{"id":325352,"date":"2021-06-23T15:00:18","date_gmt":"2021-06-23T15:00:18","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=325352"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=325352","title":{"rendered":"\u041d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 NumPy"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/adc\/741\/29e\/adc74129e283e4bec91747cc0161f813.png\" width=\"1038\" height=\"440\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u044b, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u0438\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0442: \u0441 \u0433\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0435\u044e\u0442, \u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0435\u0441 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f, \u043a \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0443 \u0444\u043b\u0430\u0433\u043c\u0430\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/dstpro?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_DSPR&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=230621\">\u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043e Data Science<\/a>, \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e NumPy 2019 \u0433\u043e\u0434\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0439 \u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u043f\u043e\u0439\u043c\u0451\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0430 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 Python. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0442\u044c NumPy, \u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u0432 \u0437\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0442 \u0432\u0430\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f.<\/p>\n<hr>\n<p>\u041f\u0430\u043a\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/www.numpy.org\/\">NumPy<\/a> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0430\u044f \u043b\u043e\u0448\u0430\u0434\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u044d\u043a\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 Python. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u044b Python (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, scikit-learn, SciPy, pandas \u0438 tensorflow) \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442 NumPy \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0438\u043d\u0444\u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0437\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 NumPy \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a.<\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f NumPy, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446, \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u0440.) \u0434\u043b\u044f \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 [\u043f\u0440\u0438\u043c. \u0440\u0435\u0434. \u2014 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043e \u043d\u0435\u0439 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e]:<\/p>\n<pre><code class=\"bash\">pip install numpy<\/code><\/pre>\n<p>\u0418 \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 \u0432 Python, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np<\/code><\/pre>\n<h3>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432<\/h3>\n<p>\u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u0432 NumPy (<a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/numpy\/reference\/arrays.ndarray.html\">ndarray<\/a>) \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 NumPy \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 Python \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e np.array(). \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 Python \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b28\/851\/442\/b28851442aba55c061f2ce141e049727.png\" width=\"710\" height=\"246\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b NumPy \u0441\u0430\u043c \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u0412 NumPy \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 ones(), zeros() \u0438 random.random(). \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/588\/36c\/31b\/58836c31b504976b9ee4a1c93adee87b.png\" width=\"1440\" height=\"320\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<h3>\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h3>\n<p>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 NumPy \u0438 \u043d\u0430 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0451\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b data \u0438 ones:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cd5\/2ae\/4ea\/cd52ae4ea45478ac701f1952e4663716.png\" width=\"979\" height=\"162\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u043c (\u0442. \u0435. \u043f\u0440\u043e\u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438) \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e: \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443 data + ones:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/93b\/6a2\/4b8\/93b6a24b834c6d021be3d5b9bc2771b9.png\" width=\"767\" height=\"157\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0427\u0435\u043c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b? \u0422\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0443\u0442\u043e\u043c\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u0445 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b04\/8bc\/0c2\/b048bc0c26d2d9faa4569e50c7c3920c.png\" width=\"1438\" height=\"173\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0441\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c \u0438 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c (\u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0451\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e-\u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439). \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u043c\u0438\u043b\u044f\u0445, \u0430 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043a\u0438\u043b\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443 data * 1.6:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5dc\/9fe\/149\/5dc9fe149e622341e79c71d9900742c0.png\" width=\"1149\" height=\"130\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>NumPy \u0441\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430! \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/em>, \u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430.<\/p>\n<h3>\u0418\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0412 NumPy \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0430\u0440\u0435\u0437\u0430\u0442\u044c [\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 &#171;\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0437&#187;, \u0430 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u044b \u0432 Python \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0437 \u0441\u043b\u0430\u0439\u0441\u043e\u043c] \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0440\u0435\u0437\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438 Python:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a8c\/f78\/70d\/a8cf7870d452760905321f755287965d.png\" width=\"946\" height=\"224\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u0410\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u2014 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/734\/a82\/271\/734a82271f9764b5df39a076ca8deae7.png\" width=\"1308\" height=\"236\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b (min, max \u0438 sum) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043a\u0430\u043a mean (\u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f), prod (\u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432), std (\u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f), \u0438 <a href=\"https:\/\/jakevdp.github.io\/PythonDataScienceHandbook\/02.04-computation-on-arrays-aggregates.html\">\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445<\/a>.<\/p>\n<h3>\u0410 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0430 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438?