{"id":322517,"date":"2021-05-03T15:00:30","date_gmt":"2021-05-03T15:00:30","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=322517"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=322517","title":{"rendered":"\u041d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u043b \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u0412\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044e\u0441\u044c: \u043c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 \u041a\u043e\u0441\u0442\u044f, \u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a C++, \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0430\u043d\u0442, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 ML \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440 \u0438 \u043b\u044e\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u041a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e \u043c\u043e\u0451\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0445\u043e\u0431\u0431\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f: \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 14 \u043b\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u0441 \u0444\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435\u043d\u043e\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u044f \u0431\u044b\u043b \u0437\u0430\u0432\u043e\u0440\u043e\u0436\u0435\u043d \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u043b \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445. \u0412\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 2016 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u043c\u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c 1\/7 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0435\u0439. \u041f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u044e\u0441\u044c \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0432 \u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u044f \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043b \u0435\u0451 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0412 2018 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u042f \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043d\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c, \u0438 \u043f\u043e \u0438\u0440\u043e\u043d\u0438\u0438 &#8212; \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e: \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<p>\u042f \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0441\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c full reptend prime, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c &#8212; \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 1\/P, \u0433\u0434\u0435 P &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e,&nbsp; \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c, \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443.<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430:<\/p>\n<p>\u0426\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u2014 142857, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 &#171;<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%AD%D0%BD%D0%BD%D0%B5%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0_(%D0%BF%D1%81%D0%B8%D1%85%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%8F)\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u044d\u043d\u043d\u0435\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b<\/a>&#187; + <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%AD%D0%BD%D0%BD%D0%B5%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430<\/a>. \u041d\u043e \u044f \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430\u0445, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u041f\u0435\u0440\u0435\u043b\u044c\u043c\u0430\u043d\u0430. \u041d\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u041f\u0443\u0430\u043d\u043a\u0430\u0440\u0435, \u0430 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BC%D0%B0%D0%BD,_%D0%AF%D0%BA%D0%BE%D0%B2_%D0%98%D1%81%D0%B8%D0%B4%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u042f\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0418\u0441\u0438\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u0438\u0447\u0430 \u041f\u0435\u0440\u0435\u043b\u044c\u043c\u0430\u043d\u0430<\/a>, \u0436\u0438\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0438 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0435\u0442\u0441\u043a\u0430\u044f, \u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430 &#171;\u0417\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430. \u0417\u0430\u0433\u0430\u0434\u043a\u0438 \u0438 \u0434\u0438\u043a\u043e\u0432\u0438\u043d\u043a\u0438 \u0432 \u043c\u0438\u0440\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b&#187;.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430:<\/p>\n<p>142857 * 2 = 285714<\/p>\n<p>142857 * 3 = 428571<\/p>\n<p>142857 * 4 = 571428<\/p>\n<p>142857 * 5 = 714285<\/p>\n<p>142857 * 6 = 857142<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 142857 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0442 2 \u0434\u043e 6, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 142857. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f \u0432\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b \u043c\u043d\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b \u0447\u0442\u043e 1\/7 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0435\u0439. \u041f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f 1\/7, \u044f \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0443. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0443. <\/p>\n<p>\u042f \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b \u0447\u0442\u043e \u0443 1\/7 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0439. \u041e\u043a\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0438\u0436\u0435! \u0418 \u0432\u043e\u0442 \u0432\u043e\u0442 \u044f \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0443 \u043a \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043d\u043e \u044d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0430\u043c\u0431\u0443\u043b\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044f \u044d\u0442\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 &#8212; \u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u0442\u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044e, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043c\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u043b\u0438\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438, \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043c\u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043b\u044e\u0434\u0438 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438 \u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 7 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0435 \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e &#8212; \u043d\u043e \u0432\u0441\u044f \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0440\u0443\u0431\u0435\u0436\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438 full reptend prime, \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435\u00abThe Philisophy of Arithmetic: Exhibiting a Progressive View on the Theory and Practice of Calculation\u00bb.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0437\u0430 200 \u043b\u0435\u0442 \u0434\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d \u00ab\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f\u00bb, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 1\/7 \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u00abHistory of the Theory of Numbers\u00bb \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 full reptend prime.