{"id":325649,"date":"2021-06-29T09:00:26","date_gmt":"2021-06-29T09:00:26","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=325649"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=325649","title":{"rendered":"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0435\u0439 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0435\u0440\u0430"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b5a\/0ab\/294\/b5a0ab2940e1fe7a50c591c6e914633f.jpg\" width=\"780\" height=\"440\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/562774\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0435\u0439 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0435\u0440\u0430<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>. \u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 <strong>\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong> \u043d\u0430\u0434 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0426\u0424). \u041f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b   \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 (\u0418\u041e), \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u043b\u0435\u0442\u0438\u0439.      <strong>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e, \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043d\u0435\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435, \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e, \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435. \u041d\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0441\u0435\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u043d\u0435\u0441 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b \u043f\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439. <\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0432\u043e \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u043b\u044c\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c \u0438 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0418\u041e \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0433\u0434\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0412 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c \u0443\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u0441\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0445 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0432\u0435\u0442\u0432\u0435\u0439 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 (\u041c\u0412\u0413), \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438. <\/p>\n<p>      \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e  \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u0430 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435. \u041a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440? \u0413\u0434\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435? \u0427\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u044b \u0432 1960 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 &nbsp;\u0410\u043b\u0438\u0441\u043e\u0439 \u041b\u044d\u043d\u0434 \u0438 \u042d\u043b\u0438\u0441\u043e\u043d \u0414\u043e\u0439\u0433 \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 [1]. \u042d\u0442\u0430 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u043b\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0443 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0441 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043c\u0438 \u041b\u0438\u0442\u0442\u043b\u0430, \u041c\u0443\u0440\u0442\u0438, \u0421\u0443\u0438\u043d\u0438 \u0438 \u041a\u044d\u0440\u0435\u043b\u0430 [2], \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0435\u0440\u0430 [3].&nbsp;   <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <strong>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0435\u0439 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446<\/strong>&nbsp;(\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>branch and bound<\/em>)&nbsp;\u2014 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439&nbsp;\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041c\u0412\u0413 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e (<strong>\u0422<\/strong><sup>\u043e\u0440t<\/sup>) \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f  \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435, <em>\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f-\u0432\u0435\u0442\u0432\u0438<\/em>, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <em>\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446<\/em> \u0438 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0438\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0440\u043c\u043e\u0437\u0438\u0442 \u0440\u043e\u0441\u0442 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0435\u0439 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435. \u0412\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 <em>\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f<\/em> \u043d\u0430 \u0443\u0437\u043b\u044b \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u041e\u0414\u0420) \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0442.\u0435.  \u043d\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u0438\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430, \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f <em>\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f,<\/em> \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <strong><em>\u0445<\/em><\/strong> \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438  \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432. \u0415\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u041c\u0412\u0413 &#8212; <em>\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430  \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u0426\u0424 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0426\u0424 (\u041d\u0413\u0426\u0424) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u043c, \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0435\u0439 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0438\u0434\u0435\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 (\u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f \u201c\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0439 \u0438 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u0439\u201d) \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e   \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434. <\/p>\n<p><strong>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0435\u0440\u0430<\/strong>  <\/p>\n<p>\u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 &#8212; \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong><em>n<\/em><\/strong><em> <\/em>\u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u044c\u044e<em>.<\/em> \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c &nbsp;<strong><em>\u0445<sub>ij <\/sub>= 1<\/em><\/strong>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0435\u0437\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437&nbsp;<strong><em>i<\/em><\/strong>-\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 \u0432&nbsp;<strong><em>j<\/em><\/strong>-\u044b\u0439 \u0438&nbsp;<strong><em>\u0445<sub>ij <\/sub>=0<\/em><\/strong>, \u0435\u0441\u043b\u0438 <strong><em>j<\/em><\/strong>-\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c <em>(<\/em><strong><em>n+1<\/em><\/strong><em>)-\u0439<\/em>&nbsp;\u0433\u043e\u0440\u043e\u0434, \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441 1-\u043c \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u043c, \u0442.\u0435. \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442&nbsp;<em>(<\/em><strong><em>n+1<\/em><\/strong><em>)-\u0433\u043e<\/em>&nbsp;\u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u043c \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0432\u044b\u0439\u0442\u0438, \u0442\u043e \u0432&nbsp;<em>(<\/em><strong><em>n+1<\/em><\/strong><em>)-\u0439<\/em>&nbsp; \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438.                                                                                                                                      \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438.&nbsp;<strong><em>u<sub>1<\/sub>=0<\/em>,&nbsp;<em>u<sub>n+1<\/sub>=n<\/em><\/strong>. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439, \u0432\u044b\u0439\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432&nbsp;<em>(<\/em><strong><em>n+1<\/em><\/strong><em>)<\/em>&nbsp;\u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435&nbsp;<strong><em>x<sub>ij<\/sub><\/em><\/strong>&nbsp;\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435&nbsp;<strong><em>u<sub>i<\/sub><\/em><\/strong>&nbsp;(<strong><em>u<sub>i<\/sub><\/em><\/strong>&nbsp;\u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430).<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/889\/aab\/585\/889aab5859fc2ba3655dd63752fa1518.PNG\" width=\"508\" height=\"437\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><em>u<sub>i<\/sub>-u<sub>j<\/sub>+nx<sub>ij<\/sub>&nbsp;\u2264 n-1, j=2..n+1, i=1..n, i\u2260j, \u043f\u0440\u0438 i=1 j\u2260n+10\u2264u<sub>i<\/sub>\u2264n, x<sub>in+1<\/sub>=x<sub>i1<\/sub>, i=2..n<\/em><\/strong>  <\/p>\n<p> \u0412\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 &#8212; \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u044b\u0441\u043a\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0421\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0438\u0436\u0435-\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435. \u041e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b &#8212; \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0430-\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>\u0425<\/strong> \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 (<strong><em>1\u2264 i \u2264 n)<\/em><\/strong> \u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 (<strong><em>1 \u2264 j \u2264 n<\/em><\/strong>). \u0421\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u0441 \u0435\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438. \u041c\u043d\u0435 \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0432\u043d\u043e\u0432\u044c \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043d\u043e \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c  \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u044f \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043b\u0441\u044f \u0441 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433 \u0438 \u043c\u043e\u043d\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0439, \u0441 \u0442\u0435\u043c\u0438 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435 (\u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e),  \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f \u0441\u043c\u043e\u0433\u0443 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u043c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c.<\/p>\n<p><strong><em>\u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/em><\/strong>. <em>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440<\/em>&nbsp;(\u0444\u0440.&nbsp;<em>commis voyageur<\/em>)&nbsp;\u2014 \u0431\u0440\u043e\u0434\u044f\u0447\u0438\u0439 \u0442\u043e\u0440\u0433\u043e\u0432\u0435\u0446 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u044b (<strong><em>n<\/em><\/strong>), \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u044c\u044e, \u043f\u0440\u043e\u0435\u0437\u0434 \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043f\u043b\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 <strong><em>i-\u043c, j-\u043c <\/em><\/strong>\u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0435\u0442\u0438. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044f \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430 (\u0442\u0443\u0440\u0430), \u043f\u043e\u0431\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 <strong><em>n<\/em><\/strong> \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0432 (\u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e) \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435\u043b. \u042d\u0442\u043e &#8212; \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 <em>\u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439<\/em> \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u0430\u044f. <em>\u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f<\/em> \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. <em>\u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430<\/em>&nbsp;(TSP &#8212; traveling salesman problem)  \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442,  \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c (<strong><em>\u0421ij = Cji <\/em><\/strong>) \u0432 \u043e\u0431\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 <strong><em>i-\u043c, j-\u043c <\/em><\/strong>\u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430. \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430 \u0434\u0438\u043a\u0442\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0440\u0433\u043e\u0432\u0446\u0435\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f.                                                            <em>\u0410\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430<\/em>&nbsp;(ATSP) \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b&nbsp;<strong>\u0421<sub>ji<\/sub>&nbsp;\u2260\u0421<sub>ij<\/sub>.<\/strong> \u0412 \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0430 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0438\u043c \u0432\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 <strong>\u0421<sub>ji <\/sub><\/strong>=<strong><em>\u221e<\/em><\/strong> \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443).                                                                                                                           <em>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/em>&nbsp;(SOP = sequential ordering problem), \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434&nbsp;<strong><em>i<\/em><\/strong>&nbsp;\u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0451\u043d \u0434\u043e \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430&nbsp;<strong><em>j<\/em><\/strong>&nbsp;(\u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e).                                                                        <em>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u0430<\/em>&nbsp;(HCP = \u043damiltonian cycle problem) &#8212; \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432&nbsp;<em>\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c<\/em>&nbsp;\u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437.                                                                                                         \u0412 TSP (\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430) \u043f\u0443\u0442\u044c \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 (\u0438 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443).&nbsp; \u0414\u043b\u044f&nbsp;<strong>n<\/strong>&nbsp;\u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432 c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442&nbsp;<strong>(n &#8212; 1)!\/2<\/strong> \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439.  \u0424\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e:&nbsp;<strong>n! ~ n<sup>n<\/sup><\/strong>&nbsp;\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0449\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f <strong>15<\/strong> \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <strong>43<\/strong> \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0430\u0440\u0434\u0430 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0434\u043b\u044f <strong>18<\/strong> \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0443\u0436\u0435 <strong>177<\/strong> \u0442\u0440\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n<p><em>1.\u0422\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b<\/em>&nbsp;\u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0438&nbsp;<em>\u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u043d\u0438\u0438<\/em>&nbsp; \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435.                          \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445:                                                                              <em>\u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440<\/em>&nbsp;\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a&nbsp;<strong>n-1<\/strong>&nbsp;\u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d). \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438&nbsp;<strong>n &gt; 15.<\/strong>                                                                                                                               \u041d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0441 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438&nbsp;&#8212; \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 &#171;\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e&#187; \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e, \u0447\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u043a \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043f\u0443\u0442\u044c.               <em>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0435\u0439 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446<\/em>&nbsp;&#8212; \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f &#171;\u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445&#187; \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432, \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e (\u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0443\u0437\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <strong><em>2<\/em><\/strong> \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438: \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e).                                                                                          \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438  \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b&nbsp;<strong>d\u00b7x<\/strong>, \u0433\u0434\u0435&nbsp;<strong>x <\/strong>-\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0439 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440  \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <strong><em>n(n-1)\/2,<\/em>                                                                                                                                 <\/strong>       \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e&nbsp;<strong><em>x<sub>i<\/sub><\/em><\/strong>&nbsp;\u0440\u0430\u0432\u043d\u044b&nbsp;<strong><em>1<\/em><\/strong>&nbsp;\u0438\u043b\u0438&nbsp;<strong><em>0<\/em><\/strong>, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442&nbsp;<strong><em>i-<\/em><\/strong>\u044f \u0434\u0443\u0433\u0430 \u0432 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440&nbsp;<strong>d<\/strong>&nbsp;(\u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430\u043c \u0434\u0443\u0433 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433.<\/p>\n<p>2.&nbsp;\u042d\u0432\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b: <em>\u0416\u0430\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c; \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0448\u043d\u0443\u0440\u043a\u0430<\/em>; <em>\u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440; <\/em>3.