{"id":335791,"date":"2022-07-17T03:00:06","date_gmt":"2022-07-17T03:00:06","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=335791"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=335791","title":{"rendered":"<span>\u00ab\u0412\u0440\u0443\u0431\u0430\u0439 \u043d\u0430 \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443!\u00bb \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0447\u0438\u043c\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f 6 \u0438 7 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0432 WxMaxima<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b27\/f11\/eea\/b27f11eea986f504268dab884340148c.png\" width=\"1014\" height=\"564\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b27\/f11\/eea\/b27f11eea986f504268dab884340148c.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 10 \u043b\u0435\u0442 \u0438 50 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434, \u044f \u043d\u0430\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043b \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u043e \u043c\u043e\u0451\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/158015\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>Maxima<\/strong><\/a><strong>. <\/strong>\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0448\u043b\u043e, \u043d\u0438\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0435\u0449\u0430\u043b\u043e \u0431\u0435\u0434\u044b, \u043d\u043e \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e \u044f \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u0442\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u0442\u044c \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e \u044f \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0433\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u0443\u043c\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441\u0434\u0443\u0442\u044c \u043f\u044b\u043b\u044c \u0441 &#171;\u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u044e\u0445\u0442\u0435\u0440\u0430&#187;, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u0435 Maxima \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0443\u0442\u043d\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043e \u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f  \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u0451 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u0442\u044c. \u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f 6 \u0438 7 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0442\u0435\u043c\u0430\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435:<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044f\u043c\u0438;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438;<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041e\u0433\u043b\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"#a1\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e Maxima<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#a2\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">6-\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 (\u041d\u041e\u0414, \u041d\u041e\u041a, \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438)<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#a3\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">7-\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 (\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438)<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#a4\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e Maxima<\/h2>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"a1\" id=\"a1\"><\/a><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043b\u0435\u0439\u043c\u0435\u0440\u0430. \u042f \u043d\u0435 \u0433\u0443\u0440\u0443 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u0438 Maxima \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u043b\u0438\u0432\u0443\u044e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0438\u0442\u0443\u0442\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u0440\u0443 \u043a\u043e\u0432\u044b\u0440\u044f\u043b \u0435\u0451 \u0438\u0437 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0432 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u0434\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0441\u043b\u0430\u0431\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0432\u0441\u0451 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/maxima.sourceforge.io\/index.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Maxima<\/a> \u044d\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435-\u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0442\u043e \u0432\u044b \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438.  \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/335214\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e<\/a> \u0438 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0440\u044f\u043b \u043d\u0430 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e, \u044d\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u0447\u0443\u0434\u043e-\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/418\/4db\/a08\/4184dba088bb5d77031e07c3c17f3b0a.png\" alt=\"\u0412\u0437\u044f\u0442\u043e \u0441 https:\/\/www.clipartmax.com\/max\/m2i8H7H7d3N4b1i8\/\" title=\"\u0412\u0437\u044f\u0442\u043e \u0441 https:\/\/www.clipartmax.com\/max\/m2i8H7H7d3N4b1i8\/\" width=\"300\" height=\"295\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/418\/4db\/a08\/4184dba088bb5d77031e07c3c17f3b0a.png\"\/><figcaption>\u0412\u0437\u044f\u0442\u043e \u0441 https:\/\/www.clipartmax.com\/max\/m2i8H7H7d3N4b1i8\/<\/figcaption><\/figure>\n<p>Maxima \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438, \u043d\u043e \u043c\u044b \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0430 \u0447\u0442\u043e \u0445\u0443\u0436\u0435.<\/p>\n<p>\u041b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0423 Maxima \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u043f\u043e\u0434 Windows, Linux, MacOS \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434 Android (\u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0441 2018 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f). \u0421\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e <a href=\"https:\/\/sourceforge.net\/projects\/maxima\/files\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435<\/a>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 <a href=\"http:\/\/maxima.cesga.es\/index.php?c=ick40qwztf0pnlddskjar&amp;n=1\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Web \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439<\/a>.  \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b Maxima 5.46.0.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 Maxima \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0441\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/22e\/8ba\/f68\/22e8baf6879e53499dd5c6f200dca63c.png\" width=\"552\" height=\"219\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/22e\/8ba\/f68\/22e8baf6879e53499dd5c6f200dca63c.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u043e \u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043d\u0430\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0443 WxMaxima, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u0435 \u0441 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f Windows.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d01\/9b4\/337\/d019b4337bf32a56c1ff27b95eaca444.png\" alt=\"\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0430\u043a\u043a\u0443\u0440\u0430\u0442\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c 10 \u043b\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434.