{"id":338203,"date":"2022-09-10T15:00:17","date_gmt":"2022-09-10T15:00:17","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=338203"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=338203","title":{"rendered":"<span>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 + ML. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0414\u0430\u0432\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u043f\u043e \u0442\u0435\u043c\u0435 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Mutual_information\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a> + <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Machine_learning\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Machine Learning<\/a>. \u041d\u0430\u0448\u0451\u043b \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0435 \u0447\u0435\u0440\u043d\u043e\u0432\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0434\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0445 \u0434\u043e \u0443\u043c\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c, \u043d\u0430 \u0445\u0430\u0431\u0440\u0435.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 Machine Learning \u043c\u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 ML \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043c, \u0438 \u0441\u0438\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044e \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u0433\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Cross_entropy#Cross-entropy_loss_function_and_logistic_regression\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">LogLoss<\/a> \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0438 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Mutual_information\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Mutual Information<\/a> \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043e\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e, \u0438 \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435, \u043e\u043d\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435 \u0443\u0434\u0438\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0412 \u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Cross_entropy#Cross-entropy_loss_function_and_logistic_regression\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">LogLoss<\/a>  \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430  <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Mutual_information\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Mutual Information<\/a>, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c (\u0430, \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/2004.14941.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0442\u0430\u043b\u0430<\/a>) \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b ML, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c <a href=\"http:\/\/www.its.caltech.edu\/~daw\/papers\/98-Wage2.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0438\u0434\u0435\u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a>.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439 \u042d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438, \u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0412\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (Mutual Information), \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u043f\u0440\u043e \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 Mutual Information \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 Loss-\u0430 \u0432 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e Information Geometry: <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Fisher_information_metric\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443 \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430<\/a>, \u0433\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435, \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u0438 \u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438  (\u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/Stochastic%20Gradient%20Descent\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">SGD<\/a> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0433\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441 \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c). <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Akaike_information_criterion\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">AIC<\/a>, <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Information_bottleneck_method\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Information Bottleneck<\/a>, \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445 \u2013  Mutual Information \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043b\u043e\u044f\u043c\u0438 (<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=XL07WEc2TRI\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Information Theory of Deep Learning, Naftali Tishby<\/a>) \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435. \u041d\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0451 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u044e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<h3>1. \u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"H(\\{p_1, \\ldots, p_M \\}) = \\sum_{i=1}^M p_i \\log(1 \/ p_i)    \\;\\;\\;\\;\\;(1)\" alt=\"H(\\{p_1, \\ldots, p_M \\}) = \\sum_{i=1}^M p_i \\log(1 \/ p_i)    \\;\\;\\;\\;\\;(1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fec\/3af\/78a\/fec3af78a4d8550c225140d872d414ee.svg\" width=\"346\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0438\u0445 \u043e\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c. \u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440. 1.1:<\/strong>\u00a0<strong>\u041d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong>\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e 2 \u043e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432:\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H = \\log_2{N}\" alt=\"H = \\log_2{N}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a24\/02e\/e58\/a2402ee58df3a0210587b2a8532e360f.svg\" width=\"98\" height=\"21\"\/>. \u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u0438\u0442\u0430\u0445. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <em>k<\/em>\u00a0\u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <em>k<\/em>.\u00a0\u00a0\u0414\u043b\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\log_2\" alt=\"\\log_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a2e\/cea\/c17\/a2eceac17e482c83c28f0425ff2e1d3c.svg\" width=\"34\" height=\"21\"\/> \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\log\" alt=\"\\log\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/19c\/334\/04e\/19c33404eebd3cd30aae388ebe34eea0.svg\" width=\"25\" height=\"21\"\/>.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440. 1.2:<\/strong>\u00a0<strong>\u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438<\/strong>\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"I(message) = H(before) - H(after)\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;(2)\" alt=\"I(message) = H(before) - H(after)\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;(2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/276\/cbc\/619\/276cbc619d1a10758d8086548dec39d4.svg\" width=\"378\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0436\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u0438\u0442\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0412\u0430\u043d\u044f \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 100. \u041d\u0430\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 50. \u041d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\log 100\" alt=\"\\log 100\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/541\/b00\/2f0\/541b002f0dfe97fd2a181b1ea8e03720.svg\" width=\"57\" height=\"21\"\/>, \u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u2014 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\log 50\" alt=\"\\log 50\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/19f\/e45\/720\/19fe4572081264aaf4392de8e08ebfc0.svg\" width=\"48\" height=\"21\"\/>. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 1 \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0423\u043c\u0435\u043b\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u044f\u00a0<strong>\u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b<\/strong>\u00a0(\u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0414\u0410 \u0438\u043b\u0438 \u041d\u0415\u0422), \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e 1 \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043d\u0435\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 &#171;\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 25?&#187; \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\log 100 - \\log 25 =\\log(100\/25)= 2\" alt=\"\\log 100 - \\log 25 =\\log(100\/25)= 2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dc6\/c60\/045\/dc6c60045a14824942a83b05d0f2cc31.svg\" width=\"291\" height=\"22\"\/>\u0431\u0438\u0442\u0430 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e 0.25, \u0430 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e 0.75 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" \\log(100)-\\log(75)=\\log(100\/75)\" alt=\" \\log(100)-\\log(75)=\\log(100\/75)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/917\/e14\/bda\/917e14bda9c7137a99284d78f4f49b99.svg\" width=\"278\" height=\"22\"\/>\u0431\u0438\u0442, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0.25 \\log(1 \/ 0.25) + 0.75 \\log(1 \/ 0.75) = 0.811278\" alt=\"0.25 \\log(1 \/ 0.25) + 0.75 \\log(1 \/ 0.75) = 0.811278\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1e0\/a27\/613\/1e0a2761364bc6070fe9913f94a91013.svg\" width=\"388\" height=\"22\"\/>\u0431\u0438\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u0438\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x: 1 - x\" alt=\"x: 1 - x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/67c\/e11\/32a\/67ce1132af1b03f8ee2c6c79d2986664.svg\" width=\"72\" height=\"18\"\/>, \u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"- x \\log x - (1 - x ) \\log(1-x)\" alt=\"- x \\log x - (1 - x ) \\log(1-x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a22\/36c\/1e0\/a2236c1e0dd50f6c379fa821b5d5c87f.svg\" width=\"241\" height=\"22\"\/>.