{"id":331028,"date":"2022-03-24T15:00:28","date_gmt":"2022-03-24T15:00:28","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=331028"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=331028","title":{"rendered":"<span>\u041d\u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u0433\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c: \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u041e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b IMO 1959 \u0433\u043e\u0434\u0430<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<div class=\"oembed\">\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/61d40e50cd09f7f6552eb4e7\" data-style=\"\" id=\"61d40e50cd09f7f6552eb4e7\" width=\"\"><\/div>\n<\/div>\n<ul>\n<li>40 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u043b\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0421\u0421\u0421\u0420, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0431\u044b\u043b\u0430\u2026 \u0412\u0435\u043d\u0433\u0440\u0438\u044f. <\/li>\n<li> \u041a\u0438\u0442\u0430\u0439 \u0432\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0447\u0430\u0440\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 1989 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u0430 \u043a 2001 \u043e\u0431\u0433\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0412\u0435\u043d\u0433\u0440\u0438\u044e (\u043d\u0430\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 &lt;10 \u043c\u043b\u043d \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a), \u0432 2003 \u043e\u0431\u0433\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0421\u0421\u0421\u0420.<\/li>\n<li> \u0410\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0447\u0430\u0440\u0442\u0435 \u0432 1974 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u0432 2005 \u0434\u043e\u0433\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0412\u0435\u043d\u0433\u0440\u0438\u044e \u0438 \u0441\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438.<\/li>\n<li>\u0421\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u041a\u043e\u0440\u0435\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0437\u0430 \u0447\u0438\u0442\u0435\u0440\u0441\u0442\u0432\u043e 1991 \u0438 2010 \u0433\u043e\u0434\u0430\u0445.<\/li>\n<li> \u0420\u043e\u0441\u0441\u0438\u044f \u043a 2011 \u0433\u043e\u0434\u0443 (\u0437\u0430 20 \u043b\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0439\u0442\u0438\u043d\u0433\u0435, \u0431\u0435\u0437 \u0443\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043c\u0435\u0434\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0421\u0421\u0421\u0420) \u043d\u0430\u0433\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0438 \u0412\u0435\u043d\u0433\u0440\u0438\u044e \u0438 \u0421\u0421\u0421\u0420 \u0438 \u0432\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 3 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e.<\/li>\n<li> \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e-\u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443, \u0442\u043e \u0421\u0421\u0421\u0420+\u0420\u043e\u0441\u0441\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430.<\/li>\n<li>6-16 \u0438\u044e\u043b\u044f 2022 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u041e\u0441\u043b\u043e, \u0432 \u041d\u043e\u0440\u0432\u0435\u0433\u0438\u0438, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f 63-\u044f \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u041e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0430.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0432 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0435 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 100 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0436\u0438\u0432\u0435\u0442 90% \u043d\u0430\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0417\u0435\u043c\u043b\u0438. \u041e\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044b \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 6 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0434, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 1980, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u0442\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0430 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u041c\u043e\u043d\u0433\u043e\u043b\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  \u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0430\u043c\u0438-\u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9E%D1%80%D0%B3%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%92%D0%B0%D1%80%D1%88%D0%B0%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B4%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B0\">\u0412\u0430\u0440\u0448\u0430\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430<\/a>, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043a \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044b.<\/p>\n<p>  Lisa Sauermann, Reid W. Barton, Nicu\u0219or Dan and Ciprian Manolescu \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0435\u0434\u0430\u043b\u0435\u0439, \u0413\u0440\u0438\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u041f\u0435\u0440\u0435\u043b\u044c\u043c\u0430\u043d, Terence Tao, Ng\u00f4 B\u1ea3o Ch\u00e2u \u0438 Maryam Mirzakhani \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0424\u0438\u043b\u0434\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u0435\u043c\u0438\u044e. <\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430 \u0432 \u0420\u0443\u043c\u044b\u043d\u0438\u0438, \u0432 \u0411\u0443\u0445\u0430\u0440\u0435\u0441\u0442\u0435, \u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0435 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437 7 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d: 46 \u043c\u0430\u043b\u044c\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 6 \u0434\u0435\u0432\u043e\u0447\u0435\u043a.