{"id":329337,"date":"2022-02-09T15:01:03","date_gmt":"2022-02-09T15:01:03","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=329337"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=329337","title":{"rendered":"<span>\u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 (\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439) \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438?<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" height=\"50%\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/2v\/cw\/2r\/2vcw2r5doovv08stbkf1oi7jkue.png\" data-width=\"50%\"\/><\/div>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044e \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438. \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u0435\u043d, \u043d\u043e \u043c\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u043d \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0435\u043d. \u041c\u044b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<h2>1. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/h2>\n<p>  \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0441 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0437\u044b\u0440\u044c\u043a\u043e\u043c. \u041f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u043d\u0430\u043c \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043b\u0438 \u0432\u044b \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0432 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043a\u043e\u0434 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043f\u0443\u0437\u044b\u0440\u044c\u043a\u043e\u043c, \u0438 \u0432\u044b \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442, \u043a\u0430\u043a \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0438 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f? \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u043b\u0430\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0420\u0430\u0437\u0432\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u043e \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0431\u0435\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438? \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 A \u0438\u0437 n \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043d\u0435\u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 1, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b A[1],&#8230;, A[n].<\/p>\n<p>  <b>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c 1 ICan\u2019tBelieveItCanSort(A[1..n]):<\/b><\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">for i = 1 to n do   for j = 1 to n do     if A[i] &lt; A[j] then       swap A[i] and A[j]<\/code><\/pre>\n<p>  \u0412\u043e\u0442, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0438 \u0432\u0441\u0451. \u041e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (i, j) \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 for, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0420\u0430\u0437\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435? \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u00ab\u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u00bb \u0438\u043b\u0438 \u00ab\u0437\u043d\u0430\u043a \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443, \u0434\u0430 \u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u00bb. \u041d\u043e \u043d\u0435\u0442, \u043e\u043d \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435.<a name=\"habracut\"><\/a> \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 A[i] \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 A[j]. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 j \u043d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 i. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 i > j, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c A[i] &lt; A[j] \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0433\u043e. \u041e\u043d \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u2014 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cdc\/c95\/1e3\/cdcc951e32444ebe63c693e7836a7445.svg\" alt=\"$\u0398(n^2)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432 \u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u043c, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435. \u041e\u043d \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439, \u0434\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b (\u043d\u043e \u0441\u043c. \u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b 3). \u041a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0437\u0430 \u043d\u0438\u043c \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438. \u041e\u043d \u043d\u0435\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432, \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438, \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043e\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0415\u0433\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u00ab\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438\u00bb \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432. \u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0435\u0433\u043e \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<h2>2. \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e<\/h2>\n<p>  \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0443\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0443 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0441\u043b\u0438\u0432, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0435\u043d. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<p>  <b>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 1:<\/b> \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c 1 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0432 \u043d\u0435\u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435.<\/p>\n<p>  <i>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/i> \u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f 1 \u2264 i \u2264 n:<\/p>\n<p>  (<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2a6\/f7b\/b3d\/2a6f7bb3d055b48f0811a7b094276cdd.svg\" alt=\"$P_i$\" data-tex=\"inline\"\/>): \u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 i-\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 i \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 A \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435, \u0442.\u0435. A[1] \u2264 A[2] \u2264&#8230; \u2264 A[i]; \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, A[i] \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430.<\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0451\u0442\u043a\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 (<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c65\/f1e\/623\/c65f1e623cf2ab6619e1472058ff04cd.svg\" alt=\"$P_n$\" data-tex=\"inline\"\/>).