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(\\{x , 1-x\\})\" alt=\"H(\\{x , 1-x\\})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d6d\/cb2\/806\/d6dcb28062209a2bc26d1a06957bfd78.svg\" width=\"117\" height=\"22\"\/>\u0438\u043b\u0438\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(x)\" alt=\"H(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9b9\/26f\/a9f\/9b926fa9f20a96ee38c9938a52f7c2de.svg\" width=\"44\" height=\"22\"\/>. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u044b <strong>\u043f\u0435\u0440\u0435\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e\u00a0<em>H<\/em><\/strong>\u00a0\u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u2014 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1, \u0438 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 [0, 1].<\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440. 1.3:<\/strong>\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(\\{x, 1-x\\}) = H(x) = - x \\log x - (1 - x ) \\log(1-x)\" alt=\"H(\\{x, 1-x\\}) = H(x) = - x \\log x - (1 - x ) \\log(1-x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/afb\/466\/942\/afb466942af107efbb035e05149c97e3.svg\" width=\"453\" height=\"22\"\/><\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a H(x)<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/649\/541\/636\/6495416364c72e29ab26c4d345e33119.png\" width=\"1498\" height=\"1466\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/649\/541\/636\/6495416364c72e29ab26c4d345e33119.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c 1 \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0415\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437: \u0434\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0442\u0438\u043f\u0430 &#171;\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 57?&#187; \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0437\u0451\u0442, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c log(100) \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0437\u0451\u0442, \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u043b\u0438\u0448\u044c log(100\/99) \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. <strong>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong> \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0440\u0442\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(1\/100) \\cdot  \\log(100) + (99\/100) \\cdot \\log(100\/99) = 0.08079...\" alt=\"(1\/100) \\cdot  \\log(100) + (99\/100) \\cdot \\log(100\/99) = 0.08079...\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/386\/dab\/835\/386dab835d5d6e50b4a8b4fd632405a5.svg\" width=\"464\" height=\"22\"\/>\u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 1.<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 100 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\log(100)\" alt=\"\\log(100)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0e2\/e50\/331\/0e2e503314edbce61f17e17e22eb1953.svg\" width=\"69\" height=\"22\"\/>\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e\u00a0\u0432\u0441\u0435\u0433\u043e\u00a0\u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0412\u0430\u043d\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0442 1 \u0434\u043e\u00a0<em>M<\/em>, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u0441\u0435\u00a0<em>M<\/em>\u00a0\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b, \u0442\u043e \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\log M\" alt=\"\\log M\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4d7\/c64\/427\/4d7c64427d16132cd68a4138314afb86.svg\" width=\"49\" height=\"21\"\/>\u0431\u0438\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430\u00a0<em>i<\/em> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430\u00a0<em>p<\/em>(<em>i<\/em>), \u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"H(\\{p_1, \\ldots, p_M\\}) = \\sum_{i=1}^M p_i \\log(1 \/ p_i).\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;(1)\" alt=\"H(\\{p_1, \\ldots, p_M\\}) = \\sum_{i=1}^M p_i \\log(1 \/ p_i).\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;(1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3f8\/7a1\/824\/3f87a1824f9b9b01764642cb9ff2746d.svg\" width=\"371\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440. 1.4:<\/strong>\u00a0<strong>\u042d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>\u00a0\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P=\\{p_i\\}_{i=1}^M\" alt=\"P=\\{p_i\\}_{i=1}^M\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dab\/bb1\/0bb\/dabbb10bba7824e62360037d005899af.svg\" width=\"101\" height=\"26\"\/>\u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f  \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439  (1) \u0432\u044b\u0448\u0435.<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e\u00a0<em>H<\/em>\u00a0\u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p><strong>\u0418\u0422\u0410\u041a: \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(P)\" alt=\"H(P)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7ea\/251\/774\/7ea251774edcbbeffa3202d00f985e22.svg\" width=\"47\" height=\"22\"\/>\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/strong><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0439\u0434\u0451\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0412\u0430\u043d\u044f \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0430 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P=\\{p_i\\}_{i=1}^M\" alt=\"P=\\{p_i\\}_{i=1}^M\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a45\/7d7\/8ed\/a457d78ed8460cca030b060d9c5ab302.svg\" width=\"101\" height=\"26\"\/>. \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0412\u0430\u043d\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u0430\u0432\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e? \u0418\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u043f\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0430 \u043f\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0412\u0430\u043d\u044e, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u043f\u0430\u0432\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0434\u0443\u0445\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u2014 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c, \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u043f\u0430\u0432\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u0418\u0434\u0435\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430\u044f, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0430\u044f. \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0430\u043b\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 1. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e. \u0412 \u043b\u0438\u0441\u0442\u044c\u044f\u0445 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u044b \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u043d\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0438 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0412\u0430\u043d\u0435. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0412\u0430\u043d\u044e, \u043a\u0443\u0434\u0430 \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0443 \u0438\u0434\u0442\u0438 \u2014 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e (\u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0434\u0435\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u043f\u0430\u0432\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e). \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0440\u0435\u0446\u0435\u043f\u0442 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0443\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0430 \u0435\u0449\u0451 \u0438\u00a0<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BE%D0%B4_%D0%A5%D0%B0%D1%84%D1%84%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong><\/a>.<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.1:<\/strong>\u00a0\u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0434 \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430. \u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439\u00a0\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 <em>N<\/em> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0436\u0430\u0442\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N\\cdot H(P)\" alt=\"N\\cdot H(P)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/237\/2ff\/f8a\/2372fff8acc733e2557c673f75f0fa28.svg\" width=\"79\" height=\"22\"\/>\u0431\u0438\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<p><strong>\u0418\u0422\u0410\u041a: \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(P)\" alt=\"H(P)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a7c\/90d\/d39\/a7c90dd398f1e0f7a5b6e89300fcfbcc.svg\" width=\"47\" height=\"22\"\/>\u00a0\u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u0430\u0432\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/strong><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435\u00a0(1).