{"id":331401,"date":"2022-04-01T21:00:43","date_gmt":"2022-04-01T21:00:43","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=331401"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=331401","title":{"rendered":"<span>\u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043e \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u0430\u0445 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0438<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/webt\/eo\/zg\/va\/eozgvanyxcita0zti9ciaiqoqdg.jpeg\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/eo\/zg\/va\/eozgvanyxcita0zti9ciaiqoqdg.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u0435\u043c \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0443 \u0438 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u2014 \u043e\u0440\u043b\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u043a\u043e\u0439. \u0412\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u043e \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0435, \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b, \u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435\u0442 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c. \u0415\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 <i>\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c<\/i>, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u043f\u0430\u0434\u0435\u0442 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u0435? <br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u00ab\u0440\u0435\u0448\u043a\u0443\u00bb \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 0, \u0430 \u00ab\u043e\u0440\u0435\u043b\u00bb \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c 1, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e3b\/8c6\/3be\/e3b8c63be4e4494eb91601ce3296f9fb.svg\" alt=\"$x \\in\\{0, 1\\} $\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <b>\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438<\/b>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/251\/91a\/3fa\/25191a3fa54cc937e9af594b50359dbc.svg\" alt=\"$p(x|{\\mu}) = \\mu^{x}(1-\\mu)^{1-x} \\text{, \u0433\u0434\u0435 } \\mu \\text{- \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c }x=1$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ef2\/2a3\/23f\/ef22a323fd2a1edef74b9be441d10576.svg\" alt=\"$ E[x] = \\mu $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/85d\/ee1\/485\/85dee1485cdc1e8d42e64c88ccbac547.svg\" alt=\"$ V[x] = \\mu(1-\\mu) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e \u043d\u0435 \u0441 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043c \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b, \u0430 \u0441 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432? \u0418\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0cb\/e1e\/2f4\/0cbe1e2f42f5e6bea0caffa1997a24d8.svg\" alt=\"$m$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6f9\/4e5\/3d5\/6f94e53d5717538822f73fecc2c07d8b.svg\" alt=\"$x=1$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438\u0437 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9aa\/e08\/704\/9aae087046a60218262bab4a00522adc.svg\" alt=\"$N$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <b>\u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/b><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/557\/9ca\/2d5\/5579ca2d5934ae67b174bf7a0ca5c0b0.svg\" alt=\"$ Bin(m|\\mu, N) = \\binom{N}{m}\\mu^m(1-\\mu)^{N-m}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u0433\u0434\u0435  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/700\/97f\/b6c\/70097fb6c3aef674ead5efba33eca194.svg\" alt=\"$ \\binom{N}{m} \\equiv\\frac{N!}{(N-m)!m!} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u0438 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438:  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/147\/c03\/d2a\/147c03d2a91c123453d566e1f906d2a4.svg\" alt=\"$ E[m] \\equiv \\sum_{m=0}^{N}mBin(m|\\mu, N) = N\\mu$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1fb\/d81\/dd3\/1fbd81dd3256450713ecbd43c57ceee0.svg\" alt=\"$ V[m] \\equiv \\sum_{m=0}^{N}(m-E[m])^2Bin(m|\\mu, N) = N\\mu(1-\\mu) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u0430<\/h2>\n<p>  \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a8a\/65d\/6b9\/a8a65d6b928d5805f0c1769929a62004.svg\" alt=\"$D = \\{x_1, x_2, ...., x_N\\}$\" data-tex=\"inline\"\/><\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u0430?<\/p>\n<h3>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/h3>\n<p>  \u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u2014 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/658\/3bf\/7e6\/6583bf7e62f62291a44864774bbafe66.