{"id":325128,"date":"2021-06-18T15:01:17","date_gmt":"2021-06-18T15:01:17","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=325128"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=325128","title":{"rendered":"\u0422\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4fa\/e74\/4bb\/4fae744bb8a85b52ddd01211fdf9adf8.png\" width=\"1144\" height=\"927\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043c\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438. \u041d\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e? \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0441 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438, \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c\u044e. \u041c\u0430\u043b\u043e \u043b\u0438, \u0432\u0434\u0440\u0443\u0433 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438?<\/h3>\n<p>\u0414\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043e\u043d\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 &#8212; \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e n \u0432\u044b\u0434\u0430\u0435\u043c 2n \u0438 \u0432\u0441\u0435. \u0412\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u044b. \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c &#8212; \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 2 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, 6 &#8212; \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435. \u041d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0441 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438? \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436\u0435\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0430 a,b,c, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0438 \u043c\u044b \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a 1,1,1 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c, \u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a 3,2,2 &#8212; \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0441\u044c\u043c\u044b\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c? \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0443 &#8212; \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0441 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">tri = [] a = 3 for b in range(a, 8):     for c in range(b, 10):         if a + b &gt; c:             tri.append([a, b, c]) tri<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">[[3, 3, 3],  [3, 3, 4],  [3, 3, 5],  [3, 4, 4],  [3, 4, 5],  [3, 4, 6],  [3, 5, 5],  [3, 5, 6],  [3, 5, 7],  [3, 6, 6],  [3, 6, 7],  [3, 6, 8],  [3, 7, 7],  [3, 7, 8],  [3, 7, 9]]<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430, \u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns sns.set_style('whitegrid') from gmpy2 import is_square  fig, ax = plt.subplots(2, 1, figsize=(11, 7)) tri = np.array(tri) x = np.r_[0: len(tri)]  ax[0].plot(x, tri[:, 1], drawstyle='steps-post') ax[0].set_xticks(x) ax[0].set_title('\u0421\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 $b$') ax[1].plot(x, tri[:, 2], drawstyle='steps-post') ax[1].set_xticks(x) ax[1].set_title('\u0421\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 $c$');<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/542\/9dc\/9b9\/5429dc9b9a90ca4066864e35648b7a1b.PNG\" width=\"808\" height=\"542\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u0447\u0430\u0442\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{align*} &amp; a = 3 \\\\ &amp; b = \\left \\lfloor \\frac{n}{3} \\right \\rfloor + 3 \\\\ &amp; c = n + 3 - (3 - 1)\\left \\lfloor \\frac{n}{3} \\right \\rfloor \\end{align*}\" alt=\"\\begin{align*} &amp; a = 3 \\\\ &amp; b = \\left \\lfloor \\frac{n}{3} \\right \\rfloor + 3 \\\\ &amp; c = n + 3 - (3 - 1)\\left \\lfloor \\frac{n}{3} \\right \\rfloor \\end{align*}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1ce\/987\/c36\/1ce987c3601521b21beee4d28394a865.svg\" width=\"176\" height=\"90\"><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0443 \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c8c\/e18\/cdb\/c8ce18cdb9e9929dee8bad89fd2fec35.svg\"> \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/523\/d28\/4e7\/523d284e71cdfce758f7f42f0da65015.svg\"> \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y\" alt=\"y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3b6\/545\/9e0\/3b65459e0d81750c6affaf351c13047c.svg\">, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{align*} &amp; a = x \\\\ &amp; b = \\left \\lfloor \\frac{y}{x} \\right \\rfloor + x \\\\ &amp; c = y + x - (x - 1)\\left \\lfloor \\frac{y}{x} \\right \\rfloor \\end{align*}\" alt=\"\\begin{align*} &amp; a = x \\\\ &amp; b = \\left \\lfloor \\frac{y}{x} \\right \\rfloor + x \\\\ &amp; c = y + x - (x - 1)\\left \\lfloor \\frac{y}{x} \\right \\rfloor \\end{align*}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8f8\/e0a\/258\/8f8e0a258291483198329395489c0567.svg\" width=\"176\" height=\"89\"><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{align*} &amp; x = a \\\\ &amp; y = c - a - (a - 1)(b - a)  \\end{align*}\" alt=\"\\begin{align*} &amp; x = a \\\\ &amp; y = c - a - (a - 1)(b - a)  \\end{align*}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/218\/582\/2b2\/2185822b2a323822ce97d5cffc532c2e.svg\" width=\"188\" height=\"42\"><\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043a \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043d\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"n(x, y) = \\frac{(x + y)(x + y + 1)}{2} + x\" alt=\"n(x, y) = \\frac{(x + y)(x + y + 1)}{2} + x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/353\/a18\/02a\/353a1802a3c6118556f5268f6bc8effb.svg\" width=\"232\" height=\"39\"><\/p>\n<p>\u0418\u043b\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"n(a, b, c) = \\frac{(c - (a - 1)(b - a))(c - (a - 1)(b - a) + 1)}{2} + a\" alt=\"n(a, b, c) = \\frac{(c - (a - 1)(b - a))(c - (a - 1)(b - a) + 1)}{2} + a\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/82d\/c40\/31e\/82dc4031e2b9f7fc6cd68fd242c86e32.svg\" width=\"418\" height=\"39\"><\/p>\n<p>\u041d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b, \u0430 \u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a: <\/p>\n<pre><code class=\"python\">isosceles_xy = [] isosceles_n = []  for x in range(1, 20):     for y in range(1, 20):         a = x         b = y\/\/x + x         c = y + x - (x - 1)*(y\/\/x)         if a == b or a == c or b == c:             n = ((x + y)*(x + y + 1))\/\/2 + x             isosceles_xy.append([x, y])             isosceles_n.append(n)         a, b, c = a**2, b**2, c**2  isosceles_xy = np.array(isosceles_xy)  fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(16, 8))  ax[0].scatter(isosceles_xy[:, 0], isosceles_xy[:, 1]) ax[0].set_xticks(np.r_[0:20]) ax[0].set_yticks(np.r_[0:20]) ax[0].set_title('\u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445\\n\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430',                 fontsize=15) ax[1].scatter(np.r_[0: len(isosceles_n)], isosceles_n) ax[1].set_title('\u041d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445\\n \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430',                 fontsize=15);<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5ad\/d73\/8ca\/5add738ca50ddff8cf3a91f4f85d1631.PNG\" width=\"1277\" height=\"690\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0442\u0443\u0442 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430?<\/h3>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b, \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435. \u0422\u0430\u043a \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"n = \\frac{i}{2}(ij^{2} + (i+2)j + i + 3), \\;\\; i \\in N^{*}, \\;\\; j \\in N\" alt=\"n = \\frac{i}{2}(ij^{2} + (i+2)j + i + 3), \\;\\; i \\in N^{*}, \\;\\; j \\in N\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/db0\/3c3\/085\/db03c308575890ab0ec0d3e598c29116.svg\" width=\"326\" height=\"36\"><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438, \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u043e\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435  <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c\" alt=\"c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0e2\/93c\/d7b\/0e293cd7bf2ca72222d10542e8f44070.svg\">:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">one_m_xy = [] one_m_n = [] for x in range(2, 50, 2):     for y in range(35000):         a = x         b = y\/\/x + x         c = y + x - (x - 1)*(y\/\/x)         m_c = 2*(a**2 + b**2) - c**2         if m_c%4 == 0 and is_square(m_c):             n = ((x + y)*(x + y + 1))\/\/2 + x             one_m_xy.append([x, y])             one_m_n.append(n)              one_m_xy = np.array(one_m_xy)  fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(16, 8))  ax[0].scatter(one_m_xy[:, 0], one_m_xy[:, 1]) ax[0].set_title('\u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b', fontsize=15) ax[1].scatter(np.r_[0: len(one_m_n)], one_m_n) ax[1].set_title('\u041d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430', fontsize=15);<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/18d\/de8\/3fb\/18dde83fb5274e4f19b7fefd2b016e31.PNG\" width=\"1185\" height=\"604\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y = f_{1}(j)x^{3} + f_{2}(j)x^{2} + f_{3}(j)x + f_{4}(j), \\;\\; j \\in N^{*}\" alt=\"y = f_{1}(j)x^{3} + f_{2}(j)x^{2} + f_{3}(j)x + f_{4}(j), \\;\\; j \\in