{"id":320582,"date":"2021-03-31T03:01:20","date_gmt":"2021-03-31T03:01:20","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=320582"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=320582","title":{"rendered":"\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0422\u0435\u0441\u0442 \u0424\u043b\u0438\u0433\u043d\u0435\u0440\u0430-\u041a\u0438\u043b\u043b\u0438\u043d\u0430"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<p><strong>1.<\/strong>\t\u041d\u0430\u0440\u044f\u0434\u0443 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_1,\\ldots,X_{n_1}\" alt=\"X_1,\\ldots,X_{n_1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cc0\/7cc\/6af\/cc07cc6afda7ad2cd0ffda15b0c3e9c5.svg\">\u2013 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1\" alt=\"n_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7b3\/a5d\/818\/7b3a5d818a6a28a92589b313409b0a58.svg\">\u0441 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f[(x-\\theta_1)\/\\sigma_1]\" alt=\"f[(x-\\theta_1)\/\\sigma_1]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e0f\/2d8\/412\/e0f2d8412e3bf6def9d19e4c4adf6512.svg\">\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y_1,\\ldots,Y_{n_2}\" alt=\"Y_1,\\ldots,Y_{n_2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/880\/8aa\/a45\/8808aaa455b15eaaeae7f67241493734.svg\">\u2013 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2\" alt=\"n_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/32a\/8a7\/8f5\/32a8a78f519f8240b1bdc7d24d0ca276.svg\">\u0441 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f[(y-\\theta_2)\/\\sigma_2]\" alt=\"f[(y-\\theta_2)\/\\sigma_2]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/855\/c45\/6ff\/855c456ff81b70d1c8f172b0356b5c9c.svg\">, \u0433\u0434\u0435<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x)\" alt=\"f(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/863\/a46\/6cb\/863a466cba47faf6e99bef4698f3fc1a.svg\">\u2013 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma_1,\\sigma_2&gt;0\" alt=\"\\sigma_1,\\sigma_2&gt;0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d06\/fda\/526\/d06fda526157c89c7a5794418d51bc21.svg\">.<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445, \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{X-\\theta_1}{\\sigma_1}=\\frac{Y-\\theta_2}{\\sigma_2},\" alt=\"\\frac{X-\\theta_1}{\\sigma_1}=\\frac{Y-\\theta_2}{\\sigma_2},\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e26\/eec\/b1e\/e26eecb1e7969600cb7542b7dfb130ff.svg\" width=\"134\" height=\"39\"><\/p>\n<p>\u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Delta=\\ln|X-\\theta_1|-\\ln|Y-\\theta_2|=\\ln\\left(\\frac{\\sigma_1}{\\sigma_2}\\right)=\\ln\\eta.\" alt=\"\\Delta=\\ln|X-\\theta_1|-\\ln|Y-\\theta_2|=\\ln\\left(\\frac{\\sigma_1}{\\sigma_2}\\right)=\\ln\\eta.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/90c\/8df\/762\/90c8df76291f952f6db829f09e9f2ac3.svg\" width=\"334\" height=\"42\"><\/p>\n<p><strong>2.<\/strong>\t\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043d\u0430\u0441 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"H_0:\\eta=1,~~~H_a:\\eta\\neq1,\" alt=\"H_0:\\eta=1,~~~H_a:\\eta\\neq1,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e9b\/049\/941\/e9b04994123e2ed8b676dbb3c25da690.svg\" width=\"170\" height=\"18\"><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\eta=\\sigma_1\/\\sigma_2\" alt=\"\\eta=\\sigma_1\/\\sigma_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fba\/153\/ac1\/fba153ac1c7ca7d37de8cb9efd31fc44.svg\">. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0430\u0445, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u2013 <strong>\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0424\u043b\u0438\u0433\u043d\u0435\u0440\u0430-\u041a\u0438\u043b\u043b\u0438\u043d\u0430<\/strong> (Fligner-Killeen test), \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\eta\" alt=\"\\eta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/15a\/e3c\/bba\/15ae3cbbadc36f8472417000345e6544.svg\">.<\/p>\n<p><strong>3.<\/strong>\t\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/30a\/35b\/7c8\/30a35b7c8251486609c2d376db6e531e.svg\">\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c F-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 (<code>var.test {stats}<\/code>), \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439, \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435; \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0438\u0445 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043c \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x)\" alt=\"f(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7f8\/327\/903\/7f8327903b0926b9b631b6ad90e96f74.svg\">, \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{array}{ll}X_i^*=X_i-\\mbox{med}\\{X_i\\},&amp;i=1,\\ldots,n_1,\\\\Y_j^*=Y_j-\\mbox{med}\\{Y_j\\},&amp;j=1,\\ldots,n_2.\\end{array}\" alt=\"\\begin{array}{ll}X_i^*=X_i-\\mbox{med}\\{X_i\\},&amp;i=1,\\ldots,n_1,\\\\Y_j^*=Y_j-\\mbox{med}\\{Y_j\\},&amp;j=1,\\ldots,n_2.