{"id":327977,"date":"2022-01-13T21:00:42","date_gmt":"2022-01-13T21:00:42","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=327977"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=327977","title":{"rendered":"<span>\u041a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438?<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041c\u044b \u0435\u0436\u0435\u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c, \u0447\u0435\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0421\u041c\u0418 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043b\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u00ab\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438\u00bb. \u0418\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0444\u0430\u0439\u043b \u0441 \u0440\u043e\u043c\u0430\u043d\u043e\u043c \u041b.\u041d. \u0422\u043e\u043b\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u00ab\u0412\u043e\u0439\u043d\u0430 \u0438 \u043c\u0438\u0440\u00bb \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435 UTF-8. \u0415\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u2014 3.2 \u041c\u0431. \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0444\u0430\u0439\u043b\u0435? \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0444\u0430\u0439\u043b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443? \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0430\u0440\u0445\u0438\u0432\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c? \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u0439\u043b? \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437?<\/p>\n<p>\u041f\u043e \u043c\u043e\u0442\u0438\u0432\u0430\u043c <a href=\"https:\/\/compscicenter.ru\/videos\/open-lecture-information-theory\/\">\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438<\/a> \u0434\u043b\u044f <a href=\"https:\/\/compscicenter.ru\/\">Computer Science \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430<\/a> \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f &#171;\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438&#187;.<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/61e03751122cc8f638696972\" data-style=\"\" id=\"61e03751122cc8f638696972\" width=\"\"><\/div>\n<p>\u0412 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0410.\u041d. \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430 &#171;<a href=\"http:\/\/www.mathnet.ru\/links\/0ddfbf1fed8cc18aa0541406b0e33f37\/ppi68.pdf\">\u0422\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a>&#187; (1965) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0439 (\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u0425\u0430\u0440\u0442\u043b\u0438),<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 (\u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430),<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 (\u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0443.<\/p>\n<h2>\u041a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434: \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u0425\u0430\u0440\u0442\u043b\u0438<\/h2>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0425\u0430\u0440\u0442\u043b\u0438 \u0432 1928 \u0433\u043e\u0434\u0443. <\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c88\/74f\/74c\/c8874f74c575ba7b5e79501be4f6dcaf.svg\"\/>. <em>\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432<\/em><strong> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4ad\/612\/bba\/4ad612bbaa0863b96cfdaa67c9e332a7.svg\"\/><\/strong> \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\chi(A) = \\log_2|A|\" alt=\"\\chi(A) = \\log_2|A|\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e0a\/917\/7e2\/e0a9177e2b0547077145f03aed8be50a.svg\"\/>.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\chi(A)\" alt=\"\\chi(A)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/986\/d83\/a06\/986d83a06a16ae79c8e6062ca2b590bb.svg\"\/> \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/705\/88f\/106\/70588f10685a0560dece0cc047cf1632.svg\"\/>.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0431\u0438\u0442\u044b? \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0440\u0438\u0442\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0431\u0430\u0439\u0442\u044b, \u043d\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043d\u0430 3 \u0438\u043b\u0438 256, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e 2.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\\in A\" alt=\"x\\in A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b75\/242\/ecc\/b75242eccdb054a2d010fc63a4053aa6.svg\"\/> \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\\in B\" alt=\"x\\in B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7e7\/d1f\/29c\/7e7d1f29c5e781c4649d22283f6e1984.svg\"\/>. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\chi(A\\cap B) = \\log_2 |A\\cap B|\" alt=\"\\chi(A\\cap B) = \\log_2 |A\\cap B|\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/674\/4b8\/443\/6744b8443281d7ec8c88ffa824ba441c.svg\"\/> \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4e2\/a77\/707\/4e2a77707394cdecbc13dad0728cb009.svg\"\/>, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043d\u0430\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\chi(A) - \\chi(A\\cap B)\" alt=\"\\chi(A) - \\chi(A\\cap B)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ba6\/a74\/04e\/ba6a7404e50510f7f6ce2adb81cc8f26.svg\"\/> \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/h4>\n<blockquote>\n<p>\u0417\u0430\u0433\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/43a\/fd2\/467\/43afd24672fd918bf9949a27fec96b10.svg\"\/> \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\" alt=\"1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cb5\/721\/dc3\/cb5721dc3fa19033249e46452a152720.svg\"\/> \u0434\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1000\" alt=\"1000\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/feb\/35f\/9f7\/feb35f9f7b0120db45f11d107f8c35ee.svg\"\/>. \u041d\u0430\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/419\/45a\/312\/41945a3124eba94317291ca69436c060.svg\"\/> \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"6\" alt=\"6\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2a8\/3a7\/237\/2a83a72374b5a395c2ed0b07e5eb1573.svg\"\/>. \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u043b\u0438?<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\log_2 1000 - \\log_2 166 = \\log_2 \\frac{1000}{166} \\approx 2.59\\ \\text{\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432.}\" alt=\"\\log_2 1000 - \\log_2 166 = \\log_2 \\frac{1000}{166} \\approx 2.59\\ \\text{\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432.}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/39e\/b5d\/71c\/39eb5d71ccef6271d095c2adeb8445e8.svg\" width=\"392\" height=\"43\"\/><\/p>\n<p>(\u0422\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c.)<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0443\u043c\u0435\u043d\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bad\/47f\/612\/bad47f612939708bd34cb1efae4036b1.svg\"\/>\u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\log_2 \\alpha\" alt=\"\\log_2 \\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/893\/8cb\/ec9\/8938cbec9bcb323c6ff53d99fd90f521.svg\"\/> \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432 1000\/166 \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h3>\n<blockquote>\n<p>\u0417\u0430\u0433\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/68b\/27d\/786\/68b27d7864a74940314791d1144ba77f.svg\"\/>\u043e\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\" alt=\"1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/000\/c68\/f4f\/000c68f4ffa246a9f834d9596f3d3433.svg\"\/> \u0434\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/060\/0b4\/ed5\/0600b4ed5a2c694488815ba7bbb17acc.svg\"\/>. \u0420\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043d\u0430 \u0414\u0410\/\u041d\u0415\u0422. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 &#171;\u0414\u0410&#187;, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0440\u0443\u0431\u043b\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 &#171;\u041d\u0415\u0422&#187; \u2014 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f. \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8cd\/42f\/308\/8cd42f3087019f100f48312cfc1d8350.svg\"\/>?<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0432\u0438\u0434 &#171;<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\\in T\" alt=\"x\\in T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6fd\/a77\/284\/6fda77284c09271a71b532ae0979850a.svg\"\/>?&#187; \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T\" alt=\"T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fe8\/861\/9ca\/fe88619ca6a7babfe6bfc52d26d96a06.svg\"\/>.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b? \u041d\u0430\u043c \u0431\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0437\u0430 \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 &#171;\u041d\u0415\u0422&#187; \u0438 \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 &#171;\u0414\u0410&#187;. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"2\\cdot(\\log |X| - \\log|X \\cap T|) = \\log |X| - \\log|X\\cap\\overline T|.\" alt=\"2\\cdot(\\log |X| - \\log|X \\cap T|) = \\log |X| - \\log|X\\cap\\overline T|.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c3\/b1e\/f24\/4c3b1ef2450f8550973ecd0455753648.svg\" width=\"415\" height=\"27\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"|X \\cap T| = \\alpha|X|\" alt=\"|X \\cap T| = \\alpha|X|\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fd0\/056\/a40\/fd0056a40f5cea9fb0201053a45709c2.svg\"\/>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"|X\\cap\\overline T| = (1 - \\alpha)|X|\" alt=\"|X\\cap\\overline T| = (1 - \\alpha)|X|\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/911\/30c\/d11\/91130cd119bd9c715594087bb2bae82e.svg\"\/>. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"2\\log (1\/\\alpha) = \\log (1\/(1-\\alpha)).\" alt=\"2\\log (1\/\\alpha) = \\log (1\/(1-\\alpha)).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/481\/408\/a17\/481408a17228d7cf8689ac90ba605bf5.svg\" width=\"238\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha^2 = 1 - \\alpha.\" alt=\"\\alpha^2 = 1 - \\alpha.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c1\/70b\/1e8\/4c170b1e887ca32ffad8bccdbd43b452.svg\"\/> \u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha=(\\sqrt 5 - 1) \/ 2\" alt=\"\\alpha=(\\sqrt 5 - 1) \/ 2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d0a\/402\/7c7\/d0a4027c7ac8c67b21412f1f1e7d99b8.svg\"\/>.  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c = 1\/\\log(1\/\\alpha)\\approx 1.44\" alt=\"c = 1\/\\log(1\/\\alpha)\\approx 1.44\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a44\/3c2\/d4e\/a443c2d4eb33265b85b88ca64573fde1.svg\"\/> \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439 \u0437\u0430 \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c\\log n\" alt=\"c\\log n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/300\/e3c\/6b0\/300e3c6b0a7960a7f561bca7ccf21280.svg\"\/>\u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439 (\u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f).<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T\" alt=\"T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fe8\/861\/9ca\/fe88619ca6a7babfe6bfc52d26d96a06.svg\"\/>. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T\" alt=\"T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8fa\/abd\/9dc\/8faabd9dc27967cc6c3c1add567e0b75.svg\"\/> \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9e3\/784\/e2a\/9e3784e2a6ba6bb1bf39f140d033d069.svg\"\/> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"[a,b]\" alt=\"[a,b]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9a0\/3e7\/b69\/9a03e7b69911956ef048f0e4f6496a6c.svg\"\/> (\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"[1,n]\" alt=\"[1,n]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6a5\/ba8\/1c6\/6a5ba81c6f282d08594b053eb740e8a7.svg\"\/>). \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T\" alt=\"T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7b8\/3cb\/a70\/7b83cba70c22801b8ab7e608431a898b.svg\"\/> \u0432\u043e\u0437\u043c\u0451\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"[a, a+ \\alpha\\cdot(b-a)]\" alt=\"[a, a+ \\alpha\\cdot(b-a)]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9cc\/487\/bdb\/9cc487bdbefd53d5e81016a203868ef7.svg\"\/>, \u0433\u0434\u0435<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha=(\\sqrt 5 - 1) \/ 2\" alt=\"\\alpha=(\\sqrt 5 - 1) \/ 2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d0a\/402\/7c7\/d0a4027c7ac8c67b21412f1f1e7d99b8.svg\"\/>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\/\\alpha^2 = 1\/(1-\\alpha)\" alt=\"1\/\\alpha^2 = 1\/(1-\\alpha)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c9d\/342\/124\/c9d3421244d557a6b074f76af632a173.svg\"\/> \u0440\u0430\u0437. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u043c\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8cd\/42f\/308\/8cd42f3087019f100f48312cfc1d8350.svg\"\/>. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0446\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0442\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"c\\log((n-1)\/\\alpha^2) = c\\log(n-1) - 2c\\log \\alpha = c\\log(n-1) + 2.\" alt=\"c\\log((n-1)\/\\alpha^2) = c\\log(n-1) - 2c\\log \\alpha = c\\log(n-1) + 2.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1c8\/1df\/0f0\/1c81df0f07e1d48842f4816ff4fe8bb7.svg\" width=\"516\" height=\"25\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044e\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0438\u0436\u043d\u044e\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443: \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8cd\/42f\/308\/8cd42f3087019f100f48312cfc1d8350.svg\"\/>, \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c\\log (n-1)\" alt=\"c\\log (n-1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1df\/54e\/1b8\/1df54e1b84ff11bcd1d3058de38187f8.svg\"\/>\u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<h2>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434: \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430<\/h2>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u041a\u043b\u043e\u0434\u043e\u043c \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u043e\u043c \u0432 1948 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0425\u0430\u0440\u0442\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7ad\/3e4\/c0e\/7ad3e4c0e4e12359d2fc644e553f0c8d.svg\"\/>, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/900\/316\/015\/900316015354c5a0f0f8c0ffc2d3b627.svg\"\/> \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_1,p_2,\\dotsc,p_k\" alt=\"p_1,p_2,\\dotsc,p_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9ec\/84d\/ffe\/9ec84dffe090803eb82be61243d246b3.svg\"\/>. <em>\u042d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430<\/em> \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f51\/cb9\/c6f\/f51cb9c6f0d2bb0eabddfc7d666fb302.svg\"\/> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"H(X) = \\sum_{i=1}^k p_i\\cdot\\log\\frac1p_i.