{"id":322959,"date":"2021-05-12T09:00:50","date_gmt":"2021-05-12T09:00:50","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=322959"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=322959","title":{"rendered":"Python \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434: \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c 4"},"content":{"rendered":"\n
\n

\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u0441\u043c. \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n

\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438<\/h2>\n

\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438<\/em> (\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0441\u0430), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a ANOVA \u043e\u0442 \u0430\u043d\u0433\u043b. ANalysis Of VAriance, \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u044f\u0434 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438. \u041e\u043d \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u043e\u0434\u0430\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c \u0420\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u0434\u043e\u043c \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u043f\u043e \u0431\u0438\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n

\n

\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong>. \u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430 \u00abvariance\u00bb \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b\u0439 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d \u00ab\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f\u00bb \u0438 \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d \u00ab\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0441\u00bb. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e. \u0417\u0430 \u0440\u0443\u0431\u0435\u0436\u043e\u043c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b \u00abvariance\u00bb \u0438 \u00abcovariance\u00bb, \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e \u0438\u0434\u0435\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u0430\u043a \u00ab\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0441\u00bb \u0438 \u00ab\u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0441\u00bb, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0440\u0430\u0437\u043e\u0440\u0432\u0430\u043d\u0430, \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u00ab\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f\u00bb \u0438 \u00ab\u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f\u00bb. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435.  \u00abDispersion\u00bb (\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f) \u0437\u0430 \u0440\u0443\u0431\u0435\u0436\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442.\u0435. \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0441, \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043c\u0435\u0436\u043a\u0432\u0430\u0440\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0445. Dispersion, \u043a\u0430\u043a \u0440\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438 variance, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0435\u0435 \u043c\u0435\u0440, \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f — \u044d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0434\u043b\u044f variance \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0431\u0449\u0435\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d \u00ab\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f\u00bb. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<\/blockquote>\n

\u041d\u0430\u0448\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 z<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 t<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043a\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n

\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e.<\/p>\n

\"\u0414\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438
\u0414\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0441\u0435\u043a), \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e \u0438 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e<\/figcaption><\/figure>\n

\u0412 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u043b\u043e \u0431\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u0435\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443, \u0442\u043e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n

\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439 \u2014 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443<\/em> \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438<\/em> \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438. \u0418 \u043d\u0430\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438, \u0442\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n

F-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n

F<\/em>-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u2014 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f.<\/p>\n

\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 1, \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f. \u0415\u0441\u043b\u0438 k<\/em> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u0438 n<\/em> \u2014 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n

\"df_1=k-1\"\"df_2=n-k\"<\/p>\n

\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 F<\/em>-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 pandas plot<\/code>:<\/p>\n