\" title=\"\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0430\u043a\u043a\u0443\u0440\u0430\u0442\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c 10 \u043b\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434.\" width=\"1025\" height=\"293\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d01\/9b4\/337\/d019b4337bf32a56c1ff27b95eaca444.png\"\/><figcaption>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0430\u043a\u043a\u0443\u0440\u0430\u0442\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c 10 \u043b\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434.<\/figcaption><\/figure>\n<h2>6-\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 (\u041d\u041e\u0414, \u041d\u041e\u041a, \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438)    <\/h2>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"a2\" id=\"a2\"><\/a><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u0441  \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u0430\u0437\u044b Maxima \u0432\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430, \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b \u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435. <br \/>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0441\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439, \u043c\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439, \u043c\u043e\u043b\u043e\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 Jupyter \u0431\u043b\u043e\u043a\u043d\u043e\u0442, \u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u0435 &#171;\u043d\u0435\u0443\u043b\u043e\u0432\u0438\u043c\u043e\u0435&#187; \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<figure class=\"bordered full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/cc3\/cae\/627\/cc3cae6279362421571bae01d3a7ebc7.png\" alt=\"\u041e\u0442\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043a \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=5tkMi72w8j0&amp;t=76s\" title=\"\u041e\u0442\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043a \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=5tkMi72w8j0&amp;t=76s\" width=\"721\" height=\"385\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cc3\/cae\/627\/cc3cae6279362421571bae01d3a7ebc7.png\"\/><figcaption>\u041e\u0442\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043a \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=5tkMi72w8j0&amp;t=76s<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 Maxima \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435, \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435).<\/p>\n<p>\u0415\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 Maxima \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c <strong>\u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435<\/strong> \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b <code>lcm()<\/code>.  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0434\u0440\u0443\u0433 \u0432\u044b \u0437\u0430\u0431\u044b\u043b\u0438, \u0442\u043e \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0443\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0432 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>lcm()<\/code>.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/5fe\/1da\/c8d\/5fe1dac8d096fc16be9e2ccc6d3a90dd.png\" width=\"550\" height=\"368\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5fe\/1da\/c8d\/5fe1dac8d096fc16be9e2ccc6d3a90dd.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<pre><code>lcm(12,15); lcm(8,12); lcm(6,12,18);<\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0431\u0430\u043b\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u0432 \u043e\u043a\u043d\u043e \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 &#171;<strong>\u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0443<\/strong>&#187; \u0438\u043b\u0438 <strong>shift+enter<\/strong><\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a <strong>\u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e<\/strong>. \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u044d\u0442\u043e\u00a0\u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435\u00a0\u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u0412 Maxima \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u041d\u041e\u0414 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443 <code>gcd()<\/code><\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/25a\/8df\/b99\/25a8dfb994368b902affd7c8cefed259.png\" width=\"511\" height=\"194\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/25a\/8df\/b99\/25a8dfb994368b902affd7c8cefed259.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<pre><code>gcd(15,25);<\/code><\/pre>\n<p>\u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0435 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f.<\/p>\n<p><strong>\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0441 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044f\u043c\u0438.<\/strong><\/p>\n<p>\u0421 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044f\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u0430 \u0435\u0449\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u043e\u0439 <code>rat()<\/code>.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044f\u043c\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1 {{1}\\over{2}}\" alt=\"1 {{1}\\over{2}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/32b\/6c0\/434\/32b6c04344f3b088f3140716164137f1.svg\" width=\"26\" height=\"42\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0433\u043a\u0430 &#171;\u043f\u043e\u043f\u043b\u044f\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0431\u0443\u0431\u043d\u043e\u043c&#187; (\u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u044b).<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ab9\/300\/844\/ab93008448222f96adc69edaf6a78b77.png\" width=\"527\" height=\"653\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ab9\/300\/844\/ab93008448222f96adc69edaf6a78b77.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u043e\u0434 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430:<\/p>\n<pre><code>1\/2*3; (5\/7)+(11\/12)-(9\/14); %; %o67; rat(0.25);<\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 Maxima \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c &#171;%&#187; \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442.<br \/>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c &#171;%o67&#187; \u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u0438\u0437 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 67, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435 (\u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d)<\/p>\n<h2>7-\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 (\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438)  <\/h2>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"a3\" id=\"a3\"><\/a><\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0443\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e, \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0439\u0434\u0451\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 <strong>\u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong>.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2e3\/9e0\/3d5\/2e39e03d562ccb4fe53237fb5f30a3b8.png\" width=\"614\" height=\"925\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2e3\/9e0\/3d5\/2e39e03d562ccb4fe53237fb5f30a3b8.