{"id":337711,"date":"2022-08-31T09:00:22","date_gmt":"2022-08-31T09:00:22","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=337711"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=337711","title":{"rendered":"<span>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 Python<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h2>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h2>\n<p><strong>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438<\/strong> &#8212; \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u0432 1983 \u0433. (\u0441\u043c. Epps, T. W., and Pulley, L. B. (1983). A test for normality based on the empirical characteristic function. Biometrika 70, 723\u2013726). \u0412 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d \u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0432 \u0413\u041e\u0421\u0422 \u0420 \u0418\u0421\u041e 5479-2002 [1, \u0441.13], \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c <strong>scipy.stats<\/strong>, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439, \u043a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0414\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u0411.\u042e. \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e ([2], [3] \u0438 \u0434\u0440.). \u0422\u0430\u043a, \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e [3, \u0441.31, 80], \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0428\u0430\u043f\u0438\u0440\u043e-\u0423\u0438\u043b\u043a\u0430, \u0414&#8217;\u0410\u0433\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u043e, \u0414\u044d\u0432\u0438\u0434\u0430-\u0425\u0430\u0440\u0442\u043b\u0438-\u041f\u0438\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a &#8212; <strong>\u043f\u0440\u0438 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u044d\u043a\u0441\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 Es &lt; 2)<\/strong>; \u0432\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u0435\u043d \u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u0428\u0430\u043f\u0438\u0440\u043e-\u0423\u0438\u043b\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 &#8212; \u0441\u043c., \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"http:\/\/www.mathnet.ru\/php\/archive.phtml?wshow=paper&amp;jrnid=znsl&amp;paperid=7090&amp;option_lang=rus\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">http:\/\/www.mathnet.ru\/php\/archive.phtml?wshow=paper&amp;jrnid=znsl&amp;paperid=7090&amp;option_lang=rus<\/a>.<\/p>\n<p>\u0412 \u0413\u041e\u0421\u0422 \u0420 \u0418\u0421\u041e 5479-2002 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 n \u2265 8, \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f 8 \u2264 n \u2264 200. \u0412 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0411.\u042e. \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e [3, \u0441.33] \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 n > 15, \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f 8 \u2264 n \u2264 1000.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 <strong>python<\/strong>, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0432 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0432 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0430 <strong>DataScience<\/strong>.<\/p>\n<h2>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h2>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b, \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e \u0411.\u042e. [3, \u0441.138-146], \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0417\u0435\u043c\u043b\u0438 (\u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u041a\u0430\u0432\u0435\u043d\u0434\u0438\u0448\u0430)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u0430 (\u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u041c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043a\u0435\u043d\u0430)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430 (\u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u041c\u0430\u0439\u043a\u0435\u043b\u044c\u0441\u043e\u043d\u0430)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430 (\u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u041d\u044c\u044e\u043a\u043e\u043c\u0431\u0430)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0417\u0435\u043c\u043b\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0413\u0435\u043d\u0440\u0438 \u041a\u0430\u0432\u0435\u043d\u0434\u0438\u0448\u0435\u043c, (\u0433\/\u0441\u043c3) [3, \u0441.139, \u0442\u0430\u0431\u043b.5.1]:<\/p>\n<pre><code>X = np.array([     5.50, 5.55, 5.57, 5.34, 5.42, 5.30, 5.61, 5.36, 5.53, 5.79,     5.47, 5.75, 4.88, 5.29, 5.62, 5.10, 5.63, 5.68, 5.07, 5.58,     5.29, 5.27, 5.34, 5.85, 5.26, 5.65, 5.44, 5.39, 5.46     ])<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <strong>graph_hist_boxplot_probplot_sns<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434\u043e\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f <strong>my_module__stat.py<\/strong>    (\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <strong>graph_hist_boxplot_probplot_sns<\/strong> \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c <strong>my_module__stat.py<\/strong>    \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b \u0432 \u043c\u043e\u0435\u043c \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0430 GitHub <a href=\"https:\/\/github.com\/AANazarov\/MyModulePython\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/github.com\/AANazarov\/MyModulePython<\/a>). <\/p>\n<pre><code>graph_hist_boxplot_probplot_sns(     data=X,     graph_inclusion='hbp',    # \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438: h - hist, b - boxplot, p - probplot     title_axes='\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u041a\u0430\u0432\u0435\u043d\u0434\u0438\u0448\u0430', title_axes_fontsize=16,     data_label='\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0417\u0435\u043c\u043b\u0438 (\u0433\/\u0441\u043c3)')    <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/102\/704\/5ee\/1027045ee6c4cc6aa25ea85a16edc11d.png\" width=\"521\" height=\"701\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/102\/704\/5ee\/1027045ee6c4cc6aa25ea85a16edc11d.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438<\/h2>\n<p><strong><u>1. \u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438<\/u><\/strong><\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0413\u041e\u0421\u0422 \u0420 \u0418\u0421\u041e 5479-2002.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438:<\/p>\n<pre><code>N = len(X) print(f'N = {N}')<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 &#8212; \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 2-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 (\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c):<\/p>\n<pre><code># \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 X_mean = X.mean() print(f'Xmean = {X_mean}')  # \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 2-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 m2 = np.var(X, ddof = 0) print(f'm2 = {m2}')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/6d7\/b2c\/8c0\/6d7b2c8c0eafb9ab5ae84a7f3507ee05.png\" width=\"222\" height=\"45\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6d7\/b2c\/8c0\/6d7b2c8c0eafb9ab5ae84a7f3507ee05.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 <strong>A<\/strong>:<\/p>\n<pre><code>A = sqrt(2) * np.sum([exp(-(X[i] - X_mean)**2 \/ (4*m2)) for i in range(N)]) print(f'A = {A}')<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 <strong>B<\/strong>:<\/p>\n<pre><code>B = 2\/N * np.sum(     [np.sum([exp(-(X[j] - X[k])**2 \/ (2*m2)) for j in range(0, k)])       for k in range(1, N)]) print(f'B = {B}')<\/code><\/pre>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438:<\/p>\n<pre><code>TEP_calc = 1 + N \/ sqrt(3) + B - A print(f'\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438: TEP_calc = {TEP_calc}')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0e5\/90c\/ff0\/0e590cff0873d5aa614a46cd68553494.png\" width=\"689\" height=\"22\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0e5\/90c\/ff0\/0e590cff0873d5aa614a46cd68553494.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0435 [3, \u0441.143].<\/p>\n<p><strong><u>2. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438<\/u><\/strong><\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u0430\u0431\u043b.12 \u0413\u041e\u0421\u0422 \u0420 \u0418\u0421\u041e 5479-2002 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f 8 \u2264 n \u2264 200:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/9a5\/420\/371\/9a542037175954fbdac889eda5486d12.png\" width=\"894\" height=\"304\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9a5\/420\/371\/9a542037175954fbdac889eda5486d12.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0411.\u042e. \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e [3, \u0441.185] \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f 8 \u2264 n \u2264 1000:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/101\/b29\/935\/101b29935660c79f54104a09954cce17.png\" width=\"608\" height=\"756\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/101\/b29\/935\/101b29935660c79f54104a09954cce17.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c csv-\u0444\u0430\u0439\u043b \u0441 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f), \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043f\u0430\u043f\u043a\u0443 <strong>table<\/strong> \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043d\u0430\u0448 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0439 \u0444\u0430\u0439\u043b *<strong>.ipynb<\/strong>:<\/p>\n<pre><code>Tep_table_df = pd.read_csv(     filepath_or_buffer='table\/Tep_table.csv',     sep=';',     index_col='n') display(Tep_table_df)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/432\/5ec\/868\/4325ec86898090e4dbcefd60234698e1.png\" width=\"321\" height=\"466\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/432\/5ec\/868\/4325ec86898090e4dbcefd60234698e1.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 &#8212; \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<pre><code>def Tep_table(n, p_level=0.95):     # \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438     Tep_table_df = pd.read_csv(         filepath_or_buffer='table\/Tep_table.csv',         sep=';',         index_col='n')     # \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438     p_level_dict = {         0.9:   Tep_table_df.columns[0],         0.95:  Tep_table_df.columns[1],         0.975: Tep_table_df.columns[2],         0.99:  Tep_table_df.columns[3]}     # \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f     N = Tep_table_df.index     T = Tep_table_df[p_level_dict[p_level]]     f_lin = sci.interpolate.interp1d(N, T)     result = float(f_lin(n))         return result<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438:<\/p>\n<pre><code>fig, axes = plt.subplots(figsize=(297\/INCH, 210\/INCH)) axes.set_title('\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438', fontsize=16) axes.plot(Tep_table_df.index, Tep_table_df['p=0.9'].values, 'ob-', label='p=0.9') axes.plot(Tep_table_df.index, Tep_table_df['p=0.95'].values, 'og-', label='p=0.95') axes.plot(Tep_table_df.index, Tep_table_df['p=0.975'].values, 'oc-', label='p=0.975') axes.plot(Tep_table_df.index, Tep_table_df['p=0.99'].values, 'om-', label='p=0.99') axes.legend(loc=\"best\", fontsize=12) axes.set_xlim(0, 1000) axes.set_ylim(0.2, 0.7) axes.set_xlabel('n') axes.set_ylabel('Tep(n)')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f00\/34b\/363\/f0034b363824ab839743bc7885430c3c.png\" width=\"723\" height=\"518\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f00\/34b\/363\/f0034b363824ab839743bc7885430c3c.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>3. \u0410\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438<\/u><\/strong><\/p>\n<p>\u0412 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0411.\u042e. \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e [3, \u0441.32] \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c III \u0440\u043e\u0434\u0430<\/strong>, \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/cf4\/0c0\/9a2\/cf40c09a2901bde934b0bd95e465b171.png\" width=\"518\" height=\"70\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cf4\/0c0\/9a2\/cf40c09a2901bde934b0bd95e465b171.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043c \u0436\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 15 &lt; n &lt; 50 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 III \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<pre><code>\u03b80 = 1.8645    \u03b81 = 2.5155    \u03b82 = 5.8256    \u03b83 = 0.9216    \u03b84 = 0.0008<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u0438 n \u2265 50 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<pre><code>\u03b80 = 1.7669    \u03b81 = 2.1668    \u03b82 = 6.7594    \u03b83 = 0.91    \u03b84 = 0.0016<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <strong>python<\/strong> \u0441 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 <strong>scipy<\/strong> \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (<a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.beta.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.beta.html<\/a>), \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ea6\/81e\/861\/ea681e861814cf99c9d4da3fef8188a3.png\" width=\"567\" height=\"70\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ea6\/81e\/861\/ea681e861814cf99c9d4da3fef8188a3.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e51\/5e6\/9fe\/e515e69fe15edec58f608096957417f2.png\" width=\"174\" height=\"70\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e51\/5e6\/9fe\/e515e69fe15edec58f608096957417f2.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, [4, 5, 6]). \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e <strong>\u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 III \u0440\u043e\u0434\u0430<\/strong> \u043d\u0435\u0442. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0438 <strong>python<\/strong> \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 [2], [3], \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e &#8212; \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043b\u043e\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 <strong>python<\/strong>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u041d\u0443 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447.<\/p>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0411.\u042e. \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u044b \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420 50.1.033-2001. \u0420\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u044f \u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c I. \u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0445\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420 50.1.037-2002. \u0420\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u044f \u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c II. \u041d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c \u043e\u043d\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0443\u0441 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432 \u043e\u0442\u0435\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 <strong>\u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f III \u0440\u043e\u0434\u0430<\/strong> (\u0430, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e I \u0438 II \u0440\u043e\u0434\u0430) \u0434\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 1990-\u0445 \u0433\u0433., \u043c\u043d\u0435 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c. <\/p>\n<p>\u0412 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043a\u043e\u0435-\u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"https:\/\/www.r-bloggers.com\/2019\/07\/the-beta-distribution-of-the-third-kind-or-generalised-beta-prime\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/www.r-bloggers.com\/2019\/07\/the-beta-distribution-of-the-third-kind-or-generalised-beta-prime\/<\/a>).<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u041f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0421.\u041d. [7, \u0441.92-95, 111-115], \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u043c \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b \u0411.\u042e. \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e. \u041f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0421.