{"id":331136,"date":"2022-03-28T09:00:04","date_gmt":"2022-03-28T09:00:04","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=331136"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=331136","title":{"rendered":"<span>\u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d78\/45c\/87a\/d7845c87a9a69ce43ba6d243302b5af9.png\" alt=\"\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 &quot;\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0432 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438&quot;, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0434\u043e\u043a\u043b\u0430\u0434 &quot;Causal Methods in Dynamic Pricing&quot; (\u0412\u0430\u043d\u044f \u0413\u043e\u0440\u0431\u0430\u043d\u044c, \u0414\u0435\u043d\u0438\u0441 \u041f\u044f\u0442\u044b\u0445) ODS'21. \" title=\"\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 &quot;\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0432 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438&quot;, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0434\u043e\u043a\u043b\u0430\u0434 &quot;Causal Methods in Dynamic Pricing&quot; (\u0412\u0430\u043d\u044f \u0413\u043e\u0440\u0431\u0430\u043d\u044c, \u0414\u0435\u043d\u0438\u0441 \u041f\u044f\u0442\u044b\u0445) ODS'21. \" width=\"2378\" height=\"552\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d78\/45c\/87a\/d7845c87a9a69ce43ba6d243302b5af9.png\"\/><figcaption>\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 &#171;\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0432 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438&#187;, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0434\u043e\u043a\u043b\u0430\u0434 &#171;Causal Methods in Dynamic Pricing&#187; (\u0412\u0430\u043d\u044f \u0413\u043e\u0440\u0431\u0430\u043d\u044c, \u0414\u0435\u043d\u0438\u0441 \u041f\u044f\u0442\u044b\u0445) ODS&#8217;21. <\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u043a\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e Machine Learning \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0433\u043e\u0434\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435. \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f, \u043b\u0435\u0441\u0430, \u0431\u0443\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0438, \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u0434\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0442\u0447\u0435\u0442\u043b\u0438\u0432\u043e. \u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0435? \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0440\u0430\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0436\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0439\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u043c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043c\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u043a \u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0447\u0442\u043e \u0441 \u0447\u0435\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e. \u041d\u0430\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 <strong>\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f<\/strong>. \u0427\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043d\u0438. \u0422\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u043a\u0443, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438, \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0443. \u0412\u0441\u0435 \u0436\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u043a\u043b\u0438 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443.  \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c &#8212; \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u043c \u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u0443 &#171;\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443&#187;, \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0438 \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e? \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435\u043c \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c. \u041a\u0430\u043a \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0420\u0443\u0431\u0438\u043d &#8212; \u0431\u0435\u0437 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u041c\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u0437\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043c\u044b \u0441\u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0441 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 ML? \u041c\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 &#8212; \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0444\u0438\u0447 \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442\u0430. \u0412\u043e\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0412\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u041f\u043e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e ML \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0438 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442\u043e\u043c, \u043d\u043e \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e \u043b\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0438\u0447\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e \u0442\u043e\u043c &#8212; \u0447\u0442\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439, \u0430 \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e \u0447\u0435\u043c \u044f, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b &#8212; \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\" \\begin{equation}y = a(X)+\\epsilon\\end{equation} \" alt=\" \\begin{equation}y = a(X)+\\epsilon\\end{equation} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fb3\/b94\/eb7\/fb3b94eb7ba62af487a72879340488b4.svg\" width=\"110\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c y &#8212; \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435, a(X) &#8212; \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 ML \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\epsilon\" alt=\"\\epsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2fc\/4d5\/958\/2fc4d5958643da8efe6b8f6a61bf0579.svg\"\/>&#8212; \u043d\u0435\u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 a(X) \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 &#171;\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f&#187; \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{a}(X)\" alt=\"\\hat{a}(X)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f9c\/ec2\/384\/f9cec23846e0d1ba6ed032b7365239bc.svg\"\/>, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation} \\hat{y} = \\hat{a}(X) \\end{equation} \" alt=\"\\begin{equation} \\hat{y} = \\hat{a}(X) \\end{equation} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/015\/54a\/b55\/01554ab5546606b65d5f37272a0f26c4.svg\" width=\"79\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{\\epsilon} = y-\\hat{y}\" alt=\"\\hat{\\epsilon} = y-\\hat{y}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b2a\/8e1\/bad\/b2a8e1bad905cd8ee65f03b19c41d763.svg\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438. \u041d\u0430\u0448 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0443. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 X \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e T. \u041e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\" X\\setminus T \\equiv X_{\\overline{T}}\" alt=\" X\\setminus T \\equiv X_{\\overline{T}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ee7\/7f0\/b46\/ee77f0b468be27c8c8850b5bff9eed20.svg\" width=\"105\" height=\"25\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\\equiv\\left\\{X_{\\overline{T}}, T\\right\\}\" alt=\"X\\equiv\\left\\{X_{\\overline{T}}, T\\right\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e71\/42e\/7ab\/e7142e7abf645cadda18b2043b63b9d1.svg\"\/>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation} \\hat{y} = \\hat{a}(X_{\\overline{T}}, T) \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation} \\hat{y} = \\hat{a}(X_{\\overline{T}}, T) \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0ae\/b90\/196\/0aeb90196ef9364f12e20f7d0ca95119.svg\" width=\"115\" height=\"25\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434 &#171;\u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c&#187; \u043c\u044b \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435: \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0438, \u043c\u0435\u043d\u044f\u044f T \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044e y?  \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\hat{y}_{\\Delta T} = \\hat{a}(X_{\\overline{T}},T+\\Delta T) \\ \\ \u0438 \\ \\ y_{\\Delta T} = a(X_{\\overline{T}},T+\\Delta T).\" alt=\"\\hat{y}_{\\Delta T} = \\hat{a}(X_{\\overline{T}},T+\\Delta T) \\ \\ \u0438 \\ \\ y_{\\Delta T} = a(X_{\\overline{T}},T+\\Delta T).