{"id":335260,"date":"2022-07-03T09:00:09","date_gmt":"2022-07-03T09:00:09","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=335260"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=335260","title":{"rendered":"<span>\u041d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/webt\/dv\/lr\/eg\/dvlregvmm_jso8ltc366wodqo8g.jpeg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/dv\/lr\/eg\/dvlregvmm_jso8ltc366wodqo8g.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<p>  \u0410\u0441\u0442\u0440\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0445\u0430\u0431\u0440\u0435 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e \u043f\u0440\u043e\u0444\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c.  <\/p>\n<ol>\n<li><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/673494\/\">\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u043e \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u0430\u0445.<\/a> <\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/674636\/\">\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430.<\/a><\/li>\n<li>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0432\u0430\u043c\u0438 \u00ab\u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430\u00bb.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u044f \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0442\u043e\u0436\u0435, \u043e\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u043a\u043e\u043b\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0438 \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438, \u043d\u043e \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435, \u043d\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0430\u0441\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0438\u0440\u043e\u043d\u0438\u0438. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e, \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0410 \u0435\u0449\u0451, \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043b\u044e\u0441\u043e\u0432 \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e, \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u044e\u043c\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e-\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u043c\u0443 (\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e-\u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u043c\u0443) \u0434\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u044f\u0441\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fca\/f02\/6f9\/fcaf026f903d368fcb5a16d7ca10420f.svg\" alt=\"$\\sum_{n=-\\infty}^{\\infty}e^{nx}=0 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/>.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  \u0421 \u0434\u0435\u0442\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/100\/6cd\/d51\/1006cdd51058e85507324717a5350f86.svg\" alt=\"$\\sum_{n=1}^{\\infty} \\frac{1}{e^{nx}}=\\frac{1}{e^x-1} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0410 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/15a\/0a0\/b24\/15a0a0b2449d9c3d09a342d888ce75a0.svg\" alt=\"$\\frac{1}{e^x-1}-\\frac{1}{x}+\\frac{1}{2} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0435\u0437 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u0430\u044f.  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/sh\/lu\/6a\/shlu6amtxuckvngvc-2pdv0lx8g.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/sh\/lu\/6a\/shlu6amtxuckvngvc-2pdv0lx8g.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5cb\/67d\/e47\/5cb67de47ebd77bb07a628311c7a8db4.svg\" alt=\"$\\frac{1}{e^x-1}-\\frac{1}{x}+\\frac{1}{2}=-\\left(\\frac{1}{e^{-x}-1}-\\frac{1}{-x}+\\frac{1}{2}\\right) \\\\\\frac{1}{e^x-1}+1+\\frac{1}{e^{-x}-1}=0 \\\\\\sum_{n=-\\infty}^{\\infty}\\frac{1}{e^{nx}}=0 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438. (\u0414\u0430\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c)<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/97f\/4e7\/480\/97f4e748093c8b43c98f8a044ebf7b65.svg\" alt=\"$x=0$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u043e <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/367\/514\/1e1\/3675141e1d0fe16433c81b608543722a.svg\" alt=\"$\\ldots+1+1+1+1+1+\\ldots=0 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0443 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/116\/972\/9b8\/1169729b8b7559dead20860ef3d0d1b1.svg\" alt=\"$ 1+2(1+1+1+1+1+1+1+\\ldots)=0 \\\\1+1+1+1+1+1+1+\\ldots=-1\/2 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u0437\u043d\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0442\u0430\u043a:  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/97f\/43a\/0ee\/97f43a0ee30e4d9e8335ddce42147a6f.svg\" alt=\"$2(1+1+1+1+1+1+1+\\ldots)-1=0 \\\\1+1+1+1+1+1+1+\\ldots=1\/2 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/288\/2d8\/f9b\/2882d8f9bbcec6eca595106cb5d9d09f.svg\" alt=\"$(1+1+1+\\ldots)+(1+1+1+\\ldots)=(-1\/2)+(1\/2)=0 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430, \u0430 \u0432\u043e\u0442 \u0435\u0451 \u0437\u043d\u0430\u043a \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0437\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0448\u0430\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u0437\u0430\u0431\u0443\u0434\u0435\u0448\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a \u0438 \u0432\u0441\u0451 \u2014 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f, \u0432\u0441\u0451 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0441\u043c\u0430\u0440\u043a\u0443. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/97f\/4e7\/480\/97f4e748093c8b43c98f8a044ebf7b65.svg\" alt=\"$x=0$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0447\u043a\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435.<\/p>\n<p>  \u041b\u0430\u0434\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442, \u0438 \u043d\u0435\u0442. \u041d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u043e\u043b\u044c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0435\u043d \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ff7\/82b\/17b\/ff782b17b4c57e20bd99950e85fe36df.svg\" alt=\"$\\int\\limits_{-\\infty}^{\\infty}e^{nx}\\,dx=0 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p> \u2014 \u0415\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35b\/a56\/5f3\/35ba565f36734f3a55aa01ac67868762.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u2014 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u0434 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u043c \u0433\u0430\u0441\u044f\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0432 \u043d\u043e\u043b\u044c.   <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a89\/9ca\/9ca\/a899ca9ca957d1d0ac068b69321ab405.svg\" alt=\"$\\text{FT}_{x\\to w}[e^{f(x)}]=\\frac{1}{\\sqrt{2\\pi}}\\int\\limits_{-\\infty}^{\\infty}e^{f(x)-xwi}dx $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430, \u0432\u0441\u0451 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u2026 \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435 \u0438 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c. \u0410 \u0442\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430. (\u0427\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e-\u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e)<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e.  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0af\/c39\/381\/0afc3938130eb98165382b3f9778aa1f.svg\" alt=\"$\\zeta(s)=\\sum_{n=1}^{\\infty} \\frac{1}{n^{s}} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u043f\u0440\u043e \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0d5\/5f5\/3ac\/0d55f53ac7700ab50b041606bd6ae3bd.svg\" alt=\"$\\Gamma(s)=\\int\\limits_{0}^{\\infty} \\frac{x^{s-1}}{e^x}\\, dx $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0437\u0435\u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0433\u0430\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8bc\/837\/5dc\/8bc8375dc6b8abeff08d6da9da469b5d.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7e4\/f04\/d8a\/7e4f04d8aaeb66d36a9dee3c487387b9.svg\" alt=\"$\\zeta(s)=\\sum_{n=1}^{\\infty} \\frac{n}{n^{s-1}} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/473\/522\/5fd\/4735225fdf129b95a3e06861c920c514.svg\" alt=\"$\\zeta(s)\\Gamma(s)=\\sum_{n=1}^{\\infty} \\frac{n}{n^{s-1}}\\int\\limits_{0}^{\\infty}x^{s-1}\\frac{1}{e^x}\\, dx=\\int\\limits_{0}^{\\infty}\\sum_{n=1}^{\\infty} \\left(\\frac{x}{n}\\right)^{s-1}\\frac{1}{e^x} n\\, dx$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ffd\/5bb\/64f\/ffd5bb64f4d20a9e6849dbee19a451bf.svg\" alt=\"$x \\to nx \\\\n\\,dx\\to dx \\\\ \\int\\limits_{0}^{\\infty}\\sum_{n=1}^{\\infty} \\frac{x^{s-1}}{e^{nx}} \\, dx =\\int\\limits_{0}^{\\infty}x^{s-1}\\sum_{n=1}^{\\infty} \\frac{1}{e^{nx}} \\, dx $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0433\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 \u0432\u043e\u0442 \u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0443:  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/926\/0e2\/e1c\/9260e2e1c454037425a00ced5ca305e2.svg\" alt=\"$\\zeta(s)\\Gamma(s)=\\int\\limits_{0}^{\\infty}\\frac{x^{s-1}}{e^x-1} \\, dx $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ff5\/40b\/939\/ff540b9396388743e12a428dd43915c2.svg\" alt=\"$\\zeta(s)\\Gamma(s)=\\int\\limits_{0}^{\\infty}\\left(\\frac{1}{e^x-1}-\\frac{1}{x}+\\frac{1}{2}\\right)x^{s-1} \\, dx $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430, \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434. \u041d\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430, \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8bc\/837\/5dc\/8bc8375dc6b8abeff08d6da9da469b5d.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b. \u0410 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0442\u0430\u043c \u0435\u0449\u0451 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0442\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f. \u041e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0443\u043b\u0435\u0442\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0410 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u043a\u0438 \u0436\u0430\u0440\u0435\u043d\u0430\u044f \u043a\u0443\u0440\u043e\u0447\u043a\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d0e\/c1e\/935\/d0ec1e9355dce823e704cc0c2cbb7138.svg\" alt=\"$x\\to e^x \\qquad \\frac{dx}{x} \\to dx \\qquad s=\\frac{1}{2}+\\sigma+ti \\\\\\zeta(s)=\\frac{\\sqrt{2\\pi}}{\\Gamma(s)}\\cdot \\frac{1}{\\sqrt{2\\pi}}\\int\\limits_{-\\infty}^{\\infty}\\left(\\left(\\frac{\\sqrt{e^{x}}}{e^{e^x}-1}-\\frac{1}{\\sqrt{e^{x}}}\\right) \\left(e^{\\sigma x}\\right)\\right)\\cdot e^{xti}\\, dx $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435, \u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0432\u044b\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442. \u041f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f56\/867\/93a\/f5686793a5d9a24a72b8b33c3b9edef0.svg\" alt=\"$\\sigma=0$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0432\u044b\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0437\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u0435. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u2014 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/iw\/tr\/vd\/iwtrvdmu5cckqkedy2bk3sqk9bk.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/iw\/tr\/vd\/iwtrvdmu5cckqkedy2bk3sqk9bk.png\"\/><\/div>\n<p>\u0410\u0445 \u0434\u0430, \u043d\u0430\u0434\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0441 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c. \u0410 \u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0432\u043d\u0430\u0433\u043b\u0443\u044e \u0438\u0434\u0443\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e \u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u043c \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c, \u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a25\/303\/5b2\/a253035b27e2aff0674c8f634b168eb0.svg\" alt=\"$1\/\\Gamma(s)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438\u0437 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043d\u0443\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438 \u0442\u0435 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435. \u041d\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0441\u0430\u043c \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b: \u0434\u0430 [\u0440\u0430\u0437\u0432\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u043d\u0430\u043c]\u0435\u0440 \u044d\u0442\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0438, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u043e\u043c. \u0411\u0435\u0440\u0451\u043c, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0451 \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434 \u0440\u0443\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f,<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/43c\/e16\/4bd\/43ce164bd9473c312821bd4cc42222ff.svg\" alt=\"$\\xi(s)={\\zeta(s)\\Gamma\\left(1+\\frac s2\\right)(1-s)\\pi^{-\\large\\frac s2}} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u041a\u0441\u0438-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439, \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8bc\/837\/5dc\/8bc8375dc6b8abeff08d6da9da469b5d.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b31\/d56\/902\/b31d56902f5aaa11a7bb312865b96e22.svg\" alt=\"$(1-s)$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u2014 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0441\u0438. \u0410 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c.  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/448\/ef3\/e0e\/448ef3e0e1b9790e04b491550ffe6aa2.svg\" alt=\"$\\xi(s)={(1-s)}\\frac{\\Gamma\\left(1+\\frac s2\\right)}{\\pi^{\\large\\frac s2}\\Gamma(s)}\\int\\limits_{-\\infty}^{\\infty}\\left(\\left(\\frac{\\sqrt{e^{x}}}{e^{e^x}-1}-\\frac{1}{\\sqrt{e^{x}}}\\right) \\left(e^{\\sigma x}\\right)\\right)\\cdot e^{xti}\\, dx $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0423\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438. \u041d\u043e! \u041d\u0430\u043c \u0436\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442! \u0414\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0448\u0430\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0432\u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u043b\u044c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0451\u0448\u044c, \u0430 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u043e\u043b\u044c \u0442\u043e \u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u043e\u043b\u044c. \u042d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043b\u043e\u0442\u0435\u0440\u0435\u044e. \u041d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0436\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0441\u0442\u044b! \u0428\u0430\u043d\u0441\u044b \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442. \u042d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437, \u043d\u043e \u0432 \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b \u043a\u0440\u0443\u0442\u043e\u0439 \u043b\u043e\u0442\u0435\u0440\u0435\u0435.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0443\u043b\u044f\u0445.  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c3f\/55c\/169\/c3f55c1696f3057232282cfe83d29770.svg\" alt=\"${\\left(\\frac{1}{2}-\\sigma-ti\\right)}\\frac{\\Gamma\\left(1+\\frac {\\frac{1}{2}+\\sigma+ti}{2}\\right)}{\\pi^{\\large\\frac {\\frac{1}{2}+\\sigma+ti}{2}}\\Gamma(\\frac{1}{2}+\\sigma+ti)}\\int_{-\\infty}^{\\infty}\\left(\\left(\\frac{\\sqrt{e^{x}}}{e^{e^x}-1}-\\frac{1}{\\sqrt{e^{x}}}\\right) \\left(e^{\\sigma x}\\right)\\right)\\cdot e^{xti}\\, dx =\\\\ ={\\left(\\frac{1}{2}+\\sigma-ti\\right)}\\frac{\\Gamma\\left(1+\\frac {\\frac{1}{2}-\\sigma+ti}{2}\\right)}{\\pi^{\\large\\frac {\\frac{1}{2}-\\sigma+ti}{2}}\\Gamma(\\frac{1}{2}-\\sigma+ti)}\\int_{-\\infty}^{\\infty}\\left(\\left(\\frac{\\sqrt{e^{x}}}{e^{e^x}-1}-\\frac{1}{\\sqrt{e^{x}}}\\right) \\left(e^{-\\sigma x}\\right)\\right)\\cdot e^{xti}\\, dx $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a \u0443 \u0441\u0438\u0433\u043c\u044b \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f. \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u2014 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0438 \u0443 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/915\/acb\/b16\/915acbb16ed63f15541d3e0bda30d453.svg\" alt=\"$t$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0437\u043d\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u2014 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443 \u0441\u0438\u0433\u043c\u044b, \u0431\u0435\u0437 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/915\/acb\/b16\/915acbb16ed63f15541d3e0bda30d453.svg\" alt=\"$t$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043b\u0430\u0431\u043e? <\/p>\n<p>  \u00ab\u041d\u043e\u0432\u044b\u0435\u00bb \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043d\u043e\u043b\u044c, \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043c \u0437\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0438\u043c. \u041d\u043e \u0438 \u0443\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e, \u043e\u043d \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0438\u0445\u043e\u043d\u0435\u0447\u043a\u0443 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e \u0443\u0440\u043e\u043d\u0438\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u0421\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043c\u043d\u0435\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043e\u0441\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442. \u041d\u043e \u043d\u0435\u0442 \u2014 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u043d\u0430 \u043e\u0441\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0431\u0438\u0440\u0430\u0439 \u2014 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/915\/acb\/b16\/915acbb16ed63f15541d3e0bda30d453.svg\" alt=\"$t$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u2014 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u043c\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u0410 \u0435\u0449\u0451, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430? \u041c\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043e\u043d\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a. \u0410 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f? \u041d\u0443 \u0432\u043e\u0442, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0442\u043e \u0441 \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0445\u043e\u043c. \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/915\/acb\/b16\/915acbb16ed63f15541d3e0bda30d453.svg\" alt=\"$t$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0439. \u0418 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u043e\u043d\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0433\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0430\u044f\u0441\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c\u0438: \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0442\u043e \u0443\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043d\u043e\u043b\u044c, \u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. <\/p>\n<p>  \u0411\u0443\u0434\u0435\u0442, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043a\u043e\u043b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u00ab\u043d\u043e\u0432\u044b\u0439\u00bb \u043d\u043e\u043b\u044c \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438. \u041e\u043d, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438, \u043d\u043e \u044f \u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0439. \u0423 \u043a\u0441\u0438-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044e \u043f\u0440\u0438\u043a\u043e\u043b \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u0430 \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e. \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b. \u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\/\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0430\u0437\u044b \u2014 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u0443\u0434\u0438\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0451\u0434\/\u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\/\u0432\u043b\u0435\u0432\u043e, \u0438 \u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0410 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\/\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u043d\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0438\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f. \u0414\u043b\u044f \u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0438\u0437 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442. \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0442\u043e \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u043d\u043e \u0444\u0430\u0437\u0430 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0438 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0441\u043f\u043e\u0440\u043d\u044b\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442? \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0439, \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443? \u041e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 \u2014 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u2014 \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0444\u0430\u0437\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u2014 \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b, \u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439? \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0442\u043e \u043d\u0435\u0442. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435, \u0442\u043e \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u043e.<\/p>\n<p>  \u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u2014 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0435\u0437 \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0438 \u0441 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8da\/3a5\/d5a\/8da3a5d5a5c308c767164d1238be48f5.svg\" alt=\"$\\text{LT}_{x\\to s}[e^{ikx}]=\\int\\limits_{0}^{\\infty}e^{ikx}e^{-sx}dx=\\frac{1}{s-ik} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8bc\/837\/5dc\/8bc8375dc6b8abeff08d6da9da469b5d.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0445 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043d\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/250\/1d5\/174\/2501d51749815e7329afc96241abe1dc.svg\" alt=\"$\\text{FT}[e^{ikx}]\\sim \\text{LT}_{x\\to s}[e^{kx}]-\\text{LT}_{x\\to p=-s}[e^{-kx}]=\\frac{1}{s-k}-\\frac{1}{p-(-k)}=0 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a. \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c, \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0c4\/324\/0bb\/0c43240bb60c10934c5f262926a06067.svg\" alt=\"$1\/s-1\/s$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u043b\u044c. \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439. <\/p>\n<p>  \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c, \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445 \u043d\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e. \u041d\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435-\u0442\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e.  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/93e\/922\/c45\/93e922c454156012654642596f160df2.svg\" alt=\"$\\text{FT}[e^{ikx}]=\\sqrt{2\\pi}\\delta(w-k) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b47\/4e0\/601\/b474e0601f7be0f0321f337ab40eb0c6.svg\" alt=\"$1\/x-1\/x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u00ab\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439\u00bb \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/177\/4de\/b16\/1774deb1665eda0a1d52065f1bb8c7b3.svg\" alt=\"$\\operatorname{Z}(x)=\\frac{1}{e^x-1}-\\frac{1}{x}+\\frac{1}{2}=-\\operatorname{Z}(-x)=-\\left(\\frac{1}{e^{-x}-1}-\\frac{1}{-x}+\\frac{1}{2}\\right) \\\\ \\frac{1}{e^x-1}+1+\\frac{1}{e^{-x}-1}=\\frac{1}{x}-\\frac{1}{x} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e. \u041a\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0445. <\/p>\n<p>  \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0432 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0434\u043e\u0437\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0418 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435, \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442. <\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0437\u0430 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435\u043c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442? \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c: \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u0435, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0437\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0435. \u0418 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0434\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u044b\u0441\u043b\u044c. \u0410 \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f? \u0418\u043b\u0438, \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u0432\u0441\u0451 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0442? \u041a\u0430\u043a \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u0433\u043e-\u0442\u043e \u043d\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0442? \u0410, \u043d\u0443 \u0434\u0430, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0443\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430, \u0431\u044b\u043b \u0431\u044b \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440.<\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/19c\/874\/8d0\/19c8748d0c4410f52373037989d651c2.svg\" alt=\"$g(x)=e^{(ik-1)x} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430 \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f.  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/50a\/cd8\/05e\/50acd805e017c49bc7d5a868c1c6d86d.svg\" alt=\"$\\text{LT}[g(x)]=\\frac{1}{s+1-ik}\\qquad \\operatorname{Re}(s)>-1 $&#187; data-tex=&#187;display&#187;\/><\/p>\n<p>\u0410 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0443 \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f.<br \/>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cb8\/cdc\/66c\/cb8cdc66cf4b4bc3167bb422004130e5.svg\" alt=\"$x&lt;0$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u043e  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/717\/b03\/aac\/717b03aac957f4f605d84f17f5969c71.svg\" alt=\"$\\text{FT}[e^{(ik-1)x}\\theta(x)]=-\\frac{1}{\\sqrt{2 \\pi}}\\cdot\\frac{i}{w + i(ik - 1)} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b. \u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d, \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u043b\u044c. \u0410 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c, \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442, \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2c9\/a3b\/a78\/2c9a3ba789205c3860f51b4103471d66.svg\" alt=\"$\\text{FT}\\left[\\frac{e^{(ik-a)|x|}}{2}\\right]=-\\frac{1}{\\sqrt{2\\pi}}\\cdot\\frac{ (i k - a)}{w^2 + (i k - a)^2}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p> \u2014 \u0415\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442, \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0443 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f4\/5ac\/495\/8f45ac4953a8010207f0f92306982b3b.