{"id":325414,"date":"2021-06-24T15:00:13","date_gmt":"2021-06-24T15:00:13","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=325414"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=325414","title":{"rendered":"\u0422\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0438\u0431\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0438\u043b\u0438 \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u0430\u0440\u0430\u0431\u0430\u043d\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435?"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/917\/173\/5e3\/9171735e33533167274458d8fe137703.jpg\" width=\"780\" height=\"439\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0423 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435, \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432, \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e, \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438 \u0451\u043c\u043a\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435, \u0434\u0435\u0442\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u00ab\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u0430\u0440\u0430\u0431\u0430\u043d \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044b\u0439?\u00bb \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0434\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u044d\u0442\u0438\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c, \u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0443 \u0444\u043b\u0430\u0433\u043c\u0430\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/dstpro?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_DSPR&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043e Data Science<\/a>, \u0432\u044b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u0442\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430: \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u2014 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439, \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u0445, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2014 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0438\u0439, \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0431\u0451\u043d\u043a\u0443 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442.<\/p>\n<hr>\n<p>\u042f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b \u043e\u0447\u0430\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0438\u0445 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c. \u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0432\u043e\u043b\u043d \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b, \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442. \u041c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0432\u0443\u043a \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0432\u043e\u043b\u043d\u0430 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0435\u0451 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0430. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a \u0432\u0438\u0431\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b\u044b \u0432\u043e\u0437\u0434\u0443\u0445\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f). \u042d\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0431\u0430\u0440\u0430\u0431\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043d\u043a\u043e\u0439, \u0438 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0437\u0432\u0443\u043a. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0438\u0434\u044b \u0432\u0438\u0431\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0438\u0431\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b \u0432\u043e\u0437\u0434\u0443\u0445\u0430, \u0442\u043e \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430. \u0427\u0442\u043e \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0433\u0438\u0442\u0430\u0440\u0443 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0438\u0430\u043d\u0438\u043d\u043e, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0439 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e.<\/p>\n<p>\u042f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044e \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u0430 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e \u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u2014 \u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c.<\/p>\n<p><iframe id=\"60d4691df2fa57a26f179f38\" src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/60d4691df2fa57a26f179f38\" class=\"embed_video embed__content\" allowfullscreen=\"true\"><\/iframe><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d55\/9c2\/21e\/d559c221e01c467f8a11e16ac866d8f4.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 1. \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430 \u043f\u0438\u0430\u043d\u0438\u043d\u043e, \u043d\u043e\u0442\u0430 \u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0442\u0430\u0432\u044b\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 1. \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430 \u043f\u0438\u0430\u043d\u0438\u043d\u043e, \u043d\u043e\u0442\u0430 \u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0442\u0430\u0432\u044b\" width=\"1600\" height=\"1067\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 1. \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430 \u043f\u0438\u0430\u043d\u0438\u043d\u043e, \u043d\u043e\u0442\u0430 \u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0442\u0430\u0432\u044b<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0438\u0430\u043d\u0438\u043d\u043e \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0412\u0438\u0431\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0443\u0434\u0430\u0440\u0430 \u043c\u043e\u043b\u043e\u0442\u043a\u0430 \u043f\u043e \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043d\u0430\u043c. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b. \u041c\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e\u043a \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043d\u0430\u0445, \u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u043d\u0435\u0437\u0430\u043f\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b. \u0421\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0433\u0440\u043e\u043c\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u044e\u0442.<\/p>\n<p><iframe id=\"60d463dd8ff4968fafa2a879\" src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/60d463dd8ff4968fafa2a879\" class=\"embed_video embed__content\" allowfullscreen=\"true\"><\/iframe><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fcc\/b21\/496\/fccb21496d899bd7af1a67d14efe5768.