{"id":325359,"date":"2021-06-23T15:00:30","date_gmt":"2021-06-23T15:00:30","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=325359"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=325359","title":{"rendered":"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 Python-\u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u043c scipy.linalg (\u043d\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 numpy.linalg)"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/rl\/od\/ye\/rlodyelr1-cwowgfybq47rua6n8.png\"><\/p>\n<p>  \u0410\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u2014 \u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0435, \u0432 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430\u0445. \u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0443, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432\u043e\u0441\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d \u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e, \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u0442\u043e \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0421\u041b\u0410\u0423).\u00a0<\/p>\n<p>  \u0421\u041b\u0410\u0423 \u2014 \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043a\u0430\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0421\u041b\u0410\u0423 \u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0442\u043e \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  \u042f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043f\u0440\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u2014 Python-\u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 <strong>scipy.linalg <\/strong>\u0438\u0437 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438<strong> SciPy<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b.<\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0442\u0443\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\u043a\u0430\u043a \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c <strong>scipy.linalg<\/strong> \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u0443 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0430;<\/li>\n<li>\u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e NumPy;<\/li>\n<li>\u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 <strong>scipy.linalg <\/strong>\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c <strong>numpy.linalg;<\/strong><\/li>\n<li>\u043a\u0430\u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439;<\/li>\n<li>\u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0421\u041b\u0410\u0423 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <strong>scipy.linalg (<\/strong>\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435).<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u2014 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0439 \u0442\u0443\u0442 habraCUT! \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e\u0442 ^^ \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043b\u044e\u0434\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c<\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u2014 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e. \u042d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0451\u043c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a \u0434\u0435\u043b\u0443.\u00a0<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u2014 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043b\u0430\u0448\u0430\u044e \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442. \u0425\u043e\u0442\u044f, \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0432 NumPy (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u0441 \u043d\u0438\u043c).<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h2>\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 scipy.linalg\u00a0<\/h2>\n<p>  <a href=\"https:\/\/www.scipy.org\/scipylib\/index.html\">SciPy<\/a> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 Python \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439: \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0421\u041b\u0410\u0423, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432. \u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e linalg, \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u0432 \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, NumPy, Matplotlib, SymPy, IPython \u0438 pandas.<\/p>\n<p>  \u0421\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0433\u043e, scipy.linalg \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u2014 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c scipy.linalg, \u0432\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443 SciPy. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0438\u0432\u0430 <a href=\"https:\/\/www.anaconda.com\/products\/individual\">Anaconda<\/a>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0430\u043b\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430 <a href=\"https:\/\/docs.conda.io\/projects\/conda\/en\/latest\/user-guide\/getting-started.html\">Conda<\/a>.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0443 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"bash\">$ conda create --name linalg  $ conda activate linalg<\/code><\/pre>\n<p>  \u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u044b:<\/p>\n<pre><code class=\"bash\">(linalg) $ conda install scipy jupyter<\/code><\/pre>\n<p>  \u042d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e. \u041d\u0435 \u043f\u0443\u0433\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c!<\/p>\n<p>  \u042f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/jupyter.org\/\">Jupyter Notebook<\/a> \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043e\u043d \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443.<\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435\u043c Jupyter Notebook \u0432\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 conda <strong>linalg<\/strong>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043d\u043e\u0443\u0442\u0431\u0443\u043a\u0430. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443:<\/p>\n<pre><code class=\"bash\">(linalg) $ python -m ipykernel install --user --name linalg<\/code><\/pre>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c Jupyter Notebook:<\/p>\n<pre><code class=\"bash\">$ jupyter notebook<\/code><\/pre>\n<p>  \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0430\u0448\u0435\u043c \u0431\u0440\u0430\u0443\u0437\u0435\u0440\u0435, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 notebook, \u043d\u0430\u0436\u0430\u0432 <i><strong>New<\/strong><\/i><strong> \u2192 <\/strong><i><strong>linalg<\/strong><\/i>:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/d0c\/cf8\/e36\/d0ccf8e36be6ae007e05302139c7c152.jpg\"><\/div>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 SciPy \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e, \u0432\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0432 \u043d\u043e\u0443\u0442\u0431\u0443\u043a\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"bash\">&gt;&gt;&gt;  In [1]: import scipy <\/code><\/pre>\n<h2>NumPy \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 (\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0436\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0433\u043e)<\/h2>\n<p>  \u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u043e\u043b\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  <a href=\"https:\/\/numpy.org\/\">NumPy<\/a> \u2014 \u044d\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/www.jetbrains.com\/lp\/python-developers-survey-2020\/#FrameworksLibraries\">\u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435<\/a> \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0432 Python. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441 scipy.linalg. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 NumPy:<\/p>\n<pre><code class=\"bash\">&gt;&gt;&gt;  In [2]: import numpy as np <\/code><\/pre>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 NumPy \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 <strong>ndarray<\/strong>. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 ndarray, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <strong>array ()<\/strong>.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/cb9\/39a\/5c3\/cb939a5c3f002938bf261e4c6d286163.png\"><\/div>\n<p>  \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432 (\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432-\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a):<\/p>\n<pre><code class=\"bash\">&gt;&gt;&gt;  In [3]: A = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])  \u00a0\u00a0\u00a0...: A  Out[3]:  array([[1, 2],  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0[3, 4],  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0[5, 6]])<\/code><\/pre>\n<p>  \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 (<strong>Outp[3]<\/strong>) \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0443\u044e\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<p>  \u0418 \u0435\u0449\u0451: \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0442\u0438\u043f. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <strong>dtype<\/strong>.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">&gt;&gt;&gt;  In [4]: A.dtype  Out[4]:  dtype('int64')<\/code><\/pre>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0445 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0438\u043f \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u2014 <strong>int64<\/strong>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043d\u0438\u0445 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439, \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0442\u0438\u043f <strong>float64<\/strong>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">&gt;&gt;&gt;  In [5]: A = np.array([[1.0, 2], [3, 4], [5, 6]])  \u00a0\u00a0\u00a0...: A  Out[5]:  array([[1., 2.],  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0[3., 4.],  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0[5., 6.]])  In [6]: A.dtype  Out[6]:  dtype('float64')<\/code><\/pre>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <strong>shape<\/strong>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">&gt;&gt;&gt;  In [7]: A.shape  Out[7]:  (3, 2)<\/code><\/pre>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b A 3\u00d72, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c A \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 (\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u0442\u0438\u043f\u0430 ndarray), \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <strong>.transpose ()<\/strong> \u0438\u043b\u0438 <strong>.T<\/strong>. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">&gt;&gt;&gt;  In [8]: A.T  Out[8]:  array([[1., 3., 5.],  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0[2., 4., 6.]]) <\/code><\/pre>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.array(), \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432 \u0442\u0443\u0434\u0430 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">&gt;&gt;&gt;  In [9]: v = np.array([1, 2, 3])  \u00a0\u00a0\u00a0...: v  Out[9]:  array([1, 2, 3]) <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c .shape(), \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">&gt;&gt;&gt;  In [10]: v.shape  Out[10]:  (3,)<\/code><\/pre>\n<p>  \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a (3,), \u0430 \u043d\u0435 \u043a\u0430\u043a (3, 1) \u0438\u043b\u0438 (1, 3). \u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 NumPy \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0432 MATLAB.\u00a0<\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (1, 3), \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432:\u00a0<\/p>\n<pre><code class=\"python\">&gt;&gt;&gt;  In [11]: v = np.array([[1, 2, 3]])  \u00a0\u00a0\u00a0...: v.shape  Out[11]:  (1, 3) <\/code><\/pre>\n<p>  \u0414\u043b\u044f\u00a0 (3, 1) \u2014 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">&gt;&gt;&gt;  In [12]: v = np.array([[1], [2], [3]])  \u00a0\u00a0\u00a0...: v.shape  Out[12]:  (3, 1) <\/code><\/pre>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b.<\/p>\n<p>  \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430-\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446. \u041a\u0430\u043a \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <strong>.reshape()<\/strong> \u0434\u043b\u044f \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">&gt;&gt;&gt;  In [13]: v = np.array([1, 2, 3]).reshape(3, 1)  \u00a0\u00a0\u00a0...: v.shape  Out[13]:  (3, 1)<\/code><\/pre>\n<p>  \u0412 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 .reshape() \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e (3, 1) \u0438\u0437 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e(3,). \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e .reshape() \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (100% \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0441\u0442) \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439, \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e NumPy \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438<\/h3>\n<p>  NumPy \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <strong>.zeros()<\/strong>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">&gt;&gt;&gt;  In [15]: A = np.zeros((3, 2))  \u00a0\u00a0\u00a0...: A  Out[15]:  array([[0., 0.],  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0[0., 0.],  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0[0., 0.]])<\/code><\/pre>\n<p>  \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 .zeros() \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432 \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436 (\u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u0443\u044e \u0438 \u043e\u0431\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044b\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438). \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442 \u0442\u0438\u043f float64.