{"id":324052,"date":"2021-05-31T15:00:35","date_gmt":"2021-05-31T15:00:35","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=324052"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=324052","title":{"rendered":"\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0438\u0433\u0440 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2f3\/510\/bbb\/2f3510bbba4be97b13a2ae2725762e9f.png\" width=\"948\" height=\"497\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043a\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/papers.nips.cc\/paper\/2012\/hash\/c399862d3b9d6b76c8436e924a68c45b-Abstract.html\">\u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <\/a>\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 <a href=\"https:\/\/deepmind.com\/blog\/article\/alphafold-a-solution-to-a-50-year-old-grand-challenge-in-biology\">\u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <\/a>\u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0431\u0435\u043b\u043a\u043e\u0432, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u043b\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443. \u0422\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u0443\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432 \u0434\u043e\u0431\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430. \u041d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u2014 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0438 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0443 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430<a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/ml-and-dl?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_MLDL&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\"> &#171;Machine Learning \u0438 Deep Learning&#187;<\/a> \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0432 DeepMind \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 EigenGame, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439.<\/p>\n<hr>\n<p>\u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0438 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0445 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043b\u044e\u0434\u044c\u043c\u0438. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u043e\u043c \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b, \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0435\u043c\u0443 \u0432\u0440\u044f\u0434 \u043b\u0438 \u0443\u0434\u0430\u0441\u0442\u0441\u044f. DeepMind \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0433\u0440\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u043e\u0432, \u0438 \u0443 \u043d\u0435\u0451 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u2014 \u043e\u043d\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0418\u0418 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432 <a href=\"https:\/\/deepmind.com\/blog\/article\/capture-the-flag-science\">Capture the Flag<\/a>, \u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0435\u0451 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0431\u0440\u0430\u043b <a href=\"https:\/\/deepmind.com\/blog\/article\/alphastar-mastering-real-time-strategy-game-starcraft-ii\">\u0433\u0440\u043e\u0441\u0441\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0435\u0440\u0441\u043a\u0443\u044e <\/a>\u043d\u043e\u0440\u043c\u0443 \u0432 Starcraft [\u043c\u044b \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0447\u0435\u0440\u0430, \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a StarCraft II <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/skillfactory\/blog\/559392\/\">\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c<\/a> \u044d\u043a\u043e\u043b\u043e\u0433\u0430\u043c]. \u042d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043d\u0430\u0441 \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0438\u0433\u0440 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/iclr.cc\/\">ICLR \u2014 2021<\/a> (\u041c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c) \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 &#171;EigenGame:<a href=\"https:\/\/openreview.net\/forum?id=NzTU59SYbNq\"> \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <\/a>PCA \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u0435 \u043f\u043e \u041d\u044d\u0448\u0443&#187;, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0434\u0443 \u0437\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0443\u044e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e (Outstanding Paper Award). \u0412 \u043d\u0451\u043c \u043c\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b: \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 (PCA), \u0442\u0438\u043f <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Eigendecomposition_of_a_matrix\">\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/a>\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u0438\u0433\u0440\u0443. \u0422\u0430\u043a\u0443\u044e \u0438\u0433\u0440\u0443 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043b\u0438 EigenGame. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 PCA \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430); \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u044b \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u044b. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432, \u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<h3>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 PCA \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u0435 \u041d\u044d\u0448\u0430<\/h3>\n<p>\u0412\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 1900-\u0445 \u0433\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Principal_component_analysis\">PCA<\/a> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0434\u0430\u0432\u043d\u044e\u044e \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0443, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u043e\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u044d\u0442\u0430\u043f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0439\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441 \u043b\u0451\u0433\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0421\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 PCA \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0430, \u043d\u043e \u0434\u043e \u0441\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044b \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0443\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043d\u043e\u0442\u044b, \u0438\u0445 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0438 \u0438\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043e\u043d\u0438 \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u043e\u0441\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432. \u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/0909.4061\">\u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b<\/a> \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 PCA, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b \u043a \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438, \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c GPU \u0438\u043b\u0438 TPU.<\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 PCA \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Singular_value_decomposition\">\u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c<\/a> (SVD). \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0443 \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 PCA \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4f9\/577\/7d2\/4f95777d2734498d10f610a20739c3c7.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 1. \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 SVD \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b PCA, \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432, \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 1. \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 SVD \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b PCA, \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432, \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443\" width=\"1440\" height=\"998\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 1. \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 SVD \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b PCA, \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432, \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0433\u0440\u0435, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 PCA \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u0433\u0440\u044b, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b \u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0438. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0433\u0440\u044b; \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 PCA: \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 <em>\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/em>, \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6f6\/30c\/d5d\/6f630cd5dfce1da11524f3edd583f92b.