{"id":320357,"date":"2021-03-26T21:00:41","date_gmt":"2021-03-26T21:00:41","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=320357"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=320357","title":{"rendered":"\u041b\u0435\u043c\u043c\u0430 \u0418\u0442\u043e"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u041b\u0435\u043c\u043c\u0430 \u0418\u0442\u043e \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. &nbsp;<\/p>\n<p>\u041b\u0435\u043c\u043c\u0430 \u0418\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043d\u043e\u0441\u0443, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430\u0445. \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0418\u0442\u043e \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043e\u0432.<\/p>\n<h3>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u043f\u044b\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 (i) \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t\" alt=\"t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c0f\/063\/760\/c0f063760fc9bab7e799b47a41345dee.svg\">\u0438 (ii) \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_0\" alt=\"x_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/906\/9ea\/a08\/9069eaa0809726a828904b12f2480791.svg\">. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x(x_0, t) \" alt=\"x(x_0, t) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/731\/bfa\/140\/731bfa1401841f538c37f23a845a4cf9.svg\">.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430  \u0435\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0443, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0430\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u0434\u0430, \u0440\u0430\u0437\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0433\u0438\u0431\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432. \u0417\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"dx = rxdt   \\qquad (1)\" alt=\"dx = rxdt   \\qquad (1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/491\/ddf\/c2c\/491ddfc2c1509786c5dd863bcf5cc274.svg\" width=\"124\" height=\"20\"><\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437\u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r \" alt=\"r \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7d4\/a57\/e41\/7d4a57e41a861633aee9b29523cb2936.svg\">\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0441\u043a\u0430\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430.  \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(1)\" alt=\"(1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8ef\/f6f\/63e\/8eff6f63eb16f1ec39e963924e750ec4.svg\">\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\frac{dx}{x} = rdt \" alt=\"\\frac{dx}{x} = rdt \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/66c\/6cb\/f4a\/66c6cbf4ae920d5923c9bc9258608873.svg\">, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438 \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"x = x_0e^{rt} \\qquad (2)\" alt=\"x = x_0e^{rt} \\qquad (2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/434\/13a\/375\/43413a375be67e099b1bd7f7cfc1ec1c.svg\" width=\"120\" height=\"21\"><\/p>\n<p><em>\u0433\u0434\u0435, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_0 \" alt=\"x_0 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/644\/7a3\/cb2\/6447a3cb2ede973f71e20cb91fc3ce72.svg\"> &#8212; \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t_0=0\" alt=\"t_0=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1fb\/bbb\/f23\/1fbbbbf239163f969f7a239e2440e625.svg\">. <\/em> <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u0447\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0437\u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043d.  <\/p>\n<p>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0448\u0435\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439, \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.  <\/p>\n<h3>\u0411\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/967\/f75\/551\/967f755512208d66a50ccd01cb8754fa.gif\" width=\"600\" height=\"530\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e \u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432.  \u0412 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t_n\" alt=\"t_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ac2\/d8d\/224\/ac2d8d224ac3408b69f8f1a6849c625b.svg\">\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0443 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0438\u0445 \u0441\u043e\u0443\u0434\u0430\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0430\u044f. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435, \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430. <\/p>\n<figure class=\"float\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e63\/a2b\/18f\/e63a2b18fd819836cd96412a9806dee5.PNG\" width=\"352\" height=\"283\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0412\u0438\u043d\u0435\u0440\u0430, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430  <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W_t = \\varepsilon_1 + \\varepsilon_2 + \\cdots+\\varepsilon_n\" alt=\"W_t = \\varepsilon_1 + \\varepsilon_2 + \\cdots+\\varepsilon_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cd2\/757\/b53\/cd2757b53ca6097ba9f260a2acb45ac4.svg\">, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon_j\" alt=\"\\varepsilon_j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9c6\/a43\/8ee\/9c6a438eec39a195e568ccb73846e2b5.svg\">\u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sim N(0,1)\" alt=\"\\sim N(0,1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4b8\/428\/b49\/4b8428b49f45df5854c8167d7ed6bd77.svg\">. <\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon_j\" alt=\"\\varepsilon_j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e2a\/178\/7a4\/e2a1787a41b74b191fbcffaa862aab68.svg\">\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0446\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t_j\" alt=\"t_j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e53\/a02\/bd7\/e53a02bd7b0607e014f366c4ca760bfd.svg\">. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0442\u043e\u043b\u0447\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma\" alt=\"\\sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/91e\/40a\/14b\/91e40a14b8534e9060e1ca453f22b67e.svg\">, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0432\u043e\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0412\u0438\u043d\u0435\u0440\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W_t =\\sigma( \\varepsilon_1 + \\varepsilon_2 + \\cdots+ \\varepsilon_n)\" alt=\"W_t =\\sigma( \\varepsilon_1 + \\varepsilon_2 + \\cdots+ \\varepsilon_n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/569\/250\/c5d\/569250c5da81adbbe1f5bf1ed22a2945.svg\">. \u0412 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" \\varepsilon_1 + \\varepsilon_2 +\\cdots+ \\varepsilon_n\" alt=\" \\varepsilon_1 + \\varepsilon_2 +\\cdots+ \\varepsilon_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b40\/e00\/352\/b40e003526c5cc2e198cf3caef637ee9.svg\">, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon{\\sqrt{n}}\" alt=\"\\varepsilon{\\sqrt{n}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b3e\/b2a\/685\/b3eb2a6858c3600a14d7d967c060d8a1.svg\">, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon_j \\sim N(0,1)\" alt=\"\\varepsilon_j \\sim N(0,1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/047\/a6a\/172\/047a6a172521c305c38e1e1990a57b0b.svg\">, \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/75f\/a3a\/dbe\/75fa3adbe3be9cc25c4f492617078b71.svg\">  &#8212; \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0446\u0435\u043d\u044b. <\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0412\u0438\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W_t = \\sigma \\varepsilon {\\sqrt{n}}\" alt=\"W_t = \\sigma \\varepsilon {\\sqrt{n}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/13a\/598\/183\/13a5981838328a3957a47fe0a43f4284.svg\">. \u0415\u0433\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Delta t\" alt=\"\\Delta t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9cb\/eca\/f1b\/9cbecaf1b3d04de0023cc3eb2046b92c.svg\">\u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0412\u0438\u043d\u0435\u0440\u0430, \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sqrt{\\Delta t}\" alt=\"\\sqrt{\\Delta t}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0dc\/def\/885\/0dcdef885cfac3ef8a737e6ebfff547b.svg\">. \u0412 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0433\u0438\u0431\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434. <\/p>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0432 \u043a \u0412\u0438\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0443 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r\\Delta t\" alt=\"r\\Delta t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0a5\/324\/096\/0a5324096346d90775f1b49b3f4ca690.svg\">, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e \u0441\u043d\u043e\u0441\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r\" alt=\"r\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4e6\/7ba\/3bb\/4e67ba3bb74f633dc2812a71c9d4ce80.svg\">. <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"x = x_0 + r\\Delta t + \\sigma \\varepsilon \\sqrt{\\Delta t} \\qquad (3)\" alt=\"x = x_0 + r\\Delta t + \\sigma \\varepsilon \\sqrt{\\Delta t} \\qquad (3)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/068\/03c\/9f7\/06803c9f7cdc8909c1d5b983f1abd6ee.svg\" width=\"217\" height=\"22\"><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3b8\/b46\/785\/3b8b46785ddf8f508d24c33d4ffe1d36.png\" width=\"698\" height=\"350\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline  steps = 300 num_plots = 50 Range = [] Values = [0]   plt.style.use('ggplot') plt.rcParams['lines.linewidth'] = 0.6  fig, ax = plt.subplots() fig.set_figwidth(12) fig.set_figheight(6)  colormap = plt.cm.gist_ncar plt.gca().set_prop_cycle(plt.cycler('color', plt.cm.jet(np.linspace(0, 1, 1))))   Range = np.arange(steps)   for i in range(0, num_plots):      for i in range (1, steps):         x = np.random.random()         if x &lt;= 0.5:             x = -1         else:             x = 1         y = Values[-1] + x          Values.append(y)          ax.plot(Range, Values)     Values = [0]<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/strong><\/p>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(3)\" alt=\"(3)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c93\/8a5\/8cf\/c938a58cf0107319b14d09362648755d.svg\"> \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0449\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043d \u043d\u0435\u0442. \u0422\u0430\u043a \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"dx\" alt=\"dx\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/af4\/600\/c48\/af4600c48d252bce61e2db234a21b32f.svg\">, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0435\u0449\u0435 \u0432 30 \u0433\u0433. \u0425\u0425 \u0432\u0435\u043a\u0430 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043d\u044b, \u0430 \u0438\u0445 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4aa\/b06\/c32\/4aab06c328f55d37de9638998bcf863e.svg\">, \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\ln x \" alt=\"\\ln x \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/57f\/b94\/ad4\/57fb94ad4e74ab606c50a34a6e8c6aaf.svg\">. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"dx\" alt=\"dx\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d8a\/0e0\/d60\/d8a0e0d6065aa72782d3fa729c8285a2.svg\">\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d(\\ln x)\" alt=\"d(\\ln x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/64f\/88e\/cc1\/64f88ecc1fc306ce3b2dc08ae322fb6d.svg\">. <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(3)\" alt=\"(3)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4a5\/703\/835\/4a57038353965dace16f43c67e38ea1b.svg\">, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Delta x\" alt=\"\\Delta x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d1e\/caf\/56b\/d1ecaf56bdbef1267922cae4ca0ef136.svg\">, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u044f \u043a \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u0430\u043c.