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"\/>: <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4b3\/039\/653\/4b3039653bbaf6cdf184ea21ed09ff8d.svg\" alt=\"$\\text{FT}\\left[\\frac{e^{(ik-a)|x|}}{2}+\\frac{e^{(ik+a)|x|}}{2}\\right]= -\\frac{1}{\\sqrt{2\\pi}}\\cdot\\left(\\frac{ (i k - a)}{w^2 + (i k - a)^2}+\\frac{ (i k + a)}{w^2 + (i k + a)^2}\\right)= \\\\=-\\frac{\\sqrt{2}}{\\sqrt{\\pi}}\\cdot\\frac{ i k(w^2 - k^2 - a ^2)}{(w^2 - k^2 +a ^2)^2 - (2ka)^2 - 4ika(w^2 - k^2 +a ^2)} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a \u0444\u0430\u0437\u044b, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0434\u043e:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/52b\/e96\/8b8\/52be968b8e34cb69fa08ef7fe87e359c.svg\" alt=\"$\\text{FT}\\left[\\frac{e^{(ik-a)|x|}}{2}+\\frac{e^{(-ik+a)|x|}}{2}\\right]=\\\\= -\\frac{1}{\\sqrt{2\\pi}}\\cdot\\left(\\frac{ (i k - a)}{w^2 + (i k - a)^2}+\\frac{ (-i k + a)}{w^2 + (-i k + a)^2}\\right)=0 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b \u043d\u043e\u043b\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0437\u043d\u0430\u043a <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f4\/5ac\/495\/8f45ac4953a8010207f0f92306982b3b.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043b \u043d\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0438\u0447\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041f\u043e\u0439\u0434\u0443 \u0447\u0430\u0439 \u043f\u043e\u043f\u044c\u044e.  <\/p>\n<hr\/>\n<p>  \u0412\u0434\u0440\u0443\u0433 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/074\/d44\/e64\/074d44e64cc0a761db17f074b3dface5.svg\" alt=\"$\\frac{1}{1\/x}-\\frac{1}{1\/x}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043d\u043e\u043b\u044c?<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/674696\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/674696\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/webt\/dv\/lr\/eg\/dvlregvmm_jso8ltc366wodqo8g.jpeg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/dv\/lr\/eg\/dvlregvmm_jso8ltc366wodqo8g.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<p>  \u0410\u0441\u0442\u0440\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0445\u0430\u0431\u0440\u0435 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e \u043f\u0440\u043e\u0444\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c.  <\/p>\n<ol>\n<li><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/673494\/\">\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u043e \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u0430\u0445.<\/a> <\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/674636\/\">\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430.<\/a><\/li>\n<li>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0432\u0430\u043c\u0438 \u00ab\u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430\u00bb.<\/li>\n<\/ol>\n<p>  \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u044f \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0442\u043e\u0436\u0435, \u043e\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u043a\u043e\u043b\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0438 \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438, \u043d\u043e \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435, \u043d\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0430\u0441\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0438\u0440\u043e\u043d\u0438\u0438. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e, \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0410 \u0435\u0449\u0451, \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043b\u044e\u0441\u043e\u0432 \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e, \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u044e\u043c\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e-\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u043c\u0443 (\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e-\u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u043c\u0443) \u0434\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u044f\u0441\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fca\/f02\/6f9\/fcaf026f903d368fcb5a16d7ca10420f.svg\" alt=\"$\\sum_{n=-\\infty}^{\\infty}e^{nx}=0 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/>.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-335260","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/335260","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=335260"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/335260\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=335260"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=335260"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=335260"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}