<\/h3>\n<p>\u0412\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b. \u041d\u043e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u043b\u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 NumPy \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<h4>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/h4>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b NumPy \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432 Python, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">np.array([[1,2],[3,4]])<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1fd\/f46\/9c7\/1fdf469c76e09aa8b4757e58f6a08452.png\" width=\"723\" height=\"147\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b (ones(), zeros() \u0438 random.random()) \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/101\/b62\/f60\/101b62f60e3d4de8363aa271cee7b88c.png\" width=\"1437\" height=\"258\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h4>\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438<\/h4>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 (+-*\/). NumPy \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b8d\/201\/aca\/b8d201acadd3ffa5f6c1eb7106b62de0.png\" width=\"777\" height=\"165\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a \u043d\u0438\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443), \u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 NumPy \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c18\/694\/832\/c1869483200572e75e65ac42d48b430e.png\" width=\"1224\" height=\"222\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h4>\u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/www.mathsisfun.com\/algebra\/matrix-multiplying.html\">\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/a> \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 NumPy \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0434 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 dot():<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/48f\/815\/c85\/48f815c85023b6b132e3a4e784ccf258.png\" width=\"1029\" height=\"257\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0430 \u044f \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 &#171;\u043f\u0440\u0438\u043c\u044b\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445&#187; \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u0445. \u041d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b07\/80d\/af9\/b0780daf936024c3949a3c8da305b8c4.png\" width=\"1311\" height=\"323\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><\/p>\n<h4>\u0418\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0430\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/084\/f49\/801\/084f498010863723a4f910ffd42f5964.png\" width=\"907\" height=\"266\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h4>\u0410\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/h4>\n<p>\u0410\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b32\/95d\/d6f\/b3295dd6f3124b13f144a3b98ca80cdb.png\" width=\"1276\" height=\"245\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0410\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435, \u043d\u043e \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 axis:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5fd\/c99\/2f3\/5fdc992f3e8263d12f5df5ed68828a0f.png\" width=\"1392\" height=\"249\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u0422\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 (\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435) \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0445 \u043a \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u0445 NumPy \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e T:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/58d\/5d2\/9ba\/58d5d29ba9d0e0c7b47a73c27b159761.png\" width=\"632\" height=\"254\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0432 NumPy \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 reshape(). \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c -1, NumPy \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a96\/394\/797\/a963947978fb110037142fe24ffa188f.png\" width=\"1095\" height=\"405\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0435?<\/h3>\n<p>NumPy \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435\u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0435 \u0437\u0440\u044f \u0436\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 NumPy \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c (ndarray, N-Dimensional Array).<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/55d\/6ec\/305\/55d6ec30509c377f42dc73766b2d2b44.png\" width=\"799\" height=\"215\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 NumPy:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/516\/acc\/dda\/516accdda25f1a548c1c0b821989e64c.png\" width=\"1310\" height=\"408\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043a\u0435 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 NumPy \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c. n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u0432 NumPy \u0440\u0430\u0441\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0430 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u2014 \u043f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, np.ones((4,3,2)) \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043a\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">array([[[1., 1.],         [1., 1.],         [1., 1.]],         [[1., 1.],         [1., 1.],         [1., 1.]],         [[1., 1.],         [1., 1.],         [1., 1.]],         [[1., 1.],         [1., 1.],         [1., 1.]]]) <\/code><\/pre>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435<\/h3>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0434\u0430\u0451\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442? \u0412\u043e\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f NumPy.<\/p>\n<h4>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b<\/h4>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f NumPy \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0441 NumPy \u0442\u0430\u043a \u043b\u044e\u0431\u044f\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 Python. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/396\/2da\/6fd\/3962da6fd68fcdcfcae8d274fc0293bf.png\" width=\"1175\" height=\"192\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 NumPy \u044d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e6a\/9d9\/948\/e6a9d9948286db7d1c34fd092ffc945a.png\" width=\"1265\" height=\"75\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u043b\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f NumPy \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043b\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b predictions \u0438 labels \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438). \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d09\/af1\/504\/d09af15046793724c973b46ccec484f0.png\" width=\"1083\" height=\"246\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b predictions \u0438 labels \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043f\u043e \u0442\u0440\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, n \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 3. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/198\/1ff\/9c0\/1981ff9c056400e27361b4ea2fa5bb1a.png\" width=\"1109\" height=\"201\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1f6\/af1\/4a0\/1f6af14a0ee64fedd69fc01a9267d8f5.png\" width=\"1088\" height=\"219\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/06f\/16e\/b93\/06f16eb937a385d59878dfeb84cea962.png\" width=\"450\" height=\"104\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u043c, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b, \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e&#8230; \u0438 \u0442. \u0434.). \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435:<\/p>\n<p><strong>\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430, \u0438\u043b\u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043b\u0438\u0441\u0442 \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e. \u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0432 Python \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 <a href=\"https:\/\/jalammar.github.io\/gentle-visual-intro-to-data-analysis-python-pandas\/\">pandas dataframe<\/a>, \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 NumPy \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/292\/616\/eb0\/292616eb07c8884ffdddbf1a72532f19.png\" width=\"1435\" height=\"583\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u0410\u0443\u0434\u0438\u043e \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u044f\u0434\u044b<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0410\u0443\u0434\u0438\u043e\u0444\u0430\u0439\u043b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u043e\u0432. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u0440\u043e\u0448\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e\u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. \u0412 \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e CD-\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e 44&nbsp;100 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0442 -32767 \u0434\u043e 32768. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u043d\u044b\u0439 WAVE-\u0444\u0430\u0439\u043b CD-\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 NumPy \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 10 * 44100 = 441000 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u043e\u0432. \u0425\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443 \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430? \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u0442\u0435 \u0444\u0430\u0439\u043b \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 NumPy (\u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0451\u043c \u0435\u0433\u043e audio) \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 audio[:44100]. \u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e\u0444\u0430\u0439\u043b\u0430:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5cf\/e79\/6f5\/5cfe796f55a4446c5458b1bca7d25475.png\" width=\"1439\" height=\"390\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c NumPy \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438).<\/p>\n<p><strong>\u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c (\u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 x \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0430).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0451\u0440\u043d\u043e-\u0431\u0435\u043b\u043e\u0435 (\u0432 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0435\u0440\u043e\u0433\u043e), \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c (\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442 0 (\u0447\u0451\u0440\u043d\u044b\u0439) \u0434\u043e 255 (\u0431\u0435\u043b\u044b\u0439)). \u0425\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 10 x 10 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439? \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0432 NumPy \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434: image[:10,:10].<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7b4\/fe0\/4dd\/7b4fe04dd3dd3f4921831dfbdf6e4c63.png\" width=\"1307\" height=\"495\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0441\u0438\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e). \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0446\u0432\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439: (\u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 x \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0430 x 3).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8b3\/1e9\/9ca\/8b31e99ca8d6c84577749975a3df75e9.png\" width=\"1403\" height=\"595\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043a\u0441\u0442<\/strong><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u043c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0430\u044f. \u0414\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c (\u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c) \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435<a href=\"https:\/\/jalammar.github.io\/illustrated-word2vec\/\"> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a> (\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u044d\u0442\u0430\u043f). \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0446\u0438\u0442\u0430\u0442\u0443 \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0438\u0445\u043e\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a:<\/p>\n<p>\u201cHave the bards who preceded me left any theme unsung?\u201d (\u041e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u043b\u0438 \u0431\u0430\u0440\u0434\u044b \u0434\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0441\u043f\u0435\u0442\u044b\u043c?)<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0443\u044e \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430. \u041e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443 <a href=\"http:\/\/mattmahoney.net\/dc\/textdata.html\">\u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/a> \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f (\u0438\u0437 71290 \u0441\u043b\u043e\u0432):<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d74\/8d2\/d14\/d748d2d14c9f53e3811c84bc011a7e10.png\" width=\"457\" height=\"402\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u044c\u0451\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043b\u0435\u043a\u0441\u0435\u043c (\u0441\u043b\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0432, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u0445):<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9fb\/62c\/48e\/9fb62c48effa924b95bdc89d73b9bd01.png\" width=\"1401\" height=\"84\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0435\u0433\u043e \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/55f\/7d5\/d61\/55f7d5d61242c106572486bbf0029a63.png\" width=\"1387\" height=\"69\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043b\u0435\u043a\u0441\u0435\u043c\u044b\/\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u044b \u0438\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f 50-\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <a href=\"https:\/\/jalammar.github.io\/illustrated-word2vec\/\">word2vec<\/a>):<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/70a\/010\/d3a\/70a010d3aba0d64627cf63f2cf42ec03.png\" width=\"1420\" height=\"266\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 NumPy \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 [embedding_dimension x sequence_length]. \u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0451 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b. \u041f\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 (\u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445). \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f reshape(). \u0412 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0442\u0438\u043f\u0430 <a href=\"https:\/\/jalammar.github.io\/illustrated-bert\/\">BERT<\/a>, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435: [batch_size, sequence_length, embedding_size].<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dfa\/f7b\/8cc\/dfaf7b8cc29a9c7665d015f3a881b88b.png\" width=\"1414\" height=\"413\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u043c, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c (\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u044b).