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 2 \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 (\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445), \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u043a \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c, \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0432 \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0438 (\u0432\u0441\u0435\u0445 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c)\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 2 \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 (\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445), \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u043a \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c, \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0432 \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0438 (\u0432\u0441\u0435\u0445 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c)\" width=\"1440\" height=\"645\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 2 \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 (\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445), \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u043a \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c, \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0432 \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0438 (\u0432\u0441\u0435\u0445 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c)<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0438\u0433\u0440\u0435 EigenGame \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c. \u0418\u0433\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0447\u0451\u0442, \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0448\u0442\u0440\u0430\u0444, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e &#171;\u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442&#187; \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c. \u041c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u044e: \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 1 \u0432\u043e\u043b\u043d\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 &#171;\u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c&#187; \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c, \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438\u0445 \u0432 \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0438. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043e\u0449\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fd9\/7eb\/848\/fd97eb8485aade099f352387c0a81bdf.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 3. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0432 \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0438\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 3. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0432 \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0438\" width=\"1440\" height=\"382\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 3. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0432 \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0438<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 <strong>Var<\/strong> \u0438 <strong>Align<\/strong> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438\u0433\u0440\u0430\u044e\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Nash_equilibrium\">\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u044f <\/a>\u043f\u043e \u041d\u044d\u0448\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c PCA.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/555\/d2e\/c5b\/555d2ec5bdf8538d4fbdd00eb1bd1e36.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 4. EigenGame \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u043e\u0442 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043a \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0430\u043c. \u0421\u0438\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a 1. \u041a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439 \u2014 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a 2. \u0417\u0435\u043b\u0451\u043d\u044b\u0439 \u2014 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a 3\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 4. EigenGame \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u043e\u0442 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043a \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0430\u043c. \u0421\u0438\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a 1. \u041a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439 \u2014 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a 2. \u0417\u0435\u043b\u0451\u043d\u044b\u0439 \u2014 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a 3\" width=\"1440\" height=\"814\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 4. EigenGame \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u043e\u0442 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043a \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0430\u043c. \u0421\u0438\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a 1. \u041a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439 \u2014 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a 2. \u0417\u0435\u043b\u0451\u043d\u044b\u0439 \u2014 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a 3<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0430\u043c TPU \u0432 Google Cloud, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438\u0437\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0448 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0442\u0435\u043d \u0442\u0435\u0440\u0430\u0431\u0430\u0439\u0442, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0430\u0440\u0434\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, EigenGame \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0437\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/293\/736\/3e4\/2937363e4cc65a13920e54a60e8c9ba5.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 5. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e. (L) \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a \u0436\u0438\u0432\u0451\u0442 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435. (R) \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a \u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445; \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 5. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e. (L) \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a \u0436\u0438\u0432\u0451\u0442 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435. (R) \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a \u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445; \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\" width=\"1440\" height=\"645\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 5. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e. (L) \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a \u0436\u0438\u0432\u0451\u0442 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435. (R) \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a \u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445; \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 PCA \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430. \u041c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0441 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Hebbian_theory\">\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <\/a>\u043f\u043e \u0425\u0435\u0431\u0431\u0443, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 EigenGame \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a, \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Generalized_Hebbian_algorithm\">\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0425\u0435\u0431\u0431\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0430\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0418\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0425\u0435\u0431\u0431\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b PCA, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0438\u0433\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e-\u043d\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0425\u0435\u0431\u0431\u0443, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c: \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0447\u0438\u0441\u0442\u044b\u0435 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Connectionism\">\u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0432\u044b\u0435<\/a> \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0431\u0438\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0439, \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Dynamical_system\">\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c<\/a>.