{"id":327922,"date":"2022-01-13T09:00:54","date_gmt":"2022-01-13T09:00:54","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=327922"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=327922","title":{"rendered":"<span>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438, \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" height=\"301\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9bf\/fbc\/c42\/9bffbcc421cfdc3b4bb9f68aae92a74a.png\" data-width=\"635\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u041d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0423\u0447\u0443\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 \u0421\u041f\u041e, \u043a\u0432\u0430\u043b\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442. \u041f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e (C#) \u0434\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e\u0434\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043d\u0438\u043a\u0443\u043b\u044b \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0443. \u0420\u0435\u0448\u0438\u043b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u0441 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438 \u0435\u0451 \u043d\u0435 &#171;\u0432\u044b\u043a\u0443\u043f\u0438\u043b\u0438&#187;.\u00a0  <\/p>\n<h2>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a. \u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e IsInside, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<h2>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438<\/h2>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 2 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 &lt;s>\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b&lt;\/s> &#171;\u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u043a\u0438&#187; \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<hr\/>\n<h2>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u0434\u0430<\/h2>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0431\u044b \u044f \u043d\u0435 \u043d\u0435\u043d\u0430\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u044f \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0441\u044f &#8212; \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0438 \u043d\u0435\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u044f \u043d\u0430\u0442\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u0437\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e: <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430_\u043e_\u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438_\u0442\u043e\u0447\u043a\u0438_\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0443#\u0423\u0447\u0451\u0442_\u0447\u0438\u0441\u043b\u0430_\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0423\u0447\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/a>.<\/p>\n<h2>\u041d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u043e\u0434<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">struct Point {     public readonly double X;     public readonly double Y;      public Point(double x, double y)     {         X = x;         Y = y;     } }<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432 Main \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a.<\/p>\n<p>\u042f \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043b\u0443\u0447\u043e\u043c, \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a\u0443\u0434\u0430-\u043b\u0438\u0431\u043e (\u0432 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043b\u0443\u0447 \u043b\u0435\u0442\u0438\u0442 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Oy\" alt=\"Oy\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/649\/52b\/ad5\/64952bad5ee8857a2b1efe864839aac2.svg\"\/>\u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">struct Segment {     public Point P1;     public Point P2;      private double Length =>         Math.Sqrt(Math.Pow(P2.X - P1.X, 2) + Math.Pow(P2.Y - P1.Y, 2));      public Segment(Point p1, Point p2)     {         P1 = p1;         P2 = p2;     } }<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">private static Segment[] CreatePolygon(Point[] points) {   var polygon = new List&lt;Segment>();   for (int i = 0; i &lt; points.Length - 1; ++i)   {     polygon.Add(new Segment(       new Point(points[i].X + 1e-7, points[i].Y),       new Point(points[i + 1].X + 1e-7, points[i + 1].Y)));   }    polygon.Add(new Segment(new Point(points[0].X + 1e-7, points[0].Y),                           new Point(points[points.Length - 1].X + 1e-7,                                     points[points.Length - 1].Y)));    return polygon.ToArray(); }<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0430\u0431\u0437\u0430\u0446 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043d\u0430 \u0412\u0438\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0443\u0447 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b (\u043e\u0434\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f &#171;\u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u0430\u044f&#187; <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(1e-7)\" alt=\"(1e-7)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/44d\/98e\/1e7\/44d98e1e7fac5b89ddfd9564af35ce61.svg\"\/>\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043a \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441\u0430\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 (\u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043b\u0443\u0447 \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Ox\" alt=\"Ox\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f63\/97f\/803\/f6397f803c3ee29837551dcbbf61f6eb.svg\"\/>\u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0443\u0447 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e, \u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443).<\/p>\n<p>\u041b\u0443\u0447, \u0443\u043b\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u043c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(p.X; int.MaxValue)\" alt=\"(p.X; int.MaxValue)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4d3\/d50\/0ea\/4d3d500eae8c11baba385e3fc7ea3fd9.svg\"\/>\u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">public static bool IsInside(Point p, Segment[] polygon) {   \/\/ Vertical line towards positive Y (x = p.X, y >= p.Y)   Segment verticalSegment = new Segment(p, new Point(p.X, int.MaxValue));    int intersectionsCount = 0;   foreach (var segment in polygon)   {   }    return intersectionsCount % 2 != 0; }<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u043b\u0443\u0447\u043e\u043c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 Intersects \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b Segment. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0443 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u0430\u043a \u044f).