{"id":322851,"date":"2021-05-10T15:00:53","date_gmt":"2021-05-10T15:00:53","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=322851"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=322851","title":{"rendered":"\u041d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f: \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0433\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442 \u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u0445 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043a\u0430\u043a \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438 \u0432\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442.&nbsp;<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f.&nbsp;&nbsp;<\/p>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438: \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438.&nbsp;<\/p>\n<h2>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435&nbsp;  <\/h2>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0437\u0430\u0442\u0435\u0439\u043b\u0438\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e \u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041c\u043e\u0435\u0439 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u043c\u044b\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0442\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u044f \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u0435\u0449\u0451 \u0432 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043a\u0443\u0447\u0430\u043b \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 \u0433\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044f \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0447\u0435\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043b, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u043a \u043c\u043e\u0435\u0439 \u043b\u044e\u0431\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435&nbsp;<a href=\"http:\/\/Full%20reptend%20prime\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">full&nbsp;reptend&nbsp;prime<\/a>.&nbsp;&nbsp;<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044f \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u043b \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b, \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442, \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u0437\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f. \u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439 \u044f \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c.  <\/p>\n<h2>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c&nbsp;  <\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Digital_root\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c<\/a> \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u2014 \u044d\u0442\u043e&nbsp;\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Digit_sum\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0446\u0438\u0444\u0440<\/a>, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0430 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 &#8212; \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0446\u0438\u0444\u0440 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442.\u0435. \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439-\u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0435.&nbsp; <\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Digital_root#Additive_persistence\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c<\/a> \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b&nbsp;\u0446\u0438\u0444\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b&nbsp;\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c.&nbsp;   <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:&nbsp;&nbsp;&nbsp;\u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 142857 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27&nbsp;<\/p>\n<p>\u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 27 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 2 + 7 = 9&nbsp;<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 142857 = 9, \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c 142857 = 2.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Python:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def digitalRootRecurrent(number, base):     digitSum = 0     while number &gt; 0:         digitSum += number % base          number \/\/= base     if digitSum &gt;= base:         digitSum = digitalRootRecurrent(digitSum, base)     return digitSum<\/code><\/pre>\n<h2>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b&nbsp;  <\/h2>\n<p>\u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432. \u0420\u0430\u043d\u0435\u0435, \u0432 \u044d\u043f\u043e\u0445\u0443 \u0440\u0443\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0447\u0435\u0442\u0430, <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%AD%D0%B4%D0%B6%D1%83%D0%BE%D1%80%D1%82,_%D0%A4%D1%80%D1%8D%D0%BD%D1%81%D0%B8%D1%81_%D0%98%D1%81%D0%B8%D0%B4%D0%BE%D1%80\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0424\u0440\u044d\u043d\u0441\u0438\u0441 \u0418\u0441\u0438\u0434\u043e\u0440&nbsp;\u042d\u0434\u0436\u0443\u043e\u0440\u0442<\/a>&nbsp;\u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b 50 \u0446\u0438\u0444\u0440, \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432, \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b; \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430, \u0442\u043e \u043f\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0435 \u043a <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9D%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/a>.&nbsp;<\/p>\n<p>\u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Hamming_weight\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0435\u0441 \u0425\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430<\/a> \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b, \u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044e, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0448\u0430\u0445\u043c\u0430\u0442\u044b.&nbsp;<\/p>\n<h2>\u0423\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f&nbsp;  <\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; 1, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; 1.