{"id":331277,"date":"2022-03-30T21:00:06","date_gmt":"2022-03-30T21:00:06","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=331277"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=331277","title":{"rendered":"<span>\u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0432 Python<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/02c\/d73\/ed1\/02cd73ed1379e6c33f37f4c1b82aa5b2.jpeg\" width=\"780\" height=\"440\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/02c\/d73\/ed1\/02cd73ed1379e6c33f37f4c1b82aa5b2.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0443 <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/python-fullstack-web-developer?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_fpw_300322&amp;utm_term=lead\">\u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043f\u043e Fullstack-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u043d\u0430 Python<\/a> \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u0438\u0447\u043a\u043e\u0432. \u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0435 \u0432\u044b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n<hr\/>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u2014 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u041d\u043e \u043e\u043d \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u0441 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0438 \u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432! \u0412\u043e\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> 0.1 + 0.2 == 0.3 False<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e! \u041f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0430\u0434 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 Python.<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/624496ed607d750b4766e5c8\" data-style=\"\" id=\"624496ed607d750b4766e5c8\" width=\"\"><\/div>\n<h3>\u041a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440 \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0441<\/h3>\n<p>\u0412\u044b \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e 0.1 + 0.2 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0.3, \u043d\u043e \u0431\u0435\u0437\u0443\u043c\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0412\u043e\u0442 \u0435\u0449\u0451 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0441\u0431\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441 \u0442\u043e\u043b\u043a\u0443:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> 0.2 + 0.2 + 0.2 == 0.6 False  >>> 1.3 + 2.0 == 3.3 False  >>> 1.2 + 2.4 + 3.6 == 7.2 False<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> 0.1 + 0.2 &lt;= 0.3 False  >>> 10.4 + 20.8 > 31.2 True  >>> 0.8 - 0.1 > 0.7 True<\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442? \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0442\u043e\u0440 Python \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 0.1, \u043e\u043d\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. 0.1 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 10, \u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 0.1 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 10 \u0432 2.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u00a0 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 10. 0.1 \u2014 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432. \u0414\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 0.0(0011). \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c 0.1 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 2. \u0422\u043e \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 10 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u2153. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 0.3(3).<\/p>\n<p>\u041f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 0.1 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438. \u0415\u0451 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430 (32- \u0438\u043b\u0438 64-\u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u0430\u044f). <\/p>\n<p>\u0423\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f 0.1, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 .as_integer_ratio(). \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> numerator, denominator = (0.1).as_integer_ratio() >>> f\"0.1 \u2248 {numerator} \/ {denominator}\" '0.1 \u2248 3602879701896397 \/ 36028797018963968'<\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e 55 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c format():<\/p>\n<pre><code class=\"bash\">>>> format(numerator \/ denominator, \".55f\") '0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625'<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0430\u043a 0.1 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0423\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445, \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 .as_integer_ratio(), \u0432 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/davidamos.dev\/three-things-you-might-not-know-about-numbers-in-python\/\">3 Things You Might Not Know About Numbers in Python<\/a> (\u00ab3 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0430 \u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 \u0432 Python, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c\u00bb).<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0447\u0430\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<h3>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u0430<\/h3>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0412 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432, \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<br \/>\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>64-\u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 16 \u0438\u043b\u0438 17 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432. \u041b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0418\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u03c0 \u0438 e, \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c\u044e \u0441 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0418, \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0436\u0435, \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439. \u041d\u043e \u0432\u044b \u0432\u0440\u044f\u0434 \u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0451\u0442\u0435\u0441\u044c \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0447\u0438 \u0445\u0438\u043c\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u043a\u0440\u043e\u0448\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0438\u043b\u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e\u043c \u2014 \u0441 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0410 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 0.1 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 2? \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0430\u043c \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u2014 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u2014 \u0432\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u0442\u0435.