{"id":321414,"date":"2021-04-14T09:00:32","date_gmt":"2021-04-14T09:00:32","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=321414"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=321414","title":{"rendered":"\u041c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0442\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0431\u0430\u043d\u043a\u0435"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/z3\/eu\/ew\/z3euewmwg1zl0ev22agq6leatpy.jpeg\" alt=\"image\"><br \/>  \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440.<\/p>\n<p>  \u041c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0442\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043b\u0438\u043c\u0438\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044e \u043a\u0440\u0435\u0434\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432, \u2026 \u2014 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0430 \u0437\u0430\u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u0434\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438 \u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>  \u0421 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435\u043c \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439 ML\/DS \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0442\u044c \u0440\u043e\u0441\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443-\u0434\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u044b\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0431\u0430\u043d\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><\/p>\n<p>  \u0412 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0435 <b>GlowByte Advanced Analytics<\/b> \u043c\u044b \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u044b \u043f\u043e ML \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/gekko.readthedocs.io\/en\/latest\/\">Gekko<\/a>, <a href=\"http:\/\/www.pyomo.org\/\">Pyomo<\/a>, <a href=\"https:\/\/www.python-mip.com\/\">Python-mip<\/a>, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0440\u0438\u0435\u0442\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u041f\u041e \u0442\u0438\u043f\u0430 <a href=\"https:\/\/www.ibm.com\/ru-ru\/products\/ilog-cplex-optimization-studio\/details\">IBM ILOG CPLEX Optimization Studio<\/a>.<\/p>\n<h1>\u041f\u043b\u0430\u043d \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/h1>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"#head1\">\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#head2\">\u041c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0442\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0431\u0430\u043d\u043a\u0435<\/a><\/li>\n<li><a href=\"#head3\">\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>  <a name=\"head1\"><\/a>  <\/p>\n<h1>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h1>\n<p>  \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 (\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 \u0438\/\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432). \u0412 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <i><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5\">\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e<\/a><\/i> \u0438 <i><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9D%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5\">\u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a><\/i>.<br \/>  \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c  <\/p>\n<p><math>$$display$$\\begin{aligned} {\\large f(\\vec{x}) \\rightarrow \\underset{\\vec{x} \\in X}{\\min} },\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\; \\\\ X = \\left\\{\\vec{x} \\; | \\; g_{i}(\\vec{x}) \\leq 0, \\; h_{k}(\\vec{x}) = 0, \\;\\\\ i = 1, \\ldots, m, \\;k=1\\ldots,p \\right\\} \\subset R^n.\\end{aligned} \\;\\;\\; (1)$$display$$<\/math><\/p>\n<p>  \u0422.\u0435. \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6d6\/a4f\/78f\/6d6a4f78fbacd6edecc018ce8ad3e364.svg\" alt=\"$X$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c7\/567\/237\/1c75672379b22fa7bc91a8e6bb270328.svg\" alt=\"$g_{i}(\\vec{x}) \\leq 0$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9a7\/d13\/c99\/9a7d13c9950a67fb6e0f63f9b112060d.svg\" alt=\"$h_{k}(\\vec{x}) = 0,$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b17\/f6e\/43f\/b17f6e43feb0a7c42abd79ac3528d39a.svg\" alt=\"$\\vec x^* $\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eac\/ccf\/b57\/eacccfb570b8f951aca6bcfd95b2166f.svg\" alt=\"$f(\\vec{x}^*)$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6d6\/a4f\/78f\/6d6a4f78fbacd6edecc018ce8ad3e364.svg\" alt=\"$X$\" data-tex=\"inline\"><\/math>.<br \/>  \u041f\u0440\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 (1) \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81-%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4\">\u0441\u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441-\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c<\/a>.<br \/>  <a name=\"head2\"><\/a>  <\/p>\n<h1>\u041c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0442\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0431\u0430\u043d\u043a\u0435<\/h1>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u043d\u043a, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043b\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0438\u043c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u044b: \u043a\u0440\u0435\u0434\u0438\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b, \u043a\u0440\u0435\u0434\u0438\u0442\u044b \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0442.\u0434. \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0431\u0430\u043d\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/21d\/83c\/49c\/21d83c49c52c558c9b404045d71e0203.svg\" alt=\"$P_i, \\; i = 1, \\ldots, n$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d87\/c52\/180\/d87c52180d391f741adea5d294676860.svg\" alt=\"$C_{k}, \\; k = 1, \\ldots, m$\" data-tex=\"inline\"><\/math> (\u0437\u0432\u043e\u043d\u043e\u043a, \u0441\u043c\u0441 \u0438 \u0442.