<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 i = 1 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 A[2..n], \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u044f \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 A[1], \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 A[1]. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a \u043a\u043e\u043d\u0446\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 A[1] \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 A. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, (<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/195\/a53\/799\/195a5379914fc395e9e04214b48e547e.svg\" alt=\"$P_1$\" data-tex=\"inline\"\/>) \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e (<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2a6\/f7b\/b3d\/2a6f7bb3d055b48f0811a7b094276cdd.svg\" alt=\"$P_i$\" data-tex=\"inline\"\/>) \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 i-\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f A[1] \u2264&#8230; \u2264 A[i]. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c (i+1)-\u0442\u0443\u044e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c (<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/008\/382\/2be\/0083822be687b5871e76711ebf05170c.svg\" alt=\"$P_{i+1}$\" data-tex=\"inline\"\/>). \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c k \u2208 [1, i] \u2014 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c A[i + 1] &lt; A[k] (\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e A[k \u2212 1] \u2264 A[i + 1] \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c0d\/dfb\/a6f\/c0ddfba6f8f60b041a6dcdd39b1ccfb9.svg\" alt=\"$k \\neq 1$\" data-tex=\"inline\"\/>). \u0415\u0441\u043b\u0438 A[i + 1] \u2265 A[i], \u0442\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u043d\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 k \u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c k = i + 1. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0440\u0438 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 j:<\/p>\n<ul>\n<li>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 1 \u2264 j \u2264 k \u2212 1, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 A[i + 1] \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0438\u0437 A[1],&#8230;, A[k \u2212 1]. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a A[i + 1] \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442.<\/li>\n<li>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c k \u2264 j \u2264 i. (\u0415\u0441\u043b\u0438 k = i + 1, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u0442\u0430\u043f \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.) \u041c\u044b \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e (1) \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 \u043a \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e); (2) \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 j \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b A[1..j] \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435; \u0438 (3) \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/db7\/6e8\/9a5\/db76e89a5678c8951ac79878c36d94a4.svg\" alt=\"$j \\neq 1$\" data-tex=\"inline\"\/> \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u044f\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e i + 1 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 A[1..j] (\u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0442\u043e\u0442, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043e\u043d \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 A[j]), \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c A[j + 1].\n<p>  \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 j = k (\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a2f\/5df\/538\/a2f5df538787d20e198e6de7f937c9f2.svg\" alt=\"$\\neq 1$\" data-tex=\"inline\"\/>), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a A[i + 1] &lt; A[k] \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e k, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a A[ ] \u0438 A\u2032[ ] \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0434\u043e \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c A\u2032[i + 1] = A[k] \u0438 A\u2032[k] = A[i + 1]. \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c A\u2032[k] = A[i + 1] \u2265 A[k \u2212 1] = A\u2032[k \u2212 1], \u0430 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 A\u2032[1..k] \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 A\u2032[i + 1] = A[k] > A[i + 1] = A\u2032[k] \u0438 A\u2032[i + 1] = A[k] \u2264 A[k + 1] = A\u2032[k + 1]. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 j = k+1 (\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a2f\/5df\/538\/a2f5df538787d20e198e6de7f937c9f2.svg\" alt=\"$\\neq 1$\" data-tex=\"inline\"\/>), A\u2032[i+1] \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 A\u2032[k+1]. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a A\u2032[i + 1] \u2264 A\u2032[k + 1], \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u044b). \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c A\u2032\u2032[ ] \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0430. \u0412\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f A\u2032\u2032[k + 1] = A\u2032[i + 1] \u2265 A\u2032[k] = A\u2032\u2032[k], \u0430 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 A\u2032\u2032[1..k + 1] \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 A\u2032\u2032[i + 1] = A\u2032[k+ 1] \u2265 A\u2032[i+ 1] = A\u2032\u2032[k+ 1] \u0438 A\u2032\u2032[i+ 1] = A\u2032[k+ 1] \u2264 A\u2032[k+ 2] = A\u2032\u2032[k + 2]. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u0422\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435. \u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 j = i, \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 (1), (2) \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 (3). \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c (3) \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e (<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2a6\/f7b\/b3d\/2a6f7bb3d055b48f0811a7b094276cdd.svg\" alt=\"$P_i$\" data-tex=\"inline\"\/>) A[i] \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0432 A, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430 A[i + 1] \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0432 A.<\/li>\n<li>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 i + 1 \u2264 j \u2264 n: \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 A[1] \u2264 A[2] \u2264&#8230; \u2264 A[i + 1], \u0438 A[i+ 1] \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0432 A. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 A[i + 1] \u0438 A[j] \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443\u0442 \u043a \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043c\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e (<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/008\/382\/2be\/0083822be687b5871e76711ebf05170c.svg\" alt=\"$P_{i+1}$\" data-tex=\"inline\"\/>) \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<h2>3. \u041a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<h3>3.1. \u0412\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438<\/h3>\n<p>  \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432, \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430, \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043e\u043a \u0438 \u0442.\u0434. (\u0441\u043c. [1]). \u0412\u043e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438:<\/p>\n<p>  <b>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c 2 ExchangeSort(A[1..n]):<\/b><\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">for i = 1 to n do   for j = i + 1 to n do     if A[i] > A[j] then       swap A[i] and A[j]<\/code><\/pre>\n<p>  \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c 1 \u0431\u044b\u043b \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b \u0446\u0438\u043a\u043b j \u0438\u0437 \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 2 \u043d\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b \u043e\u0442 1 \u0434\u043e n, \u0438 \u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u0440\u0430\u0436\u0451\u043d, \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0432 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435.<\/p>\n<p>  \u0425\u043e\u0442\u044f \u043f\u043e \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043a\u043e\u0434\u0443 \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 1 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 (i = 1) \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u044d\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043e\u043a.<\/p>\n<h3>3.2. \u00ab\u0423\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0435\u043c\u00bb \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/h3>\n<p>  \u0418\u0437 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 i = 1 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b j \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 1 \u0434\u043e i \u2212 1; \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0435\u0433\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430.<\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 i = 1 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0432 A[1], \u0438 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 (\u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435) \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e. \u0418\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 (<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2a6\/f7b\/b3d\/2a6f7bb3d055b48f0811a7b094276cdd.svg\" alt=\"$P_i$\" data-tex=\"inline\"\/>), \u043d\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f A[i] \u0441 \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0432 A[i + 1..n] \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 \u043a \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 A[i] \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0430 A[i + 1..n] \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c (<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2a6\/f7b\/b3d\/2a6f7bb3d055b48f0811a7b094276cdd.svg\" alt=\"$P_i$\" data-tex=\"inline\"\/>), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u00ab\u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439\u00bb \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443, \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n<p>  <b>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c 3 (\u00ab\u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439\u00bb \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c 1):<\/b><\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">for i = 2 to n do   for j = 1 to i \u2212 1 do     if A[i] &lt; A[j] then       swap A[i] and A[j]<\/code><\/pre>\n<p>  \u0418 \u0442\u0430\u043a \u043c\u044b \u0437\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430\u043c\u0438!<\/p>\n<p>  \u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c 3 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u0432, \u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c 3 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c 1 \u2014 \u0435\u0449\u0451 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c 1 \u0437\u0430 \u0435\u0433\u043e \u00ab\u043a\u0440\u0430\u0441\u043e\u0442\u0443\u00bb.<\/p>\n<h3>3.3. \u0421\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0432 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435<\/h3>\n<p>  \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 1. \u0418\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 i \u0438 j \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 for \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442.<\/p>\n<h2>4. \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0430\u0438\u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432<\/h2>\n<p>  \u041a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0430\u0438\u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0432 \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 1? \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0f6\/13f\/dba\/0f613fdbade79c3ea52d6a058d9eef1e.svg\" alt=\"$n^2$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 n(n\u22121)\/2 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439\/\u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432, \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u0440 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439. (\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430 (i, j), \u0433\u0434\u0435 i &lt; j, \u043d\u043e A[i] > A[j].) \u041d\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0445\u0443\u0436\u0435. \u0418 \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0447\u0435\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 1. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043c\u044b \u0431\u0435\u0437 \u0443\u0442\u0435\u0440\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f 1, 2,&#8230;, n (\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439). \u0418\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 3.1 \u0438 3.2 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0430\u0437: \u0444\u0430\u0437\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 (i = 1) \u0438 \u0444\u0430\u0437\u044b \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430\u043c\u0438 (i = \u043e\u0442 2 \u0434\u043e n).<\/p>\n<p>  <b>\u041b\u0435\u043c\u043c\u0430 1:<\/b> \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u0444\u0430\u0437\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043d\u0430 1, \u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u0444\u0430\u0437\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043e\u043a \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043d\u0430 1.