<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/en.wikisource.org\/wiki\/The_Poem_of_Antara\">\u041f\u043e\u044d\u043c\u0430<\/a>, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435, \u0443\u0432\u0435\u043a\u043e\u0432\u0435\u0447\u0438\u043b\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430, <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Antarah_ibn_Shaddad\">\u0410\u043d\u0442\u0430\u0440\u0430 \u0438\u0431\u043d \u0428\u0430\u0434\u0434\u0430\u0434\u0430<\/a>, \u043d\u0435\u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043d\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u044b\u043d\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u044b \u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0442 \u0447\u0435\u0440\u043d\u043e\u043a\u043e\u0436\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u044b\u043d\u0438, \u043c\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0441\u043a\u0438 \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u044d\u0437\u0438\u0438. \u0412\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043c\u0438\u0444\u044b \u0438 \u043b\u0435\u0433\u0435\u043d\u0434\u044b, \u0430 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0438\u0445\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0430\u0431\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b).<\/p>\n<p>\u0421\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u044b \u0432 Data Science \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0443 \u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/skillfactory\/blog\/524722\/\">\u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439<\/a> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0447\u0451\u0442\u043a\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430 \u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0431\u0442\u043e\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438, \u0442\u043e \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/dstpro?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_DSPR&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=230621\">\u043f\u0440\u0438\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0443<\/a>, \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043e\u043f\u044b\u0442, \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0451\u043c \u0433\u043e\u0434\u0430\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0439 \u0432 Data Science.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a07\/abc\/884\/a07abc884775a200a250572748ced2d7.png\" width=\"1000\" height=\"200\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/courses\/?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_ALLCOURSES&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=230621\">\u0423\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435<\/a>, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/dataanalystpro?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_DAPR&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=230621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Data Analyst<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/dataengineer?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_DEA&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=230621\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e Data Engineering<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u043a\u0443\u0440\u0441\u044b<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p><strong>\u041f\u0420\u041e\u0424\u0415\u0421\u0421\u0418\u0418<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/python-fullstack-web-developer?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_FPW&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=230621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Fullstack-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u043d\u0430 Python<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/java?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_JAVA&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=230621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Java-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/java-qa-engineer?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_QAJA&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=230621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f QA-\u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440 \u043d\u0430 JAVA<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/frontend?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_FR&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=230621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Frontend-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/cybersecurity?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_HACKER&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=230621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u042d\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0445\u0430\u043a\u0435\u0440<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/cplus?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_CPLUS&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=230621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f C++ \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/game-dev?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_GAMEDEV&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=230621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u0438\u0433\u0440 \u043d\u0430 Unity<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/webdev?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_WEBDEV&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=230621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0412\u0435\u0431-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/iosdev?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_IOSDEV&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=230621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f iOS-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/android?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_ANDR&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=230621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Android-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u041a\u0423\u0420\u0421\u042b<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/ml-programma-machine-learning-online?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_ML&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=230621\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e&nbsp;Machine Learning<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/ml-and-dl?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_MLDL&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=230621\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u00abMachine Learning \u0438&nbsp;Deep Learning\u00bb<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/math-stat-for-ds#syllabus?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_MAT&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=230621\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u00ab\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f Data Science\u00bb<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/math_and_ml?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_MATML&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=230621\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u00ab\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438&nbsp;Machine Learning \u0434\u043b\u044f Data Science\u00bb<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/python-for-web-developers?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_PWS&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=230621\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u00abPython \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0431-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438\u00bb<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/algo?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_algo&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=230621\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u00ab\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0438&nbsp;\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445\u00bb<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/analytics?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_SDA&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=230621\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e&nbsp;\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/devops?