{"id":330085,"date":"2022-02-24T21:00:10","date_gmt":"2022-02-24T21:00:10","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=330085"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=330085","title":{"rendered":"<span>[\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1] \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u0410\u0411-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445. \u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 z-score \u0438 p-value?<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e \u0442\u0435\u0431\u044f, \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0439 \u0434\u0440\u0443\u0433! \u042d\u0442\u0430 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0431\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430. \u041a\u0430\u043a \u0441 \u0438\u0434\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b. \u041f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u044e\u0441\u044c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443, \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0443\u043b\u0438\u0432\u0430\u043b \u0441\u0435\u043c\u0438\u043d\u0430\u0440\u044b \u043f\u043e \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0433\u0434\u0435-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0432 \u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u043e\u043c \u0437\u0430\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e \u0432\u043a\u0443\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0435\u0434\u043e\u0439 \u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0434\u043e\u043c\u0430, \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f\u0441\u044c \u0447\u0435\u043c-\u0442\u043e &#171;\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c&#187; \u0438 &#171;\u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c&#187;. \u041d\u043e \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0440\u043e\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439, \u0447\u0435\u043c \u044f \u0434\u0443\u043c\u0430\u043b. \u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e \u0432 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u044e \u043c\u0430\u0442. \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0437\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e. \u0418 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0441 \u0433\u043e\u0440\u044f\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438. \u0414\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u0430 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u043f\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435. \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0431\u0443\u0434\u0438\u043b\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u0441\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/6c4\/c3b\/6a5\/6c4c3b6a5758975e049ea46dadecd299.png\" width=\"724\" height=\"448\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6c4\/c3b\/6a5\/6c4c3b6a5758975e049ea46dadecd299.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430<\/h3>\n<p>\u0417\u0430\u044f\u0434\u043b\u044b\u0439 \u0440\u044b\u0431\u0430\u043a \u0410\u043d\u0442\u043e\u043d \u043a\u0443\u043f\u0438\u043b \u0432 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0435 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430\u0436\u0438\u0432\u043a\u0443, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u0440\u0443\u0437\u044c\u044f \u0435\u0433\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u043d\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u043b\u044e\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u0430\u044f \u0440\u044b\u0431\u0430. \u0410\u043d\u0442\u043e\u043d \u0441 \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043b \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0432 \u0434\u0435\u043b\u0435. \u0418, \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0432 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0442\u044b \u043e\u043d \u043f\u043e\u0435\u0445\u0430\u043b \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043b\u044e\u0431\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0443\u0434\u0438\u043a, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0440\u044b\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c. \u0412\u0441\u044e \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0443 \u043d\u0430\u0448 \u0440\u044b\u0431\u0430\u043a \u0432\u043a\u0443\u0448\u0430\u043b \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0442\u0430\u0441\u043a\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u043e\u0444\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e\u0432 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u0441\u0442\u043e\u043b\u043e\u0431\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0441 \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0436\u0434\u0430\u043b \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f. \u041f\u043e \u043f\u0440\u0438\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0410\u043d\u0442\u043e\u043d \u0437\u0430\u043a\u0438\u043d\u0443\u043b \u0434\u0432\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0447\u043a\u0438. \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u043d \u043f\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u043b \u0441\u0442\u0430\u0440\u0443\u044e, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c, \u043d\u0430\u0436\u0438\u0432\u043a\u0443, \u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u043d\u0430\u0441\u0442\u044c. \u0418 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0434\u0430\u0442\u044c. \u0416\u0434\u0430\u043b \u0410\u043d\u0442\u043e\u043d \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e, \u0440\u044b\u0431\u0430 \u043a\u043b\u0435\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0432\u0430\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c, \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u044b\u0431\u0443 \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043b\u044e. \u0418 \u0432\u043e\u0442, \u043a \u043a\u043e\u043d\u0446\u0443 \u0443\u0438\u043a\u0435\u043d\u0434\u0430, \u0441\u0438\u0434\u044f \u0432\u0435\u0447\u0435\u0440\u043e\u043c \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u043a\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0435\u0434\u0430\u044f \u0443\u0445\u0443, \u0410\u043d\u0442\u043e\u043d \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b\u0441\u044f \u043a \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043d\u043e\u0442\u0438\u043a\u0443, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u043d \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043b \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u044b\u0431. \u0422\u0430\u043c \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043e \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 300 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0443\u0434\u043e\u0447\u0435\u043a. \u041d\u043e \u0410\u043d\u0442\u043e\u043d\u0443 \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0436\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435. \u041e\u043d \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0443 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0432\u0430\u043c, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441\u043e \u043c\u043d\u043e\u0439, \u043f\u043e\u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u044d\u0442\u0438\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0410\u043d\u0442\u043e\u043d\u0443 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043e\u0431\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0410\u043d\u0442\u043e\u043d \u043f\u043e\u0439\u043c\u0430\u043b \u043f\u043e 300 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u043e\u0432 \u0440\u044b\u0431. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0436\u0438\u0432\u043a\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441 \u0440\u044b\u0431\u044b \u0431\u044b\u043b  <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"500 \\pm 150\" alt=\"500 \\pm 150\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a63\/e36\/f8e\/a63e36f8e8109c42d7a04aa40730cd88.svg\"\/>\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0436\u0438\u0432\u043a\u0438 \u2013 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"530 \\pm 150\" alt=\"530 \\pm 150\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/521\/21d\/d7a\/52121dd7ab9f680a6a8a33b26c1b7735.svg\"\/>\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432, \u0441 \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu = 500\" alt=\"\\mu = 500\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/46b\/e1f\/0a3\/46be1f0a39b5c8353687fe36e14150e0.svg\"\/> \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma = 150.\" alt=\"\\sigma = 150.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9aa\/3dd\/b3c\/9aa3ddb3cedd0c16364574e0c4e9edc6.svg\"\/>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u0441, \u0440\u043e\u0441\u0442, \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430, \u0443\u043c\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435 \u0438 \u0442.