{"id":330154,"date":"2022-02-27T15:00:58","date_gmt":"2022-02-27T15:00:58","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=330154"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=330154","title":{"rendered":"<span>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0432 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 &#171;\u0432\u044f\u043b\u043e\u0433\u043e&#187; O(n<sup>3<\/sup>) \u0434\u043e <a href=\"https:\/\/www.bigocheatsheet.com\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u043e\u043b\u043d\u0438\u0435\u043d\u043e\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e<\/a><sup>1<\/sup> O(n), \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043e\u043c (\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, &#171;racecar&#187;). \u0422\u0430\u043a, \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 &#171;Fractions are never odd or even&#187; \u044d\u0442\u043e &#171;never odd or even&#187; (\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440 \u0431\u0443\u043a\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b\u044b \u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f). \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0431\u0438\u043e\u0445\u0438\u043c\u0438\u0438 (\u0413\u0410\u0410\u0422\u0422\u0426 \u0438\u043b\u0438 \u0426\u0422\u0422\u0410\u0410\u0413 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Palindromic_sequence\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438<\/a><sup>2<\/sup>). \u041a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435, \u044d\u0442\u0443 <a href=\"https:\/\/leetcode.com\/problems\/longest-palindromic-substring\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/a><sup>3<\/sup> \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 (\u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439) &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b89\/019\/8e8\/b890198e841aa725447ea5c3fd4278cb.png\" alt=\"\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430\u0445 \u0441 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0431\u0443\u043a\u0432, \u043c\u044b \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0438\u0445 \u0441 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435.\" title=\"\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430\u0445 \u0441 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0431\u0443\u043a\u0432, \u043c\u044b \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0438\u0445 \u0441 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435.\" width=\"700\" height=\"100\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b89\/019\/8e8\/b890198e841aa725447ea5c3fd4278cb.png\"\/><figcaption>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430\u0445 \u0441 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0431\u0443\u043a\u0432, \u043c\u044b \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0438\u0445 \u0441 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043a\u043e\u0434 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<pre><code>\u0426\u0418\u041a\u041b \u043f\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438: \u0426\u0418\u041a\u041b \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430\u043c, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430: \u0426\u0418\u041a\u041b \u043f\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435:<\/code><\/pre>\n<p>\u044f\u0432\u043d\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e O(n<sup>3<\/sup>) (\u0433\u0434\u0435 n &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440 \u0441 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u044b, \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u043e \u0431\u044b \u043d\u0430\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u0430\u0445.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/69d\/4d8\/86e\/69d4d886ef668c0e59504e67a1e460c9.png\" width=\"700\" height=\"87\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/69d\/4d8\/86e\/69d4d886ef668c0e59504e67a1e460c9.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e &#171;eve&#187; &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c, \u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e &#171;level&#187; \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<pre><code>\u0426\u0418\u041a\u041b \u043f\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0434\u043e \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u044b: \u0426\u0418\u041a\u041b \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430\u043c, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430:<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 O(n<sup>2<\/sup>). \u041d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Longest_palindromic_substring\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b<\/a><sup>4<\/sup>, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0438\u0437\u044f\u0449\u043d\u044b\u0445 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u041c\u0430\u043d\u0430\u043a\u0435\u0440\u0430<sup>5<\/sup>. \u041e\u043d \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043e O(n).<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u044b \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0447\u0435\u0433\u043e. \u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0442\u0430\u043a O(n). \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0445\u0443\u0434\u0448\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0439 \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c, \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0435 &#171;i&#187;:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/358\/d07\/4fc\/358d074fc65a23de868b2a6fa8a80217.png\" alt=\"\u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u043d\u0438\u0437\u0443 - \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430 \u0441 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0435\" title=\"\u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u043d\u0438\u0437\u0443 - \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430 \u0441 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0435\" width=\"700\" height=\"109\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/358\/d07\/4fc\/358d074fc65a23de868b2a6fa8a80217.png\"\/><figcaption>\u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u043d\u0438\u0437\u0443 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430 \u0441 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0435<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430. \u041f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u044d\u0442\u043e \u0437\u0435\u0440\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0442\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, &#171;\u0437\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u043e&#187;.