<\/p>\n<h2>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432<\/h2>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 &#8212; s1 \u0438 s2. \u041f\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Ax + By + C = 0\" alt=\"Ax + By + C = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/312\/7ec\/d92\/3127ecd92b49437c2109cb3713d6b92d.svg\"\/>. <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" height=\"102\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/634\/bb3\/5dd\/634bb35dd9bbfb0ee03433f03bd8cc3a.png\" data-width=\"438\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(A1 * B2 == B1 * A2)\" alt=\"(A1 * B2 == B1 * A2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/548\/371\/c35\/548371c35b367f71781a195ddaaecb9d.svg\"\/>, \u0442\u043e \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0443 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432. \u0412 \u0438\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0440\u0435\u0448\u0438\u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" height=\"47\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9bb\/ac2\/231\/9bbac223168b489bb672b8a9d582a525.png\" data-width=\"193\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" height=\"100\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/70c\/e21\/afc\/70ce21afc84fbbf30455ea91872a87b6.png\" data-width=\"309\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" height=\"100\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7b3\/eab\/931\/7b3eab931cce417dc418ee2090529e9f.png\" data-width=\"307\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(x; y)\" alt=\"(x; y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bbe\/80d\/c81\/bbe80dc8184a2ec24e484a7f78c6f4f4.svg\"\/>\u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0438\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430\u043c (\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430) s1 \u0438 s2, \u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<h2>\u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043a \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e \u043a\u043e\u0434\u0430<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Ax + By + C = 0\" alt=\"Ax + By + C = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dfa\/08f\/49d\/dfa08f49dd3ab2a6b89284a43b4e7311.svg\"\/>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">struct Line {     public readonly double A;     public readonly double B;     public readonly double C;      public Line(Segment s)     {         var p1 = s.P1;         var p2 = s.P2;         A = p2.Y - p1.Y;         B = -(p2.X - p1.X);         C = A * -p1.X + B * -p1.Y;     }      public Point FindIntersectionPoint(Line line)     {         double determinant = A * line.B - line.A * B;         double x = -(C * line.B - line.C * B) \/ determinant;         double y = -(A * line.C - line.A * C) \/ determinant;          return new Point(x, y);     } }<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b Segment \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0443:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">public bool Intersects(Segment segment) {   var line1 = new Line(this);   var line2 = new Line(segment);   \/\/ if lines are not parallel   if (Math.Abs(line1.A * line2.B - line1.B * line2.A) > 1e-9)   {     var intersectionPoint = line1.FindIntersectionPoint(line2);     return this.ContainsPoint(intersectionPoint) &amp;&amp;       segment.ContainsPoint(intersectionPoint);   }    return false; }  public bool ContainsPoint(Point p) {   return Math.Abs(p.DistanceToPoint(P1) + p.DistanceToPoint(P2) -                   Length) &lt; 1e-9; }<\/code><\/pre>\n<h2>\u041f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b<\/h2>\n<p>\u0412\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c &#8212; \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043b\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0432 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 IsInside:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">foreach (var segment in polygon) {   if (segment.ContainsPoint(p))     return false;    if (segment.Intersects(verticalSegment))     intersectionsCount++; }<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 &#8212; \u0432 \u043d\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043b\u0438 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443-\u0442\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430. \u0412 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c true, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u0442\u043e false. \u0414\u043b\u044f \u0441\u0435\u0431\u044f \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e false.<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u042f \u0443\u0434\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043c\u043e\u0433 \u043e\u0441\u0438\u043b\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0441\u044e \u0441\u0432\u043e\u044e \u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u043d\u043d\u044e\u044e \u043d\u0435\u043d\u0430\u0432\u0438\u0441\u0442\u044c \u043a \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0434, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043c\u043e\u0433 \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0434\u043e\u043b\u0435\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0443\u0442\u0438. \u0425\u043e\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0437\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u044b\u0442. <\/p>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0430\u043c,  \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f, \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432\u044b\u0435 (\u043d\u043e \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435) \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/645345\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/645345\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u041d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0423\u0447\u0443\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 \u0421\u041f\u041e, \u043a\u0432\u0430\u043b\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442. \u041f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e (C#) \u0434\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e\u0434\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043d\u0438\u043a\u0443\u043b\u044b \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0443. \u0420\u0435\u0448\u0438\u043b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u0441 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438 \u0435\u0451 \u043d\u0435 &#171;\u0432\u044b\u043a\u0443\u043f\u0438\u043b\u0438&#187;.\u00a0  <\/p>\n<h2>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a. \u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e IsInside, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<h2>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438<\/h2>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 2 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 &lt;s>\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b&lt;\/s> &#171;\u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u043a\u0438&#187; \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<hr\/>\n<h2>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u0434\u0430<\/h2>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0431\u044b \u044f \u043d\u0435 \u043d\u0435\u043d\u0430\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u044f \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0441\u044f &#8212; \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0438 \u043d\u0435\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u044f \u043d\u0430\u0442\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u0437\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e: <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430_\u043e_\u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438_\u0442\u043e\u0447\u043a\u0438_\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0443#\u0423\u0447\u0451\u0442_\u0447\u0438\u0441\u043b\u0430_\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">_\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439&#187; rel=&#187;noopener noreferrer nofollow&#187;>\u0423\u0447\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/a>.<\/p>\n<h2>\u041d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u043e\u0434<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">struct Point {     public readonly double X;     public readonly double Y;      public Point(double x, double y)     {         X = x;         Y = y;     } }<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432 Main \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a.