{"id":323336,"date":"2021-05-18T15:01:11","date_gmt":"2021-05-18T15:01:11","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=323336"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=323336","title":{"rendered":"Python, \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f: \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c 1"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<blockquote>\n<p><em>\u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u044f \u0443\u0437\u043d\u0430\u044e \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u044f \u0441\u043e\u0431\u0430\u043a\u0430.<\/em><\/p>\n<p><em>&nbsp;\u2014\u041c\u0430\u0440\u043a \u0422\u0432\u0435\u043d<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0438\u044f\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0440\u0435\u043c\u0438\u043a\u0441\u0430 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u0413\u0435\u043d\u0440\u0438 \u0413\u0430\u0440\u043d\u0435\u0440\u0430 \u00ab<em>Clojure \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/em>\u00bb (Clojure for Data Science) \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Python \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e \u043e \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u0438 \u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431 \u0438\u0445 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043a \u0434\u0432\u0443\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c &#8212; \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e &#8212; \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u0418 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043a \u0442\u0435\u043c\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0437 5 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 &#8212; \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u0441\u0438\u043b\u043e\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0420\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0435\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435.<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0430 <em>\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f<\/em>. \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0443\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0435\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445, \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u0441\u044f \u043a \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 pandas \u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432-\u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0439\u0446\u0435\u0432. \u041c\u044b \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 pandas.<\/p>\n<h2>\u041e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h2>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043b\u044e\u0431\u0435\u0437\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0435\u0439 Guardian News and Media Ltd., \u043e \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u0430\u0445, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0435 \u0432 \u041e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0418\u0433\u0440\u0430\u0445 2012 \u0433. \u0432 \u041b\u043e\u043d\u0434\u043e\u043d\u0435. \u042d\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0438\u0437 <a href=\"http:\/\/www.theguardian.com\/data\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0431\u043b\u043e\u0433\u0430 <\/a>\u0433\u0430\u0437\u0435\u0442\u044b \u0413\u0430\u0440\u0434\u0438\u0430\u043d.<\/p>\n<h2>\u041e\u0431\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h2>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435\u0441\u044c \u0441 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043d \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442.<\/p>\n<p>\u0424\u0430\u0439\u043b all-london-2012-athletes.tsv \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0431\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 pandas, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u00ab<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/556000\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Python, \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u044b<\/a>\u00bb, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 <code>read_csv<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def load_data(): &nbsp;&nbsp;&nbsp; return pd.read_csv('data\/ch03\/all-london-2012-athletes-ru.tsv', '\\t') &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  def ex_3_1(): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0433\u0440 \u0432 \u041b\u043e\u043d\u0434\u043e\u043d\u0435 2012 \u0433.''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; return load_data()<\/code><\/pre>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0441\u043e\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 Python \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043d\u043e\u0442\u0435 Jupyter, \u0442\u043e \u0432\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e52\/e6c\/c77\/e52e6cc7777c8091060e4ef3bd529bb2.png\" width=\"893\" height=\"184\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>\u0421\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0437\u043b\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u044f\u0441\u043d\u043e \u043e\u0437\u0430\u0433\u043b\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b) \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0424\u0418\u041e \u0430\u0442\u043b\u0435\u0442\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0430, \u0437\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043e\u043d \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442, \u043b\u0435\u0442<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0440\u043e\u0441\u0442, \u0441\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0435\u0441, \u043a\u0433.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u043b &#171;\u041c&#187; \u0438\u043b\u0438 &#171;\u0416&#187;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u0430\u0442\u0430 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 (\u0441\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043e\u0439)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0434\u0430\u043b\u0435\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0431\u0440\u044f\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0434\u0430\u043b\u0435\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0440\u043e\u043d\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0434\u0430\u043b\u0435\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u044b\u0445, \u0441\u0435\u0440\u0435\u0431\u0440\u044f\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0431\u0440\u043e\u043d\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0434\u0430\u043b\u0435\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0438\u0434 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u043d \u0441\u043e\u0440\u0435\u0432\u043d\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u043e\u0441\u0442\u044f\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430, \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u044b\u043c\u0438<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0414\u0430\u0436\u0435 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0435\u0442\u043a\u043e \u043e\u0437\u0430\u0433\u043b\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0441\u0442 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445 \u0441 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c, \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c \u0438 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c \u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0431\u0438\u043b\u0438 \u0441 \u0442\u043e\u043b\u043a\u0443.