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8ab\/873\/daa\/8ab873daad00b5f4aa5a2fb8cf7a3ff3.svg\" width=\"417\" height=\"27\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e (\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0430\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445), \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\hat{y}\\sim\\mathcal{N}(y, \\hat{\\sigma}^2) \\implies \\hat{y}_{\\Delta T} \\sim \\mathcal{N}(y_{\\Delta T}, \\hat{\\sigma}^2)\" alt=\"\\hat{y}\\sim\\mathcal{N}(y, \\hat{\\sigma}^2) \\implies \\hat{y}_{\\Delta T} \\sim \\mathcal{N}(y_{\\Delta T}, \\hat{\\sigma}^2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/68e\/c64\/5c3\/68ec645c36c9bd6ea1fb6992c93caea5.svg\" width=\"320\" height=\"25\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 T \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043d\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u043d \u0431\u044b\u043b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442. \u041e\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p>\u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u043d\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/562\/fb1\/dfd\/562fb1dfd02dbecb7454f8a0e0b70ff1.png\" width=\"181\" height=\"171\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/562\/fb1\/dfd\/562fb1dfd02dbecb7454f8a0e0b70ff1.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e: Y &#8212; \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442, X &#8212; \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430, T &#8212; \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435. \u0417\u0430 C \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 Confounder &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e, \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043d\u0430 T \u0438 \u043d\u0430 Y. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f C \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441, \u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0433\u043b\u044f\u0434\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 T \u0438 Y \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f T \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c Y &#8212; \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f C! \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u044d\u043d\u0434\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0443\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442\u0435, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0430 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442 &#8212; \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c Machine Learning \u0438 Statistical Learning. \u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 <a href=\"https:\/\/library.oapen.org\/bitstream\/handle\/20.500.12657\/26040\/11283.pdf?sequence=1&amp;isAllowed=y\">Elements of Causal Inference: Foundations and Learning Algorithms (Peters et al., 2017)<\/a>:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/6b3\/61a\/91e\/6b361a91e330249e094add9256639681.png\" alt=\"\u0422\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 - statistical learning, \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f - probabilistic reasoning \u0438 \u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438 causal learning - \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u0438 causal reasoning - \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439.\" title=\"\u0422\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 - statistical learning, \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f - probabilistic reasoning \u0438 \u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438 causal learning - \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u0438 causal reasoning - \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439.\" width=\"1660\" height=\"980\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6b3\/61a\/91e\/6b361a91e330249e094add9256639681.png\"\/><figcaption>\u0422\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 &#8212; statistical learning, \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; probabilistic reasoning \u0438 \u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438 causal learning &#8212; \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u0438 causal reasoning &#8212; \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u044e \u043c\u044b\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043a \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 (\u0438\u0437 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 The Book of Why: The New Science of Cause and Effect (Judea Pearl, Dana Mackenzie)):<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ec0\/71a\/5d2\/ec071a5d20955956346802ecff701ef9.png\" alt=\"\u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f Maayan Harel. \u041c\u044b\u0441\u043b\u044c \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0432 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0424\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0438\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432.\" title=\"\u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f Maayan Harel. \u041c\u044b\u0441\u043b\u044c \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0432 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0424\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0438\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432.\" width=\"1014\" height=\"1420\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ec0\/71a\/5d2\/ec071a5d20955956346802ecff701ef9.png\"\/><figcaption>\u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f Maayan Harel. \u041c\u044b\u0441\u043b\u044c \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0432 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0424\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0438\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u043e \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u044d\u043d\u0434\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435.<\/p>\n<h3>\u042d\u043d\u0434\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h3>\n<p>\u0421\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u044d\u043d\u0434\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 (\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430) \u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439. \u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{align*}y = a(X)&amp;+\\epsilon\\\\ corr(x, \\epsilon) \\ne 0&amp;, x\\in X \\end{align*}\" alt=\"\\begin{align*}y = a(X)&amp;+\\epsilon\\\\ corr(x, \\epsilon) \\ne 0&amp;, x\\in X \\end{align*}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/712\/294\/905\/7122949052eaa62db50172f262a38760.svg\" width=\"181\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435, \u0442\u043e \u0432 \u043d\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\\in\\epsilon\" alt=\"C\\in\\epsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/038\/636\/448\/038636448eb3c522bc44c51313653666.svg\"\/>. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c &#8212; \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u044d\u043d\u0434\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0443\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 (omitted variable)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c (reverse causality)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0432 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 (measurement error)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0442\u0438\u043f\u044b \u044d\u043d\u0434\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438. \u041a \u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435? \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044c\u0442\u0435\u0441\u044c \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u0436\u0430\u0432\u044e (\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043b\u0435\u0432\u0438\u0437\u043e\u0440 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0435\u0442):<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0b7\/eda\/291\/0b7eda291dc3e3a88623b9f2c754b467.png\" width=\"2080\" height=\"820\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0b7\/eda\/291\/0b7eda291dc3e3a88623b9f2c754b467.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/175\/a50\/770\/175a507700a622f51b75fc746dd8f9dd.png\" width=\"2080\" height=\"820\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/175\/a50\/770\/175a507700a622f51b75fc746dd8f9dd.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/047\/068\/9aa\/0470689aa6f5b4614801d890afbb282e.png\" alt=\"\u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430:  https:\/\/www.tylervigen.com\/spurious-correlations. \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u044b &quot;\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438&quot;, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u0438 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0442\u043e\u043a\u0430 \u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439-\u043d\u043e\u0432\u0438\u0447\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0438. \u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c, \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 ommited variable (\u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435 \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0440\u0433\u0430\u0440\u0438\u043d\u0430).\" title=\"\u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430:  https:\/\/www.tylervigen.com\/spurious-correlations. \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u044b &quot;\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438&quot;, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u0438 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0442\u043e\u043a\u0430 \u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439-\u043d\u043e\u0432\u0438\u0447\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0438. \u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c, \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 ommited variable (\u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435 \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0440\u0433\u0430\u0440\u0438\u043d\u0430).