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e-\u0438\u0433\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a EigenGame, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435. \u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u041d\u044d\u0448\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/485\/7cd\/b8b\/4857cdb8b15bfa246debde42ba4a13c9.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 6. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 6. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438\" width=\"1440\" height=\"246\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 6. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438<\/figcaption><\/figure>\n<p>EigenGame \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0433\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 <em>\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432<\/em>; \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0438\u0433\u0440 \u0441 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Zero-sum_game\">\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439<\/a> \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 (GANs) \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u043a \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0438\u0433\u0440 \u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p>EigenGame \u0438\u0434\u0451\u0442 \u0435\u0449\u0451 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0438\u0433\u0440\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438\u0437\u043c \u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u0433\u0440\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u0442\u0430\u043b\u043e\u043d \u0434\u043b\u044f \u0438\u0433\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/deepmind.com\/research\/publications\/Learning-to-Play-No-Press-Diplomacy-with-Best-Response-Policy-Iteration\">\u0434\u0438\u043f\u043b\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u044f<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/deepmind.com\/research\/publications\/emergent-coordination-through-competition\">\u0444\u0443\u0442\u0431\u043e\u043b<\/a>.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u0435\u0435\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 \u043f\u043b\u0430\u043d \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0431\u0443\u0434\u0438\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u044d\u043d\u0442\u0443\u0437\u0438\u0430\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a \u0438\u0433\u0440\u044b \u0438 \u0441\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430.<\/p>\n<hr>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 EigenGame: <a href=\"https:\/\/openreview.net\/forum?id=NzTU59SYbNq\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <\/a>PCA \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u0435 \u043f\u043e \u041d\u044d\u0448\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 EigenGame Unloaded: \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430<a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2102.04152\"> \u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c <\/a>\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0432 \u0431\u043b\u043e\u0433\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0422\u0443\u0440\u043e\u043c \u0413\u0440\u0435\u0439\u043f\u0435\u043b\u043e\u043c, \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0432 DeepMind \u0438 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043a\u0430\u0444\u0435\u0434\u0440\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0441\u043a\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u0434\u0436\u0435 \u041b\u043e\u043d\u0434\u043e\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0430\u044f \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0432\u0441\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b \u0435\u0449\u0451 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u043a\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439, \u043d\u043e \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0440\u0441 <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/ml-and-dl?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_MLDL&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\">&#171;Machine Learning \u0438 Deep Learning&#187;<\/a> \u2014 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0435 \u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5c3\/688\/fee\/5c3688feed05c002c954cfd61f5fa345.png\" width=\"1000\" height=\"200\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/courses\/?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_ALLCOURSES&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\">\u0423\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435<\/a>, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/dstpro?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_DSPR&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Data Scientist<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/dataanalystpro?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_DAPR&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Data Analyst<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/dataengineer?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_DEA&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e Data Engineering<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u043a\u0443\u0440\u0441\u044b<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p><strong>\u041f\u0420\u041e\u0424\u0415\u0421\u0421\u0418\u0418<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/python-fullstack-web-developer?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_FPW&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Fullstack-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u043d\u0430 Python<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/java?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_JAVA&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Java-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/java-qa-engineer?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_QAJA&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f QA-\u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440 \u043d\u0430 JAVA<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/frontend?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_FR&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Frontend-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/cybersecurity?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_HACKER&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u042d\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0445\u0430\u043a\u0435\u0440<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/cplus?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_CPLUS&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f C++ \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/game-dev?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_GAMEDEV&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u0438\u0433\u0440 \u043d\u0430 Unity<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/webdev?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_WEBDEV&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0412\u0435\u0431-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/iosdev?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_IOSDEV&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f iOS-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/android?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_ANDR&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Android-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u041a\u0423\u0420\u0421\u042b<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/ml-programma-machine-learning-online?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_ML&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e Machine Learning<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/ml-and-dl?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_MLDL&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\">\u041a\u0443\u0440\u0441 &#171;Machine Learning \u0438 Deep Learning&#187;<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/math-stat-for-ds#syllabus?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_MAT&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\">\u041a\u0443\u0440\u0441 &#171;\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f Data Science&#187;<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/math_and_ml?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_MATML&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\">\u041a\u0443\u0440\u0441 &#171;\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438 Machine Learning \u0434\u043b\u044f Data Science&#187;<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/python-for-web-developers?