<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\xi\" alt=\"\\xi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ee7\/429\/320\/ee74293209931de68ced5e8e0f6a6ebb.svg\" width=\"9\" height=\"21\"\/>\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P=\\{p_i\\}_{i=1}^M\" alt=\"P=\\{p_i\\}_{i=1}^M\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/359\/464\/8a2\/3594648a2927625736c20d32f9bcb4c2.svg\" width=\"101\" height=\"26\"\/>(\u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437 &#171;\u043f\u0435\u0440\u0435\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043c&#187; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e\u00a0<em>H<\/em>):<br \/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(\\xi)\" alt=\"H(\\xi)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3ce\/fdb\/405\/3cefdb40521a98e009080eaf1b822c8f.svg\" width=\"41\" height=\"22\"\/>\u0438\u043b\u0438\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(P)\" alt=\"H(P)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/824\/9a7\/b0d\/8249a7b0d818c4c3c32905cedee105b6.svg\" width=\"47\" height=\"22\"\/>\u0438\u043b\u0438\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(\\{p_i\\}_{i=1}^M)\" alt=\"H(\\{p_i\\}_{i=1}^M)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6dc\/61e\/070\/6dc61e070beb7bbfe367a48345b10d55.svg\" width=\"93\" height=\"26\"\/>\u0438\u043b\u0438\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(\\{p_i\\}_i)\" alt=\"H(\\{p_i\\}_i)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8ee\/9ce\/b44\/8ee9ceb44a7a493786b29b9454720ea7.svg\" width=\"75\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d, \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438, \u043d\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D0%A1%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0421\u0442\u0438\u0440\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430<\/a>.<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.2:<\/strong>\u00a0\u0415\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b\u00a0<em>k<\/em>\u00a0(\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u00a0\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0438 \u043d\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e <em>k<\/em> \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432). \u041d\u0430\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0451\u043c 35% \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u0435\u043a. \u0427\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(message) \/ k\" alt=\"I(message) \/ k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/183\/76e\/90a\/18376e90ab0ea287b088866b587c2611.svg\" width=\"118\" height=\"22\"\/>\u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445\u00a0<em>k<\/em>?<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" \\log 2  - (p \\log(1 \/ p) + (1 - p) \\log(1 \/ (1 - p))) = \\log 2 - H(\\{p, 1-p\\})\" alt=\" \\log 2  - (p \\log(1 \/ p) + (1 - p) \\log(1 \/ (1 - p))) = \\log 2 - H(\\{p, 1-p\\})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/32d\/8ca\/56f\/32d8ca56f7d6db949ad28d9998627b47.svg\" width=\"565\" height=\"22\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p = 0.35\" alt=\"p = 0.35\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5d2\/82a\/120\/5d282a12078a7dd01fc8aeff240cdcd3.svg\" width=\"71\" height=\"20\"\/><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.3:<\/strong>\u00a0\u0423 \u0412\u0430\u043d\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b\u00a0<em><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5ab\/600\/1c7\/5ab6001c73784787f80f22747e81f7da.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/><\/em>\u0432 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b\u00a0<em>M<\/em>. \u041e\u043d \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u043b \u0434\u043e\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0431\u0443\u043a\u0432 \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0435 \u2014 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P = \\{p_1, ..., p_M\\}\" alt=\"P = \\{p_1, ..., p_M\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dc0\/e29\/ef4\/dc0e29ef4f2cd8a593665321bfe5c895.svg\" width=\"149\" height=\"22\"\/>. <br \/>\u0427\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(message) \/ k\" alt=\"I(message) \/ k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d2c\/5f2\/7ea\/d2c5f27eaaf7caf183b1cee6cd35d359.svg\" width=\"118\" height=\"22\"\/>\u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445\u00a0<em><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e35\/26f\/d3f\/e3526fd3ffab4d8b4679a8e68fcfe1f5.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/><\/em>?<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\approx \\log M - \\sum_{i=1}^M{p_i \\log(1 \/ p_i)} = \\log M - H(P)\" alt=\"\\approx \\log M - \\sum_{i=1}^M{p_i \\log(1 \/ p_i)} = \\log M - H(P)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6ab\/065\/82c\/6ab06582cabd6173a30d936fa6a983bd.svg\" width=\"366\" height=\"60\"\/><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0418\u0422\u0410\u041a: \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.3 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435\u00a0(1).<\/strong><\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440. 1.5:<\/strong>\u00a0<strong>\u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438<\/strong>\u00a0\u043f\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0439: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(message) = H(P_{apriori}) - H(P_{aposteriori})\" alt=\"I(message) = H(P_{apriori}) - H(P_{aposteriori})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/27e\/22e\/c6c\/27e22ec6c686a36d0f5f070d8640b3e5.svg\" width=\"353\" height=\"23\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b. \u0412\u043e\u0442 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.4:<\/strong>\u00a0\u0427\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P = \\{\\lambda ^ i \\cdot (1 - \\lambda)\\}_{i = 0}^{\\infty}\" alt=\"P = \\{\\lambda ^ i \\cdot (1 - \\lambda)\\}_{i = 0}^{\\infty}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/422\/6de\/a31\/4226dea317a294dfe86d3d03278f93ec.svg\" width=\"177\" height=\"27\"\/>?\u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\xi \\ne 0\" alt=\"\\xi \\ne 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/16d\/159\/c04\/16d159c04bc1a89ce4326036937010e0.svg\" width=\"44\" height=\"21\"\/>\u0433\u0434\u0435\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\xi\" alt=\"\\xi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/88e\/674\/3c4\/88e6743c4e0cf88bd5c877330ef2619c.svg\" width=\"9\" height=\"21\"\/>\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P\" alt=\"P\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a60\/65a\/fb3\/a6065afb38656405433c9f99be970bc6.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/>?<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"H(P) = H(\\lambda) \/ (1 - \\lambda)\" alt=\"H(P) = H(\\lambda) \/ (1 - \\lambda)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e98\/5c7\/b9f\/e985c7b9f63893722d101af68536d1c5.svg\" width=\"187\" height=\"22\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"I(``\\xi \\ne 0'') = 0\" alt=\"I(``\\xi \\ne 0'') = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/72d\/f3c\/f94\/72df3cf944c1b24d3df660906c0ba76e.svg\" width=\"126\" height=\"23\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f. \u041a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a? \u2013 \u041d\u0430\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043e\u0442\u0441\u0435\u043a\u043b\u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u0439  \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0438\u0437 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445. \u041d\u043e \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u0439,  \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(before) - H(after)\" alt=\"H(before) - H(after)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7de\/7a6\/8d5\/7de7a68d54328565ff636d2d2edbfe18.svg\" width=\"191\" height=\"22\"\/>\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 0.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.5:<\/strong>\u00a0\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442, \u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P = \\{0.8, 0.1,0.1\\}\" alt=\"P = \\{0.8, 0.1,0.1\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7b2\/2cb\/f99\/7b22cbf99382527f051993c363585ecd.svg\" width=\"152\" height=\"22\"\/>, \u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 message = &#171;\u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442&#187;. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P_{after} = \\{0, 0.5, 0.5\\},\\ H(P) = 0.9219,\\ H(P_{after}) = 1.0\" alt=\"P_{after} = \\{0, 0.5, 0.5\\},\\ H(P) = 0.9219,\\ H(P_{after}) = 1.0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/228\/59b\/a3b\/22859ba3b657d68a1a54e4c180a30f7e.svg\" width=\"455\" height=\"23\"\/><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0414\u0440\u0435\u0432\u043d\u044f\u044f \u043c\u0443\u0434\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c &#171;\u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0447\u0430\u043b\u0438&#187; \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e: \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u0440, \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430 \u0438 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 &#171;\u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f&#187; \u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043e\u0431 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0438\u0440\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 (\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438), \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430. \u041c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u043d\u0438\u044f (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_k={C \/ k^2}\" alt=\"p_k={C \/ k^2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/04e\/28f\/ae1\/04e28fae19dcdbc04c9b958068506e29.svg\" width=\"89\" height=\"25\"\/>), \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0442 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0438\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.6:<\/strong> \u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u0430<\/p>\n<p> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_k=e^{-\\lambda}{\\lambda^k \\over k!