{"id":339584,"date":"2022-10-12T15:00:18","date_gmt":"2022-10-12T15:00:18","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=339584"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=339584","title":{"rendered":"<span>Homomorphic Encryption \u0438 Zero-Knowledge Proof. \u0422\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430?<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/45e\/4a6\/383\/45e4a6383c9b0eef40393589b3c3a0af.jpeg\" width=\"880\" height=\"449\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/45e\/4a6\/383\/45e4a6383c9b0eef40393589b3c3a0af.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c I. Homomorphic encryption \u2014 \u0441\u0432\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0413\u0440\u0430\u0430\u043b\u044c \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h3>\n<p>\u041c\u044b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041a\u043e\u043b\u043e\u0441\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u044f \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043a \u044d\u043f\u043e\u0445\u0435 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u043d\u043e\u0432\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0418\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0438 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0430\u043b\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430. \u0412\u0441\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a Google, Facebook \u0438 Microsoft, \u0434\u043e\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0443\u0441\u0435\u0440\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0438 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0443. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0426\u0438\u0444\u0440\u044b <a href=\"https:\/\/staltz.com\/the-web-began-dying-in-2014-heres-how.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442,<\/u><\/a> \u0447\u0442\u043e Google \u0438 FB \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430 70% \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442-\u0442\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 .<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 Google \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u0443 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u043c\u0438\u0440\u0443. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 FB \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0438 \u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044e \u043d\u0435 \u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445 \u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u043e \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2014 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0432\u044b \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0430\u043b\u0438, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u044b \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0437\u044c\u044f\u043c\u0438, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e \u0432\u044b \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0438 \u0442. \u0434. \u2014 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0432\u0430\u0448\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434!<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/ai.googleblog.com\/2018\/05\/duplex-ai-system-for-natural-conversation.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>Duplex \u043e\u0442 Google<\/u><\/a> \u0441 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043a \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0442 <a href=\"https:\/\/news.developer.nvidia.com\/generating-and-editing-high-resolution-synthetic-images-with-gans\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>NVIDIA<\/u><\/a> \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u044b \u043e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0435\u0442 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u044b\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439: Facebook \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448\u0443 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u0447\u0430\u0442\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0430\u043c \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0442\u044b \u0432 \u0432\u0430\u0448\u0435\u043c \u043c\u0435\u0441\u0441\u0435\u043d\u0434\u0436\u0435\u0440\u0435 \u043e\u0442 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432\u044b! \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c Amazon \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0431\u0430\u043d\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0435\u043a\u0432\u0438\u0437\u0438\u0442\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a \/ \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432 (\u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u043e Wholefoods), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c! \u041a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u043d\u043e\u043c\u0430, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0414\u041d\u041a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043b\u0435\u043a\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0430\u0441 \u043f\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0446\u0435\u043d\u0443. \u0421\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438\u043c \u0443\u0441\u043b\u0443\u0433\u0430\u043c. \u0427\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0442\u0435\u0447\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445? \u0418\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0445\u0443\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u044f? \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0443\u043b\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u0441\u043e\u043a\u0440\u043e\u0432\u0438\u0449\u0435\u043c \u0441 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<p>\u041d\u043e, \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432, \u0432\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e? \u0412\u044b \u0432\u044b\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0427\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c? \u041e\u0442\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c Ethernet-\u043a\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c \u043e\u0442 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0435\u0436\u0435\u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0430\u0437\u0435\u0442\u044b? \u041d\u0435\u0442.. \u041a\u0442\u043e \u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b? \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0434\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0435.