{"id":336426,"date":"2022-08-01T15:00:17","date_gmt":"2022-08-01T15:00:17","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=336426"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=336426","title":{"rendered":"<span>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 SymPy \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0440\u044b\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c \u0443\u0432\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445  \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432. \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0434\u043b\u044f Python \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435  \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0418 \u044f \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u044f \u043d\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e. \u041d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0430\u043c \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0435\u0441\u044c \u0438\u0445  \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 SymPy \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f  \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f   \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0442\u0443\u0442 \u044f \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445, \u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 &#171;\u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f&#187; \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439  \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c!)<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/h3>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{(\\sqrt{13}+\\sqrt{7})^{2}}{10+\\sqrt{91}}\" alt=\"\\frac{(\\sqrt{13}+\\sqrt{7})^{2}}{10+\\sqrt{91}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aa2\/d90\/a3b\/aa2d90a3bc39d71b515407ba842ec95e.svg\" width=\"115\" height=\"54\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{(\\sqrt{13}+\\sqrt{7})^2}{10 + \\sqrt{91}}\\rightarrow\\frac{(\\sqrt{13})^2+2\\times\\sqrt{13}\\times\\sqrt{7}+(\\sqrt{7})^2}{10 + \\sqrt{91}}\\rightarrow\\frac{20+2\\times\\sqrt{91}}{10 + \\sqrt{91}}\\rightarrow2\" alt=\"\\frac{(\\sqrt{13}+\\sqrt{7})^2}{10 + \\sqrt{91}}\\rightarrow\\frac{(\\sqrt{13})^2+2\\times\\sqrt{13}\\times\\sqrt{7}+(\\sqrt{7})^2}{10 + \\sqrt{91}}\\rightarrow\\frac{20+2\\times\\sqrt{91}}{10 + \\sqrt{91}}\\rightarrow2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/783\/3b9\/722\/7833b9722505307efefb6cebf2bf96eb.svg\" width=\"614\" height=\"54\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e SymPy:  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">from sympy import * # \u0437\u043d\u0430\u043a \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442 \u043e\u043c\u044b \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">init_printing(use_unicode = False, wrap_line = False, no_global = True) # \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">expression = (sqrt(13)+sqrt(7))**2\/(10+sqrt(91)) expression<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u044b\u0432\u043e\u0434. \u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 SymPy \u043d\u0435 \u0434\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, \u0430 \u0432\u044b\u0432\u0435\u043b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{(\\sqrt{13}+\\sqrt{7})^{2}}{10+\\sqrt{91}}\" alt=\"\\frac{(\\sqrt{13}+\\sqrt{7})^{2}}{10+\\sqrt{91}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/055\/2af\/447\/0552af447b2ce98545d5b4e6769b559b.svg\" width=\"115\" height=\"54\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442.\u0435. \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e simplify:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">simplify(expression) # \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f simplify \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439<\/code><\/pre>\n<p>\u0418 \u0442\u0443\u0442 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p>2<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e simplify \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 lgb = 5:<\/h3>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"lg\\frac{10}{b^3}\" alt=\"lg\\frac{10}{b^3}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/045\/edf\/b71\/045edfb712452933d1458c1593dcc759.svg\" width=\"41\" height=\"43\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 b.  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\lg{b}=5\\rightarrow\\log_{10}{b}=5\\rightarrow b= 10^5\" alt=\"\\lg{b}=5\\rightarrow\\log_{10}{b}=5\\rightarrow b= 10^5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fde\/128\/d35\/fde128d35f4b32e5759adc7b2bc94243.svg\" width=\"271\" height=\"25\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 b \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c:  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\lg{\\frac{10}{b^3}}\\rightarrow\\lg{\\frac{10}{(10^5)^3}}\\rightarrow\\lg{\\frac{10}{10^{15}}}\\rightarrow\\log_{10}{\\frac{10}{10^{15}}}\\rightarrow\\log_{10}{10}-\\log_{10}{10^{15}}\\rightarrow1-15\\rightarrow-14\" alt=\"\\lg{\\frac{10}{b^3}}\\rightarrow\\lg{\\frac{10}{(10^5)^3}}\\rightarrow\\lg{\\frac{10}{10^{15}}}\\rightarrow\\log_{10}{\\frac{10}{10^{15}}}\\rightarrow\\log_{10}{10}-\\log_{10}{10^{15}}\\rightarrow1-15\\rightarrow-14\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f59\/033\/837\/f59033837c59d8729bf0cc648bae4bad.svg\" width=\"698\" height=\"49\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e SymPy:  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">b = Symbol('b') # \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b b \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c expression_b = log(b, 10) expression_b<\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{log\\;(b)}{log\\;(10)}\" alt=\"\\frac{log\\;(b)}{log\\;(10)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a93\/1b0\/8db\/a931b08db6919c587ca4ce92550c2f09.svg\" width=\"71\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b   \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 expression_b \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 b:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">solve_b = solve(expression_b-5, b) # \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f slove \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435,\u0442\u0443\u0442 \"-5\" \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e \"=5\" solve_b = solve_b[0] solve_b<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c 100000.