{"id":329108,"date":"2022-02-04T21:01:33","date_gmt":"2022-02-04T21:01:33","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=329108"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=329108","title":{"rendered":"<span>\u0415\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 \u043d\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043a \u0440\u0430\u0437\u0433\u0430\u0434\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p><em>\u041f\u043e\u043b \u041d\u0435\u043b\u044c\u0441\u043e\u043d \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0443\u0431\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 \u043a \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430.<\/em>  <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" height=\"439\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1c6\/9ad\/d6e\/1c69add6e34151a63e56d23ca8e4e1d3.png\" data-width=\"780\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e 162 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0441 \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043a\u0430\u043a \u0411\u0435\u0440\u043d\u0445\u0430\u0440\u0434 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d (Bernhard Riemann) \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b <a href=\"https:\/\/www.quantamagazine.org\/how-i-learned-to-love-and-fear-the-riemann-hypothesis-20210104\/\">\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441<\/a> \u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u044f, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0434 <a href=\"https:\/\/www.quantamagazine.org\/tag\/riemann-hypothesis\/\">\u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u043e\u0439 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430<\/a> \u0437\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f. \u041d\u043e \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u2014 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2109.15230\">\u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0441\u0435\u043d\u0442\u044f\u0431\u0440\u0435<\/a>, <a href=\"https:\/\/www.ias.edu\/scholars\/paul-nelson\">\u041f\u043e\u043b \u041d\u0435\u043b\u044c\u0441\u043e\u043d<\/a> (Paul Nelson) \u0438\u0437 \u0418\u043d\u0441\u0442\u0438\u0442\u0443\u0442\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 (Institute for Advanced Study) \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441\u0443\u0431\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0441\u0442\u0438 (subconvexity problem), \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u043d\u0430\u043c\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0439, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u00ab\u042d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0435\u0447\u0442\u044b, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u043c\u0430, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 [\u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430], \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044f \u043d\u0430\u0434 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438\u00bb, \u2014 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u041d\u0435\u043b\u044c\u0441\u043e\u043d.<\/p>\n<p>\u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0443\u0431\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u2014 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 (\u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435) \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b \u043d\u0430\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435 \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0443\u044e \u043e\u0441\u044c, \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041d\u043e \u0432 1859 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 (\u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443), \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0440\u0435\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442) \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u0443\u043b\u043e\u0432\u0438\u043c\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<p>\u00ab\u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u0441\u043e\u0447\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0430\u043d\u0442\u0430\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439\u00bb, \u2014 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 <a href=\"https:\/\/www.math.uni-bonn.de\/people\/blomer\/\">\u0412\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u0438\u043d \u0411\u043b\u043e\u043c\u0435\u0440<\/a> (Valentin Blomer) \u0438\u0437 \u0411\u043e\u043d\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430 (University of Bonn).<\/p>\n<h3>\u0412 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h3>\n<p>\u0412 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430. \u0427\u043b\u0435\u043d\u044b, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <em>s <\/em>(1\/1s, 1\/2s, 1\/3s \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435).<\/p>\n<p>\u0420\u0438\u043c\u0430\u043d \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0443\u043b\u044e, \u2014 \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0441 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0414\u043e \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u041b\u0435\u043e\u043d\u0430\u0440\u0434 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043d\u0430\u0434 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0412 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c. \u0414\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430, \u043d\u0430\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <em>s<\/em> \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u2014 \u043d\u043e\u0432\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u2014 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439 <em>i<\/em>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043a \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437 -1. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 3 + 4<em>i<\/em> \u0438 2 \u2212 6<em>i<\/em> \u2014 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 3 \u0438 2 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438, \u0430 4 \u0438 -6 \u2014 \u043c\u043d\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <em>s<\/em> \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u044e. \u041e\u043d \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 <em>s <\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u044d\u0442\u043e, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1\/2. (\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <em>s<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0441 \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u044e, \u043d\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438.) \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430, \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438. (\u0422\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e. <em>Quanta<\/em> \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e, <a href=\"https:\/\/youtu.be\/zlm1aajH6gY\">\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442<\/a>.)