{"id":327694,"date":"2022-01-10T08:59:40","date_gmt":"2022-01-10T08:59:40","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=327694"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=327694","title":{"rendered":"<span>\u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430\u0445<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\" class=\"article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/post_images\/954\/bea\/314\/954bea3147c72502022920b95819621b.jpg\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/954\/bea\/314\/954bea3147c72502022920b95819621b.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/div>\n<p>  \u042f \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u043c \u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0435 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u044f\u0441\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443.<\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u043d\u0438 \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e \u043d\u0451\u043c, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435, \u0437\u043d\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u041f\u041e \u0438 \u0443\u0447\u0451\u043d\u044b\u0435, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0447\u0430\u043b\u0438\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f <strong>\u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong> \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439, \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u0442\u0430\u044e, \u0442\u043e \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/www.bzarg.com\/p\/improving-imu-attitude-estimates-with-velocity-data\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u044d\u0442\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e<\/a>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e, \u043a\u0430\u043a \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 <em>\u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e<\/em> \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432 \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e <em>\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em>. \u041f\u043e\u0442\u0440\u044f\u0441\u0430\u044e\u0449\u0435!<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h1>\u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435?<\/h1>\n<p>  \u0424\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c <strong>\u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f<\/strong> \u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435, \u0438 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c <strong>\u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0432\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0447\u0451\u0442\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442. \u0418 \u043e\u043d \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u0435\u0437\u0443\u043c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f!<\/p>\n<p>  \u0424\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f <strong>\u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f<\/strong> \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c. \u041e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 (\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f) \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u0442\u0435 \u0432 Google, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0443\u0433\u0430\u044e\u0449\u0435. \u0418 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e <br \/>  \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u0438 \u044f \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0441\u044c \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0447\u0451\u0442\u043a\u0438\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432. \u041e\u0442 \u0432\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0433\u043e, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446.<\/p>\n<p>  \u042f \u043d\u0430\u0447\u043d\u0443 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043b\u044b\u0432\u0447\u0430\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043a \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u044b\u043c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430\u043c \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b.<\/p>\n<h1>\u0427\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430?<\/h1>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0432\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043b\u0438 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043b\u0435\u0441\u0443; \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0435\u043c\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/940\/93d\/888\/94093d8888908846f9fe7fba466f98a9.png\"\/><\/div>\n<p>  <i>\u041d\u0430\u0448 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442<\/i><\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043d\u0430\u0448 \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1d1\/75a\/2f4\/1d175a2f4985baec422916eb241aadf0.svg\" alt=\"$\\vec{x_k}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7d6\/f3c\/276\/7d6f3c27655ad892e50bb6aa4b73397a.svg\" alt=\"$\\vec{x_k} = (\\vec{p}, \\vec{v})$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b; \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0446\u0438\u0441\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435, \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f, \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0430\u0447\u043f\u0430\u0434\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0448 \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a GPS, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 10 \u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u043d\u043e \u0435\u043c\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0451 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0435 10 \u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043b\u0435\u0441\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0432\u0440\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u044b\u0432\u043e\u0432, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u0451\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043e\u0431\u0440\u044b\u0432\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 GPS \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/df6\/053\/d45\/df6053d4546785c2db33c0a66a022c56.png\"\/><\/div>\n<p>  <i>\u041e \u043d\u0435\u0442!