\" width=\"2080\" height=\"820\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/047\/068\/9aa\/0470689aa6f5b4614801d890afbb282e.png\"\/><figcaption>\u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430:  https:\/\/www.tylervigen.com\/spurious-correlations. \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u044b &#171;\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438&#187;, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u0438 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0442\u043e\u043a\u0430 \u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439-\u043d\u043e\u0432\u0438\u0447\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0438. \u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c, \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 ommited variable (\u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435 \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0440\u0433\u0430\u0440\u0438\u043d\u0430).<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u0435\u0431\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u043b\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f &#8212; \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u0442\u0432\u043e\u0440\u0446\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0435\u043e\u0431\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u043b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439. \u0414\u0430\u0431\u044b \u0443\u043a\u0440\u0435\u043f\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0430\u0448 \u0433\u0435\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0440\u0433\u0430\u0440\u0438\u043d \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443. \u042d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e. \u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0434\u043b\u044f \u0441\u043f\u0430\u0441\u0435\u043d\u0438\u044f \u0436\u0438\u0437\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0433\u0440\u0430\u0436\u0434\u0430\u043d \u043e\u043d, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u044d\u043c\u0431\u0430\u0440\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0443 \u044f\u043f\u043e\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e. \u0418, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043e\u043d \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0436\u0434\u0430\u043d \u0421\u0428\u0410 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0440\u0430\u0437\u044b \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438 \u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043f\u044b\u0442\u0430\u044f\u0441\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0441\u043c\u0435\u0440\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0427\u0442\u043e \u0436, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438,  \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432 \u0441\u0440\u043e\u043a \u0434\u0435\u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430<\/h3>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0436, \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043f\u043e\u0440\u0430\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432 \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438,  \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0438\u0437\u043b\u0430\u0433\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u0434\u043e\u043a\u043b\u0430\u0434\u0435. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u044f\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 (\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0430\u043a\u0441\u0435\u0441\u0441\u0443\u0430\u0440\u043e\u0432) \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u0438 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0430 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0442\u0438\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443 \u043f\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c &#8212; \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u0445\u043e\u0442\u044f\u0442. \u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0442\u0438\u044f \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n<p>\u042f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0441\u0435\u0441\u0441\u0443\u0430\u0440. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442\u0444\u043e\u043d\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043d\u0430 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0435 \u0433\u043e\u0434\u0430. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0438 \u043d\u0435\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442\u0444\u043e\u043d\u043e\u0432. \u041f\u0430\u0440\u0442\u0438\u044f (stock) \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0435\u0451 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u043a\u0443\u043f\u0438\u043b\u0438, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0432 \u044f\u043d\u0432\u0430\u0440\u0435 \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u043e\u0434.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u0438 <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 (\u0446\u0435\u043d\u0430, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430) \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0438\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438 (\u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438). \u0426\u0435\u043d\u0443 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043d\u0435\u0431\u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u0439. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432, \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0435. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\pi= pq - c q\" alt=\"\\pi= pq - c q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e5a\/78d\/bcc\/e5a78dbcc7f09914c8880f43dbcd0f64.svg\" width=\"98\" height=\"18\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\pi\" alt=\"\\pi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fef\/64b\/74c\/fef64b74cb9fbeaac9c6efb94d98bd3a.svg\"\/>&#8212; \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p\" alt=\"p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e04\/f0b\/5da\/e04f0b5dac2addcaf6a8c05e5fd23ca3.svg\"\/> &#8212; \u0440\u043e\u0437\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0446\u0435\u043d\u0430, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q\" alt=\"q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/172\/9ed\/ab5\/1729edab5e263f9fbd1c8d316ff31ebc.svg\"\/> &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c\" alt=\"c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/54a\/a60\/385\/54aa60385b63f620d34194e62c9b76fa.svg\"\/>-\u043e\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0423\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0418\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e &#8212; \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0446\u0435\u043d\u0430? \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\pi\" alt=\"\\pi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/450\/117\/b99\/450117b9941e649c0a096a55f5e731f2.svg\"\/>\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u044b \u0434\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u043e \u043d\u0430 \u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0435\u0451 \u0447\u0443\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u0435\u0439:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{equation}\\pi(p) = pq(p) - cq(p)\\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation}\\pi(p) = pq(p) - cq(p)\\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/99b\/355\/fdd\/99b355fdd2086b6f8e720089aca0e2b5.svg\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u043e\u0442\u0440\u0430\u0437\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u044b. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0430, \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0437\u0430\u043a\u0443\u043f\u043a\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0430\u0440\u0442\u0438\u044e \u043a\u0430\u043a \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 &#8212; \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0446\u0435\u043d\u0443. \u041d\u043e, \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0434. \u0412\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u043d\u043e \u0437\u0430 \u0433\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0443\u0431\u044b\u0442\u043e\u043a, \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u043d\u043e \u0437\u0430 \u0433\u043e\u0434 &#8212; \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0448\u0435\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438, \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u044f \u0446\u0435\u043d\u0443, \u043c\u044b \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0430\u0445 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b, \u0431\u0443\u0434\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u043d\u043e\u043f\u043e\u043b\u0438\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438. \u0412-\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u0445, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c q(p) \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0446\u0435\u043d\u044b.