N^{*}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/237\/4bc\/0ae\/2374bc0aec722ae88ca58015f409f5ec.svg\" width=\"336\" height=\"22\"><\/p>\n<p>\u041d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f_{1}(j), f_{2}(j), f_{3}(j), f_{4}(j)\" alt=\"f_{1}(j), f_{2}(j), f_{3}(j), f_{4}(j)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/52b\/276\/df5\/52b276df56fddb366aea481479b9a6dc.svg\"> \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043d\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{align*} &amp; y = 2(8i^{3}+4(6j - 5)i^{2}-4(4j^{2}-6j+1)i- 2j - 1) \\\\ &amp; x = 4i + 4j + 6 \\\\ &amp; i \\in N^{*}, \\;\\; j \\in N \\end{align*}\" alt=\"\\begin{align*} &amp; y = 2(8i^{3}+4(6j - 5)i^{2}-4(4j^{2}-6j+1)i- 2j - 1) \\\\ &amp; x = 4i + 4j + 6 \\\\ &amp; i \\in N^{*}, \\;\\; j \\in N \\end{align*}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/515\/9e5\/236\/5159e523665936964dd460effb06b39d.svg\" width=\"368\" height=\"64\"><\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0438 j=0 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{align*} &amp; y = 2(8i^{3}+4i^{2}-4i-1) \\\\ &amp; x = 4i + 6 \\\\ &amp; i \\in N^{*} \\end{align*}\" alt=\"\\begin{align*} &amp; y = 2(8i^{3}+4i^{2}-4i-1) \\\\ &amp; x = 4i + 6 \\\\ &amp; i \\in N^{*} \\end{align*}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/383\/7fd\/9e5\/3837fd9e5811ed6f2794dc9c70ac62ab.svg\" width=\"180\" height=\"64\"><\/p>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{align*} &amp; a = 4i + 2 \\\\ &amp; b = 4i^{2} + 4i \\\\ &amp; c = 4i^{2} + 4i + 2 \\\\ &amp; m_{c} = 2i^{2} + 2i + 1 \\end{align*}\" alt=\"\\begin{align*} &amp; a = 4i + 2 \\\\ &amp; b = 4i^{2} + 4i \\\\ &amp; c = 4i^{2} + 4i + 2 \\\\ &amp; m_{c} = 2i^{2} + 2i + 1 \\end{align*}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f93\/da2\/57f\/f93da257f9f8584cdd70712e3d2066b4.svg\" width=\"131\" height=\"86\"><\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">two_m_xy = [] two_m_n = [] for x in range(2, 100, 2):     for y in range(100000):         a = x         b = y\/\/x + x         c = y + x - (x - 1)*(y\/\/x)         m_b = 2*(a**2 + c**2) - b**2         m_c = 2*(a**2 + b**2) - c**2         if m_b%4 == 0 and m_c%4 == 0 and is_square(m_b) and is_square(m_c):             n = ((x + y)*(x + y + 1))\/\/2 + x             two_m_xy.append([x, y])             two_m_n.append(n)              two_m_xy = np.array(two_m_xy)  fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(16, 8)) ax[0].scatter(two_m_xy[:, 0], two_m_xy[:, 1]) ax[0].set_title('\u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b', fontsize=15) ax[1].scatter(np.r_[0: len(two_m_n)], two_m_n) ax[1].set_title('\u041d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430', fontsize=15);<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9e0\/01f\/0df\/9e001f0df6285a33a85213008d363ce3.PNG\" width=\"1186\" height=\"604\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0425\u043e\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435, \u043d\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438, \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u043a\u0443\u0434\u0430\u2212\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/18a\/175\/161\/18a1751611be935937bce7b969927250.PNG\" width=\"733\" height=\"690\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u044b, \u043d\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{align*} &amp; a_{i} = a_{0}i \\\\ &amp; b_{i} = b_{0}i \\\\ &amp; c_{i} = c_{0}i \\end{align*}\" alt=\"\\begin{align*} &amp; a_{i} = a_{0}i \\\\ &amp; b_{i} = b_{0}i \\\\ &amp; c_{i} = c_{0}i \\end{align*}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cc9\/7be\/4a1\/cc97be4a11516479e241b30f3e2e3adc.svg\" width=\"63\" height=\"62\"><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a 136, 170, 172 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043d\u0430 5, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<h3>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e?<\/h3>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e \u0448\u0430\u0436\u043e\u043a \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0434\u0438\u043e\u0444\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u043c\u0438. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0413\u0435\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c\u044e. \u041d\u043e, \u043a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0412\u0441\u0435 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{a^{2}+b^{2}}{2} + \\frac{c^{2}}{4} \\equiv 3\\pmod{7}\" alt=\"\\frac{a^{2}+b^{2}}{2} + \\frac{c^{2}}{4} \\equiv 3\\pmod{7}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6bc\/5f8\/9b6\/6bc5f89b611de8d3d0790d2bb32df6b6.svg\" width=\"202\" height=\"39\"><\/p>\n<p>\u0442\u043e \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c. \u0410 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e \u043a\u0430\u043a.