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430 <b>\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/b>. \u0418\u0434\u0435\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u2014 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0439. <\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u0438 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b \u2014 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2e2\/3b0\/ca7\/2e23b0ca7b48e0096c7d8eb2d3c3d0ca.svg\" alt=\"$D$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438:  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3e7\/8ef\/368\/3e78ef368fa8fa3cbbe3f3a4d9287738.svg\" alt=\"$ p(D|\\mu) = \\prod_{i=1}^{N}p(x_i|\\mu) = \\prod_{i=1}^{N}\\mu^{x_i}(1-\\mu)^{1-x_i} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2e2\/3b0\/ca7\/2e23b0ca7b48e0096c7d8eb2d3c3d0ca.svg\" alt=\"$D$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0437\u0432\u0443\u0447\u0430\u0449\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u00ab\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432\u00bb:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8eb\/7b9\/79c\/8eb7b979c00bcbfb68bf9b8a2e3e17de.svg\" alt=\"$ \\ln{p(D|\\mu)} = \\sum_{i=1}^{N}\\ln{p(x_i|\\mu)} = \\sum_{i=1}^{N}(x_i\\ln\\mu + (1-x_i)\\ln(1-\\mu)) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/658\/3bf\/7e6\/6583bf7e62f62291a44864774bbafe66.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/658\/3bf\/7e6\/6583bf7e62f62291a44864774bbafe66.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e:  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/859\/ee6\/93f\/859ee693ff68d07947544b3d69bb1f23.svg\" alt=\"$ \\frac{\\partial{(\\ln{p(D|\\mu)})}}{\\partial{\\mu}} = \\sum_{i=1}^{N}(\\frac{x_i}{\\mu} + \\frac{x_i - 1}{1-\\mu}) = 0 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/899\/d87\/b4c\/899d87b4c1304ed51ba017deac7f1e55.svg\" alt=\"$ (1-\\mu) \\sum_{i=1}^{N}x_i + \\mu\\sum_{i=1}^{N}x_i - \\mu N = 0 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/58f\/f38\/920\/58ff38920b23a1f40513a4c513e92dbc.svg\" alt=\"$ \\sum_{i=1}^{N}x_i = \\mu N $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1f5\/84c\/68d\/1f584c68ddc78b760f7c4bcfa974a1d6.svg\" alt=\"$ \\mu = \\frac{1}{N} \\sum_{i=1}^{N}x_i$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/658\/3bf\/7e6\/6583bf7e62f62291a44864774bbafe66.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6f9\/4e5\/3d5\/6f94e53d5717538822f73fecc2c07d8b.svg\" alt=\"$x=1$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6f9\/4e5\/3d5\/6f94e53d5717538822f73fecc2c07d8b.svg\" alt=\"$x=1$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2e2\/3b0\/ca7\/2e23b0ca7b48e0096c7d8eb2d3c3d0ca.svg\" alt=\"$D$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0cb\/e1e\/2f4\/0cbe1e2f42f5e6bea0caffa1997a24d8.svg\" alt=\"$m$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438:  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/47d\/38f\/706\/47d38f7061ee7d3c984b554706c69ea4.svg\" alt=\"$ p(x=1|D) = \\frac{m}{N} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u044b\u043c, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043e\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u0445. \u0427\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u043a\u0438\u043d\u0443\u043b\u0438 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0443 3 \u0440\u0430\u0437\u0430, \u0438 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0430 \u0442\u0440\u0438\u0436\u0434\u044b \u0432\u044b\u043f\u0430\u043b\u0430 \u00ab\u043e\u0440\u043b\u043e\u043c\u00bb? \u041f\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u00ab\u043e\u0440\u043b\u0430\u00bb \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 100%, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/19c\/eda\/303\/19ceda303af21d6c26d8f9dc806121d8.svg\" alt=\"$m=N=3$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u041a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0442 \u0437\u0434\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0443. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043a \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0443.<\/p>\n<h3>\u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434<\/h3>\n<p>  \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e-\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c. \u0412 \u0432\u044b\u0448\u0435\u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u00ab\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435\u00bb \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/658\/3bf\/7e6\/6583bf7e62f62291a44864774bbafe66.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/658\/3bf\/7e6\/6583bf7e62f62291a44864774bbafe66.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"\/>. <b>\u0412 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/658\/3bf\/7e6\/6583bf7e62f62291a44864774bbafe66.