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/76b\/e7c\/eca\/76be7cecab5893165fef79473560b710.png\" alt=\"\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 A\" title=\"\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 A\" width=\"700\" height=\"136\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/76b\/e7c\/eca\/76be7cecab5893165fef79473560b710.png\"\/><figcaption>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 A<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f. \u041d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b4b\/22e\/19b\/b4b22e19b75a817794f3a429f2fb3e0c.png\" alt=\"\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 B\" title=\"\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 B\" width=\"700\" height=\"134\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b4b\/22e\/19b\/b4b22e19b75a817794f3a429f2fb3e0c.png\"\/><figcaption>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 B<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u043f\u044f\u0442\u044c-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0443\u0436\u0434\u044b \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430: \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b b \u0438 x \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u0431\u044b\u043b \u0431\u044b \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 &#171;\u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f&#187; \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u041e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0438\u0436\u043d\u044e\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/281\/1f4\/27c\/2811f427c8bb08c681363c32244ecbba.png\" alt=\"\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 C\" title=\"\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 C\" width=\"700\" height=\"130\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/281\/1f4\/27c\/2811f427c8bb08c681363c32244ecbba.png\"\/><figcaption>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 C<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (= \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e) \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 (\u043a\u043e\u0434 1 \u043d\u0438\u0436\u0435). \u041d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435) \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u2265 \u0438 =\u00a0\u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u0430 (\u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u2265 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0430 (\u043a\u043e\u0434 2 \u043d\u0438\u0436\u0435).<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0438\u0442\u043e\u043d\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">#\u043a\u043e\u0434 1 def odd(s):     n = len(s)     h = [0] * n     C = R = 0      # \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c     besti, bestj = 0, 0     # \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430     for i in range(n):         if i &lt; C + R:         # \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435             j = h[C-(i-C)]       # \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435             if j &lt; C + R - i:    # \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 A                 h[i] = j                 continue             elif j > C + R - i:  # \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 B                  h[i] = C + R - i                 continue             else:                # case C                  pass         else:                 # \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f             j = 0         while i-j > 0 and i+j&lt;n-1 and s[i-j-1] == s[i+j+1]:             j += 1         h[i] = j         if j > bestj:             besti, bestj = i, j         if i + j > C + R:             C, R = i, j     return s[besti-bestj : besti+bestj+1]<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0449\u0435\u0442: \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e O(n<sup>2<\/sup>), \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439, \u0442\u043e \u043e\u043d \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u043c \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0449\u0435\u0442 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430. \u041e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 <code>\u2018noon\u2019 -> \u2018|n|o|o|n|\u2019<\/code>,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b &#171;|&#187; \u043d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def odd_or_even(s):     return odd('|'+'|'.join(s)+'|').replace('|', '')  >>> odd_or_even('afternoon') 'noon'<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f (\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435, \u043d\u043e \u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435) \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">#\u043a\u043e\u0434 2 import re  def odd(s):     n = len(s)     h = [0] * n     C = R = 0      # \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c     besti, bestj = 0, 0     # \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430     for i in range(n):         j = 0 if i > C+R else min(h[C-(i-C)], C+R-i)         while i-j > 0 and i+j&lt;n-1 and s[i-j-1] == s[i+j+1]:             j += 1         h[i] = j         if j > bestj:             besti, bestj = i, j         if i + j > C + R:             C, R = i, j     return s[besti-bestj : besti+bestj+1]  def manacher(s):     clean = re.sub('\\W', '', s.lower())     return odd('|'+'|'.join(clean)+'|')[1::2]  >>> manacher('He said: \"Madam, I\\'m Adam!\"') 'madamimadam'<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c O(n). \u041d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <code>h<\/code>. <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/679\/65c\/792\/67965c7921394b3ce5e063e99924a843.png\" width=\"700\" height=\"144\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/679\/65c\/792\/67965c7921394b3ce5e063e99924a843.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0439 &#8212; \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0421\u043f\u043b\u043e\u0448\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 &#8212; \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0438\u0440\u043d\u044b\u0435 &#8212; \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u0447\u0442\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 &#171;\u0432\u0432\u0435\u0440\u0445&#187; \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 &#171;\u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445&#187; \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043e\u0432 \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0437\u0430\u043c\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 &#171;\u0432\u0432\u0435\u0440\u0445&#187; \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 &#171;\u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u043d\u043e\u0432\u044c \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0443\u0442. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043e <code>2n<\/code> \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e <code>n<\/code> , \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e, \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 (\u0445\u043e\u0442\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0437\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f). \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c &#8212; O(n).