{"id":340249,"date":"2022-10-26T09:00:11","date_gmt":"2022-10-26T09:00:11","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=340249"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=340249","title":{"rendered":"<span>\u0420\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0432 DataScience. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430 \u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p><strong><em><u>\u0410\u041a\u0422\u0423\u0410\u041b\u042c\u041d\u041e\u0421\u0422\u042c \u0422\u0415\u041c\u042b<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0412 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/690414\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0435<\/a> \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 <strong>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e (simple linear regression)<\/strong> &#8212; \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439, \u0441\u0442\u0435\u0440\u0435\u043e\u0442\u0438\u043f\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438, \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0433\u0435\u0442\u0435\u0440\u043e\u0441\u043a\u0435\u0434\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u044f\u0434\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0442.\u0435. \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong><em><u>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0435, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f <strong>my_module__stat.py<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d \u0432 \u043c\u043e\u0435\u043c \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0430 GitHub (<a href=\"https:\/\/github.com\/AANazarov\/MyModulePython\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/github.com\/AANazarov\/MyModulePython<\/a>).<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>df_detection_values<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u0432 <strong>DataFrame<\/strong>: \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0435 (<strong>heatmap<\/strong>) \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>graph_lineplot_sns<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 seaborn \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 png-\u0444\u0430\u0439\u043b\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>graph_scatterplot_sns<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 seaborn \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 png-\u0444\u0430\u0439\u043b\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>graph_hist_boxplot_probplot_sns<\/strong> \u0438 <strong>graph_hist_boxplot_probplot_XY_sns<\/strong>  &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 (\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 &#8212; \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 &#8212; \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 X \u0438 Y) \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 seaborn \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 png-\u0444\u0430\u0439\u043b\u0430; \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c (h &#8212; hist, b &#8212; boxplot, p &#8212; probplot);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>norm_distr_check<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>corr_coef_check<\/strong>, <strong>corr_ratio_check<\/strong> \u0438 <strong>line_corr_sign_check<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u041f\u0438\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 (\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445 \u044f \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/683442\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/habr.com\/ru\/post\/683442\/<\/a>);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>regression_error_metrics<\/strong>  &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>regression_model_adequacy_check<\/strong> &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0430\u0434\u0435\u043a\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>graph_regression_plot_sns<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 seaborn;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>graph_regression_pair_predict_plot_sns<\/strong> &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (\u0441 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430\u043c\u0438) \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 X;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Durbin_Watson_test<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u0414\u0430\u0440\u0431\u0438\u043d\u0430-\u0423\u043e\u0442\u0441\u043e\u043d\u0430 (\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044f \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/693402\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/habr.com\/ru\/post\/693402\/<\/a>);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Goldfeld_Quandt_test<\/strong>, <strong>Breush_Pagan_test<\/strong>, <strong>White_test<\/strong> &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0435\u0442\u0435\u0440\u043e\u0441\u043a\u0435\u0434\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0413\u043e\u043b\u0434\u0444\u0435\u043b\u0434\u0430-\u041a\u0432\u0430\u043d\u0434\u0442\u0430, \u0411\u0440\u0438\u0448\u0430-\u041f\u044d\u0433\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u0423\u0430\u0439\u0442\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>detecting_outliers_mad_test<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432) \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <u>\u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/u> (\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e &#8212; \u0441\u043c.[1, \u0441.547]).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0420\u044f\u0434 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043c\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0430 (\u043e\u043d\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c <strong>my_module__stat.py<\/strong>):<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>Mann_Whitney_test_trend_check<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430 (\u0442.\u0435. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430) \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e <strong>\u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438<\/strong>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>rank_corr_coef_check<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 (\u041a\u0435\u043d\u0434\u0430\u043b\u043b\u0430 \u0438 \u0421\u043f\u0438\u0440\u043c\u0435\u043d\u0430);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Abbe_test<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u0410\u0431\u0431\u0435 (\u0410\u0431\u0431\u0435-\u041b\u0438\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Cox_Stuart_test<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u041a\u043e\u043a\u0441\u0430-\u0421\u0442\u044e\u0430\u0440\u0442\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Foster_Stuart_test<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u0424\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430-\u0421\u0442\u044e\u0430\u0440\u0442\u0430<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433\u0435 \u0441 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u043c \u0444\u0430\u0439\u043b\u043e\u043c *<strong>.ipynb<\/strong> \u0438\u043b\u0438 *<strong>.py<\/strong> \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433 <strong>table<\/strong>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0444\u0430\u0439\u043b\u044b \u0441 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>Abbe_test_table.csv<\/strong> &#8212; \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0410\u0431\u0431\u0435 (\u0410\u0431\u0431\u0435-\u041b\u0438\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Durbin_Watson_test_table.csv<\/strong> &#8212; \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0414\u0430\u0440\u0431\u0438\u043d\u0430-\u0423\u043e\u0442\u0441\u043e\u043d\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Epps_Pulley_test_table.csv<\/strong> &#8212; \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433 <strong>table<\/strong> \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d \u0432 \u043c\u043e\u0435\u043c \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0430 GitHub (<a href=\"https:\/\/github.com\/AANazarov\/MyModulePython\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/github.com\/AANazarov\/MyModulePython<\/a>).<\/p>\n<p><strong><em><u>\u041f\u041e\u0421\u0422\u0410\u041d\u041e\u0412\u041a\u0410 \u0417\u0410\u0414\u0410\u0427\u0418<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 <strong>\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f (\u043b\/100 \u043a\u043c) (FuelFlow)<\/strong> \u043e\u0442 <strong>\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433\u0430 (\u043a\u043c) (Mileage)<\/strong> (\u044d\u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <strong>&#171;\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 Python&#187;<\/strong> (<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/683442\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/habr.com\/ru\/post\/683442\/<\/a>).<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043a \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 Task_Project = \"\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f\"  # \u0417\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043a, \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 AsOfTheDate = \"\"  # \u0417\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043a \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 Task_Theme = \"\"  # \u041e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043a \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432 Title_String = f\"{Task_Project}\\n{AsOfTheDate}\"  # \u041d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 Variable_Name_T_month = \"\u0415\u0436\u0435\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \/ Monthly data\" Variable_Name_Y = \"\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430 (\u043b \u043d\u0430 100 \u043a\u043c) \/ FuelFlow\" Variable_Name_X1 = \"\u041f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f \u0437\u0430 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 (\u043a\u043c) \/ Mileage (km)\" Variable_Name_X2 = \"\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 (\u00b0\u0421) \/ Temperature\"<\/code><\/pre>\n<p><strong><em><u>\u0424\u041e\u0420\u041c\u0418\u0420\u041e\u0412\u0410\u041d\u0418\u0415 \u0418\u0421\u0425\u041e\u0414\u041d\u042b\u0425 \u0414\u0410\u041d\u041d\u042b\u0425<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 csv-\u0444\u0430\u0439\u043b\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b<\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>Month<\/strong> \u2014 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 (\u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 Excel)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Mileage<\/strong> &#8212; \u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433 (\u043a\u043c)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Temperature<\/strong> &#8212; \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 (\u00b0C)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>FuelFlow<\/strong> &#8212; \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430 (\u043b\/100 \u043a\u043c)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<pre><code class=\"python\">fuel_df = pd.read_csv(filepath_or_buffer='data\/FUEL.csv', sep=';') data_df = fuel_df.copy()    # \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043f\u0438\u044e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b  #display(data_df) display(data_df.head(), data_df.tail()) data_df.info()<\/code><\/pre>\n<p><strong><em><u>\u041f\u0415\u0420\u0412\u0418\u0427\u041d\u0410\u042f \u041e\u0411\u0420\u0410\u0411\u041e\u0422\u041a\u0410 \u0418\u0421\u0425\u041e\u0414\u041d\u042b\u0425 \u0414\u0410\u041d\u041d\u042b\u0425<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p><strong><em><u>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p><strong>1. \u0412\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0438\u0445 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u043c\u0430\u0440\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f) \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <strong>df_detection_values<\/strong>, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a <strong>detection_values<\/strong> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e (\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: <strong>detection_values=[nan, 0]<\/strong>). \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b (<strong>heatmap<\/strong>) \u0441 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0430\u0440\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e DataFrame:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">result_df, detection_values_df = df_detection_values(data_df, detection_values=[nan, 0]) display(result_df)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/40c\/fbd\/6cc\/40cfbd6cce499467cfc34a3cbb36ebb9.png\" width=\"497\" height=\"352\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/40c\/fbd\/6cc\/40cfbd6cce499467cfc34a3cbb36ebb9.