{"id":336466,"date":"2022-08-02T15:00:18","date_gmt":"2022-08-02T15:00:18","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=336466"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=336466","title":{"rendered":"<span>\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f \u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440! \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b. \u0423\u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f \u043d\u0435\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c, \u0438 \u0432 \u0447\u0451\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438.\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/68c\/c69\/f8c\/68cc69f8cc77080f1aac8fd0fbd81b41.png\" width=\"1892\" height=\"1084\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/68c\/c69\/f8c\/68cc69f8cc77080f1aac8fd0fbd81b41.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f. \u041f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0442\u0443\u0442: <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/596279\/\">\u0421\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f. \u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c A\/B \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430<\/a>.<\/p>\n<h2>\u041c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438<\/h2>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u0435 \u043f\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u043e\u0432 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430. \u041d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043c\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u044b. \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0430, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438. \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445.<\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 &#8212; <strong>\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0430.<\/strong> \u0414\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u044b \u0437\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0437\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446, \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0438\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e 90 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u0430\u043c. \u041d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c? \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043d\u0435 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u043e\u0436\u0434\u0451\u043c \u0435\u0449\u0451 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0430, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a 90\u00b11 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u0430 \u0438 90\u00b130 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442 &#8212; \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\hat{\\sigma}_{\\overline{X}} = \\sqrt{ \\dfrac{1}{n(n-1)} \\sum_{i=1}^n \\left( X_i - \\overline{X} \\right)^2 }\" alt=\"\\hat{\\sigma}_{\\overline{X}} = \\sqrt{ \\dfrac{1}{n(n-1)} \\sum_{i=1}^n \\left( X_i - \\overline{X} \\right)^2 }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/914\/ea5\/e3a\/914ea5e3a89a6cf50b0487db40b9daaf.svg\" width=\"283\" height=\"63\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6e9\/7d7\/a6d\/6e97d7a6df34b50756059dd7eb288ea6.svg\" width=\"14\" height=\"14\"\/>&#8212; \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_i\" alt=\"X_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2cf\/d53\/435\/2cfd53435cfe2a53eaf7e20a2dae7c3e.svg\" width=\"27\" height=\"22\"\/>&#8212; \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\overline{X}\" alt=\"\\overline{X}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e03\/83f\/277\/e0383f2777f27a568b080ec8c528f85a.svg\" width=\"21\" height=\"27\"\/> &#8212; \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e 1000 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430\u0445. \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c 90 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 20. \u0421\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443, \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  n = 1000 values = np.random.normal(90, 20, n) mean = values.mean() std = values.std() \/ np.sqrt(n) print(f'\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438: {mean:0.2f}') print(f'\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 std \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438: {std:0.2f}')<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438: 90.23 \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 std \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438: 0.64<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 1000 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b.<\/p>\n<h2>\u041a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0438<\/h2>\n<p>\u041c\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u201c\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u0446\u0435\u201d. \u041a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u044b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u043a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435. \u041c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e. \u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0437\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u041e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e 90% \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f. \u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f? \u0415\u0441\u043b\u0438 90% \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 2 \u0447\u0430\u0441\u0430\u043c, \u0442\u043e 90% \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u043e\u0432 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430 2 \u0447\u0430\u0441\u0430.<\/p>\n<figure class=\"bordered full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f9f\/3ba\/cd1\/f9f3bacd110921793d15530de019c0e0.png\" width=\"2048\" height=\"1453\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f9f\/3ba\/cd1\/f9f3bacd110921793d15530de019c0e0.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c 90% \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c \u043f\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438? \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0411\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u044b\u043b\u043e 100 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041c\u044b \u0431\u044b \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 100 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. \u041d\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435\u0442 100 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0db\/bc5\/eef\/0dbbc5eef35d9279fa60167e89f14302.png\" width=\"1024\" height=\"683\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0db\/bc5\/eef\/0dbbc5eef35d9279fa60167e89f14302.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 1000 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 10 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e 100 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c. \u0412 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c 10 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434<strong> <\/strong>\u0434\u0430\u0441\u0442 <strong>\u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 <\/strong>\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c? \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f. \u041e\u043d \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f.