\\end{array}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/179\/8b1\/c12\/1798b1c12b2ec6170905ab5cb331a082.svg\" width=\"268\" height=\"48\"><\/p>\n<p>\u0418\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0432 \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\ln|X_1^*|,\\ldots,\\ln|X_{n_1}^*|\" alt=\"\\ln|X_1^*|,\\ldots,\\ln|X_{n_1}^*|\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3aa\/099\/c00\/3aa099c00df83d25d62d5c8eda974a30.svg\">\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\ln|Y_1^*|,\\ldots,\\ln|Y_{n_2}^*|\" alt=\"\\ln|Y_1^*|,\\ldots,\\ln|Y_{n_2}^*|\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b5a\/089\/6a2\/b5a0896a21778634b405aec0ab76b7b8.svg\">, \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 (<strong>\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442!<\/strong>) \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Delta=\\ln\\eta\" alt=\"\\Delta=\\ln\\eta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c33\/131\/c59\/c33131c59bc76fb66f661dc550ccdbaf.svg\">.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u0435\u0451 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 score \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445, \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u00ab<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/548104\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445: \u0442\u0435\u0441\u0442 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438-\u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0438 Score-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/a>\u00bb.<\/p>\n<p><strong>4.<\/strong>\t\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0442\u043e \u0440\u0430\u043d\u0433\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0438 \u0438\u0445 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"S_\\varphi(0)=\\sum_{j=1}^{n_2}a_\\varphi[R(\\ln|Y_j^*|)]=\\sum_{j=1}^{n_2}a_\\varphi[R(|Y_j^*|)],\" alt=\"S_\\varphi(0)=\\sum_{j=1}^{n_2}a_\\varphi[R(\\ln|Y_j^*|)]=\\sum_{j=1}^{n_2}a_\\varphi[R(|Y_j^*|)],\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/71d\/e20\/1cc\/71de201cc13eee459927b1e5a1e07894.svg\" width=\"320\" height=\"50\"><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a09\/1d1\/eee\/a091d1eee55e603eeab72d96ea48f228.svg\">\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\eta\" alt=\"\\eta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/40f\/d34\/96b\/40fd3496b31cd01a564406cd81b79f07.svg\">[<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/548104\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u043c. \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u044b 6, 7 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/a>].<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S_\\varphi(0)\" alt=\"S_\\varphi(0)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/de5\/82d\/141\/de582d1414cd2fdcdb97055766aad5f4.svg\">\u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"E_{H_0}[S_\\varphi(0)]=0\" alt=\"E_{H_0}[S_\\varphi(0)]=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/53c\/690\/b05\/53c690b055caf22d4c9384496100ba00.svg\">\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sigma_\\varphi^2=Var_{H_0}[S_\\varphi(0)]=\\frac{n_1n_2}{n(n-1)}\\sum_{i=1}^na_\\varphi^2(i).\" alt=\"\\sigma_\\varphi^2=Var_{H_0}[S_\\varphi(0)]=\\frac{n_1n_2}{n(n-1)}\\sum_{i=1}^na_\\varphi^2(i).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9e7\/b88\/d57\/9e7b88d5732154b4807702a5b34f101b.svg\" width=\"291\" height=\"48\"><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"z_\\varphi=\\frac{S_\\varphi(0)}{\\sigma_\\varphi}\" alt=\"z_\\varphi=\\frac{S_\\varphi(0)}{\\sigma_\\varphi}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7a5\/be9\/2bb\/7a5be92bb8cf6f567d8e4fd36e6fa25b.svg\" width=\"84\" height=\"45\"><\/p>\n<p>\u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a58\/0e2\/e70\/a580e2e7072adfabcaaf0d9dcac06034.svg\">\u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/408\/849\/ad5\/408849ad5804447cfe99f027f1e90a79.svg\">, \u0435\u0441\u043b\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_\\varphi\\geq z_\\alpha\" alt=\"z_\\varphi\\geq z_\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8c7\/bb9\/471\/8c7bb9471eff6c9e1638f6b362ebc010.svg\">, \u0433\u0434\u0435<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_\\alpha\" alt=\"z_\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f32\/63b\/4c4\/f3263b4c4496c72f0b845885103b315d.svg\">\u2013 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(1-\\alpha)\" alt=\"(1-\\alpha)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/552\/5fd\/95f\/5525fd95f4c10975920a2065c0ce2a50.svg\">\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e score \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S_\\varphi(0)\" alt=\"S_\\varphi(0)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/622\/883\/4e5\/6228834e5c42da9cc5faaae8d6bccd7f.svg\">\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x)\" alt=\"f(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/220\/76b\/156\/22076b15669d065893e8c46fbdc5c71c.svg\">. \u0412 