{"id":336584,"date":"2022-08-04T21:00:24","date_gmt":"2022-08-04T21:00:24","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=336584"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=336584","title":{"rendered":"<span>Physically-based rendering. Ray marching (\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c 1)<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u043c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 \u0413\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d, \u044f \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0441\u044c \u0421++ \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u043a\u0430 \u0432 \u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0435.<\/p>\n<h2>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u044b \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0442\u0435\u0431\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u0444\u043e\u0442\u043e\u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044e \u043c\u044b\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0437\u044b\u0440\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/311\/e8d\/7ef\/311e8d7ef264a7e7d4297ff109a368d3.png\" alt=\"\u0440\u0438\u0441. 1 - \u0420\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433 \u043c\u044b\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0437\u044b\u0440\u044f\" title=\"\u0440\u0438\u0441. 1 - \u0420\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433 \u043c\u044b\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0437\u044b\u0440\u044f\" width=\"1920\" height=\"1080\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/311\/e8d\/7ef\/311e8d7ef264a7e7d4297ff109a368d3.png\"\/><figcaption>\u0440\u0438\u0441. 1 &#8212; \u0420\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433 \u043c\u044b\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0437\u044b\u0440\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/69c\/8ca\/f14\/69c8caf146642522284093a2012fd248.png\" alt=\"\u0440\u0438\u0441. 2 - \u0420\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0434\u044b\u0440\u044b &quot;Gargantua&quot; \u0438\u0437 \u043a\/\u0444 &quot;Interstellar&quot;\" title=\"\u0440\u0438\u0441. 2 - \u0420\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0434\u044b\u0440\u044b &quot;Gargantua&quot; \u0438\u0437 \u043a\/\u0444 &quot;Interstellar&quot;\" width=\"1020\" height=\"576\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/69c\/8ca\/f14\/69c8caf146642522284093a2012fd248.png\"\/><figcaption>\u0440\u0438\u0441. 2 &#8212; \u0420\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0434\u044b\u0440\u044b &#171;Gargantua&#187; \u0438\u0437 \u043a\/\u0444 &#171;Interstellar&#187;<\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439<\/h2>\n<p>\u042f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0438 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0430\u0439\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0435 \u0438 \u0448\u0435\u0439\u0434\u0435\u0440\u0430\u0445 GLSL. \u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0437\u0432\u0435\u0440\u044c. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u044b. \u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u0441\u0430\u043c\u043e \u0437\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044f: \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430 \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u043c \u0437\u0430 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0438\u043c \u043b\u0443\u0447\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0439 (\u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043b\u043e\u043c\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f) \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0433\u043b\u0430\u0437\u043e\u043c.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/983\/e60\/510\/983e6051010fc852a141dc973bc842df.png\" alt=\"\u0440\u0438\u0441. 3 - \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043e\u0442 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043a \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e\" title=\"\u0440\u0438\u0441. 3 - \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043e\u0442 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043a \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e\" width=\"531\" height=\"420\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/983\/e60\/510\/983e6051010fc852a141dc973bc842df.png\"\/><figcaption>\u0440\u0438\u0441. 3 &#8212; \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043e\u0442 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043a \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f &#171;\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439&#187;, \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 4: \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430 \u0441 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u044f\u0442\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0421\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f \u0436\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0430\u0434\u0440 \u0441\u0446\u0435\u043d\u044b, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f (\u0440\u0438\u0441. 5), \u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0435\u043c\u043a\u0438\u0439, \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c. \u041d\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b: \u0430 \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430, \u0430 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0442.