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/970\/0a5\/dae\/9700a5dae66b99d5fcd074affdef6089.png\" width=\"568\" height=\"335\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/970\/0a5\/dae\/9700a5dae66b99d5fcd074affdef6089.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435.<\/p>\n<h3>\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0446\u0435\u043d\u0430<\/h3>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b. \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0446\u0435\u043d\u0443?<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d5f\/f89\/62d\/d5ff8962d02df536fd02b8911ffa3d0c.png\" width=\"702\" height=\"395\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d5f\/f89\/62d\/d5ff8962d02df536fd02b8911ffa3d0c.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438. \u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0434\u0430\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0446\u0435\u043d\u0443. \u0418\u0437 <em>FOC<\/em>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation}p^*\\dot{q}(p^*)+q(p^*)-c\\dot{q}(p^*) = 0\\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation}p^*\\dot{q}(p^*)+q(p^*)-c\\dot{q}(p^*) = 0\\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e1d\/25d\/21b\/e1d25d21bbce72551e23e18dcd5af8e1.svg\" width=\"246\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>$$  $$<\/p>\n<p>\u0418 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c? \u041d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0437\u0430\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c q(p) \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"q = \\alpha+\\beta_1 p + {\\beta_KX}+\\epsilon \" alt=\"q = \\alpha+\\beta_1 p + {\\beta_KX}+\\epsilon \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/507\/5a2\/b13\/5075a2b139244bc9f829c062604db27b.svg\" width=\"199\" height=\"20\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <strong>X<\/strong> &#8212; \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043c \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f. <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\epsilon\" alt=\"\\epsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3fd\/cf9\/1c2\/3fdcf91c27ec1723872383d016e4512d.svg\"\/> \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c i.i.d (\u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438).<\/p>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{\\beta}_1\" alt=\"\\hat{\\beta}_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/460\/14d\/11b\/46014d11b5c8961c10cf8fb7cb7cf0ef.svg\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u044b. \u0417\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u0441 \u0436\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0436\u0434\u0443\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0440\u0438\u0441\u043a \u043d\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u044b, \u0446\u0435\u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c (\u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u044b \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f OLS)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u044b, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{\\beta}_1\" alt=\"\\hat{\\beta}_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cfc\/ca3\/ada\/cfcca3ada555378741490731afb7c4bf.svg\"\/>(\u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0432\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0435\u0451?)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0438\u043b\u043e\u0441\u043e\u0444\u0438\u0438, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0445\u0443\u0434\u0448\u0438\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044f \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 &#8212; \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043c\u0435\u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0442\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0443\u043c\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0441 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e. \u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f  \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447?<\/p>\n<h4>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439<\/h4>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u0431\u043e\u0440\u044c\u0431\u044b \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0434\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443. \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445? \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b \u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430 \u043a \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0443. \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c dummy \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u0438\u043b\u0438 fixed effects) \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u044b. \u041d\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448 \u043e\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043d\u0435\u0432\u0435\u043b\u0438\u043a.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 &#8212; \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0438\u0445 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u043c \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430, \u0430 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0438\u043f\u043e\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c, \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b, \u0432\u0432\u043e\u0434\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u043c \u043e\u0442 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<h4>\u041e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u044b<\/h4>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0443\u0442\u044f\u043c\u0438. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u0435\u043b \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0442 \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 \u043a \u0438\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435, \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0443 (\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b). \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c &#8212; \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043e\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0435\u043c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445.<\/p>\n<h4>\u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436<\/h4>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0435 \u044d\u043d\u0434\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c &#8212; \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u044f \u0446\u0435\u043d\u0443 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430? \u0412\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0440\u043e\u0441\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436 \u0432\u0440\u044f\u0434 \u043b\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0446\u0435\u043d\u044b, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u044f \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a, \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0446\u0435\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/93c\/07b\/935\/93c07b9357884a8bd35b8e7c4d555569.png\" width=\"1284\" height=\"1198\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/93c\/07b\/935\/93c07b9357884a8bd35b8e7c4d555569.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0443\u043c\u0430\u044e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u043d\u0430\u043c \u043d\u0438 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c &#8212; \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0439\u0434\u0435\u0442. \u041c\u0430\u043b\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u044f \u0446\u0435\u043d\u0443 \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u044c\u0435\u043c\u0441\u044f \u044d\u0442\u0438\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043d\u0430\u043c \u0441\u0442\u043e\u0438\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0446\u0435\u043d\u0443 \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441.<\/p>\n<h4>\u0418 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u044d\u043d\u0434\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h4>\n<p>\u041c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c. \u0422\u043e \u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 \u201c\u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435\u201d, \u0442\u043e \u043b\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u0437\u0430\u0440\u044b\u0442\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0441\u043e\u0431\u0430\u043a\u0430 ? .  \u0422\u0443\u0442 \u043c\u044b \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u044d\u043d\u0434\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c &#8212; \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445? \u0412\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u043b\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c. \u041e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u043c \u0432\u0435\u0441\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0423\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c. \u041c\u044b \u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c &#8212; \u0442\u0430\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u0427\u0442\u043e \u043d\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445?