\u041d. \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 [7, \u0441.113] \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0413\u0443\u0431\u0430\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0412.\u0412. [8], \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e <strong>\u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f III \u0440\u043e\u0434\u0430<\/strong> [8, \u0442\u0430\u0431\u043b.4.3, \u043f.27, \u0441.164], \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <strong>&#171;\u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c&#187;<\/strong>. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 <strong>\u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f III \u0440\u043e\u0434\u0430<\/strong> \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0413\u0443\u0431\u0430\u0440\u0435\u0432\u044b\u043c \u0412.\u0412. \u0432 1992 \u0433. \u0438, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0435\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0438\u0431\u0438\u0440\u0441\u043a\u043e\u0439, \u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438? \u0422\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435, \u043d\u043e \u043d\u0435\u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 <strong>python<\/strong> \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u041f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0421.\u041d. \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 [7, \u0441.92] \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong>\u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f III \u0440\u043e\u0434\u0430<\/strong>: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/783\/045\/6e3\/7830456e3583cbdf01874f0ba9c9a77d.png\" width=\"174\" height=\"70\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/783\/045\/6e3\/7830456e3583cbdf01874f0ba9c9a77d.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0433\u0434\u0435: <\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/755\/890\/8bb\/7558908bb842455d13d840119262f3e4.png\" width=\"332\" height=\"47\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/755\/890\/8bb\/7558908bb842455d13d840119262f3e4.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d05\/8cd\/7d5\/d058cd7d52ae37e01e0c12ce167d29ea.png\" width=\"275\" height=\"42\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d05\/8cd\/7d5\/d058cd7d52ae37e01e0c12ce167d29ea.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0442\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f <strong>\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e<\/strong> \u0432\u0438\u0434\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/48f\/53a\/8c0\/48f53a8c01a00917c76de83640c082fc.png\" width=\"185\" height=\"31\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/48f\/53a\/8c0\/48f53a8c01a00917c76de83640c082fc.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u043c\u044b \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c <strong>\u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 III \u0440\u043e\u0434\u0430<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0438\u043b\u0438 \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f I \u0440\u043e\u0434\u0430, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 [7]), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 <strong>scipy<\/strong>, \u043a \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e III \u0440\u043e\u0434\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p><strong><u>4. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f III \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 python<\/u><\/strong><u> <\/u><\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (I \u0440\u043e\u0434\u0430) \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435 <strong>scipy.stat<\/strong> \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code>\u0441df_beta_I = lambda x, a, b: sci.stats.beta.cdf(x, a, b, loc=0, scale=1)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f III \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 [7, \u0441.92]:<\/p>\n<pre><code>g_beta_III = lambda z, \u03b4: \u03b4*z \/ (1+(\u03b4-1)*z)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f <strong>g_beta_III<\/strong> \u0432 <strong>\u0441df_beta_I<\/strong>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f III \u0440\u043e\u0434\u0430:<\/p>\n<pre><code>cdf_beta_III = lambda x, \u03b80, \u03b81, \u03b82, \u03b83, \u03b84: \u0441df_beta_I(g_beta_III((x - \u03b84)\/\u03b83, \u03b82), \u03b80, \u03b81)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0435 \u0443 \u0411.\u042e. \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e [3] \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u03b80, \u03b81, \u03b82, \u03b83, \u03b84, \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/59b\/682\/e21\/59b682e219e1bc79c07409be619ea23f.png\" width=\"694\" height=\"244\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/59b\/682\/e21\/59b682e219e1bc79c07409be619ea23f.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f III \u0440\u043e\u0434\u0430:<\/p>\n<pre><code># \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f 15 &lt; n &lt; 50 \u03b8_1 = (1.8645, 2.5155, 5.8256, 0.9216, 0.0008) # \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f n >= 50 \u03b8_2 = (1.7669, 2.1668, 6.7594, 0.91, 0.0016)<\/code><\/pre>\n<pre><code>fig, axes = plt.subplots(figsize=(210\/INCH, 297\/INCH\/2)) axes.set_title('\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f III \u0440\u043e\u0434\u0430 \\n\u043f\u0440\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438', fontsize=14) xmin = 0 xmax = 1 x = np.linspace(xmin, xmax, 100) axes.plot(x, cdf_beta_III(x, \u03b8_1[0], \u03b8_1[1], \u03b8_1[2], \u03b8_1[3], \u03b8_1[4]), label='\u0434\u043b\u044f 15 &lt; n &lt; 50') axes.plot(x, cdf_beta_III(x, \u03b8_2[0], \u03b8_2[1], \u03b8_2[2], \u03b8_2[3], \u03b8_2[4]), label='\u0434\u043b\u044f n >= 50') axes.legend(loc=\"best\", fontsize=12) axes.set_xlim(xmin, xmax) axes.set_xlabel('x') axes.set_ylabel('cdf_beta_III(x)')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/67c\/77f\/2d8\/67c77f2d81b31e46038955413255c531.png\" width=\"527\" height=\"401\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/67c\/77f\/2d8\/67c77f2d81b31e46038955413255c531.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>5. \u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f III \u0440\u043e\u0434\u0430<\/u><\/strong><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043c, \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430, \u043d\u043e, \u0442\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0435\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f III \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f <strong>scipy.stat<\/strong>. \u041f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u0441\u044c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 <strong>sympy<\/strong>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <strong>scipy.misc.derivative<\/strong>:<\/p>\n<pre><code># \u0434\u043b\u044f 15 &lt; n &lt; 50 cdf_beta_III_part1 = lambda x: cdf_beta_III(x, \u03b8_1[0], \u03b8_1[1], \u03b8_1[2], \u03b8_1[3], \u03b8_1[4]) pdf_beta_III_part1 = lambda x: sci.misc.derivative(cdf_beta_III_part1, x, dx=1e-6)  # \u0434\u043b\u044f n >= 50 cdf_beta_III_part2 = lambda x: cdf_beta_III(x, \u03b8_2[0], \u03b8_2[1], \u03b8_2[2], \u03b8_2[3], \u03b8_2[4]) pdf_beta_III_part2 = lambda x: sci.misc.derivative(cdf_beta_III_part2, x, dx=1e-6)  fig, axes = plt.subplots(figsize=(210\/INCH, 297\/INCH\/2)) axes.set_title('\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f III \u0440\u043e\u0434\u0430 \\n\u043f\u0440\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438', fontsize=14) xmin = 0 xmax = 1 x = np.linspace(xmin, xmax, 100) axes.plot(x, pdf_beta_III_part1(x), label='\u0434\u043b\u044f 15 &lt; n &lt; 50') axes.plot(x, pdf_beta_III_part2(x), label='\u0434\u043b\u044f n >= 50') axes.legend(loc=\"best\", fontsize=12) axes.set_xlim(xmin, xmax) axes.set_xlabel('x') axes.set_ylabel('pdf_beta_III(x)')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b4b\/387\/f79\/b4b387f798ee1d86801e683623235f24.png\" width=\"517\" height=\"401\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b4b\/387\/f79\/b4b387f798ee1d86801e683623235f24.