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u00abThe Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers\u00bb \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 \u0438 \u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 repunit.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u00abThe Book of Numbers\u00bb \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430\u0445, \u043d\u0438 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0430\u0445 \u044f \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0433 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u043b \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b\u043b \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0434\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043f\u0435\u0448\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0435\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435. \u0418 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0430\u0441 \u0436\u0434\u0451\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<h3>\u0426\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/h3>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442 142857, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 1428571, \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0435 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0446\u0438\u0444\u0440. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f 1428571 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430 \u044d\u0442\u043e 1, \u0438 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440 \u2014 7.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 142857, \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u0434\u043e 10 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447 \u0446\u0438\u0444\u0440). \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0446\u0438\u0444\u0440.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 7 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 142857: 1428571, 71428571, 7142857142857, 571428571428571, 1428571428571428571428571, 28571428571428571428571428571, 7142857142857142857142857142857.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440 \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f: 7, 8, 13, 15, 25, 29, 31.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0446\u0438\u0444\u0440.<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430     <\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>34<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>4<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>41<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>104<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>273<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>304<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>355<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>440<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>571<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>823<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>2215<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>2523<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>4<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>4379<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>4510<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>4<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>7553<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>4<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>7679<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>9536<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0412\u0441\u0435\u0433\u043e 23 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 10<sup>1000<\/sup>.<\/p>\n<h3>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. Full reptend prime<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c full reptend prime \u0438\u043b\u0438 long prime. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u043d\u0435\u0442. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f full reptend \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 full reptend \u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/h4>\n<p>P \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 1\/P, \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f N \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 P-1, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e P \u0432 N \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f full reptend.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e P \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f full reptend \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f N, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 P-1 \u0435\u0433\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<h4>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 P, \u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e P, \u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430 &#8212; \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0430 P &#8212; full reptend prime.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e P = 7 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442 1\/P = 0,(142857). \u041f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 6, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e P-1. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 1\/P .. P-1\/P:<\/p>\n<p>2\/P = 0,(285714)<\/p>\n<p>3\/P = 0,(428571)<\/p>\n<p>4\/P = 0,(571428)<\/p>\n<p>5\/P = 0,(714285)<\/p>\n<p>6\/P = 0,(857142)<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u043d\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0435 &#8212; \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 1\/P. \u0417\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f full reptend.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/97c\/fa6\/eb3\/97cfa6eb3c0742752443d287e8f363e3.png\" width=\"1282\" height=\"752\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p> \u0412\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/546\/599\/b0f\/546599b0f702ee3636777255af76d527.png\" width=\"482\" height=\"185\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 P \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 1\/P. \u0414\u043b\u0438\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 P. \u0414\u043b\u044f P <strong>= <\/strong>2 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 2, \u0434\u043b\u044f P = 3 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 3, \u0438 \u0442.\u0434.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 n:<\/p>\n<p>(\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<sup>n<\/sup>) mod P = 1<\/p>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 P \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ec6\/336\/627\/ec6336627bd03242464dd41030d7c8cf.png\" width=\"479\" height=\"242\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f full reptend, \u044d\u0442\u043e 7, 17, 19, 23, 29. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 2 \u0438 5 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 P = 3 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435: 1\/3 = 0,(3). \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 P = 11 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 2 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435: 1\/11 = 0,(09).<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 P = 13 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 6, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e P-1. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 (P-1)\/2, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u044f, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e P \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 2nd reptend level prime. \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2nd reptend level prime:<\/p>\n<p>1\/13 = 0,(076923)<\/p>\n<p>2\/13 = 0,(153846)<\/p>\n<p>&nbsp;\u0412\u0441\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u043e\u0442 P = 13, \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e P-1\/P, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440, \u0447\u0442\u043e \u0438 1\/13 \u0438\u043b\u0438 2\/13, \u043d\u043e \u0441 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>&nbsp;3\/13 = 0,(230769) \u2014 \u0446\u0438\u043a\u043b 1<\/p>\n<p>4\/13 = 0,(307692) \u2014 \u0446\u0438\u043a\u043b 1<\/p>\n<p>5\/13 = 0,(384615) \u2014 \u0446\u0438\u043a\u043b 2<\/p>\n<p>6\/13 = 0,(461538) \u2014 \u0446\u0438\u043a\u043b 2<\/p>\n<p>7\/13 = 0,(538461) \u2014 \u0446\u0438\u043a\u043b 2<\/p>\n<p>8\/13 = 0,(615384) \u2014 \u0446\u0438\u043a\u043b 2<\/p>\n<p>9\/13 = 0,(692307) \u2014 \u0446\u0438\u043a\u043b 1<\/p>\n<p>10\/13 = 0,(769230) \u2014 \u0446\u0438\u043a\u043b 1<\/p>\n<p>11\/13 = 0,(846153) \u2014 \u0446\u0438\u043a\u043b 2<\/p>\n<p>12\/13 = 0,(923076) \u2014 \u0446\u0438\u043a\u043b 1<\/p>\n<p>2nd reptend level prime \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430: \u043e\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u0422.\u0435. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430: 769230769, 769230769230769230769,769230769230769230769230769230769.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438: 1538461.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u044b \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c full reptend prime, \u0442\u043e\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0414\u043b\u044f P = 7 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 2 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f full reptend, \u044d\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 3 \u0438 5 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u044b.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0435 7 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430 \u043d\u0430 12, \u043c\u044b \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 17 \u0438 19, 59 \u0438 61.<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438<\/h4>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 full reptend \u0438\u043b\u0438 n-th repntend level \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 P \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f N \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f 1\/P:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation}   \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{s*r^n}{base^{length(n+1)}} = \\frac{1}{P} \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation}   \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{s*r^n}{base^{length(n+1)}} = \\frac{1}{P} \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/778\/6dd\/092\/7786dd0925ff65dcc92a76def35ca31d.svg\" width=\"167\" height=\"48\"><\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435 s \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 1\/P:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation} \ts=[\\frac{1}{P}*base^{length}] \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation} \ts=[\\frac{1}{P}*base^{length}] \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e6e\/b53\/bc8\/e6eb53bc85d99cfac89e2793919651e2.svg\" width=\"136\" height=\"36\"><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 full reptend prime \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043e\u0442 1 \u0434\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0443 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \ud83d\ude42<\/p>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 length \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 s, \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0435 length \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e r \u0442\u043e\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 1\/P. \u041a\u0430\u043a \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c 1\/P \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 P-1, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044ffull reptend \u0432 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e P-1.<\/p>\n<p>&nbsp;\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c P= 7, \u0442.\u043a. \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 full reptend \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u043c \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f6d\/3a3\/8b5\/f6d3a38b58e3cea0d2115b1b8500b745.png\" width=\"130\" height=\"265\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438  \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438: [3, 2, 6, 4, 5, 1]. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0435 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d base mod P. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation}  \\begin{cases}    r_0 = 1 \\\\    r_n = r_{n-1} * (base\\mod P) \\\\  \\end{cases} \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation}  \\begin{cases}    r_0 = 1 \\\\    r_n = r_{n-1} * (base\\mod P) \\\\  \\end{cases} \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7f4\/7c0\/fd8\/7f47c0fd89208648f5a2f7b0b1302e29.svg\" width=\"209\" height=\"42\"><\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0432 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation} r_{length}=base^{length}\\mod P \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation} r_{length}=base^{length}\\mod P \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/13b\/e15\/981\/13be159813fe08caddb5de3d0c43a37a.svg\" width=\"197\" height=\"22\"><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b: P\u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e; base \u2014 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f; length \u2014 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation} \\frac{1}{P} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{[\\frac{1}{P}*base^{length}]*(base^{length}\\mod P)^n}{base^{length(n+1)}} \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation} \\frac{1}{P} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{[\\frac{1}{P}*base^{length}]*(base^{length}\\mod P)^n}{base^{length(n+1)}} \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8e8\/348\/8d6\/8e83488d66c95066ed1da57db47e92d6.svg\" width=\"341\" height=\"52\"><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f P = 7 c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 s, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0445:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation} \\frac{1}{7} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{1*3^n}{10^{n+1}} \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation} \\frac{1}{7} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{1*3^n}{10^{n+1}} \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5c8\/12f\/564\/5c812f5644fe910cffd380e76e79b9de.svg\" width=\"108\" height=\"48\"><\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 s = 1, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430 \u0438\u0437 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 0,(142857), \u0442.\u0435. \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 length = 1.\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a r = 3, \u044d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0443 length = 1.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation} \\frac{1}{7} = 0.1 + 0.03 + 0.009 + 0.0027 + 0.00081 + ..  \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation} \\frac{1}{7} = 0.1 + 0.03 + 0.009 + 0.0027 + 0.00081 + ..  \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a54\/ccd\/853\/a54ccd8533e0fe602ea96c17e75254bc.svg\" width=\"325\" height=\"36\"><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 3 \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 10. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation} \\frac{1}{7} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{14*2^n}{10^{2(n+1)}} \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation} \\frac{1}{7} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{14*2^n}{10^{2(n+1)}} \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a1d\/670\/347\/a1d6703479a6d3087ef14bf2b3804735.svg\" width=\"122\" height=\"48\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation} \\frac{1}{7} = 0.14 + 0.0028 + 0.000056 + 0.00000112 + .. \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation} \\frac{1}{7} = 0.14 + 0.0028 + 0.000056 + 0.00000112 + .. \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b8d\/cb2\/3e9\/b8dcb23e98f64384b3100af89da17e1c.svg\" width=\"333\" height=\"36\"><\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 2 \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 100. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c s = 14, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u0438\u0437 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 0,(142857), \u0442.\u0435. \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 length = 2. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a r = 2, \u044d\u0442\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0443 length = 2. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c, \u043d\u043e \u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u0435\u0440\u0435\u0433 \u044d\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u044f \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0443\u044e \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9ce\/7d0\/756\/9ce7d075640d8c3376ecc5600b05f9a2.png\" width=\"307\" height=\"174\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f length \u043d\u0430 1:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation} \\frac{1}{7} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{142*6^n}{10^{3(n+1)}} \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation} \\frac{1}{7} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{142*6^n}{10^{3(n+1)}} \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/37d\/efe\/b73\/37defeb737f716897340010c6ea3aa60.svg\" width=\"124\" height=\"48\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation} \\frac{1}{7} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{1428*4^n}{10^{4(n+1)}} \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation} \\frac{1}{7} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{1428*4^n}{10^{4(n+1)}} \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f13\/fe3\/384\/f13fe3384b5b379527054f926ffe24f2.svg\" width=\"132\" height=\"48\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation} \\frac{1}{7} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{14285*5^n}{10^{5(n+1)}} \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation} \\frac{1}{7} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{14285*5^n}{10^{5(n+1)}} \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/087\/aad\/99a\/087aad99a6539d17335bb12d8dbd76bd.svg\" width=\"140\" height=\"48\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation} \\frac{1}{7} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{142857*1^n}{10^{6(n+1)}} \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation} \\frac{1}{7} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{142857*1^n}{10^{6(n+1)}} \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/77e\/e1c\/682\/77ee1c68270375917ca1f1d60e578fa4.svg\" width=\"149\" height=\"48\"><\/p>\n<p>\u0418 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 s \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation} \\frac{1}{7} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{1428571*3^n}{10^{7(n+1)}} \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation} \\frac{1}{7} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{1428571*3^n}{10^{7(n+1)}} \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/159\/1d1\/94c\/1591d194cb799dadc45f8aab38ad9418.svg\" width=\"157\" height=\"48\"><\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 s &#8212; \u0447\u0442\u043e \u043a \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u043e \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u043f\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435, \u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435. \u0422\u0430\u043a \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u044f \u0438 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0439, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b s \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 P \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f N \u2014 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f P = 17:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation} \\frac{1}{17} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{5*15^n}{10^{2(n+1)}} \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation} \\frac{1}{17} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{5*15^n}{10^{2(n+1)}} \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/457\/644\/8ca\/4576448cac95a52ba6a5e91109251993.svg\" width=\"130\" height=\"48\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation} \\frac{1}{17} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{58*14^n}{10^{3(n+1)}} \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation} \\frac{1}{17} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{58*14^n}{10^{3(n+1)}} \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b22\/1cd\/12b\/b221cd12bf25fda2e458c31960577032.svg\" width=\"132\" height=\"48\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation} \\frac{1}{17} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{588*4^n}{10^{4(n+1)}} \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation} \\frac{1}{17} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{588*4^n}{10^{4(n+1)}} \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e2e\/323\/4ed\/e2e3234ed6e43751c0f3629ccd3d5523.svg\" width=\"132\" height=\"48\"><\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 89 \u043d\u0430 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. 1\/89 = 0,0<strong>11235<\/strong>9.. \u2014 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430\u0445 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438. \u0418 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u0443 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e, \u043d\u043e \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0424\u0438\u0431\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0438:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation} \\frac{1}{89} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{1*11^n}{10^{2(n+1)}} \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation} \\frac{1}{89} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{1*11^n}{10^{2(n+1)}} \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e26\/c96\/1d2\/e26c961d2b59266c21f6bdaeb5c3783b.svg\" width=\"130\" height=\"48\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation} \\frac{1}{89} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{Fibonacci(n)}{10^{n+1}} \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation} \\frac{1}{89} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{Fibonacci(n)}{10^{n+1}} \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/afe\/b60\/8af\/afeb608af952d3e11f4a9e06e0d48d35.svg\" width=\"169\" height=\"48\"><\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435 \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u2014 109.<\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b 1\/89 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c: 2*(n%2) &#8212; 1. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation} \\frac{1}{109} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{9*17^n}{10^{3(n+1)}} \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation} \\frac{1}{109} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{9*17^n}{10^{3(n+1)}} \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/05c\/f0a\/e38\/05cf0ae38d1668b397c885e1840d9e66.svg\" width=\"138\" height=\"48\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation} \\frac{1}{109} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{Fibonacci(n)*(2(n\\mod2)-1))}{10^{n+1}} \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation} \\frac{1}{109} = \\sum\\limits_{n=0}^\\infty\\frac{Fibonacci(n)*(2(n\\mod2)-1))}{10^{n+1}} \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f6a\/b25\/bbc\/f6ab25bbcef2cd50868a66bd3501f66d.svg\" width=\"331\" height=\"48\"><\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438, \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438.<\/p>\n<h3>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438 \u0441\u0443\u0431-\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/h3>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f s \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u043c\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043d\u0438\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p>&nbsp;\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 P = 7, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 142857, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 1428571. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 1\/P, \u043d\u043e \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 1\/P .. P-1\/P. \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 71428571.<\/p>\n<p>&nbsp;\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0435\u0439, \u043d\u043e \u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e.<\/p>\n<p>&nbsp;\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 s, \u043c\u044b \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u043c \u0432 \u043d\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430,\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0446\u0438\u0444\u0440 \u0438\u0437 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0443\u0431-\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 P = 7. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e 1\/P, \u043d\u043e \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e P-1\/P, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 s \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 2, 5, 7, 71, 571, 2857, 28571.<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0443\u0431-\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0426\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u0443\u0431-\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043e\u0442 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 P \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f N. \u042d\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c full reptend prime \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h3>\u0421\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u043e\u0442 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e P \u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f N, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e P, \u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0434\u0435\u0441\u0435\u0440\u0442 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e:<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e P, \u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 142857. \u0410 \u0432 40 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 5SMYBH (\u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440 5, 28, 22, 34, 11, 17).<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a H5SMYBH \u0432 40 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: 70217142857.<\/p>\n<p>\u041c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0443 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043d\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0441\u043e\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 P=7 N=10:<\/p>\n<p>1) 1428571<\/p>\n<p>2) 71428571<\/p>\n<p>3) 7142857142857<\/p>\n<p>4) 571428571428571<\/p>\n<p>5) 1428571428571428571428571<\/p>\n<p>6) 28571428571428571428571428571<\/p>\n<p>7) 7142857142857142857142857142857<\/p>\n<p>8) 2857142857142857142857142857142857<\/p>\n<p>9) 42857142857142857142857142857142857142857<\/p>\n<p>\u0422\u0435 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 40 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>1) MCYB<\/p>\n<p>2) Ra2YB<\/p>\n<p>3) 13NYIMYBH<\/p>\n<p>4) 277Sb5SMYB<\/p>\n<p>5) 1D8TJS2CYBH5SMYB<\/p>\n<p>6) GP98QAT0SMYBH5SMYB<\/p>\n<p>7) 2NbRO471EIMYBH5SMYBH<\/p>\n<p>8) PdGa11UDOPSMYBH5SMYBH<\/p>\n<p>9) 3WAEQ3OR61AQVH5SMYBH5SMYBH<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442 P=7 N=10 \u0432 \u0441\u043e\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>1) H5SMYBH<\/p>\n<p>2) \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0434\u043d\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 &#8212; 77 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439, \u043e\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 5SMYBH, \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e B:<\/p>\n<p>5SMYBH5SMYBH5SMYBH5SMYBH5SMYBH5SMYBH5SMYBH5SMYBH5SMYBH5SMYBH5SMYBH5SMYBH5SMYB<\/p>\n<p>\u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>1) 70217142857<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u2013 \u0435\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 12 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432, \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 123 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p>2) 3262280440470765442418939358741703168874849426&#8230;<\/p>\n<p>&#8230;28571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0436\u0443 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0438\u0445 \u0447\u0440\u0435\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435.<\/p>\n<h3>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/h3>\n<p>\u0412\u044b\u0448\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e P = 7 \u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f N = 10. \u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><em>Ns(i) = N + 3*N*i + (i + 1 % 2) * i*N*4<\/em><\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435 i \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0418 i = 0 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f full reptend prime. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0432\u044b\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f N = 3, 10, 17, 31, 38, 59: <\/p>\n<p><em>Ns(i) = N + 3*N*i + (i + 1 % 2) * i*N<\/em><\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f N = 5, 19, 26, 33, 47, 61: <\/p>\n<p><em>Ns(i) = N + N*i + (i + 1 % 2) * i*5*N<\/em><\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f N = 12: <\/p>\n<p><em>Ns(i) = N + N*i + (i + 1 % 2) * i*5*N<\/em><\/p>\n<p>N = 40 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442 N = 10.<\/p>\n<p>\u0421\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f N = 24, \u043e\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043e\u0442 N = 12.<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0438\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f N.<\/p>\n<p>&nbsp;\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u044b \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c 40 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u043c\u044b \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438-\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 40\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 40\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0421\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f 12 \u0438 24 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 12.