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"x = x_0 + r\\Delta t + \\sigma \\varepsilon \\sqrt{\\Delta t} \\mapsto \\Delta x = r\\Delta t + \\sigma \\varepsilon \\sqrt{\\Delta t} \\mapsto dx = rdt + \\sigma \\delta W\" alt=\"x = x_0 + r\\Delta t + \\sigma \\varepsilon \\sqrt{\\Delta t} \\mapsto \\Delta x = r\\Delta t + \\sigma \\varepsilon \\sqrt{\\Delta t} \\mapsto dx = rdt + \\sigma \\delta W\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/200\/4a0\/2a9\/2004a02a94a0ef12fe97f866e0c726fe.svg\" width=\"471\" height=\"20\"><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"dx = rdt + \\sigma \\delta W\" alt=\"dx = rdt + \\sigma \\delta W\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8cb\/46a\/620\/8cb46a6201bcc3d1c1196b8089a79b38.svg\"> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0418\u0442\u043e, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u0433\u0434\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043d\u043e\u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"rdt\" alt=\"rdt\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a29\/88f\/c45\/a2988fc4526ab62a6a129c776fcbaecc.svg\"> \u0438 \u0444\u043b\u0443\u043a\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" \\sigma \\delta W\" alt=\" \\sigma \\delta W\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/10a\/cee\/55f\/10acee55f82429621cb91b62dcfa8b4c.svg\">, \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"dx = a(x,t)dt + b(x,t)\\delta W \\qquad (4)\" alt=\"dx = a(x,t)dt + b(x,t)\\delta W \\qquad (4)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0f1\/9d2\/a03\/0f19d2a030763b3143ed6ec6493d588a.svg\" width=\"237\" height=\"20\"><\/p>\n<p><em>\u0433\u0434\u0435, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a(x,t)\" alt=\"a(x,t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/18d\/fcf\/a4b\/18dfcfa4bb58095bec73f7afc52b2ed3.svg\"> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u043d\u043e\u0441\u0430, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b(x,t)\" alt=\"b(x,t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/941\/797\/e9d\/941797e9d718a832720e33b36b674e11.svg\">&#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/em><\/p>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d(\\ln x)\" alt=\"d(\\ln x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b41\/788\/888\/b4178888898e3a86907138c914fdd04d.svg\">\u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"dx = xrdt + x\\sigma \\delta W \" alt=\"dx = xrdt + x\\sigma \\delta W \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aac\/fbb\/880\/aacfbb880bfe92c5b267b5bca81024ba.svg\">.  \u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u043d\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"dx = rdt + \\sigma \\delta W\" alt=\"dx = rdt + \\sigma \\delta W\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fac\/4bc\/cb0\/fac4bccb046b458435ffbe657decbb0f.svg\">, \u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"xr \" alt=\"xr \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0b0\/d45\/8ef\/0b0d458efdb8600d400bb17f0f8345fd.svg\">\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\\sigma \" alt=\"x\\sigma \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/612\/416\/ae3\/612416ae3cc6e8a25eb2b2078df4e48d.svg\">. <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043b\u0435\u043c\u043c\u0430 \u0418\u0442\u043e. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043b\u0435\u043c\u043c\u0430 \u0418\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0411\u043b\u044d\u043a\u0430-\u0428\u043e\u0443\u043b\u0437\u0430-\u041c\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u0430 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h3>\u041b\u0435\u043c\u043c\u0430 \u0418\u0442\u043e<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0421\u0414\u0423 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"dx = xrdt + x\\sigma \\delta W \" alt=\"dx = xrdt + x\\sigma \\delta W \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2b8\/829\/d5b\/2b8829d5b5db382331e2a100ab0be077.svg\">\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F(x(t)),t) \" alt=\"F(x(t)),t) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eeb\/ffe\/a25\/eebffea25b4b4bbd0ea2b9154f17fb5c.svg\">, \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0443 \u0418\u0442\u043e, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441\u043d\u043e\u0441\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A(x,t)\" alt=\"A(x,t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4bf\/dc7\/2c1\/4bfdc72c1387706520c7698a8eac0e75.svg\"> \u0438 \u0432\u043e\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B(x,t)\" alt=\"B(x,t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f5b\/606\/2a8\/f5b6062a88c898eb6266c86f81f864f3.svg\">, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x(t)\" alt=\"x(t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2e5\/cf5\/0a5\/2e5cf50a576039846881358f9e8b89c3.svg\">. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"dF(x(t),t) = A(x,t)dt+ B(x,t)\\delta W \\qquad (5)\" alt=\"dF(x(t),t) = A(x,t)dt+ B(x,t)\\delta W \\qquad (5)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2d3\/a1a\/37f\/2d3a1a37fac5a39fbe1bb43c2e2174c2.svg\" width=\"303\" height=\"20\"><\/p>\n<p><em>\u0433\u0434\u0435, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x \" alt=\"x \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/95c\/ea2\/0be\/95cea20bebcc4fcfe1713b1be99b6178.svg\"> \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442, \u043a\u0430\u043a <\/em><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"dx = a(x,t)dt + b(x,t)\\delta W\" alt=\"dx = a(x,t)dt + b(x,t)\\delta W\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5ef\/ef3\/bb3\/5efef3bb35632f5248aeacfcb2511156.svg\"><strong>*<\/strong><\/p>\n<p>\u041b\u0435\u043c\u043c\u0430 \u0418\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A(x,t)\" alt=\"A(x,t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cea\/b8d\/958\/ceab8d95879d80d0322d946722626fc4.svg\">\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B(x,t)\" alt=\"B(x,t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4d4\/d66\/2e6\/4d4d662e6e2550e1dab73ddc1c4cfdaf.svg\">, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0434\u0430\u043d\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a(x,t)\" alt=\"a(x,t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/de3\/a51\/3f0\/de3a513f09eea6d7da3f315d2a962d7f.svg\">\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b(x,t)\" alt=\"b(x,t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d83\/d64\/bc7\/d83d64bc7d0232e68809d237a2d50ba3.svg\">. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F(x(t), t)\" alt=\"F(x(t), t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/906\/d0b\/c93\/906d0bc9370aab2289633c346047878b.svg\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u0440\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(x_0,t_0)\" alt=\"(x_0,t_0)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/31c\/c26\/7c4\/31cc267c4ccded431d09ee8fcde77381.svg\">.