{"id":326449,"date":"2021-07-14T15:01:32","date_gmt":"2021-07-14T15:01:32","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=326449"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=326449","title":{"rendered":"\u0420\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b: \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5ac\/ec7\/2ba\/5acec72ba82066ef7632e4ecdc2ec69d.jpg\" alt=\"\u041d\u0435\u0438\u0441\u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0438\u043c\u044b \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439\" title=\"\u041d\u0435\u0438\u0441\u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0438\u043c\u044b \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439\" width=\"640\" height=\"588\"><figcaption>\u041d\u0435\u0438\u0441\u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0438\u043c\u044b \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439<\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u042f \u0445\u043e\u0447\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u043c \u043e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445. \u041c\u044b \u0432 Prequel \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u043e\u0442\u043e \u0438 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e. \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0438\u0445 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e. \u0410 \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041c\u044b \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0441 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u044f, \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u044b \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0438 \u0432\u0430\u043c.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0432\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f, \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 ALS) \u0434\u043e neural collaborative filtering. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a \u0431\u043e\u0440\u044c\u0431\u044b \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0445\u043e\u043b\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0432\u0435\u0441 \u0443\u043d\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u044b \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0440\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430. \u0412 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 (\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438) \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0412 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0432\u0441\u0451 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0430\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h2>\u0412\u044b\u0437\u043e\u0432\u044b (\u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b) \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c<\/h2>\n<p>\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 ML-\u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u044b, \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c: \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u0438\u043d\u0444\u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a. \u042f \u0443\u0434\u0435\u043b\u044e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u0443, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439<\/h3>\n<p>\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f\u043c \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438\/\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0414\u043b\u044f \u044f\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0435 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0444\u0438\u0434\u0431\u044d\u043a\u0430 (\u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043b\u0430\u0439\u043a\u0438, \u043a\u043b\u0438\u043a\u0438, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0438\u0437\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435) \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041a\u043b\u0438\u043a, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043b\u0430\u0439\u043a \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0442\u043e? \u041d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0435 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 (\u0432\u0438\u0434\u0435\u043e \u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0425\u043e\u043b\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0425\u043e\u043b\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u0440\u0435\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0413\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439 (\u0434\u043b\u044f \u044e\u0437\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441\u043e 100500 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439, 100500+1 \u043c\u0430\u043b\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0447\u0443)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0423\u0447\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f (\u0432\u043a\u0443\u0441\u044b \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0423\u0447\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043d\u0430 \u041d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0434 \u0438 \u043d\u0430 14 \u0444\u0435\u0432\u0440\u0430\u043b\u044f \u0432 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0438 \u0441\u0430\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442: \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438 \u0438 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u044e\u0437\u0435\u0440\u0430: \u0433\u0435\u043e\u043b\u043e\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043f\u043b\u0430\u0442\u0435\u0436\u0435\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0435)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0418\u043d\u0444\u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b<\/h3>\n<p>\u0418\u043d\u0444\u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043f\u0434\u0435\u0439\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439. \u042d\u0442\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 CV \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0440\u0435\u0442\u0443\u0448\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u043e.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043a\u044d\u0448\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439 (\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0430\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043f\u0434\u0435\u0439\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0431-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u043e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e, \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0441\u044e \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430. \u0423 \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0448\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e, \u0430 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b. \u0412 Tiktok \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u044b \u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u0440\u0435\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0447\u0443\u0434\u043e\u0432\u0438\u0449\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0420\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0412\u041a \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0433\u0435\u043e\u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 (\u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u044b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u044e\u0431\u0438\u0448\u044c \u0441\u0443\u0448\u0438, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u0440\u0443\u0442\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440\u0430\u043d, \u0442\u043e \u0442\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0436\u0435\u0448\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0443 \u0438\u0437 \u041d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0438\u0431\u0438\u0440\u0441\u043a\u0430 \u0432 \u041c\u043e\u0441\u043a\u0432\u0443). \u0410 \u0432 Airbnb \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0443\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0445\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0438 \u0445\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0442\u0443\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b).