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u041d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 Offtop &#8212; \u043f\u0440\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432<\/u><\/strong><\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 &#8212; \u044d\u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432&#8230; \u041e\u0448\u0438\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439. \u041d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 &#8212; \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438, \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430\u0445. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043c\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0436 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b, \u043d\u043e \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <strong>python<\/strong>. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f III \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <strong>x=0.45, a=0.65, b=0.85<\/strong> \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f <strong>scipy.stat<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <strong>scipy.special<\/strong> (<a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/special.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/special.html<\/a>), \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <strong>scipy.special.betainc<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b:<\/p>\n<pre><code># \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f scipy.stat print(\u0441df_beta_I(x=0.45, a=0.65, b=0.85)) # \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 scipy.special print(sci.special.betainc(0.65, 0.85, 0.45))<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/54e\/312\/5b0\/54e3125b0ad23dcbddebba74ff75d7bd.png\" width=\"153\" height=\"39\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/54e\/312\/5b0\/54e3125b0ad23dcbddebba74ff75d7bd.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f III \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <strong>x=0.45<\/strong> \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430\u0445: \u0434\u043b\u044f 15 &lt; n &lt; 50 \u0438 \u0434\u043b\u044f n >= 50. \u042d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 <strong>python<\/strong> \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c &#8212; \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<pre><code>print(pdf_beta_III_part1(0.45)) print(pdf_beta_III_part2(0.45))<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/070\/7c5\/2e9\/0707c52e91901966bf4bc2487cc58a6b.png\" width=\"161\" height=\"44\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/070\/7c5\/2e9\/0707c52e91901966bf4bc2487cc58a6b.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 &#8212; \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b <strong>Maxima<\/strong>. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/750\/04e\/bff\/75004ebff7446cb994df3e340adde5cb.png\" width=\"1324\" height=\"566\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/750\/04e\/bff\/75004ebff7446cb994df3e340adde5cb.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/258\/fee\/6bb\/258fee6bbc6998100464bd9bfc645978.png\" width=\"1129\" height=\"844\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/258\/fee\/6bb\/258fee6bbc6998100464bd9bfc645978.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 <strong>Maxima<\/strong> \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u0430 (\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d \u0432 \u043c\u043e\u0435\u043c \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0430 GitHub (<a href=\"https:\/\/github.com\/AANazarov\/Statistical-methods\/tree\/master\/Epps-Pally%20test\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/github.com\/AANazarov\/Statistical-methods\/tree\/master\/Epps-Pally%20test<\/a>).<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u044f \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435\u043c \u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430\u0445: \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 <strong>Maxima<\/strong> \u043d\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 <strong>scipy<\/strong>, \u0431\u0435\u0437 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/219\/c83\/a05\/219c83a05d6e8210cc350f4dd71f245d.png\" width=\"83\" height=\"56\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/219\/c83\/a05\/219c83a05d6e8210cc350f4dd71f245d.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u0431\u0443\u0434\u044c\u0442\u0435 \u0431\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b, \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0449\u0438!<\/p>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b <strong>Maxima<\/strong> (<a href=\"https:\/\/sourceforge.net\/projects\/maxima\/files\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/sourceforge.net\/projects\/maxima\/files\/<\/a>), \u0435\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445, \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445, \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0446\u0435\u043d\u0437\u0438\u0435\u0439 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043e \u043d\u0435\u043c \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u043d\u0435\u043c\u0430\u043b\u043e \u043a\u043d\u0438\u0433, \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439, \u0438 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0434\u044b \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u044b\u0442\u0430 \u044f \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0443\u0431\u0435\u0436\u0434\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0443, \u0434\u0435\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e, \u0430 <strong>Maxima<\/strong> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043c\u0430\u043b\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0430\u044f \u043b\u0438\u0446\u0435\u043d\u0437\u0438\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a <strong>Maxima<\/strong> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f III \u0440\u043e\u0434\u0430, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0435\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432 <strong>Mathlab<\/strong> \u0438\u043b\u0438 <strong>Scilab<\/strong>, \u043d\u043e \u0445\u0443\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432 <strong>Mathcad<\/strong>);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434\u0430 (\u043e\u0434\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0432 <strong>Maxima<\/strong> \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0439, \u0447\u0435\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 <strong>Scilab<\/strong>);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441\u0443 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 <strong>Maxima<\/strong> \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 &#171;=&#187; \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f &#171;:&#187;);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043e\u0442\u0435\u043d <strong>Maxima<\/strong> \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043e\u0449\u0443\u0442\u0438\u043c\u043e &#171;\u0442\u043e\u0440\u043c\u043e\u0437\u0438\u0442\u044c&#187;, \u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447 &#8212; <strong>Maxima<\/strong> \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e-\u043c\u043e\u0435\u043c\u0443 \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e, <strong>Maxima<\/strong> \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432. \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0430\u043c \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0431\u044f \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e \u0434\u0443\u0448\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0443, \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435.<\/p>\n<p><strong><u>6. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438<\/u><\/strong><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code>DecPlace = 5    # \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430  print(f'\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438: TEP_calc = {round(TEP_calc, DecPlace)}')  TEP_table = Tep_table(N, p_level=0.95) print(f'\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438: TEP_table = {round(TEP_table, DecPlace)}')  if TEP_calc &lt;= TEP_table:         conclusion_EP_test = f\"\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a TEP_calc = {round(TEP_calc, DecPlace)} &lt;= TEP_table = {round(TEP_table, DecPlace)}\" + \\             \", \u0442\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u041f\u0420\u0418\u041d\u0418\u041c\u0410\u0415\u0422\u0421\u042f\" else:     conclusion_EP_test = f\"\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a TEP_calc = {round(TEP_calc, DecPlace)} > TEP_table = {round(TEP_table, DecPlace)}\" + \\             \", \u0442\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u041e\u0422\u0412\u0415\u0420\u0413\u0410\u0415\u0422\u0421\u042f\"      print(conclusion_EP_test)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/105\/9b5\/f52\/1059b5f52fd4dd20002c422cbfc06775.png\" width=\"1038\" height=\"71\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/105\/9b5\/f52\/1059b5f52fd4dd20002c422cbfc06775.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<pre><code>if 15 &lt; N &lt; 50:     a_TEP_calc = 1 - cdf_beta_III(TEP_calc, \u03b8_1[0], \u03b8_1[1], \u03b8_1[2], \u03b8_1[3], \u03b8_1[4]) elif N >= 50:     a_TEP_calc = 1 - cdf_beta_III(TEP_calc, \u03b8_2[0], \u03b8_2[1], \u03b8_2[2], \u03b8_2[3], \u03b8_2[4])     print(f'\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 (\u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u043e\u0435) \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438: a_TEP_calc = {round(a_TEP_calc, DecPlace)}')  print(f'\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438: a_level = {round(a_level, DecPlace)}')  if a_TEP_calc > a_level:         conclusion_EP_test = f\"\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a a_calc = {round(a_TEP_calc, DecPlace)} > a_level = {round(a_level, DecPlace)}\" + \\             \", \u0442\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u041f\u0420\u0418\u041d\u0418\u041c\u0410\u0415\u0422\u0421\u042f\" else:     conclusion_EP_test = f\"\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a a_calc = {round(a_TEP_calc, DecPlace)} &lt;= a_level = {round(a_level, DecPlace)}\" + \\             \", \u0442\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u041e\u0422\u0412\u0415\u0420\u0413\u0410\u0415\u0422\u0421\u042f\"  print(conclusion_EP_test)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a69\/b2d\/b2d\/a69b2db2dba8576bbbca711034972313.png\" width=\"981\" height=\"71\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a69\/b2d\/b2d\/a69b2db2dba8576bbbca711034972313.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 <strong>a_TEP_calc = 0.75339<\/strong> \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0435 ([3, \u0441.143]): <strong>0.734<\/strong>.<\/p>\n<h2>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0446\u0435\u043b\u0435\u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435\u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <strong>Epps_Pulley_test<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 DataFrame, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 (\u0432\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 &#8212; \u043d\u0430 \u0443\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f).<\/p>\n<pre><code>def Epps_Pulley_test(data, p_level=0.95):     a_level = 1 - p_level     X = np.array(data)     N = len(X)          # \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f     \u0441df_beta_I = lambda x, a, b: sci.stats.beta.cdf(x, a, b, loc=0, scale=1)     g_beta_III = lambda z, \u03b4: \u03b4*z \/ (1+(\u03b4-1)*z)     cdf_beta_III = lambda x, \u03b80, \u03b81, \u03b82, \u03b83, \u03b84: \u0441df_beta_I(g_beta_III((x - \u03b84)\/\u03b83, \u03b82), \u03b80, \u03b81)     # \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f     \u03b8_1 = (1.8645, 2.5155, 5.8256, 0.9216, 0.0008)    # \u0434\u043b\u044f 15 &lt; n &lt; 50     \u03b8_2 = (1.7669, 2.1668, 6.7594, 0.91, 0.0016)    # \u0434\u043b\u044f n >= 50          if N >= 8:         # \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435         X_mean = X.mean()         # \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 2-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430         m2 = np.var(X, ddof = 0)         # \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f         A = sqrt(2) * np.sum([exp(-(X[i] - X_mean)**2 \/ (4*m2)) for i in range(N)])         B = 2\/N * np.sum(             [np.sum([exp(-(X[j] - X[k])**2 \/ (2*m2)) for j in range(0, k)])               for k in range(1, N)])         s_calc_EP = 1 + N \/ sqrt(3) + B - A         # \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f         Tep_table_df = pd.read_csv(             filepath_or_buffer='table\/Tep_table.csv',             sep=';',             index_col='n')         p_level_dict = {             0.9:   Tep_table_df.columns[0],             0.95:  Tep_table_df.columns[1],             0.975: Tep_table_df.columns[2],             0.99:  Tep_table_df.columns[3]}         f_lin = sci.interpolate.interp1d(Tep_table_df.index, Tep_table_df[p_level_dict[p_level]])         s_table_EP = float(f_lin(N))         # \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b         if 15 &lt; N &lt; 50:             a_calc_EP = 1 - cdf_beta_III(s_calc_EP, \u03b8_1[0], \u03b8_1[1], \u03b8_1[2], \u03b8_1[3], \u03b8_1[4])             conclusion_EP = 'gaussian distribution' if a_calc_EP > a_level else 'not gaussian distribution'                     elif N >= 50:             a_calc_EP = 1 - cdf_beta_III(s_calc_EP, \u03b8_2[0], \u03b8_2[1], \u03b8_2[2], \u03b8_2[3], \u03b8_2[4])             conclusion_EP = 'gaussian distribution' if a_calc_EP > a_level else 'not gaussian distribution'                     else:             a_calc_EP = ''                           conclusion_EP = 'gaussian distribution' if s_calc_EP &lt;= s_table_EP else 'not gaussian distribution'                                  else:         s_calc_EP = '-'         s_table_EP = '-'         a_calc_EP = '-'         conclusion_EP = 'count less than 8'          result = pd.DataFrame({         'test': ('Epps-Pulley test'),         'p_level': (p_level),         'a_level': (a_level),         'a_calc': (a_calc_EP),         'a_calc >= a_level': (a_calc_EP >= a_level if N > 15 else '-'),         'statistic': (s_calc_EP),         'critical_value': (s_table_EP),         'statistic &lt; critical_value': (s_calc_EP &lt; s_table_EP if N >= 8 else '-'),         'conclusion': (conclusion_EP)},         index=[1])                return result<\/code><\/pre>\n<pre><code>Epps_Pulley_test(X, p_level=0.95)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/513\/3ff\/9cd\/5133ff9cd7d6c547bf16b04f5426c63b.png\" width=\"987\" height=\"57\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/513\/3ff\/9cd\/5133ff9cd7d6c547bf16b04f5426c63b.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/h2>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 [3] &#8212; \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u041c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043a\u0435\u043d\u0430, \u041c\u0430\u0439\u043a\u0435\u043b\u044c\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u041d\u044c\u044e\u043a\u043e\u043c\u0431\u0430 &#8212; \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0421\u0430\u0439\u043c\u043e\u043d\u043e\u043c \u041d\u044c\u044e\u043a\u043e\u043c\u0431\u043e\u043c, (\u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0438 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b) [3, \u0441.139, \u0442\u0430\u0431\u043b.5.4]:<\/p>\n<pre><code>X = 24.8 + 10**-3 * np.array([     28,  26,  33,  24,  34, -44, 27,  16,  40,  -2,     29,  22,  24,  21,  25,  30,  23,  29,  31,  19,     24,  20,  36,  32,  36,  28,  25,  21,  28,  29,     37,  25,  28,  26,  30,  32,  36,  26,  30,  22,     36,  23,  27,  27,  28,  27,  31,  27,  26,  33,     26,  32,  32,  24,  39,  28,  24,  25,  32,  25,     29,  27,  28,  29,  16,  23                     ])<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<pre><code>graph_hist_boxplot_probplot_sns(     data=X,     data_min=min(X)*0.9995, data_max=max(X)*1.001,     graph_inclusion='hbp',     title_axes='\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u041d\u044c\u044e\u043a\u043e\u043c\u0431\u0430', title_axes_fontsize=16,     data_label='\u0421\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430 (\u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0438 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b)')    <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f1c\/397\/ba3\/f1c397ba3f0cead6df1f19b0a4047c5e.png\" width=\"521\" height=\"701\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f1c\/397\/ba3\/f1c397ba3f0cead6df1f19b0a4047c5e.