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 2. \u0421\u043a\u0440\u0438\u043f\u043a\u0430, \u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0442\u0430\u0432\u044b, \u043b\u044f \u0434\u0438\u0435\u0437, \u0441\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0442\u0430\u0432\u044b\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 2. \u0421\u043a\u0440\u0438\u043f\u043a\u0430, \u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0442\u0430\u0432\u044b, \u043b\u044f \u0434\u0438\u0435\u0437, \u0441\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0442\u0430\u0432\u044b\" width=\"1600\" height=\"1067\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 2. \u0421\u043a\u0440\u0438\u043f\u043a\u0430, \u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0442\u0430\u0432\u044b, \u043b\u044f \u0434\u0438\u0435\u0437, \u0441\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0442\u0430\u0432\u044b<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0437\u0432\u0443\u043a\u0438 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u043e\u0442 [\u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0442\u043e\u043d \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0442\u043e\u0439 \u0441 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d A4-B4, \u0432\u0441\u0435 \u0437\u0432\u0443\u043a\u0438 \u0432 \u043d\u0451\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b] \u0441 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b, \u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0438\u0430\u043d\u0438\u043d\u043e. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u0438\u0430\u043d\u0438\u043d\u043e \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043d\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0437\u0432\u0443\u043a \u0438\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0441\u043c\u044b\u0447\u043a\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044f\u0433\u043a\u043e \u0442\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f \u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043d\u0443. \u0418 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0440\u0435\u0437\u043a\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0430\u0447 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043b\u0443\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043d\u0443, \u0438\u0433\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u0418 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0438\u043c \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e <abbr title=\"\u041e\u0442 (\u0438\u0442\u0430\u043b. filar un suono, \u0444\u0440\u0430\u043d\u0446. filer un son) - \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e, \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430.\">\u0444\u0438\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438<\/abbr>, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432 \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0435.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u0432 \u0437\u0432\u0443\u043a\u0435, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u2014 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430, \u0442. \u0435. \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e\u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0438 \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0432\u043e\u043b\u043d\u0443 \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 440 \u0413\u0446.<\/p>\n<p><iframe id=\"60d464368ff4968fafa2a87a\" src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/60d464368ff4968fafa2a87a\" class=\"embed_video embed__content\" allowfullscreen=\"true\"><\/iframe><\/p>\n<p><em>\u0421\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0432\u043e\u043b\u043d\u0430 \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 440 \u0413\u0446<\/em><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u043d \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b \u0438 \u0442\u043e\u043d \u043f\u0438\u0430\u043d\u0438\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0435, \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 440 \u0413\u0446. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0432\u043e\u043b\u043d\u0443 <em>\u0441\u043b\u0443\u0448\u0430\u0442\u044c<\/em> \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e. \u0417\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0442\u043e\u043d \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0441\u044b\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0425\u043e\u0442\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0432\u0443\u043a\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u0445. \u0421\u0438\u043d\u0442\u0435\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0430\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  import matplotlib.pyplot as plt import librosa, librosa.display sr = 22050 # sample rate T = 2.0    # seconds t = np.linspace(0, T, int(T*sr)) # time variable x = 0.5*np.sin(2*np.pi*440*t) def plot_spectrogram(signal, name):      spectrogram =     librosa.amplitude_to_db(np.abs(librosa.stft(signal)))     plt.figure(figsize=(10, 5))     librosa.display.specshow(spectrogram, y_axis=\"log\")     plt.colorbar(format=\"%+2.0f dB\")     plt.title(f\"Log-frequency power spectrogram for {name}\")     plt.xlabel(\"Time\")     plt.show() plot_spectrogram(x, 'sine wave')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/602\/c04\/cee\/602c04cee7948eac5acc55a84ece508b.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 3. \u0421\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438 440 \u0413\u0446\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 3. \u0421\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438 440 \u0413\u0446\" width=\"1600\" height=\"800\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 3. \u0421\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438 440 \u0413\u0446<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u044f \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 440 \u0413\u0446.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">piano, srp = librosa.load('Piano.mf.A4_trimmed.wav') violin, srv = librosa.load('Violin.arco.mf.sulA.A4B4.wav') plot_spectrogram(piano, 'piano') plot_spectrogram(violin, 'violin')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/672\/635\/1d0\/6726351d00d91a4e541654e03ffbeee6.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 4. \u0421\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0444\u043e\u0440\u0442\u0435\u043f\u0438\u0430\u043d\u043e, \u043d\u043e\u0442\u0430 \u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0442\u0430\u0432\u044b\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 4. \u0421\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0444\u043e\u0440\u0442\u0435\u043f\u0438\u0430\u043d\u043e, \u043d\u043e\u0442\u0430 \u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0442\u0430\u0432\u044b\" width=\"1600\" height=\"800\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 4. \u0421\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0444\u043e\u0440\u0442\u0435\u043f\u0438\u0430\u043d\u043e, \u043d\u043e\u0442\u0430 \u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0442\u0430\u0432\u044b<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0432 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043f\u0438\u0430\u043d\u0438\u043d\u043e, \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u043e\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 440 \u0413\u0446, \u043d\u043e \u0432 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442. \u041e\u043d\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u044b, \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0431\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043d\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 440 \u0413\u0446.