<\/p>\n<p>\u0421 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 10 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0451 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Integer_factorization\">\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439<\/a> 10. \u0414\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f 10 \u2014 \u044d\u0442\u043e 2 \u0438 5, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u00bd, \u00bc, \u2155, \u215b \u0438 \u2152 \u2014 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435, \u0430 \u2153, \u2150 \u0438 \u2151 \u2014 \u043d\u0435\u0442. \u0423 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f 2 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u2014 2. <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435, \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 2. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u2153, \u2155, \u2159, \u2150, \u2151 \u0438 \u2152 \u2014 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u0448 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0435\u0435. 0.1, 0.2 \u0438 0.3 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> # -----------vvvv  Display with 17 significant digits >>> format(0.1, \".17g\") '0.10000000000000001'  >>> format(0.2, \".17g\") '0.20000000000000001'  >>> format(0.3, \".17g\") '0.29999999999999999'<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 0.1 \u0438 0.2 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 0.3:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> 0.1 + 0.2 0.30000000000000004<\/code><\/pre>\n<p>\u0410 \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 0.1 + 0.2 \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c 0.3, \u0438 0.3, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 0.3, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 0.1 + 0.2 == 0.3 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f False.<\/p>\n<p>\u041e\u0431 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u2014 \u0438 \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041e\u043d\u0430 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f Python. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 0.1 + 0.2 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <a href=\"https:\/\/0.30000000000000004.com\/\">0.30000000000000004.com<\/a>.<\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0432 Python<\/h3>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 Python? \u0425\u0438\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0431\u0435\u0433\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e ==, >= \u0438\u043b\u0438 &lt;= \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <a href=\"https:\/\/docs.python.org\/3\/library\/math.html#math.isclose\">math.isclose()<\/a>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> import math >>> math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3) True<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 math.isclose() \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438. \u041e\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> a = 0.1 + 0.2 >>> b = 0.3 >>> abs(a - b) 5.551115123125783e-17<\/code><\/pre>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 abs(a &#8212; b) \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f a \u0438\u043b\u0438 b, \u0442\u043e a \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c \u043a b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u00ab\u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u00bb b. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c rel_tol \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 math.isclose(), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1e-9. <\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u043b\u0438 abs(a &#8212; b) \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 0.00000001 * max(abs(a), abs(b)), \u0442\u043e a \u0438 b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u00ab\u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c\u0438\u00bb \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443. \u042d\u0442\u043e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e a \u0438 b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441 \u0434\u0435\u0432\u044f\u0442\u044c\u044e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3, rel_tol=1e-20) False<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0441\u0435\u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 a \u0438\u043b\u0438 b \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0430 rel_tol \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u043e\u0439. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> # Relative check fails! >>> # ---------------vvvv  Relative tolerance >>> # ----------------------vvvvv  max(0, 1e-10) >>> abs(0 - 1e-10) &lt; 1e-9 * 1e-10 False  >>> # Absolute check works! >>> # ---------------vvvv  Absolute tolerance >>> abs(0 - 1e-10) &lt; 1e-9 True<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 math.isclose() \u044d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438. \u0410\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 abs_tol. \u041d\u043e abs_tol \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0.0, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e.<\/p>\n<p>\u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 math.isclose() \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0441 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">abs(a - b) &lt;= max(rel_tol * max(abs(a), abs(b)), abs_tol)<\/code><\/pre>\n<p>math.isclose() \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 <a href=\"https:\/\/peps.python.org\/pep-0485\/\">PEP 485<\/a> \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0430 \u0441 Python 3.5.<\/p>\n<h3>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c math.isclose()?<\/h3>\n<p>\u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c math.isclose() \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439. \u0417\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c == \u043d\u0430 math.isclose():<\/p>\n<pre><code class=\"bash\">>>> # Don't do this: >>> 0.1 + 0.2 == 0.3 False  >>> # Do this instead: >>> math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3) True<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 >= \u0438 &lt;= \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f math.isclose(), \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> a, b, c = 0.1, 0.2, 0.3  >>> # Don't do this: >>> a + b &lt;= c False  >>> # Do this instead: >>> math.isclose(a + b, c) or (a + b &lt; c) True<\/code><\/pre>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b math.isclose(). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0441 NumPy, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c numpy.allclose() \u0438 numpy.isclose():<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> import numpy as np  >>> # Use numpy.allclose() to check if two arrays are equal >>> # to each other within a tolerance. >>> np.allclose([1e10, 1e-7], [1.00001e10, 1e-8]) False  >>> np.allclose([1e10, 1e-8], [1.00001e10, 1e-9]) True  >>> # Use numpy.isclose() to check if the elements of two arrays >>> # are equal to each other within a tolerance >>> np.isclose([1e10, 1e-7], [1.00001e10, 1e-8]) array([ True, False])  >>> np.isclose([1e10, 1e-8], [1.00001e10, 1e-9]) array([ True, True])<\/code><\/pre>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u0439\u0442\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0443: \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u043d\u0435 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e math.isclose(). \u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f numpy.allclose() \u0438 numpy.isclose() \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1e-05, \u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 1e-08.