<\/p>\n<p>&nbsp;\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f,\u0433\u0434\u0435 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f full reptend. <\/p>\n<p>\u041e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0438\u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 40 \u0438 10 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u0445\u043e\u0436\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f P = 5, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435. \u0410 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 P = 17 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0439, \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0448\u0430\u0433\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b base, base*2, base*4, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0438\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0425\u043e\u0442\u044f \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0441\u0445\u043e\u0434\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u043e, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h3>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438\u043b\u043b\u044e\u0437\u0438\u044f \u0447\u0442\u043e \u044f \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a. \u041a \u043c\u043e\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u043e\u0438 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0427\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u043f\u0435\u0442 \u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043f\u043b\u0438\u043d\u0435. <\/p>\n<p>\u042f \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u042f \u0431\u044b\u043b \u0431\u044b \u0431\u0435\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0434, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u043d\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u043d\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0439 <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043c\u043e\u0438\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f!<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f full reptend prime \u0438\u043b\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a \u043e\u0442 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e \u043e\u043d \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, <a href=\"https:\/\/github.com\/constcut\/cyclicprime\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>\u0432\u0441\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e \u043d\u0430 github<\/strong><\/a>. \u0422\u0430\u043c \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438.<\/p>\n<h3>\u0421\u0432\u0435\u0442\u043b\u043e\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435<\/h3>\n<p>\u0423 \u043c\u0435\u043d\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043c, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 full reptend prime. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0438\u0445 \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u042f \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044f \u0441\u043c\u043e\u0433\u0443 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430, \u043a\u0442\u043e \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u043e \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435, \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0438 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b \u043c\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0442\u0435 2019 \u0433\u043e\u0434\u0430, \u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\\\u0441\u0435\u043c\u044c\u044f \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u044f \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043b \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0451 \u043d\u0430 arxiv.org \u2013 \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u044d\u043d\u0434\u043e\u0440\u0441\u0435\u0440\u0430. \u042f \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u043f\u0430\u0440\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442. \u0418 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u2013 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441:<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u0440\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0430\u0432\u0447\u0430\u043d\u0435, \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435 \u043a\u0442\u043e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 arxiv \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0427\u0438\u0441\u0435\u043b? \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043c\u043d\u0435 \u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430 \u044d\u043d\u0434\u043e\u0440\u0441\u043c\u0435\u043d\u0442? \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 6-\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438, \u044f \u0431\u044b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u044d\u0442\u0438\u043c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435\u043c \u0441 \u043c\u0438\u0440\u043e\u043c. <\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435\u043c \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0437\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435! \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c \u043c\u043e\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u0443\u0442\u043e\u043c\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/555548\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/555548\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u0412\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044e\u0441\u044c: \u043c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 \u041a\u043e\u0441\u0442\u044f, \u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a C++, \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0430\u043d\u0442, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 ML \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440 \u0438 \u043b\u044e\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u041a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e \u043c\u043e\u0451\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0445\u043e\u0431\u0431\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f: \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 14 \u043b\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u0441 \u0444\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435\u043d\u043e\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u044f \u0431\u044b\u043b \u0437\u0430\u0432\u043e\u0440\u043e\u0436\u0435\u043d \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u043b \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445. \u0412\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 2016 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u043c\u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c 1\/7 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0435\u0439. \u041f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u044e\u0441\u044c \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0432 \u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u044f \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043b \u0435\u0451 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0412 2018 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u042f \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043d\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c, \u0438 \u043f\u043e \u0438\u0440\u043e\u043d\u0438\u0438 &#8212; \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e: \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<p>\u042f \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0441\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c full reptend prime, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c &#8212; \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 1\/P, \u0433\u0434\u0435 P &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e,&nbsp; \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c, \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443.