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/153\/521\/c1a\/153521c1af7251e43736c52530019367.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 5. \u0421\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u043e\u0442\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 5. \u0421\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u043e\u0442\" width=\"1600\" height=\"800\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 5. \u0421\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u043e\u0442<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f. \u0415\u0441\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u2014 \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u044b \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0441\u044b\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u043e\u0442\u0430\u0445. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u043f\u0438\u0430\u043d\u0438\u043d\u043e. \u0418 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0438\u0430\u043d\u0438\u043d\u043e \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u043a\u0430, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043e\u0431\u0430 \u043e\u043d\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0442\u044b \u043a \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u044b\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0442\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u044b \u2014 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0442\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430. \u0418\u0433\u0440\u0430\u044f \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043d\u043e\u0442\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435, \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0437\u0432\u0443\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u044b \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 (\u043a\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0432\u0438\u0448 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0430\u043a\u043a\u043e\u0440\u0434\u044b), \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0445\u0443 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0437\u0432\u0443\u043a \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0442\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0443. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0430\u0440\u0430\u0431\u0430\u043d\u043e\u0432 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b? \u041e\u0442 <em>\u0442\u0430\u0431\u043b\u0430, \u043a\u043e\u043d\u0433\u043e, \u0431\u043e\u043d\u0433\u043e<\/em> \u0434\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0434\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u2014 \u0432\u0441\u0451 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u043e\u0435. \u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435? \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0438\u0431\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0438 \u043c\u044b \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <em>xy<\/em>, \u0430 <em>u(x, y, t)<\/em> \u2014 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431 \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u044f <em>(x, y)<\/em> \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 <em>t<\/em>. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u043c <em>t<\/em> \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <em>z = u(x, y, t)<\/em> \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 <em>t<\/em>.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u0443\u044e \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u0443, \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u043c\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 <em>a<\/em> \u0438 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u043e\u0439 <em>b<\/em>. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/78a\/f2c\/f38\/78af2cf38c5b35c73e313c8fd9ef5cc2.png\" width=\"557\" height=\"197\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (2) \u0438 (3) \u2014 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (4) \u0438 (5) \u2014 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0433\u043e\u043c\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0430 <em>u (x, y, t) = X (x)Y (y)T (t).<\/em> \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (1), \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4ed\/e8b\/be0\/4ede8bbe05baeb138bed40a81b1a9840.png\" width=\"485\" height=\"46\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u0431\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043e\u043d\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0435.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/989\/9b2\/e02\/9899b2e02cbf06228064df5223d80b7f.png\" width=\"418\" height=\"63\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d, \u043d\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0435, \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/195\/178\/384\/195178384f44a63bc23dc5ebc5ad7a5c.png\" width=\"194\" height=\"45\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u044f \u0432\u0432\u0438\u0434\u0443 C = A-B,&nbsp; \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/413\/43c\/8f8\/41343c8f82cadeda89ded96ae119be5d.png\" width=\"282\" height=\"21\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 <em>\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430<\/em> <em>B<\/em> \u0438 <em>C<\/em>. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u043d\u044b \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435, \u0430 \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0442\u044c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435, B \u0438 C \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5a9\/bae\/22c\/5a9bae22c00ef5cf118e9cdf62fd20af.png\" width=\"714\" height=\"748\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u03bb\u2098\u2099 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a <strong>\u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b<\/strong> \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f <em>X (x), Y (y)<\/em> \u0438 <em>T (t)<\/em>, \u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435. \u041d\u0430\u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f, \u0442\u043e a = b, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/660\/902\/d60\/660902d603dae4c2cdf6b20979538864.png\" width=\"452\" height=\"99\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u044f\u0441\u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0432\u0438\u0431\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043d\u044b \u0432\u044b\u0441\u0448\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u044b \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b. \u0412\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432\u0438\u0431\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043d\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c, \u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u0437\u0432\u0443\u043a \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0434\u0430\u0440 \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0440\u0430\u0431\u0430\u043d, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0434 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0430\u044f \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/www.wiley.com\/en-us\/Partial+Differential+Equations%3A+An+Introduction%2C+2nd+Edition-p-9780470054567\">\u043a\u043d\u0438\u0433\u0435<\/a> \u043f\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0442\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a \u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0434\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a <em>\u0442\u0430\u0431\u043b\u0430, \u043f\u0430\u0445\u0430\u0432\u0430\u0434\u0436<\/em> \u0438 \u0442. \u0434., \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0430\u043d\u0442 <em>\u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442<\/em> \u044d\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0436\u043e\u0440\u043d\u0443\u044e \u0433\u0430\u043c\u043c\u0443, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041e\u043d \u043d\u0430\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043b\u0430\u0431\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0443\u044e \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u0443, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c. \u0412\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u2014 \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u043b\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443, \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0432\u0435\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e, \u0438\u0445 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u2014 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c!<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0435, \u0442\u043e \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448 \u0444\u043b\u0430\u0433\u043c\u0430\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/dstpro?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_DSPR&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u043a\u0443\u0440\u0441 Data Science<\/a>, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e \u0434\u0430\u0442\u0430-\u0441\u0430\u0439\u0435\u043d\u0442\u0438\u0441\u0442\u0430 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448\u0438 \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/294\/e00\/ba0\/294e00ba0314c1e7043fb74e960f1034.png\" width=\"1000\" height=\"200\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/courses\/?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_ALLCOURSES&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u0423\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435<\/a>, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/dstpro?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_DSPR&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Data Scientist<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/dataanalystpro?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_DAPR&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Data Analyst<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/dataengineer?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_DEA&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=150621\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e Data Engineering<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u043a\u0443\u0440\u0441\u044b<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p><strong>\u041f\u0420\u041e\u0424\u0415\u0421\u0421\u0418\u0418<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/python-fullstack-web-developer?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_FPW&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Fullstack-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u043d\u0430 Python<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/java?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_JAVA&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Java-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/java-qa-engineer?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_QAJA&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f QA-\u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440 \u043d\u0430 JAVA<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/frontend?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_FR&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Frontend-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/cybersecurity?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_HACKER&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u042d\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0445\u0430\u043a\u0435\u0440<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/cplus?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_CPLUS&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f C++ \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/game-dev?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_GAMEDEV&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u0438\u0433\u0440 \u043d\u0430 Unity<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/webdev?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_WEBDEV&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0412\u0435\u0431-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/iosdev?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_IOSDEV&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f iOS-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/android?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_ANDR&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Android-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u041a\u0423\u0420\u0421\u042b<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/ml-programma-machine-learning-online?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_ML&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e&nbsp;Machine Learning<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/ml-and-dl?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_MLDL&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u00abMachine Learning \u0438&nbsp;Deep Learning\u00bb<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/math-stat-for-ds#syllabus?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_MAT&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u00ab\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f Data Science\u00bb<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/math_and_ml?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_MATML&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u00ab\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438&nbsp;Machine Learning \u0434\u043b\u044f Data Science\u00bb<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/python-for-web-developers?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_PWS&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u00abPython \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0431-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438\u00bb<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/algo?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_algo&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u00ab\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0438&nbsp;\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445\u00bb<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/analytics?