<\/p>\n<p>\u0417\u0430 \u0433\u043e\u0434\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0448\u0435\u0434\u0448\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d \u0432\u044b\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u043b \u0435\u0435, \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043d\u043e \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e. \u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0435\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043e\u043d\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043c\u0443\u044e \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u043a\u0443 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430.<\/p>\n<h3>\u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u041f\u043e\u043b \u041d\u0435\u043b\u044c\u0441\u043e\u043d, \u043e\u0442\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043e\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0430. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u044d\u0442\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u041b\u0438\u043d\u0434\u0435\u043b\u0451\u0444\u0430. \u0412 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c <em>s<\/em> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1\/2, \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u041b\u0438\u043d\u0434\u0435\u043b\u0451\u0444\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e).<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u041b\u0438\u043d\u0434\u0435\u043b\u0451\u0444\u0430 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c <em>s<\/em> \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1\/2, \u0430 \u043c\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c: 2, 537, 1\/2<em>. <\/em>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u201c\u043c\u0430\u043b\u201d \u2014 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 (<em>s<\/em>)<em> <\/em>\u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" alt=\"\u0416\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b Quanta\u00a0\" title=\"\u0416\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b Quanta\u00a0\" height=\"905\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/525\/221\/faa\/525221faa2382b9f67d7e406ee4d75dd.png\" data-width=\"918\"\/><figcaption>\u0416\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b Quanta\u00a0<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 25% \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u042d\u0442\u0438 25% \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439. \u041d\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u041b\u0438\u043d\u0434\u0435\u043b\u0435\u0444\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 1% \u043e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 (25%) \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 (1%). \u041e\u043d\u0438 \u0432\u043d\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u0434\u044e\u0436\u0438\u043d\u044b \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e \u0432 2017 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0416\u0430\u043d \u0411\u0443\u0440\u0433\u0435\u0439\u043d (Jean Bourgain) <a href=\"https:\/\/www.ams.org\/journals\/jams\/2017-30-01\/S0894-0347-2016-00860-3\/home.html\">\u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b<\/a>, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 s \u0441 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u00bd \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 15% \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0432\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437 1 000 000 \u0446\u0438\u0444\u0440, \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 150 000 \u0446\u0438\u0444\u0440. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u041b\u0438\u043d\u0434\u0435\u043b\u0451\u0444\u0430, \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e.<\/p>\n<p>\u201c\u0417\u0430 150 \u043b\u0435\u0442 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0432 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0430\u201d, \u2014 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u041d\u0435\u043b\u044c\u0441\u043e\u043d. \u201c\u0412\u0441\u0435 \u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0447\u0435\u0442\u201d.<\/p>\n<p>\u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u041b\u0438\u043d\u0434\u0435\u043b\u0451\u0444\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u043e\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043f\u043e\u0434\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0445\u043e\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435. \u0412 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u041d\u0435\u043b\u044c\u0441\u043e\u043d \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 \u043e\u0442\u043e\u0448\u043b\u0430 \u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430.<\/p>\n<h3>\u0421\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/h3>\n<p>\u0414\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u2014 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, <em>L-<\/em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 <em>L-<\/em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 <em>L-<\/em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b.<\/p>\n<p>\u0418\u0437-\u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <em>L<\/em>-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0438\u0433\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u043a\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/www.quantamagazine.org\/tag\/langlands-program\/\">\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u041b\u0435\u043d\u0433\u043b\u0435\u043d\u0434\u0441\u0430<\/a>. \u041d\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438, \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442.<\/p>\n<p>\u201c\u042d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0437\u043e\u043e\u043f\u0430\u0440\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0439, \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043c\u044b \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u201d, \u2014 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u041d\u0435\u043b\u044c\u0441\u043e\u043d.<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/61fd50e61370783b8bf93299\" data-style=\"\" id=\"61fd50e61370783b8bf93299\" width=\"\"><\/div>\n<p><em>\u0412\u0438\u0434\u0435\u043e: \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441 \u041a\u043e\u043d\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432\u0438\u0447 (Alex Kontorovich), \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0435 \u0420\u0443\u0442\u0433\u0435\u0440\u0441\u0430 (Rutgers University), \u0438\u0441\u0447\u0435\u0440\u043f\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430.<\/em><\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u041b\u0438\u043d\u0434\u0435\u043b\u0451\u0444\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1\/2, \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <em>L<\/em>-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430).