\u0434. \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043b \u0410\u043d\u0442\u043e\u043d \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np fish_rod_1 = np.random.normal(loc=500, scale=150, size=300) fish_rod_2 = np.random.normal(loc=530, scale=150, size=300) fish_rod_1[:10]<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">array([571.63344449, 496.64627972, 325.81534818, 474.13480467,        468.92529865, 471.77045815, 588.86876405, 493.60099443,        414.8360645 , 575.02554082])<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">import seaborn as sns import matplotlib.ticker as ticker  fig, axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize = (15, 7))  sns.histplot(data=fish_rod_1, ax=axes[0]) axes[0].set(xlabel='\u0412\u0435\u0441 \u0440\u044b\u0431\u044b', ylabel='\u041a\u043e\u043b-\u0432\u043e') axes[0].xaxis.set_major_locator(ticker.MultipleLocator(100)) axes[0].set_title('\u0421\u0442\u0430\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u0436\u0438\u0432\u043a\u0430', size=15)  sns.histplot(data=fish_rod_2, ax=axes[1]) axes[1].set(xlabel='\u0412\u0435\u0441 \u0440\u044b\u0431\u044b', ylabel='\u041a\u043e\u043b-\u0432\u043e') axes[1].xaxis.set_major_locator(ticker.MultipleLocator(100)) axes[1].set_title('\u041d\u043e\u0432\u0430\u044f \u043d\u0430\u0436\u0438\u0432\u043a\u0430', size=15)<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/22a\/d03\/9b6\/22ad039b6ac85906424bd11c1b4b3042.png\" width=\"1112\" height=\"560\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/22a\/d03\/9b6\/22ad039b6ac85906424bd11c1b4b3042.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d\u044b \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445, \u0438, \u043d\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0437, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 70 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\pm 150 \" alt=\"\\pm 150 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/958\/7a8\/782\/9587a878222e619aa2aef45e51a81b97.svg\"\/>\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043e\u0432. \u0421\u0443\u0434\u044f \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u043d\u0430\u0436\u0438\u0432\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e. \u0414\u0430 \u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 530 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c 500. \u041c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0438 \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u043d\u0430\u0436\u0438\u0432\u043a\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435? \u041d\u0435\u0442, \u043d\u0435\u0442 \u0438 \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0435\u0442! \u041d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043c \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u0432\u0435\u0437\u043b\u043e, \u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435 \u0432\u044b? \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443.<\/p>\n<h3>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u043d\u043e \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e \u0438 \u0443\u043d\u0438\u043c\u043e\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0410 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b, \u0442\u0430\u043a \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0439\u043c\u0435\u043c \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">fig, ax = plt.subplots(figsize = (12, 6)) norm_rv = stats.norm(loc=0, scale=1)  x = np.linspace(norm_rv.ppf(0.0001), norm_rv.ppf(0.9999), 1000) ax.plot(x, norm_rv.pdf(x), lw = 2)  ax.vlines(0, 0, norm_rv.pdf(0), color='g', lw=2, linestyles=\"dashed\")   ax.vlines([-1, 1], 0, norm_rv.pdf(1), color='g', lw=2, linestyles=\"dashed\") ax.fill_between(x, norm_rv.pdf(x), np.zeros(len(x)), alpha=0.3, where = (x > -1) &amp; (x &lt; 1)) ax.text(0.5, 0.15, '34.1%', size=15, ha='center') ax.text(-0.5, 0.15, '34.1%', size=15, ha='center')  ax.vlines([-2, 2], 0, norm_rv.pdf(2), color='g', lw=2, linestyles=\"dashed\") ax.fill_between(x, norm_rv.pdf(x), np.zeros(len(x)), alpha=0.3, where = (x > -2) &amp; (x &lt; -1) | (x > 1) &amp; (x &lt; 2)) ax.text(1.5, 0.05, '13.6%', size=15, ha='center') ax.text(-1.5, 0.05, '13.6%', size=15, ha='center')  ax.vlines([-3, 3], 0, norm_rv.pdf(3), color='g', lw=2, linestyles=\"dashed\") ax.fill_between(x, norm_rv.pdf(x), np.zeros(len(x)), alpha=0.3, where = (x > -3) &amp; (x &lt; -2) | (x > 2) &amp; (x &lt; 3)) ax.text(2.5, 0.035, '2.1%', size=15, ha='center') ax.text(-2.5, 0.035, '2.1%', size=15, ha='center')  ax.text(3.5, 0.01, '0.1%', size=15, ha='center') ax.text(-3.5, 0.01, '0.1%', size=15, ha='center')  ax.set_xticklabels(['- 5\u03c3','- 4\u03c3', '- 3\u03c3', '- 2\u03c3', '- 1\u03c3', '\u03bc', '1\u03c3','2\u03c3', '3\u03c3', '4\u03c3', '5\u03c3'], size=13) ax.set_title('\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435', size=15)<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4d7\/812\/543\/4d78125431b96b2ed0901ee9fbb5d008.png\" width=\"905\" height=\"475\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4d7\/812\/543\/4d78125431b96b2ed0901ee9fbb5d008.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <u>\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e<\/u> \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu).\" alt=\"(\\mu).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1b1\/cbb\/84c\/1b1cbb84cd24bb5be0e437579c7444bb.svg\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <u>\u0443\u043d\u0438\u043c\u043e\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e<\/u>. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0443 (\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443). \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043e\u043d\u043e \u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(a; b)\" alt=\"(a; b)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4d3\/583\/cc3\/4d3583cc31561ce0d45bba00cc57638b.svg\"\/> \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(a; b).\" alt=\"(a; b).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0aa\/f4e\/182\/0aaf4e1821cd416ff8279231e019247d.svg\"\/> \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(-\\infty; +\\infty)\" alt=\"(-\\infty; +\\infty)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3cd\/bc8\/801\/3cdbc8801e96e7a9a9641f4e430253ae.svg\"\/>\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 100%, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <u>\u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443<\/u>. \u0412\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0432 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(-1\\sigma; 1\\sigma )\" alt=\"(-1\\sigma; 1\\sigma )\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eff\/852\/74a\/eff85274ae0a3eddd5d4890c8363dded.svg\"\/>\u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e 34.1% + 34.1% = 68.2% \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0418\u043b\u0438, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a 68.2%. \u0418\u043b\u0438, \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(-1\\sigma; 1\\sigma )\" alt=\"(-1\\sigma; 1\\sigma )\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a02\/e7e\/5a4\/a02e7e5a4e1bdf9ddc8fba15798ecd3e.svg\"\/> \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 0.682.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x) = \\frac{1}{\\sigma \\sqrt{2\\pi}} exp(-\\frac{(x-\\mu)^2}{2\\sigma^2}) \" alt=\"f(x) = \\frac{1}{\\sigma \\sqrt{2\\pi}} exp(-\\frac{(x-\\mu)^2}{2\\sigma^2}) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eab\/a32\/e1a\/eaba32e1a6bf64f9f9a31739a8f3824b.svg\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e. \u041d\u0435 \u043f\u0443\u0433\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c, \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041c\u044b \u0442\u0443\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f3a\/db6\/de0\/f3adb6de032820589b7aac3310a4d814.svg\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma.\" alt=\"\\sigma.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fb3\/56e\/65b\/fb356e65b9b8b9dd609a17ca677dc6f6.svg\"\/>\u042d\u0442\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0435\u0433\u043d\u0435\u043c \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u043a \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430\u043c \u0438 \u043f\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/5b3\/f6f\/049\/5b3f6f0499ad13a4473ebe4f6e456e81.png\" alt=\"\" title=\"\" width=\"922\" height=\"485\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5b3\/f6f\/049\/5b3f6f0499ad13a4473ebe4f6e456e81.