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def digitalRoot(number, base):     if number == 0:         return 0     dR = number % (base - 1)     if dR == 0:         dR = base - 1     return dR<\/code><\/pre>\n<h2>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f&nbsp;  <\/h2>\n<h2>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;  <\/h2>\n<p>\u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b:&nbsp;  <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0f8\/9e7\/17c\/0f89e717ca08b5ccbdb8a1dda4623541.png\" alt=\"\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \" title=\"\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \" width=\"1078\" height=\"127\"><figcaption>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. <\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">firstTermRangeStart = 2 firstTermRangeEnd = 8 secondTermRangeStart = 1 secondTermRangeEnd = 9 base = 10  for j in range(firstTermRangeStart, firstTermRangeEnd + 1):     print()     for i in range(secondTermRangeStart, secondTermRangeEnd + 1):         if i % (secondTermRangeEnd + 1) == 0:             print()         print('dr(',j,'+', i, ') =', digitalRoot(j + i, base), ' ', end='')<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b:&nbsp;  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"dr_{base}(a1 + a2) = dr_{base}(dr_{base}(a1) + dr_{base}(a2))\" alt=\"dr_{base}(a1 + a2) = dr_{base}(dr_{base}(a1) + dr_{base}(a2))\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/45d\/104\/d35\/45d104d35ddd301e1ba6e98b454e2f1f.svg\" width=\"336\" height=\"20\"><\/p>\n<h2>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f&nbsp;  <\/h2>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0443\u044e, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.&nbsp;&nbsp;  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c&nbsp;\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:&nbsp; 455&nbsp;&#8212; 123 = 332. <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"dr_{10}(455)=5; dr_{10}(123) = 6; dr_{10}(322) = 8\" alt=\"dr_{10}(455)=5; dr_{10}(123) = 6; dr_{10}(322) = 8\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e93\/3e1\/704\/e933e170428c265b731e449e4ec0aee5.svg\" width=\"302\" height=\"20\"><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 4 &#8212; 6 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 8, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"dr_{base}(a1 - a2) = dr_{base}(base - 1 + dr_{base}(a1) - dr_{base}(a2))\" alt=\"dr_{base}(a1 - a2) = dr_{base}(base - 1 + dr_{base}(a1) - dr_{base}(a2))\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/505\/6d1\/127\/5056d1127a6f40881887a2ccebc7b858.svg\" width=\"415\" height=\"20\"><\/p>\n<h2>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;  <\/h2>\n<p>\u0412\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0434\u043b\u044f&nbsp;\u0442\u043e\u0433\u043e&nbsp;\u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/169\/51e\/e71\/16951ee712f310280ff32291196965a8.png\" alt=\"\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043e\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439\" title=\"\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043e\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439\" width=\"961\" height=\"164\"><figcaption>\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043e\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">firstTermRangeStart = 1 firstTermRangeEnd = 8 secondTermRangeStart = 1 secondTermRangeEnd = 9 base = 10  for i in range(secondTermRangeStart, secondTermRangeEnd + 1):     print()     for j in range(firstTermRangeStart, firstTermRangeEnd + 1):         print('dr(',j,'*', i, ') =', digitalRoot(i * j, base), ' ', end='') <\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f:<\/p>\n<p>1) [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]&nbsp;<\/p>\n<p>2) [2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 9]&nbsp;<\/p>\n<p>3) [3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9]&nbsp;<\/p>\n<p>4) [4, 8, 3, 7, 2, 6, 1, 5, 9]&nbsp;<\/p>\n<p>5) [5, 1, 6, 2, 7, 3, 8, 4, 9]&nbsp;<\/p>\n<p>6) [6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9]&nbsp;<\/p>\n<p>7) [7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9]&nbsp;<\/p>\n<p>8) [8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 9]&nbsp;<\/p>\n<p>9) [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9]&nbsp;<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u044b 1 \u0438 8, 2 \u0438 7, 3 \u0438 6, 4 \u0438 5. \u0412 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u0430\u0440 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430, \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; 1.&nbsp;  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f -1 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; 1. \u041f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 1 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f.&nbsp;  <\/p>\n<p>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/208\/d80\/26d\/208d8026d1cf2c0ac269cd523e20a4e8.gif\" alt=\"\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 1, 2, 3, 4. \u041e\u043d\u0438 \u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0435\u0440\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f 8, 7, 6, 5.\" title=\"\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 1, 2, 3, 4. \u041e\u043d\u0438 \u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0435\u0440\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f 8, 7, 6, 5.\" width=\"684\" height=\"613\"><figcaption>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 1, 2, 3, 4. \u041e\u043d\u0438 \u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0435\u0440\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f 8, 7, 6, 5.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438&nbsp;\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440 \u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; 1, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e n-\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430.&nbsp;\u0418\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; 1, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e 3 \u0438 6.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"multiplicationLine(firstFactor, secondFactor, base) = firstFactor * secondFactor \\mod base. \" alt=\"multiplicationLine(firstFactor, secondFactor, base) = firstFactor * secondFactor \\mod base. \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0d4\/49e\/3a9\/0d449e3a9424f84dc4f01dcc09e2b52f.svg\" width=\"689\" height=\"20\"><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Vedic_square\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442<\/a>.&nbsp;  <\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1d8\/900\/ab7\/1d8900ab733eb9190d99406027a687ef.png\" alt=\"\u0412\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.\" title=\"\u0412\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.\" width=\"278\" height=\"280\"><figcaption>\u0412\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9B%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442<\/a>. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0435\u0440\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; 1.&nbsp;  <\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ed2\/448\/aa6\/ed2448aa65e79f5e14d78ac98af542ac.png\" alt=\"\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u043a \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.\" title=\"\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u043a \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.