\u0435. \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0441 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043b\u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043b\u0438\u0448\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430 &#171;\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435&#187; \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0430 \u043a \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0440\u0448\u0435\u0432\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/80d\/89a\/cd4\/80d89acd43f2e7a457a007a037328e23.png\" alt=\"\u0440\u0438\u0441. 4 - \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0430 \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0430 \u043a\u0430\u0434\u0440\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439\" title=\"\u0440\u0438\u0441. 4 - \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0430 \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0430 \u043a\u0430\u0434\u0440\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439\" width=\"1920\" height=\"1080\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/80d\/89a\/cd4\/80d89acd43f2e7a457a007a037328e23.png\"\/><figcaption>\u0440\u0438\u0441. 4 &#8212; \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0430 \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0430 \u043a\u0430\u0434\u0440\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/67d\/e57\/9f3\/67de579f311f5642e91286013b8af0f7.png\" alt=\"\u0440\u0438\u0441. 5 - \u0420\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440 \u043a\u0430\u0434\u0440\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f 10 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\" title=\"\u0440\u0438\u0441. 5 - \u0420\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440 \u043a\u0430\u0434\u0440\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f 10 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\" width=\"1920\" height=\"1080\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/67d\/e57\/9f3\/67de579f311f5642e91286013b8af0f7.png\"\/><figcaption>\u0440\u0438\u0441. 5 &#8212; \u0420\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440 \u043a\u0430\u0434\u0440\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f 10 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434<\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u041c\u0430\u0440\u0448\u0435\u0432\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442: \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f (Signed Distance Function, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 SDF). \u041e\u043d\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0417\u043d\u0430\u043a \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438 (\u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 &#171;\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c&#187;). \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/strong><br \/>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c SDF \u0434\u043b\u044f \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0441 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R\" alt=\"R\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b12\/238\/f01\/b12238f018b7c313eaa2abd6f41be9f0.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/>\u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C = (x_0, y_0, z_0)\" alt=\"C = (x_0, y_0, z_0)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8d8\/85b\/4c9\/8d885b4c91db7dc058ad4e9c4477807a.svg\" width=\"126\" height=\"22\"\/>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P = (x, y, z)\" alt=\"P = (x, y, z)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8e4\/1e6\/d43\/8e41e6d43e0fe615748b1a52fa53af65.svg\" width=\"101\" height=\"22\"\/>\u0434\u043e \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\ f(x, y, z) = \\sqrt{(x - x_0)^2 + (y -y_0)^2 + (z-z_0)^2} - R \\ \" alt=\"\\ f(x, y, z) = \\sqrt{(x - x_0)^2 + (y -y_0)^2 + (z-z_0)^2} - R \\ \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ab7\/be2\/46e\/ab7be246e8fa47d8e57710d9d9449867.svg\" width=\"434\" height=\"38\"\/><\/p>\n<p>\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e SDF \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0446\u0435\u043d\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 (\u0441\u0444\u0435\u0440\u0430, \u043a\u0443\u0431, \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0442\u043f), \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 SDF. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P = (x, y, z)\" alt=\"P = (x, y, z)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ab4\/fe4\/c04\/ab4fe4c047bf128da49a2c3edbf86ebe.svg\" width=\"108\" height=\"24\"\/>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img class=\"formula inline\" source=\"SDF(P) > 0&#8243; alt=&#187;SDF(P) > 0&#8243; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f9d\/35c\/e1e\/f9d35ce1e18599488c9d35e478d7b225.svg&#187; width=&#187;114&#8243; height=&#187;24&#8243;\/>, \u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432\u043d\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"SDF(P) &lt; 0\" alt=\"SDF(P) &lt; 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/282\/ec6\/ca3\/282ec6ca32ab1ca707c6c77a3dc09c05.svg\" width=\"117\" height=\"25\"\/>, \u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0438, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0435\u0441\u043b\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"SDF(P) = 0\" alt=\"SDF(P) = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bed\/677\/483\/bed6774836700d86e8dc2e2e2538c0e9.svg\" width=\"106\" height=\"22\"\/>, \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"|SDF| &lt; \\varepsilon\" alt=\"|SDF| &lt; \\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0b0\/813\/835\/0b0813835c116ce8a89b69eccac943bb.svg\" width=\"87\" height=\"22\"\/>, \u0442.\u0435. \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e.  