<\/p>\n<h3>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h3>\n<p>\u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u041e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0445 2012 \u0433. \u0432 \u041b\u043e\u043d\u0434\u043e\u043d\u0435. \u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def ex_3_2(): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; df = load_data() &nbsp;&nbsp;&nbsp; df['\u0420\u043e\u0441\u0442, \u0441\u043c'].hist(bins=20) &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.xlabel('\u0420\u043e\u0441\u0442, \u0441\u043c.') &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.ylabel('\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430') &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.show()<\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ee8\/1ca\/a25\/ee81caa25ac8d2225800e70f6274665f.png\" width=\"360\" height=\"295\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043b\u0438, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b. \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0442 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 177 \u0441\u043c. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def ex_3_3(): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; df = load_data() &nbsp;&nbsp;&nbsp; df['\u0412\u0435\u0441'].hist(bins=20) &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.xlabel('\u0412\u0435\u0441') &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.ylabel('\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430') &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.show()<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b4e\/919\/16f\/b4e91916ff57b1591c72f1ff87bf6791.png\" width=\"360\" height=\"295\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0447\u0435\u0442\u043a\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044e. \u0425\u0432\u043e\u0441\u0442 \u0441 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0441 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439, \u0438 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f &#8212; \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 pandas <code>skew<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def ex_3_4(): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; df = load_data() &nbsp;&nbsp;&nbsp; swimmers = df[ df['\u0412\u0438\u0434 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0430'] == 'Swimming'] &nbsp;&nbsp;&nbsp; return swimmers['\u0412\u0435\u0441'].skew()<\/code><\/pre>\n<pre><code>0.23441459903001483<\/code><\/pre>\n<p>\u041a \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u044d\u0442\u0430 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441\u043c\u044f\u0433\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 numpy <code>np.log<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def ex_3_5(): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \u043f\u043e\u043b\u0443\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; df = load_data() &nbsp;&nbsp;&nbsp; df['\u0412\u0435\u0441'].apply(np.log).hist(bins=20) &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.xlabel('\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441') &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.ylabel('\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430') &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.show()<\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9d7\/db4\/cb2\/9d7db4cb2b777204f09cf13b0748c5e2.png\" width=\"360\" height=\"295\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e <em>\u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/em>.<\/p>\n<h2>\u041b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0435\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e (\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435) \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0432 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b. \u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e 10 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e <em>e<\/em>, \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0446\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443, \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 2.718. \u0412 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 numpy <code>np.log<\/code> \u0438 \u0435\u0435 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 <code>np.exp<\/code> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <em>e<\/em>. \u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>log<sub>e<\/sub><\/em> \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u043c<\/em>, \u0438\u043b\u0438 <em>ln<\/em>, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u0432 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438. <\/p>\n<p>\u041b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u0445 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u0442\u0435\u043c\u043f \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435\u043d \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u043a\u0430\u043a <em>\u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0414\u0436\u0438\u0431\u0440\u044d\u0442\u0430<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u044b\u043b c\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0432 1931 \u0433. \u0420\u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043c \u0414\u0436\u0438\u0431\u0440\u044d\u0442\u043e\u043c, \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0432\u0448\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043a \u0440\u043e\u0441\u0442\u0443 \u0444\u0438\u0440\u043c. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0442\u0435\u043c\u043f \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u043d \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0443, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0438\u0440\u043c\u044b \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0444\u0438\u0440\u043c\u044b \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p><sup>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439, \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442.<\/sup><\/p>\n<p>\u0421 \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0414\u0436\u0438\u0431\u0440\u044d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043a \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0443 <a href=\"https:\/\/mathworld.wolfram.com\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Wolfram MathWorld<\/a>, \u043a \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0448\u043e\u0442\u043b\u0430\u043d\u0434\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0414\u0436\u043e\u0440\u0434\u0436\u0430 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0430\u0440\u0434\u0430 \u0428\u043e\u0443.<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b. \u041c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0432\u0446\u043e\u0432.