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b), \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<br \/> \u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u041e\u0422\u0412\u0415\u0420\u0413\u0410\u0415\u0422\u0421\u042f:<\/p>\n<pre><code>Epps_Pulley_test(X, p_level=0.95)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d10\/4fc\/3ed\/d104fc3ed68e3733be8724b524d26365.png\" width=\"1013\" height=\"60\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d10\/4fc\/3ed\/d104fc3ed68e3733be8724b524d26365.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043c \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b) \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443:<\/p>\n<pre><code>mask = (X >= 24.81) X = X[mask] print(X)<\/code><\/pre>\n<pre><code>graph_hist_boxplot_probplot_sns(     data=X,     data_min=min(X)*0.9995, data_max=max(X)*1.001,     graph_inclusion='hbp',     title_axes='\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u041d\u044c\u044e\u043a\u043e\u043c\u0431\u0430', title_axes_fontsize=16,     data_label='\u0421\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430 (\u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0438 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b)')          Epps_Pulley_test(X, p_level=0.95)    <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4c5\/a1f\/a72\/4c5a1fa7271a2a327ab311599989b420.png\" width=\"526\" height=\"701\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c5\/a1f\/a72\/4c5a1fa7271a2a327ab311599989b420.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/090\/25b\/055\/09025b0550442b73d043be4e17c12704.png\" width=\"984\" height=\"66\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/090\/25b\/055\/09025b0550442b73d043be4e17c12704.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0435 ([3, \u0441.144]):<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438: \u043d\u0430\u0448 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 <strong>a_calc = 0.4539<\/strong>, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0435 <strong>0.461<\/strong>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438: \u043d\u0430\u0448 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 <strong>statistic = 0.1074<\/strong>, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0435 <strong>0.1074<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u041f\u0420\u0418\u041d\u0418\u041c\u0410\u0415\u0422\u0421\u042f.<\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u0435 \u0432 \u043c\u043e\u0435\u043c \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0430 GitHub (<a href=\"https:\/\/github.com\/AANazarov\/Statistical-methods\/tree\/master\/Epps-Pally%20test\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/github.com\/AANazarov\/Statistical-methods\/tree\/master\/Epps-Pally test<\/a>) \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437 \u0413\u041e\u0421\u0422 \u0420 \u0418\u0421\u041e 5479-2002 &#8212; \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0438\u0441\u043a\u043e\u0437\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0438\u0442\u0438 (\u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445) [1, \u0441.14, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 5].<\/p>\n<h2>\u0418\u0442\u043e\u0433\u0438<\/h2>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 <strong>python<\/strong>, \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432, \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <strong>python<\/strong>, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u0434\u0430. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c &#8212; \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b <strong>Maxima<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u043e\u0435\u043c \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0430 GitHub (<a href=\"https:\/\/github.com\/AANazarov\/Statistical-methods\/tree\/master\/Epps-Pally%20test\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/github.com\/AANazarov\/Statistical-methods\/tree\/master\/Epps-Pally%20test<\/a>).<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0445\u043e\u0447\u0443 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0443 \u041d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0438\u0431\u0438\u0440\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0441\u0443\u0434\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430 \u0411\u043e\u0440\u0438\u0441\u0443 \u042e\u0440\u044c\u0435\u0432\u0438\u0447\u0443 \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u0430 &#8212; \u0437\u0430 \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0435.<\/p>\n<h2>\u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/h2>\n<p>1. \u0413\u041e\u0421\u0422 \u0420 \u0418\u0421\u041e 5479-2002. \u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>2. \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e \u0411.\u042e. \u0438 \u0434\u0440. \u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434. &#8212; \u041d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0438\u0431\u0438\u0440\u0441\u043a: \u0418\u0437\u0434-\u0432\u043e \u041d\u0413\u0422\u0423, 2011. &#8212; 888 \u0441.<\/p>\n<p>3. \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e \u0411.\u042e. \u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430. \u0420\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e. &#8212; \u041d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0438\u0431\u0438\u0440\u0441\u043a: \u0418\u0437\u0434-\u0432\u043e \u041d\u0413\u0422\u0423, 2014. &#8212; 192 \u0441.<\/p>\n<p>4. \u0425\u0430\u043d \u0413., \u0428\u0430\u043f\u0438\u0440\u043e \u0421. \u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \/ \u043f\u0435\u0440. \u0441 \u0430\u043d\u0433\u043b. &#8212; \u041c.: \u041c\u0438\u0440, 1969. &#8212; 395 \u0441.<\/p>\n<p>5. \u0410\u0439\u0432\u0430\u0437\u044f\u043d \u0421.\u0410. \u0438 \u0434\u0440. \u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430: \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. &#8212; \u041c.: \u0424\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u044b \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430, 1983. &#8212; 471 \u0441.<\/p>\n<p>6. \u0414\u0436\u043e\u043d\u0441\u043e\u043d \u041d.\u041b. \u0438 \u0434\u0440. \u041e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 2-\u0445 \u0447. &#8212; \u0427.2 \/ \u043f\u0435\u0440. \u0441 \u0430\u043d\u0433\u043b. &#8212; \u041c.: \u0411\u0418\u041d\u041e\u041c. \u041b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439, 2012. &#8212; 600 \u0441.<\/p>\n<p>7. \u041f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0421.\u041d. \u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d: \u0434\u0438\u0441. &#8230; \u043a\u0430\u043d\u0434.\u0442\u0435\u0445.\u043d\u0430\u0443\u043a 05.13.16. &#8212; \u041d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0438\u0431\u0438\u0440\u0441\u043a.\u0433\u043e\u0441.\u0442\u0435\u0445.\u0443\u043d-\u0442: \u041d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0438\u0431\u0438\u0440\u0441\u043a, 1997. &#8212; 188 \u0441.<\/p>\n<p>8. \u0413\u0443\u0431\u0430\u0440\u0435\u0432 \u0412.\u0412. \u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438: \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a. \u0412 2-\u0445 \u0447. &#8212; \u0427.1. &#8212; \u041d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0438\u0431. \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0442\u0435\u0445. \u0438\u043d-\u0442: \u041d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0438\u0431\u0438\u0440\u0441\u043a, 1992. &#8212; 198 \u0441.