<\/p>\n<p>  <i>\u041f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442\u043e\u043c \u0441\u0443\u0434\u044c\u0431\u0430 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b 1959 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0441 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/i><br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/post_images\/1e3\/fff\/d17\/1e3fffd17431bd06bdb096ee92086627.jpg\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/1e3\/fff\/d17\/1e3fffd17431bd06bdb096ee92086627.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/div>\n<p>  <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Bohuslav_Divi%C5%A1\">\u0411\u043e\u0433\u0443\u0441\u043b\u0430\u0432 \u0414\u0438\u0432\u0438\u0448<\/a> (\u0441\u043b\u0435\u0432\u0430) \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043b \u0427\u0435\u0445\u043e\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0446\u043a\u0443\u044e \u0438 \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0443 (<a href=\"https:\/\/www.imo-official.org\/year_individual_r.aspx?year=1959\">\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e<\/a>) \u0432 1959 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u043b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0432 \u041a\u0430\u0440\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0435 \u0432 \u041f\u0440\u0430\u0433\u0435 (\u0431\u044b\u043b \u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Vojt%C4%9Bch_Jarn%C3%ADk\">\u0412\u043e\u0439\u0442\u0435\u0445\u0430 \u042f\u0440\u043d\u0438\u043a\u0430<\/a>). \u041e\u043d \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0434\u0438\u043f\u043b\u043e\u043c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u042f\u0440\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u0432 1966 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b \u0434\u043e\u043a\u0442\u043e\u0440\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0432 1969 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u0438\u0432 \u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u00ab\u041e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u0445\u00bb \u0432 \u0413\u0435\u0439\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0435\u0440\u0433\u0441\u043a\u043e\u043c \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Peter_Roquette\">\u041f\u0438\u0442\u0435\u0440\u043e\u043c \u0420\u043e\u043a\u0435\u0442\u0442\u043e\u043c<\/a>.<\/p>\n<p>  \u041e\u043d \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b 20 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439, \u0443\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0434\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u0432 33 \u0433\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/post_images\/56a\/f72\/bea\/56af72bea402571c3cd116fc01497efe.jpg\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/56a\/f72\/bea\/56af72bea402571c3cd116fc01497efe.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/div>\n<p>  <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Basarab_Nicolescu\">Basarab Nicolescu<\/a> \u0438\u0437 \u0420\u0443\u043c\u044b\u043d\u0438\u0438 \u0438 Gy\u00f6rgy Csanak \u0438\u0437 \u0412\u0435\u043d\u0433\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0430\u043b\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 2 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/post_images\/2b6\/6fa\/33a\/2b66fa33a6c974f382a35bd68c502b2c.jpg\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/2b6\/6fa\/33a\/2b66fa33a6c974f382a35bd68c502b2c.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/div>\n<p>  <s>\u0411\u0438\u043b\u044c\u0431\u043e<\/s> <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Basarab_Nicolescu\">Basarab Nicolescu<\/a> \u0441\u0442\u0430\u043b \u043f\u043e\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e\u043c-\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c \u041d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 (CNRS), \u041b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u044f\u0434\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0445 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0439, \u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430 \u041f\u044c\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u041c\u0430\u0440\u0438\u0438 \u041a\u044e\u0440\u0438, \u041f\u0430\u0440\u0438\u0436. \u0421\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 100 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439. \u0421\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u043a \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043f\u043b\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043a\u0440\u0435\u0449\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0433\u0443\u043c\u0430\u043d\u0438\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a.<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.hotnews.ro\/stiri-aniversare_olimpiada_matematica-17488698-video-interviu-document-basarab-nicolescu-romanul-care-luat-aur-prima-olimpiada-internationala-matematica.htm\">\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e \u0441 Basarab Nicolescu \u043f\u0440\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0443<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=W3r1bhcpRL4\">\u041c\u044b\u0441\u043b\u0438 Basarab Nicolescu \u043f\u0440\u043e \u043d\u0430\u0443\u043a\u0443 \u0438 \u0440\u0435\u043b\u0438\u0433\u0438\u044e<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0418\u0437 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0431\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0432 1959 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0410\u043d\u0434\u0440\u0435\u0439 \u0422\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b \u0431\u0440\u043e\u043d\u0437\u043e\u0432\u0443\u044e \u043c\u0435\u0434\u0430\u043b\u044c.