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x)\" alt=\"f(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3c6\/ae6\/a54\/3c6ae6a54230d198ea7ef35cafc98351.svg\">\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f score \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f (squared-normal score) \u0432\u0438\u0434\u0430<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\varphi_{FK}=\\left(\\Phi^{-1}\\left(\\frac{u+1}{2}\\right)\\right)^2-1,\" alt=\"\\varphi_{FK}=\\left(\\Phi^{-1}\\left(\\frac{u+1}{2}\\right)\\right)^2-1,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/704\/4bf\/30c\/7044bf30ca56992b2f7bd778f023a6f5.svg\" width=\"214\" height=\"45\"><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Phi\" alt=\"\\Phi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6ef\/7d1\/e84\/6ef7d1e843288c347ad39743b9692d34.svg\">\u2013 cdf \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, FK \u2013 \u0430\u0431\u0431\u0440\u0435\u0432\u0438\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 Fligner \u0438 Killeen (1976) [1], \u0433\u0434\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430.<\/p>\n<p><strong>5.<\/strong>\t\u0414\u043b\u044f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 (Doksum and Sievers (1976) [2]) \u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0437\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0432 \u0432\u0435\u0441\u0435 \u0443 \u043a\u0440\u044b\u0441. \u041a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u043a\u0440\u044b\u0441<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3ec\/283\/9a9\/3ec2839a92207e475d1e036617136c1a.svg\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(n_1=23)\" alt=\"(n_1=23)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f29\/ee5\/10d\/f29ee510d6b5487c5bff735424b0b504.svg\">\u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"7\" alt=\"7\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7c5\/793\/cf0\/7c5793cf07d9215125ea33e58903fe25.svg\">\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u043a\u0440\u044b\u0441<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y\" alt=\"y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4ba\/5b3\/e91\/4ba5b3e91226a981db76dc9b66a68950.svg\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(n_2=22)\" alt=\"(n_2=22)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d0a\/235\/1c5\/d0a2351c51be17b24a59716b96689510.svg\">\u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 7 \u0434\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043e\u0437\u043e\u043d\u0430. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0435\u0441\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u0440\u044b\u0441\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<figure class=\"bordered\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/137\/616\/10a\/13761610ab5b4c91c2723c533b7a8ae5.png\" alt=\"\u00ab\u042f\u0449\u0438\u043a-\u0441-\u0443\u0441\u0430\u043c\u0438\u00bb \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\" title=\"\u00ab\u042f\u0449\u0438\u043a-\u0441-\u0443\u0441\u0430\u043c\u0438\u00bb \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\" width=\"358\" height=\"374\"><figcaption>\u00ab\u042f\u0449\u0438\u043a-\u0441-\u0443\u0441\u0430\u043c\u0438\u00bb \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u0437\u044b\u043a\u0435 R \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{FK}\" alt=\"z_{FK}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/546\/a43\/d09\/546a43d09288181ba1667511092cda49.svg\">\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f p-value \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a.<\/p>\n<pre><code class=\"r\">&gt; x &lt;- +   c( +     41.0,    38.4,    24.4,    25.9,    21.9, +     18.3,    13.1,    27.3,    28.5,   -16.9, +     26.0,    17.4,    21.8,    15.4,    27.4, +     19.2,    22.4,    17.7,    26.0,    29.4, +     21.4,    26.6,    22.7) &gt; y &lt;- +   c( +     10.1,     6.1,    20.4,     7.3,    14.3, +     15.5,    -9.9,     6.8,    28.2,    17.9, +     -9.0,  - 12.9,    14.0,     6.6,    12.1, +     15.7,    39.9,   -15.9,    54.6,   -14.7, +     44.1,    -9.0) &gt;  &gt; # \u0417\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c squared-normal score \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e &gt;   fkscores = new( +     \"scores\", +     phi = function(u) { +       (qnorm((u + 1) \/ 2)) ^ 2 - 1 +     }, +     Dphi = function(u) { +       qnorm((u + 1) \/ 2) \/ dnorm(qnorm((u + 1) \/ 2)) +     } +   ) &gt; # \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 0 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 Delta &gt;   zed = c(abs(x - median(x)), abs(y - median(y))) &gt;   n1 = length(x) &gt;   n2 = length(y) &gt;   n = n1 + n2 &gt;  &gt; # \u0412 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f score \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f &gt;   rz = rank(zed)\/(n + 1) &gt;   afk = Rfit::getScores(fkscores, rz) &gt;  &gt; # \u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 Sfk, zfk, p-value &gt;   Sfk = sum(afk[(n1+1):n]) &gt;  &gt;   varfk = ((n1 * n2)\/(n*(n-1))) * sum(afk^2) &gt;   zfk = Sfk\/sqrt(varfk) &gt;   see = \"two.sided\" &gt;   if (see == \"two.sided\") { +     pvalue = 2 * (1 - pnorm(abs(zfk))) +   } &gt;   if (see == \"greater\") { +     pvalue = 1 - pnorm(zfk) +   } &gt;   if (see == \"less\") { +     pvalue = pnorm(zfk) +   } &gt;  &gt; # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 &gt;   res &lt;- list(statistic = zfk, p.value = pvalue) &gt;   with(res, cat(\"statistic = \", statistic, \", p-value = \", p.value, \"\\n\"))  statistic =  2.095976 , p-value =  0.03608434<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0424\u043b\u0438\u0433\u043d\u0435\u0440\u0430-\u041a\u0438\u043b\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{FK}=2.095\" alt=\"z_{FK}=2.095\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9b7\/f54\/992\/9b7f549924396386bffcaff607ef46ec.svg\">c p-value<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0.036\" alt=\"0.036\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fd9\/ba7\/ff2\/fd9ba7ff22f90c5048a3a98765710b2e.svg\">, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0437\u043e\u043d\u0430 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0443 \u043a\u0440\u044b\u0441.<\/p>\n<p><strong>6.<\/strong>\t\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\eta\" alt=\"\\eta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/70c\/75d\/491\/70c75d491d1f27baf0f7c8f5d3a0c46e.svg\"> \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043b\u043e\u0433-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Z_i=\\left\\{\\begin{array}{ll}\\ln|X_i^*|&amp;i=1,\\ldots,n_1,\\\\\\ln|Y_{i-n_1}^*|&amp;i=n_1+1,\\ldots,n_1+n_2.\\end{array}\\right.\" alt=\"Z_i=\\left\\{\\begin{array}{ll}\\ln|X_i^*|&amp;i=1,\\ldots,n_1,\\\\\\ln|Y_{i-n_1}^*|&amp;i=n_1+1,\\ldots,n_1+n_2.\\end{array}\\right.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/458\/029\/889\/458029889e28d4aeb26a058f16ecffd6.svg\" width=\"302\" height=\"52\"><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\bar{c}\" alt=\"\\bar{c}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c1a\/110\/778\/c1a11077823eceb90ffe95da8aa1f52a.svg\">\u2013 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440, \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_1\" alt=\"n_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c8b\/7c7\/14d\/c8b7c714d430b01dca6109c201908a15.svg\">\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_2\" alt=\"n_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2b6\/99a\/6dd\/2b699a6ddcd8fcbe520221f51464744e.svg\">\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 [<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/548104\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u043c. \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442 8 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/a>] \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Z_i=\\Delta c_i+e_i,~~~i=1,2,\\ldots,n.\" alt=\"Z_i=\\Delta c_i+e_i,~~~i=1,2,\\ldots,n.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/119\/053\/481\/119053481c864c3c583a57e0d794b2ae.svg\" width=\"218\" height=\"18\"><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 (<code>rfit {Rfit}<\/code>) \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 score \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varphi_{FK}\" alt=\"\\varphi_{FK}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/075\/06a\/c58\/07506ac588097471781739231c35bb27.svg\">\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{\\Delta}_{FK}\" alt=\"\\hat{\\Delta}_{FK}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/564\/45e\/a79\/56445ea79b3157c3fde5cf32abfe11e4.svg\">\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Delta\" alt=\"\\Delta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cdc\/d6d\/f1c\/cdcd6df1cbd4521ab0f694dafd2155e5.svg\">. \u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\eta\" alt=\"\\eta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/712\/6d0\/b08\/7126d0b0817b6c2f27adccd5ebadbdbf.svg\">\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{\\eta}_{FK}=\\exp\\{\\hat{\\Delta}_{FK}\\}\" alt=\"\\hat{\\eta}_{FK}=\\exp\\{\\hat{\\Delta}_{FK}\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/007\/d6f\/cf2\/007d6fcf2bc5de6a1148380b9b3aff08.svg\">.