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"F(x,t) = F(x_0, t_0)+ \\frac{\\partial F}{\\partial x} \\Delta x + \\frac{1}{2} \\frac{\\partial ^2F}{\\partial x^2}(\\Delta x)^2  + \\frac{\\partial F}{\\partial t} \\Delta t + \\cdots \\qquad (6)\" alt=\"F(x,t) = F(x_0, t_0)+ \\frac{\\partial F}{\\partial x} \\Delta x + \\frac{1}{2} \\frac{\\partial ^2F}{\\partial x^2}(\\Delta x)^2  + \\frac{\\partial F}{\\partial t} \\Delta t + \\cdots \\qquad (6)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/860\/155\/956\/860155956c759121a491406cdaff726f.svg\" width=\"474\" height=\"40\"><\/p>\n<p><em>\u0433\u0434\u0435, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(x_0, t_0)\" alt=\"(x_0, t_0)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e30\/1c9\/896\/e301c9896be83c9165ed565fb595fdb1.svg\">\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Delta x = x - x_,  \\Delta t = t - t_0\" alt=\"\\Delta x = x - x_,  \\Delta t = t - t_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/814\/8d5\/9d1\/8148d59d18acd8f4aed231e70ac80a3c.svg\">.<\/em><\/p>\n<p>\u0412 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>*<\/strong> \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Delta x, \\Delta t, (\\Delta x)^2\" alt=\"\\Delta x, \\Delta t, (\\Delta x)^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/584\/f1e\/e73\/584f1ee73eeca56e333aa28111a3535c.svg\">; \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043c\u0430\u043b\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Delta t\" alt=\"\\Delta t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f38\/052\/c58\/f38052c5822564ecd58bb25eeb1944bd.svg\">. \u0412 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(6)\" alt=\"(6)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6ee\/a66\/8ae\/6eea668ae656beb2fcd10a176d558c5e.svg\">\u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Delta x\" alt=\"\\Delta x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/276\/a59\/132\/276a59132755454b334a25c44cc4e712.svg\">\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\Delta x)^2\" alt=\"(\\Delta x)^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3ba\/02c\/876\/3ba02c876eb837c4f0e0a818116e1140.svg\">, \u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F(x_0, t_0)\" alt=\"F(x_0, t_0)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/de2\/9e8\/51d\/de29e851dc09f6427f3ac9636753d907.svg\"> \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0423\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c (\u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\left \\langle \\right \\rangle\" alt=\"\\left \\langle \\right \\rangle\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/37f\/a5d\/ed0\/37fa5ded05b05f0bb6487d73a597cd6f.svg\">\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left \\langle \\Delta F \\right \\rangle  = \\frac{\\partial F}{\\partial  x} (a_0 \\Delta t) + \\frac{1}{2} \\frac{\\partial ^2F}{\\partial x^2}(b_0^2\\Delta t) + \\frac{\\partial F}{\\partial t} \\Delta  t + \\cdots\" alt=\"\\left \\langle \\Delta F \\right \\rangle  = \\frac{\\partial F}{\\partial  x} (a_0 \\Delta t) + \\frac{1}{2} \\frac{\\partial ^2F}{\\partial x^2}(b_0^2\\Delta t) + \\frac{\\partial F}{\\partial t} \\Delta  t + \\cdots\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a50\/8a0\/e7c\/a508a0e7c8f6bf98f32e1877ec481a53.svg\" width=\"356\" height=\"40\"><\/p>\n<p><strong>\u0412 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435:<\/strong><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\langle \\Delta x \\rangle =a_0 \\Delta t + b_0 \\langle \\varepsilon \\rangle \\sqrt{\\Delta t} = a_0 \\Delta t\" alt=\"\\langle \\Delta x \\rangle =a_0 \\Delta t + b_0 \\langle \\varepsilon \\rangle \\sqrt{\\Delta t} = a_0 \\Delta t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a67\/bf5\/9be\/a67bf59be8fd0abc6049b387e0d782b3.svg\">&#8212; \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\langle \\varepsilon\\rangle = 0  \" alt=\"\\langle \\varepsilon\\rangle = 0  \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ff6\/60f\/5fc\/ff660f5fc265fb26e4c8d0ddff2622f6.svg\">, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a_0\\Delta t \" alt=\"a_0\\Delta t \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7c3\/b13\/587\/7c3b13587a29befd84f59b5bad449931.svg\">.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\Delta x)^2 = a_0^2\\Delta t^2 + 2a_0b_0 \\varepsilon \\Delta t \\sqrt{ \\Delta t} + b_0^2 \\varepsilon^2 \\Delta t \\Rightarrow_1 a_0^2\\Delta t^2 + b_0^2 \\varepsilon^2 \\Delta t \\Rightarrow_2 a_0^2\\Delta t^2 + b_0^2 \\varepsilon^2 \\Delta t \\Rightarrow_3 \" alt=\"(\\Delta x)^2 = a_0^2\\Delta t^2 + 2a_0b_0 \\varepsilon \\Delta t \\sqrt{ \\Delta t} + b_0^2 \\varepsilon^2 \\Delta t \\Rightarrow_1 a_0^2\\Delta t^2 + b_0^2 \\varepsilon^2 \\Delta t \\Rightarrow_2 a_0^2\\Delta t^2 + b_0^2 \\varepsilon^2 \\Delta t \\Rightarrow_3 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/afa\/d95\/aad\/afad95aad1bddda74d5fb751ad22daf6.svg\"> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Rightarrow_3 b_0^2 \\langle \\varepsilon^2 \\rangle  \\Delta t = b_0 \\Delta t\" alt=\"\\Rightarrow_3 b_0^2 \\langle \\varepsilon^2 \\rangle  \\Delta t = b_0 \\Delta t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/be2\/d58\/fd0\/be2d58fd05ace4a597c912d018ca24d5.svg\"> \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\langle  \\varepsilon \\rangle=0\" alt=\"\\langle  \\varepsilon \\rangle=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/414\/9b9\/1d7\/4149b91d7fed3fa762176d678962d589.svg\">, \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a_0^2\\Delta t^2\" alt=\"a_0^2\\Delta t^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/48b\/5c7\/01e\/48b5c701eb14ed742357c024f79bfb4c.svg\"> \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Delta t\" alt=\"\\Delta t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/123\/55c\/fc5\/12355cfc5b534dfdece37fd625bce192.svg\">\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0\" alt=\"0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d6c\/3cc\/631\/d6c3cc631c568bad47e8afbcb7faa209.svg\">. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a_0^2 \\Delta t^2\" alt=\"a_0^2 \\Delta t^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2b7\/013\/975\/2b7013975bd4b3b0cc428220180acee4.svg\">\u0443\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b_0^2 \\varepsilon^2 \\Delta t\" alt=\"b_0^2 \\varepsilon^2 \\Delta t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f5d\/bce\/479\/f5dbce479f24d0fc249ae1006c695f0c.svg\">. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\langle  \\varepsilon^2 \\rangle = 1\" alt=\"\\langle  \\varepsilon^2 \\rangle = 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/530\/9ea\/703\/5309ea7030e1708c5efa98112816ebbb.svg\">\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b_0^2 \\Delta t\" alt=\"b_0^2 \\Delta t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0b5\/96f\/2a7\/0b596f2a7e65cf003616728a1543c0a1.svg\">.<\/p>\n<hr>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F(x(t), t)\" alt=\"F(x(t), t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e4c\/ed0\/2b2\/e4ced02b20233779a1915a524baf9a27.svg\">\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441\u043d\u043e\u0441\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A(x,t)\" alt=\"A(x,t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/954\/4c3\/49c\/9544c349c3abb87ea1ff7ba3326a566b.svg\">\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432\u043e\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B(x,t) \" alt=\"B(x,t) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8eb\/792\/3c7\/8eb7923c74694dd3450c98778d8e5a10.svg\">\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A(x,t) = \\frac{\\left \\langle \\Delta F  \\right \\rangle}{\\Delta t}\" alt=\"A(x,t) = \\frac{\\left \\langle \\Delta F  \\right \\rangle}{\\Delta t}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9f0\/6de\/d11\/9f06ded1113c54e0e8328a95d2bd3ae2.svg\">, \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B(x,t) = \\frac{\\left \\langle \\Delta F^2  \\right \\rangle}{\\Delta t}\" alt=\"B(x,t) = \\frac{\\left \\langle \\Delta F^2  \\right \\rangle}{\\Delta t}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7f2\/49a\/667\/7f249a6679eb1f0ffcf046c2798460a4.svg\">. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430,<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"A(x,t)= \\frac {\\frac{\\partial F}{\\partial x} (a_0 \\Delta t) + \\frac{1}{2} \\frac{\\partial ^2F}{\\partial x^2}(b_0^2\\Delta t) + \\frac{\\partial F}{\\partial t} \\Delta t} {\\Delta t} =  \\frac{\\partial F}{\\partial x}a_0 + \\frac{b_0^2}{2} \\frac{\\partial ^2F}{\\partial x^2} + \\frac{\\partial F}{\\partial t}\" alt=\"A(x,t)= \\frac {\\frac{\\partial F}{\\partial x} (a_0 \\Delta t) + \\frac{1}{2} \\frac{\\partial ^2F}{\\partial x^2}(b_0^2\\Delta t) + \\frac{\\partial F}{\\partial t} \\Delta t} {\\Delta t} =  \\frac{\\partial F}{\\partial x}a_0 + \\frac{b_0^2}{2} \\frac{\\partial ^2F}{\\partial x^2} + \\frac{\\partial F}{\\partial t}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e03\/63d\/c1c\/e0363dc1ccc2517d35d803b7278cd573.svg\" width=\"495\" height=\"49\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"B^2(x,t)= \\frac {(\\frac{\\partial F}{\\partial x} (a_0 \\Delta t) + \\frac{1}{2} \\frac{\\partial ^2F}{\\partial x^2}(b_0^2\\Delta t) + \\frac{\\partial F}{\\partial t} \\Delta t)^2} {\\Delta t} = b_0^2(\\frac{\\partial F}{\\partial x}) \\Rightarrow  B(x,t) = b_0(\\frac{\\partial F}{\\partial x})\" alt=\"B^2(x,t)= \\frac {(\\frac{\\partial F}{\\partial x} (a_0 \\Delta t) + \\frac{1}{2} \\frac{\\partial ^2F}{\\partial x^2}(b_0^2\\Delta t) + \\frac{\\partial F}{\\partial t} \\Delta t)^2} {\\Delta t} = b_0^2(\\frac{\\partial F}{\\partial x}) \\Rightarrow  B(x,t) = b_0(\\frac{\\partial F}{\\partial x})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/502\/a00\/ae5\/502a00ae51be28f0cc0f9815c10ab82f.svg\" width=\"561\" height=\"48\"><\/p>\n<hr>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043d\u043e\u0441\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A(x,t)\" alt=\"A(x,t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5d0\/746\/e74\/5d0746e74ad4e5b32131bfeca6c6d8b3.svg\">\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432\u043e\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B(x,t)\" alt=\"B(x,t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7a9\/d4e\/87a\/7a9d4e87a1cc1684d5f4bd8250a661a3.svg\">, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F\" alt=\"F\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/514\/d71\/332\/514d713325b086abf58e9186811640f9.svg\"> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u043b\u0435\u043c\u043c\u0430 \u0418\u0442\u043e<\/em>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"dF  = \\left(\\frac{\\partial F}{\\partial t} + a(x,t)\\frac{\\partial F}{\\partial x} + \\frac{b^2(x,t)}{2} \\frac{\\partial ^2F}{\\partial x^2}\\right)dt + b(x,t)\\frac{\\partial F}{\\partial x} \\delta W \\qquad (6)\" alt=\"dF  = \\left(\\frac{\\partial F}{\\partial t} + a(x,t)\\frac{\\partial F}{\\partial x} + \\frac{b^2(x,t)}{2} \\frac{\\partial ^2F}{\\partial x^2}\\right)dt + b(x,t)\\frac{\\partial F}{\\partial x} \\delta W \\qquad (6)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/30c\/e4e\/72f\/30ce4e72f4b988de3f22d01f85667418.svg\" width=\"479\" height=\"44\"><\/p>\n<p><strong>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0442 \u0446\u0435\u043d\u044b \u0438 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043b\u0435\u043c\u043c\u044b \u0418\u0442\u043e. \u0412 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(6)\" alt=\"(6)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/73e\/386\/bbe\/73e386bbe0b68d333fa9cad60f33ce57.svg\">\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a(x,t) \" alt=\"a(x,t) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d54\/493\/9ad\/d544939ad823e91ebbab9f2f9637a52b.svg\">\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"xr\" alt=\"xr\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4a4\/7ff\/127\/4a47ff1272f68760c8714fe3a250d34f.svg\">, \u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b(x,t)\" alt=\"b(x,t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/163\/cd3\/d4c\/163cd3d4c973a799a65c13f720f4aa66.svg\">\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma x\" alt=\"\\sigma x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/46f\/601\/52f\/46f60152f43249fe06a1dae95c8fe8fb.svg\">; \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F\" alt=\"F\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/28a\/cf0\/a48\/28acf0a4845d3f0057ab366af22a0937.svg\">\u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\ln x\" alt=\"\\ln