\" alt=\"H(X) = \\sum_{i=1}^k p_i\\cdot\\log\\frac1p_i.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7fd\/7d3\/47b\/7fd7d347b1e58982302920fa60c88d6b.svg\" width=\"195\" height=\"61\"\/><\/p>\n<p>(\u041f\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0\\cdot \\log\\frac10 = 0\" alt=\"0\\cdot \\log\\frac10 = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fc7\/4bd\/481\/fc74bd48102a8a608efff4357d7b5b17.svg\"\/>.)<\/p>\n<p>\u042d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043e\u043d\u043e \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f. \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d \u043f\u043e\u0434\u043e\u0448\u0451\u043b \u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438: \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<p>\u042f \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u044e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0425\u0430\u0440\u0442\u043b\u0438. \u041d\u0430\u043c \u0431\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0425\u0430\u0440\u0442\u043b\u0438, \u0442.\u0435. \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 &#171;\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f&#187;:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_1=\\dotsb=p_k\" alt=\"p_1=\\dotsb=p_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0c2\/667\/9e2\/0c26679e2db6da1ee12d1cc745061e66.svg\"\/>), \u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(X) = \\log k\" alt=\"H(X) = \\log k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0e8\/a68\/ea9\/0e8a68ea9aaad83d349fa871e62f0dbd.svg\"\/>,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043e (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_i=1\" alt=\"p_i=1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1dc\/259\/922\/1dc259922ed471657193f18f0937146b.svg\"\/>\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i\\neq j\" alt=\"i\\neq j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c08\/e1f\/df4\/c08e1fdf4a1c6920ad5e27889f1814ab.svg\"\/><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_j=0\" alt=\"p_j=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/50c\/84e\/89a\/50c84e89adf35e662d7f25934bdd9cf9.svg\"\/>), \u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(X) = 0\" alt=\"H(X) = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/339\/da9\/f7e\/339da9f7ef4e0c292e1fe9c96ee02c2e.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(\\alpha)\" alt=\"H(\\alpha)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/725\/165\/a88\/725165a88c3d5a811ab05b0f0630671f.svg\"\/> \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7ad\/3e4\/c0e\/7ad3e4c0e4e12359d2fc644e553f0c8d.svg\"\/>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"H(X) = \\sum_i p_i\\cdot \\text{(\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0438 $X=a_i$)}.\" alt=\"H(X) = \\sum_i p_i\\cdot \\text{(\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0438 $X=a_i$)}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c37\/b34\/3ac\/c37b343ac2f67036e1019e616581ef1e.svg\" width=\"402\" height=\"45\"\/><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X = a_i\" alt=\"X = a_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6c9\/bdd\/3dd\/6c9bdd3dd1e83fe070aa20e73da19e2e.svg\"\/>? \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"U\" alt=\"U\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d4b\/826\/cda\/d4b826cda808934b7d25c0bc6ed02d34.svg\"\/> \u2014 \u0432\u0441\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X = a_i\" alt=\"X = a_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/24b\/c58\/e39\/24bc58e3916a8a52062018fe39a93586.svg\"\/> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043c\u0435\u0440\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_i\" alt=\"p_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1dc\/9af\/ec3\/1dc9afec3dc8de5163996fea811c6097.svg\"\/>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X = a_i\" alt=\"X = a_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/152\/999\/9b1\/1529999b146eb72fa1585677c730ba6d.svg\"\/>, \u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"|U|\" alt=\"|U|\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/53c\/12a\/39f\/53c12a39f5242a988c397bbc782f6346.svg\"\/> \u0434\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_i\\cdot|U|\" alt=\"p_i\\cdot|U|\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/acf\/416\/c32\/acf416c32326449cecbb2c63f3695f64.svg\"\/>, \u0442.\u0435. \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X = a_i\" alt=\"X = a_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e04\/684\/cae\/e04684caed827ca5e3446082cc77db95.svg\"\/> \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\log|U| - \\log(p_i\\cdot|U|) = \\log(1\/p_i)\" alt=\"\\log|U| - \\log(p_i\\cdot|U|) = \\log(1\/p_i)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ef2\/ed6\/061\/ef2ed60617931a3622578b725a8553b3.svg\"\/> \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0422\u0443\u0442 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\/p_i\" alt=\"1\/p_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d21\/779\/74a\/d2177974a01640d7ddd7f7a1eddf8bfd.svg\"\/>\u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\log(1\/p_i)\" alt=\"\\log(1\/p_i)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/998\/97b\/582\/99897b582888a4d51c603dfa822661bf.svg\"\/> \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u043e\u0434\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0438.<\/strong> \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7ad\/3e4\/c0e\/7ad3e4c0e4e12359d2fc644e553f0c8d.svg\"\/>, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0438. \u0412\u044b\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0440\u043b\u0430 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_1=p_2=1\/2\" alt=\"p_1=p_2=1\/2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/14c\/02b\/e2c\/14c02be2c9691a1e257f36020858aa4a.svg\"\/>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(X) = 2\\cdot \\frac{1}{2}\\cdot \\log_2 2 = 1.\" alt=\"H(X) = 2\\cdot \\frac{1}{2}\\cdot \\log_2 2 = 1.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ade\/2ec\/893\/ade2ec893c57f64aaefc45eeb06967b8.svg\"\/>\u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0425\u0430\u0440\u0442\u043b\u0438 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u043e\u0434\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0438.<\/strong> \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_1 = p\\neq 1\/2\" alt=\"p_1 = p\\neq 1\/2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a5f\/124\/3b9\/a5f1243b9fecb11853d63c61f7eb7eab.svg\"\/>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"H(X) = p\\cdot \\log_2 \\frac{1}{p} + (1-p)\\cdot \\log_2 \\frac{1}{1-p} &lt; 1.\" alt=\"H(X) = p\\cdot \\log_2 \\frac{1}{p} + (1-p)\\cdot \\log_2 \\frac{1}{1-p} &lt; 1.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c17\/385\/5e5\/c173855e560c324b91be6fa3f79ec034.svg\" width=\"379\" height=\"47\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0430 \u043e\u0442 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439, \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0411\u0440\u043e\u0441\u043e\u043a \u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0430. <\/strong>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0435. \u0412\u0441\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438 \u0432\u044b\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0442.\u0435.<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_i=\\frac{1}{6}\" alt=\"p_i=\\frac{1}{6}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d32\/62b\/055\/d3262b055452d18d792390871eef01d5.svg\"\/>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(X) = 6\\cdot \\frac{1}{6}\\cdot \\log_2 6 = \\log_2 6.\" alt=\"H(X) = 6\\cdot \\frac{1}{6}\\cdot \\log_2 6 = \\log_2 6.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/065\/81e\/9f8\/06581e9f8e8ac8d6912fddfd5e2dc9d5.svg\"\/>\u0421\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0425\u0430\u0440\u0442\u043b\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435.<\/strong> \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435. \u041a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 <em>\u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c<\/em> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 &#171;\u0446\u0432\u0435\u0442&#187;? \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/471\/797\/c4e\/471797c4e4bf70fa50c262a246973791.svg\"\/> \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_i\" alt=\"p_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ed1\/0d7\/0ab\/ed10d70ab558a401873b8281303782d9.svg\"\/> \u0434\u043e\u043b\u044e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u0435\u0439 \u0441 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i\" alt=\"i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/765\/ea5\/01c\/765ea501c775f5a1e9b6354e737bfa05.svg\"\/>. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <em>\u0431\u0435\u043b\u044b\u0439<\/em> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443 1\/10 \u0434\u043e\u043b\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u0435\u0439. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0431\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\log_2 10\" alt=\"\\log_2 10\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0e8\/8f5\/7b1\/0e88f57b1b05054e38974f934efb033e.svg\"\/> \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u043f\u043e \u0425\u0430\u0440\u0442\u043b\u0438). \u0412 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sum_k p_k\\cdot \\log_2\\frac{1}{p_k}\" alt=\"\\sum_k p_k\\cdot \\log_2\\frac{1}{p_k}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/943\/a1c\/d23\/943a1cd239dc6e55a99b2bf7f23de79f.svg\"\/>. \u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430<\/h4>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cdf\/4d2\/b0e\/cdf4d2b0e5a7bae85f835679a508798f.svg\"\/>, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c1c\/043\/4b2\/c1c0434b2456624207919de473365f34.svg\"\/> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_1,p_2,\\dotsc,p_k\" alt=\"p_1,p_2,\\dotsc,p_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/59f\/32a\/858\/59f32a8588b835eead4d91f69c48cb48.svg\"\/>, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(X) \\ge 0\" alt=\"H(X) \\ge 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5a9\/2f5\/350\/5a92f5350bdac3df84917eed7f5da0eb.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(X) = 0\" alt=\"H(X) = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ffc\/da1\/73e\/ffcda173e44320e7aec609b1202ecf92.svg\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\iff\" alt=\"\\iff\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/50c\/376\/066\/50c3760663835f464b1c354c41c90bbb.svg\"\/>  \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f24\/f52\/4b0\/f24f524b0859dfbdda9cefcd0f3126e3.svg\"\/> \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(X) \\le \\log k\" alt=\"H(X) \\le \\log k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0dc\/013\/6b1\/0dc0136b1ab43e2db68e3abe0434740e.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(X) = \\log k\" alt=\"H(X) = \\log k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/293\/70e\/dbc\/29370edbcd5aa3134614e6523548f29d.svg\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\iff\" alt=\"\\iff\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6fe\/782\/881\/6fe782881b10a6e8dec01b5096f27c84.svg\"\/> \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/353\/368\/9cb\/3533689cb711aa2432e0abc445edd1d5.svg\"\/> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0427\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430.<\/p>\n<h3>\u042d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u044b<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u044b \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438, \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u043a\u0438 \u0438 \u0442.\u0434.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e8d\/d1f\/1e4\/e8dd1f1e4c99181629385c2e99a8c715.svg\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d83\/2da\/7c4\/d832da7c4eb5c7ee343248f9408e3596.svg\"\/> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a_1,a_2,\\dotsc,a_k\" alt=\"a_1,a_2,\\dotsc,a_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/38c\/080\/8a8\/38c0808a80833957bbb1ddd2ed2c820c.svg\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b_1,b_2,\\dotsc,b_m\" alt=\"b_1,b_2,\\dotsc,b_m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4b4\/0b7\/c69\/4b40b7c6983ada56555c668fed05dfca.svg\"\/>, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. <em>\u042d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u044b<\/em> \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c74\/379\/2f8\/c743792f81c87c0041d5cfb96c9c2d30.svg\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1cb\/0fc\/aaa\/1cb0fcaaa89394dc7214fb829748845f.svg\"\/> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"H(X,Y) = \\sum_{i=1}^k\\sum_{j=1}^m\\Pr[X = a_i, Y=b_j]\\cdot \\log\\frac{1}{\\Pr[X = a_i, Y = b_j]}.\" alt=\"H(X,Y) = \\sum_{i=1}^k\\sum_{j=1}^m\\Pr[X = a_i, Y=b_j]\\cdot \\log\\frac{1}{\\Pr[X = a_i, Y = b_j]}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bdb\/a99\/dd1\/bdba99dd141ec64b0456fb6ef5f765e6.svg\" width=\"532\" height=\"64\"\/><\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/h4>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u043e\u0432 \u2014 \u0441\u0438\u043d\u0435\u0433\u043e \u0438 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fe8\/68f\/aab\/fe868faab980709ddc72a8cf35c0cd5d.svg\"\/> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0435\u043c \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0435, \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3af\/f78\/410\/3aff7841064834535741e0c66f279ae0.svg\"\/> \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u043c \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0435. \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(X,Y) = H(X)+H(Y) = 2\\log 6.