<\/i><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0435-\u0447\u0442\u043e \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442: \u043e\u043d \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u043a\u043e\u043b\u0451\u0441, \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0438 \u0435\u043c\u0443 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442, \u0442\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043d \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438. \u041d\u043e, \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043e \u0441\u0432\u043e\u0451\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438: \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0434\u0443\u0442\u044c \u0432\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c, \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0451\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0432\u044f\u0437\u043d\u0443\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043a\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u043a\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c; \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043b\u0451\u0441 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438 \u043d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u0430, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>  <b>\u0414\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a<\/b> GPS \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438, \u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u0441\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0441 \u0434\u043e\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0430\u0448 <strong>\u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437<\/strong> \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442, \u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u0441\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0441 \u0434\u043e\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439, \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, <strong>\u0447\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u043f\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong>? \u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439, \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430.<\/p>\n<h1>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0430\u0448\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430<\/h1>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u041c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043c \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2ad\/274\/591\/2ad2745919e3b60d0e947df626ae0c03.svg\" alt=\"$\\vec{x} = \\begin{bmatrix} p\\\\ v \\end{bmatrix}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c <em>\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445<\/em> \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438; \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u0435\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/f79\/31f\/761\/f7931f76177ec93a23b8adfbdbf3c9e1.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0424\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c) \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b \u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 <em>\u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/em>. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 <strong>\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435<\/strong> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/658\/3bf\/7e6\/6583bf7e62f62291a44864774bbafe66.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0438 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c), \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 <strong>\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e<\/strong> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dff\/37f\/4b1\/dff37f4b1259e9dd611dbe8abb952cc1.svg\" alt=\"$\\sigma^2$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f \u043c\u0435\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/8eb\/051\/706\/8eb051706a22925db4380de43274134d.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <strong>\u043d\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438<\/strong>, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u043e\u0435: \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c <strong>\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442<\/strong>. \u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/15f\/a86\/573\/15fa86573f39f47d64e519f013de36bc.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438, \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439, \u043c\u044b, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0430\u043c <strong>\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong>: \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u044c \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430: \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0432\u044b\u0436\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439!<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Covariance_matrix\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439<\/a>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043a\u0440\u0430\u0442\u0446\u0435, \u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ed8\/f39\/34b\/ed8f3934bed0ca57acfb554569da4e74.svg\" alt=\"$\\Sigma_{ij}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 <em>i-\u0442\u043e\u0439<\/em> \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0438 <em>j-\u0442\u043e\u0439<\/em> \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f. (\u041a\u0430\u043a \u0432\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Symmetric_matrix\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430<\/a>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u044b \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 <em>i<\/em> \u0438 <em>j<\/em> \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f). \u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b41\/0fe\/958\/b410fe95884637208536d93e83ed7aeb.svg\" alt=\"$\\mathbf{\\Sigma}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ed8\/f39\/34b\/ed8f3934bed0ca57acfb554569da4e74.svg\" alt=\"$\\Sigma_{ij}$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/bf3\/c5c\/bfd\/bf3c5cbfd5c791a08121e6f3220b1c4e.png\"\/><\/div>\n<p>  <\/p>\n<h1>\u041e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/h1>\n<p>  \u041c\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u0432\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fce\/525\/2bd\/fce5252bde946816c2cf744d932890f7.