<\/p>\n<h2>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438<\/h2>\n<p>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0435\u044f\u043d\u0438\u044f. \u041c\u044b \u043e\u0442\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0432 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043b\u043e\u0432\u0446\u043e\u0432, \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def swimmer_data(): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0432\u0446\u043e\u0432''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; df = load_data() &nbsp;&nbsp;&nbsp; return df[df['\u0412\u0438\u0434 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0430'] == 'Swimming'].dropna()  def ex_3_6(): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; df = swimmer_data() &nbsp;&nbsp;&nbsp; xs = df['\u0420\u043e\u0441\u0442, \u0441\u043c'] &nbsp;&nbsp;&nbsp; ys = df['\u0412\u0435\u0441'].apply( np.log ) &nbsp;&nbsp;&nbsp; pd.DataFrame(np.array([xs,ys]).T).plot.scatter(0, 1, s=12, grid=True) &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.xlabel('\u0420\u043e\u0441\u0442, \u0441\u043c.') &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.ylabel('\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441') &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.show()<\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e93\/a77\/504\/e93a77504cdbe08fa69048e1ddcd96ee.png\" width=\"360\" height=\"295\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u044f\u0441\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445, \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u0435\u044f\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0432\u0435\u0441\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/39f\/ecc\/db0\/39feccdb093f527252cd7443c537eddf.png\" width=\"613\" height=\"398\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u044e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0443 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0432 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u0435\u044f\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0443\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 (\u0432 \u0441\u043c. \u0438 \u043a\u0433. \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u0432\u0435\u0441\u0430). \u0422\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0436\u0438\u0442\u0442\u0435\u0440\u043e\u043c \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044f\u0441\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u0411\u0435\u0437 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0436\u0438\u0442\u0442\u0435\u0440\u0430 (\u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439) \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e, \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443, \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432\u0440\u044f\u0434 \u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<h2>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0436\u0438\u0442\u0442\u0435\u0440\u0430<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u043e \u0434\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u0430\u043d\u0442\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0438\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430, \u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u0430\u043a 180 \u0441\u043c, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 179.5 \u0438 180.5 \u0441\u043c, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 80 \u043a\u0433 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 79.5 \u0438 80.5 \u043a\u0433. \u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 -0.5 \u0438 0.5 \u0438 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0441\u0430 (\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e c\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441\u0430):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def jitter(limit): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0434\u0436\u0438\u0442\u0442\u0435\u0440\u0430 (\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445)''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; return lambda x: random.uniform(-limit, limit) + x  def ex_3_7(): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c \u0441 \u0434\u0436\u0438\u0442\u0442\u0435\u0440\u043e\u043c''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; df = swimmer_data() &nbsp;&nbsp;&nbsp; xs = df['\u0420\u043e\u0441\u0442, \u0441\u043c'].apply(jitter(0.5)) &nbsp;&nbsp;&nbsp; ys = df['\u0412\u0435\u0441'].apply(jitter(0.5)).apply(np.log) &nbsp;&nbsp;&nbsp; pd.DataFrame(np.array([xs,ys]).T).plot.scatter(0, 1, s=12, grid=True) &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.xlabel('\u0420\u043e\u0441\u0442, \u0441\u043c.') &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.ylabel('\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441') &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.show()<\/code><\/pre>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0441 \u0434\u0436\u0438\u0442\u0442\u0435\u0440\u043e\u043c \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d13\/a3d\/5ac\/d13a3d5acaea5a53f52c6c52bd6a66b4.png\" width=\"360\" height=\"295\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 \u0432\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u0435\u044f\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0431 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0436\u0438\u0442\u0442\u0435\u0440\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0430\u0440\u0442\u0435\u0444\u0430\u043a\u0442\u044b \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0437\u0430\u0441\u043b\u043e\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h2>\u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043b\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0445 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f. \u041e\u043d\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u044e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, <em>X<\/em> \u0438 <em>Y<\/em>, \u0442\u043e \u0438\u0445 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"dx_i= x_i-x \u0305  \" alt=\"dx_i= x_i-x \u0305  \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/def\/90d\/3a2\/def90d3a2e889a43b3eb60e55f1cd02e.svg\" width=\"97\" height=\"21\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"dy_i=y_i-y\u0305\" alt=\"dy_i=y_i-y\u0305\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/27f\/4e8\/735\/27f4e873556d4678471d2d35bbeb7727.svg\" width=\"93\" height=\"21\"><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <em>x<sub>i<\/sub><\/em>&nbsp;\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>X<\/em> \u0441 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c <em>i<\/em>, <em>y<sub>i<\/sub><\/em>&nbsp;\u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>Y<\/em> \u0441 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c <em>i<\/em>, <em>x\u0305<\/em>&nbsp;\u2014 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>X<\/em>, \u0438 <em>y\u0305<\/em>&nbsp;\u2014 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>Y<\/em>. \u0415\u0441\u043b\u0438 <em>X<\/em> \u0438 <em>Y<\/em> \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u044e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435, \u0442\u043e \u0438\u0445 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a: \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u2014 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e, \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a, \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438. \u0421\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0440\u0443 \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2fc\/c73\/4a2\/2fcc734a2bac8d4c3791e7ce7ecfa85a.png\" width=\"182\" height=\"71\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u043c Python \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def covariance(xs, ys): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u043d\u0435\u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u0442.\u0435. n-1)''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; dx = xs - xs.mean()  &nbsp;&nbsp;&nbsp; dy = ys - ys.mean() &nbsp;&nbsp;&nbsp; return (dx * dy).sum() \/ (dx.count() - 1)<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 pandas <code>cov<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">df['\u0420\u043e\u0441\u0442, \u0441\u043c'].cov(df['\u0412\u0435\u0441'])<\/code><\/pre>\n<pre><code>1.3559273321696459<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0432\u0446\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1.356, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043e \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0430\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 <em>\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438<\/em> \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 -1 \u0438 +1. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0435\u0439 \u041f\u0438\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430<\/em>.<\/p>\n<p><sup>\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430, \u0430\u043d\u0433\u043b. standard score, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 z-\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e, \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u2014 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e. \u042d\u0442\u043e \u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/sup><\/p>\n<h2>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u041f\u0438\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430<\/h2>\n<p>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u041f\u0438\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <em>r<\/em>&nbsp;\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e <em>dx<sub>i<\/sub><\/em>&nbsp;\u0438 <em>dy<sub>i<\/sub><\/em>&nbsp;\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1d3\/b98\/fa8\/1d3b98fa8de9e0e65b387e77504b7ad9.png\" width=\"139\" height=\"74\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 <em>X<\/em> \u0438 <em>Y<\/em> \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043e \u0434\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e, \u0433\u0434\u0435 <em>\u03c3<sub>x<\/sub><\/em>&nbsp;\u0438 <em>\u03c3<sub>y<\/sub><\/em>&nbsp;\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e <em>X<\/em> \u0438 <em>Y<\/em>:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/726\/31d\/f4f\/72631df4fc260eaa79915955e3bdf578.png\" width=\"112\" height=\"57\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u041f\u0438\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443 <em>\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438<\/em> \u0438, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0443\u043a\u0432\u043e\u0439 <em>r<\/em>.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u041f\u0438\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def variance(xs): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \u043d\u0435\u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 n &lt;= 30''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; x_hat = xs.mean() &nbsp;&nbsp;&nbsp; n = xs.count() &nbsp;&nbsp;&nbsp; n = n - 1 if n in range( 1, 30 ) else n&nbsp;  &nbsp;&nbsp;&nbsp; return sum((xs - x_hat) ** 2) \/ n  def standard_deviation(xs): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; return np.sqrt(variance(xs))  def correlation(xs, ys):  &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; return covariance(xs, ys) \/ (standard_deviation(xs) *  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; standard_deviation(ys))<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 pandas <code>corr<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">df['\u0420\u043e\u0441\u0442, \u0441\u043c'].corr(df['\u0412\u0435\u0441'])<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b, \u0442\u043e \u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 <em>r<\/em>&nbsp;\u0442\u043e\u0436\u0435 \u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d. \u0415\u0441\u043b\u0438 <em>r&nbsp;<\/em>\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d -1.0 \u043b\u0438\u0431\u043e 1.0, \u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0430\u043d\u0442\u0438\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 <em>r <\/em>= 0, \u0442\u043e \u0441 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442. \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u041f\u0438\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430\u0445, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u043a\u0430\u044f \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e <em>r<\/em>&nbsp;\u043d\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6dd\/ee2\/018\/6ddee2018620ffbc8d518a91179624b1.jpeg\" width=\"747\" height=\"340\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>y<\/em> = 0. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f <em>r<\/em>&nbsp;\u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 0, \u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0441\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438; <em>y<\/em>&nbsp;\u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u0442.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0432\u0446\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def ex_3_8(): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 pandas &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u0432\u0435\u0441\u0430''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; df = swimmer_data() &nbsp;&nbsp;&nbsp; return df['\u0420\u043e\u0441\u0442, \u0441\u043c'].corr( df['\u0412\u0435\u0441'].apply(np.log))<\/code><\/pre>\n<pre><code>0.86748249283924894<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 0.867, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e, \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e, \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0432\u0448\u0443\u044e\u0441\u044f \u043d\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<h2>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 r&nbsp;\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u03c1<\/h2>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439. \u041e\u043d \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443; \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u0441\u043f\u0430\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439: \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u0432\u0435\u0441\u0430. \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0443\u043a\u0432\u043e\u0439 <em>r<\/em>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0431\u0443\u043a\u0432\u043e\u0439 <em>\u03c1<\/em> (\u0440\u0445\u043e).<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b \u043a \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c. \u041a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0432\u0446\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u0438\u0445 \u041e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0433\u0440. \u0418 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0438\u0434\u044b \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0430, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u0430\u044f \u0430\u0442\u043b\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0444\u0438\u0442\u043d\u0435\u0441-\u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043b\u043e\u0432\u0446\u044b, \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u0438\u0445 \u041e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0445, \u2014 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445. \u0422\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 <em>r<\/em>, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <em>\u03c1<\/em>, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <em>r<\/em><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0411\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e, \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u044b \u0435\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0441\u044e \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430    &nbsp;\u0442\u043e\u0436\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440    . \u042d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043d\u043e \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0440\u044f\u0434 \u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440\u0435.