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mbox{SE}(\\hat{\\Delta}_{FK})\" alt=\"\\mbox{SE}(\\hat{\\Delta}_{FK})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/317\/0b7\/c9d\/3170b7c9dd043747fbc7e391dccd3fda.svg\">, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"95\\%\" alt=\"95\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/932\/e2a\/6bd\/932e2a6bd976dddc4c178a0dcf7de22f.svg\">\u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Delta\" alt=\"\\Delta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/173\/0e6\/aad\/1730e6aad3b10e17aababfcb13201981.svg\">, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1-\\alpha\/2\" alt=\"1-\\alpha\/2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d9e\/b9f\/a4c\/d9eb9fa4c8ec98517aabc2ecce018cf3.svg\">t-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n'-2\" alt=\"n'-2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c28\/dc7\/57a\/c28dc757a2631dc4c84cddd8844f948d.svg\">\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"L_{FK}=\\hat{\\Delta}_{FK}-t_{\\alpha\/2,n'-2}\\cdot\\mbox{SE}(\\hat{\\Delta}_{FK}),~~~U_{FK}=\\hat{\\Delta}_{FK}+t_{\\alpha\/2,n'-2}\\cdot\\mbox{SE}(\\hat{\\Delta}_{FK}),\" alt=\"L_{FK}=\\hat{\\Delta}_{FK}-t_{\\alpha\/2,n'-2}\\cdot\\mbox{SE}(\\hat{\\Delta}_{FK}),~~~U_{FK}=\\hat{\\Delta}_{FK}+t_{\\alpha\/2,n'-2}\\cdot\\mbox{SE}(\\hat{\\Delta}_{FK}),\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/602\/11d\/2c7\/60211d2c7bce70a9ef169e8c1da0369b.svg\" width=\"505\" height=\"24\"><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n'\" alt=\"n'\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/04b\/6dd\/68f\/04b6dd68f3672749e998cdbe02589c74.svg\">\u2013 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Z_i\" alt=\"Z_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/153\/569\/cce\/153569cce1b77220c8288ac37c5630cf.svg\">,<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0&lt;\\alpha&lt;1\" alt=\"0&lt;\\alpha&lt;1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/10c\/2ba\/e07\/10c2bae07fc89dc32a8e7eba64137233.svg\">. \u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\eta\" alt=\"\\eta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e6e\/208\/db6\/e6e208db67df652865af2e448b32e38b.svg\">:<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\exp\\{L_{FK}\\},\\exp\\{U_{FK}\\})\" alt=\"(\\exp\\{L_{FK}\\},\\exp\\{U_{FK}\\})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cdc\/475\/f50\/cdc475f50ecbf3367a8555fc4c53c735.svg\">. \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b.<\/p>\n<p><strong>7.<\/strong>\t\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 R \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\eta\" alt=\"\\eta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e4a\/9bb\/466\/e4a9bb46698358ee0382ea4e713b556b.svg\">.<\/p>\n<pre><code class=\"r\">&gt; # \u041f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435    &gt;   xs = abs(x - median(x)) &gt;   xs = xs[xs != 0] &gt;   xstarl = log(xs) &gt;   ys = abs(y - median(y)) &gt;   ys = ys[ys != 0] &gt;   ystarl = log(ys) &gt;   n1s = length(xs) &gt;   n2s = length(ys) &gt;   ns = n1s + n2s &gt;  &gt; # \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 &gt;   cvec = c(rep(0, n1s), rep(1, n2s)) &gt;   zed = c(xstarl, ystarl) &gt;   fitz = rfit(zed ~ cvec, scores = fkscores) &gt;   (sumf = summary(fitz))  Call: rfit.default(formula = zed ~ cvec, scores = fkscores)  Coefficients:             Estimate Std. Error t.value   p.value     (Intercept)  1.42288    0.38905  3.6573 0.0007044 *** cvec         0.86586    0.42783  2.0238 0.0493802 *   --- Signif. codes:  0 \u2018***\u2019 0.001 \u2018**\u2019 0.01 \u2018*\u2019 0.05 \u2018.\u2019 0.1 \u2018 \u2019 1  Multiple R-squared (Robust): 0.07815811  Reduction in Dispersion Test: 3.56096 p-value: 0.06608   &gt;   delta = coef(sumf)[2, 1] &gt;  &gt; # \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 &gt;   (eta = exp(delta))  [1] 2.377049 &gt;  &gt; # \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b &gt;   conf.level = 0.95 &gt;   se = coef(sumf)[2, 2] &gt;   tc = abs(qt(((1 - conf.level)\/2), ns - 2)) &gt;   lb = delta - tc * se &gt;   ub = delta + tc * se &gt;   conf.int = c(exp(lb), exp(ub)) &gt;   cat(100 * conf.level, \" percent confidence interval:\\n\", conf.int)  95  percent confidence interval:  1.002462 5.636488<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\eta\" alt=\"\\eta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e64\/71d\/fe1\/e6471dfe1737639f6f034d58ea404aa8.svg\">\u0440\u0430\u0432\u043d\u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2.337\" alt=\"2.337\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ccd\/373\/b73\/ccd373b7309caa50b9a43d94d27235c6.svg\">c<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"95\\%\" alt=\"95\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2e1\/ae4\/14b\/2e1ae414b39c69727b4e470702c1acc2.svg\">\u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u043c<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(1.002,5.636)\" alt=\"(1.002,5.636)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/73b\/485\/705\/73b485705cf378250116f9fa7a584b2b.svg\">. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/474\/a46\/6cf\/474a466cf49d46e4aa961085bbd7b06a.svg\">\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c.<\/p>\n<p><strong>8.