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"\/>: \u043c\u044b \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0451\u043c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/108\/045\/c9d\/108045c9d956450acfcd4641c625b3b9.svg\" alt=\"$\\mathbf{\\hat{x}_k}$\" data-tex=\"inline\"\/> (\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/658\/3bf\/7e6\/6583bf7e62f62291a44864774bbafe66.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"\/>), \u0430 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0451\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/90b\/eed\/da2\/90beedda2469e87f85c7a522e4111ad1.svg\" alt=\"$\\mathbf{P_k}$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/uv\/sl\/ye\/uvslyeo0tcrmkiushifyqwgoglw.png\"\/><\/div>\n<p>  (\u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c. \u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435).<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 <strong>\u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435<\/strong> (\u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f <strong>k-1<\/strong>) \u0438 <strong>\u0441\u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f <strong>k<\/strong>. \u041f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab\u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u00bb, \u043d\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0432\u0430\u0436\u043d\u043e. \u041e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 <em>\u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f<\/em> \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/post_images\/817\/0a6\/981\/8170a6981244e9aa2f60d093e0d20a4e.jpg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/817\/0a6\/981\/8170a6981244e9aa2f60d093e0d20a4e.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/div>\n<p>  \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0448\u0430\u0433 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/76c\/ad3\/bc9\/76cad3bc93495caeed3a56674728966b.svg\" alt=\"$\\mathbf{F_k}$\" data-tex=\"inline\"\/>:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/post_images\/581\/0ce\/ee4\/5810ceee40fd2cf52478551e156ec773.jpg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/581\/0ce\/ee4\/5810ceee40fd2cf52478551e156ec773.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/div>\n<p>  \u041e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 <em>\u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443<\/em> \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e, \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434. \u041a\u0430\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c? \u041c\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0438\u043d\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/pj\/sw\/ev\/pjswevczyuapib-d4fcmksg6sug.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/k5\/2q\/xb\/k52qxb5ifjigtmjmlrk4lpkbmdg.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c <strong>\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/strong>, \u0434\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u043d\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<p>  \u0418 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/437\/971\/1bd\/4379711bdf9cc08d22619e8598fe0d38.svg\" alt=\"$\\color{firebrick}{\\mathbf{A}}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442 \u0441 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/604\/f88\/960\/604f88960681e11ff7dbaf7cfa1d5ac2.svg\" alt=\"$\\Sigma$\" data-tex=\"inline\"\/>?<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u042f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443 \u0432\u0430\u043c \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fe3\/f91\/c6e\/fe3f91c6e57d1538f981cf340107f599.svg\" alt=\"$Cov(x) = \\Sigma\\\\ Cov(\\color{firebrick}{\\mathbf{A}}x) = \\color{firebrick}{\\mathbf{A}} \\Sigma \\color{firebrick}{\\mathbf{A}}^T$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0432 \u044d\u0442\u043e \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/1t\/ts\/i-\/1ttsi-49yc-fw3g2-e4shw_q5c8.png\"\/><\/div>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u0412\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435<\/h2>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0451. \u041c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, <strong>\u043d\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c<\/strong> \u2014 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0438\u0440.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0435\u0437\u0434\u0430, \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0438\u0441\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 \u043a \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u0435\u0437\u0434\u0430. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441 \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u043e\u043c, \u041f\u041e \u043d\u0430\u0432\u0438\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0451\u0441\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043c\u0438\u0440\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0441\u0443\u043d\u0443\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fe6\/714\/4c3\/fe67144c38b9c87df3f6c64f6a55129f.svg\" alt=\"$\\color{darkorange}{\\vec{\\mathbf{u}_k}}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0438\u043c \u043d\u0435\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0443 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/365\/f5d\/07f\/365f5d07f02644103ddf43ecaef0d3ce.svg\" alt=\"$\\color{darkorange}{a}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0435\u0437\u0434\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0438\u043d\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ac\/sk\/gs\/acskgs96m_mhph_yasrkf7ml03y.