<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430:<\/p>\n<p>\u0426\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u2014 142857, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 &#171;<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%AD%D0%BD%D0%BD%D0%B5%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0_(%D0%BF%D1%81%D0%B8%D1%85%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%8F)\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u044d\u043d\u043d\u0435\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b<\/a>&#187; + <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%AD%D0%BD%D0%BD%D0%B5%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430<\/a>. \u041d\u043e \u044f \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430\u0445, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u041f\u0435\u0440\u0435\u043b\u044c\u043c\u0430\u043d\u0430. \u041d\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u041f\u0443\u0430\u043d\u043a\u0430\u0440\u0435, \u0430 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BC%D0%B0%D0%BD,_%D0%AF%D0%BA%D0%BE%D0%B2_%D0%98%D1%81%D0%B8%D0%B4%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u042f\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0418\u0441\u0438\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u0438\u0447\u0430 \u041f\u0435\u0440\u0435\u043b\u044c\u043c\u0430\u043d\u0430<\/a>, \u0436\u0438\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0438 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0435\u0442\u0441\u043a\u0430\u044f, \u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430 &#171;\u0417\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430. \u0417\u0430\u0433\u0430\u0434\u043a\u0438 \u0438 \u0434\u0438\u043a\u043e\u0432\u0438\u043d\u043a\u0438 \u0432 \u043c\u0438\u0440\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b&#187;.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430:<\/p>\n<p>142857 * 2 = 285714<\/p>\n<p>142857 * 3 = 428571<\/p>\n<p>142857 * 4 = 571428<\/p>\n<p>142857 * 5 = 714285<\/p>\n<p>142857 * 6 = 857142<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 142857 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0442 2 \u0434\u043e 6, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 142857. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f \u0432\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b \u043c\u043d\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b \u0447\u0442\u043e 1\/7 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0435\u0439. \u041f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f 1\/7, \u044f \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0443. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0443. <\/p>\n<p>\u042f \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b \u0447\u0442\u043e \u0443 1\/7 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0439. \u041e\u043a\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0438\u0436\u0435! \u0418 \u0432\u043e\u0442 \u0432\u043e\u0442 \u044f \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0443 \u043a \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043d\u043e \u044d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0430\u043c\u0431\u0443\u043b\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044f \u044d\u0442\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 &#8212; \u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u0442\u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044e, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043c\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u043b\u0438\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438, \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043c\u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043b\u044e\u0434\u0438 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438 \u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 7 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0435 \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e &#8212; \u043d\u043e \u0432\u0441\u044f \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0440\u0443\u0431\u0435\u0436\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438 full reptend prime, \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435\u00abThe Philisophy of Arithmetic: Exhibiting a Progressive View on the Theory and Practice of Calculation\u00bb.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0437\u0430 200 \u043b\u0435\u0442 \u0434\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d \u00ab\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f\u00bb, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 1\/7 \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u00abHistory of the Theory of Numbers\u00bb \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 full reptend prime.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u00abThe Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers\u00bb \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 \u0438 \u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 repunit.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u00abThe Book of Numbers\u00bb \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430\u0445, \u043d\u0438 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0430\u0445 \u044f \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0433 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u043b \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b\u043b \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0434\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043f\u0435\u0448\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0435\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435. \u0418 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0430\u0441 \u0436\u0434\u0451\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<h3>\u0426\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/h3>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442 142857, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 1428571, \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0435 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0446\u0438\u0444\u0440. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f 1428571 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430 \u044d\u0442\u043e 1, \u0438 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440 \u2014 7.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 142857, \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u0434\u043e 10 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447 \u0446\u0438\u0444\u0440). \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0446\u0438\u0444\u0440.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 7 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 142857: 1428571, 71428571, 7142857142857, 571428571428571, 1428571428571428571428571, 28571428571428571428571428571, 7142857142857142857142857142857.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440 \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f: 7, 8, 13, 15, 25, 29, 31.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0446\u0438\u0444\u0440.