}\" alt=\"p_k=e^{-\\lambda}{\\lambda^k \\over k!}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5f0\/96d\/480\/5f096d48075f130f8059b34279f4ea86.svg\" width=\"103\" height=\"46\"\/>, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k=0,\\;1,\\ldots,+\\infty\" alt=\"k=0,\\;1,\\ldots,+\\infty\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f71\/e07\/aa8\/f71e07aa828a969cbf5283487d0be1ec.svg\" width=\"148\" height=\"20\"\/>. <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\lambda\" alt=\"\\lambda\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3f4\/154\/f5a\/3f4154f5a0e62ef8ee1225d98191479f.svg\" width=\"11\" height=\"17\"\/>.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"H(\\{p_k\\}_{k=0}^{\\infty})={1\\over  2} \\log (2\\pi e \\lambda) - {1\\over 12 \\lambda}-{1\\over 24 \\lambda^2}+O(1\/\\lambda^3)\" alt=\"H(\\{p_k\\}_{k=0}^{\\infty})={1\\over  2} \\log (2\\pi e \\lambda) - {1\\over 12 \\lambda}-{1\\over 24 \\lambda^2}+O(1\/\\lambda^3)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/49d\/696\/77d\/49d69677dd38befd737581821fb08d8c.svg\" width=\"452\" height=\"44\"\/><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.7:<\/strong>\u00a0\u0414\u0430\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\rho(x)\" alt=\"\\rho(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/492\/112\/dbf\/492112dbfacb5e16e2f764665552b0f2.svg\" width=\"36\" height=\"22\"\/>\u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c\u00a0\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q(\\rho,\\varepsilon)\" alt=\"Q(\\rho,\\varepsilon)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6bc\/f85\/31a\/6bcf8531aae5d61d83370780f903fb11.svg\" width=\"59\" height=\"22\"\/>\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u0430\u0432\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e6b\/026\/42c\/e6b02642cbb2abc302810436cb7af34d.svg\" width=\"9\" height=\"12\"\/>. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q(\\rho,\\varepsilon)\" alt=\"Q(\\rho,\\varepsilon)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c04\/eab\/41e\/c04eab41e5bc44ae3d4e510ab4855dae.svg\" width=\"59\" height=\"22\"\/>\u00a0\u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cbe\/205\/7da\/cbe2057da775d2a4218e7dafbdd45216.svg\" width=\"9\" height=\"12\"\/>.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u044c <em>x<\/em> \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u043a\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/483\/8ba\/2fd\/4838ba2fd66d4b2c3743c8ebd115f7f5.svg\" width=\"9\" height=\"12\"\/>\u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_i\" alt=\"p_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7c8\/157\/795\/7c8157795376402fb68e1687ae2a671b.svg\" width=\"17\" height=\"15\"\/>\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(\\{p_i\\}_i)\" alt=\"H(\\{p_i\\}_i)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4ae\/e55\/ff3\/4aee55ff3b3c58cc5c1c21734333b3a7.svg\" width=\"75\" height=\"22\"\/>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1bb\/d3d\/561\/1bbd3d56149c7227c7c3df8318156341.svg\" width=\"9\" height=\"12\"\/>\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e, \u0442\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u043c: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_i \\rho(x_i) \\cdot \\varepsilon \\cdot \\log (1 \/ (\\rho(x_i) \\cdot \\varepsilon) ) \\approx \\log(1\/\\varepsilon) - \\int_{-\\infty}^{+\\infty} \\rho(x)\\log(\\rho(x))dx \" alt=\"\\sum_i \\rho(x_i) \\cdot \\varepsilon \\cdot \\log (1 \/ (\\rho(x_i) \\cdot \\varepsilon) ) \\approx \\log(1\/\\varepsilon) - \\int_{-\\infty}^{+\\infty} \\rho(x)\\log(\\rho(x))dx \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/493\/6c5\/7fb\/4936c57fb72dd6645fdd4de1b6d32708.svg\" width=\"560\" height=\"56\"\/><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440. 1.6:<\/strong>\u00a0\u042d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"H(\\rho) = -\\int_X \\rho(x) \\log(\\rho(x)) dx\" alt=\"H(\\rho) = -\\int_X \\rho(x) \\log(\\rho(x)) dx\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/db3\/3ad\/c2b\/db33adc2b02b30695a936a3e36149466.svg\" width=\"253\" height=\"47\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u00a0<em>H<\/em>\u00a0\u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (PDF).<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.8:<\/strong>\u00a0\u0414\u0430\u043d\u044b \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\rho_1(x)\" alt=\"\\rho_1(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/efa\/e68\/30a\/efae6830a10c4921f8b6b7260719dae0.svg\" width=\"45\" height=\"22\"\/>\u0438\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\rho_2(x)\" alt=\"\\rho_2(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3db\/2bb\/e4e\/3db2bbe4e22872e4306c337307fc7d4f.svg\" width=\"45\" height=\"22\"\/>\u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d. \u041a \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q(\\rho_1,  \\varepsilon) -  Q(\\rho_2, \\varepsilon)\" alt=\"Q(\\rho_1,  \\varepsilon) -  Q(\\rho_2, \\varepsilon)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4ea\/3a3\/fe4\/4ea3a3fe45c701e7dee55c04571735ec.svg\" width=\"159\" height=\"22\"\/>\u043f\u0440\u0438\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\\to0\" alt=\"\\varepsilon\\to0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/46c\/5ef\/a63\/46c5efa632a3ec725d0ef43b51d6ed38.svg\" width=\"49\" height=\"17\"\/>?<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"H(\\rho_1) - H(\\rho_2)\" alt=\"H(\\rho_1) - H(\\rho_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/422\/9d3\/131\/4229d3131c47329ff330ab38f4f04f5c.svg\" width=\"127\" height=\"22\"\/><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.9:<\/strong>\u00a0\u0427\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{N}(\\mu, \\sigma)\" alt=\"\\mathcal{N}(\\mu, \\sigma)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/765\/270\/b10\/765270b10f53ad5370f140a350109f82.svg\" width=\"66\" height=\"23\"\/>?<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1\/2  \\cdot (1 + \\log(2\\pi \\sigma^2))\" alt=\"1\/2  \\cdot (1 + \\log(2\\pi \\sigma^2))\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ccf\/f2d\/dd3\/ccff2ddd31076194cf1b5eb7bc8e916d.svg\" width=\"173\" height=\"25\"\/><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.10:<\/strong> \u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\rho(x)=e^{-x\/a}\/a\" alt=\"\\rho(x)=e^{-x\/a}\/a\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/127\/300\/0f9\/1273000f9c09f6f16413de821b22baa7.svg\" width=\"126\" height=\"26\"\/>.<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.11:<\/strong> \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\xi\" alt=\"\\xi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d3b\/7b9\/21d\/d3b7b921d42cbc8557e112b6db50a2c1.svg\" width=\"9\" height=\"21\"\/>\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043c\u0435\u0441\u044c\u044e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\rho(x)\" alt=\"\\rho(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/575\/3a5\/136\/5753a5136967c8e70c3c6133abf00830.svg\" width=\"36\" height=\"22\"\/>\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\rho(x) = w_1\\rho_1(x) + w_2\\rho_2(x),\\;\\;\\;\\;w_1 + w_2 = 1\" alt=\"\\rho(x) = w_1\\rho_1(x) + w_2\\rho_2(x),\\;\\;\\;\\;w_1 + w_2 = 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/daf\/762\/c58\/daf762c58956dac1bb9672ec3f0acb4c.svg\" width=\"358\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\xi_1\" alt=\"\\xi_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/025\/717\/a27\/025717a275c382d442817b6c91f530b5.svg\" width=\"17\" height=\"21\"\/>, \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\xi_2\" alt=\"\\xi_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/895\/afe\/229\/895afe22960975d841c2b52af8897192.svg\" width=\"17\" height=\"21\"\/>, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438  \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c <strong>\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438<\/strong> \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(\\xi)\" alt=\"H(\\xi)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3d7\/698\/23d\/3d769823d78bbf301efd9414e74167ba.svg\" width=\"41\" height=\"22\"\/> \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(\\xi_1)\" alt=\"H(\\xi_1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fbb\/6f7\/949\/fbb6f794964fa87007304bc9a9a86a3e.svg\" width=\"50\" height=\"22\"\/>\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H(\\xi_2)\" alt=\"H(\\xi_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/92e\/539\/040\/92e539040471a5e3130b0a7b4f4ffaa1.svg\" width=\"50\" height=\"22\"\/>.