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"\/> \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0441 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/b> \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c <b>\u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435<\/b> \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0410 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2e2\/3b0\/ca7\/2e23b0ca7b48e0096c7d8eb2d3c3d0ca.svg\" alt=\"$D$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c <b>\u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435<\/b> \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/658\/3bf\/7e6\/6583bf7e62f62291a44864774bbafe66.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"\/>. <\/p>\n<p>  \u0410\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 (\u0438\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f). \u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fc5\/d69\/bab\/fc5d69babe2fe4604cc3f34f954f67f6.svg\" alt=\"$\\mu^{x}(1-\\mu)^{1-x}$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430, \u0442\u043e \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0436\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435? \u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <b>\u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/b>:  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/30b\/4ff\/091\/30b4ff091726c25804d39c3d8555dda1.svg\" alt=\"$ Beta(\\mu|a, b) = \\frac{\\Gamma(a+b)}{\\Gamma(a)\\Gamma(b)}\\mu^{a-1}(1-\\mu)^{b-1} \\text{, \u0433\u0434\u0435 } \\Gamma(x) \\text{ - \u044d\u0442\u043e \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6de\/216\/2b0\/6de2162b004c7c981c38685a650b6a4b.svg\" alt=\"$\\frac{\\Gamma(a+b)}{\\Gamma(a)\\Gamma(b)}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5ec\/4aa\/7c6\/5ec4aa7c6a7dcc8de74d9faa9a69d6b8.svg\" alt=\"$\\int_0^1Beta(\\mu|a, b)d\\mu = 1$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e:  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d7d\/27a\/f22\/d7d27af223af4214544b92e4bffbb244.svg\" alt=\"$ E[\\mu] = \\frac{a}{a+b}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <b>\u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/b> \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f. \u041e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/658\/3bf\/7e6\/6583bf7e62f62291a44864774bbafe66.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/81d\/5f7\/a33\/81d5f7a3368c44d629c13f0551d8c1e3.svg\" alt=\"$ p(\\mu|a, b, m, N) \\propto \\mu^{m+a-1}(1-\\mu)^{N-m+b-1} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e8d\/d45\/eec\/e8dd45eec3c3f54eb6f9ea8b29633d72.svg\" alt=\"$Beta(\\mu|m+a, N-m+b)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0435\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/658\/3bf\/7e6\/6583bf7e62f62291a44864774bbafe66.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/206\/2cc\/ee8\/2062ccee82e1573a863b586beae0fb15.svg\" alt=\"$ p(\\mu|a, b, m, N) = \\frac{\\Gamma(a+b+N)}{\\Gamma(m+a)\\Gamma(N-m+b)}\\mu^{m+a-1}(1-\\mu)^{N-m+b-1}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: <b>\u00ab\u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f4\/5ac\/495\/8f45ac4953a8010207f0f92306982b3b.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/>?\u00bb<\/b>. \u0418\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0434\u043e\u043b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6f9\/4e5\/3d5\/6f94e53d5717538822f73fecc2c07d8b.svg\" alt=\"$x=1$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/97f\/4e7\/480\/97f4e748093c8b43c98f8a044ebf7b65.svg\" alt=\"$x=0$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u043a \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043b\u044f\u0445 \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/658\/3bf\/7e6\/6583bf7e62f62291a44864774bbafe66.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u043c\u0435\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2e2\/3b0\/ca7\/2e23b0ca7b48e0096c7d8eb2d3c3d0ca.svg\" alt=\"$D$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/658\/3bf\/7e6\/6583bf7e62f62291a44864774bbafe66.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/aa4\/82e\/1e8\/aa482e1e844e6ba5ee9d19a98c2c9f58.svg\" alt=\"$ p(x=1|D) = \\int_0^1p(x=1|\\mu)p(\\mu|D)d\\mu = \\int_0^1\\mu p(\\mu|D)d\\mu $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435 \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4e8\/548\/cea\/4e8548cea9a5333659860d72742485a9.svg\" alt=\"$p(\\mu|D)$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2da\/d12\/559\/2dad125599430af1140d56b01b3e4b88.svg\" alt=\"$ p(x=1|D) = \\frac{m+a}{N +a +b}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e \u043a \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/779\/318\/7ed\/7793187edc8756f1e640a147ba0aed80.svg\" alt=\"$m=0$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fda\/2d3\/a98\/fda2d3a98632606430e0b5d9a81dbf5b.svg\" alt=\"$m=N$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u0445, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 0% \u0438\u043b\u0438 100% \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044e \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f4\/5ac\/495\/8f45ac4953a8010207f0f92306982b3b.