<\/p>\n<p>\u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0441\u0442\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0434\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0441\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0443\u0449\u0435\u0440\u0431 \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e \u0432\u0430\u0448\u0435\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0432 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b \u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0432 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u043d\u043e\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430. \u041c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (ML) \u0438 \u0413\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0 (DL) \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b, \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043d\u0435\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b \u0431\u0435\u0437 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<h4>Homomorphic encryption \u0432 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c<\/h4>\n<p>\u0410 \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044f \u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u0432\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b? \u042d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e, \u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0442, \u043d\u043e \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\/\u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e homomorphic encryption.<\/p>\n<h4>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 Homomorphic encryption?<\/h4>\n<p><strong>Homomorphic encryption<\/strong> (HE) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c (P, C, K, E, D) \u2014 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0433\u0434\u0435 P \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430, C \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430, K \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u0430 E \u2014 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u044b a \u0438 b \u0432 P, k \u0432 K \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u0430. \u0422\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0438 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<h4>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438<\/h4>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u044f \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, homomorphic encryption \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435. \u041e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 <a href=\"https:\/\/research.cs.wisc.edu\/areas\/sec\/yao1982-ocr.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>Yao\u2019s Gabled Circuit<\/u><\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a 1982 \u0433\u043e\u0434\u0443. \u0412 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b \u043f\u0435\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u0435\u0440\u0430 \u042f\u043e, \u0446\u0435\u043b\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u043c \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u0435\u0440\u0430\u043c \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0442\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0431\u043e\u0433\u0430\u0447\u0435, \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044f, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0434\u0435\u043d\u0435\u0433. \u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u042f\u043e \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0439, \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c.<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044f \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0441 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0442\u0438\u043f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0438\u043c\u0435\u043b\u043e \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a RSA \u0438 El Gamal. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u0447\u0442\u043e RSA \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d, \u043d\u043e, \u043a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, RSA \u0431\u0435\u0437 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u0435\u043d. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 RSA \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/people.csail.mit.edu\/vinodv\/6892-Fall2013\/6892-lec01.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u043e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432<\/u><\/a> .<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\u0445 homomorphic encryption, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b\u0438 \u043a \u0438\u0445 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>Partial Homomorphic Encryption<\/strong> (PHE): \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0442\u0438\u043f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Somewhat Homomorphic Encryption<\/strong> (SWHE): \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Fully Homomorphic Encryption<\/strong> (FHE): \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 2009 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u041a\u0440\u0435\u0439\u0433 \u0414\u0436\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438 \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b \u0441\u0432\u043e\u044e \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0443\u044e \u0434\u043e\u043a\u0442\u043e\u0440\u0441\u043a\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430<a href=\"https:\/\/crypto.stanford.edu\/craig\/craig-thesis.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u> \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <\/u><\/a>homomorphic encryption (\u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e\u2026 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u043e\u0434\u043d\u0430\u0436\u0434\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043c\u0438\u044e \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 ). \u0425\u043e\u0442\u044f \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043e\u043d \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f FHE. \u042d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u0432 \u0430\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0438 \u0432\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/262\/a96\/34c\/262a9634c1d30c1970929481fba53ed7.jpeg\" width=\"1200\" height=\"424\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/262\/a96\/34c\/262a9634c1d30c1970929481fba53ed7.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0414\u0436\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445. \u0425\u043e\u0442\u044f \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u044e\u0449\u0435, \u0435\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0440\u044f\u0447\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0435, \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439, \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0435\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 (LWE), \u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b <a href=\"http:\/\/ro.uow.edu.au\/theses\/4028\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e FHE \u0432 2014 \u0433\u043e\u0434\u0443<\/u><\/a> .<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438<a href=\"https:\/\/eprint.iacr.org\/2009\/616.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u> \u0414\u0436\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438 \u0412\u0430\u043d \u0414\u0435\u0439\u043a \u0438 \u0434\u0440<\/u><\/a>. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 FHE \u043d\u0430\u0434 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0441\u044c \u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435. \u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 FHE \u0431\u044b\u043b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d <a href=\"https:\/\/eprint.iacr.org\/2013\/094.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u041b\u043e\u043f\u0435\u0441\u043e\u043c-\u0410\u043b\u044c\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0434\u0440<\/u><\/a>.