<\/p>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u0430 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a<\/h3>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0449\u0435\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u0412 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. \u041f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043e\u0441\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0444\u043b\u0438\u043a\u0442\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u041a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u043e\u0432 (\u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432, \u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432) \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0430. \u041d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e? \u0423 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043c\u043d\u0438. \u0422\u0430\u043a, \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043c\u0443\u0441\u043e\u0440\u043d\u044b\u0439, \u043a\u043b\u0438\u043a\u0431\u0435\u0439\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442 \u2014 \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043b\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442, \u043b\u0438\u0441\u0442\u0430\u044f \u0431\u0435\u0437 \u043a\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043d\u0438\u0436\u0435. \u041d\u044e\u0430\u043d\u0441 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u043e\u043d\u043e \u0436\u0435 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430) \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e 100\u043a \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0430, \u0442\u043e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 100\u043a. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0436\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0445 N \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430, \u0433\u0434\u0435 N \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043e\u0442 5 \u0434\u043e 20. \u041e\u0442\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0444\u0438\u043a\u0441 @k.<\/p>\n<h4>Precision@k<\/h4>\n<p>Precision \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c k. \u0420\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0435, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b \u0437\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0426\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c: \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440, \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430, \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0430 \u2014 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cf9\/e0d\/3ce\/cf9e0d3cefa149c2ac178892980acae4.png\" width=\"652\" height=\"170\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h4>Average Precision@k<\/h4>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 top-k, \u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438 \u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0443 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 AP@k.&nbsp;<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 Precision@k, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 k \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 m, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bd2\/40c\/483\/bd240c4832f2f8cf6782e1102b39715d.png\" width=\"1060\" height=\"126\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h4>Mean Average Precision@k<\/h4>\n<p>MAP@k \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u2014 \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 AP@k \u043f\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9ed\/e40\/8a2\/9ede408a2090cc104b31dd76ec5fc404.png\" width=\"652\" height=\"156\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h4>Normalized Discounted Cumulative Gain<\/h4>\n<p>\u0415\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0447\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e Normalized Discounted Cumulative Gain.<\/p>\n<p>\u0415\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443. \u0415\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 Cumulative Gain (CG): \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 p \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0441 1 \u043f\u043e p. Cumulative Gain \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442. Discounted Cumulative Gain \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0438\u0436\u0435, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438. Normalized Discounted Cumulative Gain \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u043d\u0435\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 (\u0437\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438).<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/601\/cf6\/7c1\/601cf67c158ac818cfa75ee9e66e514c.png\" width=\"936\" height=\"316\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cf6\/cbd\/d56\/cf6cbdd567343976e5d43998c799c0f3.png\" width=\"1104\" height=\"734\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0423 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 NDCG \u0438\u043b\u0438 Mean Average Precision @ k \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b: \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u0430\u044f (\u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f) \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0441 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 (\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0448\u0435\u043d, \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0437\u0430 \u0441\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438), \u0442\u043e \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430, \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044f, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e. \u041a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. \u041f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0433\u0434\u0435-\u043b\u0438\u0431\u043e, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u043a\u0448\u0435\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u0438\u043b\u0438 recsys-\u0447\u0435\u043b\u043b\u0435\u043d\u0434\u0436\u0435\u0439: \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u044b \u0438 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0442\u043e\u0440\u0432\u0430\u043d\u044b \u043e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. <\/p>\n<p>\u0415\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439. \u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0444\u0438\u0434\u0431\u044d\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e \u0442\u0435\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b (\u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0412\u0421\u0415 \u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430 YouTube).&nbsp;<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041c\u044b \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u043c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043c\u044b \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043d \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043f\u0443\u0437\u044b\u0440\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<h2>\u0422\u0438\u043f\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h2>\n<p>\u0414\u0432\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0438\u0447\u0438 \u0438 \u043c\u0435\u0442\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6d6\/5b9\/e25\/6d65b9e25aef52e08873a6bfb72c36b4.jpeg\" width=\"1600\" height=\"962\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u2014 \u043c\u0435\u0442\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0430\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e (\u0432\u0438\u0434\u0435\u043e, \u0444\u043e\u0442\u043e, \u0437\u0432\u0443\u043a).<\/p>\n<p>\u0411\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c, \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u0430 \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0438\u0449\u0443\u0442 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043a \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435: \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2014 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0438\u0447\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0430 \u043c\u0435\u0442\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 (\u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0445\u043e\u043b\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0435).