{"id":339515,"date":"2022-10-11T03:00:12","date_gmt":"2022-10-11T03:00:12","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=339515"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=339515","title":{"rendered":"<span>\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"bordered full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/be2\/033\/e2f\/be2033e2f9421b46a44f7d439b37ae86.png\" width=\"960\" height=\"947\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/be2\/033\/e2f\/be2033e2f9421b46a44f7d439b37ae86.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0432\u044b \u043b\u044e\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p><sub>            \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c  \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f                                              .           \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434<\/sub><\/p>\n<p><strong><em><u>\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435<\/u><\/em><\/strong><em><u>\u00a0<\/u><\/em><strong><em><u>\u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/u> &#8212;<\/em><\/strong><em>\u044d\u0442\u043e\u00a0\u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u00a0<\/em><strong><em>\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438<\/em><\/strong><em>, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432: \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435.<\/em>  <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a &#8212; \u043c\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0438\u0449\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u044b&#8230; \u041d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438 \u043c\u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441  (\u0441\u043f\u043e\u0439\u043b\u0435\u0440 \u044f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435)        <\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\/\u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439. \u042f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b<\/em>.  <em>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c. <\/em><strong><em>\u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e<\/em><\/strong><em>, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 <\/em><strong><em>\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430<\/em><\/strong><em> \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 <\/em><strong><em>\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435,<\/em><\/strong><em> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u043e\u043c, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/em><\/p>\n<p>        \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y= f(x)\" alt=\"y= f(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e2b\/2de\/309\/e2b2de309dfc2790ff3fc5a48be5c123.svg\" width=\"72\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0442\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\u2206x= x-x_1\" alt=\"\u2206x= x-x_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/45b\/289\/7c6\/45b2897c66597a9ea43dfc2d207506ba.svg\" width=\"107\" height=\"19\"\/><\/p>\n<p>\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 x.<\/p>\n<p>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445, \u043a\u0430\u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b <\/p>\n<p>\u0410 \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435 <strong>I[y(x)]<\/strong> <em>\u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430<\/em>  y(x) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f  \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 y(x) \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\delta y : \\delta y = y(x) - y_1(x)\" alt=\"\\delta y : \\delta y = y(x) - y_1(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/99a\/28d\/922\/99a28d92290c2cb293f1f097f08dde4a.svg\" width=\"182\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p> \u0427\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f y_1(x) \u043a \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 y(x) , \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u03b4y  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a <em>\u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430<\/em> <strong>I[y(x)]<\/strong> \u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Delta I = I[y(x) +\\delta y] - I[y(x)]\" alt=\"\\Delta I = I[y(x) +\\delta y] - I[y(x)]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/176\/04a\/33b\/17604a33b29efba7e6dc6714b040d236.svg\" width=\"229\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p><strong><em>\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f<\/em><\/strong><em>\u00a0<\/em><strong><em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430<\/em><\/strong><em> \u2014 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u0430\u00a0<\/em><strong><em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/em><\/strong><em>\u00a0\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0<\/em><strong><em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430<\/em><\/strong><em>\u00a0\u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/em> \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b 1762 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0416. \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430  <\/p>\n<p><strong>\u042d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u044b<\/strong><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 <strong>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/strong> (\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432) \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0443\u043b\u044e. \u042d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u044b <strong>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432<\/strong> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0439\u0434\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445\u00a0\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e.\u00a0\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 &#8212; \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430<\/p>\n<p>              <em>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 I[y(x)] \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0445 \u043a \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 y =    y_0(x) , \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c I[y_0(x)] , \u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b I[y(x)] \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e <\/em><strong><em>\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430<\/em><\/strong><em> \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 y = y_0(x)<\/em>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u043e\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b. <strong>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438<\/strong>, \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f y_0(x) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 I[y(x)] \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 <strong>\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435<\/strong>, \u0447\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439(y_0(x)). <\/p>\n<p>                     \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Delta I = I[y(x)] - I[y_0(x)]\\le 0\" alt=\"\\Delta I = I[y(x)] - I[y_0(x)]\\le 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/065\/6ee\/d03\/0656eed03b8f0ef0570a9b3b8553bf49.svg\" width=\"231\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439, \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0443\u043b\u0451\u043c, \u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 <strong>\u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0430\u044f  \u0436\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u0438 \u0441 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u043c,  \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f y_0(x) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 I[y(x)], \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 <strong>\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435<\/strong>, \u0447\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439(y_0(x)).