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b SDF \u0434\u043b\u044f \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation}     f(\\vec{P}) = ||\\vec{P} - \\vec{C}|| - R \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation}     f(\\vec{P}) = ||\\vec{P} - \\vec{C}|| - R \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/759\/dc3\/3c2\/759dc33c26514a8bf9f0d09b5e9ba81a.svg\" width=\"176\" height=\"26\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 glsl \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">float sphereSDF(vec3 p) {     return length(p) - 1.0; }<\/code><\/pre>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/iquilezles.org\/articles\/distfunctions\/\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439. \u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434\u0430 (\u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b), \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0443 (\u0440\u0438\u0441. 6), \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u043c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043b\u0443\u0447 \u0432\u043e \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f (\u0442.\u0435. \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430, \u0442.\u0435. \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"|SDF| &lt; \\varepsilon\" alt=\"|SDF| &lt; \\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ceb\/ad7\/ad6\/cebad7ad68f177e998afcb2f2a1df9be.svg\" width=\"87\" height=\"22\"\/>), \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u0432 \u0446\u0432\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430. <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (gl_FragCoord). \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f (\u0443\u0436\u0435 \u0432 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445), \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b view \u0438 projection \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/learnopengl.com\/Getting-started\/Camera\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0432\u0441\u044f \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043b\u0443\u0447\u043e\u043c \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0435, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434\u0430 \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0430. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 SDF \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f  <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"D_1, D_2, D_3, ..., D_N.\" alt=\"D_1, D_2, D_3, ..., D_N.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6af\/aee\/ce8\/6afaeece86a72231b2326b0897287a4e.svg\" width=\"170\" height=\"20\"\/>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043a \u043b\u0443\u0447\u0443, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"D \\ \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435,\\ \u0447\u0442\u043e \\  D = min(D_1, D_2, ..., D_N).\" alt=\"D \\ \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435,\\ \u0447\u0442\u043e \\  D = min(D_1, D_2, ..., D_N).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/669\/61b\/ffd\/66961bffda7db8ee92efff5ab88ef8ad.svg\" width=\"330\" height=\"22\"\/>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"SDF \" alt=\"SDF \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/24c\/968\/0b6\/24c9680b63c0e6d07ae316521e8e7596.svg\" width=\"42\" height=\"17\"\/> \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043c\u044b \u0432\u043e \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0446\u0438\u043a\u043b, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0435\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439. <\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/89e\/a95\/b7a\/89ea95b7ab716edc57eaf1b3bee696e9.png\" alt=\"\u0440\u0438\u0441. 6 - \u0421\u0435\u0442\u043a\u0430, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\" title=\"\u0440\u0438\u0441. 6 - \u0421\u0435\u0442\u043a\u0430, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\" width=\"300\" height=\"200\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/89e\/a95\/b7a\/89ea95b7ab716edc57eaf1b3bee696e9.png\"\/><figcaption>\u0440\u0438\u0441. 6 &#8212; \u0421\u0435\u0442\u043a\u0430, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0448\u0430\u0433\u0443 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043b\u0443\u0447\u0430, \u043d\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c &#171;\u0448\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c&#187; \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u00ab\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438\u00bb. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u043e\u0448\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433, \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044e \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e SDF) \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0435. <\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/0c7\/c53\/050\/0c7c5305030806cf36ac8c6dd63ebf13.jpg\" alt=\"\u0440\u0438\u0441. 7 - \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438\" title=\"\u0440\u0438\u0441. 7 - \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438\" width=\"400\" height=\"244\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0c7\/c53\/050\/0c7c5305030806cf36ac8c6dd63ebf13.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><figcaption>\u0440\u0438\u0441. 7 &#8212; \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 7 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_0 \" alt=\"p_0 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e96\/e8d\/72c\/e96e8d72c6b2c1622be328b0cddeadb1.svg\" width=\"20\" height=\"16\"\/> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430. \u0421\u0438\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0443\u0447\u0430, \u0438\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u0442 \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0435, \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_4\" alt=\"p_4\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0d2\/496\/ac3\/0d2496ac3b74c33133327034f8d33c02.svg\" width=\"20\" height=\"16\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 GLSL \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u0430\u0440\u0448\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">float depth = start; for (int i = 0; i &lt; MAX_MARCHING_STEPS; i++) {     float dist = sceneSDF(eye + depth * viewRayDirection);     if (dist &lt; EPSILON) {         \/\/ We're inside the scene surface!         