\" alt=\"H(X,Y) = H(X)+H(Y) = 2\\log 6.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9f0\/d1b\/eea\/9f0d1beeaf37e7df2edd3c3ee7c26250.svg\"\/> \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a: \u0435\u0441\u0442\u044c 36 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8d0\/f8a\/839\/8d0f8a8398227a022375ff47d9541e18.svg\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/82f\/268\/86b\/82f26886b88519ffe3378321ea9f572f.svg\"\/>, \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\log 36 = \\log 6^2 = 2\\log 6\" alt=\"\\log 36 = \\log 6^2 = 2\\log 6\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5f4\/5b8\/a4d\/5f45b8a4d1e9b9ef841d6c2ca3a88c94.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/be0\/c58\/cc5\/be0c58cc57e580815e96bea3d8714c2e.svg\"\/> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0430\u0445, \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6f4\/88b\/eb9\/6f488beb908d688196adf071877a0ab2.svg\"\/> \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e. \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(X,Y) &lt; 2\\log 6,\" alt=\"H(X,Y) &lt; 2\\log 6,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b28\/2c9\/2d6\/b282c92d67e321fcaf32e3709f7ce585.svg\"\/> \u0442.\u043a. \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/673\/92a\/384\/67392a3844aae2b5e8ca36bf3a6cd25f.svg\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/533\/801\/2a0\/5338012a07098202259d6ede92b28932.svg\"\/> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0430\u0445, \u0442.\u0435. \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/82f\/8c6\/068\/82f8c606861ddf1654f6e04226f4f9f8.svg\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cfd\/145\/b7d\/cfd145b7dc86d7e8b09c9acee92c29fd.svg\"\/> \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 36. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X=4, Y=3\" alt=\"X=4, Y=3\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/feb\/dda\/97a\/febdda97ab7098611c69e6b727d41e7b.svg\"\/>\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c (1,3) \u0438 (3,1). <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d<\/h4>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(X, Y) \\le H(X) + H(Y)\" alt=\"H(X, Y) \\le H(X) + H(Y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eb8\/0ee\/39c\/eb80ee39c6e03b1f3474ee9a93e3aada.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(X, Y) = H(X) + H(Y)\" alt=\"H(X, Y) = H(X) + H(Y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/813\/bf5\/0ce\/813bf50ced6d020454a829147296c37e.svg\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\iff\" alt=\"\\iff\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4d0\/3f1\/025\/4d03f1025be5026be6f255f063367ee3.svg\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9a4\/892\/13c\/9a489213cc8b7193a431b7ef6f4bf523.svg\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2f1\/49d\/712\/2f149d71227e420cce7474d8bd4e08da.svg\"\/> \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(X) \\le H(X,Y)\" alt=\"H(X) \\le H(X,Y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a15\/94e\/ea1\/a1594eea1cc0c40e1c0a5d2dcc3090f9.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(X) = H(X,Y)\" alt=\"H(X) = H(X,Y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0f0\/8d7\/511\/0f08d75115207750655b7dec2615c1b3.svg\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\iff\" alt=\"\\iff\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/92a\/640\/d02\/92a640d02f177ac5b86022ad01c5ae67.svg\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d6d\/cff\/be2\/d6dcffbe2a090ab7587c49d093a10c00.svg\"\/> \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/58b\/73d\/bca\/58b73dbcaaf614e924fba03ec54c2974.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430<\/h3>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043c\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439.<\/p>\n<p><em>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2e1\/e45\/45d\/2e1e4545d1148a48ae39d2c5a855aec6.svg\"\/> \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d76\/5c0\/b24\/d765c0b241a90231abc5f67a305c1986.svg\"\/><\/em> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"H(X\\mid Y) = H(X,Y) - H(Y).\" alt=\"H(X\\mid Y) = H(X,Y) - H(Y).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/227\/3c5\/6e7\/2273c56e7fafd73576e8739f8fd6912a.svg\" width=\"256\" height=\"22\"\/><\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/h4>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fe8\/68f\/aab\/fe868faab980709ddc72a8cf35c0cd5d.svg\"\/> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0435\u043c \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0435, \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3af\/f78\/410\/3aff7841064834535741e0c66f279ae0.svg\"\/> \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u043c \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0435. \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(X\\mid Y) = H(X)\" alt=\"H(X\\mid Y) = H(X)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/38a\/8ab\/111\/38a8ab111e02759dedaba7dbf082689c.svg\"\/>, \u0442.\u043a. \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/45e\/764\/eb2\/45e764eb293cdfbbdcb86135b058dfd0.svg\"\/> \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9fd\/811\/282\/9fd81128234f8c61439b9e53d4447269.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/20b\/a10\/b41\/20ba10b41c8ad39ddc0ba9de2a2ac2c8.svg\"\/> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0430\u0445, \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f98\/9e2\/988\/f989e29882af15692fcfa8564e69c0d6.svg\"\/> \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e.  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 1, \u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443  <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(X\\mid Y) &lt; H(X)\" alt=\"H(X\\mid Y) &lt; H(X)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fce\/3e6\/6e0\/fce3e66e0e12b36258a2b0069a740552.svg\"\/>. \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/db9\/54c\/599\/db954c599ae903624d93e2107447ea58.svg\"\/>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3d8\/99c\/edf\/3d899cedf8d6fad8237224efb3cf2aa0.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438<\/h4>\n<p>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(X\\mid Y)\\ge 0\" alt=\"H(X\\mid Y)\\ge 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ec7\/282\/d2f\/ec7282d2f2001d074380ae256a059ab8.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(X\\mid Y) = 0\" alt=\"H(X\\mid Y) = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/549\/9cd\/237\/5499cd237aad40797f8916f01df6872b.svg\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\iff\" alt=\"\\iff\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8dd\/01d\/41b\/8dd01d41b11222af08fb60cd4eea84fb.svg\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/945\/860\/9fa\/9458609fae96bbd0fb3c96f46a6e5f74.svg\"\/> \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/af1\/1f6\/b8d\/af11f6b8dd72dc924de4bdb8825bc556.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0412\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0415\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0432\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d.<\/p>\n<p><em>\u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d4a\/94c\/87d\/d4a94c87d517c7c6fd9bca4162773001.svg\"\/> \u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/462\/4aa\/826\/4624aa8261b05e1279a5eaecb0aefad8.svg\"\/><\/em> (<em>\u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c2f\/e4c\/64f\/c2fe4c64f2c0145ac8e7b636cc35ee77.svg\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d63\/1b7\/9bf\/d631b79bf43a3d2a079a4a9671d988f8.svg\"\/><\/em>) \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"I(X:Y) = H(Y) - H(Y\\mid X).\" alt=\"I(X:Y) = H(Y) - H(Y\\mid X).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/85e\/95f\/fa7\/85e95ffa76420fbe8ac40eea30e39178.svg\" width=\"256\" height=\"22\"\/><\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/h4>\n<p>\u0418 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u0441\u044f \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fe8\/68f\/aab\/fe868faab980709ddc72a8cf35c0cd5d.svg\"\/> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0435\u043c \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0435, \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3af\/f78\/410\/3aff7841064834535741e0c66f279ae0.svg\"\/> \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u043c \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0435. \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(X:Y) = 0\" alt=\"I(X:Y) = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1c4\/4f7\/8dc\/1c44f78dc0475b37beea8ee3c2cadf64.svg\"\/>, \u0442.\u043a. \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/45e\/764\/eb2\/45e764eb293cdfbbdcb86135b058dfd0.svg\"\/> \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9fd\/811\/282\/9fd81128234f8c61439b9e53d4447269.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d47\/b22\/ffe\/d47b22ffee747257759a8e770faa3d2c.svg\"\/> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0430\u0445, \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9fc\/d8d\/11e\/9fcd8d11e3f2174e8438fcf34ec5c3bd.svg\"\/> \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0412\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 (\u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 <img class=\"formula inline\" source=\"I(X:Y) > 0&#8243; alt=&#187;I(X:Y) > 0&#8243; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/505\/0b6\/38e\/5050b638ee32dff544a6d6d8889513d9.svg&#187;\/>).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h4>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(X:Y) = I(Y:X)\" alt=\"I(X:Y) = I(Y:X)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1d6\/bd6\/160\/1d6bd616023f9ab11c2cbbbe02afcf46.svg\"\/>. \u0422.\u0435. \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"I(X:Y) = H(X) - H(X\\mid Y).\" alt=\"I(X:Y) = H(X) - H(X\\mid Y).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5ed\/73d\/530\/5ed73d530c27be70f5c5d5f54077d18c.svg\" width=\"258\" height=\"22\"\/><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0418\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(X:Y) = H(X) + H(Y) - H(X,Y)\" alt=\"I(X:Y) = H(X) + H(Y) - H(X,Y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f7d\/b30\/a8c\/f7db30a8c984234b940cf306dd7dd421.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(X:Y) \\le H(X)\" alt=\"I(X:Y) \\le H(X)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/502\/3c6\/728\/5023c6728a44a8d577f1179f076a71df.svg\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(X:Y) \\le H(Y)\" alt=\"I(X:Y) \\le H(Y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d93\/6b7\/392\/d936b739291b31bee3f522570aea8227.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(X:X) = H(X)\" alt=\"I(X:X) = H(X)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/338\/82b\/0c9\/33882b0c979f69bcfafef37803a04385.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(X:Y)\\ge 0\" alt=\"I(X:Y)\\ge 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e9f\/aa1\/f26\/e9faa1f26d8a2a3903cbe6d63567d96a.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b60\/b52\/9b6\/b60b529b6732e0333b0458653eb5bb5c.PNG\" width=\"1145\" height=\"635\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u043e\u0439\u0434\u0451\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0443\u044e \u043e\u0442 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/265\/3ac\/575\/2653ac57541e3b2edf200488c2ff6254.svg\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6f4\/b2a\/ea0\/6f4b2aea061b394cc434ebcbc3972904.svg\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Z\" alt=\"Z\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5dc\/3d4\/686\/5dc3d46868232a5b028ace669eceadd3.svg\"\/> \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b. <em>\u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e6c\/16d\/e5a\/e6c16de5a2f855e2659a60bd675a68b8.svg\"\/> \u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/672\/3eb\/4cd\/6723eb4cd86f7b25c7388ba387dc386d.svg\"\/> \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Z\" alt=\"Z\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ace\/90f\/5ab\/ace90f5abdea3223b06ae52ca59331c9.svg\"\/><\/em> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"I(X:Y\\mid Z) = H(Y\\mid Z) -  H(Y\\mid X,Z).\" alt=\"I(X:Y\\mid Z) = H(Y\\mid Z) -  H(Y\\mid X,Z).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/594\/1f4\/a51\/5941f4a51cfdcfa6581e305a325054ca.svg\" width=\"340\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0443\u0441\u043f\u0435\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430. <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/075\/f2f\/190\/075f2f1909fac01a8f969fe2cd03b063.PNG\" width=\"1484\" height=\"895\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e \u0442\u0440\u0451\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d <em>\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438<\/em> \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a. \u0418 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u0445, \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b, \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0445\u0443\u0436\u0435. <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(X)\" alt=\"H(X)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a00\/a05\/1d2\/a00a051d29b2078f14b6b6f85f348857.svg\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(Y)\" alt=\"H(Y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/819\/163\/101\/819163101055c5e477f26ef5f3284c7d.svg\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(Z)\" alt=\"H(Z)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1ab\/23b\/af3\/1ab23baf327c670f4f5b69e94b3d7023.svg\"\/>. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 <em>\u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d<\/em> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(X:Y:Z)\" alt=\"I(X:Y:Z)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3a9\/0c9\/cfb\/3a90c9cfbb22e6c6ee6902e523598b7c.svg\"\/>. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0439 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e &#171;\u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439&#187; \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(X:Y:Z)\" alt=\"I(X:Y:Z)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/db3\/5d7\/bfe\/db35d7bfe5be1bfb53403584a8053ece.svg\"\/> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439!<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\{0,1\\}\" alt=\"\\{0,1\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b01\/a30\/ebf\/b01a30ebfccf431082a7a4221d504684.svg\"\/>. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ba6\/bd0\/e7b\/ba6bd0e7b19fce62e726979e65be8918.svg\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/249\/158\/4b9\/2491584b9b3a3b704b5ab40b099e2dbd.svg\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b, \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Z=X\\oplus Y\" alt=\"Z=X\\oplus Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3eb\/8fa\/4c3\/3eb8fa4c32adac6ed0bb423088e6048c.svg\"\/>. \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(X)=H(Y)=H(Z)=1\" alt=\"H(X)=H(Y)=H(Z)=1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/df0\/bfd\/685\/df0bfd6856e8c0e637249244ce6cb9e0.svg\"\/>. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(X:Y) = I(Y:Z) = I(Z:X) = 0\" alt=\"I(X:Y) = I(Y:Z) = I(Z:X) = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/904\/bba\/b4c\/904bbab4c6b26fb88b4c30dd554db5d7.svg\"\/>. \u0412 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(X\\mid Y,Z) = H(Y\\mid X,Z) = H(Z\\mid X,Y) = 0\" alt=\"H(X\\mid Y,Z) = H(Y\\mid X,Z) = H(Z\\mid X,Y) = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3f2\/7f3\/20c\/3f27f320cd138b06418a161f62ba7fb9.svg\"\/>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3f8\/390\/c08\/3f8390c08174134b675adbf1f725ecd1.PNG\" width=\"804\" height=\"552\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a+c+d=a+d+b=c+d+b=1\" alt=\"a+c+d=a+d+b=c+d+b=1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/19e\/8f1\/7d7\/19e8f17d781e43889d7a855f17cdb3ac.svg\"\/>. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a+d=c+d=b+d=0\" alt=\"a+d=c+d=b+d=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e95\/380\/cab\/e95380cab9f34d70d97f9b5773a9d677.svg\"\/>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a=b=c=1\" alt=\"a=b=c=1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0bc\/493\/3d5\/0bc4933d50333d0562a093ca11ed634c.svg\"\/>, \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d=-1\" alt=\"d=-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ffc\/604\/d43\/ffc604d43095330fcfacdc2c1dc928c5.svg\"\/>, \u0442.\u0435. \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(X:Y:Z) = -1\" alt=\"I(X:Y:Z) = -1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0e1\/727\/d73\/0e1727d73cbc1e05e79bb759b2002519.svg\"\/>.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430: \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u043f\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma\" alt=\"\\Sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/42b\/e2a\/1a4\/42be2a1a4ed6d76501319397cef5b994.svg\"\/>. <em>\u041a\u043e\u0434<\/em> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma\" alt=\"\\Sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/471\/d50\/5ae\/471d505ae1e80500dc4bdef5e9ca7a9f.svg\"\/> \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\{0,1\\}^*\" alt=\"\\{0,1\\}^*\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d0c\/808\/4bf\/d0c8084bf431d1a179051351e6a0c090.svg\"\/>. \u041a\u043e\u0434 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bbd\/5cf\/e0a\/bbd5cfe0a89d3bbe44566a754d01267c.svg\"\/> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c<\/em>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b45\/0d0\/6af\/b450d06aff9ad1b64bd2b392b288f1c7.svg\"\/> \u043a  \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430, \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D1%84%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BA%D0%BE%D0%B4\"><em>\u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u044b\u043c<\/em><\/a><em> (prefix-free)<\/em>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/554\/144\/d50\/554144d5056c39b6b3031c4a29077ce8.svg\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta\" alt=\"\\beta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5ed\/d00\/98e\/5edd0098e852d7d4321cb863bb8b69f5.svg\"\/> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C(\\alpha)\" alt=\"C(\\alpha)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e6e\/c3e\/e20\/e6ec3ee203c7eff485a0da2f2b39d9f5.svg\"\/> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C(\\beta)\" alt=\"C(\\beta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d92\/835\/4c4\/d928354c4e19cdf89ff138d4df35f078.svg\"\/>.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0434\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430<\/strong> [\u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d]. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0441 \u0442\u0435\u043c\u0438 \u0436\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0434\u044b.<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u0431 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438<\/strong>.<br \/>\u0414\u0430\u043d \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T = \\langle a_1,a_2,\\dotsc,a_n\\rangle\" alt=\"T = \\langle a_1,a_2,\\dotsc,a_n\\rangle\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/950\/27b\/c43\/95027bc438692b4310ac778034e09874.svg\"\/>. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0434 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/add\/350\/d73\/add350d734c607fdcfbd4c580598bae8.svg\"\/>, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_{i=1}^n |C(a_i)| \\to \\min.\" alt=\"\\sum_{i=1}^n |C(a_i)| \\to \\min.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e1c\/c42\/856\/e1cc428567e2c97bcb576bd1d2ce4693.svg\" width=\"158\" height=\"57\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma = \\{\\alpha_1,\\alpha_2,\\dotsc,\\alpha_k\\}\" alt=\"\\Sigma = \\{\\alpha_1,\\alpha_2,\\dotsc,\\alpha_k\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/778\/b40\/020\/778b40020ea75edb10df274417c255cf.svg\"\/>. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f_i\" alt=\"f_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a30\/a20\/f7a\/a30a20f7a2f85fb6ca219861ee7ceb5b.svg\"\/> \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha_i\" alt=\"\\alpha_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bcd\/403\/18e\/bcd40318ec90179aa6c043b66d6d4847.svg\"\/> \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T\" alt=\"T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f6c\/689\/c7d\/f6c689c7d3cef74da2be4e7c22671780.svg\"\/>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"n\\sum_{i=1}^k f_i\\cdot |C(\\alpha_i)| \\to \\min.\" alt=\"n\\sum_{i=1}^k f_i\\cdot |C(\\alpha_i)| \\to \\min.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b9f\/58f\/915\/b9f58f9153976e59f5a927f620f42d81.svg\" width=\"206\" height=\"61\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0430\u043c \u0432 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430<\/strong> [\u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d]. <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BE%D0%B4_%D0%A5%D0%B0%D1%84%D1%84%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0\">\u041a\u043e\u0434 \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430,<\/a> \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f_1,f_2,\\dotsc,f_k\" alt=\"f_1,f_2,\\dotsc,f_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e30\/fcf\/305\/e30fcf305079ad62dbaf221c5f359820.svg\"\/>, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043f\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h4>\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0435\u0439<\/h4>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0434\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430<\/strong> [\u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d]. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_{i=1}^k f_i\\cdot|C(\\alpha_i)|\\ge \\sum_{i=1}^n f_i\\cdot \\log\\frac1{f_i}.\" alt=\"\\sum_{i=1}^k f_i\\cdot|C(\\alpha_i)|\\ge \\sum_{i=1}^n f_i\\cdot \\log\\frac1{f_i}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/31a\/9ca\/901\/31a9ca9018baea46cad524306f0dc9e3.svg\" width=\"267\" height=\"61\"\/><\/p>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430<\/strong> [\u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d]. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\{f_1,f_2,\\dotsc,f_k\\}\" alt=\"\\{f_1,f_2,\\dotsc,f_k\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d3a\/0ff\/e3e\/d3a0ffe3e57b51d590501d397cdc9ff4.svg\"\/> \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fa0\/651\/978\/fa0651978c62fac03bfd3f91e91ac252.svg\"\/>, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_{i=1}^n f_i\\cdot|C(\\alpha_i)|\\le \\sum_{i=1}^n f_i\\cdot \\log\\frac1{f_i} + 1.\" alt=\"\\sum_{i=1}^n f_i\\cdot|C(\\alpha_i)|\\le \\sum_{i=1}^n f_i\\cdot \\log\\frac1{f_i} + 1.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f96\/f1f\/4b5\/f96f1f4b5ade02f13c7d14a6bd55e10c.svg\" width=\"301\" height=\"57\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bf7\/934\/549\/bf7934549a1e7db89b7035a39b97cb99.svg\"\/>, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u0445 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T\" alt=\"T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f22\/88a\/462\/f2288a462b2ccdf76a462793c7d22db9.svg\"\/>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(X) = f_i\\cdot \\log\\frac1{f_i}\" alt=\"H(X) = f_i\\cdot \\log\\frac1{f_i}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/578\/d01\/5f6\/578d015f6b815f289e56a756e8e1673b.svg\"\/>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0442.\u0435. \u0438  \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"H(X) \\le \\sum_{i=1}^n f_i\\cdot|C(\\alpha_i)|\\le H(X) + 1.\" alt=\"H(X) \\le \\sum_{i=1}^n f_i\\cdot|C(\\alpha_i)|\\le H(X) + 1.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/db9\/234\/e80\/db9234e807a1e1a190cfeefd64edd428.svg\" width=\"312\" height=\"57\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T\" alt=\"T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b57\/d07\/ca1\/b57d07ca10cd52c3c469bcddfeef9b5c.svg\"\/> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"nH(X) \\le |C(T)|\\le n(H(X) + 1).\" alt=\"nH(X) \\le |C(T)|\\le n(H(X) + 1).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f62\/269\/825\/f62269825a10c2340c1f3ea6b2f29f3d.svg\" width=\"283\" height=\"22\"\/><\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430: \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0443\u044e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c. \u0428\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m\" alt=\"m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c44\/63e\/cdf\/c4463ecdfcc7827690a8c5d3df1e3efa.svg\"\/> \u0441 \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c0b\/705\/533\/c0b705533490f26dcef7764746ce37f1.svg\"\/> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"E\" alt=\"E\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/448\/9c1\/5b4\/4489c15b4b849f252d246fbede8fe85c.svg\"\/>. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430<\/em> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c = E(k, m)\" alt=\"c = E(k, m)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/922\/0a8\/45e\/9220a845e94281e9772c5448aec7a464.svg\"\/>. \u0417\u043d\u0430\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0a6\/e2f\/7c2\/0a6e2f7c29f4ff20e5ce1f7593f7d705.svg\"\/> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m\" alt=\"m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/baf\/81a\/ff8\/baf81aff87eeb677b5ce840c1bc7023e.svg\"\/>: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m = D(k, c)\" alt=\"m = D(k, c)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/47b\/078\/530\/47b078530c41d37ec8772fcd4a8c4801.svg\"\/>.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u0430 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m\" alt=\"m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/588\/34a\/ac5\/58834aac507a61c39aa2716e68e4d80f.svg\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2c5\/c9b\/8d9\/2c5c9b8d9c1e7752691ece19b777fc18.svg\"\/> \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u0438\u043a \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m\" alt=\"m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fb9\/392\/fe9\/fb9392fe9e89d0a2d8dd63ab86030086.svg\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dc9\/514\/595\/dc951459566fdaa8f2eb28beb8bd3762.svg\"\/>, \u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c\" alt=\"c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/402\/484\/e4d\/402484e4dc95608903580547a86ecbf0.svg\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f <em>\u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/em> (perfect secrecy) \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(c\\mid k, m) = 0\" alt=\"H(c\\mid k, m) = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/398\/1f0\/ddf\/3981f0ddf6f606c228f369e7360fe210.svg\"\/>, \u0442.\u0435. \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443 \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(m\\mid k, c) = 0\" alt=\"H(m\\mid k, c) = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f6a\/d96\/b6b\/f6ad96b6b20979d1edfafb511f01883c.svg\"\/>, \u0442.\u0435. \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(c : m) = 0\" alt=\"I(c : m) = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e5b\/6c8\/e5f\/e5b6c8e5fe740bfcd109c05140868967.svg\"\/>, \u0442.\u0435. \u0432 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0438\u0437 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430<\/strong> [\u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d]. <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(k)\\ge H(m)\" alt=\"H(k)\\ge H(m)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/277\/b4f\/0fe\/277b4f0fe14fe78f5b623fec021411a4.svg\"\/>, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(c\\mid k,m) = 0\" alt=\"H(c\\mid k,m) = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e28\/e16\/e27\/e28e16e2718353638c84cd7428c63c93.svg\"\/> \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f (\u0442.\u0435. \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"E\" alt=\"E\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6a2\/943\/f9d\/6a2943f9de4ccaebec2e17912a969e20.svg\"\/> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b).