<\/p>\n<h2>\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f<\/h2>\n<p><strong>\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f (bootstrap)<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f. \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438. \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 90% \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f 100 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043d\u0438\u043c 100 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0418\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u042d\u0424\u0420). \u042d\u0424\u0420 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043c\u0435\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0424\u0420 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0420 \u0438 \u042d\u0424\u0420<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/64a\/fb1\/d49\/64afb1d49e395bcd76911ea55c0c5eb0.png\" width=\"1600\" height=\"292\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/64a\/fb1\/d49\/64afb1d49e395bcd76911ea55c0c5eb0.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/61e\/948\/6b0\/61e9486b0316a2a93744b0e9cdb7ebac.png\" width=\"1600\" height=\"664\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/61e\/948\/6b0\/61e9486b0316a2a93744b0e9cdb7ebac.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u042d\u0424\u0420 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0424\u0420 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0421\u0412, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b \u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0432\u0435\u0441 1\/n<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">X_1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">X_2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u2026<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">X_n<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1\/n<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1\/n<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u2026<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1\/n<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u042d\u0424\u0420.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u042d\u0424\u0420 \u043a \u0424\u0420<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/5cc\/380\/37b\/5cc38037be2842ac8e4a773c2abff623.png\" width=\"1600\" height=\"748\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5cc\/380\/37b\/5cc38037be2842ac8e4a773c2abff623.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u042d\u0424\u0420 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">import matplotlib.pyplot as plt from scipy import stats  def plot_ecdf(values, label, xlim):     \"\"\"\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u042d\u0424\u0420.\"\"\"     X_ = sorted(set(values))     Y_ = [np.mean(values &lt;= x) for x in X_]     X = [xlim[0]] + sum([[v, v] for v in X_], []) + [xlim[1]]     Y = [0, 0] + sum([[v, v] for v in Y_], [])     plt.plot(X, Y, label=label)  # \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u042d\u0424\u0420 for size in [20, 200]:     values = np.random.normal(size=size)     plot_ecdf(values, f'\u042d\u0424\u0420, size={size}', [-3, 3])  # \u0421\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0424\u0420 X = np.linspace(-3, 3, 1000) Y = stats.norm.cdf(X) plt.plot(X, Y, '--', color='k', label='\u0424\u0420')  plt.title('\u0424\u0420 \u0438 \u042d\u0424\u0420 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f') plt.legend() plt.show()<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2a5\/5e9\/168\/2a55e9168e4aaf0c28b1c13e291824c1.png\" width=\"1800\" height=\"1200\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2a5\/5e9\/168\/2a55e9168e4aaf0c28b1c13e291824c1.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u042d\u0424\u0420 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447, \u0442\u043e \u042d\u0424\u0420 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u042d\u0424\u0420 &#171;\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e&#187; \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u0443\u044e \u0424\u0420, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0451! \u041a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c?<\/p>\n<p>\u0421\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2f6\/019\/921\/2f6019921c39f89fb06f8b26f3ad0ced.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/> \u0438\u0437 \u042d\u0424\u0420 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0441 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b27\/3be\/138\/b273be1388312209799ab28c70ca61fe.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/> \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0434\u0430<\/p>\n<pre><code class=\"python\">np.random.choice(values, size=n, replace=True)<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e 1000 \u0440\u0430\u0437 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u042d\u0424\u0420, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">n = 1000            # \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 B = 1000            # \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a  values = np.random.normal(90, 20, n) quantile = np.quantile(values, 0.9) bootstrap_quantiles = [] for _ in range(B):     bootstrap_values = np.random.choice(values, n, True)     bootstrap_quantiles.append(np.quantile(bootstrap_values, 0.9)) std = np.std(bootstrap_quantiles) print(f'\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 90% \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f: {quantile:0.2f}') print(f'\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 std \u0434\u043b\u044f 90% \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f: {std:0.2f}')<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 90% \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f: 115.24 \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 std \u0434\u043b\u044f 90% \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f: 1.56<\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f 90% \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043c\u0435\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043e\u0442 1000 \u0434\u043e 10000. \u042d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b<\/h2>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438. \u0417\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b.<\/p>\n<p><strong>\u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b (\u0414\u0418)<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0421\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0414\u0418<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a9c\/a36\/49d\/a9ca3649d7a5ebae0e81e925867c72e7.png\" width=\"1574\" height=\"154\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a9c\/a36\/49d\/a9ca3649d7a5ebae0e81e925867c72e7.