\u0434.). \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e\/\u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435 (\u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430) \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043e  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0c5\/e8e\/2a1\/0c5e8e2a1adfaa9ba6b8ada4a396424f.svg\" alt=\"$\\begin{aligned} &amp;\\sum Calls \\leq N_1 \\\\ &amp;\\sum Sms \\leq N_2 \\\\ &amp;\\sum Email \\leq N_3 \\\\ &amp;\\sum Push \\leq N_4 \\\\ \\end{aligned} \\;\\;\\;(2)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0431\u0430\u043d\u043a\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c (\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 <b>\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430<\/b> \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u043d\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435. \u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0435\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0432 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430\u043c \u0441\u043a\u043e\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/7u\/3y\/om\/7u3yom2kegxlyqnnqkhek-qjt6i.png\" alt=\"image\"><\/div>\n<p>  <b>\u0420\u0438\u0441. 1<\/b><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0438\u043c\u0435\u044f <s>\u043d\u0430 \u0440\u0443\u043a\u0430\u0445<\/s> \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u0432 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 <b>\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430<\/b> \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u044b \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 (2) \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c\u0441\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c, \u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442 \u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432?<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/sa\/yy\/xu\/sayyxuzehfrdwdj9eyyfwysnxzy.png\" alt=\"image\"><\/div>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a, \u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e7a\/29a\/c00\/e7a29ac002022b5bab7975dd180cebd0.svg\" alt=\"$\\begin{cases} p_{11}x_{11} + p_{12}x_{12} + p_{13}x_{13} + p_{21}x_{21} + p_{22}x_{22} + p_{31}x_{31} + p_{32}x_{32} + p_{33}x_{33} \\rightarrow \\max \\\\\\\\ \u041e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \\;\u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443\\; \u043d\u0435\\; \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \\; \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e\\; \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430 \\\\ x_{11} + x_{12} + x_{13} \\leq 1 \\\\ x_{21} + x_{22} \\leq 1 \\\\ x_{31} + x_{32} + x_{33} \\leq 1 \\\\ \\\\ \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \\; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \\; \u0437\u0432\u043e\u043d\u043a\u043e\u0432 \\\\ x_{12} + x_{21} + x_{31} \\leq N_1 \\\\ \\\\ \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \\; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \\; \u0441\u043c\u0441 \\\\ x_{13} + x_{22} + x_{33} \\leq N_2 \\\\\\\\ \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \\; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \\; \u0438\u043c\u0435\u0439\u043b\u043e\u0432\\\\ x_{11} + x_{32} \\leq N_3 \\\\ \\\\ x_{ik} \\in \\left\\{0, 1 \\right\\} \\end{cases} \\;\\;\\; (3)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u043e\u0432, \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 (3) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d50\/b31\/18c\/d50b3118cf3c90b688d27ae2ff4b8860.svg\" alt=\"$\\begin{aligned}D_{11}p_{11}x_{11} + D_{12}p_{12}x_{12} + D_{13}p_{13}x_{13} &amp;+D_{23}p_{21}x_{21} + D_{22}p_{22}x_{22} +\\\\+ D_{34}p_{31}x_{31} + D_{32}p_{32}x_{32} + &amp;D_{32}p_{33}x_{33} \\rightarrow \\max,\\end{aligned}\\;\\;\\; (4)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5b2\/9f8\/189\/5b29f8189d0e95b0bf0046d5ce39cc12.svg\" alt=\"$D_{ik}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u2014 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 <i>k<\/i>-\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0430 <i>i<\/i>-\u043c \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0435. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5b2\/9f8\/189\/5b29f8189d0e95b0bf0046d5ce39cc12.svg\" alt=\"$D_{ik}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0435\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c. <\/p>\n<p>  <b>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f<\/b>  <\/p>\n<ol>\n<li> \u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u044b\/\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bef\/42c\/aa5\/bef42caa507cf169bbe4ce51568154e8.svg\" alt=\"$p_{ik}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/683\/440\/205\/68344020545dbfc36e420a545f8c1a6e.svg\" alt=\"$D_{ik}.$\" data-tex=\"inline\"><\/math><\/li>\n<li> \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u044b <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bef\/42c\/aa5\/bef42caa507cf169bbe4ce51568154e8.svg\" alt=\"$p_{ik}$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u043d\u0438 (\u0441\u043a\u043e\u0440\u044b) \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430 (\u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 <b>\u0420\u0438\u0441. 1<\/b>), \u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438\u0445 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442\u043a\u0430\u043b\u0438\u0431\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u041f\u0440\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u043a\u0430\u043b\u0438\u0431\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e <a href=\"https:\/\/dyakonov.org\/2020\/03\/27\/%d0%bf%d1%80%d0%be%d0%b1%d0%bb%d0%b5%d0%bc%d0%b0-%d0%ba%d0%b0%d0%bb%d0%b8%d0%b1%d1%80%d0%be%d0%b2%d0%ba%d0%b8-%d1%83%d0%b2%d0%b5%d1%80%d0%b5%d0%bd%d0%bd%d0%be%d1%81%d1%82%d0%b8\/\">\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435<\/a>.<\/li>\n<li> \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0430\u043d\u043a \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0431\u0430\u043d\u043a \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u044b. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0433\u043e. <\/li>\n<\/ol>\n<p>  <a name=\"head3\"><\/a>  <\/p>\n<h1>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430<\/h1>\n<p>  \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0442\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 (3) \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 MIP, \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u043c \u0432 6000 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f 1000 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 3-\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445 \u2014 SMS \u0438 \u0437\u0432\u043e\u043d\u043e\u043a.