<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1<\/h3>\n<p>  \u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/latex.artofproblemsolving.com\/a\/c\/1\/ac1c844b6000cc6d10b9f19a3483ef3ccd1e41c9.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/latex.artofproblemsolving.com\/a\/c\/1\/ac1c844b6000cc6d10b9f19a3483ef3ccd1e41c9.png\"\/> \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f: <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/bad\/41d\/991\/bad41d9917861f7b77e16188a993cbb4.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/bad\/41d\/991\/bad41d9917861f7b77e16188a993cbb4.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/53f\/dc4\/e67\/53fdc4e6712d13dad1b893c72b75ad77.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/53f\/dc4\/e67\/53fdc4e6712d13dad1b893c72b75ad77.png\"\/> \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430.<\/p>\n<p>  <i>(<a href=\"https:\/\/artofproblemsolving.com\/wiki\/index.php\/1959_IMO_Problems\/Problem_1\">\u0435\u0449\u0435 5 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439<\/a>)<\/i><\/p>\n<p>  \u0412\u0438\u0434\u0435\u043e\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<div class=\"oembed\">\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/623afa147637ad1287cbf6ab\" data-style=\"\" id=\"623afa147637ad1287cbf6ab\" width=\"\"><\/div>\n<\/div><\/div>\n<\/p><\/div>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 2<\/h3>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u00abx\u00bb \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/b34\/2dc\/92e\/b342dc92ed057fa27996a9eda680f12e.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/b34\/2dc\/92e\/b342dc92ed057fa27996a9eda680f12e.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f <br \/>  \u0430) A=\u221a2, <br \/>  b) A=1, <br \/>  c) A=2, <\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430?<\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/4a8\/99b\/793\/4a899b7934b50fdfe0c4ee439ae55dd8.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/4a8\/99b\/793\/4a899b7934b50fdfe0c4ee439ae55dd8.png\"\/>.<\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/a05\/6be\/3b7\/a056be3b786c09339a7297b1620ebd89.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/a05\/6be\/3b7\/a056be3b786c09339a7297b1620ebd89.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0421\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c: <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/b6d\/4f9\/ef4\/b6d4f9ef4fa59603456db95eead8d4a6.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/b6d\/4f9\/ef4\/b6d4f9ef4fa59603456db95eead8d4a6.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u044c\u0442\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 (a + b)(a \u2014 b) = a<sup>2<\/sup> \u2014 b<sup>2<\/sup>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/51f\/184\/81e\/51f18481efc982b45bc47bc4533a0bdd.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/51f\/184\/81e\/51f18481efc982b45bc47bc4533a0bdd.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c, \u0438, \u0432\u044b\u043d\u043e\u0441\u044f 2 \u043d\u0437\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/10e\/236\/899\/10e2368998fa0d410a7c9acb0202a713.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/10e\/236\/899\/10e2368998fa0d410a7c9acb0202a713.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/2a0\/1f5\/c1c\/2a01f5c1cbf4eedcb5da0f98fb9bda9a.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/2a0\/1f5\/c1c\/2a01f5c1cbf4eedcb5da0f98fb9bda9a.png\"\/> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/3ee\/b07\/279\/3eeb0727935389d48b52b4c8506fd3b9.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/3ee\/b07\/279\/3eeb0727935389d48b52b4c8506fd3b9.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 I: \u0435\u0441\u043b\u0438 x\u22641, \u0442\u043e |x-1| = 1 \u2014 x, \u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a A<sup>2<\/sup> = 2. \u042d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c (\u0430) \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/30b\/b83\/64d\/30bb8364db88c397df0f74ced84a5d0b.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/30b\/b83\/64d\/30bb8364db88c397df0f74ced84a5d0b.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 II: \u0435\u0441\u043b\u0438 x > 1, \u0442\u043e |x-1| = x \u2014 1, \u0438 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/8b5\/da4\/dd3\/8b5da4dd3cc69e83f7fedbdf8f6e038d.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/8b5\/da4\/dd3\/8b5da4dd3cc69e83f7fedbdf8f6e038d.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0447\u0442\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/f51\/58f\/a89\/f5158fa893fe79843fd6f3b209120c29.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/f51\/58f\/a89\/f5158fa893fe79843fd6f3b209120c29.png\"\/><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f (b) \u043d\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c &lt;A<sup>2<\/sup> \u2265 2<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u00a9 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c A = 2, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e A<sup>2<\/sup> = 4, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f x= 3\/2<\/p>\n<p>  \u0412\u0438\u0434\u0435\u043e\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<div class=\"oembed\">\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/623afa14e1af860b1c6b99ba\" data-style=\"\" id=\"623afa14e1af860b1c6b99ba\" width=\"\"><\/div>\n<\/div><\/div>\n<\/p><\/div>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 3<\/h3>\n<p>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <i>a, b, c<\/i> \u2014 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u00ab\u0445\u00bb:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/533\/d68\/8cf\/533d688cf0035dd232ad3a0032b9408d.