<\/p>\n<p>  <i>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/i> \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0444\u0430\u0437\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 A[1] \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441 A[j]. \u042d\u0442\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e. \u0418\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0430\u0437\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430, \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0442 A[1] \u0434\u043e A[j] \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 A[1], \u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 A[j]. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 (i1, i2), \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/46d\/d8a\/037\/46dd8a0376c8faf2385567f226f9cc05.svg\" alt=\"$i_1$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2208 {1, j} \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0a6\/967\/dcc\/0a6967dcc3636850e2c8f33614d2e97f.svg\" alt=\"$i_2$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2208 (1, j) \u0435\u0451 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0a6\/967\/dcc\/0a6967dcc3636850e2c8f33614d2e97f.svg\" alt=\"$i_2$\" data-tex=\"inline\"\/> > j, \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0432 \u0444\u0430\u0437\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043e\u043a, \u0435\u0441\u043b\u0438 A[i] \u0438 A[j] \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 A[i] \u0438 A[j] \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0431\u0430 (\u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c). \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0435-\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p>  <b>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 2:<\/b> \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c 1 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/28e\/a16\/e77\/28ea16e77fe53eb5befa76bb2c9a1142.svg\" alt=\"$I_{max}$\" data-tex=\"inline\"\/> + 1 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/28e\/a16\/e77\/28ea16e77fe53eb5befa76bb2c9a1142.svg\" alt=\"$I_{max}$\" data-tex=\"inline\"\/> = n(n \u2212 1)\/2 \u2014 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430.<\/p>\n<p>  <i>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/i> \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 n.<\/p>\n<ul>\n<li>\u0415\u0441\u043b\u0438 n \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 A[1], \u0442\u043e \u0432 \u0444\u0430\u0437\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442. \u0412 \u0444\u0430\u0437\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043e\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/28e\/a16\/e77\/28ea16e77fe53eb5befa76bb2c9a1142.svg\" alt=\"$I_{max}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e.<\/li>\n<li>\u0415\u0441\u043b\u0438 n \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 A[2], \u0442\u043e \u0432 \u0444\u0430\u0437\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0430 \u0432 \u0444\u0430\u0437\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043e\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/28e\/a16\/e77\/28ea16e77fe53eb5befa76bb2c9a1142.svg\" alt=\"$I_{max}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/28e\/a16\/e77\/28ea16e77fe53eb5befa76bb2c9a1142.svg\" alt=\"$I_{max}$\" data-tex=\"inline\"\/> + 1.<\/li>\n<li>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, n \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 A[j], j \u2265 3. \u041d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0435 j \u0444\u0430\u0437\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043e\u043d\u043e \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u043e \u0432 A[1]. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e n \u2212 1 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 A[1..j \u2212 1], \u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 A[1], \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0430 j \u2212 1 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 A[1] \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 A[1..j \u2212 1] \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0430\u0437\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430.\n<p>  \u041d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0435 j \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e n \u2212 1 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e j \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 A. \u041d\u043e \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 [n, n\u22121,&#8230;, 2, 1], \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442 n\u22121 \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e 2. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e n \u2212 1 \u043e\u0442\u043e\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0442 \u00ab\u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439\u00bb \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 2, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/28e\/a16\/e77\/28ea16e77fe53eb5befa76bb2c9a1142.svg\" alt=\"$I_{max}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043d\u0430 1. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/28e\/a16\/e77\/28ea16e77fe53eb5befa76bb2c9a1142.svg\" alt=\"$I_{max}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2212 (j \u2212 2). \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0430\u0437\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0444\u0430\u0437\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 n \u2212 1 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 A[j + 1..n] \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c j, \u0442\u043e \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0435 j \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e j, \u043d\u043e \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0436\u0435 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 n\u22121 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0451 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 2. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435. \u0412 \u0444\u0430\u0437\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 j \u2212 1 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0430 \u0432 \u0444\u0430\u0437\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043e\u043a \u043e\u043d \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/28e\/a16\/e77\/28ea16e77fe53eb5befa76bb2c9a1142.svg\" alt=\"$I_{max}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2212 (j \u2212 2) \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0441 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/28e\/a16\/e77\/28ea16e77fe53eb5befa76bb2c9a1142.svg\" alt=\"$I_{max}$\" data-tex=\"inline\"\/> + 1.