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437<\/h3>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 (\u043a\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438) \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u0430\u044f. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u043c\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b, \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"H_0\u2236\u03c1=0\" alt=\"H_0\u2236\u03c1=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c0a\/fe3\/5df\/c0afe35df44871ea04fe9259655601a0.svg\" width=\"74\" height=\"21\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"H_1\u2236\u03c1\\ne 0\" alt=\"H_1\u2236\u03c1\\ne 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a88\/0bd\/2ff\/a880bd2ff30650ef3257522badcdfe8d.svg\" width=\"74\" height=\"21\"><\/p>\n<p><em>H<\/em><sub>0<\/sub> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0435\u0440\u0432\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440\u0435.<\/p>\n<p><em>H<\/em><sub>1<\/sub> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f. \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0434\u0432\u0443\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044e\u044e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443.<\/p>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 <em>r<\/em>&nbsp;\u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/967\/e1b\/9ef\/967e1b9ef8a414f869ece40e9d2098e7.png\" width=\"119\" height=\"70\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0430, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <em>r<\/em>&nbsp;\u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e (\u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <em>\u03c1&nbsp;<\/em>\u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c), \u043d\u043e \u043a \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u044d\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f <em>t<\/em>-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c <em>t<\/em>-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/420\/aff\/d21\/420affd21ef1719529f51b4f496f13dc.png\" width=\"104\" height=\"66\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 <em>df&nbsp;<\/em>\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <em>n<\/em> &#8212; 2, \u0433\u0434\u0435 <em>n<\/em>&nbsp;\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a2b\/672\/ce7\/a2b672ce7453d530a095699f561120c9.png\" width=\"252\" height=\"65\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c <em>t<\/em>-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 102.21. \u0412 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 <em>p<\/em>-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a <em>t<\/em>-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 scipy \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 <em>\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/em> (\u0418\u0424\u0420) \u0434\u043b\u044f <em>t<\/em>-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>stats.t.cdf<\/code>, \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0435\u0439 (1-cdf) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <code>stats.t.sf<\/code>. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <em>p<\/em>-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438. \u041c\u044b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 2, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0434\u0432\u0443\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044e\u044e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def t_statistic(xs, ys): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 t-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; r = xs.corr(ys)&nbsp; # \u043a\u0430\u043a \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442, correlation(xs, ys) &nbsp;&nbsp;&nbsp; df = xs.count() - 2 &nbsp;&nbsp;&nbsp; return r * np.sqrt(df \/ 1 - r ** 2)  def ex_3_9(): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; df = swimmer_data() &nbsp;&nbsp;&nbsp; xs = df['\u0420\u043e\u0441\u0442, \u0441\u043c'] &nbsp;&nbsp;&nbsp; ys = df['\u0412\u0435\u0441'].apply(np.log) &nbsp;&nbsp;&nbsp; t_value = t_statistic(xs, ys) &nbsp;&nbsp;&nbsp; df = xs.count() - 2  &nbsp;&nbsp;&nbsp; p = 2 * stats.t.sf(t_value, df)&nbsp; # \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f  &nbsp;&nbsp;&nbsp; return {'t-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435':t_value, 'p-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435':p}<\/code><\/pre>\n<pre><code>{'p-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435': 1.8980236317815443e-106, 't-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435': 25.384018200627057}<\/code><\/pre>\n<p><em>P<\/em>-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0, \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0448\u0430\u043d\u0441, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442. \u041c\u044b \u0432\u044b\u043d\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<h2>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h2>\n<p>\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f, \u043c\u044b, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <em>\u03c1<\/em>, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0432 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f <em>r<\/em>&nbsp;\u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432 %), \u0447\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <em>\u03c1<\/em>&nbsp;\u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0443\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 <em>r<\/em>&nbsp;\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0442\u044c 1, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 <em>r<\/em>&nbsp;\u0441\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <em>r<\/em>&nbsp;\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5ad\/e3e\/044\/5ade3e044efb1bd7f30a8aa469c29240.jpeg\" width=\"613\" height=\"370\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043a\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>r<\/em>-\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u03c1, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e 0.6.<\/p>\n<p>\u041a \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <em>z-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430<\/em><strong> <\/strong>\u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e <em>r<\/em>   <em>&nbsp;<\/em>\u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0443. \u041e\u043d\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e \u0432\u0435\u0441\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0432\u0437\u044f\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c.<\/p>\n<p>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f <em>z<\/em>-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/377\/24f\/cd0\/37724fcd0703441d37676b788c17e65f.png\" width=\"128\" height=\"48\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 <em>z <\/em>\u0440\u0430\u0432\u043d\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/284\/b08\/7c3\/284b087c305815fb061e9a58d7c7f06f.png\" width=\"107\" height=\"50\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 <em>r<\/em>&nbsp;\u0432 <em>z<\/em> \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c z-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 <em>SE<sub>z<\/sub><\/em>&nbsp;\u0438 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 <em>r<\/em>.