\u00a0 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c NTRU (\u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0438), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u043b\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0432\u044b\u0448\u0435\u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435, \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b FHE \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0418\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0435\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0445\u0435\u043c\u044b \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 LWE\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>NTRU -\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f? \u041f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u0442\u0435 \u043c\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439 \u0441 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043d\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c \u0447\u0430\u0442-\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c Facebook. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f homomorphic encryption, FB \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0430\u0448\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044b \u0432 \u0447\u0430\u0442\u0435 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0438\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044b, \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0432\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, HE \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0443\u0442\u0441\u043e\u0440\u0441\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438. \u041d\u0430 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/aed\/e75\/665\/aede7566599d960a9a2e96ec3715ab29.png\" width=\"850\" height=\"322\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aed\/e75\/665\/aede7566599d960a9a2e96ec3715ab29.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, HE \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0438\u043d\u0444\u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0443\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432. \u0428\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 IoT \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0432 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0445\u0430\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 HE \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445 \u0441\u0431\u043e\u0440\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p><strong><br \/>\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b.<\/strong> \u042f \u043c\u043e\u0433\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0442\u044c, \u043d\u043e \u044f \u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0435\u043b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u0431\u044b\u043b \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u043c. \u042f \u043f\u0440\u0438\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e \u0432\u0430\u0441 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u0445\u0430\u043a\u0430\u0442\u043e\u043d\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u042f \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 homomorphic encryption \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e<\/p>\n<h4>\u0422\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 homomorphic encryption<\/h4>\n<p><strong>Homomorphic<\/strong> <strong>encryption<\/strong> \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432. \u041a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a Microsoft \u0438 IBM, \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0432\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0435\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u0443\u044e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443. \u041d\u043e\u0432\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b FHE \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u044b \u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u043e\u0440\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 FHE \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<p>a. <a href=\"https:\/\/eprint.iacr.org\/2011\/277.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Fully Homomorphic Encryption without Bootstrapping<\/a> (BGV)<\/p>\n<p>b. <a href=\"https:\/\/eprint.iacr.org\/2014\/816.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">FHEW: Bootstrapping Homomorphic Encryption in less than a second<\/a> (SV)<\/p>\n<p>c. <a href=\"https:\/\/link.springer.com\/chapter\/10.1007\/978-3-662-53887-6_1\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Faster Fully Homomorphic Encryption: Bootstrapping in Less Than 0.1 <\/a>(CGGI16)<\/p>\n<p>d. <a href=\"https:\/\/pdfs.semanticscholar.org\/531f\/8e756ea280f093138788ee896b3fa8ca085a.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Somewhat Practical Fully Homomorphic Encryption<\/a> (FV12)<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e HE \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441 ML \u0438 DL \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0439 \u043a \u043d\u0435\u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0414\u0432\u0443\u043c\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.microsoft.com\/en-us\/research\/project\/microsoft-seal\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 (SEAL) \u043e\u0442 Microsoft<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>HELib<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441 \u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0441 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c, \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c, \u044d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0438 \u044f \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043d\u0435\u0439<\/p>\n<h4>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/h4>\n<p><a href=\"https:\/\/link.springer.com\/chapter\/10.1007\/978-3-662-53887-6_1\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Homomorphic Encryption<\/a> \u2014 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0443\u0448\u0438\u0442\u044c \u043b\u0430\u043d\u0434\u0448\u0430\u0444\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430. \u041e\u0441\u0442\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u0430, \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b. \u0411\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e, \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0438 \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0437\u0430 \u0433\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441, \u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e, \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c homomorphic encryption \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043a\u0430\u043c\u043d\u0435\u043c \u0432 \u043d\u0435\u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<h3>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c II. \u041a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c Zero-Knowledge Proof<\/h3>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/fdb\/46d\/20e\/fdb46d20e2282e3a5acf524d020b180f.png\" width=\"1400\" height=\"1248\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fdb\/46d\/20e\/fdb46d20e2282e3a5acf524d020b180f.