<\/p>\n<p><em>\u0423\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f.<\/em> \u0412\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c. \u0427\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0432\u0437\u044f\u043b\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0441\u0435\u043d\u044c \u0438 \u0437\u0430\u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0432 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437? \u041c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u044b (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438) \u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b &#8212; \u043c\u044b \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043d\u0443 <strong>\u0437\u043d\u0430\u044f<\/strong>, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0438, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0431\u0435\u0437\u0431\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043d\u044f\u0442\u044c \u0446\u0435\u043d\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u043e\u0433\u043d\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434 \u0432\u043e\u0437\u0440\u043e\u0441\u0448\u0438\u0439 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441. \u0412\u043e\u0442 \u0432\u0430\u043c \u0438 <em>\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c.<\/em><\/p>\n<p>\u0415\u0449\u0435? \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c. \u041a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u044b. \u0427\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043d &#8212; \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u0434\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043d\u044b \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u0412\u0441\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0438 \u043a \u043d\u0430\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0434\u0435\u0448\u0435\u0432\u043b\u0435. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0446\u0435\u043d\u044b \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u0412\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0432 \u0435\u0451, \u043c\u044b \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443, \u043d\u0430\u0448 bias.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u044c. \u041d\u043e \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c? \u042d\u0442\u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e, \u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435? \u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0430\u0434\u0435\u043a\u0432\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0438 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0443\u044e \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f? \u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. Omitted variable, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438 \u043e\u0442\u044b\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c,  \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043a\u0442\u043e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c? \u041a\u0442\u043e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0443\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0430 \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 &#8212; \u043a\u0442\u043e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u043b\u0438 \u0433\u0434\u0435-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c? \u0427\u0442\u043e \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c?<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 <strong>\u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/241\/633\/404\/241633404cbc023fc2eed4e63c0eae1a.png\" alt=\"https:\/\/www.microsoft.com\/en-us\/research\/blog\/adversarial-machine-learning-and-instrumental-variables-for-flexible-causal-modeling\/\" title=\"https:\/\/www.microsoft.com\/en-us\/research\/blog\/adversarial-machine-learning-and-instrumental-variables-for-flexible-causal-modeling\/\" width=\"855\" height=\"442\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/241\/633\/404\/241633404cbc023fc2eed4e63c0eae1a.png\"\/><figcaption>https:\/\/www.microsoft.com\/en-us\/research\/blog\/adversarial-machine-learning-and-instrumental-variables-for-flexible-causal-modeling\/<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a Z. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 treatment \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442 \u044d\u043d\u0434\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 &#8212; \u043e\u0442 unobserved confounder).<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"E[\\hat{\\beta}] = E[(X^TX)^{-1}(X^TY)] = E[(X^TX)^{-1}(X^T(X\\beta+\\epsilon))]\\\\ = E[\\beta+X^T\\epsilon] = \\beta + E[X^T\\epsilon]\" alt=\"E[\\hat{\\beta}] = E[(X^TX)^{-1}(X^TY)] = E[(X^TX)^{-1}(X^T(X\\beta+\\epsilon))]\\\\ = E[\\beta+X^T\\epsilon] = \\beta + E[X^T\\epsilon]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/936\/5d6\/d52\/9365d6d52d3fd8e304892f30b8be74f1.svg\" width=\"665\" height=\"57\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c bias, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u044d\u043d\u0434\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441 Y \u0438 X, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"exist\\ \\  x: E[x\\epsilon]\\ne 0 \" alt=\"exist\\ \\  x: E[x\\epsilon]\\ne 0 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/210\/21b\/e80\/21021be80239e11e87e68d659ca35140.svg\" width=\"161\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 &#8212; 2-stage least squares (2SLS) \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430. \u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0441 OLS (ordinary least squares) \u0438\u043b\u0438 \u041c\u041d\u041a \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0428\u0430\u0433\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_1 \\ \u0438 \\space z_2\" alt=\"z_1 \\ \u0438 \\space z_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/62e\/e14\/e59\/62ee14e591276153996dd6fdc959eb51.svg\"\/>. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_k,\" alt=\"x_k,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/daf\/345\/c04\/daf345c04971b86baebb65cbb7bc2041.svg\"\/>\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u044d\u043d\u0434\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 (\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0446\u0435\u043d\u0430). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c OLS:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_k \\sim x_{\\overline{k}},z_1, z_2,\" alt=\"x_k \\sim x_{\\overline{k}},z_1, z_2,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cb6\/86d\/524\/cb686d5241c7b5003772dab4f8eef3c9.svg\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_{\\overline{k}}\" alt=\"x_{\\overline{k}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2c4\/4ce\/3c5\/2c44ce3c5b94317218497d7d7509e81b.svg\"\/>&#8212; \u044d\u043a\u0437\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043a\u0441\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_{\\overline{k}} = \\{1, x_1, \\dots, x_{k-1}\\}\" alt=\"x_{\\overline{k}} = \\{1, x_1, \\dots, x_{k-1}\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/122\/d41\/029\/122d41029c9d41eeea821a36a1e38ed3.svg\"\/>, \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_1, z_2\" alt=\"z_1, z_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/95e\/348\/bb3\/95e348bb3083327090307ce8f4189369.svg\"\/>&#8212; \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_k\" alt=\"x_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/337\/a2c\/be6\/337a2cbe6bf542ab482b2f65175aa429.svg\"\/>. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{x}_k\" alt=\"\\hat{x}_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/04b\/994\/e20\/04b994e2004281741b57630ec16d858d.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0448\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_k\" alt=\"x_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d4f\/738\/261\/d4f7382614d891a0da0db4d57f53f90a.svg\"\/>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{x}_k\" alt=\"\\hat{x}_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c9d\/b31\/92d\/c9db3192d0606a76a0e9df5c8f9a0cbc.svg\"\/>\u044d\u043a\u0437\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439<em> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta_{k}\" alt=\"\\beta_{k}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/592\/f5c\/7bb\/592f5c7bb5d78ca2ff26118d84b72f6b.svg\"\/><\/em>\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{\\beta}_{k_z}\" alt=\"\\hat{\\beta}_{k_z}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dd6\/7ae\/ab8\/dd67aeab83b4d6f9be64f6c3ef2372fb.svg\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{y} = \\hat{\\beta} x_{\\overline{k}}+\\hat\\beta_{k_z}\\hat{x}_k\" alt=\"\\hat{y} = \\hat{\\beta} x_{\\overline{k}}+\\hat\\beta_{k_z}\\hat{x}_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/abf\/741\/67f\/abf74167fa0f1cc4ff53d8493045a351.svg\"\/> <\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041c\u044b \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0431 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043e\u0442\u0441\u044b\u043b\u0430\u044e \u043a \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0443 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043c\u0435: J.M. Wooldridge, Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data, Chapter 5.