<\/p>\n<h3>\u0412 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u0430 \u0438\u0434\u0435\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0432 \u043d\u0435\u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0438\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443 \u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441.<\/p>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/563480\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/563480\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043c\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438. \u041d\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e? \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0441 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438, \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c\u044e. \u041c\u0430\u043b\u043e \u043b\u0438, \u0432\u0434\u0440\u0443\u0433 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438?<\/h3>\n<p>\u0414\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043e\u043d\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 &#8212; \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e n \u0432\u044b\u0434\u0430\u0435\u043c 2n \u0438 \u0432\u0441\u0435. \u0412\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u044b. \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c &#8212; \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 2 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, 6 &#8212; \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435. \u041d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0441 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438? \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436\u0435\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0430 a,b,c, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0438 \u043c\u044b \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a 1,1,1 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c, \u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a 3,2,2 &#8212; \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0441\u044c\u043c\u044b\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c? \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0443 &#8212; \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0441 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">tri = [] a = 3 for b in range(a, 8):     for c in range(b, 10):         if a + b &gt; c:             tri.append([a, b, c]) tri<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">[[3, 3, 3],  [3, 3, 4],  [3, 3, 5],  [3, 4, 4],  [3, 4, 5],  [3, 4, 6],  [3, 5, 5],  [3, 5, 6],  [3, 5, 7],  [3, 6, 6],  [3, 6, 7],  [3, 6, 8],  [3, 7, 7],  [3, 7, 8],  [3, 7, 9]]<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430, \u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns sns.set_style('whitegrid') from gmpy2 import is_square  fig, ax = plt.subplots(2, 1, figsize=(11, 7)) tri = np.array(tri) x = np.r_[0: len(tri)]  ax[0].plot(x, tri[:, 1], drawstyle='steps-post') ax[0].set_xticks(x) ax[0].set_title('\u0421\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 $b$') ax[1].plot(x, tri[:, 2], drawstyle='steps-post') ax[1].set_xticks(x) ax[1].set_title('\u0421\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 $c$');<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u0447\u0430\u0442\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0443 \u043d\u0430  \u0430  \u043d\u0430 , \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c:<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043a \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043d\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439:<\/p>\n<p>\u0418\u043b\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430:<\/p>\n<p>\u041d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b, \u0430 \u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a: <\/p>\n<pre><code class=\"python\">isosceles_xy = [] isosceles_n = []  for x in range(1, 20):     for y in range(1, 20):         a = x         b = y\/\/x + x         c = y + x - (x - 1)*(y\/\/x)         if a == b or a == c or b == c:             n = ((x + y)*(x + y + 1))\/\/2 + x             isosceles_xy.append([x, y])             isosceles_n.append(n)         a, b, c = a**2, b**2, c**2  isosceles_xy = np.array(isosceles_xy)  fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(16, 8))  ax[0].scatter(isosceles_xy[:, 0], isosceles_xy[:, 1]) ax[0].set_xticks(np.r_[0:20]) ax[0].set_yticks(np.r_[0:20]) ax[0].set_title('\u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445\\n\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430',                 fontsize=15) ax[1].scatter(np.r_[0: len(isosceles_n)], isosceles_n) ax[1].set_title('\u041d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445\\n \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430',                 fontsize=15);<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0442\u0443\u0442 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430?