<\/p>\n<p>math.isclose() \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b. \u0412\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435 unittest \u0432 Python \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 unittest.TestCase.assertAlmostEqual(). <\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0432 \u043d\u0451\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b. \u0410 \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0431\u043e\u044f\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 AssertionError, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043d\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430 math.isclose() \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f pytest.approx() \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/docs.pytest.org\/en\/7.1.x\/\">pytest<\/a> <a href=\"https:\/\/docs.pytest.org\/en\/7.1.x\/\">pytest<\/a>. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 math.isclose(), \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043e\u043d\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> import pytest >>> 0.1 + 0.2 == pytest.approx(0.3) True<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 math.isclose(), \u0432 pytest.approx() \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b rel_tol \u0438 abs_tol. \u041d\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0423 rel_tol \u043e\u043d\u043e 1e-6, \u0430 \u0443 abs_tol \u2014 1e-12.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 pytest.approx() \u0434\u0432\u0430 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0443 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 Python, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 NumPy), \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 pytest.approx() \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e numpy.allclose() \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> import numpy as np                                                           >>> np.array([0.1, 0.2]) + np.array([0.2, 0.4]) == pytest.approx(np.array([0.3, 0.6]))  True<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u043b\u044f pytest.approx() \u0441\u0433\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> {'a': 0.1 + 0.2, 'b': 0.2 + 0.4} == pytest.approx({'a': 0.3, 'b': 0.6}) True<\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041e\u043d\u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438. \u041d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0440\u044f\u0434 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n<h3>\u0422\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439<\/h3>\n<p>\u0412 Python \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442: Decimal \u0438 Fraction.<\/p>\n<h4>\u0422\u0438\u043f Decimal<\/h4>\n<p>\u0412 <a href=\"https:\/\/docs.python.org\/3\/library\/decimal.html#decimal-objects\">\u0442\u0438\u043f\u0435<\/a> Decimal \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 \u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430. \u041f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u0432 \u043d\u0451\u043c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f 28 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440 (\u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> # Import the Decimal type from the decimal module >>> from decimal import Decimal  >>> # Values are represented exactly so no rounding error occurs >>> Decimal(\"0.1\") + Decimal(\"0.2\") == Decimal(\"0.3\") True  >>> # By default 28 significant figures are preserved >>> Decimal(1) \/ Decimal(7) Decimal('0.1428571428571428571428571429')  >>> # You can change the significant figures if needed >>> from decimal import getcontext >>> getcontext().prec = 6  # Use 6 significant figures >>> Decimal(1) \/ Decimal(7) Decimal('0.142857')<\/code><\/pre>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043e \u0442\u0438\u043f\u0435 Decimal \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432 <a href=\"https:\/\/docs.python.org\/3\/library\/decimal.html\">\u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 <\/a>Python.<\/p>\n<h4>\u0422\u0438\u043f Fraction<\/h4>\n<p>\u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u2014 <a href=\"https:\/\/docs.python.org\/3\/library\/fractions.html#fractions.Fraction\">\u0442\u0438\u043f<\/a> <a href=\"https:\/\/docs.python.org\/3\/library\/fractions.html#fractions.Fraction\">Fraction<\/a>. \u0412 \u043d\u0451\u043c \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> # import the Fraction type from the fractions module >>> from fractions import Fraction  >>> # Instantiate a Fraction with a numerator and denominator >>> Fraction(1, 10) Fraction(1, 10)  >>> # Values are represented exactly so no rounding error occurs >>> Fraction(1, 10) + Fraction(2, 10) == Fraction(3, 10) True<\/code><\/pre>\n<p>\u0423 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 Fraction \u0438 Decimal \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439. \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438: \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438. <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 Fraction \u0438 Decimal \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u043a\u043b\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041e\u043d\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u043d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u0438\u043f\u044b Fraction \u0438 Decimal.\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0423\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 \u0432 Python \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043b\u0438 \u0432\u044b, \u0447\u0442\u043e int \u2014 \u043d\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0432 Python? <a href=\"https:\/\/davidamos.dev\/three-things-you-might-not-know-about-numbers-in-python\/\">\u0423\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435<\/a>, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0430\u0445 \u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 \u0432 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435.<\/p>\n<p>\u0410 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u043e\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u043a\u0438\u043b\u043b\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e, \u0432\u043e\u0441\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/python-fullstack-web-developer?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_fpw_300322&amp;utm_term=conc\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Fullstack-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u043d\u0430 Python<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/data-analyst-pro?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=analytics_dapr_300322&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Data Analyst<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/catalogue?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=sf_allcourses_300322&amp;utm_term=conc\">\u0432\u043e\u0441\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e<\/a>.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/531\/f9a\/43a\/531f9a43a372eb0f79d0162628492b67.png\" width=\"1000\" height=\"200\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/531\/f9a\/43a\/531f9a43a372eb0f79d0162628492b67.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u0439<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p><strong>Data Science \u0438 Machine Learning<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/data-scientist-pro?