<\/p>\n<p>\u0412 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 <em>SE<sub>z<\/sub><\/em>, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u044f. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 1.96, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 95% \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, 1.96 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e <em>r&nbsp;<\/em>\u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e <em>\u03c1 <\/em>\u0441 95%-\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/842\/fc5\/bf4\/842fc5bf4916a97b8a604301b74955dc.jpeg\" width=\"644\" height=\"381\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 scipy <code>stats.norm.ppf<\/code>. \u041e\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435, \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443, \u0442.\u0435. 2.5%, \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b 95%-\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u044b\u043b \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0443 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438\u0437 100%. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u044f \u0432 95% \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e 97.5%:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def critical_value(confidence, ntails): # \u0414\u0418 \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; lookup = 1 - ((1 - confidence) \/ ntails)  &nbsp;&nbsp;&nbsp; return stats.norm.ppf(lookup, 0, 1)&nbsp; # mu=0, sigma=1  critical_value(0.95, 2)<\/code><\/pre>\n<pre><code>1.959963984540054<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0448 95%-\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 <em>z<\/em>-\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0434\u043b\u044f <em>\u03c1&nbsp;<\/em>\u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439: <\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c29\/be4\/a86\/c29be4a86bb9e30513c104cb3391208a.png\" width=\"317\" height=\"37\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 <em>z<sub>r<\/sub> <\/em>\u0438 <em>SE<sub>z<\/sub><\/em>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/648\/5e4\/f65\/6485e4f65e0efa812e3c405b72194726.png\" width=\"272\" height=\"49\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f <em>r<\/em>=0.867&nbsp;\u0438 <em>n<\/em>=859&nbsp;\u043e\u043d\u0430 \u0434\u0430\u0441\u0442 \u043d\u0438\u0436\u043d\u044e\u044e \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044e\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e 1.137 \u0438 1.722. \u0412 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 <em>z<\/em>-\u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u0432 <em>r<\/em>-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>z<\/em>-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/92f\/44e\/358\/92f44e35840f10cfa942f2429a362366.png\" width=\"92\" height=\"51\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def z_to_r(z): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 z-\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0432 r-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; return (np.exp(z*2) - 1) \/ (np.exp(z*2) + 1)  def r_confidence_interval(crit, xs, ys):  &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; r&nbsp;&nbsp; = xs.corr(ys) &nbsp;&nbsp;&nbsp; n&nbsp;&nbsp; = xs.count() &nbsp;&nbsp;&nbsp; zr&nbsp; = 0.5 * np.log((1 + r) \/ (1 - r))  &nbsp;&nbsp;&nbsp; sez = 1 \/ np.sqrt(n - 3) &nbsp;&nbsp;&nbsp; return (z_to_r(zr - (crit * sez))), (z_to_r(zr + (crit * sez)))  def ex_3_10(): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u0432\u0435\u0441\u0430''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; df = swimmer_data() &nbsp;&nbsp;&nbsp; X = df['\u0420\u043e\u0441\u0442, \u0441\u043c'] &nbsp;&nbsp;&nbsp; y = df['\u0412\u0435\u0441'].apply(np.log) &nbsp;&nbsp;&nbsp; interval = r_confidence_interval(1.96, X, y)  &nbsp;&nbsp;&nbsp; print('\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (95%):', interval)<\/code><\/pre>\n<pre><code>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (95%): (0.8499088588880347, 0.8831284878884087)<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c 95%-\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f <em>\u03c1<\/em>, \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 0.850 \u0438 0.883. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0431\u044b\u0442\u044c \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0432\u0446\u043e\u0432 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u21162, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 &#8212; \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0435\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/557998\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/557998\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<blockquote>\n<p><em>\u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u044f \u0443\u0437\u043d\u0430\u044e \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u044f \u0441\u043e\u0431\u0430\u043a\u0430.<\/em><\/p>\n<p><em>&nbsp;\u2014\u041c\u0430\u0440\u043a \u0422\u0432\u0435\u043d<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0438\u044f\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0440\u0435\u043c\u0438\u043a\u0441\u0430 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u0413\u0435\u043d\u0440\u0438 \u0413\u0430\u0440\u043d\u0435\u0440\u0430 \u00ab<em>Clojure \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/em>\u00bb (Clojure for Data Science) \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Python \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e \u043e \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u0438 \u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431 \u0438\u0445 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043a \u0434\u0432\u0443\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c &#8212; \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e &#8212; \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u0418 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043a \u0442\u0435\u043c\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0437 5 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 &#8212; \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u0441\u0438\u043b\u043e\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0420\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0435\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435.<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0430 <em>\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f<\/em>. \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0443\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0435\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445, \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u0441\u044f \u043a \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 pandas \u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432-\u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0439\u0446\u0435\u0432. \u041c\u044b \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 pandas.<\/p>\n<h2>\u041e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h2>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043b\u044e\u0431\u0435\u0437\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0435\u0439 Guardian News and Media Ltd., \u043e \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u0430\u0445, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0435 \u0432 \u041e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0418\u0433\u0440\u0430\u0445 2012 \u0433. \u0432 \u041b\u043e\u043d\u0434\u043e\u043d\u0435. \u042d\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0438\u0437 <a href=\"http:\/\/www.theguardian.com\/data\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0431\u043b\u043e\u0433\u0430 <\/a>\u0433\u0430\u0437\u0435\u0442\u044b \u0413\u0430\u0440\u0434\u0438\u0430\u043d.