<\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u041c\u0430\u043d\u0430\u043a\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c, \u0430 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u0432) \u0437\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<hr\/>\n<p><strong>\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438:<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u0430\u0439\u0442 <a href=\"https:\/\/www.bigocheatsheet.com\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Big-O Cheat Sheet<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Palindromic_sequence\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438<\/a> \u043f\u0440\u043e \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/leetcode.com\/problems\/longest-palindromic-substring\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Leetcode <\/a>\u043f\u0440\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435.  <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Longest_palindromic_substring\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438<\/a> \u043f\u0440\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0413\u043b\u0435\u043d\u043d \u041c\u0430\u043d\u0430\u043a\u0435\u0440 (1975), &#171;\u041d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438&#187;, <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Journal_of_the_ACM\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b ACM<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/653617\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/653617\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0432 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 &#171;\u0432\u044f\u043b\u043e\u0433\u043e&#187; O(n<sup>3<\/sup>) \u0434\u043e <a href=\"https:\/\/www.bigocheatsheet.com\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u043e\u043b\u043d\u0438\u0435\u043d\u043e\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e<\/a><sup>1<\/sup> O(n), \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043e\u043c (\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, &#171;racecar&#187;). \u0422\u0430\u043a, \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 &#171;Fractions are never odd or even&#187; \u044d\u0442\u043e &#171;never odd or even&#187; (\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440 \u0431\u0443\u043a\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b\u044b \u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f). \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0431\u0438\u043e\u0445\u0438\u043c\u0438\u0438 (\u0413\u0410\u0410\u0422\u0422\u0426 \u0438\u043b\u0438 \u0426\u0422\u0422\u0410\u0410\u0413 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Palindromic_sequence\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438<\/a><sup>2<\/sup>). \u041a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435, \u044d\u0442\u0443 <a href=\"https:\/\/leetcode.com\/problems\/longest-palindromic-substring\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/a><sup>3<\/sup> \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 (\u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439) &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430\u0445 \u0441 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0431\u0443\u043a\u0432, \u043c\u044b \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0438\u0445 \u0441 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043a\u043e\u0434 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<pre><code>\u0426\u0418\u041a\u041b \u043f\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438: \u0426\u0418\u041a\u041b \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430\u043c, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430: \u0426\u0418\u041a\u041b \u043f\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435:<\/code><\/pre>\n<p>\u044f\u0432\u043d\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e O(n<sup>3<\/sup>) (\u0433\u0434\u0435 n &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440 \u0441 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u044b, \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u043e \u0431\u044b \u043d\u0430\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u0430\u0445.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e &#171;eve&#187; &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c, \u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e &#171;level&#187; \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<pre><code>\u0426\u0418\u041a\u041b \u043f\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0434\u043e \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u044b: \u0426\u0418\u041a\u041b \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430\u043c, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430:<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 O(n<sup>2<\/sup>). \u041d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Longest_palindromic_substring\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b<\/a><sup>4<\/sup>, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0438\u0437\u044f\u0449\u043d\u044b\u0445 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u041c\u0430\u043d\u0430\u043a\u0435\u0440\u0430<sup>5<\/sup>. \u041e\u043d \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043e O(n).<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u044b \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0447\u0435\u0433\u043e. \u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0442\u0430\u043a O(n). \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0445\u0443\u0434\u0448\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0439 \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c, \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0435 &#171;i&#187;:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u043d\u0438\u0437\u0443 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430 \u0441 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0435<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430. \u041f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u044d\u0442\u043e \u0437\u0435\u0440\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0442\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, &#171;\u0437\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u043e&#187;.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 A<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f. \u041d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 B<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u043f\u044f\u0442\u044c-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0443\u0436\u0434\u044b \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430: \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b b \u0438 x \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u0431\u044b\u043b \u0431\u044b \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 &#171;\u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f&#187; \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u041e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0438\u0436\u043d\u044e\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 C<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (= \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e) \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 (\u043a\u043e\u0434 1 \u043d\u0438\u0436\u0435). \u041d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435) \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u2265 \u0438 =\u00a0\u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u0430 (\u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u2265 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0430 (\u043a\u043e\u0434 2 \u043d\u0438\u0436\u0435).