def ex_2_Fisher():     '''\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 F-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435'''     mu = 0     d1_values, d2_values = [4, 9, 49], [95, 90, 50]     linestyles = ['-', '--', ':', '-.']     x = sp.linspace(0, 5, 101)[1:]      ax = None     for (d1, d2, ls) in zip(d1_values, d2_values, linestyles):         dist = stats.f(d1, d2, mu)         df  = pd.DataFrame( {0:x, 1:dist.pdf(x)} )            ax = df.plot(0, 1, ls=ls,                       label=r'$d_1=%i,\\ d_2=%i$' % (d1,d2), ax=ax)     plt.xlabel('$x$\\nF-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430')     plt.ylabel('\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \\n$p(x|d_1, d_2)$')     plt.show()<\/code><\/pre>\n
<\/figcaption><\/figure>\n
\u041a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 F<\/em>-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0437 100 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044b\u0445 \u043d\u0430 5, 10 \u0438 50 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f.<\/p>\n
F-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430<\/h2>\n
\u0422\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f F<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 F<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043e\u0431\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438. F<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n
<\/figcaption><\/figure>\n
\u0433\u0434\u0435 S2<\/sup>b<\/sub><\/em> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0436\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f, \u0438 S2<\/sup>w<\/sub><\/em> \u2014 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f.<\/p>\n
\u041f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f F<\/em> \u043c\u0435\u0436\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u043e\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438, \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0432\u0448\u0435\u0439\u0441\u044f \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u043c.<\/p>\n
F<\/sup><\/em>-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u043c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u044e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c <\/sup>F<\/sup><\/em>. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c <\/sup>F<\/sup><\/em> \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f.<\/sup><\/p>\n
\u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f<\/em> \u0434\u043b\u044f F<\/em>-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0435\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f k<\/em> \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c x\u0305k<\/sub><\/em>, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n
<\/figcaption><\/figure>\n
\u0433\u0434\u0435 SSW <\/em>\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432<\/em>, \u0438 xjk<\/sub><\/em> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 j<\/em>-\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435    .<\/p>\n
\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f SSW <\/em> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0433\u0440\u043e\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 Python, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f ssdev<\/code>, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c:<\/p>\n
def ssdev( xs ):     '''\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443         \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435'''     mu = xs.mean()      square_deviation = lambda x : (x - mu) ** 2      return sum( map(square_deviation, xs) )<\/code><\/pre>\n
\u041c\u0435\u0436\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f<\/em> \u0434\u043b\u044f F<\/em>-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n
<\/figcaption><\/figure>\n
\u0433\u0434\u0435 SST<\/em> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/em>, \u0438 SSW<\/em> \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043b\u0438. \u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u00ab\u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e\u00bb \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n
<\/figcaption><\/figure>\n
\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430, SST<\/em> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0431\u0435\u0437 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b. \u041d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Python \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f SST <\/em>\u0438 SSW <\/em>\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435. <\/p>\n
ssw = sum( groups.apply( lambda g: ssdev(g) ) )  # \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430                                                  # \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439  sst = ssdev( df['dwell-time'] )  # \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 ssb = sst \u2013 ssw                  # \u043c\u0435\u0436\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/code><\/pre>\n
F<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043a \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u043e\u0439. \u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 ssb <\/code>\u0438 ssw <\/code>\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c F<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430. <\/p>\n
\u041d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Python F<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438\u0437 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n
msb = ssb \/ df1      # \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0436\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f msw = ssw \/ df2      # \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f f_stat = msb \/ msw<\/code><\/pre>\n
\u0418\u043c\u0435\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c F<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0438\u0437 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u043c\u044b \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c F-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0435.<\/p>\n
F-\u0442\u0435\u0441\u0442<\/h2>\n
\u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432, \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 (\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430) \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438     \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0441\u0438\u043b\u0438 \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n
\u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 scipy \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e stats.f.sf<\/code>, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f. \u0412 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f F<\/em>-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 20 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u0445, \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e. \u041a \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u044e \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0432 \u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0443\u044e F<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c F<\/em>-\u0442\u0435\u0441\u0442, \u043e\u0442\u044b\u0441\u043a\u0430\u0432 F<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0432 F<\/em>-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b. \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e f_test<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f:<\/p>\n
def f_test(groups):     m, n = len(groups), sum(groups.count())     df1, df2 = m - 1, n - m      ssw = sum( groups.apply(lambda g: ssdev(g)) )       sst = ssdev( df['dwell-time'] )                     ssb = sst - ssw                                     msb = ssb \/ df1                                     msw = ssw \/ df2                                     f_stat = msb \/ msw     return stats.f.sf(f_stat, df1, df2)      def ex_2_24():     '''\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 F-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430'''     df = load_data('multiple-sites.tsv')     groups = df.groupby('site')['dwell-time']     return f_test(groups)<\/code><\/pre>\n
0.014031745203658217<\/code><\/pre>\n