<\/p>\n<p>\u0414\u0430, \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0441 \u0432\u0430\u043c\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e. <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c b \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">expression_b_main = log(10 \/ solve_b**3) expression_b_main<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"-log\\;(100000000000000)\" alt=\"-log\\;(100000000000000)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c65\/d08\/173\/c65d08173c3895c7a4fe2b94d0f5a761.svg\" width=\"204\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430, \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c. \u041d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0447\u0442\u043e, \u0412 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435  \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f 14 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439, \u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e 10 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d &#8212; 14.  <\/p>\n<p>\u0418 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0443\u0442 \u044f \u0445\u043e\u0447\u0443 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432 SymPy \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u044f\u0432\u043d\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0442\u043e \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 &#8212; \u0435. <\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u0423\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/h3>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"2\\times a\\times\\sqrt[3]{a^4}\\times3\\times\\sqrt[3]{a^2}\" alt=\"2\\times a\\times\\sqrt[3]{a^4}\\times3\\times\\sqrt[3]{a^2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a8e\/965\/2c3\/a8e9652c3a615a7a262c7d6083353fb6.svg\" width=\"200\" height=\"27\"\/><\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439.  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"2\\times a\\times\\sqrt[3]{a^4}\\times3\\times\\sqrt[3]{a^2}\\rightarrow6\\times a^{1 +\\frac{4}{3}+\\frac{2}{3} }\\rightarrow 6\\times a^{3}\" alt=\"2\\times a\\times\\sqrt[3]{a^4}\\times3\\times\\sqrt[3]{a^2}\\rightarrow6\\times a^{1 +\\frac{4}{3}+\\frac{2}{3} }\\rightarrow 6\\times a^{3}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/af9\/884\/65a\/af988465aa7e20ab85fd3f87110641ef.svg\" width=\"409\" height=\"28\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438.  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">a = Symbol('a')<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">expression_a = 2 * a * a**(4\/3) * 3 * a**(2\/3) expression_a<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 , \u0432 \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"6a^{3.0}\" alt=\"6a^{3.0}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3dc\/836\/96d\/3dc83696d8ebccc752f2cedb9d38bdf1.svg\" width=\"39\" height=\"21\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0448\u0430 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0436\u0435 \u0434\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u043c  \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0432 \u0432\u0441\u0435  \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439.  \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Python, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 n \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b:<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Python, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 n \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b:<\/h3>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_{i=1}^{n} ln \\; i\" alt=\"\\sum_{i=1}^{n} ln \\; i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b22\/25a\/f3a\/b2225af3a0defdf8ec4fd09329c5ab4e.svg\" width=\"60\" height=\"57\"\/><\/p>\n<pre><code class=\"python\">def summa(n):     summa = 0     for x in range(1, n+1, 1):         summa = log(x) + summa     return summa<\/code><\/pre>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">summa(5)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"log(2)+log(3)+log(4)+log(5)\" alt=\"log(2)+log(3)+log(4)+log(5)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/609\/153\/780\/609153780258196da512ee7a487cb692.svg\" width=\"267\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e. \u0422.\u0435. \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 i = 1, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439  \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0442 1 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0, \u0442\u043e \u0432 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 0 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442.  <\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Python, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 n \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/h3>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"ln \\; (\\prod_{i=1}^{n} i)\" alt=\"ln \\; (\\prod_{i=1}^{n} i)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/887\/e74\/522\/887e74522a037213cd7d93c6665822eb.svg\" width=\"72\" height=\"57\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0443\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b \u041f. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u041f \u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 1 \u0438 \u0434\u043e n. <\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439  \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0442 1 \u0434\u043e n.  <\/p>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">multiplication(2)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"log(2)\" alt=\"log(2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d87\/6d4\/1c0\/d876d41c0c0706ee7c495e1030b6ac57.svg\" width=\"49\" height=\"22\"\/><\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b. \u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u0435, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a.