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0412 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/b6\/za\/vd\/b6zavdjqbkgdqfd6n9by1llloqc.png\"\/><\/div>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0f9\/db7\/f5d\/0f9db7f5de80e1fc1d72c78fb3af4529.svg\" alt=\"$\\mathbf{B}_k$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>, \u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fe6\/714\/4c3\/fe67144c38b9c87df3f6c64f6a55129f.svg\" alt=\"$\\color{darkorange}{\\vec{\\mathbf{u}_k}}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 <strong>\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>. (\u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c).<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0435\u0449\u0451 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 100% \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435?<\/p>\n<h2>\u0412\u043d\u0435\u0448\u043d\u044f\u044f \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h2>\n<p>  \u0412\u0441\u0451 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u0412\u0441\u0451 <em>\u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443<\/em> \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b \u044d\u0442\u0438 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044b.<\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0441\u0438\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u044b <em>\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c<\/em>? \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0437\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u043e\u043a\u043e\u043f\u0442\u0435\u0440\u043e\u043c, \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u043c \u0437\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0451\u0441\u043d\u044b\u043c \u0440\u043e\u0431\u043e\u0442\u043e\u043c, \u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0451\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043a\u0430\u043b\u044c\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0434\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0437\u0435\u043c\u043b\u0435. \u041c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u044b, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442, \u043d\u0430\u0448 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044b.<\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u00ab\u043c\u0438\u0440\u043e\u043c\u00bb \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c), \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/post_images\/3e5\/d0e\/a13\/3e5d0ea136563cb8b15d7e4af4af1bed.jpg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/3e5\/d0e\/a13\/3e5d0ea136563cb8b15d7e4af4af1bed.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/div>\n<p>  \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 <em>\u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d<\/em> \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0440\u0430\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/956\/820\/112\/9568201120ed2eaa14b86ad4280aca0a.svg\" alt=\"$\\color{royalblue}{\\mathbf{\\hat{x}}_{k-1}}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0443\u0434\u0430-\u0442\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9db\/368\/6a4\/9db3686a4eea9e32e219bd45a725dcb8.svg\" alt=\"$\\color{mediumaquamarine}{\\mathbf{Q}_k}$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a <strong>\u0448\u0443\u043c<\/strong> \u0441 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9db\/368\/6a4\/9db3686a4eea9e32e219bd45a725dcb8.svg\" alt=\"$\\color{mediumaquamarine}{\\mathbf{Q}_k}$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/post_images\/173\/6db\/c6b\/1736dbc6bac349f1fd86de3c9e2cc76f.jpg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/173\/6db\/c6b\/1736dbc6bac349f1fd86de3c9e2cc76f.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/div>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u043c\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 (\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c):<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/post_images\/63b\/04b\/1e1\/63b04b1e1330df6d2248f9272618ba8b.jpg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/63b\/04b\/1e1\/63b04b1e1330df6d2248f9272618ba8b.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/div>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e <strong>\u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u0432<\/strong> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9db\/368\/6a4\/9db3686a4eea9e32e219bd45a725dcb8.svg\" alt=\"$\\color{mediumaquamarine}{\\mathbf{Q}_k}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0441\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong>\u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/strong>:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ep\/ot\/qu\/epotqu7dk-iackwy1ydu174tw-8.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, <strong>\u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043e\u043c<\/strong>, \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438\u0437 <strong>\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong> \u043f\u043b\u044e\u0441 <strong>\u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430<\/strong> \u043d\u0430 <strong>\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f<\/strong>.<\/p>\n<p>  \u0410 <strong>\u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong> <strong>\u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f<\/strong> \u0438\u0437 <strong>\u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong> \u0441 <strong>\u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/strong>.<\/p>\n<p>  \u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0432\u0441\u0451 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043a\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/958\/fab\/900\/958fab9005dd34eb4c68eb5384ffe681.svg\" alt=\"$\\color{deeppink}{\\mathbf{\\hat{x}}_k}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/76c\/6fb\/43c\/76c6fb43c51a0fd12f572e62aa536067.svg\" alt=\"$\\color{deeppink}{\\mathbf{P}_k}$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432?