\u0412 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 F<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432 p<\/em>-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u0441\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 scipy stats.f.sf<\/code>, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b. P<\/em>-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0442.\u0435. \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u044b \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c. \u041d\u0430\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f 5%-\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n
\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 p<\/em>-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 0.014, \u0442.\u0435. \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u0420\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435.<\/p>\n
\"F-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435
F-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b 19 \u0438 980<\/figcaption><\/figure>\n
\u0414\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043e\u0439, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c:<\/p>\n
def ex_2_25():     '''\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432         \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435'''     df = load_data('multiple-sites.tsv')     df.boxplot(by='site', showmeans=True)     plt.xlabel('\u041d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430')     plt.ylabel('\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u0435\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0435\u043a.')     plt.title('')     plt.suptitle('')     plt.show()<\/code><\/pre>\n
\u0412 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 boxplot<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u0445 \u0438 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043f\u043e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u0448 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 0, \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430.<\/p>\n
<\/figcaption><\/figure>\n
\u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0441\u0442\u0441\u044f \u0432\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 10 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u0435\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0435\u0433\u043e \u043c\u0435\u0436\u043a\u0432\u0430\u0440\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u0440\u0438\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435, \u0442\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 6, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u0435\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 144 \u0441\u0435\u043a.:<\/p>\n
def ex_2_26():     '''T-\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 0 \u0438 10 \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430'''     df = load_data('multiple-sites.tsv')     groups   = df.groupby('site')['dwell-time']     site_0   = groups.get_group(0)      site_10  = groups.get_group(10)     _, p_val = stats.ttest_ind(site_0, site_10, equal_var=False)     return p_val<\/code><\/pre>\n
0.0068811940138903786<\/code><\/pre>\n
\u041f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 F<\/em>-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 6 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n
def ex_2_27():     '''t-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 0 \u0438 6 \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430'''     df = load_data('multiple-sites.tsv')     groups   = df.groupby('site')['dwell-time']     site_0   = groups.get_group(0)      site_6   = groups.get_group(6)     _, p_val = stats.ttest_ind(site_0, site_6, equal_var=False)     return p_val<\/code><\/pre>\n
0.005534181712508717<\/code><\/pre>\n
\u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 6 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0438\u0440\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 AcmeContent \u0441\u0430\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430. \u0412\u0435\u0431-\u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 — \u0432 \u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u0433\u0435!<\/p>\n
\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430<\/h2>\n
\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043c\u044b \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u041c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e \u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043a\u0440\u043e\u0448\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445. \u0412 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u043c \u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c, \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430.<\/p>\n
\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 d \u041a\u043e\u044d\u043d\u0430<\/h2>\n
\u0418\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 d<\/em> \u041a\u043e\u044d\u043d\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u043c, \u043d\u043e \u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0411\u043e\u043d\u0444\u0435\u0440\u0440\u043e\u043d\u0438, \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430:<\/p>\n
\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c Sab<\/sub><\/em> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043d\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430) \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a. \u041e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438:<\/p>\n
def pooled_standard_deviation(a, b):     '''\u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435         (\u043d\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430)'''     return sp.sqrt( standard_deviation(a) ** 2 +                     standard_deviation(b) ** 2)<\/code><\/pre>\n
\u0422\u0430\u043a, \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 6 \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 d<\/em> \u041a\u043e\u044d\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n
def ex_2_28():     '''\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 d \u041a\u043e\u044d\u043d\u0430         \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 6'''     df = load_data('multiple-sites.tsv')     groups = df.groupby('site')['dwell-time']     a      = groups.get_group(0)     b      = groups.get_group(6)     return (b.mean() - a.mean()) \/ pooled_standard_deviation(a, b)<\/code><\/pre>\n
0.38913648705499848<\/code><\/pre>\n
\u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 p<\/em>-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 d<\/em> \u041a\u043e\u044d\u043d\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442. \u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0443\u044e, \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0435\u0440\u0443 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0448\u0435 0.5, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 0.38 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442. \u041e\u043d \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0438 \u0447\u0442\u043e \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u043e\u0435\u043c \u0440\u0435\u043f\u043e<\/a> \u043d\u0430 Github. \u0412\u0441\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0432 \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 <\/a>\u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438.<\/p>\n
\u0420\u0435\u0437\u044e\u043c\u0435<\/h2>\n
\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043c\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438 \u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0438\u043d\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439, \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430. \u041c\u044b \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b, \u0438 \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 z-<\/em>\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430, t-<\/em>\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 F<\/em>-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n
\u041c\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f \u0438\u043d\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b. \u041c\u044b \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u2014\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0440\u0430\u0437\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0430\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438. \u0421\u0438\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a F<\/em>-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 1-\u0433\u043e \u0438 2-\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n