<\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <strong>.ones ()<\/strong>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">&gt;&gt;&gt;  In [16]: A = np.ones((2, 3))  \u00a0\u00a0\u00a0...: A  Out[16]:  array([[1., 1., 1.],  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0[1., 1., 1.]])<\/code><\/pre>\n<p>  \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442 \u0442\u0438\u043f float64.<\/p>\n<p>  \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 <strong>.random.rand()<\/strong>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">&gt;&gt;&gt;  In [17]: A = np.random.rand(3, 2)  \u00a0\u00a0\u00a0...: A  Out[17]:  array([[0.8206045 , 0.54470809],  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0[0.9490381 , 0.05677859],  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0[0.71148476, 0.4709059 ]])<\/code><\/pre>\n<p>  \u0413\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 .random.rand() \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0441 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1) \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 .zeros() \u0438 .ones(), .random.rand () \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u0443\u044e.<\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0441 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <strong>.random.randn()<\/strong>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">&gt;&gt;&gt;  In [18]: A = np.random.randn(3, 2)  \u00a0\u00a0\u00a0...: A  Out[18]:  array([[-1.20019512, -1.78337814],  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0[-0.22135221, -0.38805899],  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0[ 0.17620202, -2.05176764]])<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 scipy.linalg \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c numpy.linalg<\/h2>\n<p>  NumPy \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c numpy.linalg \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e scipy.linalg \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>\u0412 <a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/tutorial\/linalg.html#scipy-linalg-vs-numpy-linalg\">\u043e\u0444\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a> \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e scipy.linalg \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 numpy.linalg, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0432 numpy.linalg.\n<\/li>\n<li>\u0412 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 scipy.linalg \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/Basic_Linear_Algebra_Subprograms\">BLAS<\/a> (Basic Linear Algebra Subprograms) \u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/LAPACK\">LAPACK<\/a> (Linear Algebra PACKage). \u041e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412 numpy.linalg BLAS \u0438 LAPACK \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u043d\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u044b. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u043a\u0438 scipy.linalg \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c numpy.linalg.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e SciPy \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0432\u0430\u0448 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442, \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 scipy.linalg \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e numpy.linalg.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c scipy.linalg \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446-\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430!<\/p>\n<h2>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0441 scipy.linalg<\/h2>\n<p>  \u041f\u0430\u043a\u0435\u0442 scipy.linalg \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0445\u0438\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043e\u043a, \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.linalg.solve.html\"><strong>scipy.linalg.solve()<\/strong><\/a> \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u041b\u0410\u0423. \u041d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c, \u0437\u0430\u0439\u043c\u0451\u043c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440.<\/p>\n<p>  \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0438\u0437 m \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, n \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432. \u041f\u0440\u0438\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u00ab\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445\u00bb \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0421\u041b\u0410\u0423, \u0433\u0434\u0435 m \u0438 n \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 3:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/4e2\/a3f\/bed\/4e2a3fbed36eebf079be01596274490d.png\"><\/div>\n<p>  \u0415\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a \u00ab\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u00bb: \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <i>K<\/i>\u2081 \u2026 <i>K<\/i>\u2089 \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <i>b<\/i>\u2081 \u2026 <i>b<\/i>\u2083 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 (\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430).\u00a0<\/p>\n<p>  \u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0421\u041b\u0410\u0423 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e. \u041a \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043a\u0430\u043a scipy.linalg, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1<\/h3>\n<p>  \u041c\u044b \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 scipy.linalg.solve() \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435, \u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/9b6\/7dd\/1c9\/9b67dd1c98917aefee0211d3cbb5a9a8.png\"><\/div>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0451\u043c \u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 A, x \u0438 b:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/b04\/d93\/8c5\/b04d938c531a7d6ded04da00a471e799.png\"><\/div>\n<p>  \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u044c\u0442\u0435: \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b A \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 x.\u00a0<\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0451, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<h4>\u041f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043a\u043e\u0434, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f scipy.linalg.solve()<\/h4>\n<p>  \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f scipy.linalg.solve() \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 A \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 b. \u0418\u0445 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432: A \u2014 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 2\u04452 \u0438 b \u2014 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 2\u04451. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u043c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 NumPy. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">&gt;&gt;&gt;  1In [1]: import numpy as np  \u00a02 \u00a0 ...: from scipy.linalg import solve  \u00a03  \u00a04In [2]: A = np.array(  \u00a05 \u00a0 ...: \u00a0\u00a0[  \u00a06 \u00a0 ...: \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0[3, 2],  \u00a07 \u00a0 ...: \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0[2, -1],  \u00a08 \u00a0 ...: \u00a0\u00a0]  \u00a09 \u00a0 ...: )  10  11In [3]: b = np.array([12, 1]).reshape((2, 1))  12  13In [4]: x = solve(A, b)  14 \u00a0 ...: x  15 Out[4]:  16 array([[2.],  17 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \t\u00a0 [3.]]) <\/code><\/pre>\n<p>  \u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043a\u043e\u0434:<\/p>\n<ol>\n<li>\u0421\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 1 \u0438 2: \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c NumPy \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e solve() \u0438\u0437 scipy.linalg.<\/li>\n<li>\u0421\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0441 4 \u043f\u043e 9: \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0430\u043a \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0441 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c A.<\/li>\n<li>\u0421\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 11: \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 b \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0441 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c b. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u043c, \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c .reshape ((2, 1)).<\/li>\n<li>\u0421\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 13 \u0438 14: \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c .solve() \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u043c \u0432 \u0445 \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e .solve() \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435 <strong>x1<\/strong> = 2 \u0438 <strong>x2<\/strong> = 3 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044f\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 2: \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435: \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0441\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>  \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043c\u044b \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u043b\u0430\u043d \u043f\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u0435\u0442\u0443.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043c \u0434\u0430\u043d\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u044b \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438\u043d\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0438\u0449\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>170 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0432\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438\u043d\u0430 \u0410;<\/li>\n<li>180 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0432\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438\u043d\u0430 B;<\/li>\n<li>140 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0432\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438\u043d\u0430 \u0421;<\/li>\n<li>180 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0432\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438\u043d\u0430 D;<\/li>\n<li>350 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0432\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438\u043d\u0430 \u0415.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432. \u0412 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438\u043d\u043e\u0432:<\/p>\n<div class=\"scrollable-table\">\n<table>\n<tr>\n<td><strong>\u041f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442<\/strong><\/td>\n<td><strong>\u0412\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438\u043d A<\/strong><\/td>\n<td><strong>\u0412\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438\u043d B<\/strong><\/td>\n<td><strong>\u0412\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438\u043d C<\/strong><\/td>\n<td><strong>\u0412\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438\u043d D<\/strong><\/td>\n<td><strong>\u0412\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438\u043d E<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>10<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2<\/td>\n<td>9<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>0<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>3<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>5<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>4<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>13<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>5<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>9<\/td>\n<td>2<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>  <i><strong>\u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u044b \u043f\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438\u043d\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0438\u0449\u0435.\u00a0<\/strong><\/i><\/p>\n<p>  \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e (\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446) \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430 1 \u043a\u0430\u043a <strong>x1<\/strong>, \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430 2 \u2014 \u043a\u0430\u043a <strong>x2<\/strong> \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u044b, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438\u043d\u0430 (\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430\u043c. \u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0435\u0442\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c 170 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0432\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438\u043d\u0430 \u0410, \u0442\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u00ab\u0412\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438\u043d \u0410\u00bb, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/09b\/48a\/cd3\/09b48acd3b0030d4cb14ec29413bf29f.png\"><\/div>\n<p>  \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438\u043d\u043e\u0432 B, C, D, E, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0432 \u0432\u0441\u0451 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/a7e\/606\/cc0\/a7e606cc081f71efc38345ba366014db.png\"><\/div>\n<p>  \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0421\u041b\u0410\u0423 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/857\/379\/b44\/857379b44f8efa0dfe9740f09682bba0.png\"><\/div>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c scipy.linalg.solve():<\/p>\n<pre><code class=\"python\">&gt;&gt;&gt;  In [1]: import numpy as np  \u00a0\u00a0\u00a0...: from scipy.linalg import solve  In [2]: A = np.array(  \u00a0\u00a0\u00a0...: \u00a0\u00a0\u00a0[  \u00a0\u00a0\u00a0...: \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0[1, 9, 2, 1, 1],  \u00a0\u00a0\u00a0...: \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0[10, 1, 2, 1, 1],  \u00a0\u00a0\u00a0...: \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0[1, 0, 5, 1, 1],  \u00a0\u00a0\u00a0...: \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0[2, 1, 1, 2, 9],  \u00a0\u00a0\u00a0...: \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0[2, 1, 2, 13, 2],  \u00a0\u00a0\u00a0...: \u00a0\u00a0\u00a0]  \u00a0\u00a0\u00a0...: )  In [3]: b = np.array([170, 180, 140, 180, 350]).reshape((5, 1))  In [4]: x = solve(A, b)  \u00a0\u00a0\u00a0...: x  Out[4]:  array([[10.],  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0[10.],  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0[20.],  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0[20.],  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0[10.]])<\/code><\/pre>\n<p>  \u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u043c. \u0421\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0435\u0442\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>10 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430 1;\u00a0<\/li>\n<li>10 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430 2;\u00a0<\/li>\n<li>20 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430 3;\u00a0<\/li>\n<li>20 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430 4;\u00a0<\/li>\n<li>10 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430 5.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u041f\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e! \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 scipy.linalg \u0438 \u0431\u0443\u0434\u044c\u0442\u0435 \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u044b!<\/p>\n<hr>\n<p>  <a href=\"https:\/\/macloud.ru\/cloud-vps\">\u041e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u044b\u0435 VPS-\u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b<\/a> \u0441 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u043c\u0438 NVM\u0435-\u0434\u0438\u0441\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u043b\u0430\u0442\u043e\u0439. \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e ISO.<\/p>\n<p>  <a href=\"https:\/\/macloud.ru\/cloud-vps&amp;utm_source=habr&amp;utm_medium=perevod&amp;utm_campaign=grigri\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/gj\/zs\/hm\/gjzshmojh-bmnbzvfsre9se1eta.png\"><\/a><\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/macloud\/blog\/564154\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/macloud\/blog\/564154\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text-html post__text_v1\" id=\"post-content-body\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/rl\/od\/ye\/rlodyelr1-cwowgfybq47rua6n8.png\"><\/p>\n<p>  \u0410\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u2014 \u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0435, \u0432 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430\u0445. \u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0443, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432\u043e\u0441\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d \u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e, \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u0442\u043e \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0421\u041b\u0410\u0423).\u00a0<\/p>\n<p>  \u0421\u041b\u0410\u0423 \u2014 \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043a\u0430\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0421\u041b\u0410\u0423 \u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0442\u043e \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  \u042f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043f\u0440\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u2014 Python-\u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 <strong>scipy.linalg <\/strong>\u0438\u0437 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438<strong> SciPy<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b.<\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0442\u0443\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\u043a\u0430\u043a \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c <strong>scipy.linalg<\/strong> \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u0443 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0430;<\/li>\n<li>\u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e NumPy;<\/li>\n<li>\u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 <strong>scipy.linalg <\/strong>\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c <strong>numpy.linalg;<\/strong><\/li>\n<li>\u043a\u0430\u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439;<\/li>\n<li>\u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0421\u041b\u0410\u0423 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <strong>scipy.linalg (<\/strong>\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435).<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u2014 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0439 \u0442\u0443\u0442 habraCUT! \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e\u0442 ^^ \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043b\u044e\u0434\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c<\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u2014 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e. \u042d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0451\u043c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a \u0434\u0435\u043b\u0443.\u00a0<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u2014 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043b\u0430\u0448\u0430\u044e \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442. \u0425\u043e\u0442\u044f, \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0432 NumPy (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u0441 \u043d\u0438\u043c).  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-325359","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/325359","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=325359"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/325359\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=325359"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=325359"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=325359"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}