<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/685582\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/685582\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h2>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h2>\n<p><strong>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438<\/strong> &#8212; \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u0432 1983 \u0433. (\u0441\u043c. Epps, T. W., and Pulley, L. B. (1983). A test for normality based on the empirical characteristic function. Biometrika 70, 723\u2013726). \u0412 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d \u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0432 \u0413\u041e\u0421\u0422 \u0420 \u0418\u0421\u041e 5479-2002 [1, \u0441.13], \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c <strong>scipy.stats<\/strong>, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439, \u043a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0414\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u0411.\u042e. \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e ([2], [3] \u0438 \u0434\u0440.). \u0422\u0430\u043a, \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e [3, \u0441.31, 80], \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0428\u0430\u043f\u0438\u0440\u043e-\u0423\u0438\u043b\u043a\u0430, \u0414&#8217;\u0410\u0433\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u043e, \u0414\u044d\u0432\u0438\u0434\u0430-\u0425\u0430\u0440\u0442\u043b\u0438-\u041f\u0438\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a &#8212; <strong>\u043f\u0440\u0438 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u044d\u043a\u0441\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 Es &lt; 2)<\/strong>; \u0432\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u0435\u043d \u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u0428\u0430\u043f\u0438\u0440\u043e-\u0423\u0438\u043b\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 &#8212; \u0441\u043c., \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"http:\/\/www.mathnet.ru\/php\/archive.phtml?wshow=paper&amp;jrnid=znsl&amp;paperid=7090&amp;option_lang=rus\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">http:\/\/www.mathnet.ru\/php\/archive.phtml?wshow=paper&amp;jrnid=znsl&amp;paperid=7090&amp;option_lang=rus<\/a>.<\/p>\n<p>\u0412 \u0413\u041e\u0421\u0422 \u0420 \u0418\u0421\u041e 5479-2002 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 n \u2265 8, \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f 8 \u2264 n \u2264 200. \u0412 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0411.\u042e. \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e [3, \u0441.33] \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 n > 15, \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f 8 \u2264 n \u2264 1000.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 <strong>python<\/strong>, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0432 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0432 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0430 <strong>DataScience<\/strong>.<\/p>\n<h2>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h2>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b, \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e \u0411.\u042e. [3, \u0441.138-146], \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0417\u0435\u043c\u043b\u0438 (\u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u041a\u0430\u0432\u0435\u043d\u0434\u0438\u0448\u0430)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u0430 (\u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u041c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043a\u0435\u043d\u0430)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430 (\u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u041c\u0430\u0439\u043a\u0435\u043b\u044c\u0441\u043e\u043d\u0430)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430 (\u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u041d\u044c\u044e\u043a\u043e\u043c\u0431\u0430)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0417\u0435\u043c\u043b\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0413\u0435\u043d\u0440\u0438 \u041a\u0430\u0432\u0435\u043d\u0434\u0438\u0448\u0435\u043c, (\u0433\/\u0441\u043c3) [3, \u0441.139, \u0442\u0430\u0431\u043b.5.1]:<\/p>\n<pre><code>X = np.array([     5.50, 5.55, 5.57, 5.34, 5.42, 5.30, 5.61, 5.36, 5.53, 5.79,     5.47, 5.75, 4.88, 5.29, 5.62, 5.10, 5.63, 5.68, 5.07, 5.58,     5.29, 5.27, 5.34, 5.85, 5.26, 5.65, 5.44, 5.39, 5.46     ])<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <strong>graph_hist_boxplot_probplot_sns<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434\u043e\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f <strong>my_module__stat.py<\/strong>    (\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <strong>graph_hist_boxplot_probplot_sns<\/strong> \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c <strong>my_module__stat.py<\/strong>    \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b \u0432 \u043c\u043e\u0435\u043c \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0430 GitHub <a href=\"https:\/\/github.com\/AANazarov\/MyModulePython\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/github.com\/AANazarov\/MyModulePython<\/a>). <\/p>\n<pre><code>graph_hist_boxplot_probplot_sns(     data=X,     graph_inclusion='hbp',    # \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438: h - hist, b - boxplot, p - probplot     title_axes='\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u041a\u0430\u0432\u0435\u043d\u0434\u0438\u0448\u0430', title_axes_fontsize=16,     data_label='\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0417\u0435\u043c\u043b\u0438 (\u0433\/\u0441\u043c3)')    <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438<\/h2>\n<p><strong><u>1. \u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438<\/u><\/strong><\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0413\u041e\u0421\u0422 \u0420 \u0418\u0421\u041e 5479-2002.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438:<\/p>\n<pre><code>N = len(X) print(f'N = {N}')<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 &#8212; \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 2-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 (\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c):<\/p>\n<pre><code># \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 X_mean = X.mean() print(f'Xmean = {X_mean}')  # \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 2-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 m2 = np.var(X, ddof = 0) print(f'm2 = {m2}')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 <strong>A<\/strong>:<\/p>\n<pre><code>A = sqrt(2) * np.sum([exp(-(X[i] - X_mean)**2 \/ (4*m2)) for i in range(N)]) print(f'A = {A}')<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 <strong>B<\/strong>:<\/p>\n<pre><code>B = 2\/N * np.sum(     [np.sum([exp(-(X[j] - X[k])**2 \/ (2*m2)) for j in range(0, k)])       for k in range(1, N)]) print(f'B = {B}')<\/code><\/pre>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438:<\/p>\n<pre><code>TEP_calc = 1 + N \/ sqrt(3) + B - A print(f'\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438: TEP_calc = {TEP_calc}')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0435 [3, \u0441.143].<\/p>\n<p><strong><u>2. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438<\/u><\/strong><\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u0430\u0431\u043b.12 \u0413\u041e\u0421\u0422 \u0420 \u0418\u0421\u041e 5479-2002 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f 8 \u2264 n \u2264 200:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0411.