<\/p>\n<p><strong>\u0410 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u043e?<\/strong><\/p>\n<p>\u0412\u043a\u0440\u0430\u0442\u0446\u0435 &#8212; \u0432\u0441\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0441 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 &#8212; \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0446\u0435\u043d\u044b. \u0427\u0435\u043c \u043c\u043e\u0449\u043d\u0435\u0435 \u044d\u0442\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430, \u0442\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0446\u0435\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<h4>Method of Direct Estimation<\/h4>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0431\u044b\u043b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 M. Ratkovic, D. Tingley, Causal Inference Through the Method of Direct Estimation. \u041e\u043d \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439, \u0444\u043e\u043a\u0443\u0441\u0438\u0440\u0443\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0435 (instantaneous causal effect), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435  Ratkovic and Tingley \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 treatment \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 (\u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043d\u0430),  \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 (counterfactuals). \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f treatment \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043a\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043c\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043d\u0430 &#8212; treatment \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0451 \u0437\u0430 T. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441 (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442\u043e\u043c) \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0437\u0430 Y(T). \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\" \\Delta_i(Y''_i,Y'_i) = Y_i(T''_i)-Y_i(T_i'),\" alt=\" \\Delta_i(Y''_i,Y'_i) = Y_i(T''_i)-Y_i(T_i'),\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/934\/883\/e51\/934883e51ec6fc1081adae425dc6075f.svg\" width=\"261\" height=\"24\"\/><\/p>\n<p>\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T'=T\" alt=\"T'=T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/de9\/79e\/91c\/de979e91ccfde92209950123b17075e7.svg\"\/>, a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T''=T+\\delta\" alt=\"T''=T+\\delta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/679\/5ed\/2a6\/6795ed2a6eb6bae7288d0beecc2b533b.svg\"\/>, \u0433\u0434\u0435 \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430 &#8212; \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0446\u0435\u043d\u044b. \u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"lim_{\\delta \\rightarrow0}\\nabla_{T_i}(\\delta) = lim_{\\delta \\rightarrow0}\\frac{\\mathbb{E}\\{Y_i(T_i+\\delta)-Y_i(T_i)|X_i\\}}{\\delta}\" alt=\"lim_{\\delta \\rightarrow0}\\nabla_{T_i}(\\delta) = lim_{\\delta \\rightarrow0}\\frac{\\mathbb{E}\\{Y_i(T_i+\\delta)-Y_i(T_i)|X_i\\}}{\\delta}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/862\/f05\/261\/862f0526168d98f2b42582ee46493802.svg\" width=\"426\" height=\"45\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{E}\\{Y_i(T_i)|X)\" alt=\"\\mathbb{E}\\{Y_i(T_i)|X)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/20c\/189\/171\/20c189171c38d7996fa92c82fac3e95b.svg\"\/>\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0442\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Y_i=\\mu_Y+R^o(T_i,X_i)^Tc^o+\\epsilon_i\" alt=\"Y_i=\\mu_Y+R^o(T_i,X_i)^Tc^o+\\epsilon_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6bc\/65d\/7b5\/6bc65d7b5231b27aca7f8bd15f96f1e8.svg\" width=\"248\" height=\"25\"\/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c^o\" alt=\"c^o\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/995\/1c6\/01d\/9951c601d5c4f3d18195885015ffb5a5.svg\"\/>&#8212; \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R^o(T_i, X_i)^T\" alt=\"R^o(T_i, X_i)^T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/218\/523\/7bf\/2185237bf69a94ac6376eec0dc035dc9.svg\"\/>&#8212; <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/B-spline\">B-spline<\/a> \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 L1 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R_{TX}(T_i, X_i)\" alt=\"R_{TX}(T_i, X_i)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e13\/b64\/1b9\/e13b641b9f7a565ddc4d69fad8542402.svg\"\/>. \u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"lim_{\\delta \\rightarrow0}\\hat{\\nabla}{T_i}(\\delta) = lim_{\\delta \\rightarrow0}\\frac{R_{TX}(T_i+\\delta, X_i)-R_{TX}(T_i, X_i)}{\\delta}\\hat{c}_{TX}\" alt=\"lim_{\\delta \\rightarrow0}\\hat{\\nabla}{T_i}(\\delta) = lim_{\\delta \\rightarrow0}\\frac{R_{TX}(T_i+\\delta, X_i)-R_{TX}(T_i, X_i)}{\\delta}\\hat{c}_{TX}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3b4\/5cf\/395\/3b45cf3955ddc3ebe68e192af36223cf.svg\" width=\"507\" height=\"45\"\/><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0438\u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043d\u0434\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435?<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 2SLS \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 LICE (Local Instantaneous Causal Effect).  \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 <em>instantaneous encouragement<\/em> &#8212; \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438. \u041e\u043d \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043e\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435\u043d\u0442 (\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f):<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\nabla_{Z_i}^{IV}(\\delta) = \\mathbb{E}(T_i(Z_i+\\delta) - T_i(Z_i)|X_i)\" alt=\"\\nabla_{Z_i}^{IV}(\\delta) = \\mathbb{E}(T_i(Z_i+\\delta) - T_i(Z_i)|X_i)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/07a\/05d\/e7d\/07a05de7d4e6a9207f06e7bacd85dbe8.svg\" width=\"306\" height=\"28\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 LICE &#8212; <em>instantaneous intent to treat on the treated &#8212;<\/em> \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043e\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\" \\nabla_{T_i}^{IV}(\\delta) = \\mathbb{E}\\{Y_i(T_i(Z_i)+\\nabla_{Z_i}^{IV}(\\delta))-Y_i(T_i(Z_i))|X_i\\}\" alt=\" \\nabla_{T_i}^{IV}(\\delta) = \\mathbb{E}\\{Y_i(T_i(Z_i)+\\nabla_{Z_i}^{IV}(\\delta))-Y_i(T_i(Z_i))|X_i\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1a8\/495\/87c\/1a849587c59e04a2157e05d106a745a6.svg\" width=\"428\" height=\"28\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"LICE =lim_{\\delta \\rightarrow0}\\nabla^{IV}{T_i, Z_i}(\\delta)= lim_{\\delta \\rightarrow0}\\frac{\\nabla^{IV}{T_i}(\\delta)}{\\nabla^{IV}{Z_i}(\\delta)} \" alt=\"LICE =lim_{\\delta \\rightarrow0}\\nabla^{IV}{T_i, Z_i}(\\delta)= lim_{\\delta \\rightarrow0}\\frac{\\nabla^{IV}{T_i}(\\delta)}{\\nabla^{IV}{Z_i}(\\delta)} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/858\/b1f\/621\/858b1f6210ab0953111f015fb36a7d6b.svg\" width=\"416\" height=\"53\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"LICE =lim_{\\delta \\rightarrow0}\\nabla^{IV}_{T_i, Z_i}(\\delta)=\\hat{\\theta}^{TSLS} = \\frac{Cov(Y_i,Z_i|X_i)}{Cov(T_i,Z_i|X_i)}\" alt=\"LICE =lim_{\\delta \\rightarrow0}\\nabla^{IV}_{T_i, Z_i}(\\delta)=\\hat{\\theta}^{TSLS} = \\frac{Cov(Y_i,Z_i|X_i)}{Cov(T_i,Z_i|X_i)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f9b\/ead\/2f8\/f9bead2f8b53641bd2ac160dfd76e16d.svg\" width=\"445\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e, \u0438\u043c\u0435\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 T \u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e Z.<\/p>\n<h4>ML \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f MDE<\/h4>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Y_i=\\mu_Y+R_1(T_i, X_i)^Tc_1+R_2(X_i)^Tc_2+\\epsilon_i^Y\\\\T_i=\\mu_Y+R_3(Z_i, X_i)^Tc_3+R_4(X_i)^Tc_4+\\epsilon_i^T\" alt=\"Y_i=\\mu_Y+R_1(T_i, X_i)^Tc_1+R_2(X_i)^Tc_2+\\epsilon_i^Y\\\\T_i=\\mu_Y+R_3(Z_i, X_i)^Tc_3+R_4(X_i)^Tc_4+\\epsilon_i^T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0d3\/79c\/d96\/0d379cd963e3dec4887b104e751b58ec.svg\" width=\"665\" height=\"59\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Y_i=a_1(T_i,X_i)+\\epsilon_i^Y\\\\T_i=a_2(Z_i,X_i)+\\epsilon_i^T\" alt=\"Y_i=a_1(T_i,X_i)+\\epsilon_i^Y\\\\T_i=a_2(Z_i,X_i)+\\epsilon_i^T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/91f\/114\/8f7\/91f1148f77ce1f41055596a302fef209.svg\" width=\"665\" height=\"56\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0441\u0430. \u0418 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043b\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432\u0432\u0438\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043b\u0435\u0441\u043e\u043c \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438\u043c, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439. \u041d\u043e \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<p>\u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043d\u044b. \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430, \u043d\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u043b\u0430 \u0432\u0430\u0448 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0437\u043e\u0440. \u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e!