<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<h2>\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>       \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0430 \u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439, \u044f \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043b\u0430 \u0432\u0432\u0438\u0434\u0443, \u0447\u0442\u043e  \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435. \u0412\u0435\u0434\u044c \u0432 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0449\u0443\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435 <strong>\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447<\/strong>, \u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e-\u0441\u0435\u0442\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043c\u043e.<\/p>\n<p>\u0412 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445, (\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e), \u043c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0449\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c,(\u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430), \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.         <\/p>\n<p><strong><em>\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435<\/em><\/strong><em>\u00a0<\/em><strong><em>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b<\/em><\/strong><em>-\u044d\u0442\u043e \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0<\/em><strong><em>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432<\/em><\/strong><em>\u00a0\u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435<\/em> .  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0432\u0442\u043e\u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430\u0445, Expectation\u2013maximization algorithm \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438  &#171;Bayes by Backprop&#187;<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0441\u0451 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 &#8212;  &#171;Bayes by Backprop&#187; \u0432 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044f\u0445.<\/p>\n<h2>\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 &#171;Bayes by Backrop&#187;<\/h2>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/44f\/964\/efc\/44f964efca883b6e92d222cf63fd2c5c.png\" width=\"536\" height=\"274\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/44f\/964\/efc\/44f964efca883b6e92d222cf63fd2c5c.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u044d\u0442\u0430 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430, \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0442\u043e\u0432 \u0438, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 <\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u043c \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u0435\u0441\u0430, \u043a\u0430\u043a \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0434  <em>\u03b8<\/em>  \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0430 \u043f\u043e\u0434 D \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"q_\u03b8(w|D) \\approx p(w|D)\" alt=\"q_\u03b8(w|D) \\approx p(w|D)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/29f\/0f9\/fcc\/29f0f9fcc333058980e9a8f0747a7b93.svg\" width=\"153\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 &#8212; KL &#8212; divergence<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/1ce\/317\/479\/1ce3174792a6f1f3e49c1eb083613877.png\" alt=\"\" title=\"\" width=\"875\" height=\"142\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1ce\/317\/479\/1ce3174792a6f1f3e49c1eb083613877.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0451 \u043d\u043e&#8230;<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/924\/931\/767\/92493176786e9c6407e61153d354c8f0.png\" width=\"875\" height=\"111\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/924\/931\/767\/92493176786e9c6407e61153d354c8f0.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0443 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c&#8230;<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/042\/a02\/0e5\/042a020e54a484a60302c60052c62ae4.png\" width=\"875\" height=\"78\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/042\/a02\/0e5\/042a020e54a484a60302c60052c62ae4.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u042b\u0412\u041e\u0414 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u0412\u0430\u043c \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c, ( \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438)<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a KL &#8212; \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435! (E) <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/94b\/99e\/07d\/94b99e07d1284d43218db5ee4109ab61.png\" width=\"875\" height=\"238\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/94b\/99e\/07d\/94b99e07d1284d43218db5ee4109ab61.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/6d1\/ae3\/b2c\/6d1ae3b2c29ef73f72efe0edea577cd1.png\" width=\"875\" height=\"356\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6d1\/ae3\/b2c\/6d1ae3b2c29ef73f72efe0edea577cd1.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u041e\u0411\u042f\u0417\u0410\u0422\u0415\u041b\u042c\u041d\u041e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d <em>\u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b(Variational Lower Bound) (ELBO).<\/em><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d93\/13f\/8d0\/d9313f8d06735d6988074f717265c2ac.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p> \u041d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f,<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/41d\/1c2\/65e\/41d1c265e788bb39c5f094f4c3acf330.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/560\/fae\/ad6\/560faead6ce43f48608e2ab212fa45f1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>  \u0432\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/z3\/ow\/__\/z3ow__3fsyueyrh3s7xbpjoaftk.png\" width=\"auto\" height=\"auto\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/z3\/ow\/__\/z3ow__3fsyueyrh3s7xbpjoaftk.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0443\u043c\u0430\u044e, \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/a1f\/552\/b79\/a1f552b790c75d63069fbefc6ae863d1.jpg\" width=\"490\" height=\"100\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a1f\/552\/b79\/a1f552b790c75d63069fbefc6ae863d1.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>*\u041e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441*<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, <strong>\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044f<\/strong> ELBO, \u043c\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c!<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/7e2\/4d2\/8d9\/7e24d28d925671bc51e7ce4883a4bea7.png\" alt=\"  \" title=\"  \" width=\"875\" height=\"220\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7e2\/4d2\/8d9\/7e24d28d925671bc51e7ce4883a4bea7.png\"\/><figcaption>  <\/figcaption><\/figure>\n<p> \u042f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 2 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e).<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p><a href=\"https:\/\/math.krsu.edu.kg\/metodich\/variazion.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/math.krsu.edu.kg\/metodich\/variazion.pdf<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/medium.com\/neuralspace\/inference-in-probabilistic-models-monte-carlo-and-deterministic-methods-eae8800ee095\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/medium.com\/neuralspace\/inference-in-probabilistic-models-monte-carlo-and-deterministic-methods-eae8800ee095<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Calculus_of_variations\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Calculus_of_variations<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/www.researchgate.net\/publication\/224881790_An_introduction_to_Variational_calculus_in_Machine_Learning\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/www.researchgate.net\/publication\/224881790_An_introduction_to_Variational_calculus_in_Machine_Learning<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/math.stackexchange.com\/questions\/2609641\/relationship-between-training-neural-networks-and-calculus-of-variations\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/math.stackexchange.com\/questions\/2609641\/relationship-between-training-neural-networks-and-calculus-of-variations<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/280766\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/habr.com\/ru\/post\/280766\/<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/medium.com\/neuralspace\/reflections-on-bayesian-inference-