&nbsp;<em>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b: \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u0442\u0436\u0438\u0433\u0430; \u0413\u0435\u043d\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c.<\/em>&nbsp;&nbsp;<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0439 <strong><em>n<\/em><\/strong>-\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 (\u043e\u0440\u0433\u0440\u0430\u0444) \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f&nbsp;\u0442\u0430\u043a\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 (<strong><em>i, j<\/em><\/strong>) \u043f\u0430\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 2 \u0434\u0443\u0433\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0435\u0437\u0434\u0430 \u0438 <strong><em>\u0421ij \u2260 C ji<\/em><\/strong> (\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435).   <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0442\u044b\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c  \u043e\u0440\u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0441\u0435 (<strong><em>n<\/em><\/strong>) \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412\u0441\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0440\u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u044b \u0432 \u043e\u0440\u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0430 \u0434\u043b\u044f <strong><em>n<\/em><\/strong> \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <strong>\u00bd<em>(n &#8212; 1)!<\/em><\/strong> \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u043e\u0432. <\/p>\n<p><em>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1<\/em>. \u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u043c&nbsp;\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0440\u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443, \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e.<\/p>\n<p> <em>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2<\/em>. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 &#8212; (<strong><em>0, 1<\/em><\/strong>) -\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435, \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435, \u0430 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0443. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043f\u043b\u0430\u043d\u044b \u0422SP. <\/p>\n<p><em>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 3<\/em>. \u041e\u0434\u043d\u043e\u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 &#8212; \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <strong><em>n<\/em><\/strong> \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b <strong><em>S<sub>n<\/sub><\/em><\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0446\u0438\u043a\u043b.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f 4-\u0445 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432<\/strong>.  \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u041c\u0412\u0413, \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044f \u0435\u0433\u043e. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438. \u0412\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u041c\u0412\u0413 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438. \u0412\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0417\u041a \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0435\u0439 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 (\u041c\u0412\u0413), \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439 \u041c\u0412\u0413.  \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 1 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b: \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f: \u0432 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435 <strong>R <\/strong>\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439      <strong>R<\/strong>={(<strong>1234<\/strong>),(<strong>1243<\/strong>),(<strong>1432<\/strong>),(<strong>1423<\/strong>),(<strong>1324<\/strong>),(<strong>1342<\/strong>)}; \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0435 <strong>6<\/strong> \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 &#8212; \u043e\u0434\u043d\u043e\u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445   \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b <strong><em>S<sub>n<\/sub><\/em><\/strong>; \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438 <strong>\u0425<\/strong> \u0438 <strong>Y; \u0425<\/strong> \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430; \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b <strong>\u0425<\/strong> (\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f) \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 <strong>Y<\/strong> \u0438 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 <strong><u>Y <\/u><\/strong>&#8212;  \u0443\u0437\u0435\u043b (\u0441 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443),  \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0432 \u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0440\u0430\u0449\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0442\u0432\u044c\u044e \u0438 \u0443\u0437\u043b\u043e\u043c). <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e68\/1ac\/f76\/e681acf7669da867a9591b2dc718594f.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1. \u041f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0435\u0440\u0430 \" title=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1. \u041f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0435\u0440\u0430 \" width=\"574\" height=\"331\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1. \u041f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0435\u0440\u0430 <\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0445\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0438\u0437\u0432\u0430\u043d \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u041c\u0412\u0413. \u0414\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u0430\u043d\u044b \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0441 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0440\u043f\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.  \u0421 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0438\u0437 4-\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b. <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/29a\/a21\/26e\/29aa2126e15c46b25b76a486c7477d24.PNG\" alt=\"\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0435\u0437\u0434\u043e\u043a (ij)\" title=\"\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0435\u0437\u0434\u043e\u043a (ij)\" width=\"728\" height=\"219\"><figcaption>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0435\u0437\u0434\u043e\u043a (ij)<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <strong>S<\/strong> {(<strong>i, j<\/strong>)} \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong>\u0421<sub>[4] <\/sub><\/strong>\u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 (\u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1) \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b <strong>1<\/strong>, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0442\u0432\u044c (<strong>1-2<\/strong>), \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0442\u0432\u044c (<strong><u>1-2<\/u><\/strong>) \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 <strong>\u0421<sub>12<\/sub>=<em>\u221e<\/em><\/strong> \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <strong>Y<\/strong> \u0438 <strong><u>Y<\/u><\/strong> , \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0440\u0430\u0441\u0447\u043b\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e. \u041d\u043e \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u043e \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0432\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0432, \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0440\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443. \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0440\u0430\u0449\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430 \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0433\u043e \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e.  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f\u0441\u044c \u043a \u043f\u0440\u0435\u0440\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0443, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0442\u044c \u0443\u0449\u0435\u0440\u0431\u043d\u044b\u0439 (\u043d\u0435\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439) \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430\u043c\u0438 <strong>n<\/strong> \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d (\u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432), \u0442.\u0435. \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b <strong>S<sub>n<\/sub><\/strong> \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <strong>n<\/strong>. \u041d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0412 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0438\u0437  \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a, \u0442.\u0435. \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0446\u0438\u043a\u043b, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b<\/p>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr><\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<p><strong>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0410 &#8212; \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0417\u041a (n = 4) \u0441 \u0438\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8bf\/2f3\/0ac\/8bf2f30ac1e0a01f69068771763e3b25.png\" width=\"772\" height=\"673\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0417\u041a.<\/strong> \u0412 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0410 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435 <strong><em>n!=4! =24<\/em><\/strong> \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a &#8212; \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u041f\u043b\u0430\u043d\u043e\u0432 <strong><em>\u0425<\/em><\/strong>) \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043e\u043d\u0438 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e \u0438\u0445  \u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u043a\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0443. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043e \u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430\u043c\u0438 (\u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0430 3). \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 (<strong>12<\/strong>)(<strong>34<\/strong>) \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 <strong>8<\/strong> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442  \u043f\u0430\u0440\u044b \u0434\u0443\u0433 <strong>1\u2192 2<\/strong> \u0438 <strong>1\u2190 2; 3\u2192 4 <\/strong>\u0438 <strong>3 \u2190 4<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430 (\u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430). \u0410 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 (<strong>1234<\/strong>) \u0438\u0437  \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <strong>10<\/strong> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0430 <strong>1\u21922\u21923\u21924\u21921<\/strong>, \u0442.\u0435. \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433, \u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e. \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0434\u0443\u0433 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b: <strong><em>C<sub>12 <\/sub>= 5, C<sub>23 <\/sub>= 6 , C<sub>34<\/sub>=11, C<sub>41<\/sub>=<\/em><\/strong> <strong>8<\/strong>. \u0418\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 &#8212; \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0426\u0424 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430 <strong>\u0426\u0424 = 5+6+11+8 = 30<\/strong>. \u0418\u0437 <strong><em>n! =  4! =24<\/em><\/strong> \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 (\u043e\u0434\u043d\u043e\u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438) \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0448\u0435\u0441\u0442\u044c (<strong><em>n-1)! =(4-1)! =3!= 6<\/em><\/strong> (\u0438\u0445 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 <strong>10,11.14, 18,19,23<\/strong>). \u041c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u044b \u0432 \u0441\u0435\u0442\u0438 (\u0442\u0443\u0440\u044b) &#8212; \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 (3-\u044f \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0436\u0438\u0440\u043d\u044b\u043c \u0448\u0440\u0438\u0444\u0442\u043e\u043c). \u0421\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0443\u0440\u0430.  \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 6 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (4-\u044f \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0430 \u0426\u0424: <strong>30,31,55,45,46,45<\/strong>)<strong>. <\/strong>\u0421\u0440\u0435\u0434\u0438<strong> <\/strong>\u044d\u0442\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <strong><em>30<\/em><\/strong>. \u0425\u043e\u0442\u044f \u043e\u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0436\u043d\u044e\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0426\u0424 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e <strong>29.<\/strong> \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c <strong><em>\u0422<sup>opt<\/sup>= (12)(23)(34)(41)<\/em><\/strong> c <strong><em>\u0426\u0424 =30.<\/em><\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b  \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <strong>h<sub>i<\/sub><\/strong> (\u0432\u044b\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b) \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 <strong>h<sub>j <\/sub><\/strong> <strong>  <\/strong>\u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u044f \u0432\u0441\u0435 <strong>h <\/strong>\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b               <\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d67\/75b\/5af\/d6775b5afee36e6502f132c2f7d5b56f.PNG\" width=\"381\" height=\"58\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td colspan=\"3\">\n<p>\u0412&nbsp; \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c&nbsp; \u043f\u0440\u0438&nbsp; \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435&nbsp; \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e&nbsp; \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp; \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f&nbsp; \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f <strong><em>C<\/em><sub>[<\/sub><em><sub>n<\/sub><\/em><sub>]<\/sub><\/strong> \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430&nbsp; \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 .&nbsp; \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430&nbsp; <strong><em>\u041d<\/em><\/strong>&nbsp; \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442&nbsp; \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp; \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f&nbsp; \u0442\u043e\u0439&nbsp; \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439&nbsp; \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e,&nbsp; \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f&nbsp; \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442&nbsp; \u0432\u0441\u0435\u043c&nbsp; \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0417\u041a; \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e,&nbsp; \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f&nbsp; \u0438\u0437&nbsp; \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043e\u043d\u0430&nbsp; \u0438&nbsp; \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430&nbsp; \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c&nbsp; \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442 <strong><em>&nbsp;h<sub>i<\/sub><\/em><\/strong>&nbsp; \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp; \u0432\u0441\u0435\u0445&nbsp; \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439&nbsp; \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b&nbsp; \u0438&nbsp; \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e&nbsp; \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442&nbsp; \u0434\u0440\u0443\u0433&nbsp; \u0441&nbsp; \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c.&nbsp; \u0418\u0437&nbsp; \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e&nbsp;\u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442,&nbsp; \u0447\u0442\u043e&nbsp; \u043d\u0438&nbsp; \u043f\u0440\u0438&nbsp; \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c&nbsp; \u0442\u0443\u0440\u0435 (\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438) \u044d\u0442\u043e&nbsp; \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435&nbsp; \u043d\u0435&nbsp; \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442&nbsp; \u0431\u044b\u0442\u044c&nbsp; \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u043e. \u0414\u0430\u0436\u0435 <strong><em>\u0422<sup>opt<\/sup><\/em><\/strong> \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u041d\u0413\u0426\u0424 = <strong>29<\/strong> \u0445\u043e\u0442\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443. <\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,&nbsp; \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong><em>&nbsp;\u041d<\/em><\/strong>&nbsp; \u0441&nbsp; \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430&nbsp; \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430\u043c\u0438&nbsp; \u0426\u0424&nbsp; \u0434\u043b\u044f&nbsp; \u0432\u0441\u0435\u0445&nbsp; \u0442\u0443\u0440\u043e\u0432&nbsp; \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442,&nbsp; \u0447\u0442\u043e <strong><em>&nbsp;\u041d<\/em><\/strong>&nbsp; \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435&nbsp; \u0438\u0445&nbsp; \u0432\u0441\u0435\u0445.&nbsp; \u041f\u043e&nbsp; \u044d\u0442\u043e\u0439&nbsp; \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435&nbsp; <strong><em>\u041d <\/em><\/strong>&nbsp;\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442&nbsp; \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439&nbsp; \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439&nbsp; \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439&nbsp; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u041d\u0413\u0426\u0424),&nbsp; \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439&nbsp; \u0426\u0424&nbsp; \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430&nbsp; \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439&nbsp; \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c&nbsp; \u0434\u043b\u044f&nbsp; \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e&nbsp; \u0443\u0437\u043b\u0430&nbsp; \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 (\u0440\u0438\u0441. 1).<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0432\u0435\u0442\u0432\u0435\u0439 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446<\/h3>\n<p><strong><em>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0435\u0440\u0430<\/em>.