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>Zero-Knowledge Proof <\/strong>\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0430\/\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0443-\u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u0438\u043c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435.\u00a0\u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0435\u0441\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u0442\u0435 \u043c\u043d\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442 \u043e \u0447\u0435\u043c-\u0442\u043e.\u00a0\u0412\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442, \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u0435\u043c\u0443 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442.\u00a0\u041a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0432\u044b \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438?\u00a0\u0412\u043e\u0442 \u0433\u0434\u0435 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441 <strong>Zero-Knowledge Proof<\/strong> \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f.\u00a0\u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u044d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 (\u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442).<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0441\u0441\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043e\u0431\u00a0\u00a0<strong>\u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u0438, \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435\u043c Zero-Knowledge Proof<\/strong>\u00a0, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432.\u00a0\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0443 \u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f Zero-Knowledge Proof.\u00a0\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044d\u0441\u0441\u0435 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0432 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.\u00a0\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c.<\/p>\n<h4>Zero-Knowledge Proof \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u0435\u0439\u0444\u0430<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044e \u0443\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0439\u0444\u0430.\u00a0\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0435\u0439\u0444 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438.\u00a0\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u044d\u0442\u043e \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0442\u043e, \u043a \u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a56\/147\/ce2\/a56147ce25d50abfd9418dc31ff48137.png\" width=\"770\" height=\"581\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a56\/147\/ce2\/a56147ce25d50abfd9418dc31ff48137.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0443\u0433\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u0435\u0439\u0444\u0430, \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u0435\u0439 \u044d\u0442\u0443 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044e.\u00a0\u0412\u0430\u0448 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442.\u00a0\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0435 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0438 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e, \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044f \u0432\u0430\u043c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0438\u0441\u0442 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0438 \u0432 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0441\u0435\u0439\u0444 (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0432\u0435\u0440\u044c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0430).\u00a0\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0441\u0435\u0439\u0444.\u00a0\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0432\u044b \u043e\u0431\u0430 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0435\u0439\u0444 \u0437\u0430\u043f\u0435\u0440\u0442 \u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442 \u0441\u0438\u043b\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u044b \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0435\u0439\u0444 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0430\u0448 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044e.\u00a0\u0412\u044b \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0435\u0439\u0444, \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0436\u043a\u0443 \u0438 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442.\u00a0\u041a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u044b \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u0432\u044b \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043b\u0438\u0441\u0442 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0438, \u043a\u043b\u0430\u0434\u0435\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0441\u0435\u0439\u0444 \u0438 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0435.\u00a0\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0443\u0433\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0435 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0438.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0448 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u0432\u044b \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043b\u0438\u0441\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0438\/\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u0435\u0439\u0444\u0430.\u00a0\u0414\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f,\u00a0\u00a0<strong>\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0430\u0448 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u043b \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong>\u00a0.\u00a0\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435.<\/p>\n<h4>Zero-Knowledge Proof \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0435\u0449\u0435\u0440\u044b \u0410\u043b\u0438-\u0411\u0430\u0431\u044b<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u0431\u044b\u043b \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u00a0\u00a0<strong><em>\u0416\u0430\u043d\u043e\u043c-\u0416\u0430\u043a\u043e\u043c \u041a\u0438\u0441\u043a\u0432\u0430\u0442\u0435\u0440\u043e\u043c<\/em><\/strong>\u00a0\u00a0\u0438 \u0434\u0440.\u00a0\u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u00ab<strong>\u041a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0434\u0435\u0442\u044f\u043c Zero-Knowledge \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u044b<\/strong>\u00a0\u00bb (\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u0432 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044d\u0441\u0441\u0435).<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044f \u043f\u0435\u0449\u0435\u0440\u0430 \u0410\u043b\u0438-\u0411\u0430\u0431\u044b \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.\u00a0\u042d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0444\u0430\u043d\u0442\u0430\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430, \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f!\u00a0\u041f\u0435\u0449\u0435\u0440\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0442\u043e\u0440\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0441 \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0432\u0435\u0440\u044c\u044e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430.