{"id":336635,"date":"2022-08-05T15:01:04","date_gmt":"2022-08-05T15:01:04","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=336635"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=336635","title":{"rendered":"\u0423\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 secp256k1 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u044d\u043d\u0434\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430<\/span>"},"content":{"rendered":"
<\/div>\n
\n
\n
\n
\n
<\/figcaption><\/figure>\n

\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 secp256k1<\/code> \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u044d\u043d\u0434\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 ECDSA<\/code> \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442\u044b \u0411\u0438\u0442\u043a\u043e\u0438\u043d, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n

\n

12 \u044f\u043d\u0432\u0430\u0440\u044f 2009 \u0433\u043e\u0434\u0430<\/code> \u0421\u0430\u0442\u043e\u0448\u0438 \u041d\u0430\u043a\u0430\u043c\u043e\u0442\u043e<\/a> \u0432 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0411\u0438\u0442\u043a\u043e\u0438\u043d\u0430 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b \u0425\u044d\u043b\u0443 \u0424\u0438\u043d\u043d\u0438<\/a> 10 BTC<\/code>.<\/p>\n<\/blockquote>\n

\u0422\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0421\u0430\u0442\u043e\u0448\u0438 \u041d\u0430\u043a\u0430\u043c\u043e\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b \u0425\u044d\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0411\u0438\u0442\u043a\u043e\u0438\u043d\u043e\u0432, \u043d\u0435\u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e<\/u>. \u0421\u0430\u0442\u043e\u0448\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0432\u0430\u0436\u0430\u043b \u0425\u044d\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b \u0441\u0435\u0431\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u044f\u0440\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u0438\u0440\u0435, \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f PGP<\/a>. \u0425\u044d\u043b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b \u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0421\u0430\u0442\u043e\u0448\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0411\u0438\u0442\u043a\u043e\u0438\u043d\u0430.<\/p>\n

\u0411\u0443\u0434\u0443\u0447\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0445 \u0432 \u043c\u0438\u0440\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432, \u0425\u044d\u043b \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0411\u0438\u0442\u043a\u043e\u0438\u043d \u0441\u0442\u0430\u043b \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0440\u044b\u0432\u043e\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u043d\u0430\u0442\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e. <\/p>\n

\u0415\u0449\u0435 \u0432 2008 \u0433\u043e\u0434\u0443<\/code> \u043e\u043d \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043b \u0411\u0438\u0442\u043a\u043e\u0438\u043d \u00ab\u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0435\u0439\u00bb<\/em><\/strong>.<\/p>\n

<\/figcaption><\/figure>\n
\n

\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0432\u0438\u0442<\/em>, \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 11 \u044f\u043d\u0432\u0430\u0440\u044f 2009 \u0433\u043e\u0434\u0430<\/code>, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0425\u044d\u043b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445 \u0411\u0438\u0442\u043a\u043e\u0438\u043d\u0430<\/u><\/em> \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435.<\/p>\n<\/blockquote>\n

\u041f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0432 2011 \u0433\u043e\u0434\u0443<\/code> \u0425\u044d\u043b \u0424\u0438\u043d\u043d\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u0438 \u0411\u0438\u0442\u043a\u043e\u0438\u043d-\u044d\u043d\u0442\u0443\u0437\u0438\u0430\u0441\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u0443\u043c\u0435 Bitcointalk<\/strong><\/a>, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u044d\u043d\u0434\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430 secp256k1 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 ECDSA<\/u><\/em><\/p>\n

LAMBDA \u0438 BETA \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 secp256k1, \u0433\u0434\u0435:<\/h2>\n