<\/h3>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b, \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435. \u0422\u0430\u043a \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0430:<\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438, \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u043e\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435  :<\/p>\n<pre><code class=\"python\">one_m_xy = [] one_m_n = [] for x in range(2, 50, 2):     for y in range(35000):         a = x         b = y\/\/x + x         c = y + x - (x - 1)*(y\/\/x)         m_c = 2*(a**2 + b**2) - c**2         if m_c%4 == 0 and is_square(m_c):             n = ((x + y)*(x + y + 1))\/\/2 + x             one_m_xy.append([x, y])             one_m_n.append(n)              one_m_xy = np.array(one_m_xy)  fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(16, 8))  ax[0].scatter(one_m_xy[:, 0], one_m_xy[:, 1]) ax[0].set_title('\u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b', fontsize=15) ax[1].scatter(np.r_[0: len(one_m_n)], one_m_n) ax[1].set_title('\u041d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430', fontsize=15);<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0430:<\/p>\n<p>\u041d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438  \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043d\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0438 j=0 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432:<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b:<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">two_m_xy = [] two_m_n = [] for x in range(2, 100, 2):     for y in range(100000):         a = x         b = y\/\/x + x         c = y + x - (x - 1)*(y\/\/x)         m_b = 2*(a**2 + c**2) - b**2         m_c = 2*(a**2 + b**2) - c**2         if m_b%4 == 0 and m_c%4 == 0 and is_square(m_b) and is_square(m_c):             n = ((x + y)*(x + y + 1))\/\/2 + x             two_m_xy.append([x, y])             two_m_n.append(n)              two_m_xy = np.array(two_m_xy)  fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(16, 8)) ax[0].scatter(two_m_xy[:, 0], two_m_xy[:, 1]) ax[0].set_title('\u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b', fontsize=15) ax[1].scatter(np.r_[0: len(two_m_n)], two_m_n) ax[1].set_title('\u041d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430', fontsize=15);<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0425\u043e\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435, \u043d\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438, \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u043a\u0443\u0434\u0430\u2212\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u044b, \u043d\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a 136, 170, 172 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043d\u0430 5, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<h3>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e?<\/h3>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e \u0448\u0430\u0436\u043e\u043a \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0434\u0438\u043e\u0444\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u043c\u0438. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0413\u0435\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c\u044e. \u041d\u043e, \u043a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0412\u0441\u0435 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c<\/p>\n<p>\u0442\u043e \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c. \u0410 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e \u043a\u0430\u043a.<\/p>\n<h3>\u0412 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u0430 \u0438\u0434\u0435\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0432 \u043d\u0435\u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0438\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443 \u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441.<\/p>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/563480\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/563480\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-325128","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/325128","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=325128"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/325128\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=325128"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=325128"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=325128"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}