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u042d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445: [n \u2212 1, n, n \u2212 2, n \u2212 3,&#8230;, 2, 1] \u0438\u043b\u0438 [n \u2212 2, n \u2212 1, n, n \u2212 3, n \u2212 4,&#8230;, 2, 1]. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435\/\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435, \u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b; \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u0438\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f j \u2265 4.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043c\u0430\u043b\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439, \u0442\u043e \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c 1 \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u00ab\u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f\u00bb <br \/>  \u043a \u043d\u0438\u043c:<\/p>\n<p>  <b>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 3:<\/b> \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c 1 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 I + 2(n \u2212 1) \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0433\u0434\u0435 I \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430.<\/p>\n<p>  <i>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/i> \u0412 \u0444\u0430\u0437\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 n \u2212 1 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043e \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c I + (n \u2212 1). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u0444\u0430\u0437\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043e\u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 I + (n \u2212 1) \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 I + 2(n \u2212 1).<\/p>\n<p>  \u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b, \u0442.\u0435., \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 A = [1, 2,&#8230;, n]. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 0 \u0434\u043e n \u2212 1 \u0432 \u0444\u0430\u0437\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  <b>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 4:<\/b> \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c 1 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 n\u22121 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430.<\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0444\u0430\u0437\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 A[1]. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c n \u2212 1 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0444\u0430\u0437\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043e\u043a \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 n \u2212 1 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e A = [n, 1, 2,&#8230;, n \u2212 1]. \u0412 \u0444\u0430\u0437\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0432 \u0444\u0430\u0437\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043e\u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f n \u2212 1 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<h2>\u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b<\/h2>\n<p>  [1] Donald E. Knuth. The Art of Computer Programming, Volume 3:<br \/>  Sorting and Searching, second edition. Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, 1998.<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/sportmaster_lab\/blog\/650585\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/sportmaster_lab\/blog\/650585\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"\/img\/image-loader.svg\" height=\"50%\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/2v\/cw\/2r\/2vcw2r5doovv08stbkf1oi7jkue.png\" data-width=\"50%\"\/><\/div>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044e \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438. \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u0435\u043d, \u043d\u043e \u043c\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u043d \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0435\u043d. \u041c\u044b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<h2>1. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/h2>\n<p>  \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0441 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043f\u0443\u0437\u044b\u0440\u044c\u043a\u043e\u043c. \u041f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u043d\u0430\u043c \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043b\u0438 \u0432\u044b \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0432 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043a\u043e\u0434 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043f\u0443\u0437\u044b\u0440\u044c\u043a\u043e\u043c, \u0438 \u0432\u044b \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442, \u043a\u0430\u043a \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0438 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f? \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u043b\u0430\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0420\u0430\u0437\u0432\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u043e \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0431\u0435\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438? \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 A \u0438\u0437 n \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043d\u0435\u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 1, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b A[1],&#8230;, A[n].<\/p>\n<p>  <b>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c 1 ICan\u2019tBelieveItCanSort(A[1..n]):<\/b><\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">for i = 1 to n do   for j = 1 to n do     if A[i] &lt; A[j] then       swap A[i] and A[j]<\/code><\/pre>\n<p>  \u0412\u043e\u0442, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0438 \u0432\u0441\u0451. \u041e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (i, j) \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 for, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0420\u0430\u0437\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435? \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u00ab\u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u00bb \u0438\u043b\u0438 \u00ab\u0437\u043d\u0430\u043a \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443, \u0434\u0430 \u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u00bb. \u041d\u043e \u043d\u0435\u0442, \u043e\u043d \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-329337","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/329337","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=329337"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/329337\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=329337"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=329337"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=329337"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}