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u043b\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437, \u0442\u043e \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f 95% \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0432 95 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0438\u0437 100 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u043b \u0431\u044b \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440. \u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0436\u0435 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 (\u043d\u0435 \u0441\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438) \u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442 0 \u0438\u043b\u0438 1 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f (\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443, \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442). \u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043c\u044b \u043f\u0438\u0448\u0435\u043c &#171;\u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b&#187; \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e &#171;\u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430&#187; \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c &#171;\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430&#187; \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e &#171;\u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438&#187;.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0441 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0414\u0418 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c 95% \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0442\u043e, \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e), \u043f\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0414\u043b\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0414\u0418 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"[\\widehat{mean} - z_{1 - \\alpha\/2} * \\widehat{std},\\ \\widehat{mean} + z_{1 - \\alpha\/2} * \\widehat{std}]\" alt=\"[\\widehat{mean} - z_{1 - \\alpha\/2} * \\widehat{std},\\ \\widehat{mean} + z_{1 - \\alpha\/2} * \\widehat{std}]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/874\/b70\/011\/874b70011375d265424c475530cdfb1f.svg\" width=\"424\" height=\"33\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{1 - \\alpha\/2}\" alt=\"z_{1 - \\alpha\/2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0bf\/ebe\/1ff\/0bfebe1ffe2d0eaa096723498bf2b6cf.svg\" width=\"51\" height=\"19\"\/>&#8212; \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2d2\/777\/ad3\/2d2777ad3ea7e8f47ecfe84f1d70cee2.svg\" width=\"13\" height=\"12\"\/>&#8212; \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u043b\u044f 95% \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0.05.<\/p>\n<figure class=\"bordered full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/721\/bf0\/bae\/721bf0bae40298069f71ae3c0b6b7165.png\" width=\"2048\" height=\"1453\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/721\/bf0\/bae\/721bf0bae40298069f71ae3c0b6b7165.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0414\u0418 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f \u043c\u044b, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f. \u0414\u0418 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u043d \u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438 \u0414\u0418 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e. \u0414\u043b\u044f \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0448\u0430\u0433\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f \u043f\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0414\u0418<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"[\\widehat{pe} - z_{1 - \\alpha\/2} * \\widehat{std},\\ \\widehat{pe} + z_{1 - \\alpha\/2} * \\widehat{std}]\" alt=\"[\\widehat{pe} - z_{1 - \\alpha\/2} * \\widehat{std},\\ \\widehat{pe} + z_{1 - \\alpha\/2} * \\widehat{std}]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ff1\/62d\/5dd\/ff162d5ddaa4e5bee0e1acc212263581.svg\" width=\"357\" height=\"33\"\/>,<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\widehat{pe}\" alt=\"\\widehat{pe}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f2d\/85c\/4d2\/f2d85c4d2e9bc4c210e9ffbcee80f075.svg\" width=\"24\" height=\"25\"\/> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 (point estimation).<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0414\u0418 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u043c<\/strong>.<\/p>\n<p>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435, \u0442\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3a8\/010\/8e9\/3a80108e925eaea6769234aacb262290.png\" width=\"2048\" height=\"1446\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3a8\/010\/8e9\/3a80108e925eaea6769234aacb262290.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <strong>\u043f\u0435\u0440\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b<\/strong>. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0414\u0418, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043f\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\/2\" alt=\"\\alpha\/2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a74\/dde\/11e\/a74dde11e041234e4abfb5351070b1e8.svg\" width=\"32\" height=\"22\"\/>\u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f 95% \u0414\u0418 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e 2.5%. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u0414\u0418 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_{\\alpha \/ 2}\" alt=\"q_{\\alpha \/ 2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/29c\/81d\/5f7\/29c81d5f75c8d565b51fb191b016c93a.svg\" width=\"39\" height=\"22\"\/>\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_{1 - \\alpha \/ 2}\" alt=\"q_{1 - \\alpha \/ 2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4a8\/bd7\/e3d\/4a8bd7e3dbbf84044461467963206b99.svg\" width=\"60\" height=\"22\"\/>\u043f\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430. \u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"[\\hat{q}_{\\alpha \/ 2},\\ \\hat{q}_{1 - \\alpha \/ 2}]\" alt=\"[\\hat{q}_{\\alpha \/ 2},\\ \\hat{q}_{1 - \\alpha \/ 2}]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c50\/526\/850\/c50526850935b3ab97d42883ef7c6d91.svg\" width=\"133\" height=\"31\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/854\/341\/63c\/85434163cf36527874cbe76697db629f.png\" alt=\" \" title=\" \" width=\"2048\" height=\"1405\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/854\/341\/63c\/85434163cf36527874cbe76697db629f.png\"\/><figcaption> <\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 &#8212; <strong>\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b. <\/strong>\u0415\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"[2 * \\widehat{pe} - \\hat{q}_{1 - \\alpha \/ 2},\\ 2 * \\widehat{pe} - \\hat{q}_{\\alpha \/ 2}]\" alt=\"[2 * \\widehat{pe} - \\hat{q}_{1 - \\alpha \/ 2},\\ 2 * \\widehat{pe} - \\hat{q}_{\\alpha \/ 2}]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ee0\/ef4\/331\/ee0ef433110db23df93ab93a5aaa1989.svg\" width=\"300\" height=\"31\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u043e\u043d \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/269\/eeb\/733\/269eeb7337cefc382e56dc308e5b4780.png\" width=\"2048\" height=\"1434\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/269\/eeb\/733\/269eeb7337cefc382e56dc308e5b4780.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0426\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0414\u0418 \u0434\u043b\u044f \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043c\u0435\u0449\u0451\u043d \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0440\u0430\u0445\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0438 \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0414\u0418.