<\/p>\n<h1>\u0423\u0442\u043e\u0447\u043d\u044f\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439<\/h1>\n<p>  \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u041f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442; \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e <strong>\u043a\u043e\u0441\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435<\/strong> \u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438, \u0438\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <strong>\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439<\/strong>.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/post_images\/b7e\/5ed\/bd4\/b7e5edbd408b664a2ec07e95d0794227.jpg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/b7e\/5ed\/bd4\/b7e5edbd408b664a2ec07e95d0794227.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/div>\n<p>  \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u043a \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0451 \u0438\u0434\u0451\u0442: \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/506\/fa4\/3f2\/506fa43f2a0983dc585dc2fc5216808b.svg\" alt=\"$\\mathbf{H}_k$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/post_images\/e01\/469\/0db\/e014690db550baa5baaf62d1d6c21e55.jpg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/e01\/469\/0db\/e014690db550baa5baaf62d1d6c21e55.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/div>\n<p>  \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/4g\/ye\/be\/4gyebeftwikpenpkq-4nz5tjzts.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0424\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 <em>\u0448\u0443\u043c\u043e\u043c \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432<\/em>. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043d\u043e \u043d\u0435\u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u044b, \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a <em>\u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0443<\/em> \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/post_images\/aaa\/226\/528\/aaa22652895229c41402d46df09359b9.jpg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/aaa\/226\/528\/aaa22652895229c41402d46df09359b9.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/div>\n<p>  \u0418\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438. \u041d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, <strong>\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0447\u0435\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435<\/strong> \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/post_images\/8f8\/6b4\/0e2\/8f86b40e297d206f439c2c3653357c77.jpg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/8f8\/6b4\/0e2\/8f86b40e297d206f439c2c3653357c77.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/div>\n<p>  \u041c\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <strong>\u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044e<\/strong> \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0448\u0443\u043c \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432) \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/be6\/bb8\/e1c\/be6bb8e1ce06ca3ed90787616d337d7b.svg\" alt=\"$\\color{mediumaquamarine}{\\mathbf{R}_k}$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 <strong>\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0451\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c66\/eac\/5e9\/c66eac5e9f17585e397cd925a42a6c2a.svg\" alt=\"$\\color{yellowgreen}{\\vec{\\mathbf{z}_k}}$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/post_images\/954\/bea\/314\/954bea3147c72502022920b95819621b.jpg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/954\/bea\/314\/954bea3147c72502022920b95819621b.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/div>\n<p>  \u041c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 <strong>\u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f<\/strong> (<strong>\u0440\u043e\u0437\u043e\u0432\u043e\u0435<\/strong>) \u0441 <em>\u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c<\/em> \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 <strong>\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432<\/strong> (<strong>\u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u044b\u043c<\/strong>), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c.<\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435? \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/424\/170\/eae\/424170eaedd081e01457cd8fcf195fd7.svg\" alt=\"$(z_1,z_2)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043d\u0438\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: (1) \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c66\/eac\/5e9\/c66eac5e9f17585e397cd925a42a6c2a.svg\" alt=\"$\\color{yellowgreen}{\\vec{\\mathbf{z}_k}}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (\u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c) \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/424\/170\/eae\/424170eaedd081e01457cd8fcf195fd7.svg\" alt=\"$(z_1,z_2)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 (2) \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/424\/170\/eae\/424170eaedd081e01457cd8fcf195fd7.svg\" alt=\"$(z_1,z_2)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e <em>\u043e\u0431\u0435<\/em> \u043e\u043d\u0438 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u0438\u0445:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/587\/2b1\/3eb\/5872b13eb9fc87370a8decd02cdf0012.