\u00a0\u0414\u0432\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u044b\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0440\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0446\u0435\u043f\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/26c\/62f\/08d\/26c62f08dd70df2c5374607f34a494c5.png\" width=\"770\" height=\"462\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/26c\/62f\/08d\/26c62f08dd70df2c5374607f34a494c5.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><em>\u041f\u0435\u0433\u0433\u0438<\/em><\/strong>\u00a0\u00a0\u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0430 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043e \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0445, \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0435\u0440\u044c, \u0438 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u00a0<strong><em>\u0412\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443<\/em><\/strong>\u00a0\u00a0, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u0435\u043c\u0443 \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430.\u00a0\u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u0435\u0449\u0435\u0440\u0443, \u0438 \u0412\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442, \u043f\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0443\u0442\u0438 (\u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445) \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0448\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0412\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u043b\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u044b\u043a\u0440\u0438\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u00ab\u0410\u00bb \u0434\u043b\u044f \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0435 \u0438 \u00ab\u0411\u00bb \u0434\u043b\u044f \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438.\u00a0\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0412\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043a\u0440\u0438\u0447\u0438\u0442 \u00ab\u0410\u00bb, \u0430 \u041f\u0435\u0433\u0433\u0438 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u00ab\u0411\u00bb, \u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0439 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u0443\u044e \u0434\u0432\u0435\u0440\u044c \u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b.\u00a0\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u0412\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c 50%-\u0439 \u0448\u0430\u043d\u0441 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u043f\u0443\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u041f\u0435\u0433\u0433\u0438, \u0412\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0443\u0431\u0435\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/95c\/525\/b96\/95c525b96652b7a79108b6bccd2556cb.png\" width=\"770\" height=\"457\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/95c\/525\/b96\/95c525b96652b7a79108b6bccd2556cb.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0443\u044d\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u0438\u0433\u0440\u0443 40 \u0440\u0430\u0437 \u0432 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044c 40 \u0432\u043e\u0440\u043e\u0432,\u00a0\u00a0<strong>\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u041f\u0435\u0433\u0433\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u043b\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 1 \u0438\u0437 2\u00b2\u2070<\/strong>\u00a0.\u00a0\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0434\u0443\u044d\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0438\u0433\u0440\u0443 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0412\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0431\u0435\u0436\u0434\u0435\u043d.\u00a0\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c \u043a \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>Zero-Knowledge Proof.<\/strong><\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/p>\n<p>\u041f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 Zero-Knowledge Proof \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><strong>\u041f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u0430<\/strong>\u00a0\u00a0\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0430 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u0438 \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0436\u0443\u043b\u044c\u043d\u0438\u0447\u0430\u043b.\u00a0\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0449\u044c:\u00a0\u00a0<strong>\u043d\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0435 Zero-Knowledge Proof \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u043e\u043a\u0443\u0441\u043e\u0432<\/strong>\u00a0.\u00a0\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f (\u041f\u0435\u0433\u0433\u0438) \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e (\u0412\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440) \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u043a\u0443\u0441.\u00a0\u0412 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c <strong>Zero-Knowledge Proof<\/strong> \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d \u0438 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f (\u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u0430).<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/cc2\/cab\/4fc\/cc2cab4fc721b8d5105c9ab4a95733e4.png\" width=\"770\" height=\"386\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cc2\/cab\/4fc\/cc2cab4fc721b8d5105c9ab4a95733e4.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u041d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong>\u00a0\u00a0\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u0449\u0438\u043a\u0443 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e (\u043d\u0435 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e!) \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430.\u00a0\u0412\u043e\u0442 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0431\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0412\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438 \u041f\u0435\u0433\u0433\u0438, \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0438\u0433\u0440\u0443 40 \u0440\u0430\u0437, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0443\u0434\u0430\u0447\u0438 1 \u0438\u0437 2\u00b2\u2070.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446,\u00a0\u00a0<strong>Zero-Knowledge <\/strong>\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0412\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043e\u043d \u0443\u0431\u0435\u0436\u0434\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e \u041f\u0435\u0433\u0433\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430.\u00a0\u0414\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0441\u043b\u0443\u0448\u0438\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u0434\u0441\u043b\u0443\u0448\u0430\u043b \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440, \u043e\u043d \u0443\u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b \u0431\u044b \u043b\u0438\u0431\u043e \u00ab\u0410\u00bb, \u043b\u0438\u0431\u043e \u00ab\u0411\u00bb.\u00a0\u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0434\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0412\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u043f\u043e\u0434\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u00ab\u0410\u00bb \u0438\u043b\u0438 \u00ab\u0411\u00bb (\u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c 50% \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e), \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0438\u043b\u043e \u0431\u044b \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e <strong>Zero-Knowledge<\/strong>.