<\/strong>\t\u0412 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0424\u043b\u0438\u0433\u043d\u0435\u0440\u043e\u043c \u0438 \u041a\u0438\u043b\u043b\u0438\u043d\u0433\u043e\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 score \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430, \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x)\" alt=\"f(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/42b\/102\/799\/42b102799fbf0c7b8aeeca797c4dbb66.svg\">\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 F-\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 \u0437\u0430\u0441\u043e\u0440\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 (skewed contaminated normal distributions). \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X=X_1\\cdot(1-I_\\epsilon)+I_\\epsilon\\cdot X_2\" alt=\"X=X_1\\cdot(1-I_\\epsilon)+I_\\epsilon\\cdot X_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/046\/7d8\/a2f\/0467d8a2f57953e12eca96b6eb4649ee.svg\">, \u0433\u0434\u0435<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_1\" alt=\"X_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5b1\/c00\/de3\/5b1c00de3b1aa910e5d9792680f6e365.svg\">\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_2\" alt=\"X_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2aa\/a42\/16f\/2aaa4216fdc1d81a48eef569f63c38c1.svg\">\u0438\u043c\u0435\u044e\u0442<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N(0,1)\" alt=\"N(0,1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c86\/2d7\/e5f\/c862d7e5f791a77e82afa506faaa5e33.svg\">\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N(\\mu_c,\\sigma_c^2)\" alt=\"N(\\mu_c,\\sigma_c^2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/318\/bb9\/8b1\/318bb98b1b07842db518990779f13ebd.svg\">\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e,<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I_\\epsilon\" alt=\"I_\\epsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/247\/67f\/6e6\/24767f6e65a358fe794616d0253e9271.svg\">\u2013 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\epsilon\" alt=\"\\epsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ff3\/f7f\/062\/ff3f7f062c656b4f4b4616871a85f406.svg\">\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_1\" alt=\"X_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/65c\/3bc\/51c\/65c3bc51c0b06b1d17da712810271eb3.svg\">,<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_2\" alt=\"X_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fd9\/a9c\/7c0\/fd9a9c7c010130078ec6bc398c9a2417.svg\">\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I_\\epsilon\" alt=\"I_\\epsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/32e\/59e\/3f7\/32e59e3f731d5bed181cb6dd2ab8f0d3.svg\">\u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b \u0432 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>Fligner, M. A. and Killeen, T. J. (1976), Distribution-free two-sample test for scale, Journal of the American Statistical Association, 71, 210-213.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Doksum, K. A. and Sievers, G. L. (1976), Plotting with confidence: Graphical comparisons of two populations, Biometrika, 63, 421-434.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/549878\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/549878\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<p><strong>1.<\/strong>\t\u041d\u0430\u0440\u044f\u0434\u0443 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c\u2013 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0430\u0441 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0438\u2013 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0430\u0441 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0433\u0434\u0435\u2013 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, .<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445, \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c<\/p>\n<p>\u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442<\/p>\n<p><strong>2.<\/strong>\t\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043d\u0430\u0441 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0430\u0445, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u2013 <strong>\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0424\u043b\u0438\u0433\u043d\u0435\u0440\u0430-\u041a\u0438\u043b\u043b\u0438\u043d\u0430<\/strong> (Fligner-Killeen test), \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430.<\/p>\n<p><strong>3.<\/strong>\t\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c F-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 (<code>var.test {stats}<\/code>), \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439, \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435; \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0438\u0445 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043c \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b:<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0432 \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438\u0438, \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 (<strong>\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442!