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0422\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u2014 \u044d\u0442\u043e <strong>\u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u2014 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c, \u0433\u0434\u0435 <em>\u043e\u0431\u0430<\/em> \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0440\u043a\u0438\/\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b. \u0418 \u044d\u0442\u043e \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043e\u0431\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 <strong>\u043e\u0431\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b<\/strong>, \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, <strong>\u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/strong> \u043e\u0431 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  \u0425\u043c\u2026 \u041f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/3c5\/dcb\/b04\/3c5dcbb045192ae881e94e732d29eadc.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c <em>\u043d\u043e\u0432\u043e\u0435<\/em> \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 <strong>\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c<\/strong> \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439! \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u043a \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0451 \u0438\u0434\u0451\u0442: \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0445!<\/p>\n<h1>\u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u043c \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u0438\u0430\u043d\u044b<\/h1>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443. \u041f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0432 <strong>\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438<\/strong>. \u041e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u0441 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dff\/37f\/4b1\/dff37f4b1259e9dd611dbe8abb952cc1.svg\" alt=\"$\\sigma^2$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/658\/3bf\/7e6\/6583bf7e62f62291a44864774bbafe66.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/sy\/8b\/jx\/sy8bjxq5ldkk15bnreigrfevxtg.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445. \u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0441\u0438\u043d\u044f\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 (\u043d\u0435\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435) \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/855\/027\/a45\/855027a453eb445e25ba3b8d9b11695c.png\"\/><\/div>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/x_\/w9\/nq\/x_w9nqusx7e7o4z2wdnfbkcmbeq.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0430\u043a\u043a\u0443\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c 1), \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/fh\/uh\/np\/fhuhnpe6dwdkzesghwckaimahsq.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u044f \u0437\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0432 \u0435\u0451 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/09e\/bff\/fe6\/09ebfffe68e8d2420bc7a4c728dee3a3.svg\" alt=\"$\\color{purple}{\\mathbf{k}}$\" data-tex=\"inline\"\/>:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/dt\/ur\/si\/dtursinymttmmd6cbmc21iu8hma.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 <strong>\u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e<\/strong>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0418 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u044d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430!<\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430? \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/604\/f88\/960\/604f88960681e11ff7dbaf7cfa1d5ac2.svg\" alt=\"$\\Sigma$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/968\/114\/622\/9681146226b5cd36c4fdacdd4d5cb07c.svg\" alt=\"$\\vec{\\mu}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043e\u0441\u0435\u0439, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/1n\/up\/e6\/1nupe6ycqrvdqp1yxxi1_tg0e94.png\"\/><\/div>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/aec\/d18\/7b7\/aecd187b7d7de4df5f409a3b56765a96.svg\" alt=\"$\\color{purple}{\\mathbf{K}}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f <strong>\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430<\/strong>; \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e \u043c\u044b \u0435\u0451 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c.<\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e! \u0418 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043b\u0438!<\/p>\n<h1>\u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u043c \u0432\u0441\u0451 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435<\/h1>\n<p>  \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f: \u0441\u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3e7\/148\/fc5\/3e7148fc52a356f20d22249ca266c64c.svg\" alt=\"$(\\color{fuchsia}{\\mu_0}, \\color{deeppink}{\\Sigma_0}) = (\\color{fuchsia}{\\mathbf{H}_k \\mathbf{\\hat{x}}_k}, \\color{deeppink}{\\mathbf{H}_k \\mathbf{P}_k \\mathbf{H}_k^T})$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3ba\/5fd\/6af\/3ba5fd6af45752f058fae9c0ae427042.svg\" alt=\"$(\\color{yellowgreen}{\\mu_1}, \\color{mediumaquamarine}{\\Sigma_1}) = (\\color{yellowgreen}{\\vec{\\mathbf{z}_k}}, \\color{mediumaquamarine}{\\mathbf{R}_k})$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0438\u0445 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/0u\/da\/-p\/0uda-pdpdlvzdxc2dzlbw0ihkja.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0418 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/2r\/rm\/kl\/2rrmklcmlimkclv3rie8-pnjbyu.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/506\/fa4\/3f2\/506fa43f2a0983dc585dc2fc5216808b.svg\" alt=\"$\\mathbf{H}_k$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 (\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/aec\/d18\/7b7\/aecd187b7d7de4df5f409a3b56765a96.svg\" alt=\"$\\color{purple}{\\mathbf{K}}$\" data-tex=\"inline\"\/>), \u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f99\/08c\/113\/f9908c113435d197ca91fb489768b9cb.svg\" alt=\"$\\mathbf{H}_k^T$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0443\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/984\/7ce\/0c5\/9847ce0c5a99b6d5ebd4afc6dc4b304e.svg\" alt=\"$\\color{royalblue}{\\mathbf{P}_k\u2019}$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/8q\/lq\/8e\/8qlq8ef5hyctuxgsvxbkvjthkui.png\"\/><\/div>\n<p>  \u2026\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f <strong>\u0448\u0430\u0433\u0430 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>.