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u043d\u0438 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043e\u043c (\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0448\u0438\u0440\u0435, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0436\u0435). \u041d\u043e, \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u043b\u0438, \u0441\u0443\u0437\u0438\u043b\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u044b<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu = 0\" alt=\"(\\mu = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0d6\/b43\/c06\/0d6b43c068ea17c4089826e67e2db2d5.svg\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma = 1), \" alt=\"\\sigma = 1), \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1dd\/511\/47d\/1dd51147d876058c6a3eadf4eb2a2a93.svg\"\/>\u0442\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f z-\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435.<\/p>\n<h3>\u0426\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430<\/h3>\n<p>\u0426\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0435 \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n = 300\" alt=\"n = 300\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/19f\/166\/080\/19f1660807a097f02e3511facb6293df.svg\"\/> \u0440\u044b\u0431, \u043f\u043e\u0439\u043c\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0443\u0434\u043e\u0447\u043a\u0443. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442.<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c 300 \u0440\u044b\u0431 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438 \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0440\u044b\u0431\u0430 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441 \u0440\u044b\u0431\u044b (\u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u043c \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442 1 \u0438 2 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e-\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e-\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">sample = np.random.normal(loc=500, scale=150, size=300) print(sample.mean(), sample.std())  fig, axes = plt.subplots(figsize = (7, 4)) sns.histplot(data=sample, ax=axes) axes.set_title('\u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 (n = 300)', size=12)  fig, axes = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, figsize = (15, 8)) avg = [[0, 0], [0, 0]] size = [[100, 1000], [10000, 100000]] for i in range(2):     for j in range(2):         avg[i][j] = [np.mean(random.choices(sample, k=300)) for i in range(size[i][j])]         sns.histplot(data=avg[i][j], ax=axes[i][j])         axes[i][j].set_title('\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 {:d} \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445'.format(size[i][j]), size=12)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/cba\/337\/7bf\/cba3377bfbf6cacaf2bc39441060d5af.png\" alt=\"\" title=\"\" width=\"441\" height=\"264\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cba\/337\/7bf\/cba3377bfbf6cacaf2bc39441060d5af.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/414\/796\/435\/41479643562aea17cd82fd858eab9852.png\" alt=\"\" title=\"\" width=\"891\" height=\"482\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/414\/796\/435\/41479643562aea17cd82fd858eab9852.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438 100 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0441\u044f, \u043f\u043e \u043d\u0435\u043c\u0443 \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0448\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043a\u0443\u0434\u0430-\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438 10.000 \u0438 100.000 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/741\/3d2\/082\/7413d20827d254c06a4dcdb506926812.svg\"\/>(\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438), \u0442\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0440\u044b\u0431 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0439\u043c\u0430\u043b\u0438, \u0442\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0432\u0435\u0441\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u044b\u0431 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0443\u0434\u0443. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u0441 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0443\u0434\u0430, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0443\u043b\u043e\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0442\u0435\u043c\u0438 \u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0440\u044b\u0431\u0430\u043c \u043f\u0440\u0443\u0434\u0430. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0443, \u043c\u0435\u0440\u0443 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u042d\u0442\u0430 \u043c\u0435\u0440\u0430 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c. \u0418 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"se=\\frac{\\sigma_x}{\\sqrt{n}}\" alt=\"se=\\frac{\\sigma_x}{\\sqrt{n}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e60\/321\/676\/e60321676bf72cbc337fd323a16d25a3.svg\" width=\"78\" height=\"44\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<h4>Z-score<\/h4>\n<p><strong>Z-\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430<\/strong> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0443\u044e <strong>Z-\u0448\u043a\u0430\u043b\u0443<\/strong> \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu_z = 0\" alt=\"\\mu_z = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9b3\/2a0\/d18\/9b32a0d18d812a1b76ab827a8fe05837.svg\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma_z = 1\" alt=\"\\sigma_z = 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a99\/6ed\/b14\/a996edb14466f7c6d8a6439446ce57a8.svg\"\/> \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"z_i =  \\frac{x_i - \\bar{x}}{\\sigma_x}\" alt=\"z_i =  \\frac{x_i - \\bar{x}}{\\sigma_x}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/804\/d3d\/ea2\/804d3dea204fabb047341f41aa6cd6df.svg\" width=\"101\" height=\"44\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0443\u044e <strong>Z-\u0448\u043a\u0430\u043b\u0443<\/strong>, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0440\u044b\u0431, \u043e\u0442\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 c\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0443\u0434\u043e\u0447\u043a\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">mu_z = fish_rod_1.mean() se_z = fish_rod_1.std() \/ sqrt(n) z_fish_rod_1 = [(x - mu_z) \/ se_z for x in fish_rod_1]  z_fish_rod_1[:5]<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">[0.07787472513608741,  1.003823047141974,  0.36522112368440396,  1.1425856197000772,  -0.11237363891997496]<\/code><\/pre>\n<p>\u0410 \u0442\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">fig, axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize = (15, 7))  sns.histplot(data=fish_rod_1, ax=axes[0]) axes[0].set(xlabel='\u0412\u0435\u0441 \u0440\u044b\u0431\u044b', ylabel='\u041a\u043e\u043b-\u0432\u043e') axes[0].xaxis.set_major_locator(ticker.MultipleLocator(100)) axes[0].set_title('\u041d\u0430\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435', size=15)  sns.histplot(data=z_fish_rod_1, discrete=True, ax=axes[1]) axes[1].set(xlabel='\u0412\u0435\u0441 \u0440\u044b\u0431\u044b', ylabel='\u041a\u043e\u043b-\u0432\u043e') axes[1].xaxis.set_major_locator(ticker.MultipleLocator(1)) axes[1].set_title('\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432 Z-\u0448\u043a\u0430\u043b\u0443', size=15)<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/125\/607\/32b\/12560732b64bad12f980f6156863885a.png\" width=\"1152\" height=\"563\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/125\/607\/32b\/12560732b64bad12f980f6156863885a.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u0432\u0438\u0434\u0443, \u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u044c \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441. \u0418\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_i\" alt=\"x_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0d0\/a81\/57a\/0d0a8157acc8959dcbffeb02c0d75dd8.svg\"\/>\u0432\u044b\u0447\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\bar{x},\" alt=\"\\bar{x},\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/16a\/3b8\/cc3\/16a3b8cc3d08e8ab9ce04bf35ab31bd3.svg\"\/>\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\bar{x}\" alt=\"\\bar{x}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/33c\/16b\/3c5\/33c16b3c5bcd951cf0881f6a605b0430.svg\"\/>\u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0410 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma\" alt=\"\\sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/30b\/0cb\/459\/30b0cb459f5b06976366c206f98e88a8.svg\"\/>, \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u0437\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c. \u0418 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441 \u043d\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0432\u0435\u0441\u0430, \u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu_z = 0\" alt=\"\\mu_z = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e9c\/2be\/7a7\/e9c2be7a7b99aa054e7daf78c63d2105.svg\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma_z = 1.\" alt=\"\\sigma_z = 1.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/72d\/fc0\/ca0\/72dfc0ca0cff80b4b124b08ee9c913aa.svg\"\/>\u0418 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f <strong>z-score<\/strong>. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0432 \u0440\u044b\u0431\u043a\u0430\u0445, \u043a\u043e\u0442\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0438 \u043c\u043e\u0440\u043a\u043e\u0432\u043a\u0430\u0445, \u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e.<\/p>\n<h3>\u0412\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u0440\u044b\u0431\u0430\u043c<\/h3>\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e \u043d\u0430\u0448 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(-1\\sigma; 1\\sigma )\" alt=\"(-1\\sigma; 1\\sigma )\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/41c\/d6c\/3a6\/41cd6c3a62e912076126f0bd0d9cd630.svg\"\/> \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f 68.2% \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u044b\u0431. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437 300 \u0440\u044b\u0431, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 205 \u0441 \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"500 \\pm 150\" alt=\"500 \\pm 150\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0bc\/33a\/c21\/0bc33ac21b8ea360f729370f4a270adc.svg\"\/>\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c. \u0410 \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(-2\\sigma; 2\\sigma )\" alt=\"(-2\\sigma; 2\\sigma )\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6ae\/199\/abd\/6ae199abd09595d88372024ea3110c77.svg\"\/>\u0443 \u043d\u0430\u0441 95.4% \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u044b\u0431. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c 95.4% \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u044b\u0431 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u043e\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"500 \\pm 300\" alt=\"500 \\pm 300\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9a0\/f24\/d64\/9a0f24d64ba84b91bc3ac119cf89b668.svg\"\/>\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c. <\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">fig, ax = plt.subplots(figsize = (7, 4))  sns.histplot(data=z_fish_rod_1, bins=13) ax.set(xlabel='\u0412\u0435\u0441 \u0440\u044b\u0431\u044b', ylabel='\u041a\u043e\u043b-\u0432\u043e') ax.xaxis.set_major_locator(ticker.MultipleLocator(1)) ax.set_title('\u041d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 z-\u0448\u043a\u0430\u043b\u0435', size=15) ax.set_xticklabels(['- 4\u03c3', '- 3\u03c3', '- 2\u03c3', '- 1\u03c3', '\u03bc', '1\u03c3','2\u03c3', '3\u03c3', '4\u03c3'], size=13) plt.xlim([-3, 3])  ax.vlines([-1, 1], 0, 50, color='g', lw=2, linestyles=\"dashed\")<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c46\/d88\/201\/c46d882019ee9abf3624393255d990bf.png\" alt=\"\" title=\"\" width=\"573\" height=\"356\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c46\/d88\/201\/c46d882019ee9abf3624393255d990bf.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0440\u044b\u0431\u0430.<\/h3>\n<p>\u0417\u0430\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0443\u0434\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0410\u043d\u0442\u043e\u043d \u0440\u044b\u0431\u0430\u0447\u0438\u043b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mu = 500\" alt=\"(\\mu = 500\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eb3\/250\/a07\/eb3250a07fa3c1e7eaf35735cb597e3c.svg\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma = 150)\" alt=\"\\sigma = 150)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5c7\/e46\/0ba\/5c7e460ba4de2359807122e094359421.svg\"\/> \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0417\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sqrt{n}.\" alt=\"\\sqrt{n}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1c4\/243\/813\/1c4243813903d00245274381a981dbe9.svg\"\/>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0441 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0410\u043d\u0442\u043e\u043d \u043f\u043e\u0439\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0440\u044b\u0431\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c 530 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c? \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 <strong>z-score<\/strong>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"z = \\frac{x - \\mu}{\\sigma}\" alt=\"z = \\frac{x - \\mu}{\\sigma}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a84\/df5\/ee1\/a84df5ee197955029aefba411b6d4af0.svg\" width=\"88\" height=\"41\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z = \\frac{530 - 500}{150} = 0.2. \" alt=\"z = \\frac{530 - 500}{150} = 0.2. \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5a5\/573\/d44\/5a5573d44b4b0b98c698fc62f6b7f860.svg\"\/>\u0427\u0442\u043e \u043c\u044b \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438? \u041c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 530 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (500 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c) \u043d\u0430 0,2 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0430, \u043a\u0430\u043a \u044f \u0443\u0436\u0435 \u0438 \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b, \u043c\u044b \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u0432 \u0440\u044b\u0431\u043a\u0430\u0445 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0445, \u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">fig, ax = plt.subplots(figsize = (15, 8))  sns.histplot(data=z_fish_rod_1, bins=13) ax.set(xlabel='\u0412\u0435\u0441 \u0440\u044b\u0431\u044b', ylabel='\u041a\u043e\u043b-\u0432\u043e') ax.xaxis.set_major_locator(ticker.MultipleLocator(1)) ax.set_xticklabels(['- 4\u03c3', '50 \u0433.', '200 \u0433.', '350 \u0433.', '500 \u0433.', '450 \u0433.','600 \u0433.', '750 \u0433.', '4\u03c3'], size=13) plt.xlim([-3, 3]) ax.text(0.21, 50, '530 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c', size=12, ha='left')  ax.vlines(0.2, 0, 52, color='r', lw=2, linestyles=\"dashed\") ax.vlines(0, 0, 52, color='g', lw=2, linestyles=\"dashed\")<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4d6\/3c9\/004\/4d63c900484bdc29400b242ce93cd884.png\" width=\"917\" height=\"455\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4d6\/3c9\/004\/4d63c900484bdc29400b242ce93cd884.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (<strong>z-score<\/strong>), \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0439\u043c\u0430\u0442\u044c \u0440\u044b\u0431\u0443 \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u0435\u0435 530 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0432 python, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0448\u0438\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u043d \u0437\u0430 \u043d\u0430\u0441 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0.2\\sigma\" alt=\"0.2\\sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5aa\/6d7\/697\/5aa6d769767e14bec100ad0178881ea4.svg\"\/> (\u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u043a\u0440\u0430\u0448\u0435\u043d\u043e \u0441\u0438\u043d\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435). \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0430\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 norm_rv = stats.norm(loc=0, scale=1) print(1 - norm_rv.cdf(0.2))  # \u0418\u043b\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 norm_rv = stats.norm(loc=500, scale=150) print(1 - norm_rv.cdf(530))<\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u0431\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p = 0.42074.\" alt=\"p = 0.42074.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a84\/fb3\/082\/a84fb3082b061a274260217c3c538413.svg\"\/>\u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c <strong>p-value<\/strong>, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u044b\u0442\u0430\u0449\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0440\u044b\u0431\u0443 \u0441 \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 530 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c. \u0420\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e, \u0430 \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. <\/p>\n<h3>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u044b\u0431<\/h3>\n<p>\u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044b\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c. \u0410 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0439\u043c\u0430\u0442\u044c 4, 100 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 300 \u0440\u044b\u0431 \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c 530 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c? \u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 z-score, \u043d\u043e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0435\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u0440\u043d\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c. \u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043d\u0430\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0438\u0437 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"z = \\frac{\\bar{x}- \\mu}{\\frac{\\sigma}{\\sqrt{n}}}\" alt=\"z = \\frac{\\bar{x}- \\mu}{\\frac{\\sigma}{\\sqrt{n}}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/de4\/316\/189\/de431618973c4018bb3980a9d6549616.svg\" width=\"88\" height=\"54\"\/><\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\bar{x}\" alt=\"\\bar{x}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/afd\/589\/b62\/afd589b623a46ba2133b3b02b9c18738.svg\"\/> &#8212; \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435,<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e8a\/a36\/c99\/e8aa36c99ca3a2eba92eec3cad0a2272.svg\"\/>&#8212; \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma\" alt=\"\\sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2d6\/0da\/f0c\/2d60daf0cb2e15ad2ab74c1c007a405e.svg\"\/>&#8212; \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/de9\/d76\/94c\/de9d7694cb0136ee911ccf809b8c2345.svg\"\/>&#8212; \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043c \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0443 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0443\u0436\u0435 \u0441 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0:\" alt=\"H_0:\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d93\/bc4\/e3f\/d93bc4e3fe1cfde7bb890faa7c8fe8a2.svg\"\/><u>\u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430<\/u> \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\bar{x} = \\mu).\" alt=\"(\\bar{x} = \\mu).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/35c\/aed\/bab\/35caedbab2ab66c48f66fd118bf7bdec.svg\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_1:\" alt=\"H_1:\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/837\/cfe\/c59\/837cfec59ffe823b7d7466b2f9013fbb.svg\"\/><u>\u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430<\/u> \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e\u0431 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c. \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\bar{x} \\neq \\mu).\" alt=\"(\\bar{x} \\neq \\mu).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/69d\/1c1\/518\/69d1c1518ccc24a28b05626721968585.svg\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0de\/937\/638\/0de93763864dbd5b470ade052a8e661c.svg\"\/> \u043c\u044b \u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c z-score \u0438 p-value. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\bar{x}\" alt=\"\\bar{x}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/50d\/8cd\/110\/50d8cd110192148414123fcb4362a511.svg\"\/> \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e9a\/abb\/61a\/e9aabb61a7e16688215546747ee8c465.svg\"\/> \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z\" alt=\"z\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1c2\/3b9\/651\/1c23b965186558538ca67f38af85e687.svg\"\/> \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0418 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 &#8212; \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u043c. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"z = \\frac{530 - 500}{\\frac{150}{\\sqrt{4}}} = \\frac{30}{75} = 0.4\" alt=\"z = \\frac{530 - 500}{\\frac{150}{\\sqrt{4}}} = \\frac{30}{75} = 0.4\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b58\/79e\/b57\/b5879eb578858e37e62a6e649d23d34e.svg\" width=\"226\" height=\"58\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\bar{x}\" alt=\"\\bar{x}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2c6\/c2f\/1be\/2c6c2f1be0c55bdd0062ba5937a7c8df.svg\"\/>  \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4ba\/2aa\/637\/4ba2aa637cbb33a10e665b0d059b9de4.svg\"\/> \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0.4\\sigma.\" alt=\"0.4\\sigma.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0a0\/483\/2d5\/0a04832d5ba584fd32ced503937e9c05.svg\"\/>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">fig, ax = plt.subplots(figsize = (12, 6)) x = np.linspace(norm_rv.ppf(0.0001), norm_rv.ppf(0.9999), 1000)  norm_rv = stats.norm(loc=0, scale=1) ax.plot(x, norm_rv.pdf(x), lw = 2) ax.vlines(0, 0, norm_rv.pdf(0), color='g', lw=2, linestyles=\"dashed\") ax.vlines(0.4, 0, norm_rv.pdf(0.4), color='r', lw=2, linestyles=\"dashed\") ax.text(0.4, norm_rv.pdf(0), '0.4\u03c3', size=12, ha='left') ax.fill_between(x, norm_rv.pdf(x), np.zeros(len(x)), alpha=0.3, where =  (x > 0.4)) ax.set_title('4 \u0440\u044b\u0431\u044b \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c 530 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\\nz = {:.1f}, p = {:.4f}'.format(0.4, 1 - norm_rv.cdf(0.4)), size=15) ax.set_ylim(0)<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/be1\/5c9\/8e4\/be15c98e407b27a3a8219c22a2dc57bf.png\" width=\"918\" height=\"507\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/be1\/5c9\/8e4\/be15c98e407b27a3a8219c22a2dc57bf.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0439\u043c\u0430\u0442\u044c 4 \u0440\u044b\u0431\u044b \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c 530 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f. <strong>P-value<\/strong> \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c 0.3446. <\/p>\n<pre><code class=\"python\">norm_rv = stats.norm(loc=0, scale=1) print(1 - norm_rv.cdf(0.4))<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b\u0438, \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u0439\u043c\u0430\u0442\u044c \u0440\u044b\u0431 \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c 530 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 <strong>z-score<\/strong> \u0438 \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <strong>p-value<\/strong>. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">fig, ax = plt.subplots(nrows=1, ncols=3, figsize = (15, 5)) x = np.linspace(norm_rv.ppf(0.0001), norm_rv.ppf(0.9999), 1000) norm_rv = stats.norm(loc=0, scale=1)  fish = [4, 100, 300]  for i in range(3):     z = (530 - 500) \/ (150 \/ np.sqrt(fish[i]))     ax[i].plot(x, norm_rv.pdf(x), lw = 2)     ax[i].vlines(0, 0, norm_rv.pdf(0), color='g', lw=2, linestyles=\"dashed\")     ax[i].vlines(z, 0, norm_rv.pdf(z), color='r', lw=2, linestyles=\"dashed\")     ax[i].text(z, norm_rv.pdf(z - 0.3), '{:.1f}\u03c3'.format(z), size=12, ha='left')     ax[i].fill_between(x, norm_rv.pdf(x), np.zeros(len(x)), alpha=0.3, where = (x > z))     ax[i].set_title('{:d} \u0440\u044b\u0431(-\u044b) \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c 530 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\\n z = {:.1f}, p = {:.4f}'.format(fish[i],               z, 1-norm_rv.cdf(z)), size=13)     ax[i].set_ylim(0)<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/40e\/11b\/be3\/40e11bbe304f92d513d9b23024047847.png\" width=\"1133\" height=\"422\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/40e\/11b\/be3\/40e11bbe304f92d513d9b23024047847.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0439\u043c\u0430\u0442\u044c 100 \u0440\u044b\u0431 \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c 530 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 2.28%, \u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0439\u043c\u0430\u0442\u044c 300 \u0440\u044b\u0431 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 0.03%, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438\u0447\u0442\u043e\u0436\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e. \u0418 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0443\u0434\u043e\u0447\u043a\u0430, \u0441 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0436\u0438\u0432\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 0,03% \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0443\u0434\u043e\u0447\u043a\u0438 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0410 \u043f\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0438\u0437 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0411\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u0448 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c? \u041d\u0435\u0442, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0443\u0447\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0443\u0447\u0442\u0435\u043c \u0438 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430\u043c\u0438! <\/p>\n<h3>\u0414\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0441\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0440\u044b\u0431<\/h3>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430, \u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0442\u0435\u043d \u0440\u044b\u0431. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0410\u043d\u0442\u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043b \u0431\u044b \u043b\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0440\u044b\u0431\u0443 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043d\u0435\u0439, \u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. <\/p>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e <strong>z-\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439<\/strong> \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u0439\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044b\u0431, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma_1\" alt=\"\\sigma_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7f8\/f8f\/7bb\/7f8f8f7bbb6c2de8fb5eb3b7cef0e835.svg\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma_2\" alt=\"\\sigma_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0c0\/a40\/d9e\/0c0a40d9e997753b03757bf5455f5372.svg\"\/> \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0443\u0434\u0443). \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f t-\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u043c \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f9e\/69f\/107\/f9e69f10708921a8ea26964516abd87d.svg\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/240\/23a\/a0b\/24023aa0beff9877d2924ca841436391.svg\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma\" alt=\"\\sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bf6\/a2f\/ee1\/bf6a2fee1854b2a62bfea913939099df.svg\"\/><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u0436\u0438\u0432\u043a\u0430<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">300<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">500<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">150<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p>\u041d\u043e\u0432\u0430\u044f \u043d\u0430\u0436\u0438\u0432\u043a\u0430<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">300<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">530<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\">150<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0426\u041f\u0422, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0443. \u0418 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0443 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430. <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"z = \\frac{\\mu_2 - \\mu_1}{\\sqrt{\\frac{\\sigma_1^2}{n_1} + \\frac{\\sigma_2^2}{n_2}}} \" alt=\"z = \\frac{\\mu_2 - \\mu_1}{\\sqrt{\\frac{\\sigma_1^2}{n_1} + \\frac{\\sigma_2^2}{n_2}}} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ea2\/b2f\/f44\/ea2b2ff443d7d2d6b983d180b737dc6f.svg\" width=\"127\" height=\"63\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435. \u041c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0: \\mu_1 = \\mu_2\" alt=\"H_0: \\mu_1 = \\mu_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/67f\/bac\/8b2\/67fbac8b2f3aea70cf594e80ee17cc78.svg\"\/> \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (<strong>p-value<\/strong>) \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f, \u0432 \u0438\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c <strong>z-score<\/strong>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"z = \\frac{530 - 500}{\\sqrt{\\frac{150^2}{300} + \\frac{150^2}{300}}} = \\frac{30}{\\sqrt{150}} \\approx 2.45\" alt=\"z = \\frac{530 - 500}{\\sqrt{\\frac{150^2}{300} + \\frac{150^2}{300}}} = \\frac{30}{\\sqrt{150}} \\approx 2.45\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/251\/ea0\/69e\/251ea069ed4096fe23f353f73b3fb246.svg\" width=\"290\" height=\"64\"\/><\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">fig, ax = plt.subplots(figsize = (12, 6)) x = np.linspace(norm_rv.ppf(0.0001), norm_rv.ppf(0.9999), 1000)  z = (530-500) \/ np.sqrt(150**2 \/ 300 + 150**2 \/ 300) norm_rv = stats.norm(loc=0, scale=1) ax.plot(x, norm_rv.pdf(x), lw = 2) ax.vlines(0, 0, norm_rv.pdf(0), color='g', lw=2, linestyles=\"dashed\") ax.vlines(z, 0, norm_rv.pdf(z), color='r', lw=2, linestyles=\"dashed\") ax.text(z, norm_rv.pdf(z - 0.2), '{:.2f}\u03c3'.format(z), size=12, ha='left') ax.fill_between(x, norm_rv.pdf(x), np.zeros(len(x)), alpha=0.3, where =  (x > z)) ax.set_title('\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u0445\\nz = {:.2f}, p = {:.4f}'.format(z, 1 - norm_rv.cdf(z)), size=15) ax.set_ylim(0)<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/29e\/edb\/0af\/29eedb0af44ae93cca0ed861ea396700.png\" width=\"907\" height=\"500\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/29e\/edb\/0af\/29eedb0af44ae93cca0ed861ea396700.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b &#8212; 0.72%. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432 99.3% \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u043d\u0430\u0436\u0438\u0432\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044f.<\/p>\n<h3>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c z-\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439?<\/h3>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u044d\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430. \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f t-\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0430 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0438\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 30 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 2 \u0438 3 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c, \u0442\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c t-\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u043c \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<h3>P-value<\/h3>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c <strong>p-value<\/strong>. \u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu_2\" alt=\"\\mu_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/edf\/bc7\/f60\/edfbc7f6082da6b674ffa961379a1635.svg\"\/> \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu_1.\" alt=\"\\mu_1.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f7e\/5ce\/f21\/f7e5cef214956ddf5ac2991632cbc04c.svg\"\/> \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442? \u0418\u043b\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430? \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u0432\u0443\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">fig, ax = plt.subplots(nrows=1, ncols=3, figsize = (15, 4)) x = np.linspace(norm_rv.ppf(0.0001), norm_rv.ppf(0.9999), 1000) norm_rv = stats.norm(loc=0, scale=1)  fish = [4, 100, 300] text = ['\u041b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430', '\u0414\u0432\u0443\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430', '\u041f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430'] z = 1 coef = [1, 2, 1]  for i in range(3):     ax[i].plot(x, norm_rv.pdf(x), lw = 2)     ax[i].vlines(0, 0, norm_rv.pdf(0), color='g', lw=2, linestyles=\"dashed\")     ax[i].vlines([-z, z], 0, norm_rv.pdf(z), color='r', lw=2, linestyles=\"dashed\")     ax[i].text(z, norm_rv.pdf(z - 0.3), '{:.0f}\u03c3'.format(z), size=12, ha='left')     ax[i].text(-z, norm_rv.pdf(z - 0.3), '-{:.0f}\u03c3'.format(z), size=12, ha='right')     if (i == 0):         ax[i].fill_between(x, norm_rv.pdf(x), np.zeros(len(x)), alpha=0.3, where = (x &lt; -z))     elif (i == 1):          ax[i].fill_between(x, norm_rv.pdf(x), np.zeros(len(x)), alpha=0.3, where = (x &lt; -z) | (x > z))     else:         ax[i].fill_between(x, norm_rv.pdf(x), np.zeros(len(x)), alpha=0.3, where = (x > z))     ax[i].set_title('{:s}\\n p-value: {:.4f}'.format(text[i], (1-norm_rv.cdf(z)) * coef[i]), size=15)     ax[i].set_ylim(0)<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/afe\/e93\/8d4\/afee938d4f471d89172a9c44f9cc4c0d.png\" width=\"1126\" height=\"362\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/afe\/e93\/8d4\/afee938d4f471d89172a9c44f9cc4c0d.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u0438\u0434\u0435\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0445\u0443\u0434\u0448\u0438\u0442\u0441\u044f (\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a <strong>z-score<\/strong>), \u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044e\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 <strong>p-value<\/strong> \u043d\u0430 2. \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u0442\u0443\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430, \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0432\u0430\u043c \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0430 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e. \u0411\u0443\u0434\u0443 \u0431\u0435\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0435 \u043c\u043e\u044e \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e \u043b\u0430\u0439\u043a\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0435\u043c. <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/653363\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/653363\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e \u0442\u0435\u0431\u044f, \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0439 \u0434\u0440\u0443\u0433! \u042d\u0442\u0430 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0431\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430. \u041a\u0430\u043a \u0441 \u0438\u0434\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b. \u041f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u044e\u0441\u044c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443, \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0443\u043b\u0438\u0432\u0430\u043b \u0441\u0435\u043c\u0438\u043d\u0430\u0440\u044b \u043f\u043e \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0433\u0434\u0435-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0432 \u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u043e\u043c \u0437\u0430\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e \u0432\u043a\u0443\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0435\u0434\u043e\u0439 \u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0434\u043e\u043c\u0430, \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f\u0441\u044c \u0447\u0435\u043c-\u0442\u043e &#171;\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c&#187; \u0438 &#171;\u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c&#187;. \u041d\u043e \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0440\u043e\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439, \u0447\u0435\u043c \u044f \u0434\u0443\u043c\u0430\u043b. \u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e \u0432 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u044e \u043c\u0430\u0442. \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0437\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e. \u0418 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0441 \u0433\u043e\u0440\u044f\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438. \u0414\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u0430 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u043f\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435. \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0431\u0443\u0434\u0438\u043b\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u0441\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430<\/h3>\n<p>\u0417\u0430\u044f\u0434\u043b\u044b\u0439 \u0440\u044b\u0431\u0430\u043a \u0410\u043d\u0442\u043e\u043d \u043a\u0443\u043f\u0438\u043b \u0432 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0435 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430\u0436\u0438\u0432\u043a\u0443, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u0440\u0443\u0437\u044c\u044f \u0435\u0433\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u043d\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u043b\u044e\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u0430\u044f \u0440\u044b\u0431\u0430. \u0410\u043d\u0442\u043e\u043d \u0441 \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043b \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0432 \u0434\u0435\u043b\u0435. \u0418, \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0432 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0442\u044b \u043e\u043d \u043f\u043e\u0435\u0445\u0430\u043b \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043b\u044e\u0431\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0443\u0434\u0438\u043a, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0440\u044b\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c. \u0412\u0441\u044e \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0443 \u043d\u0430\u0448 \u0440\u044b\u0431\u0430\u043a \u0432\u043a\u0443\u0448\u0430\u043b \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0442\u0430\u0441\u043a\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u043e\u0444\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e\u0432 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u0441\u0442\u043e\u043b\u043e\u0431\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0441 \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0436\u0434\u0430\u043b \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f. \u041f\u043e \u043f\u0440\u0438\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0410\u043d\u0442\u043e\u043d \u0437\u0430\u043a\u0438\u043d\u0443\u043b \u0434\u0432\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0447\u043a\u0438. \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u043d \u043f\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u043b \u0441\u0442\u0430\u0440\u0443\u044e, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c, \u043d\u0430\u0436\u0438\u0432\u043a\u0443, \u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u043d\u0430\u0441\u0442\u044c. \u0418 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0434\u0430\u0442\u044c. \u0416\u0434\u0430\u043b \u0410\u043d\u0442\u043e\u043d \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e, \u0440\u044b\u0431\u0430 \u043a\u043b\u0435\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0432\u0430\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c, \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u044b\u0431\u0443 \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043b\u044e. \u0418 \u0432\u043e\u0442, \u043a \u043a\u043e\u043d\u0446\u0443 \u0443\u0438\u043a\u0435\u043d\u0434\u0430, \u0441\u0438\u0434\u044f \u0432\u0435\u0447\u0435\u0440\u043e\u043c \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u043a\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0435\u0434\u0430\u044f \u0443\u0445\u0443, \u0410\u043d\u0442\u043e\u043d \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b\u0441\u044f \u043a \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043d\u043e\u0442\u0438\u043a\u0443, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u043d \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043b \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u044b\u0431. \u0422\u0430\u043c \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043e \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 300 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0443\u0434\u043e\u0447\u0435\u043a. \u041d\u043e \u0410\u043d\u0442\u043e\u043d\u0443 \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0436\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435. \u041e\u043d \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0443 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0432\u0430\u043c, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441\u043e \u043c\u043d\u043e\u0439, \u043f\u043e\u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u044d\u0442\u0438\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0410\u043d\u0442\u043e\u043d\u0443 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043e\u0431\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0410\u043d\u0442\u043e\u043d \u043f\u043e\u0439\u043c\u0430\u043b \u043f\u043e 300 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u043e\u0432 \u0440\u044b\u0431. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0436\u0438\u0432\u043a\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441 \u0440\u044b\u0431\u044b \u0431\u044b\u043b  \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0436\u0438\u0432\u043a\u0438 \u2013 \u0433\u0440\u0430\u043c\u043c. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432, \u0441 \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c  \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u0441, \u0440\u043e\u0441\u0442, \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430, \u0443\u043c\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435 \u0438 \u0442.\u0434. \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043b \u0410\u043d\u0442\u043e\u043d \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np fish_rod_1 = np.random.normal(loc=500, scale=150, size=300) fish_rod_2 = np.random.normal(loc=530, scale=150, size=300) fish_rod_1[:10]<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">array([571.63344449, 496.64627972, 325.81534818, 474.13480467,        468.92529865, 471.77045815, 588.86876405, 493.60099443,        414.8360645 , 575.02554082])<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">import seaborn as sns import matplotlib.ticker as ticker  fig, axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize = (15, 7))  sns.histplot(data=fish_rod_1, ax=axes[0]) axes[0].set(xlabel='\u0412\u0435\u0441 \u0440\u044b\u0431\u044b', ylabel='\u041a\u043e\u043b-\u0432\u043e') axes[0].xaxis.set_major_locator(ticker.MultipleLocator(100)) axes[0].set_title('\u0421\u0442\u0430\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u0436\u0438\u0432\u043a\u0430', size=15)  sns.histplot(data=fish_rod_2, ax=axes[1]) axes[1].set(xlabel='\u0412\u0435\u0441 \u0440\u044b\u0431\u044b', ylabel='\u041a\u043e\u043b-\u0432\u043e') axes[1].xaxis.set_major_locator(ticker.MultipleLocator(100)) axes[1].set_title('\u041d\u043e\u0432\u0430\u044f \u043d\u0430\u0436\u0438\u0432\u043a\u0430', size=15)<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d\u044b \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445, \u0438, \u043d\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0437, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 70 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043e\u0432. \u0421\u0443\u0434\u044f \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u043d\u0430\u0436\u0438\u0432\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e. \u0414\u0430 \u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 530 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c 500. \u041c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0438 \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u043d\u0430\u0436\u0438\u0432\u043a\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435? \u041d\u0435\u0442, \u043d\u0435\u0442 \u0438 \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0435\u0442! \u041d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043c \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u0432\u0435\u0437\u043b\u043e, \u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435 \u0432\u044b? \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443.