<\/p>\n<h2>\u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/h2>\n<h3>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0442\u043e \u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e, \u0444\u0438\u0434\u0431\u044d\u043a \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u2014 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445. \u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 k-\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044e \u201c\u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439\u201d \u0438 \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u0435\u043c \u0438\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438. \u0418\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u0430\u043a \u0443\u0436\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u043d\u0435\u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438 \u044e\u0437\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u044c. \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0447\u044c, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u00ab\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438\u00bb (latent factors) \u0438\u043b\u0438 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430\u043c\u0438. \u0418\u0449\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 (\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438-\u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b-\u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438) \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0432 \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b (\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u0439). \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0443.&nbsp;<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/431\/3d8\/788\/4313d8788e5938c12e4f370678c9f599.png\" width=\"1146\" height=\"580\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0441 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439.<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/58c\/cec\/59d\/58ccec59d1fdbf4fb8eef143d36f8030.png\" width=\"1008\" height=\"154\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443. \u042d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u0443 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0432\u044f\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 10, \u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044e\u0437\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u043e\u0431\u0440\u044b\u0439 \u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435\u043c \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u0430\u043c \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 10-\u043a\u0438. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0437\u044f\u0442\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044f\u044e\u0442.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b18\/190\/ecc\/b18190ecc71e94e84930ff2a29aa39f7.png\" width=\"1468\" height=\"154\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430: \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0438 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430.<\/p>\n<h4>Alternating least squares (ALS)<\/h4>\n<p>Alternating least squares (ALS) \u2014 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446. \u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/adf\/6e3\/2aa\/adf6e32aa9da5109b46acf28ab089b15.png\" width=\"599\" height=\"63\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a. \u0424\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 (y_i). \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 (\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439). \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u0418 \u0442\u0430\u043a \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/abf\/a03\/65a\/abfa0365a4f1eaf1be64b60ccc116e74.png\" width=\"597\" height=\"197\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/215\/e75\/f70\/215e75f70fdbaf09a49052018bb57632.png\" width=\"611\" height=\"205\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c: n \u00d7 m \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, Y \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 r_u \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f u \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0440\u0435\u0439\u0442\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0439\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 1 \u00d7 m). \u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, I &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c k \u00d7 k.<\/p>\n<h4>Implicit ALS<\/h4>\n<p>\u042f\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0438\u0434\u0431\u044d\u043a (\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438) \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u2014 \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0435\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c. \u041d\u0435\u044f\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0438\u0434\u0431\u044d\u043a (\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u043e\u0432\/\u043f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0443\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0437\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438) \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0432 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043b\u0435\u043d\u0442\u044b \u0430-\u043b\u044f Tiktok. \u0427\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f? \u0418\u043b\u0438 \u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0440\u043e\u043b\u0438\u043a? \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b \u043a\u0443\u0441\u043e\u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u0430, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f? \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e\/\u0441\u043c\u0435\u0448\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043d \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b? \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0435\u043c\u0443 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f? \u0421 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043f\u043b\u0435\u0435\u043c \u0432 \u043b\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0441\u0443\u0434\u0438\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u00ab\u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f, \u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u2013 \u043d\u0435\u0442\u00bb \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u00ab\u043c\u044b \u043d\u0435 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0430 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043d\u043e \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043f\u044f\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0430 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c\u00bb.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: r \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, p \u2014 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f r. C \u2014 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/af5\/a00\/5bc\/af5a005bc7a8b1d743984f83725e7e6e.png\" width=\"1134\" height=\"152\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"float\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5d1\/23f\/ca8\/5d123fca8a84e69fd95e86174770ff2a.png\" width=\"462\" height=\"136\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"float\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/685\/2d5\/892\/6852d58927c885fb47d4d58c9ccdc987.png\" width=\"336\" height=\"72\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e ALS \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<h3>\u0425\u043e\u043b\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442<\/h3>\n<h4>Fold-in<\/h4>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u00ab\u0445\u043e\u043b\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u00bb \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u043c\u044b \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437 \u0432 \u0442\u0440\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0430. \u0417\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c. \u0418\u043b\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0440\u0435\u0430\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 (\u0437\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0430 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u044e\u0437\u0435\u0440 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0430 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0438\u043c\u0438)<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0440\u044e\u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u00abfold-in\u00bb. \u041f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 ALS \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432<\/h4>\n<p>\u0425\u043e\u043b\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f, \u0438\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u0438\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u0435\u043d, \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e\u0442, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043f\u043e \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0442\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0443\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0418\u043b\u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e), \u0438\u0445 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/443\/f61\/0f4\/443f610f4029382aafb0484acf9d416a.png\" width=\"898\" height=\"263\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h4>Maximal-volume algorithm<\/h4>\n<p>\u0425\u043e\u043b\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442 \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0439 \u0435\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442: \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u044b. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0430\u043c\/\u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u043a\u0430\u043c.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c?<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e-\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u0438, \u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u2014 \u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u0438 \u0441\u043e \u0441\u043c\u0435\u0448\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438. \u041e\u043d\u0438 \u0437\u0430\u0431\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0441\u044e \u043b\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u0434\u0448\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043a\u043e\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0442\u0443\u0442 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0442. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445, \u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e \u0432\u043a\u0443\u0441\u0443, \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u043b\u043e \u0431\u044b \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0430 \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0442\u0438\u043f\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0443\u0447\u043d\u043e\u043c \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0442\u044b.\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 (\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430), \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442.<\/p>\n<p>\u0418\u0434\u0435\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430: \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u0427\u0442\u043e \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c N \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 (\u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0442\u0443\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u043e \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432. \u0410 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u2014 \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0422\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 (\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0435\u043f\u0438\u043f\u0435\u0434\u0430, \u043e\u0445\u0432\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043c\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/165\/a31\/14c\/165a3114c9915654545d4054105f145e.png\" width=\"1048\" height=\"90\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c.<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f55\/60f\/31d\/f5560f31d7720c19942df119f18de803.jpeg\" width=\"1600\" height=\"1500\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 NP-\u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0443\u0431\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0436\u0430\u0434\u043d\u044b\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c, \u0441 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c maximal-volume algorithm. \u0421\u0443\u0442\u044c \u0432 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 dominant<em> <\/em>submatrix, \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e S \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b qi \u2208 RL0 \u043f\u043e\u043b\u044f Q \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0438\u0437 S \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 1 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e. \u0425\u043e\u0442\u044f \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e S \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c, \u043e\u043d\u043e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e S \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 S \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u043c Q \u043d\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c71\/e7b\/c0a\/c71e7bc0a83768950c69937ab8ce37f7.png\" width=\"1254\" height=\"1272\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f. \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a \u043d\u0438\u043c.<\/p>\n<h3>Factorization machine<\/h3>\n<p>Factorization machine \u043f\u0435\u0440\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c-\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u0441\u0430\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e one-hot encoding.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4cb\/7ed\/ff7\/4cb7edff763ae071248e9a05be3fce53.png\" width=\"1162\" height=\"532\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e\u043c \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0445 \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 FM \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/903\/4b9\/770\/9034b977004b87c4f54be875148f2df8.png\" width=\"1258\" height=\"210\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0413\u0434\u0435 v \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 k, \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c, \u0430 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e x \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 i \u0438 u (\u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c-\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442), \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c.<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f56\/29b\/e31\/f5629be31db7991a90816f98c664519d.png\" width=\"888\" height=\"122\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e FM \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445, \u043d\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439.<\/p>\n<h3>Neural collaborative filtering (NCF)<\/h3>\n<p>NCF \u043a\u0430\u043a \u0438 matrix factorization \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0438\u0434\u0431\u044d\u043a\u0430. \u041d\u043e \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0440\u044b \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 NCF \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f NCF \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043c\u0435\u0440\u0443 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3aa\/70e\/e29\/3aa70ee294b3fd09cf7cec28784c9c85.png\" width=\"1040\" height=\"622\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043d\u043e \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 one-hot encoding. \u0412 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0445\u043e\u043b\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0417\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e one-hot \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0430\u0442\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0430\u044f \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0438\u043c\u044f neural collaborative filtering \u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c-\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434\u0443 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0438\u0434\u0431\u044d\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 0 \u0438 1. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e NCF. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f 1 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e) \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u043e\u043c [0,1], \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c log loss.