\"\u03bb^3\"\u03b2<\/p>\n

secp256k1 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 x \u0438 y:<\/h3>\n
p = 0xffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffc2f<\/code><\/pre>\n
\u0438 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439:<\/h3>\n
n = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141<\/code><\/pre>\n
\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 LAMBDA<\/code> \u0438 BETA<\/code>, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 Q = (x, y)<\/code>:<\/p>\n
LAMBDA * Q = (BETA*\u0445 mod \u0440, \u0443)<\/code><\/pre>\n
\n
\u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c\u044b\u0439 \u044d\u043d\u0434\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c<\/u><\/em>, \u0438 \u043e\u043d \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c<\/u> \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 secp256k1<\/code> \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 LAMBDA<\/code>, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 mod p<\/code>.<\/p>\n<\/blockquote>\n
\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u0438 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043b \u0425\u044d\u043b \u0424\u0438\u043d\u043d\u0438:<\/h2>\n
LAMBDA = 0x5363ad4cc05c30e0a5261c028812645a122e22ea20816678df02967c1b23bd72  BETA = 0x7ae96a2b657c07106e64479eac3434e99cf0497512f58995c1396c28719501ee<\/code><\/pre>\n
\u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 LAMBDA,<\/code> \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 kQ<\/code>. <\/em>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/em>Q' = lambdaQ<\/code>. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c k<\/code> \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 k1<\/code> \u0438 k2<\/code>, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0443 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u044b n<\/code>, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n
k = k1 + k2*LAMBDA  mod  n<\/code><\/pre>\n
\u0437\u0430\u0442\u0435\u043c<\/p>\n
k*Q = (k1 + k2*LAMBDA)*Q = k1*Q + k2*LAMBDA*Q = k1*Q + k2*Q'<\/code><\/pre>\n
\u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 k1<\/code> \u0438 k2<\/code> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n
\u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 k<\/code> \u043d\u0430 k1<\/code> \u0438 k2<\/code>. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 4 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/u><\/em>:<\/p>\n
\u04301 = 0x3086d221a7d46bcde86c90e49284eb15 b1 = -0xe4437ed6010e88286f547fa90abfe4c3 \u04302 = 0x114ca50f7a8e2f3f657c1108d9d44cfd8 b2 = 0x3086d221a7d46bcde86c90e49284eb15<\/code><\/pre>\n
(\u044d\u0442\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e a1 = b2)<\/em><\/p>\n
\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c k:<\/h4>\n
c1 = RoundToNearestInteger(b2*k\/n) c2 = RoundToNearestInteger(-b1*k\/n)  k1 = k - c1*a1 - c2*a2 k2 = -c1*b1 - c2*b2<\/code><\/pre>\n
\n
\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 20%-\u0435<\/code> \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435<\/u> \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u0439.
 \u042d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c, \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043e\u043d\u0438 \u0438\u043c\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439.
 \u042d\u0442\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 <\/em>secp256k1<\/code> \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n
\u041c\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438 \u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043d\u0434\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f Jean Luc Pons<\/h3>\n
<\/figcaption><\/figure>\n
\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e: «Pollard’s Kangaroo \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 secp256k1 PRIVATE KEY + NONCES \u0432 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435»<\/em><\/strong><\/a> , <\/em><\/strong>\u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 Kangaroo<\/a> \u043e\u0442 Jean Luc Pons<\/a>.<\/p>\n
\u041d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 Jean Luc Pons \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b VanitySearch<\/h2>\n
\u041e\u0442\u043a\u0440\u043e\u0435\u043c main.cpp<\/strong><\/a><\/p>\n
\"main.cpp\"
main.cpp<\/figcaption><\/figure>\n
\u0412 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 255<\/a> \u0438 256<\/a> \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0447\u0442\u043e Jean Luc Pons \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 secp256k1<\/code> \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u044d\u043d\u0434\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430<\/u><\/em>.<\/p>\n