\" width=\"278\" height=\"280\"><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u043a \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:&nbsp;  <\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2bb\/8c8\/4fa\/2bb8c84fa86535ee5fcf9dc327224ed6.png\" alt=\"\u041f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.\" title=\"\u041f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.\" width=\"291\" height=\"287\"><figcaption>\u041f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u043c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c.&nbsp;<\/p>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f 100 \u0438 1000. \u0411\u0435\u043b\u044b\u043c \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u044b \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a &#8212; \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; 1, \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c &#8212; \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0435, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 1.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/76f\/ed3\/822\/76fed3822aa414b92f0a16ecc74b0695.jpg\" alt=\"\u0412\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f 100 \u0438 1000.\" title=\"\u0412\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f 100 \u0438 1000.\" width=\"1024\" height=\"511\"><figcaption>\u0412\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f 100 \u0438 1000.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430.&nbsp;&nbsp;  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c\u044e.&nbsp;  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"dr_{base}(a1 * a2) = dr_{base}(dr_{base}(a1) * dr_{base}(a2))\" alt=\"dr_{base}(a1 * a2) = dr_{base}(dr_{base}(a1) * dr_{base}(a2))\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0c7\/05b\/73a\/0c705b73ac03b8cbe7ad378e928f2e0b.svg\" width=\"327\" height=\"20\"><\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;<\/strong>&nbsp;  <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438, \u044d\u0442\u043e 2, 5, 4, 8.&nbsp;<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 1000; \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c 1000 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c.&nbsp;<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/44d\/320\/0cb\/44d3200cb8f9106efe8317845dc69725.png\" alt=\"\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b \u0441 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.\" title=\"\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b \u0441 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.\" width=\"1124\" height=\"82\"><figcaption>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b \u0441 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/figcaption><\/figure>\n<pre><code class=\"python\">base = 10 divisors = [2, 4, 5, 8]  for j in divisors:      print()     for i in range(1, base):         value = (digitalRoot(int((i \/ j) * (base ** 3)), base))         print('dr(',i, '\/', j, ') =', value, '  ', end='') <\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.&nbsp;&nbsp;\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e 9 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 9. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 3 \u0438 6, \u044d\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f.&nbsp;<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439:&nbsp;<\/p>\n<p>2) [5, 1, 6, 2, 7, 3, 8, 4, 9] &#8212; \u042d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 5<\/p>\n<p>4) [7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9]&nbsp;&#8212; \u042d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 7<\/p>\n<p>5) [2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 9] &#8212; \u042d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 2<\/p>\n<p>8) [8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 9] &#8212; \u042d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 8<\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.&nbsp;<\/p>\n<h2>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c&nbsp;  <\/h2>\n<p>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c:&nbsp;  <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fde\/22c\/0f0\/fde22c0f04d605c228a4a81fd144832a.png\" alt=\"\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.\" title=\"\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.\" width=\"948\" height=\"108\"><figcaption>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/figcaption><\/figure>\n<pre><code class=\"python\">base = 10 . for i in range(2, base - 2):     print()     for j in range(1, base - 1):         print('dr(', j ,'^', i, ') =', digitalRoot(i ** j, base), ' ', end='') <\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.&nbsp;<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441 \u043c\u043e\u0438\u043c \u043b\u044e\u0431\u0438\u043c\u044b\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b &#8212;&nbsp;full&nbsp;reptend&nbsp;prime.&nbsp;<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0417\u0430\u0431\u0435\u0433\u0430\u044f \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0443: \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b&nbsp;p^n&nbsp;+ 1, \u0433\u0434\u0435 p&nbsp;\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0430 n &#8212; \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435.&nbsp;&nbsp;<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f 8, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 [1, 3, 2, 6, 4, 5]. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0436\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.&nbsp;<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/740\/9dc\/7d8\/7409dc7d835e4080385e4973454b939c.png\" alt=\"\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1 \u043d\u0430 7 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0438\u043a. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f [1, 3, 2, 6, 4, 5]. \" title=\"\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1 \u043d\u0430 7 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0438\u043a. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f [1, 3, 2, 6, 4, 5]. \" width=\"130\" height=\"265\"><figcaption>\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1 \u043d\u0430 7 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0438\u043a. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f [1, 3, 2, 6, 4, 5]. <\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1f9\/66c\/c0e\/1f966cc0e6894dc8f4f62076bb6c4e73.gif\" alt=\"\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0432 \u0432\u043e\u0441\u044c\u043c\u0435\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.\" title=\"\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0432 \u0432\u043e\u0441\u044c\u043c\u0435\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.