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/533\/d68\/8cf\/533d688cf0035dd232ad3a0032b9408d.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 a, b, c, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u00ab2\u0445\u00bb, \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>  \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u00ab\u0445\u00bb \u0438 \u00ab2\u0445 \u0434\u043b\u044f <i>a=4, b=2, c=-1<\/i>.<\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 cos(x)=m, cos(x)=n. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c, \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u043c\u0438 2m<sup>2<\/sup>-1, 2n<sup>2<\/sup>-1.<\/p>\n<p>  \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/404\/8a1\/3d6\/4048a13d65aaff517b3129af2820996f.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/404\/8a1\/3d6\/4048a13d65aaff517b3129af2820996f.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/a9b\/3b1\/018\/a9b3b1018a238bf0759506f70cee360b.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/a9b\/3b1\/018\/a9b3b1018a238bf0759506f70cee360b.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/d2b\/d9c\/752\/d2bd9c7523466dea2f21166bf46be360.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/d2b\/d9c\/752\/d2bd9c7523466dea2f21166bf46be360.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c a=4, b=2, c=-1, \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/527\/1b7\/31c\/5271b731c500e223577570ab11826889.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/527\/1b7\/31c\/5271b731c500e223577570ab11826889.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0438<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/291\/229\/baa\/291229baa4a9aa84e5106fbc8e0bb6eb.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/291\/229\/baa\/291229baa4a9aa84e5106fbc8e0bb6eb.png\"\/><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/0a6\/5a5\/d64\/0a65a5d64637a12434c8adc45db48753.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/0a6\/5a5\/d64\/0a65a5d64637a12434c8adc45db48753.png\"\/> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/ce2\/f94\/8e8\/ce2f948e893ddccab3dbe7644d76eb08.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/ce2\/f94\/8e8\/ce2f948e893ddccab3dbe7644d76eb08.png\"\/> \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/9f1\/3cd\/7d8\/9f13cd7d8dfacbc98d6f36c7c5a40da3.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/9f1\/3cd\/7d8\/9f13cd7d8dfacbc98d6f36c7c5a40da3.png\"\/> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/225\/2ca\/cd4\/2252cacd4da353303e660825e40cf2c3.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/225\/2ca\/cd4\/2252cacd4da353303e660825e40cf2c3.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u0438\u0434\u0435\u043e\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<div class=\"oembed\">\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/623afa14e635030b64de8043\" data-style=\"\" id=\"623afa14e635030b64de8043\" width=\"\"><\/div>\n<\/div><\/div>\n<\/p><\/div>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 4<\/h3>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u043e\u0439 <b>c<\/b> \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u0435, \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043a\u0430\u0442\u0435\u0442\u044b \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043a\u0430\u043a <b>a<\/b> \u0438 <b>b<\/b>. \u041c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0435 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u044b. (\u042d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u043e\u0442 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u044b \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c.)<\/p>\n<p>  \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b ab = c<sup>2<\/sup>\/4<\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 <b>abc<\/b> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <b>a<\/b>\u0445<b>b<\/b>, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a <b>a<\/b> \u0438 <b>b<\/b> \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <b>c<\/b> \u200b\u200b\u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u044b \u043a \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 <b>c<\/b>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 \u0434\u043e <b>c<\/b> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 <b>c<\/b>\/4. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c <b>c<\/b> \u200b\u200b\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0435\u0439, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 <b>c<\/b>, \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 <b>c<\/b>\/4 \u043e\u0442 <b>c<\/b>, \u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u0441\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0443\u044e \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<p>  <i>(<a href=\"https:\/\/artofproblemsolving.com\/wiki\/index.php\/1959_IMO_Problems\/Problem_4\">\u0435\u0449\u0435 5 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a>)<\/i><\/p>\n<p>  \u0412\u0438\u0434\u0435\u043e\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/p>\n<div class=\"oembed\">\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/623afa15607d750b4766e5b8\" data-style=\"\" id=\"623afa15607d750b4766e5b8\" width=\"\"><\/div>\n<\/div><\/div>\n<\/p><\/div>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 5<\/h3>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <i>M<\/i> \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 <i>AB<\/i>. \u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b <i>AMCD<\/i> \u0438 <i>MBEF<\/i> \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043e\u0442 <i>AB<\/i>, \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430\u043c\u0438 <i>AM<\/i> \u0438 <i>MB<\/i> \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u041e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e <i>P<\/i> \u0438 <i>Q<\/i> \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <i>M<\/i>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <i>N<\/i>. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <i>N&#8217;<\/i> \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445 <i>AF<\/i> \u0438 <i>BC<\/i>.<\/p>\n<p>  a) \u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <i>N<\/i> \u0438 <i>N&#8217;<\/i> \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442.<\/p>\n<p>  b) \u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 <i>MN<\/i> \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 <i>S<\/i> \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 <i>M<\/i>.<\/p>\n<p>  c) \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u044b \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 <i>PQ<\/i>, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <i>M<\/i> \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 <i>A<\/i> \u0438 <i>B<\/i>.<\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0430) \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 <i>AFM<\/i>, <i>CBM<\/i> \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b, \u0442\u043e \u0438 \u0443\u0433\u043b\u044b <i>AFM<\/i>, <i>CBM<\/i> \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b; \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0443\u0433\u043e\u043b <i>AN&#8217;B<\/i> \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, <i>N&#8217;<\/i> \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432; \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0438 <i>N<\/i>.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/post_images\/9c7\/dbb\/933\/9c7dbb9333c73d3d06f6e471e9d6dddc.jpg\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/9c7\/dbb\/933\/9c7dbb9333c73d3d06f6e471e9d6dddc.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<p>  b) \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e AM\/MB = CM\/MB = AN\/NB, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 <i>ABN<\/i>, <i>BCM<\/i> \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 <i>NM<\/i> \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 <i>ANB<\/i> \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c <i>AB<\/i>. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443\u0433\u043e\u043b <i>ANB<\/i> \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0443\u0433\u043e\u043b <i>N<\/i> \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a <i>MN<\/i> \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 \u0443\u0433\u043e\u043b <i>ANB<\/i> \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c, \u0442\u043e \u0434\u0443\u0433\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043d \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442, \u043a\u043e\u043d\u0433\u0440\u0443\u044d\u043d\u0442\u043d\u044b, \u0442. \u0435. \u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0431\u0438\u0441\u0441\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0441\u0443 \u0434\u0443\u0433\u0438 <i>AB<\/i> (\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438)., \u0447\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  \u0441) \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0443 <i>PQ<\/i> \u043a\u0430\u043a <i>R<\/i>. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <i>R<\/i> \u0434\u043e <i>AB<\/i> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 <i>P<\/i> \u0438 <i>Q<\/i> \u0434\u043e <i>AB<\/i>, \u0442. \u0435. \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <i>AB<\/i>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  \u0412\u0438\u0434\u0435\u043e\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<div class=\"oembed\">\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/623afa1510d5580b3c67a179\" data-style=\"\" id=\"623afa1510d5580b3c67a179\" width=\"\"><\/div>\n<\/div>\n<p>  \u0412\u0438\u0434\u0435\u043e\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 2:<\/p>\n<div class=\"oembed\">\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/623b00e3e635030b64de8044\" data-style=\"\" id=\"623b00e3e635030b64de8044\" width=\"\"><\/div>\n<\/div><\/div>\n<\/p><\/div>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 6<\/h3>\n<p>  \u0414\u0432\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <i>P<\/i> \u0438 <i>Q<\/i> \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 <i>p<\/i>. \u0422\u043e\u0447\u043a\u0430 <i>\u0410<\/i> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <i>P<\/i>, \u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <i>\u0421<\/i> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <i>Q<\/i>, \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 <i>p<\/i>. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044e <i>ABCD<\/i> (AB \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e CD), \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0438 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 <i>B<\/i> \u0438 <i>D<\/i>, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u043c\u0438 <i>P<\/i> \u0438 <i>Q<\/i> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0412\u0438\u0434\u0435\u043e\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:  <\/p>\n<div class=\"oembed\">\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/623aea9de1af860b1c6b99b9\" data-style=\"\" id=\"623aea9de1af860b1c6b99b9\" width=\"\"><\/div>\n<\/div>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 <i>AB<\/i> (\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <b>a<\/b>) \u0438 <i>DC<\/i> (\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <b>c<\/b>) \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b <b><i>p<\/i><\/b>, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430, \u0442\u043e \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 <b><i>p<\/i><\/b>\u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c <b><i>p<\/i><\/b> (\u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0431\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0430\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b \u0441 <b><i>p<\/i><\/b>), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043a\u0440\u0435\u0449\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c <i>AB + DC = AD + BC<\/i>, \u0430 \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u043b\u0438\u043d \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438, \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0432 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440 <i>AA&#8217;<\/i> \u043d\u0430 <b>c<\/b> \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b <i>A&#8217;<\/i> \u043b\u0435\u0436\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430 <b>c<\/b>. \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <i>A&#8217;C<\/i>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 <b>a<\/b> \u0438 <b>c<\/b> \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 <i>A<\/i> \u0438 <i>C<\/i>.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c <i>C<\/i>, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0443\u044e <i>A&#8217;<\/i>. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 <b>a<\/b> \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 <i>B<\/i>, \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <i>D<\/i>. \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c (\u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u2014 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442), \u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438 \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. <\/p><\/div>\n<\/p><\/div>\n<h3>\u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/polit.ru\/article\/2007\/10\/05\/olimp\/\">\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432<\/a> (2007)<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/263125\/\">\u041c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0430 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 2015<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/520640\/\">\u041c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0430 2020 (\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445)<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/521628\/\">\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430 \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0435 2020<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/timeweb\/blog\/586908\/\">\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b 2021 (\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445)<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/playlist?list=PLqBfxn8OBMGrsA_YynaQWqHKhL7kEvL4X\">100 \u0443\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432 \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0435\u044f \u0421\u0430\u0432\u0432\u0430\u0442\u0435\u0435\u0432\u0430<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/235089\/\">\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0412\u0441\u0435\u0441\u043e\u044e\u0437\u043d\u0430\u044f \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0430 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e (\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435) 1988 \u0433\u043e\u0434\u0430<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/235909\/\">\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0412\u0441\u0435\u0440\u043e\u0441\u0441\u0438\u0439\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0430 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e (\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435) 1989 \u0433\u043e\u0434\u0430<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/240261\/\">\u0418\u0437 \u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0412\u0441\u0435\u0440\u043e\u0441\u0441\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 1989 \u0433\u043e\u0434\u0430<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>  <a href=\"https:\/\/cloud.timeweb.com\/vds-promo-6-rub?utm_source=habr&amp;utm_medium=banner&amp;utm_campaign=vds-promo-6-rub\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/p-\/u9\/l2\/p-u9l27ynelxi92bcmdxhu76ma8.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/p-\/u9\/l2\/p-u9l27ynelxi92bcmdxhu76ma8.png\"\/><\/a><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/timeweb\/blog\/646349\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/timeweb\/blog\/646349\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<div class=\"oembed\">\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/61d40e50cd09f7f6552eb4e7\" data-style=\"\" id=\"61d40e50cd09f7f6552eb4e7\" width=\"\"><\/div>\n<\/div>\n<ul>\n<li>40 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u043b\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0421\u0421\u0421\u0420, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0431\u044b\u043b\u0430\u2026 \u0412\u0435\u043d\u0433\u0440\u0438\u044f. <\/li>\n<li> \u041a\u0438\u0442\u0430\u0439 \u0432\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0447\u0430\u0440\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 1989 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u0430 \u043a 2001 \u043e\u0431\u0433\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0412\u0435\u043d\u0433\u0440\u0438\u044e (\u043d\u0430\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 &lt;10 \u043c\u043b\u043d \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a), \u0432 2003 \u043e\u0431\u0433\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0421\u0421\u0421\u0420.