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">import seaborn as sns  def get_normal_ci(bootstrap_stats, pe, alpha):     \"\"\"\u0421\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b.\"\"\"     z = stats.norm.ppf(1 - alpha \/ 2)     se = np.std(bootstrap_stats)     left, right = pe - z * se, pe + z * se     return left, right  def get_percentile_ci(bootstrap_stats, pe, alpha):     \"\"\"\u0421\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b.\"\"\"     left, right = np.quantile(bootstrap_stats, [alpha \/ 2, 1 - alpha \/ 2])     return left, right  def get_pivotal_ci(bootstrap_stats, pe, alpha):     \"\"\"\u0421\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b.\"\"\"     left, right= 2 * pe - np.quantile(bootstrap_stats, [1 - alpha \/ 2,  alpha \/ 2])     return left, right  n = 1000 B = 10000 alpha = 0.05  values = np.random.normal(90, 20, n) quantile = np.quantile(values, 0.9) bootstrap_quantiles = np.quantile(np.random.choice(values, (B, n), True), 0.9, axis=1)  normal_ci = get_normal_ci(bootstrap_quantiles, quantile, alpha) percentile_ci = get_percentile_ci(bootstrap_quantiles, quantile, alpha) pivotal_ci = get_pivotal_ci(bootstrap_quantiles, quantile, alpha)  sns.kdeplot(bootstrap_quantiles, label='kde \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438') plt.plot([quantile], [0], 'o', c='k', markersize=6, label='\u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430') plt.plot([109, 120], [0, 0], 'k', linewidth=1) d = 0.02 plt.plot(normal_ci, [-d, -d], label='\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0414\u0418') plt.plot(percentile_ci, [-d*2, -d*2], label='\u043f\u0435\u0440\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0414\u0418') plt.plot(pivotal_ci, [-d*3, -d*3], label='\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0414\u0418')  plt.title('\u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f 90% \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f') plt.legend() plt.show()<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/32a\/5c7\/d36\/32a5c7d36e709940c7b59ec5d7103ae1.png\" width=\"1800\" height=\"1200\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/32a\/5c7\/d36\/32a5c7d36e709940c7b59ec5d7103ae1.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f \u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b. \u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438, \u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 5% \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c 95% \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u043e\u043b\u044c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0435 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u0442\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b62\/724\/af2\/b62724af2080073a5c0a4b832d375141.png\" width=\"1890\" height=\"648\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b62\/724\/af2\/b62724af2080073a5c0a4b832d375141.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 (\u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438) \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0438 1-3 \u043e\u0442 1000 \u0434\u043e 10000 \u0440\u0430\u0437;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0441 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0e1\/772\/f61\/0e1772f616d3e681bf684f5c65200a9e.svg\" width=\"15\" height=\"14\"\/>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 0 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0414\u0418, \u0442\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/72c\/6b8\/e1f\/72c6b8e1f220de9720bf81c7f4ba6567.svg\" width=\"15\" height=\"14\"\/>, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043d\u0435\u0442.\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043f\u0440\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 \u043a \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f 90% \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">n = 1000 B = 10000 alpha = 0.05  values_a = np.random.normal(90, 20, n) values_b = np.random.normal(90, 15, n)  pe = np.quantile(values_b, 0.9) - np.quantile(values_a, 0.9) bootstrap_values_a = np.random.choice(values_a, (B, n), True) bootstrap_metrics_a = np.quantile(bootstrap_values_a, 0.9, axis=1) bootstrap_values_b = np.random.choice(values_b, (B, n), True) bootstrap_metrics_b = np.quantile(bootstrap_values_b, 0.9, axis=1) bootstrap_stats = bootstrap_metrics_b - bootstrap_metrics_a ci = get_percentile_ci(bootstrap_stats, pe, alpha) has_effect = not (ci[0] &lt; 0 &lt; ci[1])  print(f'\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 90% \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430: {pe:0.2f}') print(f'{((1 - alpha) * 100)}% \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b: ({ci[0]:0.2f}, {ci[1]:0.2f})') print(f'\u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435: {has_effect}')<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 90% \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430: -6.69 95.0% \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b: (-9.66, -3.41) \u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435: True<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e 90% \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043b\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0414\u0418 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0414\u0418. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0414\u0418 \u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c. \u041a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435\u00a0<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/596279\/\">\u0421\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f. \u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c A\/B \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430<\/a>.<\/p>\n<h2>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430<\/h2>\n<p>\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c. \u041e\u043d \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a, \u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0441 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f \u0442\u0430\u043a \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445? \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430 \u2013 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0451\u043c\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u043e\u0439. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0449\u0443\u0442\u0438\u043c\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u044b, \u0434\u043d\u0438 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b \u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0443, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0435\u043f\u0440\u0435\u0437\u0435\u043d\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u041c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a. \u041e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d \u043d\u0435\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0438 \u0432 \u0447\u0451\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b<\/strong>: Larry Wasserman. All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference.<\/p>\n<p><strong>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b<\/strong>: <a href=\"http:\/\/www.linkedin.com\/in\/nazarovn\">\u041d\u0438\u043a\u043e\u043b\u0430\u0439 \u041d\u0430\u0437\u0430\u0440\u043e\u0432<\/a>, <a href=\"http:\/\/www.linkedin.com\/in\/amsakhnov\">\u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440 \u0421\u0430\u0445\u043d\u043e\u0432<\/a><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/679842\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/679842\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440! \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b. \u0423\u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f \u043d\u0435\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c, \u0438 \u0432 \u0447\u0451\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438.\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f. \u041f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0442\u0443\u0442: <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/596279\/\">\u0421\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f. \u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c A\/B \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430<\/a>.<\/p>\n<h2>\u041c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438<\/h2>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u0435 \u043f\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u043e\u0432 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430. \u041d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043c\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u044b. \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0430, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438. \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445.<\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 &#8212; <strong>\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0430.<\/strong> \u0414\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u044b \u0437\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0437\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446, \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0438\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e 90 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u0430\u043c. \u041d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c? \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043d\u0435 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u043e\u0436\u0434\u0451\u043c \u0435\u0449\u0451 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0430, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a 90\u00b11 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u0430 \u0438 90\u00b130 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442 &#8212; \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 &#8212; \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, &#8212; \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438,  &#8212; \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e 1000 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0430\u0445. \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c 90 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 20. \u0421\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443, \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  n = 1000 values = np.random.normal(90, 20, n) mean = values.mean() std = values.std() \/ np.sqrt(n) print(f'\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438: {mean:0.2f}') print(f'\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 std \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438: {std:0.2f}')<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438: 90.23 \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 std \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438: 0.64<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 1000 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b.<\/p>\n<h2>\u041a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0438<\/h2>\n<p>\u041c\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u201c\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u0446\u0435\u201d. \u041a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u044b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u043a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435. \u041c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e. \u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0437\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u041e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e 90% \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f. \u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f? \u0415\u0441\u043b\u0438 90% \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 2 \u0447\u0430\u0441\u0430\u043c, \u0442\u043e 90% \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u043e\u0432 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430 2 \u0447\u0430\u0441\u0430.<\/p>\n<figure class=\"bordered full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c 90% \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c \u043f\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438? \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0411\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u044b\u043b\u043e 100 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041c\u044b \u0431\u044b \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 100 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. \u041d\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435\u0442 100 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 1000 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 10 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e 100 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c. \u0412 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c 10 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434<strong> <\/strong>\u0434\u0430\u0441\u0442 <strong>\u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 <\/strong>\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c? \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f. \u041e\u043d \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f.<\/p>\n<h2>\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f<\/h2>\n<p><strong>\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f (bootstrap)<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f. \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438. \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 90% \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f 100 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043d\u0438\u043c 100 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0418\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u042d\u0424\u0420). \u042d\u0424\u0420 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043c\u0435\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0424\u0420 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0420 \u0438 \u042d\u0424\u0420<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u042d\u0424\u0420 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0424\u0420 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0421\u0412, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b \u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0432\u0435\u0441 1\/n<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">X_1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">X_2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u2026<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">X_n<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1\/n<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1\/n<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u2026<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1\/n<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u042d\u0424\u0420.