<\/h3>\n<pre><code class=\"python\">print('\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0434\u043d\u0438\u044f 4:', summa(5)) print('\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0434\u043d\u0438\u044f 5:', multiplication(5))<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0434\u043d\u0438\u044f 4: log(2) + log(3) + log(4) + log(5) \\\\ \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0434\u043d\u0438\u044f 5: log(120)\" alt=\"\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0434\u043d\u0438\u044f 4: log(2) + log(3) + log(4) + log(5) \\\\ \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0434\u043d\u0438\u044f 5: log(120)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/51f\/94b\/e7c\/51f94be7c60eb295e59cea5b447fa2e7.svg\" width=\"697\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0443 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445.  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">summa_expression_simplify = simplify(summa(5)) summa_expression_simplify<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"log(120)\" alt=\"log(120)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/137\/1b4\/2dd\/1371b42dd269d00d55285058a1de0734.svg\" width=\"68\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b.  <\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/h3>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{g(2-x)}{g(2+x)}, \u0435\u0441\u043b\u0438 \\;g(x)=\\sqrt[3]{x(4-x)} \\; \u043f\u0440\u0438 \\mid x\\mid \\neq2\" alt=\"\\frac{g(2-x)}{g(2+x)}, \u0435\u0441\u043b\u0438 \\;g(x)=\\sqrt[3]{x(4-x)} \\; \u043f\u0440\u0438 \\mid x\\mid \\neq2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3e9\/4d9\/3b7\/3e94d93b7870250ecd3cae47a408da9a.svg\" width=\"372\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f SymPy:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">x = Symbol('x')<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">expression_g = (4*x-x*x)**(1\/3) expression_g = simplify(expression_g) expression_g<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(?(4\u2212?))^{0.333333333333333}\" alt=\"(?(4\u2212?))^{0.333333333333333}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8be\/4b5\/6e0\/8be4b56e08fb51b720a4b0f765643356.svg\" width=\"200\" height=\"25\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435  \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">expression_g_solve = solve(expression_g-0, x) # \u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 expression_g_solve<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"[0.0, 4.0]\" alt=\"[0.0, 4.0]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d40\/457\/a92\/d40457a9218610e4aa6ed14ac4836d23.svg\" width=\"69\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e  \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438, \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e  \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">numerator_g = (4*(2-x)-(2-x)*(2-x))**(1\/3) denominator_g = (4*(2+x)-(2+x)*(2+x))**(1\/3)<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">expr_g_main = numerator_g \/ denominator_g expr_g_main<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{(-4x-(2-x)^2+8)^{0.33333333333}}{(4x-(2+x)^2+8)^{0.33333333333}}\" alt=\"\\frac{(-4x-(2-x)^2+8)^{0.33333333333}}{(4x-(2+x)^2+8)^{0.33333333333}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/722\/55f\/7b8\/72255f7b818c801327e5ad2417c50548.svg\" width=\"270\" height=\"51\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">expr_g_main = simplify(expr_g_main) expr_g_main<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1\" alt=\"1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/213\/4ee\/b36\/2134eeb363fb4416363fd9088d859ee0.svg\" width=\"10\" height=\"16\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u0442\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 1. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u044f \u043f\u043e\u044d\u0442\u0430\u043f\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{g(2-x)}{g(2+x)}\\rightarrow\\frac{\\sqrt[3]{(2-x)\\times(4-(2-x))}}{\\sqrt[3]{(2+x)\\times(4-(2+x))}}\\rightarrow\\frac{\\sqrt[3]{4\\times(2-x)-{(2-x)}^2}}{\\sqrt[3]{4\\times(2+x)-{(2+x)}^2}} \\\\ \\rightarrow\\frac{\\sqrt[3]{8-4x-(4-4x+x^2)}}{\\sqrt[3]{8+4x-(4+4x+x^2)}}  \\rightarrow\\frac{\\sqrt[3]{8-4x-4+4x-x^2)}}{\\sqrt[3]{8+4x-4-4x-x^2)}}  \\rightarrow\\frac{\\sqrt[3]{4-x^2)}}{\\sqrt[3]{4-x^2)}}\\rightarrow1\" alt=\"\\frac{g(2-x)}{g(2+x)}\\rightarrow\\frac{\\sqrt[3]{(2-x)\\times(4-(2-x))}}{\\sqrt[3]{(2+x)\\times(4-(2+x))}}\\rightarrow\\frac{\\sqrt[3]{4\\times(2-x)-{(2-x)}^2}}{\\sqrt[3]{4\\times(2+x)-{(2+x)}^2}} \\\\ \\rightarrow\\frac{\\sqrt[3]{8-4x-(4-4x+x^2)}}{\\sqrt[3]{8+4x-(4+4x+x^2)}}  \\rightarrow\\frac{\\sqrt[3]{8-4x-4+4x-x^2)}}{\\sqrt[3]{8+4x-4-4x-x^2)}}  \\rightarrow\\frac{\\sqrt[3]{4-x^2)}}{\\sqrt[3]{4-x^2)}}\\rightarrow1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5fb\/e03\/375\/5fbe03375c26f924fb8f58ce3b81ed61.svg\" width=\"697\" height=\"148\"\/><\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/h3>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"((2x^3)^4-(x^2)^6)\\div(3x^{12})\" alt=\"((2x^3)^4-(x^2)^6)\\div(3x^{12})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/293\/6a3\/f2c\/2936a3f2ce3869e804c120f2ee8c7d71.svg\" width=\"210\" height=\"25\"\/><\/p>\n<p>\u0423\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e:  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"((2x^3)^4-(x^2)^6)\\div(3x^{12})\\rightarrow(2^4x^{12}-x^{12})\\div(3x^{12})\\rightarrow\\frac{2^4-1}{3}\\rightarrow5\" alt=\"((2x^3)^4-(x^2)^6)\\div(3x^{12})\\rightarrow(2^4x^{12}-x^{12})\\div(3x^{12})\\rightarrow\\frac{2^4-1}{3}\\rightarrow5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9ee\/a02\/290\/9eea022908e84a2ea433cd3a301b3712.svg\" width=\"553\" height=\"46\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 5. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443 sympy.  