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_SDA&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e&nbsp;\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/devops?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_DEVOPS&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e&nbsp;DevOps<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/details>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/skillfactory\/blog\/564456\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/skillfactory\/blog\/564456\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0423 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435, \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432, \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e, \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438 \u0451\u043c\u043a\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435, \u0434\u0435\u0442\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u00ab\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u0430\u0440\u0430\u0431\u0430\u043d \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044b\u0439?\u00bb \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0434\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u044d\u0442\u0438\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c, \u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0443 \u0444\u043b\u0430\u0433\u043c\u0430\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/dstpro?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_DSPR&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043e Data Science<\/a>, \u0432\u044b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u0442\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430: \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u2014 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439, \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u0445, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2014 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0438\u0439, \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0431\u0451\u043d\u043a\u0443 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442.<\/p>\n<hr>\n<p>\u042f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b \u043e\u0447\u0430\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0438\u0445 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c. \u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0432\u043e\u043b\u043d \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b, \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442. \u041c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0432\u0443\u043a \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0432\u043e\u043b\u043d\u0430 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0435\u0451 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0430. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a \u0432\u0438\u0431\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b\u044b \u0432\u043e\u0437\u0434\u0443\u0445\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f). \u042d\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0431\u0430\u0440\u0430\u0431\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043d\u043a\u043e\u0439, \u0438 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0437\u0432\u0443\u043a. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0438\u0434\u044b \u0432\u0438\u0431\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0438\u0431\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b \u0432\u043e\u0437\u0434\u0443\u0445\u0430, \u0442\u043e \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430. \u0427\u0442\u043e \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0433\u0438\u0442\u0430\u0440\u0443 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0438\u0430\u043d\u0438\u043d\u043e, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0439 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e.<\/p>\n<p>\u042f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044e \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u0430 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e \u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u2014 \u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c.<\/p>\n<p><iframe id=\"60d4691df2fa57a26f179f38\" src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/60d4691df2fa57a26f179f38\" class=\"embed_video embed__content\" allowfullscreen=\"true\"><\/iframe><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 1. \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430 \u043f\u0438\u0430\u043d\u0438\u043d\u043e, \u043d\u043e\u0442\u0430 \u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0442\u0430\u0432\u044b<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0438\u0430\u043d\u0438\u043d\u043e \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0412\u0438\u0431\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0443\u0434\u0430\u0440\u0430 \u043c\u043e\u043b\u043e\u0442\u043a\u0430 \u043f\u043e \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043d\u0430\u043c. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b. \u041c\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e\u043a \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043d\u0430\u0445, \u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u043d\u0435\u0437\u0430\u043f\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b. \u0421\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0433\u0440\u043e\u043c\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u044e\u0442.<\/p>\n<p><iframe id=\"60d463dd8ff4968fafa2a879\" src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/60d463dd8ff4968fafa2a879\" class=\"embed_video embed__content\" allowfullscreen=\"true\"><\/iframe><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 2. \u0421\u043a\u0440\u0438\u043f\u043a\u0430, \u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0442\u0430\u0432\u044b, \u043b\u044f \u0434\u0438\u0435\u0437, \u0441\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0442\u0430\u0432\u044b<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0437\u0432\u0443\u043a\u0438 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u043e\u0442 [\u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0442\u043e\u043d \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0442\u043e\u0439 \u0441 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d A4-B4, \u0432\u0441\u0435 \u0437\u0432\u0443\u043a\u0438 \u0432 \u043d\u0451\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b] \u0441 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b, \u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0438\u0430\u043d\u0438\u043d\u043e. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u0438\u0430\u043d\u0438\u043d\u043e \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043d\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0437\u0432\u0443\u043a \u0438\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0441\u043c\u044b\u0447\u043a\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044f\u0433\u043a\u043e \u0442\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f \u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043d\u0443. \u0418 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0440\u0435\u0437\u043a\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0430\u0447 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043b\u0443\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043d\u0443, \u0438\u0433\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u0418 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0438\u043c \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e <abbr title=\"\u041e\u0442 (\u0438\u0442\u0430\u043b. filar un suono, \u0444\u0440\u0430\u043d\u0446. filer un son) - \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e, \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430.\">\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e, \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430.&#187;>\u0444\u0438\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a<\/abbr>, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432 \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0435.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u0432 \u0437\u0432\u0443\u043a\u0435, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u2014 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430, \u0442. \u0435. \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e\u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0438 \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0432\u043e\u043b\u043d\u0443 \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 440 \u0413\u0446.<\/p>\n<p><iframe id=\"60d464368ff4968fafa2a87a\" src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/60d464368ff4968fafa2a87a\" class=\"embed_video embed__content\" allowfullscreen=\"true\"><\/iframe><\/p>\n<p><em>\u0421\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0432\u043e\u043b\u043d\u0430 \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 440 \u0413\u0446<\/em><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u043d \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b \u0438 \u0442\u043e\u043d \u043f\u0438\u0430\u043d\u0438\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0435, \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 440 \u0413\u0446. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0432\u043e\u043b\u043d\u0443 <em>\u0441\u043b\u0443\u0448\u0430\u0442\u044c<\/em> \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e. \u0417\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0442\u043e\u043d \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0441\u044b\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0425\u043e\u0442\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0432\u0443\u043a\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u0445. \u0421\u0438\u043d\u0442\u0435\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0430\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  import matplotlib.pyplot as plt import librosa, librosa.display sr = 22050 # sample rate T = 2.0    # seconds t = np.linspace(0, T, int(T*sr)) # time variable x = 0.5*np.sin(2*np.pi*440*t) def plot_spectrogram(signal, name):      spectrogram =     librosa.amplitude_to_db(np.abs(librosa.stft(signal)))     plt.figure(figsize=(10, 5))     librosa.display.specshow(spectrogram, y_axis=\"log\")     plt.colorbar(format=\"%+2.0f dB\")     plt.title(f\"Log-frequency power spectrogram for {name}\")     plt.xlabel(\"Time\")     plt.show() plot_spectrogram(x, 'sine wave')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 3. \u0421\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438 440 \u0413\u0446<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u044f \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 440 \u0413\u0446.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">piano, srp = librosa.load('Piano.mf.A4_trimmed.wav') violin, srv = librosa.load('Violin.arco.mf.sulA.A4B4.wav') plot_spectrogram(piano, 'piano') plot_spectrogram(violin, 'violin')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 4. \u0421\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0444\u043e\u0440\u0442\u0435\u043f\u0438\u0430\u043d\u043e, \u043d\u043e\u0442\u0430 \u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0442\u0430\u0432\u044b<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0432 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043f\u0438\u0430\u043d\u0438\u043d\u043e, \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u043e\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 440 \u0413\u0446, \u043d\u043e \u0432 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442. \u041e\u043d\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u044b, \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0431\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043d\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 440 \u0413\u0446.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 5. \u0421\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u043e\u0442<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f. \u0415\u0441\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u2014 \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u044b \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0441\u044b\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u043e\u0442\u0430\u0445. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u043f\u0438\u0430\u043d\u0438\u043d\u043e. \u0418 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0438\u0430\u043d\u0438\u043d\u043e \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u043a\u0430, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043e\u0431\u0430 \u043e\u043d\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0442\u044b \u043a \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u044b\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0442\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u044b \u2014 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0442\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430. \u0418\u0433\u0440\u0430\u044f \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043d\u043e\u0442\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435, \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0437\u0432\u0443\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u044b \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 (\u043a\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0432\u0438\u0448 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0430\u043a\u043a\u043e\u0440\u0434\u044b), \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0445\u0443 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0437\u0432\u0443\u043a \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0442\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0443. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0430\u0440\u0430\u0431\u0430\u043d\u043e\u0432 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b? \u041e\u0442 <em>\u0442\u0430\u0431\u043b\u0430, \u043a\u043e\u043d\u0433\u043e, \u0431\u043e\u043d\u0433\u043e<\/em> \u0434\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0434\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u2014 \u0432\u0441\u0451 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u043e\u0435. \u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435? \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0438\u0431\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0438 \u043c\u044b \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <em>xy<\/em>, \u0430 <em>u(x, y, t)<\/em> \u2014 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431 \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u044f <em>(x, y)<\/em> \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 <em>t<\/em>. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u043c <em>t<\/em> \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <em>z = u(x, y, t)<\/em> \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 <em>t<\/em>.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u0443\u044e \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u0443, \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u043c\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 <em>a<\/em> \u0438 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u043e\u0439 <em>b<\/em>. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (2) \u0438 (3) \u2014 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (4) \u0438 (5) \u2014 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0433\u043e\u043c\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0430 <em>u (x, y, t) = X (x)Y (y)T (t).<\/em> \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (1), \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u0431\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043e\u043d\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0435.<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d, \u043d\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0435, \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u044f \u0432\u0432\u0438\u0434\u0443 C = A-B,&nbsp; \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 <em>\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430<\/em> <em>B<\/em> \u0438 <em>C<\/em>. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u043d\u044b \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435, \u0430 \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0442\u044c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435, B \u0438 C \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u03bb\u2098\u2099 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a <strong>\u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b<\/strong> \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f <em>X (x), Y (y)<\/em> \u0438 <em>T (t)<\/em>, \u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435. \u041d\u0430\u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f, \u0442\u043e a = b, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u044f\u0441\u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0432\u0438\u0431\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043d\u044b \u0432\u044b\u0441\u0448\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u044b \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b. \u0412\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432\u0438\u0431\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043d\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c, \u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u0437\u0432\u0443\u043a \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0434\u0430\u0440 \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0440\u0430\u0431\u0430\u043d, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0434 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0430\u044f \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/www.wiley.com\/en-us\/Partial+Differential+Equations%3A+An+Introduction%2C+2nd+Edition-p-9780470054567\">\u043a\u043d\u0438\u0433\u0435<\/a> \u043f\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0442\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a \u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0434\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a <em>\u0442\u0430\u0431\u043b\u0430, \u043f\u0430\u0445\u0430\u0432\u0430\u0434\u0436<\/em> \u0438 \u0442. \u0434., \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0430\u043d\u0442 <em>\u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442<\/em> \u044d\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0436\u043e\u0440\u043d\u0443\u044e \u0433\u0430\u043c\u043c\u0443, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041e\u043d \u043d\u0430\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043b\u0430\u0431\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0443\u044e \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u0443, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c. \u0412\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u2014 \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u0435\u043c\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u043b\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443, \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0432\u0435\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e, \u0438\u0445 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u2014 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c!<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0435, \u0442\u043e \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448 \u0444\u043b\u0430\u0433\u043c\u0430\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/dstpro?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_DSPR&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u043a\u0443\u0440\u0441 Data Science<\/a>, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e \u0434\u0430\u0442\u0430-\u0441\u0430\u0439\u0435\u043d\u0442\u0438\u0441\u0442\u0430 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448\u0438 \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/courses\/?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_ALLCOURSES&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u0423\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435<\/a>, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/dstpro?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_DSPR&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Data Scientist<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/dataanalystpro?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_DAPR&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=240621\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Data Analyst<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/dataengineer?utm_source=infopartners&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=habr_DEA&amp;utm_term=regular&amp;utm_content=150621\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e Data Engineering<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0414\u0440\u0443<\/summary>\n<\/details>\n<\/hr>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-325414","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/325414","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=325414"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/325414\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=325414"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=325414"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=325414"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}