<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0438\u0442\u043e\u043d\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">#\u043a\u043e\u0434 1 def odd(s):     n = len(s)     h = [0] * n     C = R = 0      # \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c     besti, bestj = 0, 0     # \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430     for i in range(n):         if i &lt; C + R:         # \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435             j = h[C-(i-C)]       # \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435             if j &lt; C + R - i:    # \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 A                 h[i] = j                 continue             elif j > C + R - i:  # \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 B                  h[i] = C + R - i                 continue             else:                # case C                  pass         else:                 # \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f             j = 0         while i-j > 0 and i+j&lt;n-1 and s[i-j-1] == s[i+j+1]:             j += 1         h[i] = j         if j > bestj:             besti, bestj = i, j         if i + j > C + R:             C, R = i, j     return s[besti-bestj : besti+bestj+1]<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0449\u0435\u0442: \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e O(n<sup>2<\/sup>), \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439, \u0442\u043e \u043e\u043d \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u043c \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0449\u0435\u0442 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430. \u041e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 <code>\u2018noon\u2019 -> \u2018|n|o|o|n|\u2019<\/code>,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b &#171;|&#187; \u043d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def odd_or_even(s):     return odd('|'+'|'.join(s)+'|').replace('|', '')  >>> odd_or_even('afternoon') 'noon'<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f (\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435, \u043d\u043e \u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435) \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">#\u043a\u043e\u0434 2 import re  def odd(s):     n = len(s)     h = [0] * n     C = R = 0      # \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c     besti, bestj = 0, 0     # \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430     for i in range(n):         j = 0 if i > C+R else min(h[C-(i-C)], C+R-i)         while i-j > 0 and i+j&lt;n-1 and s[i-j-1] == s[i+j+1]:             j += 1         h[i] = j         if j > bestj:             besti, bestj = i, j         if i + j > C + R:             C, R = i, j     return s[besti-bestj : besti+bestj+1]  def manacher(s):     clean = re.sub('\\W', '', s.lower())     return odd('|'+'|'.join(clean)+'|')[1::2]  >>> manacher('He said: \"Madam, I\\'m Adam!\"') 'madamimadam'<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c O(n). \u041d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <code>h<\/code>. <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0439 &#8212; \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0421\u043f\u043b\u043e\u0448\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 &#8212; \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0438\u0440\u043d\u044b\u0435 &#8212; \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u0447\u0442\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 &#171;\u0432\u0432\u0435\u0440\u0445&#187; \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 &#171;\u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445&#187; \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043e\u0432 \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0437\u0430\u043c\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 &#171;\u0432\u0432\u0435\u0440\u0445&#187; \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 &#171;\u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u043d\u043e\u0432\u044c \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0443\u0442. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043e <code>2n<\/code> \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e <code>n<\/code> , \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e, \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 (\u0445\u043e\u0442\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0437\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f). \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c &#8212; O(n).<\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u041c\u0430\u043d\u0430\u043a\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c, \u0430 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u0432) \u0437\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<hr\/>\n<p><strong>\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438:<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u0430\u0439\u0442 <a href=\"https:\/\/www.bigocheatsheet.com\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Big-O Cheat Sheet<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Palindromic_sequence\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438<\/a> \u043f\u0440\u043e \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/leetcode.com\/problems\/longest-palindromic-substring\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Leetcode <\/a>\u043f\u0440\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435.  <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Longest_palindromic_substring\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438<\/a> \u043f\u0440\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0413\u043b\u0435\u043d\u043d \u041c\u0430\u043d\u0430\u043a\u0435\u0440 (1975), &#171;\u041d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u043e\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438&#187;, <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Journal_of_the_ACM\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b ACM<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/653617\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/653617\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-330154","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/330154","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=330154"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/330154\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=330154"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=330154"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=330154"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}