in-probabilistic-deep-learning-416376e42dc0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/medium.com\/neuralspace\/reflections-on-bayesian-inference-in-probabilistic-deep-learning-416376e42dc0<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/medium.com\/neuralspace\/probabilistic-deep-learning-bayes-by-backprop-c4a3de0d9743\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/medium.com\/neuralspace\/probabilistic-deep-learning-bayes-by-backprop-c4a3de0d9743<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/gregorygundersen.com\/blog\/2021\/04\/16\/variational-inference\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/gregorygundersen.com\/blog\/2021\/04\/16\/variational-inference\/<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/krasserm.github.io\/2019\/03\/14\/bayesian-neural-networks\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/krasserm.github.io\/2019\/03\/14\/bayesian-neural-networks\/<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/jaan.io\/what-is-variational-autoencoder-vae-tutorial\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/jaan.io\/what-is-variational-autoencoder-vae-tutorial\/<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/471890\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/habr.com\/ru\/post\/471890\/<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/medium.com\/analytics-vidhya\/variational-inference-in-context-of-variational-autoencoders-vaes-e96bfe859980\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/medium.com\/analytics-vidhya\/variational-inference-in-context-of-variational-autoencoders-vaes-e96bfe859980<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/692514\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/692514\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"bordered full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0432\u044b \u043b\u044e\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p><sub>            \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c  \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f                                              .           \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434<\/sub><\/p>\n<p><strong><em><u>\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435<\/u><\/em><\/strong><em><u>\u00a0<\/u><\/em><strong><em><u>\u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/u> &#8212;<\/em><\/strong><em>\u044d\u0442\u043e\u00a0\u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u00a0<\/em><strong><em>\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438<\/em><\/strong><em>, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432: \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435.<\/em>  <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0432\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a &#8212; \u043c\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0438\u0449\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u044b&#8230; \u041d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438 \u043c\u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441  (\u0441\u043f\u043e\u0439\u043b\u0435\u0440 \u044f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435)        <\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\/\u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439. \u042f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b<\/em>.  <em>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c. <\/em><strong><em>\u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e<\/em><\/strong><em>, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 <\/em><strong><em>\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430<\/em><\/strong><em> \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 <\/em><strong><em>\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435,<\/em><\/strong><em> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u043e\u043c, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/em><\/p>\n<p>        \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <\/p>\n<p>\u0442\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437<\/p>\n<p>\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 x.<\/p>\n<p>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445, \u043a\u0430\u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b <\/p>\n<p>\u0410 \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435 <strong>I[y(x)]<\/strong> <em>\u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430<\/em>  y(x) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f  \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 y(x) \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437  <\/p>\n<p> \u0427\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f y_1(x) \u043a \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 y(x) , \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u03b4y  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a <em>\u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430<\/em> <strong>I[y(x)]<\/strong> \u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435  <\/p>\n<p><strong><em>\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f<\/em><\/strong><em>\u00a0<\/em><strong><em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430<\/em><\/strong><em> \u2014 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u0430\u00a0<\/em><strong><em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/em><\/strong><em>\u00a0\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0<\/em><strong><em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430<\/em><\/strong><em>\u00a0\u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/em> \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b 1762 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0416. \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430  <\/p>\n<p><strong>\u042d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u044b<\/strong><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 <strong>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/strong> (\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432) \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0443\u043b\u044e. \u042d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u044b <strong>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432<\/strong> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0439\u0434\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445\u00a0\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e.\u00a0\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 &#8212; \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430<\/p>\n<p>              <em>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 I[y(x)] \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0445 \u043a \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 y =    y_0(x) , \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c I[y_0(x)] , \u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b I[y(x)] \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e <\/em><strong><em>\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430<\/em><\/strong><em> \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 y = y_0(x)<\/em>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u043e\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b. <strong>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438<\/strong>, \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f y_0(x) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 I[y(x)] \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 <strong>\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435<\/strong>, \u0447\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439(y_0(x)). <\/p>\n<p>                     \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e  <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439, \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0443\u043b\u0451\u043c, \u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 <strong>\u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0430\u044f  \u0436\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u0438 \u0441 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u043c,  \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f y_0(x) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 I[y(x)], \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 <strong>\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435<\/strong>, \u0447\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439(y_0(x)).