\" width=\"394\" height=\"240\"><figcaption>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0432 \u0432\u043e\u0441\u044c\u043c\u0435\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f:&nbsp; <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"dr_{base}(n) = n - (base - 1) * \\lfloor\\frac{n-1}{base-1}\\rfloor \" alt=\"dr_{base}(n) = n - (base - 1) * \\lfloor\\frac{n-1}{base-1}\\rfloor \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/28c\/8f6\/d37\/28c8f6d376991afc9b3c0cdbf0c498fd.svg\" width=\"279\" height=\"37\"><\/p>\n<h2>\u0415\u0449\u0451 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b \u0441 \u043f\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u043c\u0438, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044f\u0445 1\/P, \u0433\u0434\u0435 P &#8212; \u044d\u0442\u043e full reptend prime.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a93\/f0b\/bf7\/a93f0bbf76dcca7717fd8f666e975022.gif\" alt=\"\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 6 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 5.\" title=\"\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 6 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 5.\" width=\"300\" height=\"250\"><figcaption>\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 6 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 5.<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5c6\/4ab\/e68\/5c64abe68a1a0f8ec601e69e6ad06bbd.gif\" alt=\"\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 10 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 3.\" title=\"\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 10 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 3.\" width=\"329\" height=\"240\"><figcaption>\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 10 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 3.<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2cf\/58e\/1ec\/2cf58e1ecb79338bd070c929a43a5680.gif\" alt=\"\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 12 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 11.\" title=\"\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 12 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 11.\" width=\"668\" height=\"240\"><figcaption>\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 12 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 11.<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e84\/6ba\/44b\/e846ba44ba9e3752a1355ff034b72b34.gif\" alt=\"\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 14 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 13.\" title=\"\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 14 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 13.\" width=\"646\" height=\"256\"><figcaption>\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 14 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 13.<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/28a\/4f0\/c55\/28a4f0c557f1eb5746bb99890708f7e6.gif\" alt=\"\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 18 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 17.\" title=\"\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 18 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 17.\" width=\"686\" height=\"608\"><figcaption>\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 18 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 17.<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a98\/5ce\/a1d\/a985cea1dead23fbfb9abe7bb6cf1889.gif\" alt=\"\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 20 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 19.\" title=\"\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 20 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 19.\" width=\"1043\" height=\"254\"><figcaption>\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 20 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 19.<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/014\/211\/248\/014211248f7c06f0d11d29f95a7df8fd.gif\" alt=\"\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 26 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 5.\" title=\"\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 26 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 5.\" width=\"686\" height=\"608\"><figcaption>\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 26 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 5.<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4f8\/db7\/39c\/4f8db739cd61044fe488820cf7485496.gif\" alt=\"\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 28 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043a\u0443\u0431\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 3.\" title=\"\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 28 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043a\u0443\u0431\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 3.\" width=\"686\" height=\"608\"><figcaption>\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 28 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043a\u0443\u0431\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 3.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c&nbsp;\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c:&nbsp;  <\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9c1\/8a1\/3be\/9c18a13bea0f5c36773a75f6909cc338.gif\" alt=\"\u0417\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u0430\u044f \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430 \u0438\u0437 6 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 5.\" title=\"\u0417\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u0430\u044f \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430 \u0438\u0437 6 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 5.\" width=\"326\" height=\"253\"><figcaption>\u0417\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u0430\u044f \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430 \u0438\u0437 6 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 5.<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b19\/dab\/63f\/b19dab63fc94ec0c99fcb6f5b794a616.gif\" alt=\"\u0417\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u0438\u0437 8 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 7.\" title=\"\u0417\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u0438\u0437 8 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 7.\" width=\"654\" height=\"253\"><figcaption>\u0417\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u0438\u0437 8 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 7.<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/af8\/bb9\/196\/af8bb9196b9755f7cf68ab7e384fb8a8.gif\" alt=\"\u0417\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u0438\u0437 12 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 11.\" title=\"\u0417\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u0438\u0437 12 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 11.\" width=\"684\" height=\"613\"><figcaption>\u0417\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u0438\u0437 12 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 11.