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"H(\\rho) = -\\int_{X_1+X_2} \\rho(x) \\log(\\rho(x)) dx \\\\=-\\int_{X_1+X_2} (w_1\\rho_1(x)+ w_2\\rho_2(x))\\log(w_1\\rho_1(x) + w_2\\rho_2(x)) dx =\\\\ =-\\int_{X_1} w_1\\rho_1(x) \\log(w_1\\rho_1(x)) dx-\\int_{X_2} w_2\\rho_2(x) \\log(w_2\\rho_2(x)) dx\" alt=\"H(\\rho) = -\\int_{X_1+X_2} \\rho(x) \\log(\\rho(x)) dx \\\\=-\\int_{X_1+X_2} (w_1\\rho_1(x)+ w_2\\rho_2(x))\\log(w_1\\rho_1(x) + w_2\\rho_2(x)) dx =\\\\ =-\\int_{X_1} w_1\\rho_1(x) \\log(w_1\\rho_1(x)) dx-\\int_{X_2} w_2\\rho_2(x) \\log(w_2\\rho_2(x)) dx\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4e0\/53c\/8e0\/4e053c8e09d19dd0249ad98b8d493f08.svg\" width=\"615\" height=\"158\"\/><\/p>\n<p> \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_1\" alt=\"X_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fff\/900\/a11\/fff900a1137bf121d8c46a04141437f3.svg\" width=\"25\" height=\"19\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_2\" alt=\"X_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dd3\/38f\/921\/dd338f921fbfbd86ef8b85a6a2c54b7f.svg\" width=\"25\" height=\"19\"\/>\u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u044b \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432 <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"-w_1\\int_{X_1} \\rho_1(x) \\log(w_1\\rho_1(x))- w_2\\int_{X_2} \\rho_2(x) \\log(w_2\\rho_2(x))dx=\\\\=w_1\\cdot H_1 + w_2\\cdot H_2 -w_1\\log w_1 - w_2\\log w_2\" alt=\"-w_1\\int_{X_1} \\rho_1(x) \\log(w_1\\rho_1(x))- w_2\\int_{X_2} \\rho_2(x) \\log(w_2\\rho_2(x))dx=\\\\=w_1\\cdot H_1 + w_2\\cdot H_2 -w_1\\log w_1 - w_2\\log w_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1b1\/114\/561\/1b11145612e348cc3b3db9e5ff084bdf.svg\" width=\"615\" height=\"75\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0441\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043a\u0430  <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"-(w_1\\log w_1 + w_2 \\log w_2)\" alt=\"-(w_1\\log w_1 + w_2 \\log w_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7cc\/904\/49b\/7cc90449b8b04c2679e00b0fc2469bab.svg\" width=\"208\" height=\"22\"\/>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 1\/2,  \u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f: \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"w_1\" alt=\"w_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b18\/c93\/ea6\/b18c93ea62a1479ba9022b8e69b7c3b6.svg\" width=\"23\" height=\"14\"\/>\u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_1\" alt=\"X_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4d7\/ce6\/8de\/4d7ce68de5eadf3d302386de100081f6.svg\" width=\"25\" height=\"19\"\/>\u0438 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"w_2\" alt=\"w_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e52\/fe6\/58e\/e52fe658eed5441abf72e77e568ee517.svg\" width=\"23\" height=\"14\"\/> \u2013  \u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_2\" alt=\"X_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/868\/39f\/498\/86839f49833ae2b75fb2148de1794178.svg\" width=\"25\" height=\"19\"\/>\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_1\" alt=\"H_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/32b\/4b8\/192\/32b4b8192faa598869c0e6fa662d35ed.svg\" width=\"25\" height=\"19\"\/>\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_1\" alt=\"X_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9f2\/0b1\/085\/9f20b108557eafce7959ed4cbc8e7740.svg\" width=\"25\" height=\"19\"\/>\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_2\" alt=\"H_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/675\/302\/f18\/675302f18e28d8744227fbb41cae480e.svg\" width=\"25\" height=\"19\"\/> \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_2\" alt=\"X_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ea6\/f70\/a44\/ea6f70a44a1e82cfc3ccea575720c10d.svg\" width=\"25\" height=\"19\"\/>. \u041d\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"-(w_1\\log w_1 + w_2 \\log w_2)\" alt=\"-(w_1\\log w_1 + w_2 \\log w_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7cc\/904\/49b\/7cc90449b8b04c2679e00b0fc2469bab.svg\" width=\"208\" height=\"22\"\/>\u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e  \u0432  \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043c\u0435\u0441\u044c \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 1\/2 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439, \u043d\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044e \u043d\u0430 1 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e  \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u043d\u0435\u0431\u0440\u0435\u0447\u044c.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.12:<\/strong> \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\xi\" alt=\"\\xi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/99f\/f18\/c86\/99ff18c86956f0cf223363fff1f57012.svg\" width=\"9\" height=\"21\"\/> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 0 \u0438\u043b\u0438 1. \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\nu\" alt=\"\\nu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d93\/ad0\/aec\/d93ad0aec13d5fe010b97e214cd5ae63.svg\" width=\"10\" height=\"12\"\/>\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\xi\" alt=\"\\xi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/99f\/f18\/c86\/99ff18c86956f0cf223363fff1f57012.svg\" width=\"9\" height=\"21\"\/>: \u0435\u0441\u043b\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\xi=0\" alt=\"\\xi=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/27b\/d58\/89b\/27bd5889be66451a563d8c4d40f6ea7b.svg\" width=\"44\" height=\"21\"\/>, \u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\nu\" alt=\"\\nu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b27\/70b\/3e4\/b2770b3e4df599f04038bdf1c15e779b.svg\" width=\"10\" height=\"12\"\/>\u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{N}(0, 1)\" alt=\"\\mathcal{N}(0, 1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c57\/9c2\/575\/c579c257595d74d2b5e4a5d80399f2bf.svg\" width=\"63\" height=\"23\"\/>, \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\xi=1\" alt=\"\\xi=1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/edb\/57f\/4d1\/edb57f4d17048b20530965e136ea13c3.svg\" width=\"44\" height=\"21\"\/>, \u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\nu\" alt=\"\\nu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b27\/70b\/3e4\/b2770b3e4df599f04038bdf1c15e779b.svg\" width=\"10\" height=\"12\"\/>\u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{N}(\\mu,1)\" alt=\"\\mathcal{N}(\\mu,1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c57\/9c2\/575\/c579c257595d74d2b5e4a5d80399f2bf.svg\" width=\"65\" height=\"23\"\/>. \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\nu\" alt=\"\\nu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b27\/70b\/3e4\/b2770b3e4df599f04038bdf1c15e779b.svg\" width=\"10\" height=\"12\"\/> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"``\\xi=0&quot;\" alt=\"``\\xi=0&quot;\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f33\/c30\/cc1\/f33c30cc172f54540c5b4b362cba2823.svg\" width=\"70\" height=\"21\"\/>(\u043a\u0430\u043a  \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f  \u043e\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/625\/aa6\/3b0\/625aa63b0128fa343595f7737bb953e1.svg\" width=\"12\" height=\"16\"\/>)?<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/887\/6a0\/069\/8876a0069c80fde6c1681a272c6e9dae.png\" width=\"1200\" height=\"758\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/887\/6a0\/069\/8876a0069c80fde6c1681a272c6e9dae.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 0 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a 1:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu=0\" alt=\"\\mu=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/24e\/ed2\/f94\/24eed2f94201100b5d812162167a3b89.svg\" width=\"48\" height=\"21\"\/>\u0434\u0432\u0430 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0431\u044b\u043b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0451\u0442;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu=5\" alt=\"\\mu=5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8bf\/ac2\/342\/8bfac2342693b5fca402cce3c2378009.svg\" width=\"48\" height=\"21\"\/>\u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0441\u043c\u0435\u0441\u044c (mixture) \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0435\u0441\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438; \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\xi\" alt=\"\\xi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d79\/3bf\/afe\/d793bfafef3638353d006d52e4f990a2.svg\" width=\"9\" height=\"21\"\/>\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 &#171;\u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432&#187; \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e <strong>\u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430, <\/strong>\u0430 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<strong> \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 1<\/strong>; &#171;\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c&#187; \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e &#171;\u043a\u043e\u043b\u043f\u0430\u043a\u0438&#187; \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/324\/66f\/fc1\/32466ffc10d9f026b8017f4a3b8992f2.svg\" width=\"12\" height=\"16\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu=0\" alt=\"\\mu=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/24e\/ed2\/f94\/24eed2f94201100b5d812162167a3b89.svg\" width=\"48\" height=\"21\"\/>\u0440\u043e\u0441\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439,  \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" (\\mu\/2.37)^2\" alt=\" (\\mu\/2.37)^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7bf\/0fd\/8ab\/7bf0fd8ab7752a3c922f7c60f0ac0d52.svg\" width=\"80\" height=\"25\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a 1 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043f\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1-e^{-(\\mu\/2.74)^2 - 0.21}\" alt=\"1-e^{-(\\mu\/2.74)^2 - 0.21}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9c6\/4fb\/a1b\/9c64fba1ba178d349f003fd6d8a80384.svg\" width=\"147\" height=\"26\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.13:<\/strong> \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\xi\" alt=\"\\xi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/99f\/f18\/c86\/99ff18c86956f0cf223363fff1f57012.svg\" width=\"9\" height=\"21\"\/> \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a: \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u044d\u043f\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\lambda\" alt=\"\\lambda\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1c0\/f97\/e0b\/1c0f97e0b3fa892497792a6afc5d439f.svg\" width=\"11\" height=\"17\"\/>\u0438\u0437 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\lambda_0=10\" alt=\"\\lambda_0=10\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fa1\/564\/3fb\/fa15643fb1b8b34058d24f9e73d8f620.svg\" width=\"66\" height=\"20\"\/>, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0441\u044d\u043f\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/16b\/e9e\/b17\/16be9eb177bb873b691a3aea3594750f.