<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0444\u0430\u0439\u043b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 1\u0413\u0431, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 1\u0413\u0431. \u0418 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430\u0436\u0434\u044b. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A8%D0%B8%D1%84%D1%80_%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B0\">&#171;\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043d\u043e\u0442&#187;<\/a>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0432\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0435\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0435\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u044c \u0438\u0437 10 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 1\u0413\u0431, \u0442\u043e \u0432\u044b \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 1\u0413\u0431 \u2013 10 \u0431\u0430\u0439\u0442. <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0435\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u0442\u0430\u043a \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e. \u041c\u044b \u0432\u0435\u0434\u044c \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0449\u044c \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0442.\u0435. \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u0438\u043a\u0443 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0431 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u0438\u043a\u0430. \u0422\u0443\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0432\u0441\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445), \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u044f \u044d\u0442\u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430 (\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 <a href=\"http:\/\/cseweb.ucsd.edu\/~russell\/average.ps\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a> \u043e \u043c\u0438\u0440\u0430\u0445 \u0420\u0430\u0441\u0441\u0435\u043b\u0430 \u0418\u043c\u043f\u0430\u043b\u044c\u044f\u0446\u0446\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/132127\/\">\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430<\/a> \u043d\u0430 \u0445\u0430\u0431\u0440\u0435), \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f. <\/p>\n<p><strong>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/strong> \u041d\u0430\u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0438 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f60\/b20\/50b\/f60b2050b653def98ad3cb0e17be1024.PNG\" alt=\"\" title=\"\" width=\"1230\" height=\"593\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(m\\mid k, c) = 0\" alt=\"H(m\\mid k, c) = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f6a\/d96\/b6b\/f6ad96b6b20979d1edfafb511f01883c.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(c:m) = 0\" alt=\"I(c:m) = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/16f\/043\/12a\/16f04312a63f216d62f310d7db8153e6.svg\"\/>, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x + w = 0\" alt=\"x + w = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/550\/946\/dde\/550946dde546af2b24c4091b2b5bb461.svg\"\/>, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x = -w\" alt=\"x = -w\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f01\/790\/8b0\/f017908b04d29d0d78b17f90d6bbe03a.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(c:k)\\ge 0\" alt=\"I(c:k)\\ge 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a90\/519\/98f\/a9051998f033c6d3e611cd382d90077d.svg\"\/> (\u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438), \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"w + y\\ge 0\" alt=\"w + y\\ge 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f75\/9bc\/3b6\/f759bc3b6497c0c6b6239f1ecadbc88d.svg\"\/>, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y \\ge -w = x\" alt=\"y \\ge -w = x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/966\/7e3\/5b5\/9667e35b537ba18c126a7407e5f57cb7.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"u\\ge 0\" alt=\"u\\ge 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bdc\/4e3\/b5a\/bdc4e3b5aaea9e930c7266f54d138fc8.svg\"\/>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c,<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"H(k) = u + z + w + y \\ge u + z + w + x = u + H(m)\\ge H(m).\" alt=\"H(k) = u + z + w + y \\ge u + z + w + x = u + H(m)\\ge H(m).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/418\/7d1\/91e\/4187d191e126129968fc315b0703ae50.svg\" width=\"520\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u044b \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(c\\mid k,m) = 0\" alt=\"H(c\\mid k,m) = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e28\/e16\/e27\/e28e16e2718353638c84cd7428c63c93.svg\"\/>.<\/p>\n<h2>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434: \u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043a \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430\u043c, \u0442\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432 &#171;\u0412\u043e\u0439\u043d\u0435 \u0438 \u043c\u0438\u0440\u0435&#187; \u0438 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0432 &#171;\u0412\u043e\u0439\u043d\u0435 \u0438 \u043c\u0438\u0440\u0435&#187;, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u0445 (\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445), \u0430 \u043d\u0435 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u0445.<\/p>\n<p><strong>\u0412\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/strong> <em>\u0414\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u044f \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u043a. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435, \u043c\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042f \u043f\u043e\u0439\u0434\u0443 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043c\u0430\u0445\u0430\u0442\u044c \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434 \u043a\u043e\u0432\u0451\u0440 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0432\u0441\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c.<\/em><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <em>\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f<\/em> \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043d\u0430 <em>\u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/em>. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u043a\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435 \u0441 \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u043e\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 (\u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0431\u0443\u044e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0447\u0435\u043c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430).<\/p>\n<p><em>\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e<\/em> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"K_F(x)\" alt=\"K_F(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fc3\/210\/539\/fc3210539f6d54879ccd0968943eda26.svg\"\/> \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bd4\/d2a\/f48\/bd4d2af4820e4a55ae2a027500297207.svg\"\/> \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F\" alt=\"F\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/08b\/0c8\/645\/08b0c8645eb9b9a1ec2691fe52b44262.svg\"\/> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/571\/2c8\/804\/5712c8804ec7542e40f68eda5b0c91d4.svg\"\/>.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c &#171;\u0412\u043e\u0439\u043d\u044b \u0438 \u043c\u0438\u0440\u0430&#187; \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u044f \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 Python \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430 Python, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 &#171;\u0412\u043e\u0439\u043d\u044b \u0438 \u043c\u0438\u0440\u0430&#187;. \u0415\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 &#171;\u0412\u043e\u0439\u043d\u044b \u0438 \u043c\u0438\u0440\u0430&#187; \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 Python \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0442.\u043a. \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B4%D0%BB%D0%B8%D0%BD_%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B9\">RLE<\/a>.<\/p>\n<h4>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u044e\u0431\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0431\u0430\u0432\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u2014 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F\" alt=\"F\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dae\/df5\/1d8\/daedf51d87f4eb666a9fcd93465b3a55.svg\"\/> <em>\u043d\u0435 \u0445\u0443\u0436\u0435<\/em> \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"G\" alt=\"G\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/de1\/ab7\/301\/de1ab7301ceee25f4202ae7359190c07.svg\"\/> \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F\\prec G\" alt=\"F\\prec G\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/654\/7f5\/616\/6547f56162e99ae432291606d361bc12.svg\"\/>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c_G\" alt=\"c_G\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2ca\/b76\/aa7\/2cab76aa7f43035dd461f46bac770da9.svg\"\/> \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\\in\\{0,1\\}^*\" alt=\"x\\in\\{0,1\\}^*\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fec\/5ce\/2aa\/fec5ce2aac478115a423b9a5ba0873b4.svg\"\/> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"K_F(x) \\le K_G(x) + c_G.\" alt=\"K_F(x) \\le K_G(x) + c_G.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f1c\/b74\/6c9\/f1cb746c968ea2e6063604008e031a46.svg\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a Python \u043d\u0435 \u0445\u0443\u0436\u0435 (!) \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e Haskell! \u0418 \u044f \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c_\\text{Haskell}\" alt=\"c_\\text{Haskell}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3b1\/b4b\/aab\/3b1b4baab801b958d106c10a92ff1307.svg\"\/>\u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 Haskell \u043d\u0430 Python. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043d\u0430 Haskell \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043d\u0430 Python \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a \u043d\u0435\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 Haskell \u043d\u0430 Python.<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0438 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0448\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430<\/strong> [\u0421\u043e\u043b\u043e\u043c\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430-\u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430]. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f (\u044f\u0437\u044b\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f) <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"U\" alt=\"U\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5a4\/9fa\/a3a\/5a49faa3aa7d7da6ea899a172faa333f.svg\"\/> \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F\" alt=\"F\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/88a\/7b1\/c1a\/88a7b1c1a6931cf61befa681da1ba2c5.svg\"\/> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"U\\prec F\" alt=\"U\\prec F\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8b1\/9c9\/b5f\/8b19c9b5ff5b23e66deb2aaad5f696ec.svg\"\/>.<\/p>\n<p>\u0418 \u0434\u0430, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"U\" alt=\"U\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5a4\/9fa\/a3a\/5a49faa3aa7d7da6ea899a172faa333f.svg\"\/>\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e JavaScript. \u0418\u043b\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%BE%D1%82%D0%B0_%D0%BF%D0%BE_%D0%A2%D1%8C%D1%8E%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D1%83\">\u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439<\/a> \u044f\u0437\u044b\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u044b\u043c \u0432 1965 \u0433\u043e\u0434\u0443.<\/p>\n<p><em>\u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b4b\/d11\/418\/b4bd114188bf5331b60507d0473cac60.svg\"\/> <\/em>\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c<em> <\/em>\u0435\u0451 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"U\" alt=\"U\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5a4\/9fa\/a3a\/5a49faa3aa7d7da6ea899a172faa333f.svg\"\/>\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"K(x) = K_U(x)\" alt=\"K(x) = K_U(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/46f\/6e9\/3dc\/46f6e93dc5042c585d07638d0669fece.svg\"\/>.<\/p>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"U\" alt=\"U\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5a4\/9fa\/a3a\/5a49faa3aa7d7da6ea899a172faa333f.svg\"\/>\u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F_1\" alt=\"F_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/93d\/8d2\/caa\/93d8d2caad090255b177e6027d613f8f.svg\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F_2\" alt=\"F_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/625\/73a\/2a0\/62573a2a0b0c86b2ee7d140e9a3b0f1f.svg\"\/> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F_1\\prec F_2\" alt=\"F_1\\prec F_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6d5\/d83\/0c9\/6d5d830c9dcc8366e6697a042a7a6fde.svg\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F_2\\prec F_1\" alt=\"F_2\\prec F_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/acb\/788\/1b3\/acb7881b3ef8f2f131a496a02c68d0ad.svg\"\/>, \u0442.\u0435. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c\" alt=\"c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3f3\/6dc\/1ad\/3f36dc1ad574628d269c0e592f26074e.svg\"\/>, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"|K_{F_1} - K_{F_2}| \\le c.\" alt=\"|K_{F_1} - K_{F_2}| \\le c.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7b5\/436\/ffe\/7b5436ffe3d6b670cf5c3c9c76e24b87.svg\"\/>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0435 \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e.<\/p>\n<h3>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h3>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432. \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c\" alt=\"c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e6f\/3f7\/a34\/e6f3f7a340fffc661990afb546903244.svg\"\/> \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c9\/9ad\/fa7\/4c99adfa761aeb52b06bbbec74f854a3.svg\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"K(x)\\le |x| + c\" alt=\"K(x)\\le |x| + c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b5d\/03c\/9bd\/b5d03c9bd928ed65af00215d122c261a.