{"id":327411,"date":"2022-01-10T08:53:03","date_gmt":"2022-01-10T08:53:03","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=327411"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=327411","title":{"rendered":"<span>\u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u043b\u0438 \u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\" class=\"article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p><em>\u041a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437 \u043f\u0440\u043e \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 MVN<\/em><\/p>\n<h3>\u041c\u0438\u043d\u0443\u0442\u043a\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438<\/h3>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 n \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2013 \u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u2013 \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b. <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u041c\u0430\u0440\u0434\u0438\u0430 (\u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430: K. V. Mardia. Measures of multivariate skewness and kurtosis with applications. Biometrika, 57(3): 519\u2013530, 1970) \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u043a\u0441\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0438 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" alt=\"n - \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0440 \u2013 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445\" title=\"n - \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0440 \u2013 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445\" height=\"125\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a4b\/459\/05f\/a4b45905ff4387d2998fa62fd3ffac45.png\" data-width=\"630\"\/><figcaption>n &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0440 \u2013 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c m \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u041c\u0430\u043b\u0430\u043d\u0445\u043e\u0431\u0438\u0441\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 i-\u043c \u0438 j-\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" alt=\"S - \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b\" title=\"S - \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b\" height=\"69\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a0f\/3b7\/937\/a0f3b7937b544a1af4a89bda34815c9a.png\" data-width=\"420\"\/><figcaption>S &#8212; \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 n\/6, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0425\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0441 p(p+1)(p+2)\/6 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b, \u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u044d\u043a\u0441\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c p(p+2) \u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 8p(p+2)\/n<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u0425\u0435\u043d\u0446\u0435-\u0426\u0438\u043a\u043b\u0435\u0440\u0430 (\u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430: N. Henze and B. Zirkler. A class of invariant consistent tests for multivariate normality. Communications in Statistics &#8212; Theory and Methods, 19(10):3595\u20133617, 1990.) \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" alt=\"D \u2013 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u041c\u0430\u043b\u0430\u043d\u0445\u043e\u0431\u0438\u0441\u0430, \u03b2 \u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\" title=\"D \u2013 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u041c\u0430\u043b\u0430\u043d\u0445\u043e\u0431\u0438\u0441\u0430, \u03b2 \u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\" height=\"117\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ad2\/a81\/d40\/ad2a81d407f50e4d8df93493a180b659.png\" data-width=\"973\"\/><figcaption>D \u2013 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u041c\u0430\u043b\u0430\u043d\u0445\u043e\u0431\u0438\u0441\u0430, \u03b2 \u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" height=\"78\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ba3\/7b0\/d9d\/ba37b0d9d70806f68d2a5be91b3e604e.png\" data-width=\"278\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" height=\"208\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0e4\/d87\/1f6\/0e4d871f6d756859df726a45f7e7d345.png\" data-width=\"820\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u0420\u043e\u0439\u0441\u0442\u043e\u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0428\u0430\u043f\u0438\u0440\u043e-\u0423\u0438\u043b\u043a\u0441\u0430. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 <\/p>\n<figure class=\"float bordered\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" height=\"84\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/515\/de7\/880\/515de78808abaef801d2bd5fdc16ddce.png\" data-width=\"152\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0433\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0425\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0435. \u0426\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" alt=\"Wj \u2013 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0428\u0430\u043f\u0438\u0440\u043e-\u0423\u0438\u043b\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f j-\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, r \u2013 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438\" title=\"Wj \u2013 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0428\u0430\u043f\u0438\u0440\u043e-\u0423\u0438\u043b\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f j-\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, r \u2013 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438\" height=\"367\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/845\/f04\/663\/845f04663cfa00b2e9d97c92df6eca88.png\" data-width=\"974\"\/><figcaption>Wj \u2013 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0428\u0430\u043f\u0438\u0440\u043e-\u0423\u0438\u043b\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f j-\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, r \u2013 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u0414\u043e\u0440\u043d\u0438\u043a\u0430-\u0425\u0430\u043d\u0441\u0435\u043d\u0430 (\u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430: Doornik, J. A., and H. Hansen. 