<\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0443\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u041b\u0438\u043d\u0434\u0435\u043b\u0451\u0444\u0430, \u0438\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0432 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0443\u0431\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0441\u0442\u0438 (subconvexity). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0440\u0435\u043e\u0434\u043e\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 <em>L<\/em>-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 25 % \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 (\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e <em>L-<\/em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438). \u0420\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c \u0443\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432 <em>L<\/em>-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 (\u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430), \u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 1990-\u0445 \u0433\u043e\u0434\u0430\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0434\u043e\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 <em>L-<\/em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0443 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u0445, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c \u0445\u0430\u043e\u0441\u043e\u043c, \u0438 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u201c\u0417\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 20-30 \u043b\u0435\u0442 \u043b\u044e\u0434\u0438 \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u201d \u043e \u0441\u0443\u0431\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0441\u0442\u0438, \u2014 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b <a href=\"https:\/\/people.math.ethz.ch\/~kowalski\/\">\u042d\u043c\u043c\u0430\u043d\u0443\u044d\u043b\u044c \u041a\u043e\u0432\u0430\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438<\/a> (Emmanuel Kowalski) \u0438\u0437 \u0428\u0432\u0435\u0439\u0446\u0430\u0440\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0444\u0435\u0434\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0438\u0442\u0443\u0442\u0430 (Swiss Federal Institute of Technology) \u0432 \u0426\u044e\u0440\u0438\u0445\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043b\u044c\u0441\u043e\u043d \u0441\u0442\u0430\u043b \u0442\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u043b\u0435\u0442\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b, \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<h3>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u044b<\/h3>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 2000-\u0445 \u0433\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0434\u0432\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u2014 <a href=\"http:\/\/www.math.tau.ac.il\/~bernstei\/\">\u0414\u0436\u043e\u0437\u0435\u0444 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0441\u0442\u0430\u0439\u043d<\/a> (Joseph Bernstein) \u0438 <a href=\"https:\/\/sites.google.com\/view\/andrereznikov\/home?authuser=0\">\u0410\u043d\u0434\u0440\u0435 \u0420\u0435\u0437\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432<\/a> (Andre Reznikov) \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0435 \u0438 <a href=\"https:\/\/www.epfl.ch\/labs\/tan\/philippe-michel\/\">\u0424\u0438\u043b\u0438\u043f\u043f \u041c\u0438\u0448\u0435\u043b\u044c<\/a> (Philippe Michel) \u0438 <a href=\"https:\/\/www.ias.edu\/math\/people\/faculty\/venkatesh\">\u0410\u043a\u0448\u0430\u0439 \u0412\u0435\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u0448<\/a> (Akshay Venkatesh) \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u2014 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435 <em>L-<\/em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445, \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432. \u042d\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0412\u0435\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u0448 \u0432 2018 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b <a href=\"https:\/\/www.quantamagazine.org\/fields-medalist-akshay-venkatesh-bridges-math-and-time-20180801\/\">\u043c\u0435\u0434\u0430\u043b\u044c \u0424\u0438\u043b\u0434\u0441\u0430<\/a>, \u0432\u044b\u0441\u0448\u0443\u044e \u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0434\u0443 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 <em>L<\/em>-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439, \u043f\u043e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<p>\u00ab\u0423 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c\u00bb, \u2014 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u041c\u0438\u0448\u0435\u043b\u044c \u0438\u0437 \u0428\u0432\u0435\u0439\u0446\u0430\u0440\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0444\u0435\u0434\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0438\u0442\u0443\u0442\u0430 \u0432 \u041b\u043e\u0437\u0430\u043d\u043d\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043b\u044c\u0441\u043e\u043d \u0438 \u0412\u0435\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u0448 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0434 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1805.07750\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435\u0439 2018 \u0433\u043e\u0434\u0430<\/a>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441\u0443\u0431\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0434\u044b \u041d\u0435\u043b\u044c\u0441\u043e\u043d \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b \u0435\u0449\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 \u2014 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2012.02187\">\u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e<\/a> \u0432 2020 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c. \u041d\u0435\u043b\u044c\u0441\u043e\u043d \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f <em>L<\/em>-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0431\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 25% \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0435\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0431\u0438\u043b \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u043a \u2014 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 25% \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <em>L<\/em>-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u2014 \u043d\u043e \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c.<\/p>\n<p>\u00ab\u041e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0431\u0438\u043b \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443, \u0438 \u043c\u044b \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u044b \u044d\u0442\u0438\u043c. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0440\u044b\u0432,\u00bb \u2014 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u041c\u0438\u0448\u0435\u043b\u044c.