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_DEVOPS&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=230621\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e&nbsp;DevOps<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/details>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/skillfactory\/blog\/564240\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/skillfactory\/blog\/564240\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u044b, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u0438\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0442: \u0441 \u0433\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0435\u044e\u0442, \u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0435\u0441 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f, \u043a \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0443 \u0444\u043b\u0430\u0433\u043c\u0430\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/dstpro?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_DSPR&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=230621\">\u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043e Data Science<\/a>, \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e NumPy 2019 \u0433\u043e\u0434\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0439 \u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u043f\u043e\u0439\u043c\u0451\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0430 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 Python. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0442\u044c NumPy, \u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u0432 \u0437\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0442 \u0432\u0430\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f.<\/p>\n<hr>\n<p>\u041f\u0430\u043a\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/www.numpy.org\/\">NumPy<\/a> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0430\u044f \u043b\u043e\u0448\u0430\u0434\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u044d\u043a\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 Python. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u044b Python (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, scikit-learn, SciPy, pandas \u0438 tensorflow) \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442 NumPy \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0438\u043d\u0444\u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0437\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 NumPy \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a.<\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f NumPy, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446, \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u0440.) \u0434\u043b\u044f \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 [\u043f\u0440\u0438\u043c. \u0440\u0435\u0434. \u2014 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043e \u043d\u0435\u0439 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e]:<\/p>\n<pre><code class=\"bash\">pip install numpy<\/code><\/pre>\n<p>\u0418 \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 \u0432 Python, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np<\/code><\/pre>\n<h3>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432<\/h3>\n<p>\u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u0432 NumPy (<a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/numpy\/reference\/arrays.ndarray.html\">ndarray<\/a>) \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 NumPy \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 Python \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e np.array(). \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 Python \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b NumPy \u0441\u0430\u043c \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u0412 NumPy \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 ones(), zeros() \u0438 random.random(). \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<h3>\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h3>\n<p>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 NumPy \u0438 \u043d\u0430 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0451\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b data \u0438 ones:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u043c (\u0442. \u0435. \u043f\u0440\u043e\u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438) \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e: \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443 data + ones:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0427\u0435\u043c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b? \u0422\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0443\u0442\u043e\u043c\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u0445 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0441\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c \u0438 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c (\u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0451\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e-\u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439). \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u043c\u0438\u043b\u044f\u0445, \u0430 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043a\u0438\u043b\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443 data * 1.6:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>NumPy \u0441\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430! \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/em>, \u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430.<\/p>\n<h3>\u0418\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0412 NumPy \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0430\u0440\u0435\u0437\u0430\u0442\u044c [\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 &#171;\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0437&#187;, \u0430 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u044b \u0432 Python \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0437 \u0441\u043b\u0430\u0439\u0441\u043e\u043c] \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0440\u0435\u0437\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438 Python:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u0410\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u2014 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b (min, max \u0438 sum) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043a\u0430\u043a mean (\u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f), prod (\u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432), std (\u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f), \u0438 <a href=\"https:\/\/jakevdp.github.io\/PythonDataScienceHandbook\/02.04-computation-on-arrays-aggregates.html\">\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445<\/a>.<\/p>\n<h3>\u0410 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0430 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438?