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4bb\/33a\/fb3\/4bb33afb3de9cafdb1fa23aa6de9662d.png\" width=\"501\" height=\"159\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4bb\/33a\/fb3\/4bb33afb3de9cafdb1fa23aa6de9662d.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e.<br \/> \u0418\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, \u043f\u043e\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e drop_labels = [] for elem in detection_values_df.index:     if detection_values_df.loc[elem].any():         drop_labels.append(elem) #display(drop_labels)  # \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 data_df = data_df.drop(index=drop_labels)<\/code><\/pre>\n<p><strong>2. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432-\u0434\u0430\u0442 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 datetime<\/strong><\/p>\n<p> \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0443 \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0430 Excel \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 datetime:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0443 \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0430 Excel \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 datetime: data_df['Month'] = pd.to_datetime(     data_df['Month'],     dayfirst=True,     origin='1900-01-01',     unit='D')  # \u0421\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430 data_df['Month'] = data_df['Month'] + \\     pd.tseries.offsets.DateOffset(months=1) + \\         pd.tseries.offsets.DateOffset(days=-3)  # \u041f\u0435\u0440\u0435\u0438\u043c\u0435\u043d\u0443\u0435\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 data_df.rename(columns={'Month': 'Date'}, inplace=True)  # \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430 #fuel_df.insert(0, \"Time\", range(1, len(fuel_df)+1))                                                  display(data_df.head()) data_df.info()<\/code><\/pre>\n<p><strong><em><u>\u0421\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430).<\/p>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430 (\u043b\/100 \u043a\u043c) \/ Fuel Flow (liters per 100 km):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">Y = np.array(data_df['FuelFlow'])<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f \u0437\u0430 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 (\u043a\u043c) \/ Mileage (km):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">X = np.array(data_df['Mileage'])<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0430\u0442\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">Date = np.array(data_df['Date'])<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 DataFrame \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 <strong>X<\/strong>, <strong>Y<\/strong>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">dataset_df = pd.DataFrame({     'X': X,     'Y': Y})<\/code><\/pre>\n<p><strong><em><u>\u041e\u041f\u0418\u0421\u0410\u0422\u0415\u041b\u042c\u041d\u0410\u042f \u0421\u0422\u0410\u0422\u0418\u0421\u0422\u0418\u041a\u0410 \u0418 \u0412\u0418\u0417\u0423\u0410\u041b\u0418\u0417\u0410\u0426\u0418\u042f<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">(X_min_graph, X_max_graph) = (0, 3000) (Y_min_graph, Y_max_graph) = (0, 20)<\/code><\/pre>\n<p><strong><em>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430 \/ Fuel Flow (Y)<\/em><\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">graph_lineplot_sns(     Date, Y,     Ymin_in=Y_min_graph, Ymax_in=Y_max_graph,     color='orange',     title_figure=Title_String, #title_figure_fontsize=14,     title_axes='\u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430',     x_label=Variable_Name_T_month,     y_label=Variable_Name_Y,     #label_legend='\u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435',     file_name='graph\/lineplot_Y_sns.png')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/aa3\/923\/104\/aa39231045bc68b88157b0f1dab2b307.png\" width=\"716\" height=\"559\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aa3\/923\/104\/aa39231045bc68b88157b0f1dab2b307.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><em>\u041f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f \u0437\u0430 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 \/ Mileage (X)<\/em><\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0bc\/f9f\/4d3\/0bcf9f4d3610aaed00192e0af306e2f1.png\" width=\"719\" height=\"559\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0bc\/f9f\/4d3\/0bcf9f4d3610aaed00192e0af306e2f1.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><em>\u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430 (Y) \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433\u0430 (X)<\/em><\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">graph_scatterplot_sns(     X, Y,     Xmin=X_min_graph, Xmax=X_max_graph,     Ymin=Y_min_graph, Ymax=Y_max_graph,     color='orange',     title_figure=Title_String, title_figure_fontsize=14,     title_axes='\u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430 (Y) \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433\u0430 (X)', title_axes_fontsize=16,     x_label=Variable_Name_X1,     y_label=Variable_Name_Y,     label_fontsize=14, tick_fontsize=12,     label_legend='', label_legend_fontsize=12,     s=80,     #graph_size=(297\/INCH, 210\/INCH),     file_name='graph\/scatterplot_X_Y_sns.png')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/cc8\/5e1\/0f9\/cc85e10f9450e8971ebed491a61c50e8.png\" width=\"729\" height=\"559\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cc8\/5e1\/0f9\/cc85e10f9450e8971ebed491a61c50e8.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><em>\u0413\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \/ \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u0447\u0430\u0442\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \/ \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a<\/em><\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f graph_hist_boxplot_probplot_XY_sns(     data_X=X, data_Y=Y,     data_X_min=X_min_graph, data_X_max=X_max_graph,     data_Y_min=Y_min_graph, data_Y_max=Y_max_graph,       graph_inclusion='hbp',    # \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432: b - boxplot, p - probplot)     data_X_label=Variable_Name_X1,     data_Y_label=Variable_Name_Y,     title_figure=Title_String, title_figure_fontsize=16,     file_name='graph\/hist_boxplot_probplot_X_Y_sns.png')    <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/49a\/e08\/dec\/49ae08dec2cbe0477dceb38d98ec8767.png\" width=\"990\" height=\"767\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/49a\/e08\/dec\/49ae08dec2cbe0477dceb38d98ec8767.