\u041c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u043e\u0441\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u044e\u0430\u043d\u0441\u044b \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0435\u0439\u0444\u0430 \u0432 \u043e\u0442\u0435\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n
\u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0436\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442, \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0438 F<\/em>-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043a \u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c. \u041c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432-\u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0439\u0446\u0435\u0432.<\/p>\n<\/div>\n
 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438  https:\/\/habr.com\/ru\/post\/556856\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n
\n
\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u0441\u043c. \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n
\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438<\/h2>\n
\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438<\/em> (\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0441\u0430), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a ANOVA \u043e\u0442 \u0430\u043d\u0433\u043b. ANalysis Of VAriance, \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u044f\u0434 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438. \u041e\u043d \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u043e\u0434\u0430\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c \u0420\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u0434\u043e\u043c \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u043f\u043e \u0431\u0438\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n
\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong>. \u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430 \u00abvariance\u00bb \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b\u0439 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d \u00ab\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f\u00bb \u0438 \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d \u00ab\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0441\u00bb. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e. \u0417\u0430 \u0440\u0443\u0431\u0435\u0436\u043e\u043c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b \u00abvariance\u00bb \u0438 \u00abcovariance\u00bb, \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e \u0438\u0434\u0435\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u0430\u043a \u00ab\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0441\u00bb \u0438 \u00ab\u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0441\u00bb, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0440\u0430\u0437\u043e\u0440\u0432\u0430\u043d\u0430, \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u00ab\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f\u00bb \u0438 \u00ab\u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f\u00bb. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435.  \u00abDispersion\u00bb (\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f) \u0437\u0430 \u0440\u0443\u0431\u0435\u0436\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442.\u0435. \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0441, \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043c\u0435\u0436\u043a\u0432\u0430\u0440\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0445. Dispersion, \u043a\u0430\u043a \u0440\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438 variance, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0435\u0435 \u043c\u0435\u0440, \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f — \u044d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0434\u043b\u044f variance \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0431\u0449\u0435\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d \u00ab\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f\u00bb. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<\/blockquote>\n
\u041d\u0430\u0448\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 z<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 t<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043a\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n
\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e.<\/p>\n
\u0414\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0441\u0435\u043a), \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e \u0438 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e<\/figcaption><\/figure>\n
\u0412 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u043b\u043e \u0431\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u0435\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443, \u0442\u043e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n
\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439 \u2014 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443<\/em> \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438<\/em> \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438. \u0418 \u043d\u0430\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438, \u0442\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n
F-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n
F<\/em>-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u2014 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f.<\/p>\n
\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 1, \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f. \u0415\u0441\u043b\u0438 k<\/em> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u0438 n<\/em> \u2014 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n
\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 F<\/em>-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 pandas plot<\/code>:<\/p>\n
def ex_2_Fisher():     '''\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 F-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435'''     mu = 0     d1_values, d2_values = [4, 9, 49], [95, 90, 50]     linestyles = ['-', '--', ':', '-.']     x = sp.linspace(0, 5, 101)[1:]      ax = None     for (d1, d2, ls) in zip(d1_values, d2_values, linestyles):         dist = stats.f(d1, d2, mu)         df  = pd.DataFrame( {0:x, 1:dist.pdf(x)} )            ax = df.plot(0, 1, ls=ls,                       label=r'$d_1=%i,\\ d_2=%i$' % (d1,d2), ax=ax)     plt.xlabel('$x$\\nF-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430')     plt.ylabel('\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \\n$p(x|d_1, d_2)$')     plt.show()<\/code><\/pre>\n
<\/figcaption><\/figure>\n
\u041a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 F<\/em>-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0437 100 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044b\u0445 \u043d\u0430 5, 10 \u0438 50 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f.<\/p>\n
F-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430<\/h2>\n
\u0422\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f F<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 F<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043e\u0431\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438. F<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n
<\/figcaption><\/figure>\n
\u0433\u0434\u0435 S2<\/sup>b<\/sub><\/em> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0436\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f, \u0438 S2<\/sup>w<\/sub><\/em> \u2014 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f.<\/p>\n
\u041f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f F<\/em> \u043c\u0435\u0436\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u043e\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438, \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0432\u0448\u0435\u0439\u0441\u044f \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u043c.<\/p>\n