<\/li>\n<li> \u0410\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0447\u0430\u0440\u0442\u0435 \u0432 1974 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u0432 2005 \u0434\u043e\u0433\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0412\u0435\u043d\u0433\u0440\u0438\u044e \u0438 \u0441\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438.<\/li>\n<li>\u0421\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u041a\u043e\u0440\u0435\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0437\u0430 \u0447\u0438\u0442\u0435\u0440\u0441\u0442\u0432\u043e 1991 \u0438 2010 \u0433\u043e\u0434\u0430\u0445.<\/li>\n<li> \u0420\u043e\u0441\u0441\u0438\u044f \u043a 2011 \u0433\u043e\u0434\u0443 (\u0437\u0430 20 \u043b\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0439\u0442\u0438\u043d\u0433\u0435, \u0431\u0435\u0437 \u0443\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043c\u0435\u0434\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0421\u0421\u0421\u0420) \u043d\u0430\u0433\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0438 \u0412\u0435\u043d\u0433\u0440\u0438\u044e \u0438 \u0421\u0421\u0421\u0420 \u0438 \u0432\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 3 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e.<\/li>\n<li> \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e-\u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443, \u0442\u043e \u0421\u0421\u0421\u0420+\u0420\u043e\u0441\u0441\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430.<\/li>\n<li>6-16 \u0438\u044e\u043b\u044f 2022 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u041e\u0441\u043b\u043e, \u0432 \u041d\u043e\u0440\u0432\u0435\u0433\u0438\u0438, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f 63-\u044f \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u041e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0430.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0432 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0435 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 100 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0436\u0438\u0432\u0435\u0442 90% \u043d\u0430\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0417\u0435\u043c\u043b\u0438. \u041e\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044b \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 6 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0434, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 1980, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u0442\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0430 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u041c\u043e\u043d\u0433\u043e\u043b\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  \u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0430\u043c\u0438-\u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9E%D1%80%D0%B3%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%92%D0%B0%D1%80%D1%88%D0%B0%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B4%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B0\">\u0412\u0430\u0440\u0448\u0430\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430<\/a>, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043a \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044b.<\/p>\n<p>  Lisa Sauermann, Reid W. Barton, Nicu\u0219or Dan and Ciprian Manolescu \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0435\u0434\u0430\u043b\u0435\u0439, \u0413\u0440\u0438\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u041f\u0435\u0440\u0435\u043b\u044c\u043c\u0430\u043d, Terence Tao, Ng\u00f4 B\u1ea3o Ch\u00e2u \u0438 Maryam Mirzakhani \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0424\u0438\u043b\u0434\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u0435\u043c\u0438\u044e. <\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430 \u0432 \u0420\u0443\u043c\u044b\u043d\u0438\u0438, \u0432 \u0411\u0443\u0445\u0430\u0440\u0435\u0441\u0442\u0435, \u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0435 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437 7 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d: 46 \u043c\u0430\u043b\u044c\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 6 \u0434\u0435\u0432\u043e\u0447\u0435\u043a.<\/p>\n<p>  <i>\u041f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442\u043e\u043c \u0441\u0443\u0434\u044c\u0431\u0430 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b 1959 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0441 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/i>  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-331028","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/331028","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=331028"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/331028\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=331028"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=331028"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=331028"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}