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">x = Symbol('x') Expression = ((2*x**3)**4-(x**2)**6)\/(3*x**12) Expression<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"5\" alt=\"5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/36d\/d8e\/4ca\/36dd8e4ca38cf42fe718a4bf9cfd8df1.svg\" width=\"10\" height=\"16\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0448\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e. \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u0441\u043e\u0448\u043b\u0438\u0441\u044c.  <\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 b=2.<\/h3>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(11?6?3\u2212(3?2?)3)\u00f7(4?6?6)\" alt=\"(11?6?3\u2212(3?2?)3)\u00f7(4?6?6)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a4c\/09a\/d50\/a4c09ad5016fb31cc2085c21afb91d75.svg\" width=\"244\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(11a^6b^3 - (3a^2b)^3)\\div(4a^6b^6)\\rightarrow\\frac{11a^6b^3-27a^6b^3}{4a^6b^6}\\rightarrow\\frac{-16a^6b^3}{4a^6b^6}\\rightarrow-\\frac{4}{b^3}\" alt=\"(11a^6b^3 - (3a^2b)^3)\\div(4a^6b^6)\\rightarrow\\frac{11a^6b^3-27a^6b^3}{4a^6b^6}\\rightarrow\\frac{-16a^6b^3}{4a^6b^6}\\rightarrow-\\frac{4}{b^3}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/33c\/383\/1d6\/33c3831d672aaa58d6f0813cc430e6a4.svg\" width=\"586\" height=\"47\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438 b=2 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 -1\/2.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e  \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438:  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">b = Symbol('b') expression_b = (11*a**6*b**3-(3*a**2*b)**3)\/(4*a**6*b**6) expression_b<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"-\\frac{4}{b^3}\" alt=\"-\\frac{4}{b^3}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/671\/72c\/def\/67172cdef37f891f0501d6ea4c5ba9aa.svg\" width=\"39\" height=\"44\"\/><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">expression_g_solve = solve(expression_b+0.5, b) expression_g_solve[0]<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"2.0\" alt=\"2.0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4b2\/821\/565\/4b282156532acdb62c815f3835bf764c.svg\" width=\"25\" height=\"16\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 b = 2, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e.  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0432\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 SymPy \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0435\u0435 \u0432 \u0432\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e SymPy \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435. <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <\/p>\n<div class=\"tm-article-poll\">\n<div class=\"tm-notice tm-article-poll__notice tm-notice_positive\"><!----> <\/p>\n<div class=\"tm-notice__inner\"><!----> <\/p>\n<div data-test-id=\"notice-content\" class=\"tm-notice__content\"><span>\u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435. <a rel=\"nofollow\" href=\"\/kek\/v1\/auth\/habrahabr\/?back=\/ru\/post\/680258\/&#038;hl=ru\">\u0412\u043e\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435<\/a>, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430.<\/span><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__header\">\u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430\u0445?<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answers\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent\">             33.33%           <\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-label\">\u0412\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e<\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">             1           <\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress\" style=\"width:33.33%;\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent tm-article-poll__answer-percent_winning\">             66.67%           <\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-label\">\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438<\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">             2           <\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress tm-article-poll__answer-progress_winning\" style=\"width:66.67%;\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__stats\">        \u041f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 3 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f.           \u0412\u043e\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043b\u0441\u044f 1 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c.      <\/div>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/680258\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/680258\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0440\u044b\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c \u0443\u0432\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445  \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432. \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0434\u043b\u044f Python \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435  \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0418 \u044f \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u044f \u043d\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e. \u041d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0430\u043c \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0435\u0441\u044c \u0438\u0445  \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 SymPy \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f  \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f   \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0442\u0443\u0442 \u044f \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445, \u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 &#171;\u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f&#187; \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439  \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c!)