<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/megafon\/blog\/657747\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/megafon\/blog\/657747\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 &#171;\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0432 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438&#187;, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0434\u043e\u043a\u043b\u0430\u0434 &#171;Causal Methods in Dynamic Pricing&#187; (\u0412\u0430\u043d\u044f \u0413\u043e\u0440\u0431\u0430\u043d\u044c, \u0414\u0435\u043d\u0438\u0441 \u041f\u044f\u0442\u044b\u0445) ODS&#8217;21. <\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u043a\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e Machine Learning \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0433\u043e\u0434\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435. \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f, \u043b\u0435\u0441\u0430, \u0431\u0443\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0438, \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u0434\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0442\u0447\u0435\u0442\u043b\u0438\u0432\u043e. \u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0435? \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0440\u0430\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0436\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0439\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u043c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043c\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u043a \u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0447\u0442\u043e \u0441 \u0447\u0435\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e. \u041d\u0430\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 <strong>\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f<\/strong>. \u0427\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043d\u0438. \u0422\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u043a\u0443, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438, \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0443. \u0412\u0441\u0435 \u0436\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u043a\u043b\u0438 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443.  \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c &#8212; \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u043c \u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u0443 &#171;\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443&#187;, \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0438 \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e? \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435\u043c \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c. \u041a\u0430\u043a \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0420\u0443\u0431\u0438\u043d &#8212; \u0431\u0435\u0437 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u041c\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u0437\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043c\u044b \u0441\u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0441 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 ML? \u041c\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 &#8212; \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0444\u0438\u0447 \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442\u0430. \u0412\u043e\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0412\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u041f\u043e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e ML \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0438 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442\u043e\u043c, \u043d\u043e \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e \u043b\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0438\u0447\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e \u0442\u043e\u043c &#8212; \u0447\u0442\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439, \u0430 \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e \u0447\u0435\u043c \u044f, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b &#8212; \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c y &#8212; \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435, a(X) &#8212; \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 ML \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, &#8212; \u043d\u0435\u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 a(X) \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 &#171;\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f&#187; \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 , \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438. \u041d\u0430\u0448 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0443. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 X \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e T. \u041e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: . \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442:<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434 &#171;\u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c&#187; \u043c\u044b \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435: \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0438, \u043c\u0435\u043d\u044f\u044f T \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044e y?  \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e (\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0430\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445), \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e:<\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 T \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043d\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u043d \u0431\u044b\u043b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442. \u041e\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p>\u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u043d\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e: Y &#8212; \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442, X &#8212; \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430, T &#8212; \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435. \u0417\u0430 C \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 Confounder &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e, \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043d\u0430 T \u0438 \u043d\u0430 Y. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f C \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441, \u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0433\u043b\u044f\u0434\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 T \u0438 Y \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f T \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c Y &#8212; \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f C! \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u044d\u043d\u0434\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0443\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442\u0435, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0430 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442 &#8212; \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c Machine Learning \u0438 Statistical Learning. \u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 <a href=\"https:\/\/library.oapen.org\/bitstream\/handle\/20.500.12657\/26040\/11283.pdf?sequence=1&amp;isAllowed=y\">Elements of Causal Inference: Foundations and Learning Algorithms (Peters et al., 2017)<\/a>:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0422\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 &#8212; statistical learning, \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; probabilistic reasoning \u0438 \u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438 causal learning &#8212; \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u0438 causal reasoning &#8212; \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u044e \u043c\u044b\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043a \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 (\u0438\u0437 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 The Book of Why: The New Science of Cause and Effect (Judea Pearl, Dana Mackenzie)):<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f Maayan Harel. \u041c\u044b\u0441\u043b\u044c \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0432 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0424\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0438\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u043e \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u044d\u043d\u0434\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435.