  lambda.SetBase16(\"5363ad4cc05c30e0a5261c028812645a122e22ea20816678df02967c1b23bd72\");   lambda2.SetBase16(\"ac9c52b33fa3cf1f5ad9e3fd77ed9ba4a880b9fc8ec739c2e0cfc810b51283ce\");<\/code><\/pre>\n
\u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438:<\/h2>\n
<\/figcaption><\/figure>\n
\n
\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/a> \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0411\u0438\u0442\u043a\u043e\u0438\u043d \u0410\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430 14NWDXkQwcGN1Pd9fboL8npVynD5SfyJAE<\/strong><\/a>
 \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 Bitcoin Rich List<\/strong><\/a> \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 10 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043b\u043b\u0430\u0440\u043e\u0432 \u0421\u0428\u0410<\/strong><\/a>, \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0411\u0438\u0442\u043a\u043e\u0438\u043d \u0410\u0434\u0440\u0435\u0441 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430<\/p>\n<\/blockquote>\n
\u041e\u0442\u043a\u0440\u043e\u0435\u043c \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435 Google Colab [TerminalGoogleColab]<\/strong><\/a> \u0438 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0435\u043c \u00ab07EndomorphismSecp256k1\u00bb<\/a><\/p>\n
git clone https:\/\/github.com\/demining\/CryptoDeepTools.git  cd CryptoDeepTools\/07EndomorphismSecp256k1\/  pip3 install base58<\/code><\/pre>\n
<\/figcaption><\/figure>\n
\u041e\u0442\u043a\u0440\u043e\u0439\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0434 endomorphism.py<\/a> \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435<\/em> 145<\/a> \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 secp256k1<\/code> \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u044d\u043d\u0434\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430<\/em><\/p>\n
def split_scalar_endo(k):     n = N     a1 = 0x3086d221a7d46bcde86c90e49284eb15     b1 = -0xe4437ed6010e88286f547fa90abfe4c3     a2 = 0x114ca50f7a8e2f3f657c1108d9d44cfd8     b2 = a1     c1 = div_nearest(b2 * k, n)     c2 = div_nearest(-b1 * k, n)     k1 = mod(k - c1 * a1 - c2 * a2, n)     k2 = mod(-c1 * b1 - c2 * b2, n)     k1neg = k1 > POW_2_128     k2neg = k2 > POW_2_128     if k1neg:         k1 = n - k1     if k2neg:         k2 = n - k2     return (k1neg, k1, k2neg, k2)<\/code><\/pre>\n
\u0421\u043a\u043e\u043f\u0440\u0438\u0443\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0432 HEX<\/code>-\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a><\/p>\n
HEX:  23d4a09295be678b21a5f1dceae1f634a69c1b41775f680ebf8165266471401b<\/code><\/pre>\n
\u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c Python-\u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442 endomorphism.py \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0432 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447:<\/h4>\n
python3 endomorphism.py 23d4a09295be678b21a5f1dceae1f634a69c1b41775f680ebf8165266471401b > pubkey.txt <\/code><\/pre>\n
<\/figcaption><\/figure>\n
\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b: pubkey.txt<\/h4>\n
\u041e\u0442\u043a\u0440\u043e\u0435\u043c \u0444\u0430\u0439\u043b: pubkey.txt \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c:  cat pubkey.txt  04ca5606a1e820e7a2f6bb3ab090e8ade7b04a7e0b5909a68dda2744ae3b8ecbfa280a47639c811134d648e8ee8096c33b41611be509ebca837fbda10baaa1eb15 <\/code><\/pre>\n
<\/figcaption><\/figure>\n
\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0411\u0438\u0442\u043a\u043e\u0438\u043d \u0410\u0434\u0440\u0435\u0441 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0432 Python-\u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442 pubtoaddr.py<\/h4>\n
python3 pubtoaddr.py  \u041e\u0442\u043a\u0440\u043e\u0435\u043c \u0444\u0430\u0439\u043b: BitcoinAddress.txt \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c:  cat BitcoinAddress.txt  14NWDXkQwcGN1Pd9fboL8npVynD5SfyJAE <\/code><\/pre>\n
<\/figcaption><\/figure>\n
ADDR: 14NWDXkQwcGN1Pd9fboL8npVynD5SfyJAE WIF:  5J64pq77XjeacCezwmAr2V1s7snvvJkuAz8sENxw7xCkikceV6e HEX:  23d4a09295be678b21a5f1dceae1f634a69c1b41775f680ebf8165266471401b<\/code><\/pre>\n
\"\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c
\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435 bitaddress<\/figcaption><\/figure>\n
Blockchain:<\/h3>\n
\"www.blockchain.com\/btc\/address\/14NWDXkQwcGN1Pd9fboL8npVynD5SfyJAE\"
www.blockchain.com\/btc\/address\/14NWDXkQwcGN1Pd9fboL8npVynD5SfyJAE<\/figcaption><\/figure>\n
\u041f\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439:<\/h2>\n