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fb2\/263\/47f\/fb226347fabc822ce1ff10494e27858b.png\" width=\"992\" height=\"258\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 Y- \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 (\u043f\u0430\u0440 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c-\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043d\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445). \u041d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043e\u0442\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>NCF \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0438 \u0438\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0437\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 NCF \u0432 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043a KNN, \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 ALS \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430\u0445: MovieLens \u0438 Pinterest. \u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0443 NCF \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.&nbsp;<\/p>\n<h3>Word2Vec<\/h3>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0438\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d \u0438\u0437 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 NLP-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 word2vec. \u0414\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430, \u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 (\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438, NLP-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0435 \u043e\u043a\u043d\u043e \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439, \u043d\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f train-\u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041e\u0434\u0438\u043d \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f skip-gram \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e CBOW (continuous bag of words), \u0443\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043f\u043e \u0435\u0433\u043e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e (\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433).<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/654\/318\/626\/6543186261817f047c387747c1308783.png\" width=\"441\" height=\"233\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u0443\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0430 \u2014 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b \u0441\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041d\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <em>\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u044b<\/em> \u2014 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u044f\u043c\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f Skip-gram \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u043e\u0439 (SGNS).<\/p>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0445 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043c\u0435\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0443.<\/p>\n<p>\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b word2vec: \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043e\u043a\u043d\u0430, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u043e\u0432 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432. \u0412 Gensim (\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d word2vec \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c) \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043e\u043a\u043d\u0430 \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 5, \u0438 5 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u043e\u0432 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 CBOW-\u0441\u0435\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435. \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 one-hot encoding \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ac7\/cfe\/276\/ac7cfe276b975611c8c982d1dfd84cd5.png\" width=\"387\" height=\"283\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 Airbnb. \u0412 Airbnb \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f skip-gram model. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f L, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442, \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a.<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/da6\/ba8\/1e9\/da6ba81e9352be1aa9d8e15bbcfbc2a7.png\" width=\"812\" height=\"142\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>S \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e l \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430\u043c (\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f), v \u2014 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438.<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c8d\/2be\/488\/c8d2be4884d5c642212c4902c6f82833.png\" width=\"552\" height=\"174\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c P \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 l_i+j \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u043c \u043e\u0442 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 l_i. \u0413\u0434\u0435 m \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430. v_l \u0438 v_l \u0441\u043e \u0448\u0442\u0440\u0438\u0445\u043e\u043c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 l. \u041f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0438, \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430\u0445, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 (\u043a\u0430\u043a \u0438 \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438). \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u00ab\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044e\u00bb \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430 \u043f\u0430\u0440 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442-\u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442.<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439: \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f\u0445, \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0431\u0440\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0431\u0440\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 (\u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439) \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0441\u0441\u0438\u0439 \u0441 \u0431\u0440\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043e\u043a\u043d\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a37\/616\/ec0\/a37616ec090cc560a8ecf8525e3f2608.png\" width=\"1080\" height=\"476\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0440\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u043e\u043a Alibaba.<\/p>\n<p>\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e word2vec \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f DeepWalk, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0438\u0434\u0435\u044e Skip-gram, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440. \u0415\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0430\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0432 word2vec.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e97\/98a\/81d\/e9798a81d58495d5893661d787354f55.jpeg\" width=\"1600\" height=\"600\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0430. \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0432\u0430\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432 \u043c\u0438\u0440\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u044e, \u0438, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0410 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439: \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 Learn to rank, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445 Wide &amp; Deep, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e-\u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438 sequential \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438 attention.<\/p>\n<p>\u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0437\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435!<\/p>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/prequel\/blog\/567648\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/prequel\/blog\/567648\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\n<div class=\"post__text post__text_v2\" id=\"post-content-body\">\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u041d\u0435\u0438\u0441\u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0438\u043c\u044b \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439<\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u042f \u0445\u043e\u0447\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u043c \u043e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445. \u041c\u044b \u0432 Prequel \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u043e\u0442\u043e \u0438 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e. \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0438\u0445 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e. \u0410 \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041c\u044b \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0441 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u044f, \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u044b \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0438 \u0432\u0430\u043c.