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c\" alt=\"c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4bb\/310\/85e\/4bb31085e1f0a551da65f7b3bb7e4a86.svg\"\/> \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2a4\/020\/48b\/2a402048b04b4b5652af3a3fc6689569.svg\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"K(xx)\\le K(x) + c\" alt=\"K(xx)\\le K(x) + c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5e7\/3be\/1b6\/5e73be1b65c8356942f78efd814903cc.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0432 \u0441\u0430\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443. \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e, \u0442.\u043a. \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c9\/9ad\/fa7\/4c99adfa761aeb52b06bbbec74f854a3.svg\"\/>, \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b.<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 \u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c &#171;\u0412\u043e\u0439\u043d\u044b \u0438 \u043c\u0438\u0440\u0430&#187;? \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0430\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"U\" alt=\"U\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5a4\/9fa\/a3a\/5a49faa3aa7d7da6ea899a172faa333f.svg\"\/>. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 \u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d6d\/de4\/006\/d6dde4006dfd5edd5857f7df50eab1c6.svg\"\/> \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\pi\" alt=\"\\pi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bf1\/882\/e0c\/bf1882e0cfb505078000c315b6b84208.svg\"\/>? \u041f\u0440\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\pi\" alt=\"\\pi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bf1\/882\/e0c\/bf1882e0cfb505078000c315b6b84208.svg\"\/>\u043b\u044e\u0431\u044f\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\pi\" alt=\"\\pi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bf1\/882\/e0c\/bf1882e0cfb505078000c315b6b84208.svg\"\/> \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u043e). \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\pi\" alt=\"\\pi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bf1\/882\/e0c\/bf1882e0cfb505078000c315b6b84208.svg\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0412\u0435\u0434\u044c \u0434\u043b\u044f \u0435\u0451 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n,\" alt=\"n,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1d6\/c84\/a56\/1d6c84a56626ac7edd5f543365ec8060.svg\"\/>\u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u0435\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/751\/997\/a63\/751997a634ae31e578ce1a6b9b18316d.svg\"\/>\u0446\u0438\u0444\u0440 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\pi\" alt=\"\\pi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4e0\/71f\/ddd\/4e071fddd6ebe7154e88649a0060a99a.svg\"\/>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\log n + c\" alt=\"\\log n + c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/029\/2c2\/131\/0292c21314f397602b7e444c717c811c.svg\"\/>\u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c\" alt=\"c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/613\/18c\/927\/61318c9273b15b13b2ea190e9d1a40d9.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u041d\u0435\u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438<\/h4>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 (\u043d\u0435\u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a). \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c\u0442\u0435 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 <em>\u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0432\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432,<\/em> \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0444\u0430\u0439\u043b\u044b \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043d\u0430 1 \u0431\u0430\u0439\u0442, \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0430\u0440\u0445\u0438\u0432\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a.<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441.<\/strong> \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a1d\/9a1\/a7c\/a1d9a1a7c657840fbc804e537b480b02.svg\"\/>, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\\in\\{0,1\\}^n\" alt=\"x\\in\\{0,1\\}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/507\/972\/e9b\/507972e9b3149d615f90253b93f4b3d8.svg\"\/> \u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2e7\/1d0\/198\/2e71d01987eab30eb8134d113ba446c4.svg\"\/> \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b82\/4d1\/729\/b824d17299bac914f321c00def1d1d41.svg\"\/>?<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441.<\/p>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430.<\/strong> \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/77c\/fe0\/454\/77cfe0454c25e4a3cc50571e897e5648.svg\"\/> \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\\in\\{0,1\\}^n\" alt=\"x\\in\\{0,1\\}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fc1\/1a1\/eb9\/fc11a1eb94f55ab5ab6c178a6429d999.svg\"\/> \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"K(x)\\ge n\" alt=\"K(x)\\ge n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fb4\/3d9\/aa9\/fb43d9aa91d66c2b9f5f97ef8cfa1ffc.svg\"\/>.<\/p>\n<p><strong>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/strong> \u0411\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a6d\/547\/603\/a6d547603c0f2e334a40e1061609c8ad.svg\"\/> \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2^n\" alt=\"2^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4b2\/c63\/abb\/4b2c63abb1fdc39f6d1e6788e619400e.svg\"\/>. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/582\/cad\/955\/582cad95514009250a8de930373d069a.svg\"\/> \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/95d\/1d5\/11d\/95d1d511dcf1ced5a40f8cc3deb4c5e7.svg\"\/>, \u0442.\u0435. \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0435\u043c<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1+2+\\dotsb +2^{n-1} = 2^n - 1 &lt; 2^n.\" alt=\"1+2+\\dotsb +2^{n-1} = 2^n - 1 &lt; 2^n.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7cc\/9bc\/ee7\/7cc9bcee728ad1e7be54275c0df70619.svg\" width=\"283\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b.<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043d\u0430 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430.<\/strong> \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <img class=\"formula inline\" source=\"c > 0&#8243; alt=&#187;c > 0&#8243; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aca\/e52\/320\/acae523205689f1f566640c73edb1e37.svg&#187;\/> \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"99\\%\" alt=\"99\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5d9\/8b2\/6bb\/5d98b26bb15a13df0e5ece32f2c30689.svg\"\/> \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e56\/014\/3a8\/e560143a8df13448e356fc0c4dfe0cea.svg\"\/> \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"n - c \\le K(x) \\le n + c .\" alt=\"n - c \\le K(x) \\le n + c .\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e95\/a2f\/d61\/e95a2fd616e1a7b88f9729dd46f2d81a.svg\" width=\"190\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/53d\/c82\/1f1\/53dc821f143f04262b5856e29ad9cb76.svg\"\/> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<h3>\u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h3>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430.<\/strong> \u041d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2c2\/7a7\/6a5\/2c27a76a53f3da9e04e995cb55eb20c0.svg\"\/> \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a71\/2b2\/a21\/a712b2a21f46ea2af915458b1991c254.svg\"\/>, \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"K(x)\\ge n\" alt=\"K(x)\\ge n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/551\/427\/1a2\/5514271a2e020dd3770a5370cb1da5bc.svg\"\/>.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b-\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0443\u043c\u0435\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0443.<\/p>\n<p><strong>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/strong> \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P\" alt=\"P\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c43\/33b\/f57\/c4333bf57c234489b93c1c2c9ccac562.svg\"\/> \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P(n) = x\" alt=\"P(n) = x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9c6\/961\/6f8\/9c69616f8586eec6ae353485e6b566fd.svg\"\/>.  \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ea4\/ec1\/272\/ea4ec12725ed56b1b3d808ac8dad9603.svg\"\/> \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/83a\/806\/77c\/83a80677c1e857a3c2ad97dd7fff3b83.svg\"\/>, \u0430 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4df\/4b7\/037\/4df4b70374faa27d06a06a599be12a5f.svg\"\/> \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\log n\" alt=\"\\log n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/50b\/83c\/625\/50b83c6258897a49aaacfa6b72ddd580.svg\"\/> \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P\" alt=\"P\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/355\/024\/848\/355024848314c3c2ae8a8f335ce47264.svg\"\/>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"n\\le K(x)\\le K_P(x) + c_P \\le \\lceil\\log n\\rceil +  c_P.\" alt=\"n\\le K(x)\\le K_P(x) + c_P \\le \\lceil\\log n\\rceil +  c_P.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/032\/c4b\/c52\/032c4bc52a4f9337a586996542206cba.svg\" width=\"341\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u044e, \u0442.\u043a. \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a35\/ad2\/d81\/a35ad2d815b99085420ee11f78398c8d.svg\"\/> \u043d\u0435\u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\lceil\\log n\\rceil +c_P\" alt=\"\\lceil\\log n\\rceil +c_P\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6a7\/2aa\/839\/6a72aa839101eba820f000ec19306552.svg\"\/>.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435. <\/strong>\u041e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\\to K(x)\" alt=\"x\\to K(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8dd\/805\/45b\/8dd80545b3dddcab7986f4a875c0241c.svg\"\/> \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c\u044b\u043c.<\/p>\n<p>\u041e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0436\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q\" alt=\"Q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e93\/556\/f99\/e93556f99b239fef85b07d2662295778.svg\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q\" alt=\"Q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/947\/29f\/cdf\/94729fcdf9eb711b1ebd637ae85626f5.svg\"\/>\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P\" alt=\"P\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1ad\/9f3\/060\/1ad9f30606b751c9c4774e1cdb171a0f.svg\"\/>\u0438\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0432\u044b\u0448\u0435: \u043e\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/935\/fff\/440\/935fff4408d3045d217b49bff5bf873f.svg\"\/>\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043b\u0435\u043a\u0441\u0438\u043a\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3af\/1c1\/2b2\/3af1c12b205c7ab42fe1a8b92e722ba1.svg\"\/>. \u0410 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.<\/p>\n<h3>\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0435\u0439 \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430<\/h3>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430.<\/strong> \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x = \\langle{011010010\\dotso 10110}\\rangle\" alt=\"x = \\langle{011010010\\dotso 10110}\\rangle\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/60b\/133\/4a7\/60b1334a7fd60ab5f42ac586c4259482.svg\"\/> \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/546\/240\/dd6\/546240dd6a3e3da5c629eaa3ace9ccfc.svg\"\/> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p\\cdot n\" alt=\"p\\cdot n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/654\/020\/221\/6540202211725b32acd2c87670d17314.svg\"\/> \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(1-p)\\cdot n\" alt=\"(1-p)\\cdot n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5a1\/e3a\/da9\/5a1e3ada9195afb998894905b9e5f59a.svg\"\/> \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"K(x)\\le \\left(p\\cdot\\log\\frac1p + (1-p)\\cdot\\log\\frac{1}{1-p}\\right)\\cdot n        + O(\\log n).\" alt=\"K(x)\\le \\left(p\\cdot\\log\\frac1p + (1-p)\\cdot\\log\\frac{1}{1-p}\\right)\\cdot n        + O(\\log n).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a28\/c5b\/5a0\/a28c5b5a01bc45db6afd5e1415fb333b.svg\" width=\"469\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u042f \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044e \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p\" alt=\"p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6ed\/28f\/0e8\/6ed28f0e89870c9f07bb48945372d59f.svg\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1-p\" alt=\"1-p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cd5\/ca2\/bf1\/cd5ca2bf1cef1fc0b44db2fd73bf5693.svg\"\/>.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u044c \u043f\u0443\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430: \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0442.\u0434. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(\\log n)\" alt=\"O(\\log n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/955\/7bd\/1b6\/9557bd1b642a129db2671e238abed10f.svg\"\/>. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/h3>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443, \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443\u044e \u043d\u0430\u043c \u0441\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044b.<\/p>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430.  <\/strong>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u044f \u0441\u043c\u043e\u0433\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<p><strong>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/strong> \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m\" alt=\"m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fc2\/7c0\/31e\/fc27c031ec8dfbae27038aed1be946e7.svg\"\/> \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_1,p_2,\\dotsc,p_m\" alt=\"p_1,p_2,\\dotsc,p_m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/41f\/8c7\/540\/41f8c7540e780f20d70c7520a41fa03b.svg\"\/>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e84\/b39\/40d\/e84b3940db1f4739602abb3fcef6f031.svg\"\/> \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"x = p_1^{k_1}\\cdot p_2^{k_2}\\cdot\\dotsm\\cdot p_m^{k_m},\" alt=\"x = p_1^{k_1}\\cdot p_2^{k_2}\\cdot\\dotsm\\cdot p_m^{k_m},\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/17a\/6cd\/40b\/17a6cd40b0ac44fd8064a4071e48482f.svg\" width=\"188\" height=\"28\"\/><\/p>\n<p>\u0442.