2008. An omnibus test for univariate and multivariate normality. Oxford Bulletin of Economics and Statistics 70: 927\u2013939.) \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u043a\u0441\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0438 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" alt=\"\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0425 \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u2013 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b S-1\/2 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0422\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u2013 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421 \u0427\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u2013 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421\" title=\"\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0425 \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u2013 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b S-1\/2 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0422\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u2013 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421 \u0427\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u2013 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421\" height=\"35\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c33\/e3f\/711\/c33e3f7111c697a75299a11c4b61a5de.png\" data-width=\"262\"\/><figcaption>\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0425 \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u2013 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b S-1\/2 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0422\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u2013 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421 \u0427\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u2013 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0438 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435.<\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 (b<sub>1<\/sub>) \u0438 \u044d\u043a\u0441\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 (b<sub>2<\/sub>) \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435 \u043f\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443. \u0414\u043b\u044f \u0438\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" height=\"476\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/071\/b0b\/26b\/071b0b26bc0d323495b928b334ddb52c.png\" data-width=\"974\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f z<sub>1<\/sub> \u0438 z<sub>2<\/sub> \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 Z<sub>1<\/sub> \u0438 Z<sub>2<\/sub>, \u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u00a0\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0425\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c 2k <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" alt=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438\" title=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438\" height=\"25\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a90\/8dd\/7ea\/a908dd7ea22280d9a1de4aa28e5a10a3.png\" data-width=\"121\"\/><figcaption>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u0415-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 (\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0428\u0435\u043a\u0435\u043b\u0438-\u0420\u0438\u0446\u0446\u043e, \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430: G.J. Szekely, M.L. Rizzo. A new test for multivariate normality \/ Journal of Multivariate Analysis 93 (2005) 58\u201380) \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" alt=\"n \u2013 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, d \u2013 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445\" title=\"n \u2013 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, d \u2013 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445\" height=\"170\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bc8\/52f\/c57\/bc852fc578d5395fb4d1baee330dbfd8.png\" data-width=\"744\"\/><figcaption>n \u2013 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, d \u2013 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445<\/figcaption><\/figure>\n<p>y \u2013 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" height=\"45\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0b3\/c35\/e68\/0b3c35e685c94416fac93b802700089a.png\" data-width=\"242\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0431\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u201cCrime\u201d \u0438\u0437 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 plm, \u0438 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043e\u0442\u0442\u0443\u0434\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<p>prbpris \u2013 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u044e\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<p>avgsen \u2013 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0440\u043e\u043a \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0434\u043d\u0435\u0439<\/p>\n<p>pctymle \u2013 \u0434\u043e\u043b\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0443\u0436\u0447\u0438\u043d \u0432 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0435 15-24 \u043b\u0435\u0442<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0434\u0432\u0435 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2013 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0438 \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">library(MVN) library(tidyverse) library(plm) data(\"Crime\") glimpse(Crime) ggplot(Crime, aes(x=Crime$avgsen)) + geom_density() # Crime$prbpris - \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, avgsen - 70\/30, pctymle - 50\/50 Data_1 &lt;- Crime[,c(6,7)] Data_2 &lt;- Crime[,c(6,7,24)]<\/code><\/pre>\n<h3>\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u2013 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f mvn \u0441\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<p>data &#8212; \u0411\u0430\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0430)<\/p>\n<p>subset &#8212; \u0424\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f <\/p>\n<p>mvnTest &#8212; \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430<\/p>\n<p>desc &#8212; \u041b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0435, \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438<\/p>\n<p>univariateTest &#8212; \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445<\/p>\n<p>univariatePlot &#8212; \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<p>multivariatePlot &#8212; \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a<\/p>\n<p>multivariateOutlierMethod &#8212; \u0412\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u041c\u0430\u0440\u0434\u0438\u0430<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" alt=\"\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d  \u2013 NO \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445 \u00abResult\u00bb \u0438 \u00abNormality\u00bb \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043a\u0430\u043a \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.\" title=\"\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d  \u2013 NO \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445 \u00abResult\u00bb \u0438 \u00abNormality\u00bb \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043a\u0430\u043a \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.