<\/strong> <\/p>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432 <strong><em>n = 5.<\/em><\/strong> \u0413\u0440\u0430\u0444 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430,  \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439, \u043d\u0435\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 <strong>\u0421<sub>[5] <\/sub><\/strong>\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <strong>5\u00d75, <\/strong>\u0434\u0443\u0433\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u044b;<strong><em> <\/em><\/strong>\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0430\u043c \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b &#8212; \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c<strong><em> <\/em><\/strong>\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e (\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e) \u043d\u0438\u0436\u043d\u044e\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <strong><em>Q*=\u221e <\/em><\/strong>\u2013 \u041d\u0413\u0426\u0424; \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a. \u041a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u0426\u0424, \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong><em>Q*=\u221e <\/em><\/strong>\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435, \u0438\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0426\u0424, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u044b,  <strong>\u041d<sub>\u0441<\/sub>= 1+5+6+7+8+3+1 = 31<\/strong> \u2013 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430) \u041d\u0413\u0426\u0424 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439..  \u0412\u0435\u0441 \u0434\u0443\u0433 (\u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0435\u0437\u0434\u0430 \u043f\u043e \u0434\u0443\u0433\u0435) \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 <strong><em>\u0421<sub>ij<\/sub><\/em><\/strong> \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u042d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <strong>\u0421<sub>[5]<\/sub><\/strong> &#8212; \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435. \u0412\u0441\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong>\u0421<sub>[5] <\/sub><\/strong>\u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 <strong><em>\u0422<\/em><\/strong> \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 (\u0432 \u0442\u0443\u0440), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u043c \u0434\u0443\u0433\u0438 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0442\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 (<strong><em>\u221e<\/em><\/strong>). \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 (\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0435 \u043e\u0442 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 <strong>\u0421<sub>11<\/sub>=1<\/strong> \u043a \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b). \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0443 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433 (\u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u0443\u0433\u0430\u043c\u0438) \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0449\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435 (\u0441 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0432\u0435\u0442\u0432\u044f\u043c\u0438) \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439.  \u0422\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0437\u043b\u0443 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u044f <strong><em>\u0425<\/em><\/strong> , \u0430 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c-\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u044f <strong><em>Y<\/em><\/strong>\u2013 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0442\u0443\u0440, \u0438 \u0438\u043c\u044f <strong><u>Y<\/u><\/strong>\u2013 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0437\u043b\u0443, \u043d\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0432 <strong><em>\u0422<\/em><\/strong> \u0442\u0443\u0440 (\u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442).<\/p>\n<p><strong>\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439  <\/strong><\/p>\n<p>\u0423\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f&nbsp; \u0445\u043e\u0442\u044f&nbsp; \u0431\u044b&nbsp; \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e&nbsp; \u043d\u0443\u043b\u044f&nbsp; \u0432&nbsp; \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435&nbsp; \u0438&nbsp; \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c&nbsp; \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435&nbsp; \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong>\u0421<sub>[5] <\/sub><\/strong>\u043f\u0440\u0438 \u0438\u0445 &#171;\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c&#187; \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c  \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e&nbsp;\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f&nbsp; \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong>\u0421<sub>[5] <\/sub><\/strong>\u0438 \u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e <strong><em>dim<\/em>\u0421<sub>[5]<\/sub><\/strong>= <strong>2\u00d72<\/strong> . \u0412 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <strong>2\u00d72 <\/strong>\u043e\u043d\u0430 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 (<strong>d<sub>i<\/sub><\/strong>, <strong>d<sub>j<\/sub><\/strong>) \u0434\u0443\u0433 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 <strong><em>d<sub>i<\/sub><\/em><\/strong> \u0438 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 <strong><em>d<sub>j<\/sub><\/em><\/strong> \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong><em>\u0421<\/em><sub>[n]<\/sub><\/strong><sub> <\/sub>\u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0423\u0437\u043b\u044b <strong><em>\u0425<\/em><\/strong> \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 &#171;\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439&#187; \u0438 &#171;\u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439&#187;. \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0438\u0441\u044f\u0447\u0438\u0445 \u00ab\u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445\u00bb \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 (\u043b\u0438\u0441\u0442\u044c\u0435\u0432) \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c <strong><em>\u0412<\/em><\/strong>, \u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443  \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438&nbsp; \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong><em>Q*=<\/em><\/strong> <strong><em>\u221e.<\/em><\/strong> \u0428\u0430\u0433\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432: \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0441 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b; \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 &#171;back tracking&#187;:<\/p>\n<p><strong>\u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f (\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f): <\/strong><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong><em>\u0421<\/em><sub>[i,j]<\/sub><\/strong> \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0445 \u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435;<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <strong>S<\/strong> \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438  \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0438 \u0438\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a <strong>d<sub>i<\/sub><\/strong>, <strong>d<sub>j<\/sub><\/strong>,  <strong>\u2211<sub>ij  <\/sub><\/strong>\u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b;                                                     <strong>                                                           <\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f max <strong>\u2211<sub>ij<\/sub><\/strong> \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 (<strong><em>k, l<\/em><\/strong>) \u0441 max \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442;                                     <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430: \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f <strong>k<\/strong>-\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0438 <strong><em>l<\/em><\/strong>-\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 (<strong><em>k, l<\/em><\/strong>);                                      <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u041d\u0413\u0426\u0424 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f;            <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u0412 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 (<strong><em>k, l<\/em><\/strong>) \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 (\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439) \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 <strong>\u03c9(<em>k, l<\/em>)<\/strong> \u041d\u0413\u0426\u0424                                <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439  \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f Q* \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f <strong><em>\u041d<\/em><\/strong> \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435;                                                   <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <strong><em>dim<\/em>\u0421<sub>[n]<\/sub><\/strong> \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e  \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 <strong><em>dim<\/em><\/strong> <strong>2\u00d72<\/strong>;                                                                                                                                                              <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <strong>\u0412<\/strong> \u0432\u0438\u0441\u044f\u0447\u0438\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0438\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430\u043c\u0438 \u041d\u0413\u0426\u0424. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430.  <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong><em>\u0418\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435&nbsp; \u0448\u0430\u0433\u0438:                                                                                                                                        <\/em><\/strong> \u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0443\u0440\u0430 <strong><em>\u0422<\/em><\/strong>  \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c 1-\u0439 \u0434\u0443\u0433\u0438&nbsp; <strong><em>(k, l)<\/em><\/strong> \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433&nbsp; \u0434\u043b\u044f&nbsp; \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp; \u0435\u0451 \u0432&nbsp; \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442&nbsp; <strong><em>T, <\/em><\/strong>\u043e\u0444\u043e\u0440\u043c\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0443\u0433 <strong><em>\u0422<\/em><\/strong> = {<strong><em>(a,b)(c,d)(ef)(hg)&#8230;..<\/em><\/strong>}.                                                                                                                                      <\/p>\n<p><strong>\u0428\u0410\u0413 1. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430&nbsp;\u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f <\/strong>\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439&nbsp;\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b&nbsp;<strong><em>\u0421<\/em><sub>[n]<\/sub><\/strong> (\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435&nbsp;\u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043d\u0435\u0439). \u0412&nbsp; \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 <strong><em>&nbsp;i<\/em><\/strong>-\u0439&nbsp; \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435&nbsp; <strong><em>\u0421<\/em><sub>[n] <\/sub><\/strong>\u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c&nbsp; \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439&nbsp; \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442&nbsp; \u0438&nbsp; \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c&nbsp; \u0435\u0433\u043e&nbsp; \u0438\u0437&nbsp; \u0432\u0441\u0435\u0445&nbsp; \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432&nbsp; \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c&nbsp; \u043f\u043e&nbsp; \u0432\u0441\u0435\u043c&nbsp; \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c&nbsp; \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u0414\u043b\u044f&nbsp;\u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439&nbsp; \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b&nbsp; \u0432&nbsp; \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c&nbsp; <strong><em>j<\/em><\/strong>-\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435&nbsp; \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c&nbsp; \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439&nbsp; \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442&nbsp; \u0438&nbsp; \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c&nbsp; \u0435\u0433\u043e&nbsp; \u0438\u0437&nbsp; \u0432\u0441\u0435\u0445&nbsp; \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e <strong><em>&nbsp;j<\/em><\/strong>-\u0433\u043e&nbsp; \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430.&nbsp;\u041f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c&nbsp; \u043f\u043e&nbsp; \u0432\u0441\u0435\u043c&nbsp; \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c.&nbsp; \u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435&nbsp; \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0435&nbsp; \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b&nbsp; \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442&nbsp; \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438&nbsp; \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp; \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a&nbsp; \u0438&nbsp; \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 (\u043b\u0438\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b)&nbsp; \u0438&nbsp; \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442&nbsp;<strong><em>h<sub>i<\/sub>,&nbsp;i =1(1)2n.<\/em><\/strong> \u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439&nbsp;<strong><em>H<sub>c<\/sub><\/em><\/strong> \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f&nbsp;\u0432\u0441\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b  \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442&nbsp; \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443&nbsp;<strong>\u2211<em>h<sub>i<\/sub><\/em><\/strong> \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[n]<\/sub><\/strong>. \u042d\u0442\u0430&nbsp;\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430&nbsp;<strong><em>H<sub>c <\/sub><\/em>(\u0421<sub>[5]<\/sub>) <em>= <\/em>\u2211<em>h<sub>i <\/sub>=1+5+6+7+8+3+1= 31<\/em><\/strong> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f&nbsp; \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439&nbsp; \u041d\u0413\u0426\u0424&nbsp;\u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.  \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435&nbsp; \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0445&nbsp; \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[n]<\/sub><\/strong> \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0430\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f&nbsp;&nbsp; \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e&nbsp; \u0432&nbsp; \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435&nbsp; \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f&nbsp; \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439&nbsp; \u0432&nbsp; \u0435\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445&nbsp; \u0438\/\u0438\u043b\u0438&nbsp; \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445&nbsp; \u0438&nbsp;\u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f&nbsp; \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e&nbsp; \u0434\u043b\u044f&nbsp; \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445&nbsp; \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439. <\/p>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u043a\u0430\u0440\u0442\u0430 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0438 \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/21c\/2fe\/2dc\/21c2fe2dc0d6bffc0a2422090a16b387.PNG\" width=\"782\" height=\"322\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b <strong><em>h<sub>i <\/sub><\/em><\/strong>\u043f\u0440\u0438\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430, \u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432\u044b\u0435 &#8212; \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong>\u0421<sub>[5]<\/sub><\/strong>. \u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong>(\u0421<sub>[5]<\/sub>) <em>= <\/em>\u2211<em>h<sub>i <\/sub>=31<\/em><\/strong> \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437<strong><em>.<\/em><\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1f7\/322\/021\/1f7322021a1e0cff82d910736aa09df1.PNG\" alt=\"\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c \u0438 \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c\" title=\"\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c \u0438 \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c\" width=\"627\" height=\"188\"><figcaption>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c \u0438 \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443.<strong><em> <\/em><\/strong>\u041a<strong><em> <\/em><\/strong>\u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<strong><em> <\/em><\/strong>\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438, \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c\u0438, \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043b\u0430\u043d\u0430 <strong><em>\u0425<\/em><\/strong>. \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0431\u044b\u043b \u0431\u044b \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043b\u0430\u043d \u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0435\u043c\u0443 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435 \u041d\u0413\u0426\u0424 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 <strong>\u0421<sub>[5] <\/sub><\/strong>\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0442.\u0435. <strong>\u041d<\/strong>=<strong>31=1+5+6+7+8+3+1<\/strong>.<\/p>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 S \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u0438 \u0438\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a<\/strong>. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b   <strong><em>S = <\/em>{<em>(i, j) | C<sub>ij <\/sub>= 0<\/em>} <\/strong>\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[5]<\/sub><\/strong>.                                                                                                                                      <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e  <strong>S<\/strong> \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b  <strong><em>\u0421<\/em><sub>[5] <\/sub><\/strong>\u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 <strong><em>S=<\/em>{<em>(i,j)}<\/em><\/strong>) \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0438 \u0432\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 <strong><sub> <\/sub><em>d<sub>i<\/sub><\/em><\/strong> \u0438 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445 <strong><em>d<sub>j<\/sub><\/em><sub> <\/sub><\/strong> \u0434\u0443\u0433- \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0443\u0440. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 <strong><em>C<sub>ij <\/sub>= 0<\/em><\/strong> \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438  \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong><em>\u0421<\/em><sub>[5]<\/sub><\/strong> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c <strong>d<sub>i <\/sub><\/strong>&#8212; \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0438 <strong>d<sub>j <\/sub><\/strong>&#8212; \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435  \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435, \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0441\u0430\u043c\u0443 <strong><em>C<sub>ij <\/sub>= 0 <\/em><\/strong>\u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b <strong>S<\/strong>(<strong>i, j<\/strong>) = (<strong>2, 5<\/strong>)<strong>= 0<\/strong>  \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 <strong>\u0421<sub>[5] <\/sub><\/strong>\u0438\u043c\u0435\u0435\u043c: \u0432\u043e 2-\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 (<strong>i =2<\/strong>)  \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 <strong><em>C<sub>2,1<\/sub><\/em>= 6,<\/strong> \u0442.\u0435. <strong><em>d<sub>i <\/sub>= 6.<sub>    <\/sub><\/em><\/strong>\u0412 (<strong>j=5<\/strong>) \u043f\u044f\u0442\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0438 (\u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e), \u0442.\u0435. <strong><em>d<sub>j <\/sub><\/em>= 0.<\/strong> \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a <strong><em>S = <\/em>{<em>(i, j) | C<sub>ij <\/sub>= 0<\/em>}<\/strong> \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[5]<\/sub><\/strong><sub> <\/sub>\u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u2013 &nbsp;\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e&nbsp; \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432-\u0434\u0443\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0432 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0443\u0440. \u041e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b <strong><em>S<\/em><\/strong> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0438\u0434                                                                                                                                                                                                                                                                               <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"S =[(ij)|C_{ij} =0],  di = \\underset{r}min[C_{ir}-C_{ij}| C_{ij} = 0],     dj = \\underset{r}min[Crj-Cij| Cij = 0]\" alt=\"S =[(ij)|C_{ij} =0],  di = \\underset{r}min[C_{ir}-C_{ij}| C_{ij} = 0],     dj = \\underset{r}min[Crj-Cij| Cij = 0]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/443\/202\/84d\/44320284d22811c1da4445e20b138e06.svg\" width=\"537\" height=\"26\"><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <strong>S<\/strong> \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong>\u0421<sub>[5] <\/sub><\/strong>\u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0442\u0443 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 <strong>\u2211<sub>ij <\/sub><em>= 6 =<\/em><\/strong> <strong><em>d<sub>i<\/sub><\/em><\/strong> + <strong><em>d<sub>j<\/sub><\/em><sub> .<\/sub><\/strong> \u042d\u0442\u0430 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 <strong><em>\u0430rgmax<\/em>\u2211<sub>ij <\/sub><em>= (k, l) = (2, 5);<\/em>      <\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/78c\/dc5\/991\/78cdc5991a3a18f6ba62347402ce23ec.PNG\" alt=\"\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 S={(i, j)} \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a Cij = 0 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421[5] \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" title=\"\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 S={(i, j)} \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a Cij = 0 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421[5] \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" width=\"576\" height=\"110\"><figcaption>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 S={(i, j)} \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a Cij = 0 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421[5] \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f max \u2211<sub>ij<\/sub> \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 (k, l) \u0441 max \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442;<\/strong><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 (<strong>1,2<\/strong>) \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 <strong>\u2211<sub>ij <\/sub><\/strong>= <strong><em>d<sub>i<\/sub><\/em><\/strong> + <strong><em>d<sub>j <\/sub><\/em>=0+2 =2<\/strong> c\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0418 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u0432 <strong>S<\/strong> \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong>\u0421<sub>[5] <\/sub><\/strong>\u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e. \u0421\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 (<strong><em>max<\/em>\u2211<sub>ij <\/sub><\/strong>= <strong>6<\/strong>) \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 (<strong>k,<em>l<\/em><\/strong>), <strong><em>\u0430rgmax<\/em>\u2211<sub>ij <\/sub><em>= arg 6 =(k, l) = (2, 5).<\/em><\/strong>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <strong>\u0421<sub>[5].<\/sub><\/strong><\/p>\n<p> <strong>\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421<sub>[5]<\/sub>  &#8212; \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f k-\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0438 <em>l<\/em>-\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446<\/strong>;   <\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0446\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u2013 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0443 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430. \u041c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u0443\u0433 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442\u044b\u0441\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f (\u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f) \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c-\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u0443\u0433\u0430 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f,&nbsp;\u0442\u0430\u043a&nbsp;\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u00abback tracking \u2013 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0441 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c\u00bb. \u041d\u0430\u0440\u0430\u0449\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u044e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u00ab\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u00bb \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0426\u0424 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0435 4), \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 (\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b) \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0442\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043a\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u00ab\u0432\u0432\u0435\u0440\u0445\u00bb \u043f\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0443 (\u0443\u0437\u043b\u0443). <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[5] . <\/sub><\/strong>\u0423\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <strong>k = 2<\/strong> \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <strong><em>l<\/em> =5<\/strong>;  \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 <strong>(5-1)\u00d7(5-1)=4\u00d74;<\/strong>  \u0418\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438; \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430; <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0442.\u0435. \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 (<strong>\u0440, q<\/strong>) \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442, \u0433\u0434\u0435 <strong>q = k = 2, p = <em>l<\/em><\/strong> <strong>= 5,<\/strong> a \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e <strong><em>(l, k) = (5, 2)  <\/em><\/strong>\u0432\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 <strong>\u0421<sub>pq<\/sub><\/strong> =<strong><em>\u221e <\/em><\/strong>\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u0435\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[4] <\/sub><\/strong>\u043d\u0438\u0436\u0435.                                                                                                               <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b8c\/d88\/7b5\/b8cd887b5780342f8b882891d00a8ea6.PNG\" alt=\"\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 4\u00d74 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" title=\"\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 4\u00d74 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" width=\"536\" height=\"171\"><figcaption>\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 4\u00d74 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f  \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <strong>4\u00d74,     \u041d =\u2211h<sub>i<\/sub>=4+2=6<\/strong>;  <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u041d\u0413\u0426\u0424 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f; \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u0413\u0426\u0424&nbsp; \u0434\u043b\u044f&nbsp; \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430   <strong>\u03c9(<u>Y<\/u>) = \u03c9(<u>25<\/u>) = \u03c9(X) +\u2211(<em>kl)<\/em>  =31 +6 = 37<\/strong>  \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u0413\u0426\u0424&nbsp; \u0434\u043b\u044f&nbsp; \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430   <strong>\u03c9(Y) = \u03c9(25) = \u03c9(X) + \u041d  =31 +6 = 37<\/strong>;               \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e, \u0442\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b. \u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c? \u0420\u0430\u0437 \u0443\u0436 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 <strong><em>\u0422<\/em><\/strong>, \u0442\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 (<strong>2, 5<\/strong>), \u0442.\u0435. \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <strong><em>T = <\/em>{<em>(2,5)(..)\u2026<\/em>}. <\/strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0437\u043b\u0443 (<strong>2, 5<\/strong>) \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0438\u043c\u044f <strong>\u0425 = argmin<\/strong>{ <strong>\u03c9(<u>Y=(25)<\/u>) =37,<\/strong>  <strong>\u03c9(Y=(25)) =37}<\/strong> = (<strong>2, 5<\/strong>) \u0438\u043b\u0438 <strong>\u0425 = Y(<em>k, l<\/em>) = Y(2, 5)<\/strong>. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.     <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u041d\u0413\u0426\u0424 \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c  (<strong>Q*=<em>\u221e<\/em>  )\u2264<\/strong> <strong>\u03c9(25)=37 ? \u041d\u0415\u0422. <\/strong>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b (\u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f) \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <strong>2\u00d72 = 4\u00d74? <\/strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<strong> \u041d\u0415\u0422<\/strong>. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0438\u0441\u044f\u0447\u0438\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 <strong>\u0412<\/strong> \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u0443\u0437\u0435\u043b  <strong>(<u>Y<\/u>)=(<u>2,5<\/u>)  <\/strong>\u0441 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u041d\u0413\u0426\u0424 =<strong>\u03c9 (<u>25<\/u>) = 37.<\/strong> <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:                                                           <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dfa\/886\/ebe\/dfa886ebefbd7284884dc27a9a23c147.PNG\" alt=\"\u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 1-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" title=\"\u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 1-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" width=\"233\" height=\"133\"><figcaption>\u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 1-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u0428\u0410\u0413 2<\/strong>. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong><em>\u0421<\/em><sub>[4]<\/sub><\/strong><sub> <\/sub>\u043d\u0430 <strong>\u0428\u0410\u0413\u0435 1<\/strong> \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 (<strong>\u041d\u0415\u0422<\/strong>) \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a  \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0443 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 <strong><em>(k, l) <\/em><\/strong>\u0434\u043b\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[4] <\/sub><\/strong>\u0443\u0436\u0435<strong><sub> <\/sub><\/strong>\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 (\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>\u041d = 6<\/strong>, \u0430 \u0435\u0435<strong><sub> <\/sub><\/strong>\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <strong><em>dim<\/em>\u0421<sub>[4]<\/sub><em> = <\/em>4\u00d74<\/strong>). \u0412\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f 1-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u043b\u044f 2-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <strong>S<\/strong> \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b  <strong><em>\u0421<\/em><sub>[4]  <\/sub><\/strong>\u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438  \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0438 \u0432\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 (\u043a\u0430\u043a \u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435) \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 <strong><sub> <\/sub><em>d<sub>i<\/sub><\/em><\/strong> \u0438 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445 <strong><em>d<sub>j<\/sub><\/em><sub> <\/sub><\/strong> \u0434\u0443\u0433- \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0443\u0440. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong><em>\u0421<\/em><sub>[4]<\/sub><\/strong>  \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/da3\/9b7\/5a0\/da39b75a088258b28800af12dd96455b.PNG\" alt=\"\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 S{(i,j)} \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a Cij = 0 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421[4] \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" title=\"\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 S{(i,j)} \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a Cij = 0 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421[4] \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" width=\"790\" height=\"186\"><figcaption>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 S{(i,j)} \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a Cij = 0 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421[4] \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <strong>S<\/strong> \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong>\u0421<sub>[4] <\/sub><\/strong>\u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435,  \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 <strong><em>max<\/em>\u2211<sub>ij <\/sub><em>= d<sub>i<\/sub><\/em><\/strong> + <strong><em>d<sub>j<\/sub><\/em><sub> <\/sub><em>=10<\/em><\/strong>. \u0410\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 <strong><em>\u0430rgmax<\/em>\u2211<sub>ij <\/sub><em>= (k, l) = (1, 2);<\/em>        <\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong> <\/strong>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[4]<\/sub> : <\/strong>\u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <strong>k = 1<\/strong> \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <strong><em>l<\/em> =2<\/strong>;  \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 <strong>(4-1)\u00d7(4-1)=3\u00d73;<\/strong> \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0432 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong><em>\u0421<\/em><sub>[3]<\/sub><\/strong> \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c. \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, <strong><em>\u041d =0<\/em><\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0442.\u0435. \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 (<strong>\u0440, q<\/strong>), \u0433\u0434\u0435 <strong>q = k =1, p = <em>l<\/em>= 5,<\/strong> a \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e <strong><em>(l, k) = (5, 1)  <\/em><\/strong>\u0432\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 <strong>\u0421<sub>pq<\/sub><\/strong> =<strong>\u0421<sub>51<\/sub><\/strong>=<strong><em>\u221e <\/em><\/strong>\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u0435\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442. \u042d\u0442\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[3] <\/sub><\/strong>\u043d\u0438\u0436\u0435:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/54c\/059\/535\/54c059535c9af89198ef5c394fa69211.PNG\" alt=\"\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 3\u00d73 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" title=\"\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 3\u00d73 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" width=\"1060\" height=\"221\"><figcaption>\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 3\u00d73 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong>3\u00d73, \u041d=\u2211h<sub>i<\/sub>=0+0<\/strong> <strong>=0<\/strong> ; <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u041d\u0413\u0426\u0424 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f; \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u0413\u0426\u0424&nbsp; \u0434\u043b\u044f&nbsp; \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430   <strong>\u03c9(<u>Y<\/u>) = \u03c9(1<u>2<\/u>) = \u03c9(X) +\u2211(<em>kl)<\/em>  =37 +10 = 47<\/strong>  \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u0413\u0426\u0424&nbsp; \u0434\u043b\u044f&nbsp; \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430   <strong>\u03c9(Y) = \u03c9(1,2) = \u03c9(X) + \u041d  =37 + 0 = 37<\/strong>; \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043d\u0430 <strong>\u0428\u0410\u0413<\/strong>\u0435 <strong>2<\/strong> \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b. \u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c ?  \u041c\u044b \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 <strong><em>\u0422<\/em><\/strong>, \u0442\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 (<strong>1,2<\/strong>), \u0441 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u041d\u0413\u0426\u0424<strong><em>T = <\/em>{<\/strong>(<strong>1,2<\/strong>)<strong><em>(2,5)\u2026<\/em>}. <\/strong> <strong> <\/strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0437\u043b\u0443 (<strong>1,<\/strong> <strong>2<\/strong>) \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0438\u043c\u044f <strong>\u0425 = argmin<\/strong>{ <strong>\u03c9(<u>Y=(1,2)<\/u>) =47,<\/strong>  <strong>\u03c9(Y=(1, 2)) =37}<\/strong> = (<strong>1,<\/strong> <strong>2<\/strong>) \u0438\u043b\u0438 <strong>\u0425 = Y(<em>k, l<\/em>) = Y(1, 2)<\/strong>.  <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u041d\u0413\u0426\u0424 \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c  (<strong>Q*=<em>\u221e<\/em>  )\u2264<\/strong> <strong>\u03c9(1,2)=37 ?  \u041d\u0415\u0422. <\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <strong>2\u00d72=3\u00d73 ?  \u041d\u0415\u0422<\/strong>.     <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0438\u0441\u044f\u0447\u0438\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 <strong>\u0412<\/strong> \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u0443\u0437\u0435\u043b  <strong>(<u>Y<\/u>)=(<u>1,2<\/u>)  <\/strong>\u0441 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u041d\u0413\u0426\u0424 = <strong>\u03c9<u>(12<\/u>)=47<\/strong>                <strong>\u0412<\/strong> = {<strong>(<u>25<\/u>) (<u>1,2<\/u>)&#8230;<\/strong>}      <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/534\/66b\/49b\/53466b49bc1a1e06d559cc0068e828af.PNG\" alt=\"\u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 2-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" title=\"\u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 2-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" width=\"501\" height=\"325\"><figcaption>\u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 2-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u0428\u0410\u0413 3<\/strong>. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong><em>\u0421<\/em><sub>[3<\/sub><\/strong><sub>] <\/sub>\u043d\u0430 <strong>\u0428\u0410\u0413\u0435 2<\/strong> \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 (<strong>\u041d\u0415\u0422<\/strong>) \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a  \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0443 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 <strong><em>(k, l) <\/em><\/strong>\u0434\u043b\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[3] <\/sub><\/strong>\u0443\u0436\u0435<strong><sub> <\/sub><\/strong>\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 (\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430  \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>\u041d = 0<\/strong>) (\u0435\u0435<strong><sub> <\/sub><\/strong>\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<strong><em> <\/em>3\u00d73<\/strong>). <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p> \u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <strong>S<\/strong> \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b  <strong><em>\u0421<\/em><sub>[3]  <\/sub><\/strong>\u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438  \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0438 \u0432\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 (\u043a\u0430\u043a \u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435) \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 <strong><sub> <\/sub><em>d<sub>i<\/sub><\/em><\/strong> \u0438 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445 <strong><em>d<sub>j<\/sub><\/em><sub> <\/sub><\/strong> \u0434\u0443\u0433- \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0443\u0440. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong><em>\u0421<\/em><sub>[3]<\/sub><\/strong>  \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9e1\/eb5\/df7\/9e1eb5df78b49d94e949e65b532ed2c2.PNG\" alt=\"\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 S{(i,j)} \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a Cij = 0  \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421[3] \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\" title=\"\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 S{(i,j)} \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a Cij = 0  \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421[3] \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\" width=\"556\" height=\"184\"><figcaption>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 S{(i,j)} \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a Cij = 0  \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421[3] \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/figcaption><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p> \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <strong>S<\/strong> \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong>\u0421<sub>[3] <\/sub><\/strong>\u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0442\u0443 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 <strong><em>max<\/em>\u2211<sub>ij <\/sub><em>= <\/em>8 =<em>d<sub>i<\/sub><\/em><\/strong> + <strong><em>d<sub>j<\/sub><\/em><sub> .<\/sub><\/strong> \u0410\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 <strong><em>\u0430rgmax<\/em>\u2211<sub>ij <\/sub><em>= 8 =(k, l) = (4, 1);<\/em> <\/strong>\u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435<strong> <\/strong>\u0434\u0432\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <strong>8<\/strong>, \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[3]<\/sub> : <\/strong>\u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <strong>k = 4<\/strong> \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <strong><em>l<\/em> =1<\/strong>;  \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 <strong>(3-1)\u00d7(3-1)=2\u00d72;<\/strong> <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0442.\u0435. \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 (<strong>\u0440, q<\/strong>), \u0433\u0434\u0435 <strong>q = k = 4, p = <em>l<\/em><\/strong> <strong>= 1,<\/strong> a \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e <strong><em>(l, k) = (5, 4)  <\/em><\/strong>\u0432\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 <strong>\u0421<sub>pq<\/sub><\/strong> =<strong>\u0421<sub>54<\/sub><\/strong>=<strong><em>\u221e <\/em><\/strong>\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u0435\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442. \u042d\u0442\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[2] <\/sub><\/strong>\u043d\u0438\u0436\u0435  <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/65e\/9be\/a80\/65e9bea806529a5732418b44adb39c77.PNG\" alt=\"\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 2\u00d72 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" title=\"\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 2\u00d72 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" width=\"1017\" height=\"263\"><figcaption>\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 2\u00d72 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong>2\u00d72, \u041d=\u2211h<sub>i<\/sub>=<sub> <\/sub>7+0=7<\/strong> <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u041d\u0413\u0426\u0424 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f;                                                                                           \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u0413\u0426\u0424&nbsp; \u0434\u043b\u044f&nbsp;\u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 <strong>\u03c9(<u>Y<\/u>) = \u03c9(<u>4, 1<\/u>) =\u03c9(X) +\u2211(<em>kl)<\/em>=37+8=45<\/strong>  \u0438  \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u0413\u0426\u0424&nbsp; \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 <strong>\u03c9(Y)=\u03c9(4, 1)=\u03c9(X) + \u041d=37 +7 = 44<\/strong> ;  \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u0413\u0426\u0424 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0442\u0432\u044c <strong>\u03c9(1,2)=44<\/strong>. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u044b\u043c<strong> <\/strong>\u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430 <strong><em>\u0422<\/em><\/strong> ={<strong><em>(4, 1)(1, 2)(2, 5)&#8230;<\/em><\/strong>}. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0437\u043b\u0443 (<strong>4, 1<\/strong>) \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0438\u043c\u044f  <strong>\u0425 = argmin<\/strong>{ <strong>\u03c9(<u>Y = (4, 1)<\/u>)=45,<\/strong>  <strong>\u03c9(Y=(4, 1)) = 44}<\/strong> = (<strong>4,1<\/strong>) \u0438\u043b\u0438 <strong>\u0425 = Y(<em>k, l<\/em>) =Y(4, 1)<\/strong>. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u041d\u0413\u0426\u0424 \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c  (<strong>Q*=<em>\u221e<\/em>  )\u2264<\/strong> <strong>\u03c9(1,2)=44 ?  \u041d\u0415\u0422.     <\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <strong>2\u00d72=2\u00d72? \u0414\u0410<\/strong>. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0438\u0441\u044f\u0447\u0438\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 <strong>\u0412<\/strong> \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u0443\u0437\u0435\u043b  <strong>(<u>Y<\/u>)=(<u>4,1<\/u>)  <\/strong>\u0441 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u041d\u0413\u0426\u0424 =<strong>\u03c9<u>(4 1<\/u>)=47<\/strong>                    <strong>\u0412<\/strong>={<strong>(<u>2,5<\/u>) (<u>1,2<\/u>)(<u>4, 1<\/u>) &#8230;<\/strong>}   \u0410 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 <strong>\u0428\u0410\u0413<\/strong> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[2] <\/sub><\/strong>\u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c  <strong>2\u00d72 <\/strong>\u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430. \u0412\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u0435 \u0434\u0443\u0433\u0438 (<strong>3,4<\/strong>) \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c <strong>7<\/strong> \u0438 <strong>(5,3<\/strong>) \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c <strong>0<\/strong> \u0438\u0445 \u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442, \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u044f  \u0435\u0433\u043e,  <strong>\u0422<\/strong>={<strong>(4, 1)(1, 2)(2, 5)(5, 3)(3, 4)<\/strong>} \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439  <strong>\u0426\u0424 = 12+1+5+9+17 = 44.      <\/strong>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u041d\u0413\u0426\u0424 <strong>Q*=\u221e<em>  <\/em><\/strong>\u043d\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435<strong><em> <\/em><\/strong>\u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e  <strong>Q*=\u0426\u0424 = 44<\/strong>.  <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/69b\/78b\/f61\/69b78bf610458191cd2cd6c7d7683684.PNG\" alt=\"\u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 3-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" title=\"\u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 3-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" width=\"596\" height=\"559\"><figcaption>\u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 3-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u0428\u0410\u0413 4<\/strong>. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong><em>\u0421<\/em><sub>[3<\/sub><\/strong><sub>] <\/sub>\u043d\u0430 <strong>\u0428\u0410\u0413<\/strong>\u0435<strong> 3<\/strong> \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 (<strong>\u0414\u0410<\/strong>)  \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0440\u044f\u0434 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0417\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b\u0441\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432  (1-\u0433\u043e) \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430 \u0441 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u041d\u0413\u0426\u0424, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 (<strong><em>Q*=44<\/em><\/strong>). \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0443 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u044b \u0438 \u043e\u043a\u0430\u0436\u0443\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e? \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <strong>\u0412<\/strong> \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430\u043c\u0438 \u041d\u0413\u0426\u0424 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u041d\u0413\u0426\u0424 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044f \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <strong>\u03c9<\/strong>=<strong>44<\/strong>, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 (\u043d\u0435\u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439) \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u0430\u043a. \u0412 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <strong>\u0412<\/strong> \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 <strong>w = 37 &lt; 44,<\/strong> \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0430 <strong>\u0428\u0410\u0413<\/strong>\u0435 <strong>1<\/strong> \u043e\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0443\u0437\u043b\u0430 <strong><em>(k, l) =(<u>2,5<\/u>) <\/em><\/strong>\u0434\u043b\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f <strong><em>\u0421<\/em><sub>[5]. <\/sub><\/strong>\u041c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0434\u0443\u0433\u0443<strong> (2,5),<\/strong> \u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u0435\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f <strong>\u0421<sub>25<\/sub><\/strong> <strong>=<em>\u221e, <\/em><\/strong>\u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 <strong>2<\/strong> \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong><em>\u0421<\/em><sub>[5] <\/sub><\/strong>\u043f\u0440\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430. \u0415\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <strong><em>h<sub>i <\/sub>= 6,<\/em><\/strong>  <strong><sub> <\/sub><\/strong>\u0434\u043b\u044f 2-\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u044e\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u041d\u0413\u0426\u0424.  \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0432 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[5] <\/sub><\/strong>\u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f.  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430 &#8212; \u043f\u0443\u0441\u0442\u0430, \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0443\u0433\u0438.  \u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong>\u041d = 6<\/strong>           <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fa9\/30d\/743\/fa930d74382be4f793e15f6217806068.PNG\" alt=\"\u042d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442\u0435 \u043a \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. \u041d = 6 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" title=\"\u042d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442\u0435 \u043a \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. \u041d = 6 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" width=\"828\" height=\"234\"><figcaption>\u042d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442\u0435 \u043a \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. \u041d = 6 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <strong>S<\/strong> \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b  <strong><em>\u0421<\/em><sub>[5]  <\/sub><\/strong>\u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438  \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0438 \u0432\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 (\u043a\u0430\u043a \u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435) \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 <strong><sub> <\/sub><em>d<sub>i<\/sub><\/em><\/strong> \u0438 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445 <strong><em>d<sub>j<\/sub><\/em><sub> <\/sub><\/strong> \u0434\u0443\u0433- \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0443\u0440. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong><em>\u0421<\/em><sub>[5]<\/sub><\/strong>  \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c6\/ba5\/fb8\/4c6ba5fb8fb80768ec757ce1805bf9d1.PNG\" alt=\"\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 S{(i, j)} \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a Cij = 0 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421[5] \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0448\u0430\u0433\u0430 4\" title=\"\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 S{(i, j)} \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a Cij = 0 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421[5] \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0448\u0430\u0433\u0430 4\" width=\"850\" height=\"231\"><figcaption>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 S{(i, j)} \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a Cij = 0 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421[5] \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0448\u0430\u0433\u0430 4<\/figcaption><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <strong>S<\/strong> \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong>\u0421<sub>[5] <\/sub><\/strong>\u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0442\u0443 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 <strong><em>max<\/em>\u2211<sub>ij <\/sub><em>= <\/em>4 =<\/strong> <strong><em>d<sub>i<\/sub><\/em><\/strong> + <strong><em>d<sub>j<\/sub><\/em><sub> <\/sub><\/strong>. \u0410\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 <strong><em>\u0430rgmax<\/em>\u2211<sub>ij <\/sub><em>= 4 = (k, l) = (3, 5);<\/em>  <\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[5]<\/sub> : <\/strong>\u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <strong>k = 3<\/strong> \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <strong><em>l<\/em> = 5<\/strong>;  \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 <strong>(5-1)\u00d7(5-1)=4\u00d74;<\/strong>   \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u043f\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0432 4-\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435.  <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0442.