return depth;     }     \/\/ Move along the view ray     depth += dist;      if (depth >= end) {         \/\/ Gone too far; give up         return end;     } } return end;<\/code><\/pre>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2df\/533\/3d5\/2df5333d51dcec798a175f1555e73313.png\" alt=\"\u0440\u0438\u0441. 8 - \u0420\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0431\u0435\u0437 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\" title=\"\u0440\u0438\u0441. 8 - \u0420\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0431\u0435\u0437 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\" width=\"1920\" height=\"1080\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2df\/533\/3d5\/2df5333d51dcec798a175f1555e73313.png\"\/><figcaption>\u0440\u0438\u0441. 8 &#8212; \u0420\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0431\u0435\u0437 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u043e\u0439, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e &#8212; \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442\u0443, \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0443\u0433\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430 \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u044e \u043a \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0443\u0447\u0430 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434\u0430 \u0438 \u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0446\u0432\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043a \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Gradient\">\u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430<\/a>. \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x, y, z)\" alt=\"f(x, y, z)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d06\/297\/e64\/d06297e645807c68210c87e4ad63e6b8.svg\" width=\"77\" height=\"24\"\/> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation} \\bigtriangledown \\vec{f} = (\\frac{\\partial f}{\\partial x}, \\frac{\\partial f}{\\partial y}, \\frac{\\partial f}{\\partial z}) \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation} \\bigtriangledown \\vec{f} = (\\frac{\\partial f}{\\partial x}, \\frac{\\partial f}{\\partial y}, \\frac{\\partial f}{\\partial z}) \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c62\/f27\/474\/c62f27474b23f49c281858580f4c99b1.svg\" width=\"186\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation}     \\vec{n}=\\left[\\begin{array}{l}     f(x+\\varepsilon, y, z)-f(x-\\varepsilon, y, z) \\\\     f(x, y+\\varepsilon, z)-f(x, y-\\varepsilon, z) \\\\     f(x, y, z+\\varepsilon)-f(x, y, z-\\varepsilon)     \\end{array}\\right] \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation}     \\vec{n}=\\left[\\begin{array}{l}     f(x+\\varepsilon, y, z)-f(x-\\varepsilon, y, z) \\\\     f(x, y+\\varepsilon, z)-f(x, y-\\varepsilon, z) \\\\     f(x, y, z+\\varepsilon)-f(x, y, z-\\varepsilon)     \\end{array}\\right] \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/151\/b9c\/d08\/151b9cd08117a21b8e2b72fc76c92b35.svg\" width=\"321\" height=\"84\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/412\/393\/2eb\/4123932eb0e29413b9f1154618644178.svg\" width=\"10\" height=\"14\"\/>&#8212; \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430. <\/p>\n<p>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044f \u0446\u0432\u0435\u0442 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u044e \u0438 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/62d\/d0f\/f66\/62dd0ff6600c7a1ee01260028fa406b9.png\" alt=\"\u0440\u0438\u0441. 9 - \u0420\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442\" title=\"\u0440\u0438\u0441. 9 - \u0420\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442\" width=\"1920\" height=\"1080\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/62d\/d0f\/f66\/62dd0ff6600c7a1ee01260028fa406b9.png\"\/><figcaption>\u0440\u0438\u0441. 9 &#8212; \u0420\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0413\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e! \u041c\u044b \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0444\u0435\u0440\u0443. \u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438, \u0438 \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043b\u043e\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0435 \u043c\u044b\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0437\u044b\u0440\u044f.<\/p>\n<h2>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0435\u0439\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<pre><code class=\"cpp\">const int MAX_MARCHING_STEPS = 255; const float MIN_DIST = 0.0001; const float MAX_DIST = 100.0; const float EPSILON = 0.0001;  float sphereSDF(vec3 samplePoint) {     return length(samplePoint) - 1.0; }  vec3 rayDirection(float fieldOfView, vec2 size, vec2 fragCoord) {     vec2 xy = fragCoord - size \/ 2.0;     float z = size.y \/ tan(radians(fieldOfView) \/ 2.0);     return normalize(vec3(xy, -z)); }  void mainImage( out vec4 fragColor, in vec2 fragCoord ) { vec3 dir = rayDirection(45.0, iResolution.xy, fragCoord);     vec3 eye = vec3(0.0, 0.0, 5.0);     float dist = shortestDistanceToSurface(eye, dir, MIN_DIST, MAX_DIST);          if (dist > MAX_DIST - EPSILON) {         \/\/ Didn't hit anything         fragColor = vec4(0.0, 0.0, 