<\/strong>) \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u0435\u0451 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 score \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445, \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u00ab<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/548104\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445: \u0442\u0435\u0441\u0442 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438-\u0423\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0438 Score-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/a>\u00bb.<\/p>\n<p><strong>4.<\/strong>\t\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0442\u043e \u0440\u0430\u043d\u0433\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0438 \u0438\u0445 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430[<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/548104\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u043c. \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u044b 6, 7 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/a>].<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438\u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443<\/p>\n<p>\u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443\u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438, \u0433\u0434\u0435\u2013 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e score \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f score \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f (squared-normal score) \u0432\u0438\u0434\u0430<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435\u2013 cdf \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, FK \u2013 \u0430\u0431\u0431\u0440\u0435\u0432\u0438\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 Fligner \u0438 Killeen (1976) [1], \u0433\u0434\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430.<\/p>\n<p><strong>5.<\/strong>\t\u0414\u043b\u044f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 (Doksum and Sievers (1976) [2]) \u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0437\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0432 \u0432\u0435\u0441\u0435 \u0443 \u043a\u0440\u044b\u0441. \u041a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u043a\u0440\u044b\u0441\u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u043a\u0440\u044b\u0441\u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 7 \u0434\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043e\u0437\u043e\u043d\u0430. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0435\u0441\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u0440\u044b\u0441\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<figure class=\"bordered\"><figcaption>\u00ab\u042f\u0449\u0438\u043a-\u0441-\u0443\u0441\u0430\u043c\u0438\u00bb \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u0437\u044b\u043a\u0435 R \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f p-value \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a.<\/p>\n<pre><code class=\"r\">&gt; x &lt;- +   c( +     41.0,    38.4,    24.4,    25.9,    21.9, +     18.3,    13.1,    27.3,    28.5,   -16.9, +     26.0,    17.4,    21.8,    15.4,    27.4, +     19.2,    22.4,    17.7,    26.0,    29.4, +     21.4,    26.6,    22.7) &gt; y &lt;- +   c( +     10.1,     6.1,    20.4,     7.3,    14.3, +     15.5,    -9.9,     6.8,    28.2,    17.9, +     -9.0,  - 12.9,    14.0,     6.6,    12.1, +     15.7,    39.9,   -15.9,    54.6,   -14.7, +     44.1,    -9.0) &gt;  &gt; # \u0417\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c squared-normal score \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e &gt;   fkscores = new( +     \"scores\", +     phi = function(u) { +       (qnorm((u + 1) \/ 2)) ^ 2 - 1 +     }, +     Dphi = function(u) { +       qnorm((u + 1) \/ 2) \/ dnorm(qnorm((u + 1) \/ 2)) +     } +   ) &gt; # \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 0 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 Delta &gt;   zed = c(abs(x - median(x)), abs(y - median(y))) &gt;   n1 = length(x) &gt;   n2 = length(y) &gt;   n = n1 + n2 &gt;  &gt; # \u0412 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f score \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f &gt;   rz = rank(zed)\/(n + 1) &gt;   afk = Rfit::getScores(fkscores, rz) &gt;  &gt; # \u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 Sfk, zfk, p-value &gt;   Sfk = sum(afk[(n1+1):n]) &gt;  &gt;   varfk = ((n1 * n2)\/(n*(n-1))) * sum(afk^2) &gt;   zfk = Sfk\/sqrt(varfk) &gt;   see = \"two.sided\" &gt;   if (see == \"two.sided\") { +     pvalue = 2 * (1 - pnorm(abs(zfk))) +   } &gt;   if (see == \"greater\") { +     pvalue = 1 - pnorm(zfk) +   } &gt;   if (see == \"less\") { +     pvalue = pnorm(zfk) +   } &gt;  &gt; # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 &gt;   res &lt;- list(statistic = zfk, p.value = pvalue) &gt;   with(res, cat(\"statistic = \", statistic, \", p-value = \", p.value, \"\\n\"))  statistic =  2.095976 , p-value =  0.03608434<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0424\u043b\u0438\u0433\u043d\u0435\u0440\u0430-\u041a\u0438\u043b\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435c p-value, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0437\u043e\u043d\u0430 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0443 \u043a\u0440\u044b\u0441.