<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e SymPy:  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">from sympy import * # \u0437\u043d\u0430\u043a \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442 \u043e\u043c\u044b \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">init_printing(use_unicode = False, wrap_line = False, no_global = True) # \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">expression = (sqrt(13)+sqrt(7))**2\/(10+sqrt(91)) expression<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u044b\u0432\u043e\u0434. \u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 SymPy \u043d\u0435 \u0434\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, \u0430 \u0432\u044b\u0432\u0435\u043b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442.\u0435. \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e simplify:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">simplify(expression) # \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f simplify \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439<\/code><\/pre>\n<p>\u0418 \u0442\u0443\u0442 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p>2<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e simplify \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 lgb = 5:<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 b.  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 b \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c:  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e SymPy:  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">b = Symbol('b') # \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b b \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c expression_b = log(b, 10) expression_b<\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b   \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 expression_b \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 b:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">solve_b = solve(expression_b-5, b) # \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f slove \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435,\u0442\u0443\u0442 \"-5\" \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e \"=5\" solve_b = solve_b[0] solve_b<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c 100000.<\/p>\n<p>\u0414\u0430, \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0441 \u0432\u0430\u043c\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e. <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c b \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">expression_b_main = log(10 \/ solve_b**3) expression_b_main<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p>\u0414\u0430, \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c. \u041d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0447\u0442\u043e, \u0412 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435  \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f 14 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439, \u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e 10 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d &#8212; 14.  <\/p>\n<p>\u0418 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0443\u0442 \u044f \u0445\u043e\u0447\u0443 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432 SymPy \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u044f\u0432\u043d\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0442\u043e \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 &#8212; \u0435. <\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u0423\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/h3>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439.  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438.  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">a = Symbol('a')<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">expression_a = 2 * a * a**(4\/3) * 3 * a**(2\/3) expression_a<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 , \u0432 \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0448\u0430 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0436\u0435 \u0434\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u043c  \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0432 \u0432\u0441\u0435  \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439.  \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Python, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 n \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b:<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Python, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 n \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b:<\/h3>\n<pre><code class=\"python\">def summa(n):     summa = 0     for x in range(1, n+1, 1):         summa = log(x) + summa     return summa<\/code><\/pre>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">summa(5)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435:<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e. \u0422.\u0435. \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 i = 1, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439  \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0442 1 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0, \u0442\u043e \u0432 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 0 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442.  <\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Python, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 n \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/h3>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0443\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b \u041f. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u041f \u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 1 \u0438 \u0434\u043e n. <\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439  \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0442 1 \u0434\u043e n.  <\/p>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">multiplication(2)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b. \u041e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u0435, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a.