\u0435. \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 (<strong>\u0440, q<\/strong>), \u0433\u0434\u0435 <strong>q = k = 5, p = <em>l<\/em><\/strong> <strong>= 3,<\/strong> a \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e <strong><em>(l, k) = (5, 3)  <\/em><\/strong>\u0432\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 <strong>\u0421<sub>pq<\/sub><\/strong> =<strong>\u0421<sub>53<\/sub><\/strong>=<strong><em>\u221e <\/em><\/strong>\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u0435\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442. \u042d\u0442\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[4] <\/sub><\/strong>\u043d\u0438\u0436\u0435<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7e6\/cf7\/ecf\/7e6cf7ecf8645f3802621d2026326a68.PNG\" alt=\"\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b  \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 4\u00d74 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 2\" title=\"\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b  \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 4\u00d74 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 2\" width=\"740\" height=\"210\"><figcaption>\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b  \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 4\u00d74 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 2<\/figcaption><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong>4\u00d74, \u041d=\u2211h<sub>i<\/sub>=<sub> <\/sub>2+0=2;<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u041d\u0413\u0426\u0424 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f;                                                                                           \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u0413\u0426\u0424&nbsp; \u0434\u043b\u044f&nbsp;\u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 <strong>\u03c9(<u>Y<\/u>) = \u03c9(<u>3, 5<\/u>) =\u03c9(X) +\u2211(<em>kl)<\/em>=37+4=41<\/strong>  \u0438   \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u0413\u0426\u0424&nbsp;\u0434\u043b\u044f&nbsp; \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 <strong>\u03c9(Y)=\u03c9(3, 5)=\u03c9(X) + \u041d=37 +2 = 39<\/strong> ; \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u0413\u0426\u0424 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0442\u0432\u044c <strong>\u03c9(3,5)=39<\/strong>. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u044b\u043c<strong> <\/strong>\u0434\u043b\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 <strong>\u0422 =<\/strong>{<strong>(3, 5) &#8230;.<\/strong>}                                                               \u0417\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0437\u043b\u0443 (<strong>3, 5<\/strong>); \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0438\u043c\u044f                                          <strong>\u0425 = argmin<\/strong>{ <strong>\u03c9(<u>Y = (3, 5)<\/u>)=41,<\/strong>  <strong>\u03c9(Y=(3, 5)) = 39}<\/strong> = (<strong>3,5<\/strong>) \u0438\u043b\u0438 <strong>\u0425 = Y(<em>k, l<\/em>) =Y(3, 5)<\/strong>. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u041d\u0413\u0426\u0424 \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c  (<strong>Q*=<em>44<\/em> )\u2264<\/strong> <strong>\u03c9(3,5)=39? \u041d\u0415\u0422. <\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <strong>2\u00d72=4\u00d74? \u041d\u0415\u0422<\/strong>. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0438\u0441\u044f\u0447\u0438\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 <strong>\u0412<\/strong> \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u0443\u0437\u0435\u043b  <strong>(<u>Y<\/u>)=(<u>3, 5<\/u>)  <\/strong>\u0441 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u041d\u0413\u0426\u0424 =<strong>\u03c9<u>(3 5<\/u>)=41<\/strong>                    <strong>\u0412<\/strong>={<strong>(<u>35<\/u>)  &#8230;<\/strong>}  <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/173\/a9e\/f70\/173a9ef700e3e6276a3d19699e8d30e6.PNG\" alt=\"\u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 4-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" title=\"\u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 4-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" width=\"629\" height=\"536\"><figcaption>\u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 4-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<p> <strong>\u0428\u0410\u0413 5<\/strong>. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong><em>\u0421<\/em><sub>[4<\/sub><\/strong><sub>] <\/sub>\u043d\u0430 <strong>\u0428\u0410\u0413\u0435 4<\/strong> \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 (<strong>\u041d\u0415\u0422<\/strong>) \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a  \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0443 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 <strong><em>(k, l) <\/em><\/strong>\u0434\u043b\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[4] <\/sub><\/strong>\u0443\u0436\u0435<strong><sub> <\/sub><\/strong>\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 (\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442  \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>\u041d = 2<\/strong>) (\u0435\u0435<strong><sub> <\/sub><\/strong>\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<strong><em> <\/em>4\u00d74<\/strong>).<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <strong>S<\/strong> \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b  <strong><em>\u0421<\/em><sub>[4]  <\/sub><\/strong>\u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438  \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0438 \u0432\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 (\u043a\u0430\u043a \u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435) \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 <strong><sub> <\/sub><em>d<sub>i<\/sub><\/em><\/strong> \u0438 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445 <strong><em>d<sub>j<\/sub><\/em><sub> <\/sub><\/strong> \u0434\u0443\u0433- \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0443\u0440. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong><em>\u0421<\/em><sub>[3]<\/sub><\/strong>  \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b6a\/cfc\/092\/b6acfc092a644fe4efc65c5a5394fae0.PNG\" alt=\"\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 S{(i, j)} \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a Cij = 0 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421[4] \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 5-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" title=\"\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 S{(i, j)} \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a Cij = 0 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421[4] \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 5-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" width=\"700\" height=\"183\"><figcaption>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 S{(i, j)} \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a Cij = 0 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421[4] \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 5-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <strong>S<\/strong> \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong>\u0421<sub>[4] <\/sub><\/strong>\u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0442\u0443 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 <strong><em>max<\/em>\u2211<sub>ij <\/sub><em>=<\/em><\/strong> <strong>8=<em>d<sub>i<\/sub><\/em><\/strong> + <strong><em>d<sub>j<\/sub><\/em><sub> .<\/sub><\/strong> \u0410\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 <strong><em>\u0430rgmax<\/em>\u2211<sub>ij <\/sub><em>= (k, l) = (4, 1);<\/em>  <\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[4]<\/sub> : <\/strong>\u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <strong>k = 4<\/strong> \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <strong><em>l<\/em> =1<\/strong>;  \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 <strong>(4-1)\u00d7(4-1)=3\u00d73;<\/strong> \u043f\u0440\u043e\u043f\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u043e 2-\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435   <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0442.\u0435. \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 (<strong>\u0440, q<\/strong>), \u0433\u0434\u0435 <strong>q = k = 1, p = <em>l<\/em><\/strong> <strong>= 4,<\/strong> a \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e <strong><em>(l, k) = (4, 1)  <\/em><\/strong>\u0432\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 <strong>\u0421<sub>pq<\/sub><\/strong> =<strong>\u0421<sub>41<\/sub><\/strong>=<strong><em>\u221e <\/em><\/strong>\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u0435\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442. \u042d\u0442\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[3] <\/sub><\/strong>\u043d\u0438\u0436\u0435<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/efd\/b43\/307\/efdb433076d4f2f2fbedc7d667c92ebb.PNG\" alt=\"\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 3\u00d73 \u043f\u044f\u0442\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" title=\"\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 3\u00d73 \u043f\u044f\u0442\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" width=\"495\" height=\"150\"><figcaption>\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 3\u00d73 \u043f\u044f\u0442\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong>3\u00d73, \u041d =\u2211h<sub>i<\/sub>=<sub>  <\/sub>3+0<\/strong> <strong>= 3<\/strong> ; <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u041d\u0413\u0426\u0424 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f; \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u0413\u0426\u0424&nbsp; \u0434\u043b\u044f&nbsp; \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430   <strong>\u03c9(<u>Y<\/u>) = \u03c9(<u>4,1<\/u>) = \u03c9(X) +\u2211(<em>kl)<\/em>  =39 +8 = 47<\/strong>  \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u0413\u0426\u0424&nbsp; \u0434\u043b\u044f&nbsp; \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430   <strong>\u03c9(Y) = \u03c9(4,1) = \u03c9(X) + \u041d  =39 +3 = 42<\/strong> ; \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043d\u0430 <strong>\u0428\u0410\u0413<\/strong>\u0435 <strong>5<\/strong> \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b. \u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c ?  \u041c\u044b \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 <strong><em>\u0422<\/em><\/strong>, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 (<strong>4,1<\/strong>), \u0441 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u041d\u0413\u0426\u0424 <strong><em>T = <\/em>{(4,1)<\/strong>(<strong>1,2<\/strong>)<strong><em>\u2026<\/em>}. <\/strong> <strong> <\/strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0437\u043b\u0443 (<strong>4,1<\/strong>) \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0438\u043c\u044f                <strong>\u0425 = argmin<\/strong>{ <strong>\u03c9(<u>Y=(4,1)<\/u>) =47,<\/strong>  <strong>\u03c9(Y=(4, 1))=42}<\/strong>=(<strong>4,<\/strong> <strong>1<\/strong>) \u0438\u043b\u0438 <strong>\u0425 = Y(<em>k, l<\/em>)=Y(4, 1)<\/strong>. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u041d\u0413\u0426\u0424 \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c  (<strong>Q*=<em>44<\/em>  )\u2264<\/strong> <strong>\u03c9(4,1)=42 ?  \u041d\u0415\u0422. <\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <strong>2\u00d72=3\u00d73? \u041d\u0415\u0422<\/strong>.  <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0438\u0441\u044f\u0447\u0438\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 <strong>\u0412<\/strong> \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u0443\u0437\u0435\u043b  <strong>(<u>Y<\/u>)=(<u>4,1<\/u>)  <\/strong>\u0441 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u041d\u0413\u0426\u0424 =<strong>\u03c9<u>(41<\/u>)=47<\/strong>               <strong>\u0412<\/strong> = {<strong>(<u>35<\/u>) (<u>4,1<\/u>)&#8230;<\/strong>}          <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u044f\u0442\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/776\/18c\/818\/77618c818505c105843ac3ec0657a15e.PNG\" alt=\"\u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 5-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" title=\"\u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 5-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" width=\"572\" height=\"551\"><figcaption>\u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 5-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u0428\u0410\u0413 6.<\/strong> \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong><em>\u0421<\/em><sub>[4<\/sub><\/strong><sub>] <\/sub>\u043d\u0430 <strong>\u0428\u0410\u0413<\/strong>\u0435 <strong>5<\/strong> \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 (<strong>\u041d\u0415\u0422<\/strong>) \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a  \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0443 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 <strong><em>(k, l) <\/em><\/strong>\u0434\u043b\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[3] <\/sub><\/strong>\u0443\u0436\u0435<strong><sub> <\/sub><\/strong>\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 (<strong>\u041d = 3<\/strong>) (\u0435\u0435<strong><sub> <\/sub><\/strong>\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<strong><em> <\/em>3\u00d73<\/strong>).  <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <strong>S<\/strong> \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b  <strong><em>\u0421<\/em><sub>[3]  <\/sub><\/strong>\u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438  \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0438 \u0432\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 (\u043a\u0430\u043a \u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435) \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 <strong><sub> <\/sub><em>d<sub>i<\/sub><\/em><\/strong> \u0438 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445 <strong><em>d<sub>j<\/sub><\/em><sub> <\/sub><\/strong> \u0434\u0443\u0433- \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0443\u0440. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong><em>\u0421<\/em><sub>[3]<\/sub><\/strong>  \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.                                                                                                                              <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dcb\/2e1\/989\/dcb2e19893ecea2fe252636192c22ce4.PNG\" alt=\"\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 S{(i, j)} \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a Cij = 0 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421[3] \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 6-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" title=\"\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 S{(i, j)} \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a Cij = 0 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421[3] \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 6-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" width=\"594\" height=\"198\"><figcaption>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 S{(i, j)} \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a Cij = 0 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421[3] \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 6-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <strong>S<\/strong> \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong>\u0421<sub>[3] <\/sub><\/strong>\u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0442\u0443 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 <strong><em>max<\/em>\u2211<sub>ij <\/sub><em>= <\/em>4 = <em>d<sub>i<\/sub><\/em><\/strong> + <strong><em>d<sub>j<\/sub><\/em><sub> .<\/sub><\/strong> \u0410\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 <strong><em>\u0430rgmax<\/em>\u2211<sub>ij <\/sub><em>= (k, l) = (5, 4);<\/em>  <\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[3]<\/sub> : <\/strong>\u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <strong>k = 5<\/strong> \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <strong><em>l<\/em> =4<\/strong>;  \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 <strong>(3-1)\u00d7(3-1)=2\u00d72;<\/strong>  <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0442.\u0435. \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 (<strong>\u0440, q<\/strong>), \u0433\u0434\u0435 <strong>q = k = 4, p = <em>l<\/em><\/strong> <strong>= 5,<\/strong> a \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e <strong><em>(l, k) = (5, 4)  <\/em><\/strong>\u0432\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 <strong>\u0421<sub>pq<\/sub><\/strong> =<strong>\u0421<sub>54<\/sub><\/strong>=<strong><em>\u221e <\/em><\/strong>\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u0435\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442. \u042d\u0442\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[2] <\/sub><\/strong>\u043d\u0438\u0436\u0435<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b35\/1d8\/bb6\/b351d8bb6ea62222151c1272f7652d9f.PNG\" alt=\"\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 2\u00d72 6-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" title=\"\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 2\u00d72 6-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" width=\"157\" height=\"116\"><figcaption>\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 2\u00d72 6-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong>2\u00d72, \u041d =\u2211h<sub>i<\/sub>=<sub> <\/sub>0<\/strong>;                    <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u041d\u0413\u0426\u0424 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f; \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u0413\u0426\u0424&nbsp; \u0434\u043b\u044f&nbsp; \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430   <strong>\u03c9(<u>Y<\/u>) = \u03c9(<u>54<\/u>) = \u03c9(X) +\u2211(<em>kl)<\/em>  =42 +4 = 46<\/strong>  \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u0413\u0426\u0424&nbsp; \u0434\u043b\u044f&nbsp; \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430   <strong>\u03c9(Y) = \u03c9(5,4) = \u03c9(X) + \u041d  =42 +0 = 42<\/strong> ;               \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043d\u0430 <strong>\u0428\u0410\u0413<\/strong>\u0435 <strong>2<\/strong> \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b. \u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c ?                       \u041c\u044b \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 <strong><em>\u0422<\/em><\/strong>, \u0442\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 <strong>(5, 4)<\/strong>, \u0441 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u041d\u0413\u0426\u0424                <strong><em>T = <\/em>{<\/strong>(<strong>3,<\/strong> <strong>5<\/strong>)<strong>(5, 4)(4,1)<\/strong>&#8230;.<strong>}. <\/strong> <strong> <\/strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0437\u043b\u0443 (<strong>5, 4<\/strong>) \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0438\u043c\u044f <strong>\u0425 = argmin<\/strong>{ <strong>\u03c9(<u>Y=<\/u>(<u>5, 4<\/u>)) =46,<\/strong>  <strong>\u03c9(Y=(5, 4)) =42}<\/strong> = (<strong>5,<\/strong> <strong>4<\/strong>) \u0438\u043b\u0438 <strong>\u0425 = Y(<em>k, l<\/em>) = Y(5, 4)<\/strong>.                           <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u041d\u0413\u0426\u0424 \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c  (<strong>Q*=<em>44<\/em>  )\u2264<\/strong> <strong>\u03c9(5, 4)=42 ?  \u041d\u0415\u0422.     <\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <strong>2\u00d72=2\u00d72? \u0414\u0410<\/strong>.         <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0438\u0441\u044f\u0447\u0438\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 <strong>\u0412<\/strong> \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u0443\u0437\u0435\u043b  <strong>(<u>Y<\/u>)=(<u>5, 4<\/u>)  <\/strong>\u0441 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u041d\u0413\u0426\u0424 =<strong>\u03c9(<u>5, 4<\/u>) = 46<\/strong>                <strong>\u0412<\/strong> = {<strong>(<u>3, 5<\/u>) (<u>4, 1<\/u>) (<u>5, 4<\/u>)&#8230;<\/strong>}.  \u0410 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 <strong>\u0428\u0410\u0413<\/strong> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[2] <\/sub><\/strong>\u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c  <strong>2\u00d72 <\/strong>\u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430. \u0412\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u0435 \u0434\u0443\u0433\u0438 <strong>(1, 2)<\/strong> \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c <strong>0<\/strong> \u0438 <strong>(2, 3<\/strong>) \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c <strong>0<\/strong> \u0438\u0445 \u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442, \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u044f  \u0435\u0433\u043e. <strong><em>T = <\/em>{<\/strong>(<strong>3,<\/strong> <strong>5<\/strong>)<strong>(5, 4)(4,1)<\/strong>(<strong>1,2<\/strong>)(<strong>2, 3<\/strong>)<strong>}<\/strong> \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439   <strong>\u0426\u0424 =  6  +  8  + 12 + 1  +15 = 42. <\/strong>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442, \u0430 \u0435\u0433\u043e \u041d\u0413\u0426\u0424 = <strong>42<\/strong> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e  \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u041d\u0413\u0426\u0424 Q*<strong>=<em>44  <\/em><\/strong>\u043d\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435<strong><em> <\/em><\/strong>\u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e  <strong>Q*=\u0426\u0424 = 42<\/strong>.         <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0448\u0435\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/420\/5b5\/27d\/4205b527d00ccc83d3ca35d13873cd66.PNG\" alt=\"\u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 6-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" title=\"\u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 6-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" width=\"628\" height=\"733\"><figcaption>\u0424\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 6-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u0428\u0410\u0413 7.<\/strong> \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong><em>\u0421<\/em><sub>[4<\/sub><\/strong><sub>] <\/sub>\u043d\u0430 <strong>\u0428\u0410\u0413<\/strong>\u0435 <strong>6<\/strong> \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 (<strong>\u0414\u0410<\/strong>)  \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0440\u044f\u0434 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0417\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b\u0441\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e  \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430 \u0441 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u041d\u0413\u0426\u0424 (<strong>Q*= \u0426\u0424 <\/strong>= <strong>42<\/strong>), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0443 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u044b \u0438 \u043e\u043a\u0430\u0436\u0443\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e? \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <strong>\u0412<\/strong> \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430\u043c\u0438 \u041d\u0413\u0426\u0424 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438.   \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044f \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <strong>Q*=<\/strong> <strong>42<\/strong>, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 (\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439) \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0441 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u0426\u0424) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 (\u043d\u0435\u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439) \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u0430\u043a. \u0412 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <strong>\u0412<\/strong> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 <strong>w = 41 &lt; 42,<\/strong> \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0430 <strong>\u0428\u0410\u0413<\/strong>\u0435 <strong>4<\/strong> \u043e\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0443\u0437\u043b\u0430 <strong><em>(k, l) =(<u>3, 5<\/u>) <\/em><\/strong>\u0434\u043b\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[5]<\/sub><\/strong>, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439.  \u041c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0434\u0443\u0433\u0443<strong> (3,5),<\/strong> \u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0443\u0433\u0438 <strong>\u0421<sub>35<\/sub><\/strong> <strong>=<em>\u221e, <\/em><\/strong>\u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 <strong>3<\/strong> \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong><em>\u0421<\/em><sub>[5] <\/sub><\/strong>\u043f\u0440\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430. \u0415\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <strong><em>h<sub>i <\/sub>=4,<\/em><\/strong>  <strong><sub> <\/sub><\/strong>\u0434\u043b\u044f 3-\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u044e\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u041d\u0413\u0426\u0424. \u0414\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0434\u0443\u0433\u0430 <strong>(2,5) <\/strong>\u0441 \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0442\u043e\u043c \u0435\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <strong>\u0421<sub>25<\/sub><\/strong> <strong>=<em>\u221e. <\/em><\/strong>\u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f.  \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0432 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[5] <\/sub><\/strong>\u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f.  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430 &#8212; \u043f\u0443\u0441\u0442\u0430, \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0443\u0433\u0438.  \u0412 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439  \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0430\u043b \u043d\u0443\u043b\u044c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439 <strong>h =6<\/strong>.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0f1\/b29\/709\/0f1b2970996180a224d7a2dd2088328d.PNG\" alt=\"\u0412\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442\u0435 \u043a \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 6-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u041d=4\" title=\"\u0412\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442\u0435 \u043a \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 6-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u041d=4\" width=\"412\" height=\"128\"><figcaption>\u0412\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442\u0435 \u043a \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 6-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u041d=4<\/figcaption><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <strong>S<\/strong> \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b  <strong><em>\u0421<\/em><sub>[5]  <\/sub><\/strong>\u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438  \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0438 \u0432\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 (\u043a\u0430\u043a \u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435) \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 <strong><sub> <\/sub><em>d<sub>i<\/sub><\/em><\/strong> \u0438 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445 <strong><em>d<sub>j<\/sub><\/em><sub> <\/sub><\/strong> \u0434\u0443\u0433- \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0443\u0440. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong><em>\u0421<\/em><sub>[5]<\/sub><\/strong>  \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.  \u0421<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4bb\/b81\/dbf\/4bbb81dbfbe973a656388d0b5f2dd8d4.PNG\" alt=\"\u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a S {(i,j)} \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 Cij = 0  \u0432 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0421[5] \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 7-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" title=\"\u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a S {(i,j)} \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 Cij = 0  \u0432 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0421[5] \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 7-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" width=\"536\" height=\"105\"><figcaption>\u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a S {(i,j)} \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 Cij = 0  \u0432 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0421[5] \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 7-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <strong>S<\/strong> \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong>\u0421<sub>[5] <\/sub><\/strong>\u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0442\u0443 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 <strong><em>max<\/em>\u2211<sub>ij <\/sub><em>= <\/em>7=<em>d<sub>i<\/sub><\/em><\/strong> + <strong><em>d<sub>j<\/sub><\/em><sub> .<\/sub><\/strong>\u0410\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430 <strong><em>\u0430rgmax<\/em>\u2211<sub>ij <\/sub><em>= (k, l) = (3, 1);<\/em><\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong> <\/strong>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[5]<\/sub> : <\/strong>\u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <strong>k = 3<\/strong> \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <strong><em>l<\/em> =1<\/strong>;  \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 <strong>(5-1)\u00d7(5-1)=4\u00d74;<\/strong> <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0442.\u0435. \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 (<strong>\u0440, q<\/strong>), \u0433\u0434\u0435 <strong>q = k = 1, p = <em>l<\/em><\/strong> <strong>= 3,<\/strong> a \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e <strong><em>(l, k) = (3, 1)  <\/em><\/strong>\u0432\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 <strong>\u0421<sub>pq<\/sub><\/strong> =<strong>\u0421<sub>31<\/sub><\/strong>=<strong><em>\u221e <\/em><\/strong>\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u0435\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442. \u042d\u0442\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 <strong><em>\u0421<\/em><sub>[4] <\/sub><\/strong>\u043d\u0438\u0436\u0435<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3fa\/709\/9e7\/3fa7099e77890745afbe0cb1828700b4.PNG\" alt=\"\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 4\u00d74  7-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" title=\"\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 4\u00d74  7-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" width=\"403\" height=\"112\"><figcaption>\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 4\u00d74  7-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <strong>4\u00d74, \u041d =\u2211h<sub>i<\/sub>=<sub> <\/sub>3+0=3<\/strong> ;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u041d\u0413\u0426\u0424 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f; \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u0413\u0426\u0424&nbsp; \u0434\u043b\u044f&nbsp; \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430   <strong>\u03c9(<u>Y<\/u>) = \u03c9(<u>3,1<\/u>) = \u03c9(X) +\u2211(<em>kl)<\/em>  =41 +7 = 48<\/strong>  \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041d\u0413\u0426\u0424&nbsp; \u0434\u043b\u044f&nbsp; \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430   <strong>\u03c9(Y) = \u03c9(3,1) = \u03c9(X) + \u041d  =41 +3 = 44<\/strong> ; \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043d\u0430 <strong>\u0428\u0410\u0413<\/strong>\u0435 <strong>7<\/strong> \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b. \u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c ?  \u041c\u044b \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 <strong><em>\u0422<\/em><\/strong>, \u0442\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 (<strong>3,1<\/strong>), \u0441 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u041d\u0413\u0426\u0424 <strong><em>T = <\/em>{(3,1)<em>\u2026<\/em>}. <\/strong> <strong> <\/strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0437\u043b\u0443 (<strong>3,1<\/strong>) \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0438\u043c\u044f <strong>\u0425 = argmin<\/strong>{ <strong>\u03c9(<u>Y=(3,1)<\/u>) =48,<\/strong>  <strong>\u03c9(Y=(3, 1))=44}<\/strong>=(<strong>3,<\/strong> <strong>1<\/strong>) \u0438\u043b\u0438 <strong>\u0425 = Y(<em>k, l<\/em>)=Y(3, 1)<\/strong>.  <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u041d\u0413\u0426\u0424 \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c  (<strong>Q*=<em>42<\/em>  )\u2264<\/strong> <strong>\u03c9(3,1)=44 ?   \u0414\u0410. <\/strong>\u0422\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e. <strong>                                                                                                                                                          <\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0434\u044c\u043c\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434: <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/064\/e0e\/0f2\/064e0e0f24d0b0660b568d8f80663ca5.png\" alt=\"\u041f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 7-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" title=\"\u041f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 7-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\" width=\"514\" height=\"474\"><figcaption>\u041f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 7-\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u044b\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c 2 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430\u0445.  \u0417\u0430 \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 <strong><em>T<sup>opt  <\/sup><\/em><\/strong>\u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 6 &#8212; \u043c \u0448\u0430\u0433\u0435,                                                <strong><em>T<sup>opt<\/sup> = <\/em>{<\/strong>(<strong>3,<\/strong> <strong>5<\/strong>)<strong>(5, 4)(4,1)<\/strong>(<strong>1,2<\/strong>)(<strong>2, 3<\/strong>)<strong>}, <\/strong>\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0435\u0437\u0434\u043e\u043a \u043f\u043e \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430\u043c  <strong>                  \u0426\u0424(<em>T<sup>opt<\/sup><\/em>) =  6  +  8  +  12  + 1 + 15 = 42<\/strong> .                        <\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>1. Land A.H., and Doig A.G. An autmatic method of solving discrete programming problems. Econometrica. v28<strong>&nbsp;<\/strong>(1960), pp 497-520<\/p>\n<p>2.&nbsp;Little J.D.C., Murty K.G., Sweeney D.W., and Karel C. An algorithm for the traveling salesman problem. Operations Research. v11<strong>&nbsp;<\/strong>(1963), pp 972-989.<\/p>\n<p>3. \u041a\u043e\u0440\u0431\u0443\u0442 \u0410.\u0410., \u0424\u0438\u043d\u043a\u0435\u043b\u044c\u0448\u0442\u0435\u0439\u043d \u042e.\u042e. \u0414\u0438\u0441\u043a\u04402\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 -\u041c. \u041d\u0430\u0443\u043a\u0430. \u0413\u043b. \u0440\u0435\u0434. \u0444\u0438\u0437.-\u043c\u0430\u0442. \u043b\u0438\u0442. 1969.<\/p>\n<p>4. \u0422\u0430\u0445\u0430 \u0425.\u0410. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439. 7-\u0435 \u0438\u0437\u0434. -\u041c.: \u0418\u0437\u0434. \u0434\u043e\u043c \u00ab\u0412\u0438\u043b\u044c\u044f\u043c\u0441\u00bb, 2005. <\/p>\n<p>5. \u0425\u0443 \u0422. \u0426\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0438 \u0432 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445. -\u041c.: \u041c\u0438\u0440, 1972. <\/p>\n<p>6. \u0417\u0430\u0439\u0447\u0435\u043d\u043a\u043e \u042e.\u041f. \u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439. 2-\u0438\u0437\u0434. -\u041a\u0438\u0435\u0432: \u0418\u0437\u0434-\u0432\u043e \u00ab\u0412\u0438\u0449\u0430 \u0448\u043a\u043e\u043b\u0430\u00bb, 1979.<\/p>\n<p>7. \u0413\u0435\u0439\u043b \u0414. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439. -\u041c.: \u0418\u041b, 1963.<\/p>\n<p>8. Cook \u0422. &amp; Russel R.A. Introduction to Management Science. Englewood Cliffs (New Jersey), Prentice Hall, Inc. 1989.<\/p>\n<p>&nbsp;9. Winston W.L. Introduction to Mathematical Programming: Applications and Algorithms. Boston (Mass.): PWS-KENT Publ., 1991. <\/p>\n<p>10. Winston W.L. Operations Research: Applications and Algorithms Boston (Mass.): PWS-KENT Publ., 1990.<\/p>\n<p>11. \u0413\u044d\u0440\u0438 \u041c., \u0414\u0436\u043e\u043d\u0441\u043e\u043d \u0414. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b \u0438 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. -\u041c.: \u041c\u0438\u0440, 1982.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/560468\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/560468\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/562774\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0435\u0439 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0435\u0440\u0430<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>. \u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 <strong>\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong> \u043d\u0430\u0434 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0426\u0424). \u041f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b   \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 (\u0418\u041e), \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u043b\u0435\u0442\u0438\u0439.      <strong>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e, \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043d\u0435\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435, \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e, \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435. \u041d\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0441\u0435\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u043d\u0435\u0441 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b \u043f\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439. <\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0432\u043e \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u043b\u044c\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c \u0438 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0418\u041e \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0433\u0434\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0412 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c \u0443\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u0441\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0445 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0432\u0435\u0442\u0432\u0435\u0439 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 (\u041c\u0412\u0413), \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438. <\/p>\n<p>      \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e  \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u0430 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435. \u041a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440? \u0413\u0434\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435? \u0427\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u044b \u0432 1960 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 &nbsp;\u0410\u043b\u0438\u0441\u043e\u0439 \u041b\u044d\u043d\u0434 \u0438 \u042d\u043b\u0438\u0441\u043e\u043d \u0414\u043e\u0439\u0433 \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 [1]. \u042d\u0442\u0430 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u043b\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0443 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0441 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043c\u0438 \u041b\u0438\u0442\u0442\u043b\u0430, \u041c\u0443\u0440\u0442\u0438, \u0421\u0443\u0438\u043d\u0438 \u0438 \u041a\u044d\u0440\u0435\u043b\u0430 [2], \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0435\u0440\u0430 [3].&nbsp;   <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <strong>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0435\u0439 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446<\/strong>&nbsp;(\u0430\u043d\u0433\u043b. <em>branch and bound<\/em>)&nbsp;\u2014 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439&nbsp;\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041c\u0412\u0413 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e (<strong>\u0422<\/strong><sup>\u043e\u0440t<\/sup>) \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f  \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435, <em>\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f-\u0432\u0435\u0442\u0432\u0438<\/em>, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <em>\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446<\/em> \u0438 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0438\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0440\u043c\u043e\u0437\u0438\u0442 \u0440\u043e\u0441\u0442 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0435\u0439 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435. \u0412\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 <em>\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f<\/em> \u043d\u0430 \u0443\u0437\u043b\u044b \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u041e\u0414\u0420) \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0442.\u0435.  \u043d\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u0438\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430, \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f <em>\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f,<\/em> \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <strong><em>\u0445<\/em><\/strong> \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438  \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432. \u0415\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u041c\u0412\u0413 &#8212; <em>\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430  \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u0426\u0424 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0426\u0424 (\u041d\u0413\u0426\u0424) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u043c, \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0435\u0439 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0438\u0434\u0435\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 (\u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f \u201c\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0439 \u0438 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u0439\u201d) \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e   \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434. <\/p>\n<p><strong>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0435\u0440\u0430<\/strong>  <\/p>\n<p>\u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 &#8212; \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong><em>n<\/em><\/strong><em> <\/em>\u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u044c\u044e<em>.<\/em> \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c &nbsp;<strong><em>\u0445<sub>ij <\/sub>= 1<\/em><\/strong>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0435\u0437\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437&nbsp;<strong><em>i<\/em><\/strong>-\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 \u0432&nbsp;<strong><em>j<\/em><\/strong>-\u044b\u0439 \u0438&nbsp;<strong><em>\u0445<sub>ij <\/sub>=0<\/em><\/strong>, \u0435\u0441\u043b\u0438 <strong><em>j<\/em><\/strong>-\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c <em>(<\/em><strong><em>n+1<\/em><\/strong><em>)-\u0439<\/em>&nbsp;\u0433\u043e\u0440\u043e\u0434, \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441 1-\u043c \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u043c, \u0442.\u0435. \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442&nbsp;<em>(<\/em><strong><em>n+1<\/em><\/strong><em>)-\u0433\u043e<\/em>&nbsp;\u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u043c \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0432\u044b\u0439\u0442\u0438, \u0442\u043e \u0432&nbsp;<em>(<\/em><strong><em>n+1<\/em><\/strong><em>)-\u0439<\/em>&nbsp; \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438.                                                                                                                                      \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438.&nbsp;<strong><em>u<sub>1<\/sub>=0<\/em>,&nbsp;<em>u<sub>n+1<\/sub>=n<\/em><\/strong>. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439, \u0432\u044b\u0439\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432&nbsp;<em>(<\/em><strong><em>n+1<\/em><\/strong><em>)<\/em>&nbsp;\u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435&nbsp;<strong><em>x<sub>ij<\/sub><\/em><\/strong>&nbsp;\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435&nbsp;<strong><em>u<sub>i<\/sub><\/em><\/strong>&nbsp;(<strong><em>u<sub>i<\/sub><\/em><\/strong>&nbsp;\u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430).<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><em>u<sub>i<\/sub>-u<sub>j<\/sub>+nx<sub>ij<\/sub>&nbsp;\u2264 n-1, j=2..n+1, i=1..n, i\u2260j, \u043f\u0440\u0438 i=1 j\u2260n+10\u2264u<sub>i<\/sub>\u2264n, x<sub>in+1<\/sub>=x<sub>i1<\/sub>, i=2..n<\/em><\/strong>  <\/p>\n<p> \u0412\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 &#8212; \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u044b\u0441\u043a\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0421\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0438\u0436\u0435-\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435. \u041e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b &#8212; \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0430-\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>\u0425<\/strong> \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 (<strong><em>1\u2264 i \u2264 n)<\/em><\/strong> \u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 (<strong><em>1 \u2264 j \u2264 n<\/em><\/strong>). \u0421\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u0441 \u0435\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438. \u041c\u043d\u0435 \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0432\u043d\u043e\u0432\u044c \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043d\u043e \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c  \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u044f \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043b\u0441\u044f \u0441 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433 \u0438 \u043c\u043e\u043d\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0439, \u0441 \u0442\u0435\u043c\u0438 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435 (\u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e),  \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f \u0441\u043c\u043e\u0433\u0443 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u043c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c.<\/p>\n<p><strong><em>\u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/em><\/strong>. <em>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440<\/em>&nbsp;(\u0444\u0440.&nbsp;<em>commis voyageur<\/em>)&nbsp;\u2014 \u0431\u0440\u043e\u0434\u044f\u0447\u0438\u0439 \u0442\u043e\u0440\u0433\u043e\u0432\u0435\u0446 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u044b (<strong><em>n<\/em><\/strong>), \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u044c\u044e, \u043f\u0440\u043e\u0435\u0437\u0434 \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043f\u043b\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 <strong><em>i-\u043c, j-\u043c <\/em><\/strong>\u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0435\u0442\u0438. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044f \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430 (\u0442\u0443\u0440\u0430), \u043f\u043e\u0431\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 <strong><em>n<\/em><\/strong> \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0432 (\u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e) \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435\u043b. \u042d\u0442\u043e &#8212; \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 <em>\u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439<\/em> \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u0430\u044f. <em>\u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f<\/em> \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. <em>\u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430<\/em>&nbsp;(TSP &#8212; traveling salesman problem)  \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442,  \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c (<strong><em>\u0421ij = Cji <\/em><\/strong>) \u0432 \u043e\u0431\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 <strong><em>i-\u043c, j-\u043c <\/em><\/strong>\u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430. \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430 \u0434\u0438\u043a\u0442\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0440\u0433\u043e\u0432\u0446\u0435\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f.                                                            <em>\u0410\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430<\/em>&nbsp;(ATSP) \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b&nbsp;<strong>\u0421<sub>ji<\/sub>&nbsp;\u2260\u0421<sub>ij<\/sub>.<\/strong> \u0412 \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0430 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0438\u043c \u0432\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 <strong>\u0421<sub>ji <\/sub><\/strong>=<strong><em>\u221e<\/em><\/strong> \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443).                                                                                                                           <em>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c<\/em>&nbsp;(SOP = sequential ordering problem), \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434&nbsp;<strong><em>i<\/em><\/strong>&nbsp;\u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0451\u043d \u0434\u043e \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430&nbsp;<strong><em>j<\/em><\/strong>&nbsp;(\u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e).                                                                        <em>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0413\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u0430<\/em>&nbsp;(HCP = \u043damiltonian cycle problem) &#8212; \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432&nbsp;<em>\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c<\/em>&nbsp;\u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437.                                                                                                         \u0412 TSP (\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430) \u043f\u0443\u0442\u044c \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 (\u0438 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443).&nbsp; \u0414\u043b\u044f&nbsp;<strong>n<\/strong>&nbsp;\u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432 c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442&nbsp;<strong>(n &#8212; 1)!\/2<\/strong> \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439.  \u0424\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e:&nbsp;<strong>n! ~ n<sup>n<\/sup><\/strong>&nbsp;\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0449\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f <strong>15<\/strong> \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <strong>43<\/strong> \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0430\u0440\u0434\u0430 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0434\u043b\u044f <strong>18<\/strong> \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0443\u0436\u0435 <strong>177<\/strong> \u0442\u0440\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n<p><em>1.\u0422\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b<\/em>&nbsp;\u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0438&nbsp;<em>\u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u043d\u0438\u0438<\/em>&nbsp; \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435.                          \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445:                                                                              <em>\u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440<\/em>&nbsp;\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a&nbsp;<strong>n-1<\/strong>&nbsp;\u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d). \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438&nbsp;<strong>n &gt; 15.<\/strong>                                                                                                                               \u041d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0441 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438&nbsp;&#8212; \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 &#171;\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e&#187; \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e, \u0447\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u043a \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043f\u0443\u0442\u044c.               <em>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0435\u0439 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446<\/em>&nbsp;&#8212; \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f &#171;\u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445&#187; \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432, \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e (\u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0443\u0437\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <strong><em>2<\/em><\/strong> \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438: \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e).                                                                                          \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438  \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b&nbsp;<strong>d\u00b7x<\/strong>, \u0433\u0434\u0435&nbsp;<strong>x <\/strong>-\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0439 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440  \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <strong><em>n(n-1)\/2,<\/em>                                                                                                                                 <\/strong>       \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e&nbsp;<strong><em>x<sub>i<\/sub><\/em><\/strong>&nbsp;\u0440\u0430\u0432\u043d\u044b&nbsp;<strong><em>1<\/em><\/strong>&nbsp;\u0438\u043b\u0438&nbsp;<strong><em>0<\/em><\/strong>, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442&nbsp;<strong><em>i-<\/em><\/strong>\u044f \u0434\u0443\u0433\u0430 \u0432 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440&nbsp;<strong>d<\/strong>&nbsp;(\u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430\u043c \u0434\u0443\u0433 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433.<\/p>\n<p>2.&nbsp;\u042d\u0432\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b: <em>\u0416\u0430\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c; \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0448\u043d\u0443\u0440\u043a\u0430<\/em>; <em>\u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440; <\/em>3.&nbsp;<em>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b: \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u0442\u0436\u0438\u0433\u0430; \u0413\u0435\u043d\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c.<\/em>&nbsp;&nbsp;<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0439 <strong><em>n<\/em><\/strong>-\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 (\u043e\u0440\u0433\u0440\u0430\u0444) \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f&nbsp;\u0442\u0430\u043a\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 (<strong><em>i, j<\/em><\/strong>) \u043f\u0430\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 2 \u0434\u0443\u0433\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0435\u0437\u0434\u0430 \u0438 <strong><em>\u0421ij \u2260 C ji<\/em><\/strong> (\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435).   <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0442\u044b\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c  \u043e\u0440\u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0441\u0435 (<strong><em>n<\/em><\/strong>) \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412\u0441\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0440\u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u044b \u0432 \u043e\u0440\u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f<\/p>\n<p><\/br><\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-325649","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/325649","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=325649"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/325649\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=325649"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=325649"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=325649"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}