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e<\/p>\n<p><code>(5*x^2+x)\/x;<\/code><\/p>\n<p>\u042f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a Maxima \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><code>rat(%);<\/code><\/p>\n<p>\u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 rat() \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0434\u0440\u043e\u0431\u0438). \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432 \u043d\u0435\u0451 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442.<\/p>\n<p><code>factor(2x^2+2x);<\/code><\/p>\n<p>\u0412\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0437\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438.<\/p>\n<p><code>\u0432\u044b\u0440\u0430\u0436:a^2+2ab+b^2;<\/code><\/p>\n<p><code>factor(\u0432\u044b\u0440\u0430\u0436);<\/code><\/p>\n<p>\u0412 Maxima \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 <code>\u0438\u043c\u044f_\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439:\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/code><br \/>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u0445\u043e\u0442\u044f \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e). <\/p>\n<p><code>ab:(a+b)*(a+b);<\/code><\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0430\u043d\u0433\u043b\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e<\/p>\n<p>\u0418 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u043e\u0435\u043c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u043e\u0439 <code>expand(ab)<\/code><\/p>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0443 \u043e \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 Maxima, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <code>describe(\u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430).<\/code><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/fac\/2a9\/7b2\/fac2a97b21383e94cddb896fc1dd5f6c.png\" width=\"741\" height=\"516\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fac\/2a9\/7b2\/fac2a97b21383e94cddb896fc1dd5f6c.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a <strong>\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 <code>solve()<\/code>.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/100\/5f2\/793\/1005f279333188728c996291e89a5d09.png\" width=\"501\" height=\"730\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/100\/5f2\/793\/1005f279333188728c996291e89a5d09.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><code>solve(2*x+2=11+x);<\/code><\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<pre><code>eq1:x+2*y=9; eq2:y=x+3; solve([eq1,eq2]);<\/code><\/pre>\n<p>\u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0443\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0435\u0439. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443 <code>solve<\/code> \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 (\u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u0443\u044e).<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><code>ev([eq1,eq2],[%]);<\/code><\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442.<\/p>\n<p><code>ev([eq1,eq2],[y=3,x=2]);<\/code><\/p>\n<p>\u0410 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b\u0435 &#171;\u0441 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043b\u043a\u0430&#187; \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0438 \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041d\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e <strong>\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438<\/strong>, \u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044e \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0438\u0431\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u044e\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432. <br \/>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e, \u0447\u0442\u043e Maxima \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 (\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439):<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c6a\/a6f\/20b\/c6aa6f20b724f52b1071ceddc31bb22e.png\" alt=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u044b\" title=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u044b\" width=\"951\" height=\"634\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c6a\/a6f\/20b\/c6aa6f20b724f52b1071ceddc31bb22e.png\"\/><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u044b<\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"a4\" id=\"a4\"><\/a><\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u0443\u0447\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0441\u0442\u0440\u0438\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u041d\u041e\u0414 \u0438 \u041d\u041e\u041a \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0435\u0441\u0442\u044c SymPy \u0434\u043b\u044f Python \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<br \/>\u041d\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 Maxima \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0438 \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u044b\u043c, \u0438 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c. <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u043a \u043e\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u044e \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044e \u0438\u0445 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u0434\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430!<\/p>\n<p>P.S. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044f \u043f\u043e\u0439\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0443 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432. <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/677324\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/677324\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 10 \u043b\u0435\u0442 \u0438 50 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434, \u044f \u043d\u0430\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043b \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u043e \u043c\u043e\u0451\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/158015\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>Maxima<\/strong><\/a><strong>. <\/strong>\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0448\u043b\u043e, \u043d\u0438\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0435\u0449\u0430\u043b\u043e \u0431\u0435\u0434\u044b, \u043d\u043e \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e \u044f \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u0442\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u0442\u044c \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e \u044f \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0433\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u0443\u043c\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441\u0434\u0443\u0442\u044c \u043f\u044b\u043b\u044c \u0441 &#171;\u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u044e\u0445\u0442\u0435\u0440\u0430&#187;, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u0435 Maxima \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0443\u0442\u043d\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043e \u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f  \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u0451 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u0442\u044c. \u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f 6 \u0438 7 