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=data-science_dspr_300322&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Data Scientist<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/data-analyst-pro?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=analytics_dapr_300322&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Data Analyst<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/matematika-dlya-data-science#syllabus?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=data-science_mat_300322&amp;utm_term=cat\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u00ab\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f Data Science\u00bb<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/matematika-i-machine-learning-dlya-data-science?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=data-science_matml_300322&amp;utm_term=cat\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u00ab\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438 Machine Learning \u0434\u043b\u044f Data Science\u00bb<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/data-engineer?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=data-science_dea_300322&amp;utm_term=cat\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e Data Engineering<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/machine-learning-i-deep-learning?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=data-science_mldl_300322&amp;utm_term=cat\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u00abMachine Learning \u0438 Deep Learning\u00bb<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/machine-learning?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=data-science_ml_300322&amp;utm_term=cat\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e Machine Learning<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Python, \u0432\u0435\u0431-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/python-fullstack-web-developer?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_fpw_300322&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Fullstack-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u043d\u0430 Python<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/python-for-web-developers?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_pws_300322&amp;utm_term=cat\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u00abPython \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0431-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438\u00bb<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/frontend-razrabotchik?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_fr_300322&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Frontend-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/webdev?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_webdev_300322&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0412\u0435\u0431-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u041c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/ios-razrabotchik-s-nulya?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_ios_300322&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f iOS-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/android-razrabotchik?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_andr_300322&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Android-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Java \u0438 C#<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/java-razrabotchik?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_java_300322&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Java-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/java-qa-engineer-testirovshik-po?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_qaja_300322&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f QA-\u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440 \u043d\u0430 JAVA<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/c-sharp-razrabotchik?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_cdev_300322&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f C#-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/game-razrabotchik-na-unity-i-c-sharp?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_gamedev_300322&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u0438\u0433\u0440 \u043d\u0430 Unity<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u041e\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432 \u2014 \u0432 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0443<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/algoritmy-i-struktury-dannyh?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_algo_300322&amp;utm_term=cat\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u00ab\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445\u00bb<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/c-plus-plus-razrabotchik?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_cplus_300322&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f C++ \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/cyber-security-etichnij-haker?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_hacker_300322&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u042d\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0445\u0430\u043a\u0435\u0440<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0410 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/devops-ingineer?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_devops_300322&amp;utm_term=cat\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e DevOps<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/catalogue?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=sf_allcourses_300322&amp;utm_term=cat\">\u0412\u0441\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441\u044b<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/details>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/skillfactory\/blog\/658277\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/skillfactory\/blog\/658277\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0443 <a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/python-fullstack-web-developer?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_fpw_300322&amp;utm_term=lead\">\u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043f\u043e Fullstack-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u043d\u0430 Python<\/a> \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u0438\u0447\u043a\u043e\u0432. \u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0435 \u0432\u044b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n<hr\/>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u2014 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u041d\u043e \u043e\u043d \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u0441 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0438 \u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432! \u0412\u043e\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> 0.1 + 0.2 == 0.3 False<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e! \u041f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0430\u0434 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 Python.