\" height=\"263\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fe8\/67b\/c26\/fe867bc269e2481ee828376b365b8b07.png\" data-width=\"973\"\/><figcaption>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d  \u2013 NO \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445 \u00abResult\u00bb \u0438 \u00abNormality\u00bb \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043a\u0430\u043a \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 Q-Q \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a<\/p>\n<pre><code class=\"r\">mvn(data = Data_1, mvnTest = \"mardia\", multivariatePlot = \"qq\")<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" height=\"1017\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/106\/25d\/d2c\/10625dd2ceb7b4db17393ee1d84c730a.png\" data-width=\"856\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0410 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<pre><code class=\"r\">mvn(data = Data_1, mvnTest = \"mardia\", multivariatePlot = \"qq\")<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" alt=\"\" title=\"\" height=\"383\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/de8\/44e\/e24\/de844ee244d94306c12c97269a1ac30a.png\" data-width=\"458\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a<\/p>\n<pre><code class=\"r\">mvn(data = Data_1, mvnTest = \"energy\", multivariatePlot = \"contour\")<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" alt=\"\u0426\u0438\u0444\u0440\u044b - \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0438\" title=\"\u0426\u0438\u0444\u0440\u044b - \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0438\" height=\"430\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/16e\/9ae\/3ed\/16e9ae3edcdd215b8b7bb759b4de44d3.png\" data-width=\"861\"\/><figcaption>\u0426\u0438\u0444\u0440\u044b &#8212; \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0438<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, Q-Q \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<pre><code class=\"r\">mvn(data = Data_1, mvnTest = \"mardia\", univariatePlot = \"qqplot\")<\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 subset. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \/ \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" alt=\"\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432, \u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u00ab\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u044e\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0430\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0439\u043e\u043d\u0430.\" title=\"\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432, \u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u00ab\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u044e\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0430\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0439\u043e\u043d\u0430.\" height=\"1409\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dd3\/9b7\/ad1\/dd39b7ad1e8a8b82fc6c504bb8018a62.png\" data-width=\"973\"\/><figcaption>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432, \u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u00ab\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u044e\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0430\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0439\u043e\u043d\u0430.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 MVN. \u0412\u0441\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/acheremuhin\/Multivariate_normal\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/github.com\/acheremuhin\/Multivariate_normal<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/597865\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/597865\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\" class=\"article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p><em>\u041a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437 \u043f\u0440\u043e \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 MVN<\/em><\/p>\n<h3>\u041c\u0438\u043d\u0443\u0442\u043a\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438<\/h3>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 n \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2013 \u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u2013 \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b. <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u041c\u0430\u0440\u0434\u0438\u0430 (\u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430: K. V. Mardia. Measures of multivariate skewness and kurtosis with applications. Biometrika, 57(3): 519\u2013530, 1970) \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u043a\u0441\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0438 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>n &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0440 \u2013 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c m \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u041c\u0430\u043b\u0430\u043d\u0445\u043e\u0431\u0438\u0441\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 i-\u043c \u0438 j-\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption>S &#8212; \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 n\/6, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0425\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0441 p(p+1)(p+2)\/6 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b, \u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u044d\u043a\u0441\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c p(p+2) \u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 8p(p+2)\/n<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u0425\u0435\u043d\u0446\u0435-\u0426\u0438\u043a\u043b\u0435\u0440\u0430 (\u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430: N. Henze and B. Zirkler. A class of invariant consistent tests for multivariate normality. Communications in Statistics &#8212; Theory and Methods, 19(10):3595\u20133617, 1990.) \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>D \u2013 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u041c\u0430\u043b\u0430\u043d\u0445\u043e\u0431\u0438\u0441\u0430, \u03b2 \u2013 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u0420\u043e\u0439\u0441\u0442\u043e\u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0428\u0430\u043f\u0438\u0440\u043e-\u0423\u0438\u043b\u043a\u0441\u0430. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 <\/p>\n<figure class=\"float bordered\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0433\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0425\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0435. \u0426\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>Wj \u2013 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0428\u0430\u043f\u0438\u0440\u043e-\u0423\u0438\u043b\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f j-\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, r \u2013 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u0414\u043e\u0440\u043d\u0438\u043a\u0430-\u0425\u0430\u043d\u0441\u0435\u043d\u0430 (\u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430: Doornik, J. A., and H. Hansen. 