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u042d\u0424\u0420 \u043a \u0424\u0420<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u042d\u0424\u0420 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">import matplotlib.pyplot as plt from scipy import stats  def plot_ecdf(values, label, xlim):     \"\"\"\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u042d\u0424\u0420.\"\"\"     X_ = sorted(set(values))     Y_ = [np.mean(values &lt;= x) for x in X_]     X = [xlim[0]] + sum([[v, v] for v in X_], []) + [xlim[1]]     Y = [0, 0] + sum([[v, v] for v in Y_], [])     plt.plot(X, Y, label=label)  # \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u042d\u0424\u0420 for size in [20, 200]:     values = np.random.normal(size=size)     plot_ecdf(values, f'\u042d\u0424\u0420, size={size}', [-3, 3])  # \u0421\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0424\u0420 X = np.linspace(-3, 3, 1000) Y = stats.norm.cdf(X) plt.plot(X, Y, '--', color='k', label='\u0424\u0420')  plt.title('\u0424\u0420 \u0438 \u042d\u0424\u0420 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f') plt.legend() plt.show()<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u042d\u0424\u0420 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447, \u0442\u043e \u042d\u0424\u0420 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u042d\u0424\u0420 &#171;\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e&#187; \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u0443\u044e \u0424\u0420, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0451! \u041a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c?<\/p>\n<p>\u0421\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430  \u0438\u0437 \u042d\u0424\u0420 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0441 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c  \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0434\u0430<\/p>\n<pre><code class=\"python\">np.random.choice(values, size=n, replace=True)<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e 1000 \u0440\u0430\u0437 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u042d\u0424\u0420, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">n = 1000            # \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 B = 1000            # \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a  values = np.random.normal(90, 20, n) quantile = np.quantile(values, 0.9) bootstrap_quantiles = [] for _ in range(B):     bootstrap_values = np.random.choice(values, n, True)     bootstrap_quantiles.append(np.quantile(bootstrap_values, 0.9)) std = np.std(bootstrap_quantiles) print(f'\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 90% \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f: {quantile:0.2f}') print(f'\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 std \u0434\u043b\u044f 90% \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f: {std:0.2f}')<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 90% \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f: 115.24 \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 std \u0434\u043b\u044f 90% \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f: 1.56<\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f 90% \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043c\u0435\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043e\u0442 1000 \u0434\u043e 10000. \u042d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b<\/h2>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438. \u0417\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b.<\/p>\n<p><strong>\u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b (\u0414\u0418)<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0421\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0414\u0418<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u043b\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437, \u0442\u043e \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f 95% \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0432 95 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0438\u0437 100 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u043b \u0431\u044b \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440. \u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0436\u0435 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 (\u043d\u0435 \u0441\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438) \u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442 0 \u0438\u043b\u0438 1 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f (\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443, \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442). \u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043c\u044b \u043f\u0438\u0448\u0435\u043c &#171;\u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b&#187; \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e &#171;\u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430&#187; \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c &#171;\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430&#187; \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e &#171;\u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438&#187;.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0441 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0414\u0418 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c 95% \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0442\u043e, \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e), \u043f\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0414\u043b\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0414\u0418 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 &#8212; \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, &#8212; \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u043b\u044f 95% \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0.05.<\/p>\n<figure class=\"bordered full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0414\u0418 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f \u043c\u044b, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f. \u0414\u0418 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u043d \u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438 \u0414\u0418 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e. \u0414\u043b\u044f \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0448\u0430\u0433\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f \u043f\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0414\u0418<\/p>\n<p>,<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435  &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 (point estimation).<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0414\u0418 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u043c<\/strong>.<\/p>\n<p>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-336466","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/336466","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=336466"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/336466\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=336466"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=336466"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=336466"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}