<\/p>\n<h2>\u041e\u0431\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h2>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435\u0441\u044c \u0441 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043d \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442.<\/p>\n<p>\u0424\u0430\u0439\u043b all-london-2012-athletes.tsv \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0431\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 pandas, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u00ab<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/556000\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Python, \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u044b<\/a>\u00bb, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 <code>read_csv<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def load_data(): &nbsp;&nbsp;&nbsp; return pd.read_csv('data\/ch03\/all-london-2012-athletes-ru.tsv', '\\t') &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  def ex_3_1(): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0433\u0440 \u0432 \u041b\u043e\u043d\u0434\u043e\u043d\u0435 2012 \u0433.''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; return load_data()<\/code><\/pre>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0441\u043e\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 Python \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043d\u043e\u0442\u0435 Jupyter, \u0442\u043e \u0432\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>\u0421\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0437\u043b\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u044f\u0441\u043d\u043e \u043e\u0437\u0430\u0433\u043b\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b) \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0424\u0418\u041e \u0430\u0442\u043b\u0435\u0442\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0430, \u0437\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043e\u043d \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442, \u043b\u0435\u0442<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0440\u043e\u0441\u0442, \u0441\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0435\u0441, \u043a\u0433.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u043b &#171;\u041c&#187; \u0438\u043b\u0438 &#171;\u0416&#187;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u0430\u0442\u0430 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 (\u0441\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043e\u0439)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0434\u0430\u043b\u0435\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0431\u0440\u044f\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0434\u0430\u043b\u0435\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0440\u043e\u043d\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0434\u0430\u043b\u0435\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u044b\u0445, \u0441\u0435\u0440\u0435\u0431\u0440\u044f\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0431\u0440\u043e\u043d\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0434\u0430\u043b\u0435\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0438\u0434 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u043d \u0441\u043e\u0440\u0435\u0432\u043d\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u043e\u0441\u0442\u044f\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430, \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u044b\u043c\u0438<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0414\u0430\u0436\u0435 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0435\u0442\u043a\u043e \u043e\u0437\u0430\u0433\u043b\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0441\u0442 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445 \u0441 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c, \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c \u0438 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c \u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0431\u0438\u043b\u0438 \u0441 \u0442\u043e\u043b\u043a\u0443.<\/p>\n<h3>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h3>\n<p>\u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u041e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0445 2012 \u0433. \u0432 \u041b\u043e\u043d\u0434\u043e\u043d\u0435. \u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def ex_3_2(): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; df = load_data() &nbsp;&nbsp;&nbsp; df['\u0420\u043e\u0441\u0442, \u0441\u043c'].hist(bins=20) &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.xlabel('\u0420\u043e\u0441\u0442, \u0441\u043c.') &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.ylabel('\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430') &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.show()<\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043b\u0438, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b. \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0442 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 177 \u0441\u043c. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def ex_3_3(): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; df = load_data() &nbsp;&nbsp;&nbsp; df['\u0412\u0435\u0441'].hist(bins=20) &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.xlabel('\u0412\u0435\u0441') &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.ylabel('\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430') &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.show()<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0447\u0435\u0442\u043a\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044e. \u0425\u0432\u043e\u0441\u0442 \u0441 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0441 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439, \u0438 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f &#8212; \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 pandas <code>skew<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def ex_3_4(): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; df = load_data() &nbsp;&nbsp;&nbsp; swimmers = df[ df['\u0412\u0438\u0434 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0430'] == 'Swimming'] &nbsp;&nbsp;&nbsp; return swimmers['\u0412\u0435\u0441'].skew()<\/code><\/pre>\n<pre><code>0.23441459903001483<\/code><\/pre>\n<p>\u041a \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u044d\u0442\u0430 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441\u043c\u044f\u0433\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 numpy <code>np.log<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def ex_3_5(): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \u043f\u043e\u043b\u0443\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f  &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; df = load_data() &nbsp;&nbsp;&nbsp; df['\u0412\u0435\u0441'].apply(np.log).hist(bins=20) &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.xlabel('\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441') &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.ylabel('\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430') &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.show()<\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e <em>\u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/em>.