<\/p>\n<p><strong>6.<\/strong>\t\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043b\u043e\u0433-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<p>\u2013 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440, \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c\u0438\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 [<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/548104\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u043c. \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442 8 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/a>] \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 (<code>rfit {Rfit}<\/code>) \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 score \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430. \u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439\u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044ft-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435\u2013 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438,. \u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f:. \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b.<\/p>\n<p><strong>7.<\/strong>\t\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 R \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430.<\/p>\n<pre><code class=\"r\">&gt; # \u041f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435    &gt;   xs = abs(x - median(x)) &gt;   xs = xs[xs != 0] &gt;   xstarl = log(xs) &gt;   ys = abs(y - median(y)) &gt;   ys = ys[ys != 0] &gt;   ystarl = log(ys) &gt;   n1s = length(xs) &gt;   n2s = length(ys) &gt;   ns = n1s + n2s &gt;  &gt; # \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 &gt;   cvec = c(rep(0, n1s), rep(1, n2s)) &gt;   zed = c(xstarl, ystarl) &gt;   fitz = rfit(zed ~ cvec, scores = fkscores) &gt;   (sumf = summary(fitz))  Call: rfit.default(formula = zed ~ cvec, scores = fkscores)  Coefficients:             Estimate Std. Error t.value   p.value     (Intercept)  1.42288    0.38905  3.6573 0.0007044 *** cvec         0.86586    0.42783  2.0238 0.0493802 *   --- Signif. codes:  0 \u2018***\u2019 0.001 \u2018**\u2019 0.01 \u2018*\u2019 0.05 \u2018.\u2019 0.1 \u2018 \u2019 1  Multiple R-squared (Robust): 0.07815811  Reduction in Dispersion Test: 3.56096 p-value: 0.06608   &gt;   delta = coef(sumf)[2, 1] &gt;  &gt; # \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 &gt;   (eta = exp(delta))  [1] 2.377049 &gt;  &gt; # \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b &gt;   conf.level = 0.95 &gt;   se = coef(sumf)[2, 2] &gt;   tc = abs(qt(((1 - conf.level)\/2), ns - 2)) &gt;   lb = delta - tc * se &gt;   ub = delta + tc * se &gt;   conf.int = c(exp(lb), exp(ub)) &gt;   cat(100 * conf.level, \" percent confidence interval:\\n\", conf.int)  95  percent confidence interval:  1.002462 5.636488<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0440\u0430\u0432\u043d\u0430c\u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u043c. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c.<\/p>\n<p><strong>8.<\/strong>\t\u0412 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0424\u043b\u0438\u0433\u043d\u0435\u0440\u043e\u043c \u0438 \u041a\u0438\u043b\u043b\u0438\u043d\u0433\u043e\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 score \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430, \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 F-\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 \u0437\u0430\u0441\u043e\u0440\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 (skewed contaminated normal distributions). \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443, \u0433\u0434\u0435\u0438\u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e,\u2013 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430\u0438,\u0438\u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b \u0432 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>Fligner, M. A. and Killeen, T. J. (1976), Distribution-free two-sample test for scale, Journal of the American Statistical Association, 71, 210-213.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Doksum, K. A. and Sievers, G. L. (1976), Plotting with confidence: Graphical comparisons of two populations, Biometrika, 63, 421-434.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/549878\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/549878\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-320582","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/320582","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=320582"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/320582\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=320582"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=320582"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=320582"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}