<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/624496ed607d750b4766e5c8\" data-style=\"\" id=\"624496ed607d750b4766e5c8\" width=\"\"><\/div>\n<h3>\u041a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440 \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0441<\/h3>\n<p>\u0412\u044b \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e 0.1 + 0.2 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0.3, \u043d\u043e \u0431\u0435\u0437\u0443\u043c\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0412\u043e\u0442 \u0435\u0449\u0451 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0441\u0431\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441 \u0442\u043e\u043b\u043a\u0443:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> 0.2 + 0.2 + 0.2 == 0.6 False  >>> 1.3 + 2.0 == 3.3 False  >>> 1.2 + 2.4 + 3.6 == 7.2 False<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> 0.1 + 0.2 &lt;= 0.3 False  >>> 10.4 + 20.8 > 31.2 True  >>> 0.8 - 0.1 > 0.7 True<\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442? \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0442\u043e\u0440 Python \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 0.1, \u043e\u043d\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. 0.1 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 10, \u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 0.1 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 10 \u0432 2.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u00a0 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 10. 0.1 \u2014 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432. \u0414\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 0.0(0011). \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c 0.1 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 2. \u0422\u043e \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 10 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u2153. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 0.3(3).<\/p>\n<p>\u041f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 0.1 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438. \u0415\u0451 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430 (32- \u0438\u043b\u0438 64-\u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u0430\u044f). <\/p>\n<p>\u0423\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f 0.1, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 .as_integer_ratio(). \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> numerator, denominator = (0.1).as_integer_ratio() >>> f\"0.1 \u2248 {numerator} \/ {denominator}\" '0.1 \u2248 3602879701896397 \/ 36028797018963968'<\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e 55 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c format():<\/p>\n<pre><code class=\"bash\">>>> format(numerator \/ denominator, \".55f\") '0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625'<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0430\u043a 0.1 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0423\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445, \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 .as_integer_ratio(), \u0432 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/davidamos.dev\/three-things-you-might-not-know-about-numbers-in-python\/\">3 Things You Might Not Know About Numbers in Python<\/a> (\u00ab3 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0430 \u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 \u0432 Python, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c\u00bb).<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0447\u0430\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<h3>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u0430<\/h3>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0412 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432, \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<br \/>\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>64-\u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 16 \u0438\u043b\u0438 17 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432. \u041b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0418\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u03c0 \u0438 e, \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c\u044e \u0441 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0418, \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0436\u0435, \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439. \u041d\u043e \u0432\u044b \u0432\u0440\u044f\u0434 \u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0451\u0442\u0435\u0441\u044c \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0447\u0438 \u0445\u0438\u043c\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u043a\u0440\u043e\u0448\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0438\u043b\u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e\u043c \u2014 \u0441 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0410 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 0.1 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 2? \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0430\u043c \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u2014 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u2014 \u0432\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u0442\u0435.<\/p>\n<p>\u0421 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 10 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0451 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Integer_factorization\">\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439<\/a> 10. \u0414\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f 10 \u2014 \u044d\u0442\u043e 2 \u0438 5, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u00bd, \u00bc, \u2155, \u215b \u0438 \u2152 \u2014 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435, \u0430 \u2153, \u2150 \u0438 \u2151 \u2014 \u043d\u0435\u0442. \u0423 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f 2 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u2014 2. <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435, \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 2. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u2153, \u2155, \u2159, \u2150, \u2151 \u0438 \u2152 \u2014 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u0448 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0435\u0435. 0.1, 0.2 \u0438 0.3 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> # -----------vvvv  Display with 17 significant digits >>> format(0.1, \".17g\") '0.10000000000000001'  >>> format(0.2, \".17g\") '0.20000000000000001'  >>> format(0.3, \".17g\") '0.29999999999999999'<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 0.1 \u0438 0.2 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 0.3:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> 0.1 + 0.2 0.30000000000000004<\/code><\/pre>\n<p>\u0410 \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 0.1 + 0.2 \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c 0.3, \u0438 0.3, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 0.3, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 0.1 + 0.2 == 0.3 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f False.<\/p>\n<p>\u041e\u0431 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u2014 \u0438 \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041e\u043d\u0430 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f Python. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 0.1 + 0.2 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <a href=\"https:\/\/0.30000000000000004.com\/\">0.30000000000000004.com<\/a>.