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0432\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f, \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 ALS) \u0434\u043e neural collaborative filtering. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a \u0431\u043e\u0440\u044c\u0431\u044b \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0445\u043e\u043b\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0432\u0435\u0441 \u0443\u043d\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u044b \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0440\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430. \u0412 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 (\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438) \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0412 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0432\u0441\u0451 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0430\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h2>\u0412\u044b\u0437\u043e\u0432\u044b (\u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b) \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c<\/h2>\n<p>\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 ML-\u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u044b, \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c: \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u0438\u043d\u0444\u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a. \u042f \u0443\u0434\u0435\u043b\u044e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u0443, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439<\/h3>\n<p>\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f\u043c \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438\/\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0414\u043b\u044f \u044f\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0435 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0444\u0438\u0434\u0431\u044d\u043a\u0430 (\u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043b\u0430\u0439\u043a\u0438, \u043a\u043b\u0438\u043a\u0438, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0438\u0437\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435) \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041a\u043b\u0438\u043a, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043b\u0430\u0439\u043a \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0442\u043e? \u041d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0435 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 (\u0432\u0438\u0434\u0435\u043e \u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0425\u043e\u043b\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0425\u043e\u043b\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u0440\u0435\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0413\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439 (\u0434\u043b\u044f \u044e\u0437\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441\u043e 100500 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439, 100500+1 \u043c\u0430\u043b\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0447\u0443)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0423\u0447\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f (\u0432\u043a\u0443\u0441\u044b \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0423\u0447\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043d\u0430 \u041d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0434 \u0438 \u043d\u0430 14 \u0444\u0435\u0432\u0440\u0430\u043b\u044f \u0432 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0438 \u0441\u0430\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442: \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438 \u0438 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u044e\u0437\u0435\u0440\u0430: \u0433\u0435\u043e\u043b\u043e\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043f\u043b\u0430\u0442\u0435\u0436\u0435\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0435)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0418\u043d\u0444\u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b<\/h3>\n<p>\u0418\u043d\u0444\u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043f\u0434\u0435\u0439\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439. \u042d\u0442\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 CV \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0440\u0435\u0442\u0443\u0448\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u043e.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043a\u044d\u0448\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439 (\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0430\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043f\u0434\u0435\u0439\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0431-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u043e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e, \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0441\u044e \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430. \u0423 \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0448\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e, \u0430 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b. \u0412 Tiktok \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u044b \u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u0440\u0435\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0447\u0443\u0434\u043e\u0432\u0438\u0449\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0420\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0412\u041a \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0433\u0435\u043e\u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 (\u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u044b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u044e\u0431\u0438\u0448\u044c \u0441\u0443\u0448\u0438, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u0440\u0443\u0442\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0441\u0442\u043e\u0440\u0430\u043d, \u0442\u043e \u0442\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0436\u0435\u0448\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0443 \u0438\u0437 \u041d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0438\u0431\u0438\u0440\u0441\u043a\u0430 \u0432 \u041c\u043e\u0441\u043a\u0432\u0443). \u0410 \u0432 Airbnb \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0443\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0445\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0438 \u0445\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0442\u0443\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b).<\/p>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u0430 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a<\/h3>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0449\u0435\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u0412 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. \u041f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043e\u0441\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0444\u043b\u0438\u043a\u0442\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u041a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u043e\u0432 (\u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432, \u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432) \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0430. \u041d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e? \u0423 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043c\u043d\u0438. \u0422\u0430\u043a, \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043c\u0443\u0441\u043e\u0440\u043d\u044b\u0439, \u043a\u043b\u0438\u043a\u0431\u0435\u0439\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442 \u2014 \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043b\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442, \u043b\u0438\u0441\u0442\u0430\u044f \u0431\u0435\u0437 \u043a\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043d\u0438\u0436\u0435. \u041d\u044e\u0430\u043d\u0441 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u043e\u043d\u043e \u0436\u0435 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430) \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e 100\u043a \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0430, \u0442\u043e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 100\u043a. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0436\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0445 N \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430, \u0433\u0434\u0435 N \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043e\u0442 5 \u0434\u043e 20. \u041e\u0442\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0444\u0438\u043a\u0441 @k.<\/p>\n<h4>Precision@k<\/h4>\n<p>Precision \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c k. \u0420\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0435, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b \u0437\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0426\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c: \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440, \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430, \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0430 \u2014 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h4>Average Precision@k<\/h4>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 top-k, \u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438 \u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0443 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 AP@k.&nbsp;<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 Precision@k, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 k \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 m, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h4>Mean Average Precision@k<\/h4>\n<p>MAP@k \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u2014 \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 AP@k \u043f\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h4>Normalized Discounted Cumulative Gain<\/h4>\n<p>\u0415\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0447\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e Normalized Discounted Cumulative Gain.<\/p>\n<p>\u0415\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443. \u0415\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 Cumulative Gain (CG): \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 p \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0441 1 \u043f\u043e p. Cumulative Gain \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442. Discounted Cumulative Gain \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0438\u0436\u0435, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438. Normalized Discounted Cumulative Gain \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u043d\u0435\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 (\u0437\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438).<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"float full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0423 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 NDCG \u0438\u043b\u0438 Mean Average Precision @ k \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b: \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u0430\u044f (\u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f) \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0441 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 (\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0448\u0435\u043d, \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0437\u0430 \u0441\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438), \u0442\u043e \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430, \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044f, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e. \u041a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. \u041f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0433\u0434\u0435-\u043b\u0438\u0431\u043e, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u043a\u0448\u0435\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u0438\u043b\u0438 recsys-\u0447\u0435\u043b\u043b\u0435\u043d\u0434\u0436\u0435\u0439: \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u044b \u0438 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0442\u043e\u0440\u0432\u0430\u043d\u044b \u043e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. <\/p>\n<p>\u0415\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439. \u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0444\u0438\u0434\u0431\u044d\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e \u0442\u0435\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b (\u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0412\u0421\u0415 \u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430 YouTube).&nbsp;<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041c\u044b \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u043c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043c\u044b \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043d \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043f\u0443\u0437\u044b\u0440\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<h2>\u0422\u0438\u043f\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h2>\n<p>\u0414\u0432\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0438\u0447\u0438 \u0438 \u043c\u0435\u0442\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u2014 \u043c\u0435\u0442\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0430\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e (\u0432\u0438\u0434\u0435\u043e, \u0444\u043e\u0442\u043e, \u0437\u0432\u0443\u043a).<\/p>\n<p>\u0411\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c, \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u0430 \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0438\u0449\u0443\u0442 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043a \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435: \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2014 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0438\u0447\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0430 \u043c\u0435\u0442\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 (\u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0445\u043e\u043b\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0435).<\/p>\n<h2>\u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/h2>\n<h3>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0442\u043e \u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e, \u0444\u0438\u0434\u0431\u044d\u043a \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u2014 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445. \u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 k-\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044e \u201c\u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439\u201d \u0438 \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u0435\u043c \u0438\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438. \u0418\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u0430\u043a \u0443\u0436\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u043d\u0435\u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438 \u044e\u0437\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u044c. \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0447\u044c, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u00ab\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438\u00bb (latent factors) \u0438\u043b\u0438 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430\u043c\u0438. \u0418\u0449\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 (\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438-\u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b-\u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438) \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0432 \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b (\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u0439). \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0443.&nbsp;<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-326449","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/326449","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=326449"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/326449\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=326449"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=326449"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=326449"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}