<\/h3>\n<p>\u0412\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b. \u041d\u043e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u043b\u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 NumPy \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<h4>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/h4>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b NumPy \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432 Python, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">np.array([[1,2],[3,4]])<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b (ones(), zeros() \u0438 random.random()) \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h4>\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438<\/h4>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 (+-*\/). NumPy \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a \u043d\u0438\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443), \u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 NumPy \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h4>\u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/www.mathsisfun.com\/algebra\/matrix-multiplying.html\">\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/a> \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 NumPy \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0434 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 dot():<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0430 \u044f \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 &#171;\u043f\u0440\u0438\u043c\u044b\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445&#187; \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u0445. \u041d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><\/p>\n<h4>\u0418\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0430\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h4>\u0410\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/h4>\n<p>\u0410\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0410\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435, \u043d\u043e \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 axis:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u0422\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 (\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435) \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0445 \u043a \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u0445 NumPy \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e T:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0432 NumPy \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 reshape(). \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c -1, NumPy \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0435?<\/h3>\n<p>NumPy \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435\u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0435 \u0437\u0440\u044f \u0436\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 NumPy \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c (ndarray, N-Dimensional Array).<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 NumPy:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043a\u0435 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 NumPy \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c. n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u0432 NumPy \u0440\u0430\u0441\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0430 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u2014 \u043f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, np.ones((4,3,2)) \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043a\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">array([[[1., 1.],         [1., 1.],         [1., 1.]],         [[1., 1.],         [1., 1.],         [1., 1.]],         [[1., 1.],         [1., 1.],         [1., 1.]],         [[1., 1.],         [1., 1.],         [1., 1.]]]) <\/code><\/pre>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435<\/h3>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0434\u0430\u0451\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442? \u0412\u043e\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f NumPy.<\/p>\n<h4>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b<\/h4>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f NumPy \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0441 NumPy \u0442\u0430\u043a \u043b\u044e\u0431\u044f\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 Python. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 NumPy \u044d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u043b\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f NumPy \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043b\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b predictions \u0438 labels \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438). \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b predictions \u0438 labels \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043f\u043e \u0442\u0440\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, n \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 3. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u043c, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b, \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e&#8230; \u0438 \u0442. \u0434.). \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435:<\/p>\n<p><strong>\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430, \u0438\u043b\u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043b\u0438\u0441\u0442 \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e. \u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0432 Python \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 <a href=\"https:\/\/jalammar.github.io\/gentle-visual-intro-to-data-analysis-python-pandas\/\">pandas dataframe<\/a>, \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 NumPy \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u0410\u0443\u0434\u0438\u043e \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u044f\u0434\u044b<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0410\u0443\u0434\u0438\u043e\u0444\u0430\u0439\u043b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u043e\u0432. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u0440\u043e\u0448\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e\u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. \u0412 \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e CD-\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e 44&nbsp;100 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0442 -32767 \u0434\u043e 32768. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u043d\u044b\u0439 WAVE-\u0444\u0430\u0439\u043b CD-\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 NumPy \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 10 * 44100 = 441000 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u043e\u0432. \u0425\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443 \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430? \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u0442\u0435 \u0444\u0430\u0439\u043b \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 NumPy (\u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0451\u043c \u0435\u0433\u043e audio) \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 audio[:44100]. \u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e\u0444\u0430\u0439\u043b\u0430:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c NumPy \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438).<\/p>\n<p><strong>\u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c (\u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 x \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0430).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0451\u0440\u043d\u043e-\u0431\u0435\u043b\u043e\u0435 (\u0432 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0435\u0440\u043e\u0433\u043e), \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c (\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442 0 (\u0447\u0451\u0440\u043d\u044b\u0439) \u0434\u043e 255 (\u0431\u0435\u043b\u044b\u0439)). \u0425\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 10 x 10 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439? \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0432 NumPy \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434: image[:10,:10].<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435,<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/hr>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-325352","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/325352","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=325352"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/325352\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=325352"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=325352"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=325352"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}