<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430     <\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>34<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>4<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>41<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>104<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>273<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>304<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>355<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>440<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>571<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>823<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>2215<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>2523<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>4<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>4379<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>4510<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>4<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>7553<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>4<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>7679<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>9536<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0412\u0441\u0435\u0433\u043e 23 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 10<sup>1000<\/sup>.<\/p>\n<h3>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. Full reptend prime<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c full reptend prime \u0438\u043b\u0438 long prime. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u043d\u0435\u0442. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f full reptend \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 full reptend \u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/h4>\n<p>P \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 1\/P, \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f N \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 P-1, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e P \u0432 N \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f full reptend.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e P \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f full reptend \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f N, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 P-1 \u0435\u0433\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<h4>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 P, \u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e P, \u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430 &#8212; \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0430 P &#8212; full reptend prime.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e P = 7 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442 1\/P = 0,(142857). \u041f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 6, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e P-1. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 1\/P .. P-1\/P:<\/p>\n<p>2\/P = 0,(285714)<\/p>\n<p>3\/P = 0,(428571)<\/p>\n<p>4\/P = 0,(571428)<\/p>\n<p>5\/P = 0,(714285)<\/p>\n<p>6\/P = 0,(857142)<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u043d\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0435 &#8212; \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 1\/P. \u0417\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f full reptend.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p> \u0412\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 P \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 1\/P. \u0414\u043b\u0438\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 P. \u0414\u043b\u044f P <strong>= <\/strong>2 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 2, \u0434\u043b\u044f P = 3 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 3, \u0438 \u0442.\u0434.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 n:<\/p>\n<p>(\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<sup>n<\/sup>) mod P = 1<\/p>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 P \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f full reptend, \u044d\u0442\u043e 7, 17, 19, 23, 29. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 2 \u0438 5 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 P = 3 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435: 1\/3 = 0,(3). \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 P = 11 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 2 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435: 1\/11 = 0,(09).<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 P = 13 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 6, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e P-1. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 (P-1)\/2, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u044f, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e P \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 2nd reptend level prime. \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2nd reptend level prime:<\/p>\n<p>1\/13 = 0,(076923)<\/p>\n<p>2\/13 = 0,(153846)<\/p>\n<p>&nbsp;\u0412\u0441\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u043e\u0442 P = 13, \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e P-1\/P, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440, \u0447\u0442\u043e \u0438 1\/13 \u0438\u043b\u0438 2\/13, \u043d\u043e \u0441 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>&nbsp;3\/13 = 0,(230769) \u2014 \u0446\u0438\u043a\u043b 1<\/p>\n<p>4\/13 = 0,(307692) \u2014 \u0446\u0438\u043a\u043b 1<\/p>\n<p>5\/13 = 0,(384615) \u2014 \u0446\u0438\u043a\u043b 2<\/p>\n<p>6\/13 = 0,(461538) \u2014 \u0446\u0438\u043a\u043b 2<\/p>\n<p>7\/13 = 0,(538461) \u2014 \u0446\u0438\u043a\u043b 2<\/p>\n<p>8\/13 = 0,(615384) \u2014 \u0446\u0438\u043a\u043b 2<\/p>\n<p>9\/13 = 0,(692307) \u2014 \u0446\u0438\u043a\u043b 1<\/p>\n<p>10\/13 = 0,(769230) \u2014 \u0446\u0438\u043a\u043b 1<\/p>\n<p>11\/13 = 0,(846153) \u2014 \u0446\u0438\u043a\u043b 2<\/p>\n<p>12\/13 = 0,(923076) \u2014 \u0446\u0438\u043a\u043b 1<\/p>\n<p>2nd reptend level prime \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430: \u043e\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u0422.\u0435. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430: 769230769, 769230769230769230769,769230769230769230769230769230769.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438: 1538461.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u044b \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c full reptend prime, \u0442\u043e\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0414\u043b\u044f P = 7 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 2 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f full reptend, \u044d\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 3 \u0438 5 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u044b.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0435 7 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430 \u043d\u0430 12, \u043c\u044b \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 17 \u0438 19, 59 \u0438 61.<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438<\/h4>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 full reptend \u0438\u043b\u0438 n-th repntend level \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 P \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f N \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f 1\/P:<\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435 s \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-322517","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/322517","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=322517"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/322517\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=322517"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=322517"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=322517"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}