0.0, 0.0); return;     }          fragColor = vec4(1.0, 0.0, 0.0, 1.0); }<\/code><\/pre>\n<h2>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0435\u0439\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<pre><code class=\"cpp\">const int MAX_MARCHING_STEPS = 255; const float MIN_DIST = 0.0001; const float MAX_DIST = 100.0; const float EPSILON = 0.0001;  float sphereSDF(vec3 samplePoint) {     return length(samplePoint) - 1.0; }  float shortestDistanceToSurface(vec3 eye, vec3 marchingDirection, float start, float end) {     float depth = start;     for (int i = 0; i &lt; MAX_MARCHING_STEPS; i++) {         float dist = sceneSDF(eye + depth * marchingDirection);         if (dist &lt; EPSILON) { return depth;         }         depth += dist;         if (depth >= end) {             return end;         }     }     return end; }              vec3 rayDirection(float fieldOfView, vec2 size, vec2 fragCoord) {     vec2 xy = fragCoord - size \/ 2.0;     float z = size.y \/ tan(radians(fieldOfView) \/ 2.0);     return normalize(vec3(xy, -z)); }  vec3 estimateNormal(vec3 p) {     return normalize(vec3(         sceneSDF(vec3(p.x + EPSILON, p.y, p.z)) - sceneSDF(vec3(p.x - EPSILON, p.y, p.z)),         sceneSDF(vec3(p.x, p.y + EPSILON, p.z)) - sceneSDF(vec3(p.x, p.y - EPSILON, p.z)),         sceneSDF(vec3(p.x, p.y, p.z  + EPSILON)) - sceneSDF(vec3(p.x, p.y, p.z - EPSILON))     )); }  vec3 lambertIllumination(vec3 p, vec3 lightPos) {          vec3 lightVector = normalize(lightPos - p);     vec3 n = estimateNormal(p);     return vec3(1.0, 0.0, 0.0) * max(0.0, dot(n, lightVector)); }   void mainImage( out vec4 fragColor, in vec2 fragCoord ) { vec3 dir = rayDirection(45.0, iResolution.xy, fragCoord);     vec3 eye = vec3(0.0, 0.0, 5.0);     float dist = shortestDistanceToSurface(eye, dir, MIN_DIST, MAX_DIST);          if (dist > MAX_DIST - EPSILON) {         \/\/ Didn't hit anything         fragColor = vec4(0.0, 0.0, 0.0, 0.0); return;     }          \/\/ The closest point on the surface to the eyepoint along the view ray     vec3 p = eye + dist * dir;          vec3 color = lambertIllumination(p, vec3(3.0, 2.0, 4.0));          fragColor = vec4(color, 1.0); }<\/code><\/pre>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\" alt=\"\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a36\/e97\/821\/a36e97821037cb076f324d84f5f681d8.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/constanta\/blog\/669478\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/constanta\/blog\/669478\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u043c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 \u0413\u0435\u0440\u043c\u0430\u043d, \u044f \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0441\u044c \u0421++ \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u043a\u0430 \u0432 \u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0435.<\/p>\n<h2>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u044b \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0442\u0435\u0431\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u0444\u043e\u0442\u043e\u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044e \u043c\u044b\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0437\u044b\u0440\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0440\u0438\u0441. 1 &#8212; \u0420\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433 \u043c\u044b\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0437\u044b\u0440\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0440\u0438\u0441. 2 &#8212; \u0420\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0434\u044b\u0440\u044b &#171;Gargantua&#187; \u0438\u0437 \u043a\/\u0444 &#171;Interstellar&#187;<\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439<\/h2>\n<p>\u042f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0438 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0430\u0439\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0435 \u0438 \u0448\u0435\u0439\u0434\u0435\u0440\u0430\u0445 GLSL. \u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0437\u0432\u0435\u0440\u044c. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u044b. \u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u0441\u0430\u043c\u043e \u0437\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044f: \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430 \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u043c \u0437\u0430 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0438\u043c \u043b\u0443\u0447\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0439 (\u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043b\u043e\u043c\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f) \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0433\u043b\u0430\u0437\u043e\u043c.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0440\u0438\u0441. 3 &#8212; \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043e\u0442 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043a \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f &#171;\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439&#187;, \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 4: \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430 \u0441 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u044f\u0442\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0421\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f \u0436\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0430\u0434\u0440 \u0441\u0446\u0435\u043d\u044b, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f (\u0440\u0438\u0441. 5), \u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0435\u043c\u043a\u0438\u0439, \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c. \u041d\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b: \u0430 \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430, \u0430 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0442.