\u0435. \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k_1,k_2,\\dotsc,k_m\" alt=\"k_1,k_2,\\dotsc,k_m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2bc\/780\/92f\/2bc78092f3c9831009b422877e19e367.svg\"\/>. \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k_i\\le\\log x\" alt=\"k_i\\le\\log x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/023\/9b3\/90e\/0239b390e33d4c9ebd72cd1f74670539.svg\"\/>, \u0442.\u0435. \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(\\log \\log x)\" alt=\"O(\\log \\log x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e31\/828\/92c\/e3182892ce0cab22c476e198e9d132d9.svg\"\/> \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e44\/9c0\/20b\/e449c020bb24d59b5b32851f561491ec.svg\"\/>\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(\\log\\log x)\" alt=\"O(\\log\\log x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a70\/c71\/03e\/a70c7103ef5f17b9b745257cf91f121e.svg\"\/> \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 (\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m\" alt=\"m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a3a\/199\/b2e\/a3a199b2ee1a6e84425b855372bf6c35.svg\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430). <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a. \u041a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/11b\/be3\/fb8\/11bbe3fb86e1b6888938f35ba3514cda.svg\"\/>-\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/88a\/5f9\/176\/88a5f917637724c5da28cbb1efabed0c.svg\"\/> \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c39\/e02\/29c\/c39e0229cf16b6d39534bfab9d1a8d79.svg\"\/> (\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443). \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"n \\le K(x) \\le O(\\log\\log x) = O(\\log n).\" alt=\"n \\le K(x) \\le O(\\log\\log x) = O(\\log n).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/05e\/896\/d5f\/05e896d5f964565862588e20d2a51cc1.svg\" width=\"307\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0435.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h3>\n<p>\u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. <\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0436\u0438\u0432\u0451\u0442 \u043e\u0431\u0435\u0437\u044c\u044f\u043d\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043a\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0436\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0412\u0430\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0441\u0442 \u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043b\u0438 \u0432\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u0430\u043b\u0430 \u044d\u0442\u0430 \u043e\u0431\u0435\u0437\u044c\u044f\u043d\u043a\u0430. \u0412\u044b \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0441\u0442 \u0438 \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 &#171;\u0413\u0430\u043c\u043b\u0435\u0442\u0430&#187; \u0428\u0435\u043a\u0441\u043f\u0438\u0440\u0430. \u041f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043b\u0438 \u0432\u044b? \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0442. \u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0428\u0435\u043a\u0441\u043f\u0438\u0440, \u0430, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0414\u0430\u0440\u044c\u0438 \u0414\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432\u043e\u0439? \u0421\u043a\u043e\u0440\u0435\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435. \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432? \u041e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0436\u0435, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043e\u043c\u043d\u0435\u0432\u0430\u044e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435.<\/p>\n<p>\u0412\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441. \u0410 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435? \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 2000 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043a\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c 80 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432. \u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0435\u0437\u044c\u044f\u043d\u043a\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 &#171;\u0413\u0430\u043c\u043b\u0435\u0442\u0430&#187; \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\/80^{2000}\" alt=\"1\/80^{2000}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/581\/465\/c27\/581465c2753d37a9bbb30056b6dd073a.svg\"\/>, \u0447\u0442\u043e \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043c\u0430\u043b\u043e. \u042d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0441 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b (\u043e\u043d \u0441 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436 \u043d\u0430 &#171;\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439&#187;). \u041d\u043e \u0432\u0435\u0434\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442  \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\/80^{2000}\" alt=\"1\/80^{2000}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/581\/465\/c27\/581465c2753d37a9bbb30056b6dd073a.svg\"\/>. \u041a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0432\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 &#171;\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c&#187;, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u2014 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442?<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0442\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u0442.\u0435. \u0432 \u043d\u0451\u043c \u043d\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u0442\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f), \u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439. \u0418 \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0441 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438, \u0442.\u0435. \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044e. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0431\u0435\u0437 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0430 \u043a 1.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\bar x = x_1x_2x_3\\dotso x_n\\dotso\" alt=\"\\bar x = x_1x_2x_3\\dotso x_n\\dotso\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/05c\/73a\/788\/05c73a788f4dec3fd94a2afdf20db168.svg\"\/>. \u041a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 <em>\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em>?<\/p>\n<p><em>(\u043d\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435) <\/em><br \/>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <em>\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430 \u043f\u043e \u041c\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0443\u2013\u041b\u0451\u0444\u0443<\/em>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c.<\/p>\n<p>\u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0442.\u043a. \u043e\u043d\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<h4>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445  \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e \u041c\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0443\u2013\u041b\u0451\u0444\u0443, \u0430 \u043c\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0\" alt=\"0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/41e\/6b8\/ada\/41e6b8adad188cde0aa2ea59e4e30269.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0441\u044f\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e \u041c\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0443-\u041b\u0451\u0444\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\bar x\" alt=\"\\bar x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/903\/436\/b11\/903436b1178b6e3af45264ca3a0c41ab.svg\"\/> \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e \u041c\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d-\u041b\u0451\u0444\u0443, \u0442\u043e<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\lim_{n\\to\\infty} \\frac{\\text{\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b n}}{n} = \\frac12.\" alt=\"\\lim_{n\\to\\infty} \\frac{\\text{\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b n}}{n} = \\frac12.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1ec\/376\/883\/1ec376883471d7aa9e45bea6200eb268.svg\" width=\"360\" height=\"50\"\/><\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435, \u0442\u043e \u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u0435\u0449\u0430\u0433\u0438\u043d \u041d.\u041a., \u0429\u0435\u043f\u0438\u043d \u0415.\u0412.  <a href=\"https:\/\/biblio.mccme.ru\/node\/2529\">\u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435<\/a>. \u041c\u0426\u041d\u041c\u041e. (\u043d\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435, \u043d\u043e pdf \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u043a\u043e\u043f\u0435\u0439\u043a\u0438)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412.\u0410. \u0423\u0441\u043f\u0435\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439, \u0410.\u0425. \u0428\u0435\u043d\u044c, \u041d.\u041a. \u0412\u0435\u0440\u0435\u0449\u0430\u0433\u0438\u043d. <a href=\"https:\/\/www.mccme.ru\/free-books\/shen\/kolmbook.pdf\">\u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/a>. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/compsciclub.ru\/courses\/informationtheory\/2015-spring\/\">\u041a\u0443\u0440\u0441 &#171;\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438&#187;<\/a> \u0410.\u0415. \u0420\u043e\u043c\u0430\u0449\u0435\u043d\u043a\u043e \u0432 Computer Science \u043a\u043b\u0443\u0431\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b, \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u0432 \u0441\u043e\u0446\u0441\u0435\u0442\u044f\u0445 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/compsciclub.ru\/\">CS \u043a\u043b\u0443\u0431<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/compscicenter.ru\/\">CS \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440<\/a>, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u044b \u043d\u0430 youtube: <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/c\/ComputerScienceClub\">CS \u043a\u043b\u0443\u0431<\/a>, <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/c\/CompscicenterRu\">CS \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440<\/a>.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/JetBrains-education\/blog\/599637\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/JetBrains-education\/blog\/599637\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041c\u044b \u0435\u0436\u0435\u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c, \u0447\u0435\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0421\u041c\u0418 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043b\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u00ab\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438\u00bb. \u0418\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0444\u0430\u0439\u043b \u0441 \u0440\u043e\u043c\u0430\u043d\u043e\u043c \u041b.\u041d. \u0422\u043e\u043b\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u00ab\u0412\u043e\u0439\u043d\u0430 \u0438 \u043c\u0438\u0440\u00bb \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435 UTF-8. \u0415\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u2014 3.2 \u041c\u0431. \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0444\u0430\u0439\u043b\u0435? \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0444\u0430\u0439\u043b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443? \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0430\u0440\u0445\u0438\u0432\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c? \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u0439\u043b? \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437?<\/p>\n<p>\u041f\u043e \u043c\u043e\u0442\u0438\u0432\u0430\u043c <a href=\"https:\/\/compscicenter.ru\/videos\/open-lecture-information-theory\/\">\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438<\/a> \u0434\u043b\u044f <a href=\"https:\/\/compscicenter.ru\/\">Computer Science \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430<\/a> \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f &#171;\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438&#187;.<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/61e03751122cc8f638696972\" data-style=\"\" id=\"61e03751122cc8f638696972\" width=\"\"><\/div>\n<p>\u0412 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0410.\u041d. \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430 &#171;<a href=\"http:\/\/www.mathnet.ru\/links\/0ddfbf1fed8cc18aa0541406b0e33f37\/ppi68.pdf\">\u0422\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a>&#187; (1965) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0439 (\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u0425\u0430\u0440\u0442\u043b\u0438),<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 (\u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430),<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 (\u043a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0443.<\/p>\n<h2>\u041a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434: \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u0425\u0430\u0440\u0442\u043b\u0438<\/h2>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0425\u0430\u0440\u0442\u043b\u0438 \u0432 1928 \u0433\u043e\u0434\u0443. <\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e . <em>\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432<\/em><strong> <\/strong> \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c .<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e  \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u0437 .<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0431\u0438\u0442\u044b? \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0440\u0438\u0442\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0431\u0430\u0439\u0442\u044b, \u043d\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043d\u0430 3 \u0438\u043b\u0438 256, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e 2.