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/>\u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u0430, \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\lambda\" alt=\"\\lambda\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c32\/981\/a65\/c32981a65b45d4191ff20b0090131cdc.svg\" width=\"11\" height=\"17\"\/>. \u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043b\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x=10\" alt=\"x=10\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eb9\/d5c\/2bd\/eb9d5c2bd935ec13f4b0f8510035573a.svg\" width=\"57\" height=\"17\"\/>. \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\lambda\" alt=\"\\lambda\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3ef\/2ce\/e0a\/3ef2cee0add8149bf970419808cfa156.svg\" width=\"11\" height=\"17\"\/>?  \u0414\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442. \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u0441\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 10, 9, 11, 8, 10?<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" I(``x=10&quot;) = (4861 - 2520 \\gamma - 252\\log(3628800\/11))\/(252 \\log(2)) \\approx 1.17\" alt=\" I(``x=10&quot;) = (4861 - 2520 \\gamma - 252\\log(3628800\/11))\/(252 \\log(2)) \\approx 1.17\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/91a\/a0e\/774\/91aa0e7742880c362465ff59e30aa9fa.svg\" width=\"624\" height=\"22\"\/>.<\/p>\n<p> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(``x=10, 9, 11, 8, 10&quot;) = 3.729\" alt=\"I(``x=10, 9, 11, 8, 10&quot;) = 3.729\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dff\/7bf\/92e\/dff7bf92e02dc5042fcf6ce83d46ffff.svg\" width=\"272\" height=\"22\"\/>.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.14:<\/strong> \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\xi\" alt=\"\\xi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/99f\/f18\/c86\/99ff18c86956f0cf223363fff1f57012.svg\" width=\"9\" height=\"21\"\/> \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a: \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437 \u0441\u044d\u043f\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p\" alt=\"p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1c0\/f97\/e0b\/1c0f97e0b3fa892497792a6afc5d439f.svg\" width=\"11\" height=\"15\"\/>\u0438\u0437 \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha=9, \\beta=1\" alt=\"\\alpha=9, \\beta=1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4d5\/d3b\/e18\/4d5d3be186026b9b3c3bc4a1f5f1f187.svg\" width=\"104\" height=\"20\"\/>, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0441\u044d\u043f\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n=100, \\;p\" alt=\"n=100, \\;p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a5d\/f8c\/62f\/a5df8c62f93e0050369860a066db517e.svg\" width=\"91\" height=\"20\"\/>. \u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\xi\" alt=\"\\xi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/17a\/3b4\/2c6\/17a3b42c697efc4a1cfdf08975e12e61.svg\" width=\"9\" height=\"21\"\/>\u0434\u0430\u043b\u043e 10 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c 10 \u0438\u0437 100 \u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0432\u044b\u043f\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0440\u043b\u043e\u043c). \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0443\u044e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" p\" alt=\" p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3d7\/68a\/7a3\/3d768a7a3dbd4f73548011d5af32717e.svg\" width=\"11\" height=\"15\"\/>?  \u0414\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442. \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u0441\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 10, 9, 11, 8, 10?<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.15: <\/strong>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_1,\\; p_2,\\;\\ldots,p_{10}\" alt=\"p_1,\\; p_2,\\;\\ldots,p_{10}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dd5\/992\/bb7\/dd5992bb715e87410b3345d0ff888e73.svg\" width=\"127\" height=\"15\"\/>\u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0438\u0437 \u0431\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha=9, \\beta=1\" alt=\"\\alpha=9, \\beta=1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4d5\/d3b\/e18\/4d5d3be186026b9b3c3bc4a1f5f1f187.svg\" width=\"104\" height=\"20\"\/>. \u0421\u0430\u043c\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_1,\\; p_2,\\;\\ldots,p_{10}\" alt=\"p_1,\\; p_2,\\;\\ldots,p_{10}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dd5\/992\/bb7\/dd5992bb715e87410b3345d0ff888e73.svg\" width=\"127\" height=\"15\"\/> \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b, \u043d\u043e \u043d\u0430\u043c \u0434\u0430\u043b\u0438 10 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_1,\\;x_2,\\;\\ldots,x_{10}\" alt=\"x_1,\\;x_2,\\;\\ldots,x_{10}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ccc\/437\/993\/ccc437993a1960b41a2d626f59d6c97b.svg\" width=\"130\" height=\"15\"\/>\u0438\u0437 10 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n=100, \\;p_i\" alt=\"n=100, \\;p_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d8b\/a82\/1ef\/d8ba821ef15ee0edceb8fbdb0092a2e2.svg\" width=\"98\" height=\"20\"\/>\u0438  \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_1,\\; p_2,\\;\\ldots,p_{10}\" alt=\"p_1,\\; p_2,\\;\\ldots,p_{10}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4b0\/fe8\/46c\/4b0fe846ce78777357e58e28cfe83d5a.svg\" width=\"127\" height=\"15\"\/>. \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e  \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n=100, \\;p_i\" alt=\"n=100, \\;p_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d8b\/a82\/1ef\/d8ba821ef15ee0edceb8fbdb0092a2e2.svg\" width=\"98\" height=\"20\"\/>\u0438 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i\" alt=\"i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3a5\/510\/44d\/3a551044d09dcdaa34d15621c0af3f5e.svg\" width=\"7\" height=\"16\"\/>? \u0410  \u0435\u0441\u043b\u0438   <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_1,\\; p_2,\\;\\ldots,p_{10}\" alt=\"p_1,\\; p_2,\\;\\ldots,p_{10}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4b0\/fe8\/46c\/4b0fe846ce78777357e58e28cfe83d5a.svg\" width=\"127\" height=\"15\"\/> \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e (\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n=\\infty\" alt=\"n=\\infty\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dcf\/f47\/739\/dcff47739e9fe0258f3fa91ce28b1c9a.svg\" width=\"57\" height=\"12\"\/>)?  \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 10  \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\infty\" alt=\"\\infty\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4a1\/e7b\/422\/4a1e7b422d32599c269089fb680f5ea1.svg\" width=\"20\" height=\"12\"\/>?<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 ML \u0442\u0430\u043a: \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0438\u0447\u0430<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i\" alt=\"i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/764\/a1f\/819\/764a1f819c89132da6b6d24b350b0341.svg\" width=\"7\" height=\"16\"\/>\u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b (&#8216;\u043a\u043b\u0438\u043a\u043d\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0431\u0430\u043d\u043d\u0435\u0440 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442&#8217;, aka binary classification problem). \u041d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u043b\u0438\u0448\u044c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u043a\u043b\u0438\u043a\u0430\u043c \u043f\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c 10 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u043c?<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/686806\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/686806\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0414\u0430\u0432\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u043f\u043e \u0442\u0435\u043c\u0435 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Mutual_information\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a> + <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Machine_learning\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Machine Learning<\/a>. \u041d\u0430\u0448\u0451\u043b \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0435 \u0447\u0435\u0440\u043d\u043e\u0432\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0434\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0445 \u0434\u043e \u0443\u043c\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c, \u043d\u0430 \u0445\u0430\u0431\u0440\u0435.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 Machine Learning \u043c\u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 ML \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043c, \u0438 \u0441\u0438\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044e \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u0433\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Cross_entropy#Cross-entropy_loss_function_and_logistic_regression\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">LogLoss<\/a> \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0438 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Mutual_information\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Mutual Information<\/a> \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043e\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e, \u0438 \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435, \u043e\u043d\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435 \u0443\u0434\u0438\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0412 \u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Cross_entropy#Cross-entropy_loss_function_and_logistic_regression\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">LogLoss<\/a>  \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430  <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Mutual_information\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Mutual Information<\/a>, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c (\u0430, \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/2004.14941.