\u0435. \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0441 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043b\u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043b\u0438\u0448\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430 &#171;\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435&#187; \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0430 \u043a \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0440\u0448\u0435\u0432\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0440\u0438\u0441. 4 &#8212; \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0430 \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0430 \u043a\u0430\u0434\u0440\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0440\u0438\u0441. 5 &#8212; \u0420\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440 \u043a\u0430\u0434\u0440\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f 10 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434<\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u041c\u0430\u0440\u0448\u0435\u0432\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442: \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f (Signed Distance Function, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 SDF). \u041e\u043d\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0417\u043d\u0430\u043a \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438 (\u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 &#171;\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c&#187;). \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/strong><br \/>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c SDF \u0434\u043b\u044f \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0441 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 . \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0434\u043e \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e SDF \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0446\u0435\u043d\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 (\u0441\u0444\u0435\u0440\u0430, \u043a\u0443\u0431, \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0442\u043f), \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 SDF. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 , \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435  0&#8243; alt=&#187;SDF(P) > 0&#8243; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f9d\/35c\/e1e\/f9d35ce1e18599488c9d35e478d7b225.svg&#187; width=&#187;114&#8243; height=&#187;24&#8243;\/>, \u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432\u043d\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 , \u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0438, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0435\u0441\u043b\u0438 , \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 , \u0442.\u0435. \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e.  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b SDF \u0434\u043b\u044f \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 glsl \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">float sphereSDF(vec3 p) {     return length(p) - 1.0; }<\/code><\/pre>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/iquilezles.org\/articles\/distfunctions\/\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439. \u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434\u0430 (\u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b), \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0443 (\u0440\u0438\u0441. 6), \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u043c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043b\u0443\u0447 \u0432\u043e \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f (\u0442.\u0435. \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430, \u0442.\u0435. \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 ), \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u0432 \u0446\u0432\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430. <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (gl_FragCoord). \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f (\u0443\u0436\u0435 \u0432 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445), \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b view \u0438 projection \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/learnopengl.com\/Getting-started\/Camera\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0432\u0441\u044f \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043b\u0443\u0447\u043e\u043c \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0435, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434\u0430 \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0430. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 SDF \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f  \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043a \u043b\u0443\u0447\u0443, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043c\u044b \u0432\u043e \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0446\u0438\u043a\u043b, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0435\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439. <\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption>\u0440\u0438\u0441. 6 &#8212; \u0421\u0435\u0442\u043a\u0430, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0448\u0430\u0433\u0443 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043b\u0443\u0447\u0430, \u043d\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c &#171;\u0448\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c&#187; \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u00ab\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438\u00bb. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u043e\u0448\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433, \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044e \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e SDF) \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0435. <\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption>\u0440\u0438\u0441. 7 &#8212; \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 7  &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430. \u0421\u0438\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0443\u0447\u0430, \u0438\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u0442 \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0435, \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 GLSL \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u0430\u0440\u0448\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">float depth = start; for (int i = 0; i &lt; MAX_MARCHING_STEPS; i++) {     float dist = sceneSDF(eye + depth * viewRayDirection);     if (dist &lt; EPSILON) {         \/\/ We're inside the scene surface!         return depth;     }     \/\/ Move along the view ray     depth += dist;      if (depth >= end) {         \/\/ Gone too far; give up         return end;     } } return end;<\/code><\/pre>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0440\u0438\u0441. 8 &#8212; \u0420\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0431\u0435\u0437 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u043e\u0439, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e &#8212; \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442\u0443, \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0443\u0433\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430 \u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u044e \u043a \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0443\u0447\u0430 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434\u0430 \u0438 \u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0446\u0432\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043a \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Gradient\">\u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430<\/a>. \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438  \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440:<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 &#8212; \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430. <\/p>\n<p>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044f \u0446\u0432\u0435\u0442 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u044e \u0438 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0440\u0438\u0441. 9 &#8212; \u0420\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0413\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e! \u041c\u044b \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0444\u0435\u0440\u0443. \u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438, \u0438 \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043b\u043e\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0435 \u043c\u044b\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0437\u044b\u0440\u044f.<\/p>\n<h2>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0435\u0439\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<pre><code class=\"cpp\">const int MAX_MARCHING_STEPS = 255; const float MIN_DIST = 0.0001; const float MAX_DIST = 100.0; const float EPSILON = 0.0001;  float sphereSDF(vec3 samplePoint) {     return length(samplePoint) - 1.0; }  vec3 rayDirection(float fieldOfView, vec2 size, vec2 fragCoord) {     vec2 xy = fragCoord - size \/ 2.0;     float z = size.y \/ tan(radians(fieldOfView) \/ 2.0);     return normalize(vec3(xy, -z)); }  void mainImage( out vec4 fragColor, in vec2 fragCoord ) { vec3 dir = rayDirection(45.0, iResolution.xy, fragCoord);     vec3 eye = vec3(0.0, 0.0, 5.0);     float dist = shortestDistanceToSurface(eye, dir, MIN_DIST, MAX_DIST);          if (dist > MAX_DIST - EPSILON) {         \/\/ Didn't hit anything         fragColor = vec4(0.0, 0.0, 0.0, 0.0); return;     }          fragColor = vec4(1.0, 0.0, 0.0, 1.0); }<\/code><\/pre>\n<h2>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0435\u0439\u0434\u0435\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<pre><code class=\"cpp\">const int MAX_MARCHING_STEPS = 255; const float MIN_DIST = 0.0001; const float MAX_DIST = 100.0; const float EPSILON = 0.0001;  float sphereSDF(vec3 samplePoint) {     return length(samplePoint) - 1.0; }  float shortestDistanceToSurface(vec3 eye, vec3 marchingDirection, float start, float end) {     float depth = start;     for (int i = 0; i &lt; MAX_MARCHING_STEPS; i++) {         float dist = sceneSDF(eye + depth * marchingDirection);         if (dist &lt; EPSILON) { return depth;         }         depth += dist;         if (depth >= end) {             return end;         }     }     return end; }              vec3 rayDirection(float fieldOfView, vec2 size, vec2 fragCoord) {     vec2 xy = fragCoord - size \/ 2.0;     float z = size.y \/ tan(radians(fieldOfView) \/ 2.0);     return normalize(vec3(xy, -z)); }  vec3 estimateNormal(vec3 p) {     return normalize(vec3(         sceneSDF(vec3(p.x + EPSILON, p.y, p.z)) - sceneSDF(vec3(p.x - EPSILON, p.y, p.z)),         sceneSDF(vec3(p.x, p.y + EPSILON, p.z)) - sceneSDF(vec3(p.x, p.y - EPSILON, p.z)),         sceneSDF(vec3(p.x,<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-336584","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/336584","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=336584"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/336584\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=336584"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=336584"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=336584"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}