x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f20\/7db\/7ed\/f207db7ede49f29cafa40b66448d3fef.svg\">. <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"d(\\ln x)  =\\left( \\frac{\\partial(\\ln x)}{\\partial t} + rx\\frac{\\partial(\\ln x)}{\\partial x} + \\frac{(\\sigma x)^2}{2} \\frac{\\partial ^2(\\ln x)}{\\partial x^2} \\right) dt + \\sigma x\\frac{\\partial (\\ln x)}{\\partial x} \\delta W\" alt=\"d(\\ln x)  =\\left( \\frac{\\partial(\\ln x)}{\\partial t} + rx\\frac{\\partial(\\ln x)}{\\partial x} + \\frac{(\\sigma x)^2}{2} \\frac{\\partial ^2(\\ln x)}{\\partial x^2} \\right) dt + \\sigma x\\frac{\\partial (\\ln x)}{\\partial x} \\delta W\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7d6\/6c7\/124\/7d66c7124b00988853298872876a62c8.svg\" width=\"494\" height=\"44\"><\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0432 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c. <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"d(\\ln x)  = \\left(0 + rx \\frac{1}{x} - \\frac{(\\sigma x)^2}{2} \\frac{1}{x^2} \\right)dt + \\sigma x\\frac{1}{x} \\delta W \\Rightarrow d(\\ln x) = \\left(r - \\frac{\\sigma^2}{2} \\right)dt + \\sigma \\delta W\" alt=\"d(\\ln x)  = \\left(0 + rx \\frac{1}{x} - \\frac{(\\sigma x)^2}{2} \\frac{1}{x^2} \\right)dt + \\sigma x\\frac{1}{x} \\delta W \\Rightarrow d(\\ln x) = \\left(r - \\frac{\\sigma^2}{2} \\right)dt + \\sigma \\delta W\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/015\/03e\/d1e\/01503ed1ef81d6963b8e60049fc469d7.svg\" width=\"573\" height=\"44\"><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"dt\" alt=\"dt\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/855\/473\/8f7\/8554738f79de94cdc70ecf9050b0a8c0.svg\">\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\delta W\" alt=\"\\delta W\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b03\/9ec\/d65\/b039ecd654bb6d30568ebdb3b521459e.svg\">\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b, \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\ln x\" alt=\"\\ln x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/114\/f90\/314\/114f90314536a17492ab91a3447d413e.svg\">, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0446\u0435\u043d\u044b \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x(t)\" alt=\"x(t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b22\/ce1\/78d\/b22ce178d400bd38b5dc6d8b26ee4556.svg\">\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u0435\u0433\u043d\u0443\u0432 \u043a \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"x = x_0e^{(r-\\frac{\\sigma^2}{2})\\Delta t+ \\sigma \\delta W} \\qquad (7)\" alt=\"x = x_0e^{(r-\\frac{\\sigma^2}{2})\\Delta t+ \\sigma \\delta W} \\qquad (7)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/314\/f8e\/077\/314f8e077cc3488ee6beea0ad7aabbb1.svg\" width=\"195\" height=\"29\"><\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439, \u0442.\u0435. \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma = 0\" alt=\"\\sigma = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/688\/443\/e88\/688443e88c9516253dc73b5fdd441d0e.svg\">\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(7)\" alt=\"(7)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/82d\/9eb\/0ff\/82d9eb0ff0e7f5a4dc793cebe5906351.svg\">\u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0433\u0438\u0431\u0435\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(2)\" alt=\"(2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b39\/9c6\/647\/b399c66476c483b340d19f154506d970.svg\">, \u0430 \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r=0\" alt=\"r=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/73a\/a85\/7f8\/73aa857f8ac5a0dc66661e08d8b96cb3.svg\">\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0441\u043d\u043e\u0441\u043e\u043c.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6d6\/08a\/44c\/6d608a44cde6b4196a4a4d542ee4bd58.PNG\" width=\"1226\" height=\"601\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">import math as m import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline  import scipy.stats from scipy.stats import binom from scipy.stats import expon  r =0.25 sigma = 0.1 t = 1\/360 x0 = 100 num_plots = 10 Days = 360*8  Values = [] DAYS = []  for i in range (0, Days):     DAYS.append(i)  plt.style.use('ggplot') plt.rcParams['lines.linewidth'] = 0.6  fig, ax = plt.subplots() fig.set_figwidth(18) fig.set_figheight(9)  colormap = plt.cm.gist_ncar  for i in range (0,num_plots):          for i in range (0,Days):                  if i == 0:             #\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430             distribution = scipy.stats.norm(loc=0,scale=1)             sample = distribution.rvs(size=1)                          P = x0*np.exp( ((r - (sigma**2\/2))*t) + (sigma*sample*np.sqrt(t)))             Values.append(P)                      else:             #\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430             distribution = scipy.stats.norm(loc=0,scale=1)             sample = distribution.rvs(size=1)                          K = Values[-1]*np.exp( ((r - (sigma**2\/2))*t) + (sigma*sample*np.sqrt(t)))             Values.append(K)       ax.plot(DAYS, Values)     Values= []<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u0442\u0435\u043f\u0430\u043d\u043e\u0432 \u0421.\u0421. &#171;\u0421\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0438\u0440&#187;, 2009 \u0433.&nbsp;\u2014 376 \u0441. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0416\u0443\u043b\u0435\u043d\u0435\u0432 \u0421.\u0412. &#171;\u0424\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2.&#187;, 2012 \u0433. \u2014 419 \u0441.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0428\u0438\u0440\u044f\u0435\u0432 \u0410.\u041d. &#171;\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u0422\u043e\u043c 1. \u0424\u0430\u043a\u0442\u044b. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438&#187;, 1998 \u2014 512 \u0441.     <\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/549202\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/549202\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u041b\u0435\u043c\u043c\u0430 \u0418\u0442\u043e \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. &nbsp;<\/p>\n<p>\u041b\u0435\u043c\u043c\u0430 \u0418\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043d\u043e\u0441\u0443, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430\u0445. \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0418\u0442\u043e \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043e\u0432.