2008. An omnibus test for univariate and multivariate normality. Oxford Bulletin of Economics and Statistics 70: 927\u2013939.) \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u043a\u0441\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0438 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 <\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption>\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0425 \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u2013 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b S-1\/2 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0422\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u2013 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421 \u0427\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u2013 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0421<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0438 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435.<\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 (b<sub>1<\/sub>) \u0438 \u044d\u043a\u0441\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 (b<sub>2<\/sub>) \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435 \u043f\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443. \u0414\u043b\u044f \u0438\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f z<sub>1<\/sub> \u0438 z<sub>2<\/sub> \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 Z<sub>1<\/sub> \u0438 Z<sub>2<\/sub>, \u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u00a0\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0425\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c 2k <\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u0415-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 (\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0428\u0435\u043a\u0435\u043b\u0438-\u0420\u0438\u0446\u0446\u043e, \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430: G.J. Szekely, M.L. Rizzo. A new test for multivariate normality \/ Journal of Multivariate Analysis 93 (2005) 58\u201380) \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>n \u2013 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, d \u2013 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445<\/figcaption><\/figure>\n<p>y \u2013 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0431\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u201cCrime\u201d \u0438\u0437 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 plm, \u0438 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043e\u0442\u0442\u0443\u0434\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<p>prbpris \u2013 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u044e\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<p>avgsen \u2013 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0440\u043e\u043a \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0434\u043d\u0435\u0439<\/p>\n<p>pctymle \u2013 \u0434\u043e\u043b\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0443\u0436\u0447\u0438\u043d \u0432 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0435 15-24 \u043b\u0435\u0442<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0434\u0432\u0435 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2013 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0438 \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"r\">library(MVN) library(tidyverse) library(plm) data(\"Crime\") glimpse(Crime) ggplot(Crime, aes(x=Crime$avgsen)) + geom_density() # Crime$prbpris - \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, avgsen - 70\/30, pctymle - 50\/50 Data_1 &lt;- Crime[,c(6,7)] Data_2 &lt;- Crime[,c(6,7,24)]<\/code><\/pre>\n<h3>\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u2013 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f mvn \u0441\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<p>data &#8212; \u0411\u0430\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0430)<\/p>\n<p>subset &#8212; \u0424\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f <\/p>\n<p>mvnTest &#8212; \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430<\/p>\n<p>desc &#8212; \u041b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0435, \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438<\/p>\n<p>univariateTest &#8212; \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445<\/p>\n<p>univariatePlot &#8212; \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<p>multivariatePlot &#8212; \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a<\/p>\n<p>multivariateOutlierMethod &#8212; \u0412\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u041c\u0430\u0440\u0434\u0438\u0430<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d  \u2013 NO \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445 \u00abResult\u00bb \u0438 \u00abNormality\u00bb \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043a\u0430\u043a \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 Q-Q \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a<\/p>\n<pre><code class=\"r\">mvn(data = Data_1, mvnTest = \"mardia\", multivariatePlot = \"qq\")<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0410 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<pre><code class=\"r\">mvn(data = Data_1, mvnTest = \"mardia\", multivariatePlot = \"qq\")<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a<\/p>\n<pre><code class=\"r\">mvn(data = Data_1, mvnTest = \"energy\", multivariatePlot = \"contour\")<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0426\u0438\u0444\u0440\u044b &#8212; \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0438<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, Q-Q \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<pre><code class=\"r\">mvn(data = Data_1, mvnTest = \"mardia\", univariatePlot = \"qqplot\")<\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 subset. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \/ \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432, \u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u00ab\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u044e\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0430\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0439\u043e\u043d\u0430.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 MVN. \u0412\u0441\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/acheremuhin\/Multivariate_normal\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/github.com\/acheremuhin\/Multivariate_normal<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/597865\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/597865\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-327411","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/327411","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=327411"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/327411\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=327411"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=327411"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=327411"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}