<\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0432\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430, \u043f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0443\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b6b\/fe0\/5c5\/b6bfe05c59cb2d59c124ea85a271e908.png\" alt=\"\u041f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442.\" title=\"\u041f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442.\" width=\"278\" height=\"242\"><figcaption>\u041f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b [1, 3, 2, 6, 4, 5]. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/840\/bb5\/5ef\/840bb55efaa7d07c5b0036d1dbd3b740.png\" alt=\"\u041f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0435, \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.\" title=\"\u041f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0435, \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.\" width=\"278\" height=\"238\"><figcaption>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0435, \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 142857.<\/p>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/strong>&nbsp;<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0445\u0443\u044e \u0440\u0435\u043f\u0443\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438, \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0446\u0438\u0444\u0440 \u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0435, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.&nbsp;<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440,&nbsp;\u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 n-\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434, \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u044e\u0431\u044f\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u043e\u043a\\\u043c\u0435\u0442\u0430\u043b \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b&nbsp;\ud83d\ude42<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9eb\/778\/382\/9eb778382edcb7eb63a2217d5541aa77.jpg\" alt=\"\u041f\u0435\u043d\u0442\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 - \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f :) \u0423\u0440\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0441 \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e, \u043e \u043d\u0435\u043c \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435!\" title=\"\u041f\u0435\u043d\u0442\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 - \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f :) \u0423\u0440\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0441 \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e, \u043e \u043d\u0435\u043c \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435!\" width=\"895\" height=\"722\"><figcaption>\u041f\u0435\u043d\u0442\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 &#8212; \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \ud83d\ude42 \u0423\u0440\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0441 \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e, \u043e \u043d\u0435\u043c \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435!<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4b7\/b66\/45f\/4b7b6645f5b5ace371a80ebadf6dea76.jpg\" alt=\"Tool \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442 8 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 7.\" title=\"Tool \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442 8 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 7.\" width=\"900\" height=\"1125\"><figcaption>Tool \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442 8 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 7.<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4e0\/cad\/3fa\/4e0cad3faa17297cd20ec39d5861fbf2.jpg\" alt=\"Slipknot \u0442\u044f\u0433\u043e\u0442\u0435\u044e\u0442 \u043a \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0435\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 3.\" title=\"Slipknot \u0442\u044f\u0433\u043e\u0442\u0435\u044e\u0442 \u043a \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0435\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 3.\" width=\"480\" height=\"480\"><figcaption>Slipknot \u0442\u044f\u0433\u043e\u0442\u0435\u044e\u0442 \u043a \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0435\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 3.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0430\u043b \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043b\u044e\u0431\u044f\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b!<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0430\u043b \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0430\u043d\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u043e\u0442\u0438\u043f, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 90 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439 1\/91..90\/91:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/529\/7aa\/f83\/5297aaf8336c0280679deba31a50fa56.gif\" alt=\"\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 91, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 7 \u0438 13? \u0420\u0435\u0447\u044c \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 :)\" title=\"\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 91, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 7 \u0438 13? \u0420\u0435\u0447\u044c \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 :)\" width=\"300\" height=\"250\"><figcaption>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 91, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 7 \u0438 13? \u0420\u0435\u0447\u044c \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \ud83d\ude42<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u0445, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0441\u044b\u043b\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0435\u0451 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438, \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u0435\u043d!<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0430\u043c \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0441\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0437\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435!&nbsp;  <\/p>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/556564\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/556564\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442 \u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u0445 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043a\u0430\u043a \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438 \u0432\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442.&nbsp;<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f.&nbsp;&nbsp;<\/p>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438: \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438.