<\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0432 Python<\/h3>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 Python? \u0425\u0438\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0431\u0435\u0433\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e ==, >= \u0438\u043b\u0438 &lt;= \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <a href=\"https:\/\/docs.python.org\/3\/library\/math.html#math.isclose\">math.isclose()<\/a>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> import math >>> math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3) True<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 math.isclose() \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438. \u041e\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> a = 0.1 + 0.2 >>> b = 0.3 >>> abs(a - b) 5.551115123125783e-17<\/code><\/pre>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 abs(a &#8212; b) \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f a \u0438\u043b\u0438 b, \u0442\u043e a \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c \u043a b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u00ab\u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u00bb b. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c rel_tol \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 math.isclose(), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1e-9. <\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u043b\u0438 abs(a &#8212; b) \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 0.00000001 * max(abs(a), abs(b)), \u0442\u043e a \u0438 b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u00ab\u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c\u0438\u00bb \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443. \u042d\u0442\u043e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e a \u0438 b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441 \u0434\u0435\u0432\u044f\u0442\u044c\u044e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3, rel_tol=1e-20) False<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0441\u0435\u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 a \u0438\u043b\u0438 b \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0430 rel_tol \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u043e\u0439. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> # Relative check fails! >>> # ---------------vvvv  Relative tolerance >>> # ----------------------vvvvv  max(0, 1e-10) >>> abs(0 - 1e-10) &lt; 1e-9 * 1e-10 False  >>> # Absolute check works! >>> # ---------------vvvv  Absolute tolerance >>> abs(0 - 1e-10) &lt; 1e-9 True<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 math.isclose() \u044d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438. \u0410\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 abs_tol. \u041d\u043e abs_tol \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0.0, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e.<\/p>\n<p>\u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 math.isclose() \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0441 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">abs(a - b) &lt;= max(rel_tol * max(abs(a), abs(b)), abs_tol)<\/code><\/pre>\n<p>math.isclose() \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 <a href=\"https:\/\/peps.python.org\/pep-0485\/\">PEP 485<\/a> \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0430 \u0441 Python 3.5.<\/p>\n<h3>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c math.isclose()?<\/h3>\n<p>\u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c math.isclose() \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439. \u0417\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c == \u043d\u0430 math.isclose():<\/p>\n<pre><code class=\"bash\">>>> # Don't do this: >>> 0.1 + 0.2 == 0.3 False  >>> # Do this instead: >>> math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3) True<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 >= \u0438 &lt;= \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f math.isclose(), \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> a, b, c = 0.1, 0.2, 0.3  >>> # Don't do this: >>> a + b &lt;= c False  >>> # Do this instead: >>> math.isclose(a + b, c) or (a + b &lt; c) True<\/code><\/pre>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b math.isclose(). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0441 NumPy, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c numpy.allclose() \u0438 numpy.isclose():<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> import numpy as np  >>> # Use numpy.allclose() to check if two arrays are equal >>> # to each other within a tolerance. >>> np.allclose([1e10, 1e-7], [1.00001e10, 1e-8]) False  >>> np.allclose([1e10, 1e-8], [1.00001e10, 1e-9]) True  >>> # Use numpy.isclose() to check if the elements of two arrays >>> # are equal to each other within a tolerance >>> np.isclose([1e10, 1e-7], [1.00001e10, 1e-8]) array([ True, False])  >>> np.isclose([1e10, 1e-8], [1.00001e10, 1e-9]) array([ True, True])<\/code><\/pre>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u0439\u0442\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0443: \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u043d\u0435 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e math.isclose(). \u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f numpy.allclose() \u0438 numpy.isclose() \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1e-05, \u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 1e-08.<\/p>\n<p>math.isclose() \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b. \u0412\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435 unittest \u0432 Python \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 unittest.TestCase.assertAlmostEqual(). <\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0432 \u043d\u0451\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b. \u0410 \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0431\u043e\u044f\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 AssertionError, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043d\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430 math.isclose() \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f pytest.approx() \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/docs.pytest.org\/en\/7.1.x\/\">pytest<\/a> <a href=\"https:\/\/docs.pytest.org\/en\/7.1.x\/\">pytest<\/a>. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 math.isclose(), \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043e\u043d\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> import pytest >>> 0.1 + 0.2 == pytest.approx(0.3) True<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 math.isclose(), \u0432 pytest.approx() \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b rel_tol \u0438 abs_tol. \u041d\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0423 rel_tol \u043e\u043d\u043e 1e-6, \u0430 \u0443 abs_tol \u2014 1e-12.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-331277","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/331277","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=331277"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/331277\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=331277"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=331277"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=331277"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}