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0443\u0431\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430. \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0432\u0435\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u0434\u0435, \u0438 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u041d\u0435\u043b\u044c\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0434\u0430\u043b\u043e \u0435\u0435 \u043d\u0430\u043c.<\/p>\n<hr\/>\n<p>\u0418\u0434\u0435\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435. \u0410 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430, \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0438\u0440\u043f\u0438\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0435 \u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445! \u0418 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0436\u0435, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043c \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041e\u043d\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0430\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u0448\u0443\u043c\u043e\u0432, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438.\u0442.\u0434. <\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u043a\u0435 <strong>\u00ab\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 Data Science\u00bb<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f 8 \u0444\u0435\u0432\u0440\u0430\u043b\u044f \u0432 OTUS, \u043c\u044b \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 DS. \u041f\u0440\u0438\u0433\u043b\u0430\u0448\u0430\u0435\u043c <a href=\"https:\/\/otus.pw\/7bWk\/\"><strong>\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0435<\/strong><\/a> \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0436\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/otus\/blog\/649803\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/otus\/blog\/649803\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p><em>\u041f\u043e\u043b \u041d\u0435\u043b\u044c\u0441\u043e\u043d \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0443\u0431\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 \u043a \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430.<\/em>  <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e 162 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0441 \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043a\u0430\u043a \u0411\u0435\u0440\u043d\u0445\u0430\u0440\u0434 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d (Bernhard Riemann) \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b <a href=\"https:\/\/www.quantamagazine.org\/how-i-learned-to-love-and-fear-the-riemann-hypothesis-20210104\/\">\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441<\/a> \u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u044f, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0434 <a href=\"https:\/\/www.quantamagazine.org\/tag\/riemann-hypothesis\/\">\u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u043e\u0439 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430<\/a> \u0437\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f. \u041d\u043e \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u2014 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2109.15230\">\u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0441\u0435\u043d\u0442\u044f\u0431\u0440\u0435<\/a>, <a href=\"https:\/\/www.ias.edu\/scholars\/paul-nelson\">\u041f\u043e\u043b \u041d\u0435\u043b\u044c\u0441\u043e\u043d<\/a> (Paul Nelson) \u0438\u0437 \u0418\u043d\u0441\u0442\u0438\u0442\u0443\u0442\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 (Institute for Advanced Study) \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441\u0443\u0431\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0441\u0442\u0438 (subconvexity problem), \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u043d\u0430\u043c\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0439, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u00ab\u042d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0435\u0447\u0442\u044b, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u043c\u0430, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 [\u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430], \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044f \u043d\u0430\u0434 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438\u00bb, \u2014 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u041d\u0435\u043b\u044c\u0441\u043e\u043d.<\/p>\n<p>\u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0443\u0431\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u2014 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 (\u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435) \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b \u043d\u0430\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435 \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0443\u044e \u043e\u0441\u044c, \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041d\u043e \u0432 1859 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 (\u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443), \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0440\u0435\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442) \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u0443\u043b\u043e\u0432\u0438\u043c\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<p>\u00ab\u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u0441\u043e\u0447\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0430\u043d\u0442\u0430\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439\u00bb, \u2014 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 <a href=\"https:\/\/www.math.uni-bonn.de\/people\/blomer\/\">\u0412\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u0438\u043d \u0411\u043b\u043e\u043c\u0435\u0440<\/a> (Valentin Blomer) \u0438\u0437 \u0411\u043e\u043d\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430 (University of Bonn).<\/p>\n<h3>\u0412 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h3>\n<p>\u0412 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430. \u0427\u043b\u0435\u043d\u044b, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <em>s <\/em>(1\/1s, 1\/2s, 1\/3s \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435).<\/p>\n<p>\u0420\u0438\u043c\u0430\u043d \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0443\u043b\u044e, \u2014 \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0441 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0414\u043e \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u041b\u0435\u043e\u043d\u0430\u0440\u0434 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043d\u0430\u0434 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0412 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c. \u0414\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430, \u043d\u0430\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <em>s<\/em> \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u2014 \u043d\u043e\u0432\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u2014 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439 <em>i<\/em>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043a \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437 -1. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 3 + 4<em>i<\/em> \u0438 2 \u2212 6<em>i<\/em> \u2014 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 3 \u0438 2 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438, \u0430 4 \u0438 -6 \u2014 \u043c\u043d\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <em>s<\/em> \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u044e. \u041e\u043d \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 <em>s <\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u044d\u0442\u043e, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1\/2. (\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <em>s<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0441 \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u044e, \u043d\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438.) \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430, \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438. (\u0422\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e. <em>Quanta<\/em> \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e, <a href=\"https:\/\/youtu.be\/zlm1aajH6gY\">\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442<\/a>.)<\/p>\n<p>\u0417\u0430 \u0433\u043e\u0434\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0448\u0435\u0434\u0448\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d \u0432\u044b\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u043b \u0435\u0435, \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043d\u043e \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e. \u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0435\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043e\u043d\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043c\u0443\u044e \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u043a\u0443 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430.<\/p>\n<h3>\u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u041f\u043e\u043b \u041d\u0435\u043b\u044c\u0441\u043e\u043d, \u043e\u0442\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043e\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0430. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u044d\u0442\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u041b\u0438\u043d\u0434\u0435\u043b\u0451\u0444\u0430. \u0412 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c <em>s<\/em> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1\/2, \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u041b\u0438\u043d\u0434\u0435\u043b\u0451\u0444\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e).<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u041b\u0438\u043d\u0434\u0435\u043b\u0451\u0444\u0430 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c <em>s<\/em> \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1\/2, \u0430 \u043c\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c: 2, 537, 1\/2<em>. <\/em>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u201c\u043c\u0430\u043b\u201d \u2014 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 (<em>s<\/em>)<em> <\/em>\u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0416\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b Quanta\u00a0<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 25% \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u042d\u0442\u0438 25% \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439. \u041d\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u041b\u0438\u043d\u0434\u0435\u043b\u0435\u0444\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 1% \u043e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 (25%) \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 (1%). \u041e\u043d\u0438 \u0432\u043d\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u0434\u044e\u0436\u0438\u043d\u044b \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e \u0432 2017 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0416\u0430\u043d \u0411\u0443\u0440\u0433\u0435\u0439\u043d (Jean Bourgain) <a href=\"https:\/\/www.ams.org\/journals\/jams\/2017-30-01\/S0894-0347-2016-00860-3\/home.html\">\u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b<\/a>, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 s \u0441 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u00bd \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 15% \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0432\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437 1 000 000 \u0446\u0438\u0444\u0440, \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 150 000 \u0446\u0438\u0444\u0440. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u041b\u0438\u043d\u0434\u0435\u043b\u0451\u0444\u0430, \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e.<\/p>\n<p>\u201c\u0417\u0430 150 \u043b\u0435\u0442 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0432 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0430\u201d, \u2014 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u041d\u0435\u043b\u044c\u0441\u043e\u043d. \u201c\u0412\u0441\u0435 \u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0447\u0435\u0442\u201d.<\/p>\n<p>\u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u041b\u0438\u043d\u0434\u0435\u043b\u0451\u0444\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u043e\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043f\u043e\u0434\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0445\u043e\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435. \u0412 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u041d\u0435\u043b\u044c\u0441\u043e\u043d \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 \u043e\u0442\u043e\u0448\u043b\u0430 \u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430.<\/p>\n<h3>\u0421\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/h3>\n<p>\u0414\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u2014 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, <em>L-<\/em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 <em>L-<\/em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 <em>L-<\/em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b.<\/p>\n<p>\u0418\u0437-\u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <em>L<\/em>-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0438\u0433\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u043a\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/www.quantamagazine.org\/tag\/langlands-program\/\">\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u041b\u0435\u043d\u0433\u043b\u0435\u043d\u0434\u0441\u0430<\/a>. \u041d\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438, \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442.