&nbsp;<\/p>\n<h2>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435&nbsp;  <\/h2>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0437\u0430\u0442\u0435\u0439\u043b\u0438\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e \u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041c\u043e\u0435\u0439 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u043c\u044b\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0442\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u044f \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u0435\u0449\u0451 \u0432 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043a\u0443\u0447\u0430\u043b \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 \u0433\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044f \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0447\u0435\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043b, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u043a \u043c\u043e\u0435\u0439 \u043b\u044e\u0431\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435&nbsp;<a href=\"http:\/\/Full%20reptend%20prime\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">full&nbsp;reptend&nbsp;prime<\/a>.&nbsp;&nbsp;<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044f \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u043b \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b, \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442, \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u0437\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f. \u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439 \u044f \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c.  <\/p>\n<h2>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c&nbsp;  <\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Digital_root\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c<\/a> \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u2014 \u044d\u0442\u043e&nbsp;\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Digit_sum\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0446\u0438\u0444\u0440<\/a>, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0430 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 &#8212; \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0446\u0438\u0444\u0440 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442.\u0435. \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439-\u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0435.&nbsp; <\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Digital_root#Additive_persistence\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c<\/a> \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b&nbsp;\u0446\u0438\u0444\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b&nbsp;\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c.&nbsp;   <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:&nbsp;&nbsp;&nbsp;\u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 142857 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27&nbsp;<\/p>\n<p>\u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 27 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 2 + 7 = 9&nbsp;<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 142857 = 9, \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c 142857 = 2.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Python:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def digitalRootRecurrent(number, base):     digitSum = 0     while number &gt; 0:         digitSum += number % base          number \/\/= base     if digitSum &gt;= base:         digitSum = digitalRootRecurrent(digitSum, base)     return digitSum<\/code><\/pre>\n<h2>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b&nbsp;  <\/h2>\n<p>\u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432. \u0420\u0430\u043d\u0435\u0435, \u0432 \u044d\u043f\u043e\u0445\u0443 \u0440\u0443\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0447\u0435\u0442\u0430, <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%AD%D0%B4%D0%B6%D1%83%D0%BE%D1%80%D1%82,_%D0%A4%D1%80%D1%8D%D0%BD%D1%81%D0%B8%D1%81_%D0%98%D1%81%D0%B8%D0%B4%D0%BE%D1%80\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0424\u0440\u044d\u043d\u0441\u0438\u0441 \u0418\u0441\u0438\u0434\u043e\u0440&nbsp;\u042d\u0434\u0436\u0443\u043e\u0440\u0442<\/a>&nbsp;\u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b 50 \u0446\u0438\u0444\u0440, \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432, \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b; \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430, \u0442\u043e \u043f\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0435 \u043a <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9D%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/a>.&nbsp;<\/p>\n<p>\u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Hamming_weight\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0435\u0441 \u0425\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430<\/a> \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b, \u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044e, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0448\u0430\u0445\u043c\u0430\u0442\u044b.&nbsp;<\/p>\n<h2>\u0423\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f&nbsp;  <\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; 1, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; 1.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def digitalRoot(number, base):     if number == 0:         return 0     dR = number % (base - 1)     if dR == 0:         dR = base - 1     return dR<\/code><\/pre>\n<h2>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f&nbsp;  <\/h2>\n<h2>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;  <\/h2>\n<p>\u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b:&nbsp;  <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. <\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">firstTermRangeStart = 2 firstTermRangeEnd = 8 secondTermRangeStart = 1 secondTermRangeEnd = 9 base = 10  for j in range(firstTermRangeStart, firstTermRangeEnd + 1):     print()     for i in range(secondTermRangeStart, secondTermRangeEnd + 1):         if i % (secondTermRangeEnd + 1) == 0:             print()         print('dr(',j,'+', i, ') =', digitalRoot(j + i, base), ' ', end='')<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b:&nbsp;  <\/p>\n<h2>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f&nbsp;  <\/h2>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0443\u044e, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.