<\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u0451! <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1b9\/eda\/a60\/1b9edaa602919529805e54015ed6c16b.svg\" alt=\"$\\color{royalblue}{\\mathbf{\\hat{x}}_k\u2019}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e (\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/984\/7ce\/0c5\/9847ce0c5a99b6d5ebd4afc6dc4b304e.svg\" alt=\"$\\color{royalblue}{\\mathbf{P}_k\u2019}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u044d\u0442\u0430\u043f <strong>\u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/strong> \u0438\u043b\u0438 <strong>\u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong> \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/775\/640\/14d\/77564014db4bb16a4cdb87334c77df92.png\"\/><\/div>\n<p>  <i>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430<\/i><\/p>\n<h1>\u041f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433<\/h1>\n<p>  \u0418\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/958\/fab\/900\/958fab9005dd34eb4c68eb5384ffe681.svg\" alt=\"$\\color{deeppink}{\\mathbf{\\hat{x}}_k}$\" data-tex=\"inline\"\/>, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1b9\/eda\/a60\/1b9edaa602919529805e54015ed6c16b.svg\" alt=\"$\\color{royalblue}{\\mathbf{\\hat{x}}_k\u2019}$\" data-tex=\"inline\"\/>, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/984\/7ce\/0c5\/9847ce0c5a99b6d5ebd4afc6dc4b304e.svg\" alt=\"$\\color{royalblue}{\\mathbf{P}_k\u2019}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ad8\/2f0\/0de\/ad82f00de46dc51a5a10ccecd71f688c.svg\" alt=\"$\\color{purple}{\\mathbf{K}\u2019}$\" data-tex=\"inline\"\/>. (\u0418\u043b\u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0438\u0445 \u0437\u0430\u0431\u044b\u043b\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0451 \u0437\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/958\/fab\/900\/958fab9005dd34eb4c68eb5384ffe681.svg\" alt=\"$\\color{deeppink}{\\mathbf{\\hat{x}}_k}$\" data-tex=\"inline\"\/>, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/76c\/6fb\/43c\/76c6fb43c51a0fd12f572e62aa536067.svg\" alt=\"$\\color{deeppink}{\\mathbf{P}_k}$\" data-tex=\"inline\"\/>, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b7f\/a6d\/20c\/b7fa6d20c84c6fd4727e9392e1e0deac.svg\" alt=\"$\\color{royalblue}{\\vec{\\mu}\u2019}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/11e\/0c3\/a52\/11e0c3a52de1f7bf04f9a771480c9693.svg\" alt=\"$\\color{mediumblue}{\\Sigma\u2019}$\" data-tex=\"inline\"\/>.)<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u0432\u0430\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0430\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u044b \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. (\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u044f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0443 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0435 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430).<\/p>\n<hr\/>\n<p>  \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0438 \u043e\u0442\u0434\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e\u0435 <a href=\"https:\/\/web.archive.org\/web\/20181016052255\/https:\/\/www.cl.cam.ac.uk\/~rmf25\/papers\/Understanding%20the%20Basis%20of%20the%20Kalman%20Filter.pdf\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443<\/a>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u0438\u0430\u043d. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u043e, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b.<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/594249\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/594249\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\" class=\"article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/post_images\/954\/bea\/314\/954bea3147c72502022920b95819621b.jpg\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/954\/bea\/314\/954bea3147c72502022920b95819621b.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/div>\n<p>  \u042f \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u043c \u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0435 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u044f\u0441\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443.<\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u043d\u0438 \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e \u043d\u0451\u043c, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435, \u0437\u043d\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u041f\u041e \u0438 \u0443\u0447\u0451\u043d\u044b\u0435, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0447\u0430\u043b\u0438\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f <strong>\u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong> \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439, \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u0442\u0430\u044e, \u0442\u043e \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/www.bzarg.com\/p\/improving-imu-attitude-estimates-with-velocity-data\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u044d\u0442\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e<\/a>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e, \u043a\u0430\u043a \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u041a\u0430\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 <em>\u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e<\/em> \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432 \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e <em>\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em>. \u041f\u043e\u0442\u0440\u044f\u0441\u0430\u044e\u0449\u0435!  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-327694","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/327694","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=327694"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/327694\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=327694"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=327694"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=327694"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}