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_PWS&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\">\u041a\u0443\u0440\u0441 &#171;Python \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0431-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438&#187;<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/algo?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_algo&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\">\u041a\u0443\u0440\u0441 &#171;\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445&#187;<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/analytics?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_SDA&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/devops?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_DEVOPS&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e DevOps<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/details>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/skillfactory\/blog\/560138\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/skillfactory\/blog\/560138\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043a\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/papers.nips.cc\/paper\/2012\/hash\/c399862d3b9d6b76c8436e924a68c45b-Abstract.html\">\u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <\/a>\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 <a href=\"https:\/\/deepmind.com\/blog\/article\/alphafold-a-solution-to-a-50-year-old-grand-challenge-in-biology\">\u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <\/a>\u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0431\u0435\u043b\u043a\u043e\u0432, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u043b\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443. \u0422\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u0443\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432 \u0434\u043e\u0431\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430. \u041d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u2014 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0438 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0443 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430<a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/ml-and-dl?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_MLDL&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=310521\"> &#171;Machine Learning \u0438 Deep Learning&#187;<\/a> \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0432 DeepMind \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 EigenGame, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439.<\/p>\n<hr>\n<p>\u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0438 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0445 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043b\u044e\u0434\u044c\u043c\u0438. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u043e\u043c \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b, \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0435\u043c\u0443 \u0432\u0440\u044f\u0434 \u043b\u0438 \u0443\u0434\u0430\u0441\u0442\u0441\u044f. DeepMind \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0433\u0440\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u043e\u0432, \u0438 \u0443 \u043d\u0435\u0451 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u2014 \u043e\u043d\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0418\u0418 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432 <a href=\"https:\/\/deepmind.com\/blog\/article\/capture-the-flag-science\">Capture the Flag<\/a>, \u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0435\u0451 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0431\u0440\u0430\u043b <a href=\"https:\/\/deepmind.com\/blog\/article\/alphastar-mastering-real-time-strategy-game-starcraft-ii\">\u0433\u0440\u043e\u0441\u0441\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0435\u0440\u0441\u043a\u0443\u044e <\/a>\u043d\u043e\u0440\u043c\u0443 \u0432 Starcraft [\u043c\u044b \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0447\u0435\u0440\u0430, \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a StarCraft II <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/skillfactory\/blog\/559392\/\">\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c<\/a> \u044d\u043a\u043e\u043b\u043e\u0433\u0430\u043c]. \u042d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043d\u0430\u0441 \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0438\u0433\u0440 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/iclr.cc\/\">ICLR \u2014 2021<\/a> (\u041c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c) \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 &#171;EigenGame:<a href=\"https:\/\/openreview.net\/forum?id=NzTU59SYbNq\"> \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <\/a>PCA \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u0435 \u043f\u043e \u041d\u044d\u0448\u0443&#187;, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0434\u0443 \u0437\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0443\u044e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e (Outstanding Paper Award). \u0412 \u043d\u0451\u043c \u043c\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b: \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 (PCA), \u0442\u0438\u043f <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Eigendecomposition_of_a_matrix\">\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 <\/a>\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u0438\u0433\u0440\u0443. \u0422\u0430\u043a\u0443\u044e \u0438\u0433\u0440\u0443 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043b\u0438 EigenGame. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 PCA \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430); \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u044b \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u044b. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432, \u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<h3>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 PCA \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u0435 \u041d\u044d\u0448\u0430<\/h3>\n<p>\u0412\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 1900-\u0445 \u0433\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Principal_component_analysis\">PCA<\/a> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0434\u0430\u0432\u043d\u044e\u044e \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0443, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u043e\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u044d\u0442\u0430\u043f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0439\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441 \u043b\u0451\u0433\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0421\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 PCA \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0430, \u043d\u043e \u0434\u043e \u0441\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044b \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0443\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043d\u043e\u0442\u044b, \u0438\u0445 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0438 \u0438\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043e\u043d\u0438 \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u043e\u0441\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432. \u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/0909.4061\">\u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b<\/a> \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 PCA, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b \u043a \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438, \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c GPU \u0438\u043b\u0438 TPU.<\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 PCA \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Singular_value_decomposition\">\u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c<\/a> (SVD). \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0443 \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 PCA \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 1. \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 SVD \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b PCA, \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432, \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e-\u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0433\u0440\u0435, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 PCA \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u0433\u0440\u044b, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b \u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0438. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0433\u0440\u044b; \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 PCA: \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 <em>\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/em>, \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 2 \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 (\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445), \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u043a \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c, \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0432 \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0438 (\u0432\u0441\u0435\u0445 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c)<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0438\u0433\u0440\u0435 EigenGame \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c. \u0418\u0433\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0447\u0451\u0442, \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0448\u0442\u0440\u0430\u0444, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e &#171;\u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442&#187; \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c. \u041c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u044e: \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 1 \u0432\u043e\u043b\u043d\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 &#171;\u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c&#187; \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c, \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438\u0445 \u0432 \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0438. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043e\u0449\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 3. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0432 \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0438<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 <strong>Var<\/strong> \u0438 <strong>Align<\/strong> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438\u0433\u0440\u0430\u044e\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Nash_equilibrium\">\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u044f <\/a>\u043f\u043e \u041d\u044d\u0448\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c PCA.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 4. EigenGame \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u043e\u0442 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043a \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0430\u043c. \u0421\u0438\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a 1. \u041a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439 \u2014 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a 2. \u0417\u0435\u043b\u0451\u043d\u044b\u0439 \u2014 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a 3<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0430\u043c TPU \u0432 Google Cloud, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438\u0437\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0448 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0442\u0435\u043d \u0442\u0435\u0440\u0430\u0431\u0430\u0439\u0442, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0430\u0440\u0434\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, EigenGame \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0437\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 5. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e. (L) \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a \u0436\u0438\u0432\u0451\u0442 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435. (R) \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a \u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445; \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 PCA \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430. \u041c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0441 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Hebbian_theory\">\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <\/a>\u043f\u043e \u0425\u0435\u0431\u0431\u0443, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 EigenGame \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a, \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Generalized_Hebbian_algorithm\">\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0425\u0435\u0431\u0431\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0430\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0418\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0425\u0435\u0431\u0431\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b PCA, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0438\u0433\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e-\u043d\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0425\u0435\u0431\u0431\u0443, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c: \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0435\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0447\u0438\u0441\u0442\u044b\u0435 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Connectionism\">\u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0432\u044b\u0435<\/a> \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0431\u0438\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0439, \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Dynamical_system\">\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c<\/a>.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e-\u0438\u0433\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a EigenGame, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435. \u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u041d\u044d\u0448\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 6. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438<\/figcaption><\/figure>\n<p>EigenGame \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0433\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 <em>\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432<\/em>; \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0438\u0433\u0440 \u0441 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Zero-sum_game\">\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439<\/a> \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 (GANs) \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u043a \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0438\u0433\u0440 \u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p>EigenGame \u0438\u0434\u0451\u0442 \u0435\u0449\u0451 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0438\u0433\u0440\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438\u0437\u043c \u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u0433\u0440\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u0442\u0430\u043b\u043e\u043d \u0434\u043b\u044f \u0438\u0433\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/deepmind.com\/research\/publications\/Learning-to-Play-No-Press-Diplomacy-with-Best-Response-Policy-Iteration\">\u0434\u0438\u043f\u043b\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u044f<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/deepmind.com\/research\/publications\/emergent-coordination-through-competition\">\u0444\u0443\u0442\u0431\u043e\u043b<\/a>.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u0435\u0435\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 \u043f\u043b\u0430\u043d \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0431\u0443\u0434\u0438\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u044d\u043d\u0442\u0443\u0437\u0438\u0430\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a \u0438\u0433\u0440\u044b \u0438 \u0441\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430.<\/p>\n<hr>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 EigenGame: <a href=\"https:\/\/openreview.net\/forum?id=NzTU59SYbNq\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <\/a>PCA \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u0435 \u043f\u043e \u041d\u044d\u0448\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 EigenGame Unloaded: \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430<a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2102.04152\"> \u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c <\/a>\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0432 \u0431\u043b\u043e\u0433\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0422\u0443\u0440\u043e\u043c \u0413\u0440\u0435\u0439\u043f\u0435\u043b\u043e\u043c,<\/p>\n<\/hr>\n<\/hr>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-324052","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/324052","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=324052"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/324052\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=324052"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=324052"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=324052"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}