\u00a0<\/p>\n<h4>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043b\u0438 \u0432\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u0430 \u00ab\u041f\u0435\u0433\u0433\u0438\u00bb \u0438 \u00ab\u0412\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u00bb \u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e?\u00a0\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 <strong>Zero-Knowledge Proof <\/strong>\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e\u00a0\u00a0<strong>\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u041f\u0435\u0433\u0433\u0438<\/strong>\u00a0, \u0430\u00a0\u00a0<strong>\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0412\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/strong>\u00a0.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u00a0<strong>\u00abZero-Knowledge Proof\u00a0 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432<\/strong>\u00a0.\u00a0\u041e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0442\u0441\u044f \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0434\u0430\u0447\u0438\/\u043c\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430.\u00a0\u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 <strong>Zero-Knowledge Proof<\/strong> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u044b, \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u043a\u0430\u043a \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u044d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439.\u00a0<strong>\u0412\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0430\u0443\u0442\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442 Zero-Knowledge Proof<\/strong>\u00a0\u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u044b, \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441 <strong>Zero-Knowledge.<\/strong><\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u044d\u0442\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e\/\u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439 \u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0434\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0438 \u201c\u0432 \u0442\u0435\u043c\u0435\u201d \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u00a0 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0434 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u043c \u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/692716\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/692716\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c I. Homomorphic encryption \u2014 \u0441\u0432\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0413\u0440\u0430\u0430\u043b\u044c \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h3>\n<p>\u041c\u044b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041a\u043e\u043b\u043e\u0441\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u044f \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043a \u044d\u043f\u043e\u0445\u0435 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u043d\u043e\u0432\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0418\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0438 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0430\u043b\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430. \u0412\u0441\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a Google, Facebook \u0438 Microsoft, \u0434\u043e\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0443\u0441\u0435\u0440\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0438 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0443. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0426\u0438\u0444\u0440\u044b <a href=\"https:\/\/staltz.com\/the-web-began-dying-in-2014-heres-how.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442,<\/u><\/a> \u0447\u0442\u043e Google \u0438 FB \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430 70% \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442-\u0442\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 .<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 Google \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u0443 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u043c\u0438\u0440\u0443. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 FB \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0438 \u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044e \u043d\u0435 \u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445 \u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u043e \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2014 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0432\u044b \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0430\u043b\u0438, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u044b \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0437\u044c\u044f\u043c\u0438, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e \u0432\u044b \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0438 \u0442. \u0434. \u2014 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0432\u0430\u0448\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434!<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/ai.googleblog.com\/2018\/05\/duplex-ai-system-for-natural-conversation.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>Duplex \u043e\u0442 Google<\/u><\/a> \u0441 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043a \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0442 <a href=\"https:\/\/news.developer.nvidia.com\/generating-and-editing-high-resolution-synthetic-images-with-gans\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>NVIDIA<\/u><\/a> \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u044b \u043e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0435\u0442 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u044b\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439: Facebook \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448\u0443 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u0447\u0430\u0442\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0430\u043c \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0442\u044b \u0432 \u0432\u0430\u0448\u0435\u043c \u043c\u0435\u0441\u0441\u0435\u043d\u0434\u0436\u0435\u0440\u0435 \u043e\u0442 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432\u044b! \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c Amazon \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0431\u0430\u043d\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0435\u043a\u0432\u0438\u0437\u0438\u0442\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a \/ \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432 (\u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u043e Wholefoods), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c! \u041a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u043d\u043e\u043c\u0430, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0414\u041d\u041a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043b\u0435\u043a\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0430\u0441 \u043f\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0446\u0435\u043d\u0443. \u0421\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438\u043c \u0443\u0441\u043b\u0443\u0433\u0430\u043c. \u0427\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0442\u0435\u0447\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445? \u0418\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0445\u0443\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u044f? \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0443\u043b\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u0441\u043e\u043a\u0440\u043e\u0432\u0438\u0449\u0435\u043c \u0441 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<p>\u041d\u043e, \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432, \u0432\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e? \u0412\u044b \u0432\u044b\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0427\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c? \u041e\u0442\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c Ethernet-\u043a\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c \u043e\u0442 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0435\u0436\u0435\u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0430\u0437\u0435\u0442\u044b? \u041d\u0435\u0442.. \u041a\u0442\u043e \u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b? \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0434\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0435.<\/p>\n<p>\u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0441\u0442\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0434\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0441\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0443\u0449\u0435\u0440\u0431 \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e \u0432\u0430\u0448\u0435\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0432 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b \u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0432 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u043d\u043e\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430. \u041c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (ML) \u0438 \u0413\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0 (DL) \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b, \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043d\u0435\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b \u0431\u0435\u0437 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<h4>Homomorphic encryption \u0432 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c<\/h4>\n<p>\u0410 \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044f \u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u0432\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b? \u042d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e, \u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0442, \u043d\u043e \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\/\u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e homomorphic encryption.<\/p>\n<h4>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 Homomorphic encryption?<\/h4>\n<p><strong>Homomorphic encryption<\/strong> (HE) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c (P, C, K, E, D) \u2014 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0433\u0434\u0435 P \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430, C \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430, K \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u0430 E \u2014 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u044b a \u0438 b \u0432 P, k \u0432 K \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u0430. \u0422\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0438 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<h4>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438<\/h4>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u044f \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, homomorphic encryption \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435. \u041e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 <a href=\"https:\/\/research.cs.wisc.edu\/areas\/sec\/yao1982-ocr.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>Yao\u2019s Gabled Circuit<\/u><\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a 1982 \u0433\u043e\u0434\u0443. \u0412 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b \u043f\u0435\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u0435\u0440\u0430 \u042f\u043e, \u0446\u0435\u043b\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u043c \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u0435\u0440\u0430\u043c \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0442\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0431\u043e\u0433\u0430\u0447\u0435, \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044f, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0434\u0435\u043d\u0435\u0433. \u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u042f\u043e \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0439, \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c.<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044f \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0441 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0442\u0438\u043f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0438\u043c\u0435\u043b\u043e \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a RSA \u0438 El Gamal. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u0447\u0442\u043e RSA \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d, \u043d\u043e, \u043a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, RSA \u0431\u0435\u0437 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u0435\u043d. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 RSA \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/people.csail.mit.edu\/vinodv\/6892-Fall2013\/6892-lec01.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u043e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432<\/u><\/a> .<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\u0445 homomorphic encryption, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b\u0438 \u043a \u0438\u0445 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>Partial Homomorphic Encryption<\/strong> (PHE): \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0442\u0438\u043f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Somewhat Homomorphic Encryption<\/strong> (SWHE): \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Fully Homomorphic Encryption<\/strong> (FHE): \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 2009 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u041a\u0440\u0435\u0439\u0433 \u0414\u0436\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438 \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b \u0441\u0432\u043e\u044e \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0443\u044e \u0434\u043e\u043a\u0442\u043e\u0440\u0441\u043a\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430<a href=\"https:\/\/crypto.stanford.edu\/craig\/craig-thesis.