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0442\u0435\u043c\u0430\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435:<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044f\u043c\u0438;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438;<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041e\u0433\u043b\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"#a1\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e Maxima<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#a2\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">6-\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 (\u041d\u041e\u0414, \u041d\u041e\u041a, \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438)<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#a3\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">7-\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 (\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438)<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#a4\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e Maxima<\/h2>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"a1\" id=\"a1\"><\/a><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043b\u0435\u0439\u043c\u0435\u0440\u0430. \u042f \u043d\u0435 \u0433\u0443\u0440\u0443 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u0438 Maxima \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u043b\u0438\u0432\u0443\u044e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0438\u0442\u0443\u0442\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u0440\u0443 \u043a\u043e\u0432\u044b\u0440\u044f\u043b \u0435\u0451 \u0438\u0437 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0432 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u0434\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0441\u043b\u0430\u0431\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0432\u0441\u0451 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/maxima.sourceforge.io\/index.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Maxima<\/a> \u044d\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435-\u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0442\u043e \u0432\u044b \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438.  \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/335214\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e<\/a> \u0438 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0440\u044f\u043b \u043d\u0430 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e, \u044d\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u0447\u0443\u0434\u043e-\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430.<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption>\u0412\u0437\u044f\u0442\u043e \u0441 https:\/\/www.clipartmax.com\/max\/m2i8H7H7d3N4b1i8\/<\/figcaption><\/figure>\n<p>Maxima \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438, \u043d\u043e \u043c\u044b \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0430 \u0447\u0442\u043e \u0445\u0443\u0436\u0435.<\/p>\n<p>\u041b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0423 Maxima \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u043f\u043e\u0434 Windows, Linux, MacOS \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434 Android (\u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0441 2018 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f). \u0421\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e <a href=\"https:\/\/sourceforge.net\/projects\/maxima\/files\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435<\/a>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 <a href=\"http:\/\/maxima.cesga.es\/index.php?c=ick40qwztf0pnlddskjar&amp;n=1\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Web \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439<\/a>.  \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b Maxima 5.46.0.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 Maxima \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0441\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u043e \u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043d\u0430\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0443 WxMaxima, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u0435 \u0441 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f Windows.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0430\u043a\u043a\u0443\u0440\u0430\u0442\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c 10 \u043b\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434.<\/figcaption><\/figure>\n<h2>6-\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 (\u041d\u041e\u0414, \u041d\u041e\u041a, \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438)    <\/h2>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"a2\" id=\"a2\"><\/a><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u0441  \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u0430\u0437\u044b Maxima \u0432\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430, \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b \u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435. <br \/>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0441\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439, \u043c\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439, \u043c\u043e\u043b\u043e\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 Jupyter \u0431\u043b\u043e\u043a\u043d\u043e\u0442, \u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u0435 &#171;\u043d\u0435\u0443\u043b\u043e\u0432\u0438\u043c\u043e\u0435&#187; \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<figure class=\"bordered full-width\"><figcaption>\u041e\u0442\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043a \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=5tkMi72w8j0&amp;t=76s<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 Maxima \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435, \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435).<\/p>\n<p>\u0415\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 Maxima \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c <strong>\u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435<\/strong> \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b <code>lcm()<\/code>.  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0434\u0440\u0443\u0433 \u0432\u044b \u0437\u0430\u0431\u044b\u043b\u0438, \u0442\u043e \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0443\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0432 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>lcm()<\/code>.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<pre><code>lcm(12,15); lcm(8,12); lcm(6,12,18);<\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0431\u0430\u043b\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u0432 \u043e\u043a\u043d\u043e \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 &#171;<strong>\u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0443<\/strong>&#187; \u0438\u043b\u0438 <strong>shift+enter<\/strong><\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a <strong>\u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e<\/strong>. \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u044d\u0442\u043e\u00a0\u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435\u00a0\u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u0412 Maxima \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u041d\u041e\u0414 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443 <code>gcd()<\/code><\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<pre><code>gcd(15,25);<\/code><\/pre>\n<p>\u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0435 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f.