<\/p>\n<p>\u201c\u042d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0437\u043e\u043e\u043f\u0430\u0440\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0439, \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043c\u044b \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u201d, \u2014 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u041d\u0435\u043b\u044c\u0441\u043e\u043d.<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/61fd50e61370783b8bf93299\" data-style=\"\" id=\"61fd50e61370783b8bf93299\" width=\"\"><\/div>\n<p><em>\u0412\u0438\u0434\u0435\u043e: \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441 \u041a\u043e\u043d\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432\u0438\u0447 (Alex Kontorovich), \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0435 \u0420\u0443\u0442\u0433\u0435\u0440\u0441\u0430 (Rutgers University), \u0438\u0441\u0447\u0435\u0440\u043f\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430.<\/em><\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u041b\u0438\u043d\u0434\u0435\u043b\u0451\u0444\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1\/2, \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <em>L<\/em>-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430).<\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0443\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u041b\u0438\u043d\u0434\u0435\u043b\u0451\u0444\u0430, \u0438\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0432 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0443\u0431\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0441\u0442\u0438 (subconvexity). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0440\u0435\u043e\u0434\u043e\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 <em>L<\/em>-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 25 % \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 (\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e <em>L-<\/em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438). \u0420\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c \u0443\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432 <em>L<\/em>-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 (\u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430), \u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 1990-\u0445 \u0433\u043e\u0434\u0430\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0434\u043e\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 <em>L-<\/em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0443 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u0445, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c \u0445\u0430\u043e\u0441\u043e\u043c, \u0438 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u201c\u0417\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 20-30 \u043b\u0435\u0442 \u043b\u044e\u0434\u0438 \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u201d \u043e \u0441\u0443\u0431\u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0441\u0442\u0438, \u2014 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b <a href=\"https:\/\/people.math.ethz.ch\/~kowalski\/\">\u042d\u043c\u043c\u0430\u043d\u0443\u044d\u043b\u044c \u041a\u043e\u0432\u0430\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438<\/a> (Emmanuel Kowalski) \u0438\u0437 \u0428\u0432\u0435\u0439\u0446\u0430\u0440\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0444\u0435\u0434\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0438\u0442\u0443\u0442\u0430 (Swiss Federal Institute of Technology) \u0432 \u0426\u044e\u0440\u0438\u0445\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043b\u044c\u0441\u043e\u043d \u0441\u0442\u0430\u043b \u0442\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u043b\u0435\u0442\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b, \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<h3>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u044b<\/h3>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 2000-\u0445 \u0433\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0434\u0432\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u2014 <a href=\"http:\/\/www.math.tau.ac.il\/~bernstei\/\">\u0414\u0436\u043e\u0437\u0435\u0444 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0441\u0442\u0430\u0439\u043d<\/a> (Joseph Bernstein) \u0438 <a href=\"https:\/\/sites.google.com\/view\/andrereznikov\/home?authuser=0\">\u0410\u043d\u0434\u0440\u0435 \u0420\u0435\u0437\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432<\/a> (Andre Reznikov) \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0435 \u0438 <a href=\"https:\/\/www.epfl.ch\/labs\/tan\/philippe-michel\/\">\u0424\u0438\u043b\u0438\u043f\u043f \u041c\u0438\u0448\u0435\u043b\u044c<\/a> (Philippe Michel) \u0438 <a href=\"https:\/\/www.ias.edu\/math\/people\/faculty\/venkatesh\">\u0410\u043a\u0448\u0430\u0439 \u0412\u0435\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u0448<\/a> (Akshay Venkatesh) \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u2014 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435 <em>L-<\/em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445, \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432. \u042d\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0412\u0435\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u0448 \u0432 2018 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b <a href=\"https:\/\/www.quantamagazine.org\/fields-medalist-akshay-venkatesh-bridges-math-and-time-20180801\/\">\u043c\u0435\u0434\u0430\u043b\u044c \u0424\u0438\u043b\u0434\u0441\u0430<\/a>, \u0432\u044b\u0441\u0448\u0443\u044e \u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0434\u0443 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 <em>L<\/em>-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439, \u043f\u043e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<p>\u00ab\u0423 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c\u00bb, \u2014 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u041c\u0438\u0448\u0435\u043b\u044c \u0438\u0437 \u0428\u0432\u0435\u0439\u0446\u0430\u0440\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0444\u0435\u0434\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0438\u0442\u0443\u0442\u0430 \u0432 \u041b\u043e\u0437\u0430\u043d\u043d\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043b\u044c\u0441\u043e\u043d \u0438 \u0412\u0435\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u0448 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0434 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1805.07750\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435\u0439 2018 \u0433\u043e\u0434\u0430<\/a>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-329108","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/329108","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=329108"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/329108\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=329108"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=329108"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=329108"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}