<\/p>\n<h2>\u041b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0435\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e (\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435) \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0432 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b. \u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e 10 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e <em>e<\/em>, \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0446\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443, \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 2.718. \u0412 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 numpy <code>np.log<\/code> \u0438 \u0435\u0435 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 <code>np.exp<\/code> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <em>e<\/em>. \u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>log<sub>e<\/sub><\/em> \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u043c<\/em>, \u0438\u043b\u0438 <em>ln<\/em>, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u0432 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438. <\/p>\n<p>\u041b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u0445 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u0442\u0435\u043c\u043f \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435\u043d \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u043a\u0430\u043a <em>\u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0414\u0436\u0438\u0431\u0440\u044d\u0442\u0430<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u044b\u043b c\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0432 1931 \u0433. \u0420\u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043c \u0414\u0436\u0438\u0431\u0440\u044d\u0442\u043e\u043c, \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0432\u0448\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043a \u0440\u043e\u0441\u0442\u0443 \u0444\u0438\u0440\u043c. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0442\u0435\u043c\u043f \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u043d \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0443, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0438\u0440\u043c\u044b \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0444\u0438\u0440\u043c\u044b \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p><sup>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439, \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442.<\/sup><\/p>\n<p>\u0421 \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0414\u0436\u0438\u0431\u0440\u044d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043a \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0443 <a href=\"https:\/\/mathworld.wolfram.com\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Wolfram MathWorld<\/a>, \u043a \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0448\u043e\u0442\u043b\u0430\u043d\u0434\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0414\u0436\u043e\u0440\u0434\u0436\u0430 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0430\u0440\u0434\u0430 \u0428\u043e\u0443.<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b. \u041c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0432\u0446\u043e\u0432.<\/p>\n<h2>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438<\/h2>\n<p>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0435\u044f\u043d\u0438\u044f. \u041c\u044b \u043e\u0442\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0432 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043b\u043e\u0432\u0446\u043e\u0432, \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def swimmer_data(): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0432\u0446\u043e\u0432''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; df = load_data() &nbsp;&nbsp;&nbsp; return df[df['\u0412\u0438\u0434 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0430'] == 'Swimming'].dropna()  def ex_3_6(): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; df = swimmer_data() &nbsp;&nbsp;&nbsp; xs = df['\u0420\u043e\u0441\u0442, \u0441\u043c'] &nbsp;&nbsp;&nbsp; ys = df['\u0412\u0435\u0441'].apply( np.log ) &nbsp;&nbsp;&nbsp; pd.DataFrame(np.array([xs,ys]).T).plot.scatter(0, 1, s=12, grid=True) &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.xlabel('\u0420\u043e\u0441\u0442, \u0441\u043c.') &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.ylabel('\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441') &nbsp;&nbsp;&nbsp; plt.show()<\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u044f\u0441\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445, \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u0435\u044f\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0432\u0435\u0441\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u044e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0443 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0432 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u0435\u044f\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0443\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 (\u0432 \u0441\u043c. \u0438 \u043a\u0433. \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u0432\u0435\u0441\u0430). \u0422\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0436\u0438\u0442\u0442\u0435\u0440\u043e\u043c \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044f\u0441\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u0411\u0435\u0437 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0436\u0438\u0442\u0442\u0435\u0440\u0430 (\u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439) \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e, \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443, \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432\u0440\u044f\u0434 \u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<h2>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0436\u0438\u0442\u0442\u0435\u0440\u0430<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u043e \u0434\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u0430\u043d\u0442\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0438\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430, \u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u0430\u043a 180 \u0441\u043c, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 179.5 \u0438 180.5 \u0441\u043c, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 80 \u043a\u0433 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 79.5 \u0438 80.5 \u043a\u0433. \u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 -0.5 \u0438 0.5 \u0438 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0441\u0430 (\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e c\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441\u0430):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def jitter(limit): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0434\u0436\u0438\u0442\u0442\u0435\u0440\u0430 (\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445)''' &nbsp;&nbsp;&nbsp; return lambda x: random.uniform(-limit, limit) + x  def ex_3_7(): &nbsp;&nbsp;&nbsp; '''\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c \u0441 \u0434\u0436\u0438\u0442\u0442\u0435\u0440\u043e\u043c''' &nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/code><\/pre>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-323336","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/323336","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=323336"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/323336\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=323336"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=323336"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=323336"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}