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0442\u0430\u043b\u0430<\/a>) \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b ML, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c <a href=\"http:\/\/www.its.caltech.edu\/~daw\/papers\/98-Wage2.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0438\u0434\u0435\u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a>.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439 \u042d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438, \u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0412\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (Mutual Information), \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u043f\u0440\u043e \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 Mutual Information \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 Loss-\u0430 \u0432 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e Information Geometry: <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Fisher_information_metric\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443 \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430<\/a>, \u0433\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435, \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u0438 \u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438  (\u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/Stochastic%20Gradient%20Descent\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">SGD<\/a> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0433\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441 \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c). <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Akaike_information_criterion\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">AIC<\/a>, <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Information_bottleneck_method\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Information Bottleneck<\/a>, \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445 \u2013  Mutual Information \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043b\u043e\u044f\u043c\u0438 (<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=XL07WEc2TRI\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Information Theory of Deep Learning, Naftali Tishby<\/a>) \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435. \u041d\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0451 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u044e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<h3>1. \u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0438\u0445 \u043e\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c. \u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440. 1.1:<\/strong>\u00a0<strong>\u041d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong>\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e 2 \u043e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432:\u00a0. \u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u0438\u0442\u0430\u0445. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <em>k<\/em>\u00a0\u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <em>k<\/em>.\u00a0\u00a0\u0414\u043b\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435  \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a .<\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440. 1.2:<\/strong>\u00a0<strong>\u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438<\/strong>\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0436\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u0438\u0442\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0412\u0430\u043d\u044f \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 100. \u041d\u0430\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 50. \u041d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430\u00a0, \u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u2014 . \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 1 \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0423\u043c\u0435\u043b\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u044f\u00a0<strong>\u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b<\/strong>\u00a0(\u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0414\u0410 \u0438\u043b\u0438 \u041d\u0415\u0422), \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e 1 \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043d\u0435\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 &#171;\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 25?&#187; \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0\u0431\u0438\u0442\u0430 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e 0.25, \u0430 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e 0.75 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u00a0\u0431\u0438\u0442, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430\u00a0\u0431\u0438\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u0438\u00a0, \u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u00a0.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437\u00a0\u0438\u043b\u0438\u00a0. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u044b <strong>\u043f\u0435\u0440\u0435\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e\u00a0<em>H<\/em><\/strong>\u00a0\u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u2014 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1, \u0438 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 [0, 1].<\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440. 1.3:<\/strong>\u00a0<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a H(x)<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c 1 \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0415\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437: \u0434\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0442\u0438\u043f\u0430 &#171;\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 57?&#187; \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0437\u0451\u0442, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c log(100) \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0437\u0451\u0442, \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u043b\u0438\u0448\u044c log(100\/99) \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. <strong>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong> \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0440\u0442\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 1.<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 100 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e\u00a0\u0432\u0441\u0435\u0433\u043e\u00a0\u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0412\u0430\u043d\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0442 1 \u0434\u043e\u00a0<em>M<\/em>, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u0441\u0435\u00a0<em>M<\/em>\u00a0\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b, \u0442\u043e \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c\u00a0\u0431\u0438\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430\u00a0<em>i<\/em> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430\u00a0<em>p<\/em>(<em>i<\/em>), \u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e:<\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440. 1.4:<\/strong>\u00a0<strong>\u042d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>\u00a0\u00a0\u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f  \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439  (1) \u0432\u044b\u0448\u0435.<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e\u00a0<em>H<\/em>\u00a0\u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p><strong>\u0418\u0422\u0410\u041a: \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/strong><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0439\u0434\u0451\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0412\u0430\u043d\u044f \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0430 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0. \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0412\u0430\u043d\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u0430\u0432\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e? \u0418\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u043f\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0430 \u043f\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0412\u0430\u043d\u044e, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u043f\u0430\u0432\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0434\u0443\u0445\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u2014 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u0441\u043e\u043c, \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u043f\u0430\u0432\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u0418\u0434\u0435\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430\u044f, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0430\u044f. \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0430\u043b\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 1. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e. \u0412 \u043b\u0438\u0441\u0442\u044c\u044f\u0445 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u044b \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u043d\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0438 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0412\u0430\u043d\u0435. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0412\u0430\u043d\u044e, \u043a\u0443\u0434\u0430 \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0443 \u0438\u0434\u0442\u0438 \u2014 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e (\u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0434\u0435\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u043f\u0430\u0432\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e). \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0440\u0435\u0446\u0435\u043f\u0442 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0443\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0430 \u0435\u0449\u0451 \u0438\u00a0<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BE%D0%B4_%D0%A5%D0%B0%D1%84%D1%84%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong><\/a>.<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.1:<\/strong>\u00a0\u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0434 \u0425\u0430\u0444\u0444\u043c\u0430\u043d\u0430. \u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439\u00a0\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 <em>N<\/em> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0436\u0430\u0442\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439\u00a0\u0431\u0438\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<p><strong>\u0418\u0422\u0410\u041a: \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u00a0\u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u0430\u0432\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/strong><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435\u00a0(1).<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b\u00a0\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0(\u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437 &#171;\u043f\u0435\u0440\u0435\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043c&#187; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e\u00a0<em>H<\/em>):<br \/>\u0438\u043b\u0438\u00a0\u0438\u043b\u0438\u00a0\u0438\u043b\u0438\u00a0<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d, \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438, \u043d\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D0%A1%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0421\u0442\u0438\u0440\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430<\/a>.<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.2:<\/strong>\u00a0\u0415\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b\u00a0<em>k<\/em>\u00a0(\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u00a0\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0438 \u043d\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e <em>k<\/em> \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432). \u041d\u0430\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0451\u043c 35% \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u0435\u043a. \u0427\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u00a0\u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445\u00a0<em>k<\/em>?<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e , \u0433\u0434\u0435 <\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.3:<\/strong>\u00a0\u0423 \u0412\u0430\u043d\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b\u00a0<em><\/em>\u0432 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b\u00a0<em>M<\/em>. \u041e\u043d \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u043b \u0434\u043e\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0431\u0443\u043a\u0432 \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0435 \u2014 . <br \/>\u0427\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u00a0\u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445\u00a0<em><\/em>?<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0418\u0422\u0410\u041a: \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.3 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435\u00a0(1).<\/strong><\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440. 1.5:<\/strong>\u00a0<strong>\u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438<\/strong>\u00a0\u043f\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0439: <\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b. \u0412\u043e\u0442 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.4:<\/strong>\u00a0\u0427\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0?\u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0433\u0434\u0435\u00a0\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0?<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f. \u041a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a? \u2013 \u041d\u0430\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043e\u0442\u0441\u0435\u043a\u043b\u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u0439  \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0438\u0437 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445. \u041d\u043e \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u0439,  \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 0.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.5:<\/strong>\u00a0\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442, \u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>, \u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 message = &#171;\u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442&#187;. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 <\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0414\u0440\u0435\u0432\u043d\u044f\u044f \u043c\u0443\u0434\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c &#171;\u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0447\u0430\u043b\u0438&#187; \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e: \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u0440, \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430 \u0438 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 &#171;\u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f&#187; \u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043e\u0431 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0438\u0440\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 (\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438), \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430. \u041c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u043d\u0438\u044f (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, ), \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0442 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0438\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.6:<\/strong> \u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u0430<\/p>\n<p> , . <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 .<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.7:<\/strong>\u00a0\u0414\u0430\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0\u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c\u00a0\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u0430\u0432\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e\u00a0. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00a0\u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\u00a0.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u044c <em>x<\/em> \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u043a\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e, \u0442\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u043c: <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440. 1.6:<\/strong>\u00a0\u042d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u00a0<em>H<\/em>\u00a0\u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (PDF).<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.8:<\/strong>\u00a0\u0414\u0430\u043d\u044b \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0\u0438\u00a0\u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d. \u041a \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430\u00a0\u043f\u0440\u0438\u00a0?<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.9:<\/strong>\u00a0\u0427\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0?<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.10:<\/strong> \u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f .<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.11:<\/strong> \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043c\u0435\u0441\u044c\u044e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 , \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 , \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438  \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c <strong>\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438<\/strong> \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438  \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0438 .<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p> \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438  \u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u044b \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432 <\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u043d\u0435<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-338203","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/338203","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=338203"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/338203\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=338203"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=338203"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=338203"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}