<\/h3>\n<pre><code class=\"python\">print('\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0434\u043d\u0438\u044f 4:', summa(5)) print('\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0434\u043d\u0438\u044f 5:', multiplication(5))<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435:<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0443 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445.  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">summa_expression_simplify = simplify(summa(5)) summa_expression_simplify<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b.  <\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/h3>\n<p>\u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f SymPy:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">x = Symbol('x')<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">expression_g = (4*x-x*x)**(1\/3) expression_g = simplify(expression_g) expression_g<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c:<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435  \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">expression_g_solve = solve(expression_g-0, x) # \u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 expression_g_solve<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e  \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438, \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e  \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">numerator_g = (4*(2-x)-(2-x)*(2-x))**(1\/3) denominator_g = (4*(2+x)-(2+x)*(2+x))**(1\/3)<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">expr_g_main = numerator_g \/ denominator_g expr_g_main<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">expr_g_main = simplify(expr_g_main) expr_g_main<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p>\u0418 \u0442\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 1. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u044f \u043f\u043e\u044d\u0442\u0430\u043f\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:  <\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/h3>\n<p>\u0423\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e:  <\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 5. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443 sympy.  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">x = Symbol('x') Expression = ((2*x**3)**4-(x**2)**6)\/(3*x**12) Expression<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0448\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e. \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u0441\u043e\u0448\u043b\u0438\u0441\u044c.  <\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 b=2.<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:  <\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438 b=2 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 -1\/2.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e  \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438:  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">b = Symbol('b') expression_b = (11*a**6*b**3-(3*a**2*b)**3)\/(4*a**6*b**6) expression_b<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">expression_g_solve = solve(expression_b+0.5, b) expression_g_solve[0]<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 b = 2, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e.  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0432\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 SymPy \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0435\u0435 \u0432 \u0432\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e SymPy \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435. <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <\/p>\n<div class=\"tm-article-poll\">\n<div class=\"tm-notice tm-article-poll__notice tm-notice_positive\"><!----> <\/p>\n<div class=\"tm-notice__inner\"><!----> <\/p>\n<div data-test-id=\"notice-content\" class=\"tm-notice__content\"><span>\u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435. <a rel=\"nofollow\" href=\"\/kek\/v1\/auth\/habrahabr\/?back=\/ru\/post\/680258\/&#038;hl=ru\">\u0412\u043e\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435<\/a>, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430.<\/span><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__header\">\u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430\u0445?<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answers\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent\">             33.33%           <\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-label\">\u0412\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e<\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">             1           <\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress\" style=\"width:33.33%;\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent tm-article-poll__answer-percent_winning\">             66.67%           <\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-label\">\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438<\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">             2           <\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress tm-article-poll__answer-progress_winning\" style=\"width:66.67%;\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__stats\">        \u041f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 3 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f.           \u0412\u043e\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043b\u0441\u044f 1 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c.      <\/div>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/680258\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/680258\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-336426","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/336426","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=336426"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/336426\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=336426"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=336426"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=336426"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}