<\/p>\n<h3>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u043f\u044b\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 (i) \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 (ii) \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 . \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 .<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430  \u0435\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0443, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0430\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u0434\u0430, \u0440\u0430\u0437\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0433\u0438\u0431\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432. \u0417\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437\u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0441\u043a\u0430\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430.  \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435: , \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438 \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430.<\/p>\n<p><em>\u0433\u0434\u0435,  &#8212; \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 . <\/em> <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u0447\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0437\u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043d.  <\/p>\n<p>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0448\u0435\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439, \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.  <\/p>\n<h3>\u0411\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<figure class=\"float full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e \u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432.  \u0412 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0443 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0438\u0445 \u0441\u043e\u0443\u0434\u0430\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0430\u044f. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435, \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430. <\/p>\n<figure class=\"float\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0412\u0438\u043d\u0435\u0440\u0430, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430  , \u0433\u0434\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 . <\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0446\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0442\u043e\u043b\u0447\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 , \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0432\u043e\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0412\u0438\u043d\u0435\u0440\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:. \u0412 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b , \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a , \u0433\u0434\u0435 , \u0430   &#8212; \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0446\u0435\u043d\u044b. <\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0412\u0438\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 . \u0415\u0433\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0412\u0438\u043d\u0435\u0440\u0430, \u043a\u0430\u043a . \u0412 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0433\u0438\u0431\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434. <\/p>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0432 \u043a \u0412\u0438\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0443 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 , \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e \u0441\u043d\u043e\u0441\u043e\u043c . <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline  steps = 300 num_plots = 50 Range = [] Values = [0]   plt.style.use('ggplot') plt.rcParams['lines.linewidth'] = 0.6  fig, ax = plt.subplots() fig.set_figwidth(12) fig.set_figheight(6)  colormap = plt.cm.gist_ncar plt.gca().set_prop_cycle(plt.cycler('color', plt.cm.jet(np.linspace(0, 1, 1))))   Range = np.arange(steps)   for i in range(0, num_plots):      for i in range (1, steps):         x = np.random.random()         if x &lt;= 0.5:             x = -1         else:             x = 1         y = Values[-1] + x          Values.append(y)          ax.plot(Range, Values)     Values = [0]<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/strong><\/p>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435  \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0449\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043d \u043d\u0435\u0442. \u0422\u0430\u043a \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0435\u0449\u0435 \u0432 30 \u0433\u0433. \u0425\u0425 \u0432\u0435\u043a\u0430 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043d\u044b, \u0430 \u0438\u0445 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c, \u0430 . \u041d\u0438\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0442 \u043a . <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u044b , \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b , \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u044f \u043a \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u0430\u043c.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e  \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0418\u0442\u043e, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u0433\u0434\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043d\u043e\u0441  \u0438 \u0444\u043b\u0443\u043a\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f , \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><em>\u0433\u0434\u0435,  &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u043d\u043e\u0441\u0430, &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/em><\/p>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e .  \u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u043d\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 . <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043b\u0435\u043c\u043c\u0430 \u0418\u0442\u043e. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043b\u0435\u043c\u043c\u0430 \u0418\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0411\u043b\u044d\u043a\u0430-\u0428\u043e\u0443\u043b\u0437\u0430-\u041c\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u0430 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h3>\u041b\u0435\u043c\u043c\u0430 \u0418\u0442\u043e<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0421\u0414\u0423 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0443 \u0418\u0442\u043e, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441\u043d\u043e\u0441\u0430  \u0438 \u0432\u043e\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 , \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 . \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><em>\u0433\u0434\u0435, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430  \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442, \u043a\u0430\u043a <\/em><strong>*<\/strong><\/p>\n<p>\u041b\u0435\u043c\u043c\u0430 \u0418\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 , \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0434\u0430\u043d\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u0440\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 .<\/p>\n<p><em>\u0433\u0434\u0435, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0438 .<\/em><\/p>\n<p>\u0412 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>*<\/strong> \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u0435 ; \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043c\u0430\u043b\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0412 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0438, \u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0423\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c (\u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:  <\/p>\n<p><strong>\u0412 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435:<\/strong><\/p>\n<p>&#8212; \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e , \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e .<\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 , \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435  \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 . \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e . \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e .<\/p>\n<hr>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441\u043d\u043e\u0441\u0430 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432\u043e\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: , \u0430 . \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430,<\/p>\n<hr>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043d\u043e\u0441\u0430 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432\u043e\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 , \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438  \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u043b\u0435\u043c\u043c\u0430 \u0418\u0442\u043e<\/em>:<\/p>\n<p><strong>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0442 \u0446\u0435\u043d\u044b \u0438 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043b\u0435\u043c\u043c\u044b \u0418\u0442\u043e. \u0412 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 , \u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 ; \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f . <\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0432 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c. <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b, \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e , \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0446\u0435\u043d\u044b \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u0435\u0433\u043d\u0443\u0432 \u043a \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439, \u0442.\u0435. \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0433\u0438\u0431\u0435\u043b\u0438 , \u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0441\u043d\u043e\u0441\u043e\u043c.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">import math as m import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline  import scipy.stats from scipy.stats import binom from scipy.stats import expon  r =0.25 sigma = 0.1 t = 1\/360 x0 = 100 num_plots = 10 Days = 360*8  Values = [] DAYS = []  for i in range (0, Days):     DAYS.append(i)  plt.style.use('ggplot') plt.rcParams['lines.linewidth'] = 0.6  fig, ax = plt.subplots() fig.set_figwidth(18) fig.set_figheight(9)  colormap = plt.cm.gist_ncar  for i in range (0,num_plots):          for i in range (0,Days):                  if i == 0:             #\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430             distribution = scipy.stats.norm(loc=0,scale=1)             sample = distribution.rvs(size=1)                          P = x0*np.exp( ((r - (sigma**2\/2))*t) + (sigma*sample*np.sqrt(t)))             Values.append(P)                      else:             #\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430             distribution = scipy.stats.norm(loc=0,scale=1)             sample = distribution.rvs(size=1)                          K = Values[-1]*np.exp( ((r - (sigma**2\/2))*t) + (sigma*sample*np.sqrt(t)))             Values.append(K)       ax.plot(DAYS, Values)     Values= []<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u0442\u0435\u043f\u0430\u043d\u043e\u0432 \u0421.\u0421. &#171;\u0421\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0438\u0440&#187;, 2009 \u0433.&nbsp;\u2014 376 \u0441. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0416\u0443\u043b\u0435\u043d\u0435\u0432 \u0421.\u0412. &#171;\u0424\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2.&#187;, 2012 \u0433. \u2014 419 \u0441.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0428\u0438\u0440\u044f\u0435\u0432 \u0410.\u041d. &#171;\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u0422\u043e\u043c 1. \u0424\u0430\u043a\u0442\u044b. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438&#187;, 1998 \u2014 512 \u0441.     <\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/549202\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/549202\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/hr>\n<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-320357","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/320357","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=320357"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/320357\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=320357"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=320357"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=320357"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}