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u> \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <\/u><\/a>homomorphic encryption (\u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e\u2026 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u043e\u0434\u043d\u0430\u0436\u0434\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043c\u0438\u044e \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 ). \u0425\u043e\u0442\u044f \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043e\u043d \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f FHE. \u042d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u0432 \u0430\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0438 \u0432\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0414\u0436\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445. \u0425\u043e\u0442\u044f \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u044e\u0449\u0435, \u0435\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0440\u044f\u0447\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0435, \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439, \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0435\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 (LWE), \u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b <a href=\"http:\/\/ro.uow.edu.au\/theses\/4028\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e FHE \u0432 2014 \u0433\u043e\u0434\u0443<\/u><\/a> .<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438<a href=\"https:\/\/eprint.iacr.org\/2009\/616.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u> \u0414\u0436\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438 \u0412\u0430\u043d \u0414\u0435\u0439\u043a \u0438 \u0434\u0440<\/u><\/a>. \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 FHE \u043d\u0430\u0434 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0441\u044c \u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435. \u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 FHE \u0431\u044b\u043b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d <a href=\"https:\/\/eprint.iacr.org\/2013\/094.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u041b\u043e\u043f\u0435\u0441\u043e\u043c-\u0410\u043b\u044c\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0434\u0440<\/u><\/a>.\u00a0 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c NTRU (\u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0438), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u043b\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0432\u044b\u0448\u0435\u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435, \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b FHE \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0418\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043a\u0435\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0445\u0435\u043c\u044b \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 LWE\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>NTRU -\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f? \u041f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u0442\u0435 \u043c\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439 \u0441 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043d\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c \u0447\u0430\u0442-\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c Facebook. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f homomorphic encryption, FB \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0430\u0448\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044b \u0432 \u0447\u0430\u0442\u0435 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0438\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044b, \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0432\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, HE \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0443\u0442\u0441\u043e\u0440\u0441\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438. \u041d\u0430 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, HE \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0438\u043d\u0444\u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0443\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432. \u0428\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 IoT \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0432 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0445\u0430\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 HE \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445 \u0441\u0431\u043e\u0440\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p><strong><br \/>\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b.<\/strong> \u042f \u043c\u043e\u0433\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0442\u044c, \u043d\u043e \u044f \u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0435\u043b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u0431\u044b\u043b \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u043c. \u042f \u043f\u0440\u0438\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e \u0432\u0430\u0441 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u0445\u0430\u043a\u0430\u0442\u043e\u043d\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u042f \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 homomorphic encryption \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e<\/p>\n<h4>\u0422\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 homomorphic encryption<\/h4>\n<p><strong>Homomorphic<\/strong> <strong>encryption<\/strong> \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432. \u041a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a Microsoft \u0438 IBM, \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0432\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0435\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u0443\u044e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443. \u041d\u043e\u0432\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b FHE \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u044b \u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u043e\u0440\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 FHE \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<p>a. <a href=\"https:\/\/eprint.iacr.org\/2011\/277.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Fully Homomorphic Encryption without Bootstrapping<\/a> (BGV)<\/p>\n<p>b. <a href=\"https:\/\/eprint.iacr.org\/2014\/816.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">FHEW: Bootstrapping Homomorphic Encryption in less than a second<\/a> (SV)<\/p>\n<p>c. <a href=\"https:\/\/link.springer.com\/chapter\/10.1007\/978-3-662-53887-6_1\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Faster Fully Homomorphic Encryption: Bootstrapping in Less Than 0.1 <\/a>(CGGI16)<\/p>\n<p>d. <a href=\"https:\/\/pdfs.semanticscholar.org\/531f\/8e756ea280f093138788ee896b3fa8ca085a.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Somewhat Practical Fully Homomorphic Encryption<\/a> (FV12)<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e HE \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441 ML \u0438 DL \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0439 \u043a \u043d\u0435\u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0414\u0432\u0443\u043c\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u043c\u0438 <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-339584","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/339584","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=339584"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/339584\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=339584"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=339584"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=339584"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}