<\/p>\n<p>\u042f \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043b\u0443\u0447\u043e\u043c, \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a\u0443\u0434\u0430-\u043b\u0438\u0431\u043e (\u0432 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043b\u0443\u0447 \u043b\u0435\u0442\u0438\u0442 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">struct Segment {     public Point P1;     public Point P2;      private double Length =>         Math.Sqrt(Math.Pow(P2.X - P1.X, 2) + Math.Pow(P2.Y - P1.Y, 2));      public Segment(Point p1, Point p2)     {         P1 = p1;         P2 = p2;     } }<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">private static Segment[] CreatePolygon(Point[] points) {   var polygon = new List&lt;Segment>();   for (int i = 0; i &lt; points.Length - 1; ++i)   {     polygon.Add(new Segment(       new Point(points[i].X + 1e-7, points[i].Y),       new Point(points[i + 1].X + 1e-7, points[i + 1].Y)));   }    polygon.Add(new Segment(new Point(points[0].X + 1e-7, points[0].Y),                           new Point(points[points.Length - 1].X + 1e-7,                                     points[points.Length - 1].Y)));    return polygon.ToArray(); }<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0430\u0431\u0437\u0430\u0446 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043d\u0430 \u0412\u0438\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0443\u0447 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b (\u043e\u0434\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f &#171;\u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u0430\u044f&#187; \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043a \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441\u0430\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 (\u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043b\u0443\u0447 \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0443\u0447 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e, \u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443).<\/p>\n<p>\u041b\u0443\u0447, \u0443\u043b\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u043c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">public static bool IsInside(Point p, Segment[] polygon) {   \/\/ Vertical line towards positive Y (x = p.X, y >= p.Y)   Segment verticalSegment = new Segment(p, new Point(p.X, int.MaxValue));    int intersectionsCount = 0;   foreach (var segment in polygon)   {   }    return intersectionsCount % 2 != 0; }<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u043b\u0443\u0447\u043e\u043c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 Intersects \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b Segment. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0443 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u0430\u043a \u044f).<\/p>\n<h2>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432<\/h2>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 &#8212; s1 \u0438 s2. \u041f\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0430 . <\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b , \u0442\u043e \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0443 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432. \u0412 \u0438\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0440\u0435\u0448\u0438\u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0438\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430\u043c (\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430) s1 \u0438 s2, \u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<h2>\u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043a \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e \u043a\u043e\u0434\u0430<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0430 , \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">struct Line {     public readonly double A;     public readonly double B;     public readonly double C;      public Line(Segment s)     {         var p1 = s.P1;         var p2 = s.P2;         A = p2.Y - p1.Y;         B = -(p2.X - p1.X);         C = A * -p1.X + B * -p1.Y;     }      public Point FindIntersectionPoint(Line line)     {         double determinant = A * line.B - line.A * B;         double x = -(C * line.B - line.C * B) \/ determinant;         double y = -(A * line.C - line.A * C) \/ determinant;          return new Point(x, y);     } }<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b Segment \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0443:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">public bool Intersects(Segment segment) {   var line1 = new Line(this);   var line2 = new Line(segment);   \/\/ if lines are not parallel   if (Math.Abs(line1.A * line2.B - line1.B * line2.A) > 1e-9)   {     var intersectionPoint = line1.FindIntersectionPoint(line2);     return this.ContainsPoint(intersectionPoint) &amp;&amp;       segment.ContainsPoint(intersectionPoint);   }    return false; }  public bool ContainsPoint(Point p) {   return Math.Abs(p.DistanceToPoint(P1) + p.DistanceToPoint(P2) -                   Length) &lt; 1e-9; }<\/code><\/pre>\n<h2>\u041f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b<\/h2>\n<p>\u0412\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c &#8212; \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043b\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0432 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 IsInside:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">foreach (var segment in polygon) {   if (segment.ContainsPoint(p))     return false;    if (segment.Intersects(verticalSegment))     intersectionsCount++; }<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 &#8212; \u0432 \u043d\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043b\u0438 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443-\u0442\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430. \u0412 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c true, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u0442\u043e false. \u0414\u043b\u044f \u0441\u0435\u0431\u044f \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e false.<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u042f \u0443\u0434\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043c\u043e\u0433 \u043e\u0441\u0438\u043b\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0441\u044e \u0441\u0432\u043e\u044e \u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u043d\u043d\u044e\u044e \u043d\u0435\u043d\u0430\u0432\u0438\u0441\u0442\u044c \u043a \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0434, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043c\u043e\u0433 \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0434\u043e\u043b\u0435\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0443\u0442\u0438. \u0425\u043e\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0437\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u044b\u0442. <\/p>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0430\u043c,  \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f, \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432\u044b\u0435 (\u043d\u043e \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435) \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/645345\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/645345\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-327922","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/327922","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=327922"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/327922\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=327922"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=327922"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=327922"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}