<\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd from mip import Model, MAXIMIZE, CBC, BINARY, OptimizationStatus  frame = pd.read_csv('table_for_optimization.csv') frame.head()<\/code><\/pre>\n<p>  <\/div>\n<\/p><\/div>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/0g\/xm\/n0\/0gxmn0vv-b83kusqvndumhwvtiy.png\" alt=\"image\"><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439: 500 SMS \u0438 200 \u0437\u0432\u043e\u043d\u043a\u043e\u0432. \u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"python\"> def optimize(frame: pd.DataFrame, channel_limits: dict) -&gt; list:     &quot;&quot;&quot;     \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439     &quot;&quot;&quot;          df = frame.copy()          #\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438     model = Model(sense=MAXIMIZE, solver_name=CBC)      #\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438     x = [model.add_var(var_type=BINARY) for i in range(df.shape[0])]     df['x'] = x      #\u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f     model.objective = sum(df.score * df.x)      #\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435     for channel in df.channel.unique():         model += (sum(df[df.channel==channel]['x']) &lt;= channel_limits[channel])      #\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430     for client in df.client_id.unique():         model += (sum(df[df['client_id']==client]['x']) &lt;= 1)              status = model.optimize(max_seconds=300)          del df          if status == OptimizationStatus.OPTIMAL or status == OptimizationStatus.FEASIBLE:         return [var.x for var in model.vars]     elif status == OptimizationStatus.NO_SOLUTION_FOUND:         print('No feasible solution found') <\/code><\/pre>\n<p>  <\/div>\n<\/p><\/div>\n<p>  \u0417\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445, \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430\u043c.<\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u0434<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<pre><code class=\"python\"> #\u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445 CHANNELS_LIMITS = {     'call': 200,     'sms': 500 }  optimal_decisions = optimize(frame=frame, channel_limits=CHANNELS_LIMITS) frame['optimal_decision'] = optimal_decisions  #\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445 frame[frame['optimal_decision']==1].groupby(['channel', 'product']).\\                                     agg({'client_id': 'count'}).\\                                     rename(columns={'client_id': 'client_cnt'}) <\/code><\/pre>\n<p>  <\/div>\n<\/p><\/div>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/zj\/cd\/tq\/zjcdtqzcatsensmudcgmkzmpzgc.png\" alt=\"image\"><\/p>\n<p>  \u0412\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0434 \u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b \u043f\u043e <a href=\"https:\/\/github.com\/VagOnOff\/Solving-Marketing-optimization-problem-by-python-mip\">\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435<\/a>.<\/p>\n<h1>P.S.<\/h1>\n<p>  \u0412 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/543\/0f0\/1e7\/5430f01e702d86b2b5a3dd60b36fdfc5.svg\" alt=\"$p_{ik},$\" data-tex=\"inline\"><\/math> \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 (3) \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c  <\/p>\n<p><math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6dd\/570\/e57\/6dd570e579f3857f047f11e34bf854fd.svg\" alt=\"$\\sum (\u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a \\;\u0441 \\;\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \\geq K ) \\geq N. \\;\\;\\; (5)$\" data-tex=\"display\"><\/math><\/p>\n<p>  \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <math><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bef\/42c\/aa5\/bef42caa507cf169bbe4ce51568154e8.svg\" alt=\"$p_{ik}$\" data-tex=\"inline\"><\/math>, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443: \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u044f\u0445 \u0442\u0438\u043f\u0430 (5) \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044e \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u0433 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b <b>GlowByte Advanced Analytics<\/b> \u0437\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438.<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/glowbyte\/blog\/547994\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/glowbyte\/blog\/547994\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/z3\/eu\/ew\/z3euewmwg1zl0ev22agq6leatpy.jpeg\" alt=\"image\"><br \/>  \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440.<\/p>\n<p>  \u041c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0442\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043b\u0438\u043c\u0438\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044e \u043a\u0440\u0435\u0434\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432, \u2026 \u2014 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0430 \u0437\u0430\u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u0434\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438 \u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>  \u0421 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435\u043c \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439 ML\/DS \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0442\u044c \u0440\u043e\u0441\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443-\u0434\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u044b\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0431\u0430\u043d\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-321414","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/321414","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=321414"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/321414\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=321414"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=321414"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=321414"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}