<\/p>\n<p><strong>\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0441 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044f\u043c\u0438.<\/strong><\/p>\n<p>\u0421 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044f\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u0430 \u0435\u0449\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u043e\u0439 <code>rat()<\/code>.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044f\u043c\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: <\/p>\n<p>\u0422\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0433\u043a\u0430 &#171;\u043f\u043e\u043f\u043b\u044f\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0431\u0443\u0431\u043d\u043e\u043c&#187; (\u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u044b).<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u043e\u0434 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430:<\/p>\n<pre><code>1\/2*3; (5\/7)+(11\/12)-(9\/14); %; %o67; rat(0.25);<\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 Maxima \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c &#171;%&#187; \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442.<br \/>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c &#171;%o67&#187; \u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u0438\u0437 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 67, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435 (\u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d)<\/p>\n<h2>7-\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 (\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438)  <\/h2>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"a3\" id=\"a3\"><\/a><\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0443\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e, \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0439\u0434\u0451\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 <strong>\u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong>.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e<\/p>\n<p><code>(5*x^2+x)\/x;<\/code><\/p>\n<p>\u042f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a Maxima \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><code>rat(%);<\/code><\/p>\n<p>\u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 rat() \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0434\u0440\u043e\u0431\u0438). \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432 \u043d\u0435\u0451 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442.<\/p>\n<p><code>factor(2x^2+2x);<\/code><\/p>\n<p>\u0412\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0437\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438.<\/p>\n<p><code>\u0432\u044b\u0440\u0430\u0436:a^2+2ab+b^2;<\/code><\/p>\n<p><code>factor(\u0432\u044b\u0440\u0430\u0436);<\/code><\/p>\n<p>\u0412 Maxima \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 <code>\u0438\u043c\u044f_\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439:\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/code><br \/>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u0445\u043e\u0442\u044f \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e). <\/p>\n<p><code>ab:(a+b)*(a+b);<\/code><\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0430\u043d\u0433\u043b\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e<\/p>\n<p>\u0418 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u043e\u0435\u043c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u043e\u0439 <code>expand(ab)<\/code><\/p>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0443 \u043e \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 Maxima, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <code>describe(\u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430).<\/code><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a <strong>\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 <code>solve()<\/code>.<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><code>solve(2*x+2=11+x);<\/code><\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<pre><code>eq1:x+2*y=9; eq2:y=x+3; solve([eq1,eq2]);<\/code><\/pre>\n<p>\u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0443\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0435\u0439. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443 <code>solve<\/code> \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 (\u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u0443\u044e).<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><code>ev([eq1,eq2],[%]);<\/code><\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442.<\/p>\n<p><code>ev([eq1,eq2],[y=3,x=2]);<\/code><\/p>\n<p>\u0410 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b\u0435 &#171;\u0441 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043b\u043a\u0430&#187; \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0438 \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041d\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e <strong>\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438<\/strong>, \u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044e \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0438\u0431\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u044e\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432. <br \/>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e, \u0447\u0442\u043e Maxima \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 (\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439):<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u044b<\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"a4\" id=\"a4\"><\/a><\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u0443\u0447\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0441\u0442\u0440\u0438\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u041d\u041e\u0414 \u0438 \u041d\u041e\u041a \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0435\u0441\u0442\u044c SymPy \u0434\u043b\u044f Python \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<br \/>\u041d\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 Maxima \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0438 \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u044b\u043c, \u0438 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c. <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u043a \u043e\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u044e \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044e \u0438\u0445 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u0434\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430!<\/p>\n<p>P.S. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044f \u043f\u043e\u0439\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0443 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432. <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/677324\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/677324\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-335791","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/335791","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=335791"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/335791\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=335791"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=335791"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=335791"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}