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e  \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e . \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e  \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f , \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043d\u0430\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u043b\u0438  \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/h4>\n<blockquote>\n<p>\u0417\u0430\u0433\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e  \u043e\u0442  \u0434\u043e . \u041d\u0430\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e  \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 . \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u043b\u0438?<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435.<\/p>\n<p>(\u0422\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c.)<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0443\u043c\u0435\u043d\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442  \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432 1000\/166 \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h3>\n<blockquote>\n<p>\u0417\u0430\u0433\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0442  \u0434\u043e . \u0420\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043d\u0430 \u0414\u0410\/\u041d\u0415\u0422. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 &#171;\u0414\u0410&#187;, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0440\u0443\u0431\u043b\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 &#171;\u041d\u0415\u0422&#187; \u2014 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f. \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 ?<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0432\u0438\u0434 &#171;?&#187; \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 .<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b? \u041d\u0430\u043c \u0431\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0437\u0430 \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 &#171;\u041d\u0415\u0422&#187; \u0438 \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 &#171;\u0414\u0410&#187;. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c , \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 . \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e  \u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f .  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u043c  \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439 \u0437\u0430 \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439 (\u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f).<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 . \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435  \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e  \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0443  (\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a ). \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430  \u0432\u043e\u0437\u043c\u0451\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a , \u0433\u0434\u0435. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432  \u0440\u0430\u0437. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u043c\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c . \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0446\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0442\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044e\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0438\u0436\u043d\u044e\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443: \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e , \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<h2>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434: \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430<\/h2>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u041a\u043b\u043e\u0434\u043e\u043c \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u043e\u043c \u0432 1948 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0425\u0430\u0440\u0442\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 , \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f  \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 . <em>\u042d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430<\/em> \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b  \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p>(\u041f\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c .)<\/p>\n<p>\u042d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043e\u043d\u043e \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f. \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d \u043f\u043e\u0434\u043e\u0448\u0451\u043b \u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438: \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<p>\u042f \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u044e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0425\u0430\u0440\u0442\u043b\u0438. \u041d\u0430\u043c \u0431\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0425\u0430\u0440\u0442\u043b\u0438, \u0442.\u0435. \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 &#171;\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f&#187;:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b (), \u0442\u043e ,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043e (\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 ), \u0442\u043e .<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c  \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f .<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0438 ? \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c  \u2014 \u0432\u0441\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435  \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043c\u0435\u0440\u044b . \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435 , \u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441  \u0434\u043e , \u0442.\u0435. \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435  \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c  \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0422\u0443\u0442 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442  \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u043e\u0434\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0438.<\/strong> \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0438. \u0412\u044b\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0440\u043b\u0430 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e . \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0425\u0430\u0440\u0442\u043b\u0438 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u043e\u0434\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0438.<\/strong> \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c . \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0430 \u043e\u0442 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439, \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0411\u0440\u043e\u0441\u043e\u043a \u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0430. <\/strong>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0435. \u0412\u0441\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438 \u0432\u044b\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0442.\u0435.. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0421\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0425\u0430\u0440\u0442\u043b\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435.<\/strong> \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435. \u041a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 <em>\u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c<\/em> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 &#171;\u0446\u0432\u0435\u0442&#187;? \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b  \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437  \u0434\u043e\u043b\u044e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u0435\u0439 \u0441 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c . \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <em>\u0431\u0435\u043b\u044b\u0439<\/em> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443 1\/10 \u0434\u043e\u043b\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u0435\u0439. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0431\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442  \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u043f\u043e \u0425\u0430\u0440\u0442\u043b\u0438). \u0412 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 . \u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430<\/h4>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b , \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439  \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 , \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>   \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435  \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435  \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0427\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430.<\/p>\n<h3>\u042d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u044b<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u044b \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438, \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u043a\u0438 \u0438 \u0442.\u0434.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b  \u0438  \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f  \u0438 , \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. <em>\u042d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u044b<\/em> \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d  \u0438  \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c:<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/h4>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u043e\u0432 \u2014 \u0441\u0438\u043d\u0435\u0433\u043e \u0438 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c  \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0435\u043c \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0435, \u0430  \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u043c \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0435. \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e  \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a: \u0435\u0441\u0442\u044c 36 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439  \u0438 , \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c .<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c  \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0430\u0445, \u0430  \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e. \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e  \u0442.\u043a. \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439  \u0438  \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0430\u0445, \u0442.\u0435. \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439  \u0438  \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 36. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c (1,3) \u0438 (3,1). <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d<\/h4>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>   \u0438  \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>   \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 .<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430<\/h3>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043c\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439.<\/p>\n<p><em>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f  \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e <\/em> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c:<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/h4>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c  \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0435\u043c \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0435, \u0430  \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u043c \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0435. \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e , \u0442.\u043a. \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435  \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 .<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c  \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0430\u0445, \u0430  \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e.  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 1, \u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443  . \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 , \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 .<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438<\/h4>\n<p>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>   \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e .<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0412\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0415\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0432\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d.<\/p>\n<p><em>\u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432  \u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 <\/em> (<em>\u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d  \u0438 <\/em>) \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/h4>\n<p>\u0418 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u0441\u044f \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c  \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0435\u043c \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0435, \u0430  \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u043c \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0435. \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e , \u0442.\u043a. \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435  \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c .<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c  \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0430\u0445, \u0430  \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0412\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438,<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-327977","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/327977","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=327977"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/327977\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=327977"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=327977"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=327977"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}