\u042e. \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e [3, \u0441.185] \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f 8 \u2264 n \u2264 1000:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c csv-\u0444\u0430\u0439\u043b \u0441 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f), \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043f\u0430\u043f\u043a\u0443 <strong>table<\/strong> \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043d\u0430\u0448 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0439 \u0444\u0430\u0439\u043b *<strong>.ipynb<\/strong>:<\/p>\n<pre><code>Tep_table_df = pd.read_csv(     filepath_or_buffer='table\/Tep_table.csv',     sep=';',     index_col='n') display(Tep_table_df)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 &#8212; \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<pre><code>def Tep_table(n, p_level=0.95):     # \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438     Tep_table_df = pd.read_csv(         filepath_or_buffer='table\/Tep_table.csv',         sep=';',         index_col='n')     # \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438     p_level_dict = {         0.9:   Tep_table_df.columns[0],         0.95:  Tep_table_df.columns[1],         0.975: Tep_table_df.columns[2],         0.99:  Tep_table_df.columns[3]}     # \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f     N = Tep_table_df.index     T = Tep_table_df[p_level_dict[p_level]]     f_lin = sci.interpolate.interp1d(N, T)     result = float(f_lin(n))         return result<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438:<\/p>\n<pre><code>fig, axes = plt.subplots(figsize=(297\/INCH, 210\/INCH)) axes.set_title('\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438', fontsize=16) axes.plot(Tep_table_df.index, Tep_table_df['p=0.9'].values, 'ob-', label='p=0.9') axes.plot(Tep_table_df.index, Tep_table_df['p=0.95'].values, 'og-', label='p=0.95') axes.plot(Tep_table_df.index, Tep_table_df['p=0.975'].values, 'oc-', label='p=0.975') axes.plot(Tep_table_df.index, Tep_table_df['p=0.99'].values, 'om-', label='p=0.99') axes.legend(loc=\"best\", fontsize=12) axes.set_xlim(0, 1000) axes.set_ylim(0.2, 0.7) axes.set_xlabel('n') axes.set_ylabel('Tep(n)')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>3. \u0410\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438<\/u><\/strong><\/p>\n<p>\u0412 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0411.\u042e. \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e [3, \u0441.32] \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c III \u0440\u043e\u0434\u0430<\/strong>, \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043c \u0436\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 15 &lt; n &lt; 50 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 III \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<pre><code>\u03b80 = 1.8645    \u03b81 = 2.5155    \u03b82 = 5.8256    \u03b83 = 0.9216    \u03b84 = 0.0008<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u0438 n \u2265 50 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<pre><code>\u03b80 = 1.7669    \u03b81 = 2.1668    \u03b82 = 6.7594    \u03b83 = 0.91    \u03b84 = 0.0016<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <strong>python<\/strong> \u0441 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 <strong>scipy<\/strong> \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (<a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.beta.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.beta.html<\/a>), \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, [4, 5, 6]). \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e <strong>\u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 III \u0440\u043e\u0434\u0430<\/strong> \u043d\u0435\u0442. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0438 <strong>python<\/strong> \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u0435\u0449\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 [2], [3], \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e &#8212; \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043b\u043e\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 <strong>python<\/strong>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u041d\u0443 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447.<\/p>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0411.\u042e. \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u044b \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420 50.1.033-2001. \u0420\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u044f \u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c I. \u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0445\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420 50.1.037-2002. \u0420\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u044f \u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c II. \u041d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c \u043e\u043d\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0443\u0441 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432 \u043e\u0442\u0435\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 <strong>\u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f III \u0440\u043e\u0434\u0430<\/strong> (\u0430, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e I \u0438 II \u0440\u043e\u0434\u0430) \u0434\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 1990-\u0445 \u0433\u0433., \u043c\u043d\u0435 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c. <\/p>\n<p>\u0412 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043a\u043e\u0435-\u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"https:\/\/www.r-bloggers.com\/2019\/07\/the-beta-distribution-of-the-third-kind-or-generalised-beta-prime\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/www.r-bloggers.com\/2019\/07\/the-beta-distribution-of-the-third-kind-or-generalised-beta-prime\/<\/a>).<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u041f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0421.\u041d. [7, \u0441.92-95, 111-115], \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u043c \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b \u0411.\u042e. \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e. \u041f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0421.\u041d. \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 [7, \u0441.113] \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0413\u0443\u0431\u0430\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0412.\u0412. [8], \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e <strong>\u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f III \u0440\u043e\u0434\u0430<\/strong> [8, \u0442\u0430\u0431\u043b.4.3, \u043f.27, \u0441.164], \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <strong>&#171;\u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c&#187;<\/strong>. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 <strong>\u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f III \u0440\u043e\u0434\u0430<\/strong> \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0413\u0443\u0431\u0430\u0440\u0435\u0432\u044b\u043c \u0412.\u0412. \u0432 1992 \u0433. \u0438, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0435\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0438\u0431\u0438\u0440\u0441\u043a\u043e\u0439, \u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438? \u0422\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435, \u043d\u043e \u043d\u0435\u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 <strong>python<\/strong> \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u041f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0421.\u041d. \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 [7, \u0441.92] \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong>\u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f III \u0440\u043e\u0434\u0430<\/strong>: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0433\u0434\u0435: <\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0442\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f <strong>\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e<\/strong> \u0432\u0438\u0434\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u043c\u044b \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c <strong>\u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 III \u0440\u043e\u0434\u0430<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-337711","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/337711","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=337711"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/337711\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=337711"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=337711"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=337711"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}