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<h3>\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/h3>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0438 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c. \u041f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/00a\/4a0\/c55\/00a4a0c552f283d1608eb452766c0759.svg\" alt=\"$ \\lim_{m, N->\\inf} \\frac{m+a}{N +a +b} = \\frac{m}{N} $&#187; data-tex=&#187;display&#187;\/><\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/658\/3bf\/7e6\/6583bf7e62f62291a44864774bbafe66.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c, \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4ef\/3e5\/71d\/4ef3e571dffcf9c43d786a51aec15f7d.svg\" alt=\"$\\frac{a}{a+b}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/034\/bef\/1b3\/034bef1b3edbf3b17fae1b6a4a31ce43.svg\" alt=\"$\\frac{m}{N}$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<h4>\u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438<\/h4>\n<p>  \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4e8\/548\/cea\/4e8548cea9a5333659860d72742485a9.svg\" alt=\"$p(\\mu|D)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2e2\/3b0\/ca7\/2e23b0ca7b48e0096c7d8eb2d3c3d0ca.svg\" alt=\"$D$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4de\/af1\/2b2\/4deaf12b2141998da84174e73b9e1838.svg\" alt=\"$\\mu=\\frac{1}{3}$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043e \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/535\/6b9\/927\/5356b9927619daabc999de5cc19136d2.svg\" alt=\"$Beta(\\mu|a=1, b=1)$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d07\/9a3\/333\/d079a3333593e91bb8c99f4551f6d940.svg\" alt=\"$E[\\mu] = \\frac{1}{2}$\" data-tex=\"inline\"\/>. <\/p>\n<p>  \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/30a\/d88\/1b8\/30ad881b83e2eacdd7ec3bbe8b35a9de.svg\" alt=\"$E[\\mu]$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c23\/ca0\/685\/c23ca0685941023ac51535801524eaa8.svg\" alt=\"$\\frac{1}{2}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043a \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4de\/af1\/2b2\/4deaf12b2141998da84174e73b9e1838.svg\" alt=\"$\\mu=\\frac{1}{3}$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4e8\/548\/cea\/4e8548cea9a5333659860d72742485a9.svg\" alt=\"$p(\\mu|D)$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/658\/3bf\/7e6\/6583bf7e62f62291a44864774bbafe66.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u00ab\u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439\u00bb.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/kl\/wr\/ll\/klwrllc9qvcj3a8io77repvftis.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/kl\/wr\/ll\/klwrllc9qvcj3a8io77repvftis.gif\"\/><\/p>\n<h2>\u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<ol>\n<li>Bishop, Christopher M. Pattern Recognition and Machine Learning. New York :Springer, 2006.<\/li>\n<li>Deep Learning (Ian J. Goodfellow, Yoshua Bengio and Aaron Courville), MIT Press, 2016.<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/658707\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/658707\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/webt\/eo\/zg\/va\/eozgvanyxcita0zti9ciaiqoqdg.jpeg\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/eo\/zg\/va\/eozgvanyxcita0zti9ciaiqoqdg.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u0435\u043c \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0443 \u0438 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u2014 \u043e\u0440\u043b\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u043a\u043e\u0439. \u0412\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u043e \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0435, \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b, \u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435\u0442 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c. \u0415\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 <i>\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c<\/i>, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u043f\u0430\u0434\u0435\u0442 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u0435?   <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-331401","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/331401","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=331401"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/331401\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=331401"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=331401"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=331401"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}