<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<h2>\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>       \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0430 \u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439, \u044f \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043b\u0430 \u0432\u0432\u0438\u0434\u0443, \u0447\u0442\u043e  \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435. \u0412\u0435\u0434\u044c \u0432 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0449\u0443\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435 <strong>\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447<\/strong>, \u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e-\u0441\u0435\u0442\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043c\u043e.<\/p>\n<p>\u0412 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445, (\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e), \u043c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0449\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c,(\u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430), \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.         <\/p>\n<p><strong><em>\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435<\/em><\/strong><em>\u00a0<\/em><strong><em>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b<\/em><\/strong><em>-\u044d\u0442\u043e \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0<\/em><strong><em>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432<\/em><\/strong><em>\u00a0\u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435<\/em> .  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0432\u0442\u043e\u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430\u0445, Expectation\u2013maximization algorithm \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438  &#171;Bayes by Backprop&#187;<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0441\u0451 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 &#8212;  &#171;Bayes by Backprop&#187; \u0432 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044f\u0445.<\/p>\n<h2>\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 &#171;Bayes by Backrop&#187;<\/h2>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u044d\u0442\u0430 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430, \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0442\u043e\u0432 \u0438, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 <\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u043c \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u0435\u0441\u0430, \u043a\u0430\u043a \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0434  <em>\u03b8<\/em>  \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0430 \u043f\u043e\u0434 D \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/p>\n<p>\u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 &#8212; KL &#8212; divergence<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0451 \u043d\u043e&#8230;<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0443 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c&#8230;<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u042b\u0412\u041e\u0414 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u0412\u0430\u043c \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c, ( \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438)<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a KL &#8212; \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435! (E) <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u041e\u0411\u042f\u0417\u0410\u0422\u0415\u041b\u042c\u041d\u041e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d <em>\u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b(Variational Lower Bound) (ELBO).<\/em><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p> \u041d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f,<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>  \u0432\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b <\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0443\u043c\u0430\u044e, \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>*\u041e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441*<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, <strong>\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044f<\/strong> ELBO, \u043c\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c!<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>  <\/figcaption><\/figure>\n<p> \u042f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 2 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e).<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p><a href=\"https:\/\/math.krsu.edu.kg\/metodich\/variazion.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/math.krsu.edu.kg\/metodich\/variazion.pdf<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/medium.com\/neuralspace\/inference-in-probabilistic-models-monte-carlo-and-deterministic-methods-eae8800ee095\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/medium.com\/neuralspace\/inference-in-probabilistic-models-monte-carlo-and-deterministic-methods-eae8800ee095<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Calculus_of_variations\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Calculus_of_variations<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/www.researchgate.net\/publication\/224881790_An_introduction_to_Variational_calculus_in_Machine_Learning\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/www.researchgate.net\/publication\/224881790_An_introduction_to_Variational_calculus_in_Machine_Learning<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/math.stackexchange.com\/questions\/2609641\/relationship-between-training-neural-networks-and-calculus-of-variations\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/math.stackexchange.com\/questions\/2609641\/relationship-between-training-neural-networks-and-calculus-of-variations<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/280766\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/habr.com\/ru\/post\/280766\/<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/medium.com\/neuralspace\/reflections-on-bayesian-inference-in-probabilistic-deep-learning-416376e42dc0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/medium.com\/neuralspace\/reflections-on-bayesian-inference-in-probabilistic-deep-learning-416376e42dc0<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/medium.com\/neuralspace\/probabilistic-deep-learning-bayes-by-backprop-c4a3de0d9743\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/medium.com\/neuralspace\/probabilistic-deep-learning-bayes-by-backprop-c4a3de0d9743<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/gregorygundersen.com\/blog\/2021\/04\/16\/variational-inference\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/gregorygundersen.com\/blog\/2021\/04\/16\/variational-inference\/<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/krasserm.github.io\/2019\/03\/14\/bayesian-neural-networks\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/krasserm.github.io\/2019\/03\/14\/bayesian-neural-networks\/<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/jaan.io\/what-is-variational-autoencoder-vae-tutorial\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/jaan.io\/what-is-variational-autoencoder-vae-tutorial\/<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/471890\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/habr.com\/ru\/post\/471890\/<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/medium.com\/analytics-vidhya\/variational-inference-in-context-of-variational-autoencoders-vaes-e96bfe859980\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/medium.com\/analytics-vidhya\/variational-inference-in-context-of-variational-autoencoders-vaes-e96bfe859980<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/692514\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/692514\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-339515","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/339515","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=339515"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/339515\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=339515"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=339515"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=339515"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}