<\/p>\n<h3>\u042d\u043d\u0434\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h3>\n<p>\u0421\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u044d\u043d\u0434\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 (\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430) \u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439. \u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435, \u0442\u043e \u0432 \u043d\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e . \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c &#8212; \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u044d\u043d\u0434\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0443\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 (omitted variable)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c (reverse causality)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0432 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 (measurement error)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0442\u0438\u043f\u044b \u044d\u043d\u0434\u043e\u0433\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438. \u041a \u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435? \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044c\u0442\u0435\u0441\u044c \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u0436\u0430\u0432\u044e (\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043b\u0435\u0432\u0438\u0437\u043e\u0440 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0435\u0442):<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430:  https:\/\/www.tylervigen.com\/spurious-correlations. \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u044b &#171;\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438&#187;, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u0438 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0442\u043e\u043a\u0430 \u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439-\u043d\u043e\u0432\u0438\u0447\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0438. \u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c, \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 ommited variable (\u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435 \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0440\u0433\u0430\u0440\u0438\u043d\u0430).<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u0435\u0431\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u043b\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f &#8212; \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u0442\u0432\u043e\u0440\u0446\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0435\u043e\u0431\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u043b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439. \u0414\u0430\u0431\u044b \u0443\u043a\u0440\u0435\u043f\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0430\u0448 \u0433\u0435\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0440\u0433\u0430\u0440\u0438\u043d \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443. \u042d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e. \u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0434\u043b\u044f \u0441\u043f\u0430\u0441\u0435\u043d\u0438\u044f \u0436\u0438\u0437\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0433\u0440\u0430\u0436\u0434\u0430\u043d \u043e\u043d, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u044d\u043c\u0431\u0430\u0440\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0443 \u044f\u043f\u043e\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e. \u0418, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043e\u043d \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0436\u0434\u0430\u043d \u0421\u0428\u0410 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0440\u0430\u0437\u044b \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438 \u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043f\u044b\u0442\u0430\u044f\u0441\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0441\u043c\u0435\u0440\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0427\u0442\u043e \u0436, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438,  \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432 \u0441\u0440\u043e\u043a \u0434\u0435\u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430<\/h3>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0436, \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043f\u043e\u0440\u0430\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432 \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438,  \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0438\u0437\u043b\u0430\u0433\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u0434\u043e\u043a\u043b\u0430\u0434\u0435. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u044f\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 (\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0430\u043a\u0441\u0435\u0441\u0441\u0443\u0430\u0440\u043e\u0432) \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u0438 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0430 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0442\u0438\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443 \u043f\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c &#8212; \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u0445\u043e\u0442\u044f\u0442. \u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0442\u0438\u044f \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 <\/p>\n<p>\u042f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0430\u043a\u0441\u0435\u0441\u0441\u0443\u0430\u0440. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442\u0444\u043e\u043d\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043d\u0430 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0435 \u0433\u043e\u0434\u0430. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0438 \u043d\u0435\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442\u0444\u043e\u043d\u043e\u0432. \u041f\u0430\u0440\u0442\u0438\u044f (stock) \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0435\u0451 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u043a\u0443\u043f\u0438\u043b\u0438, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0432 \u044f\u043d\u0432\u0430\u0440\u0435 \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u043e\u0434.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u0438 <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 (\u0446\u0435\u043d\u0430, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430) \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0438\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438 (\u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438). \u0426\u0435\u043d\u0443 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043d\u0435\u0431\u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u0439. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432, \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0435. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e:<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c &#8212; \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c,  &#8212; \u0440\u043e\u0437\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0446\u0435\u043d\u0430,  &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430, -\u043e\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0423\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0418\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e &#8212; \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0446\u0435\u043d\u0430? \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0434\u043b\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u044b \u0434\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u043e \u043d\u0430 \u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0435\u0451 \u0447\u0443\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u0435\u0439:<\/p>\n<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u043e\u0442\u0440\u0430\u0437\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u044b. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0430, \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0437\u0430\u043a\u0443\u043f\u043a\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0430\u0440\u0442\u0438\u044e \u043a\u0430\u043a \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 &#8212; \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0446\u0435\u043d\u0443. \u041d\u043e, \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0434. \u0412\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u043d\u043e \u0437\u0430 \u0433\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0443\u0431\u044b\u0442\u043e\u043a, \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u043d\u043e \u0437\u0430 \u0433\u043e\u0434 &#8212; \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0448\u0435\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438, \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u044f \u0446\u0435\u043d\u0443, \u043c\u044b \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0430\u0445 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b, \u0431\u0443\u0434\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u043d\u043e\u043f\u043e\u043b\u0438\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438. \u0412-\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u0445, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c q(p) \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0446\u0435\u043d\u044b.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-331136","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/331136","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=331136"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/331136\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=331136"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=331136"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=331136"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}