F<\/sup><\/em>-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u043c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u044e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c <\/sup>F<\/sup><\/em>. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c <\/sup>F<\/sup><\/em> \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f.<\/sup><\/p>\n
\u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f<\/em> \u0434\u043b\u044f F<\/em>-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0435\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f k<\/em> \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c x\u0305k<\/sub><\/em>, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n
<\/figcaption><\/figure>\n
\u0433\u0434\u0435 SSW <\/em>\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432<\/em>, \u0438 xjk<\/sub><\/em> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 j<\/em>-\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435    .<\/p>\n
\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f SSW <\/em> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0433\u0440\u043e\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 Python, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f ssdev<\/code>, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c:<\/p>\n
def ssdev( xs ):     '''\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443         \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435'''     mu = xs.mean()      square_deviation = lambda x : (x - mu) ** 2      return sum( map(square_deviation, xs) )<\/code><\/pre>\n
\u041c\u0435\u0436\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f<\/em> \u0434\u043b\u044f F<\/em>-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n
<\/figcaption><\/figure>\n
\u0433\u0434\u0435 SST<\/em> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/em>, \u0438 SSW<\/em> \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043b\u0438. \u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u00ab\u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e\u00bb \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n
<\/figcaption><\/figure>\n
\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430, SST<\/em> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0431\u0435\u0437 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b. \u041d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Python \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f SST <\/em>\u0438 SSW <\/em>\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435. <\/p>\n
ssw = sum( groups.apply( lambda g: ssdev(g) ) )  # \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430                                                  # \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439  sst = ssdev( df['dwell-time'] )  # \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 ssb = sst \u2013 ssw                  # \u043c\u0435\u0436\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/code><\/pre>\n
F<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043a \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u043e\u0439. \u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 ssb <\/code>\u0438 ssw <\/code>\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c F<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430. <\/p>\n
\u041d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Python F<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438\u0437 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n
msb = ssb \/ df1      # \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0436\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f msw = ssw \/ df2      # \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f f_stat = msb \/ msw<\/code><\/pre>\n
\u0418\u043c\u0435\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c F<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0438\u0437 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u043c\u044b \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c F-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0435.<\/p>\n
F-\u0442\u0435\u0441\u0442<\/h2>\n
\u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432, \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 (\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430) \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438     \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0441\u0438\u043b\u0438 \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n
\u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 scipy \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e stats.f.sf<\/code>, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f. \u0412 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f F<\/em>-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 20 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u0445, \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e. \u041a \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u044e \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0432 \u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0443\u044e F<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c F<\/em>-\u0442\u0435\u0441\u0442, \u043e\u0442\u044b\u0441\u043a\u0430\u0432 F<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0432 F<\/em>-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b. \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e f_test<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f:<\/p>\n
def f_test(groups):     m, n = len(groups), sum(groups.count())     df1, df2 = m - 1, n - m      ssw = sum( groups.apply(lambda g: ssdev(g)) )       sst = ssdev( df['dwell-time'] )                     ssb = sst - ssw                                     msb = ssb \/ df1                                     msw = ssw \/ df2                                     f_stat = msb \/ msw     return stats.f.sf(f_stat, df1, df2)      def ex_2_24():     '''\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 F-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430'''     df = load_data('multiple-sites.tsv')     groups = df.groupby('site')['dwell-time']     return f_test(groups)<\/code><\/pre>\n
0.014031745203658217<\/code><\/pre>\n
\u0412 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 F<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432 p<\/em>-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u0441\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 scipy stats.f.sf<\/code>, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b. P<\/em>-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0442.\u0435. \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u044b \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c. \u041d\u0430\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f 5%-\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n
\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 p<\/em>-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 0.014, \u0442.\u0435. \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u0420\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435.<\/p>\n
F-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b 19 \u0438 980<\/figcaption><\/figure>\n
\u0414\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043e\u0439, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c:<\/p>\n
def ex_2_25():     '''\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432         \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435'''     df = load_data('multiple-sites.tsv')     df.boxplot(by='site', showmeans=True)     plt.xlabel('\u041d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0431-\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430')     plt.ylabel('\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u0435\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0435\u043a.')     plt.title('')     plt.suptitle('')     plt.show()<\/code><\/pre>\n
\u0412 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 boxplot<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-322959","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/322959","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=322959"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/322959\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=322959"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=322959"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=322959"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}