<\/p>\n<h3>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u043d\u043e \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e \u0438 \u0443\u043d\u0438\u043c\u043e\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0410 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b, \u0442\u0430\u043a \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0439\u043c\u0435\u043c \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 python<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">fig, ax = plt.subplots(figsize = (12, 6)) norm_rv = stats.norm(loc=0, scale=1)  x = np.linspace(norm_rv.ppf(0.0001), norm_rv.ppf(0.9999), 1000) ax.plot(x, norm_rv.pdf(x), lw = 2)  ax.vlines(0, 0, norm_rv.pdf(0), color='g', lw=2, linestyles=\"dashed\")   ax.vlines([-1, 1], 0, norm_rv.pdf(1), color='g', lw=2, linestyles=\"dashed\") ax.fill_between(x, norm_rv.pdf(x), np.zeros(len(x)), alpha=0.3, where = (x > -1) &amp; (x &lt; 1)) ax.text(0.5, 0.15, '34.1%', size=15, ha='center') ax.text(-0.5, 0.15, '34.1%', size=15, ha='center')  ax.vlines([-2, 2], 0, norm_rv.pdf(2), color='g', lw=2, linestyles=\"dashed\") ax.fill_between(x, norm_rv.pdf(x), np.zeros(len(x)), alpha=0.3, where = (x > -2) &amp; (x &lt; -1) | (x > 1) &amp; (x &lt; 2)) ax.text(1.5, 0.05, '13.6%', size=15, ha='center') ax.text(-1.5, 0.05, '13.6%', size=15, ha='center')  ax.vlines([-3, 3], 0, norm_rv.pdf(3), color='g', lw=2, linestyles=\"dashed\") ax.fill_between(x, norm_rv.pdf(x), np.zeros(len(x)), alpha=0.3, where = (x > -3) &amp; (x &lt; -2) | (x > 2) &amp; (x &lt; 3)) ax.text(2.5, 0.035, '2.1%', size=15, ha='center') ax.text(-2.5, 0.035, '2.1%', size=15, ha='center')  ax.text(3.5, 0.01, '0.1%', size=15, ha='center') ax.text(-3.5, 0.01, '0.1%', size=15, ha='center')  ax.set_xticklabels(['- 5\u03c3','- 4\u03c3', '- 3\u03c3', '- 2\u03c3', '- 1\u03c3', '\u03bc', '1\u03c3','2\u03c3', '3\u03c3', '4\u03c3', '5\u03c3'], size=13) ax.set_title('\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435', size=15)<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <u>\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e<\/u> \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <u>\u0443\u043d\u0438\u043c\u043e\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e<\/u>. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0443 (\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443). \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043e\u043d\u043e \u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b  \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435  \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 100%, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <u>\u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443<\/u>. \u0412\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0432 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435\u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e 34.1% + 34.1% = 68.2% \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0418\u043b\u0438, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a 68.2%. \u0418\u043b\u0438, \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 0.682.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430: <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e. \u041d\u0435 \u043f\u0443\u0433\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c, \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041c\u044b \u0442\u0443\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430:  \u0438 \u042d\u0442\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0435\u0433\u043d\u0435\u043c \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u043a \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430\u043c \u0438 \u043f\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u043d\u0438 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043e\u043c (\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0448\u0438\u0440\u0435, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0436\u0435). \u041d\u043e, \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u043b\u0438, \u0441\u0443\u0437\u0438\u043b\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u044b \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f z-\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435.<\/p>\n<h3>\u0426\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430<\/h3>\n<p>\u0426\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0435 \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430  \u0440\u044b\u0431, \u043f\u043e\u0439\u043c\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0443\u0434\u043e\u0447\u043a\u0443. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442.<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c 300 \u0440\u044b\u0431 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438 \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0440\u044b\u0431\u0430 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441 \u0440\u044b\u0431\u044b (\u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u043c \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442 1 \u0438 2 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e-\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e-\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">sample = np.random.normal(loc=500, scale=150, size=300) print(sample.mean(), sample.std())  fig, axes = plt.subplots(figsize = (7, 4)) sns.histplot(data=sample, ax=axes) axes.set_title('\u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 (n = 300)', size=12)  fig, axes = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, figsize = (15, 8)) avg = [[0, 0], [0, 0]] size = [[100, 1000], [10000, 100000]] for i in range(2):     for j in range(2):         avg[i][j] = [np.mean(random.choices(sample, k=300)) for i in range(size[i][j])]         sns.histplot(data=avg[i][j], ax=axes[i][j])         axes[i][j].set_title('\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 {:d} \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445'.format(size[i][j]), size=12)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438 100 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0441\u044f, \u043f\u043e \u043d\u0435\u043c\u0443 \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0448\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043a\u0443\u0434\u0430-\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438 10.000 \u0438 100.000 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 (\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438), \u0442\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0440\u044b\u0431 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0439\u043c\u0430\u043b\u0438, \u0442\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0432\u0435\u0441\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u044b\u0431 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0443\u0434\u0443. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u0441 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0443\u0434\u0430, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0443\u043b\u043e\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0442\u0435\u043c\u0438 \u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0440\u044b\u0431\u0430\u043c \u043f\u0440\u0443\u0434\u0430. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0443, \u043c\u0435\u0440\u0443 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u042d\u0442\u0430 \u043c\u0435\u0440\u0430 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c. \u0418 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. <\/p>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<h4>Z-score<\/h4>\n<p><strong>Z-\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430<\/strong> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0443\u044e <strong>Z-\u0448\u043a\u0430\u043b\u0443<\/strong> \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c  \u0438  \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435: <\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0443\u044e <strong>Z-\u0448\u043a\u0430\u043b\u0443<\/strong>, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0440\u044b\u0431, \u043e\u0442\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-330085","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/330085","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=330085"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/330085\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=330085"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=330085"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=330085"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}