&nbsp;&nbsp;  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c&nbsp;\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:&nbsp; 455&nbsp;&#8212; 123 = 332. <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 4 &#8212; 6 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 8, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<h2>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;  <\/h2>\n<p>\u0412\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0434\u043b\u044f&nbsp;\u0442\u043e\u0433\u043e&nbsp;\u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043e\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">firstTermRangeStart = 1 firstTermRangeEnd = 8 secondTermRangeStart = 1 secondTermRangeEnd = 9 base = 10  for i in range(secondTermRangeStart, secondTermRangeEnd + 1):     print()     for j in range(firstTermRangeStart, firstTermRangeEnd + 1):         print('dr(',j,'*', i, ') =', digitalRoot(i * j, base), ' ', end='') <\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f:<\/p>\n<p>1) [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]&nbsp;<\/p>\n<p>2) [2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 9]&nbsp;<\/p>\n<p>3) [3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9]&nbsp;<\/p>\n<p>4) [4, 8, 3, 7, 2, 6, 1, 5, 9]&nbsp;<\/p>\n<p>5) [5, 1, 6, 2, 7, 3, 8, 4, 9]&nbsp;<\/p>\n<p>6) [6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9]&nbsp;<\/p>\n<p>7) [7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9]&nbsp;<\/p>\n<p>8) [8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 9]&nbsp;<\/p>\n<p>9) [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9]&nbsp;<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u044b 1 \u0438 8, 2 \u0438 7, 3 \u0438 6, 4 \u0438 5. \u0412 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u0430\u0440 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430, \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; 1.&nbsp;  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f -1 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; 1. \u041f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 1 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f.&nbsp;  <\/p>\n<p>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 1, 2, 3, 4. \u041e\u043d\u0438 \u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0435\u0440\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f 8, 7, 6, 5.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438&nbsp;\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440 \u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; 1, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e n-\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430.&nbsp;\u0418\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; 1, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e 3 \u0438 6.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Vedic_square\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442<\/a>.&nbsp;  <\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption>\u0412\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9B%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442<\/a>. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0435\u0440\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; 1.&nbsp;  <\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u043a \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:&nbsp;  <\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption>\u041f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u043c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c.&nbsp;<\/p>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f 100 \u0438 1000. \u0411\u0435\u043b\u044b\u043c \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u044b \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a &#8212; \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; 1, \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c &#8212; \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0435, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 1.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0412\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f 100 \u0438 1000.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430.&nbsp;&nbsp;  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0435\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c\u044e.&nbsp;  <\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;<\/strong>&nbsp;  <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438, \u044d\u0442\u043e 2, 5, 4, 8.&nbsp;<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 1000; \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c 1000 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c.&nbsp;<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b \u0441 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/figcaption><\/figure>\n<pre><code class=\"python\">base = 10 divisors = [2, 4, 5, 8]  for j in divisors:      print()     for i in range(1, base):         value = (digitalRoot(int((i \/ j) * (base ** 3)), base))         print('dr(',i, '\/', j, ') =', value, '  ', end='') <\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.&nbsp;&nbsp;\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e 9 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 9. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 3 \u0438 6, \u044d\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f.&nbsp;<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439:&nbsp;<\/p>\n<p>2) [5, 1, 6, 2, 7, 3, 8, 4, 9] &#8212; \u042d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 5<\/p>\n<p>4) [7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9]&nbsp;&#8212; \u042d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 7<\/p>\n<p>5) [2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 9] &#8212; \u042d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 2<\/p>\n<p>8) [8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 9] &#8212; \u042d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 8<\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.&nbsp;<\/p>\n<h2>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c&nbsp;  <\/h2>\n<p>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c:&nbsp;  <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/figcaption><\/figure>\n<pre><code class=\"python\">base = 10 . for i in range(2, base - 2):     print()     for j in range(1, base - 1):         print('dr(', j ,'^', i, ') =', digitalRoot(i ** j, base), ' ', end='') <\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.&nbsp;<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441 \u043c\u043e\u0438\u043c \u043b\u044e\u0431\u0438\u043c\u044b\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b &#8212;&nbsp;full&nbsp;reptend&nbsp;prime.&nbsp;<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0432 <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-322851","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/322851","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=322851"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/322851\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=322851"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=322851"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=322851"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}