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u0447\u0430\u0442\u0443\u044e \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 standardize_df = lambda X: ((X - np.mean(X))\/np.std(X))  dataset_df_standardize = dataset_df.copy() dataset_df_standardize = dataset_df_standardize.apply(standardize_df) #display(dataset_df_standardize)  # \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a fig, axes = plt.subplots(figsize=(210\/INCH, 297\/INCH\/2)) axes.set_title(\"\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 X \u0438 Y\", fontsize = 16) sns.boxplot(     data=dataset_df_standardize,         orient='h',     width=0.5,     ax=axes) plt.show()<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/843\/5f6\/964\/8435f69647fb94b207c214e60c47e6cd.png\" width=\"492\" height=\"368\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/843\/5f6\/964\/8435f69647fb94b207c214e60c47e6cd.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">result = Description(     dataset_df,     stats=[\"nobs\", \"missing\", \"mean\", \"std_err\", \"ci\", \"ci\", \"std\", \"iqr\", \"mad\", \"coef_var\", \"range\", \"max\", \"min\", \"skew\", \"kurtosis\", \"mode\",            \"median\", \"percentiles\", \"distinct\", \"top\", \"freq\"],     alpha=a_level,     use_t=True) display(result.summary())<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/1e6\/554\/fbf\/1e6554fbfa1271fb4b2354c1d4ec58e6.png\" width=\"449\" height=\"790\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1e6\/554\/fbf\/1e6554fbfa1271fb4b2354c1d4ec58e6.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b:<\/u><\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e (mean) \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b (median) \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <strong>X<\/strong> &#8212; \u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 (\u0442.\u043a. mean > median);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <strong>Y<\/strong> &#8212; \u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 (\u0442.\u043a. mean > median).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <strong>X<\/strong> &#8212; \u043e \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (CV = 0.5306 > 0.33);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <strong>Y<\/strong> &#8212; \u043e\u0431 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (CV = 0.1751 &lt; 0.33).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 skew (As) \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <strong>X<\/strong> &#8212; \u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 (As = 1.2937, |As| > 0.5, As > 0);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <strong>Y<\/strong> &#8212; \u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 (As = 1.4066, |As| > 0.5, As > 0).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 kurtosis (Es) \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <strong>X<\/strong> &#8212; \u043e\u0431 \u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 (Es = 5.3008, |Es| > 0);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <strong>Y<\/strong> &#8212; \u043e\u0431 \u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 (Es = 7.5285, |Es| > 0).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u0440\u043e\u0431\u0447\u0430\u0442\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432) \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442  \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><strong><em><u>\u041f\u0420\u041e\u0412\u0415\u0420\u041a\u0410 \u041d\u041e\u0420\u041c\u0410\u041b\u042c\u041d\u041e\u0421\u0422\u0418 \u0420\u0410\u0421\u041f\u0420\u0415\u0414\u0415\u041b\u0415\u041d\u0418\u042f<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p><strong><em>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430 \/ Fuel Flow (Y)<\/em><\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">display(norm_distr_check(Y, p_level=p_level))<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b63\/772\/1a2\/b637721a23bbd87feb21be97b651956a.png\" width=\"1102\" height=\"366\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b63\/772\/1a2\/b637721a23bbd87feb21be97b651956a.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u041e\u0422\u0412\u0415\u0420\u0413\u0410\u042e\u0422 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p><strong><em>\u041f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f \u0437\u0430 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 \/ Mileage (X)<\/em><\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">display(norm_distr_check(X, p_level=p_level))<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/8f4\/a80\/b5a\/8f4a80b5ad535c5fe403043053920709.png\" width=\"1102\" height=\"366\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8f4\/a80\/b5a\/8f4a80b5ad535c5fe403043053920709.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u041e\u0422\u0412\u0415\u0420\u0413\u0410\u042e\u0422 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p><strong><em><u>\u041f\u0420\u041e\u0412\u0415\u0420\u041a\u0410 \u0422\u0420\u0415\u041d\u0414\u0410 \u0418 \u0421\u041b\u0423\u0427\u0410\u0419\u041d\u041e\u0421\u0422\u0418<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u044f\u0434\u044b, \u043c\u044b \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430 \u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432 \u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a <strong>\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438<\/strong> (\u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432 \u0441 \u041d\u0438\u043a\u043e\u043b\u0430\u0441\u043e\u043c \u041a\u0435\u0439\u0434\u0436\u0435\u043c \u0438 \u0441\u043c\u0435\u0440\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 \u0432 \u0431\u0430\u0441\u0441\u0435\u0439\u043d\u0430\u0445, \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432 \u0428\u0432\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0433\u043d\u0435\u0437\u0434 \u0430\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u044e\u043c\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u0422.\u0412\u0438\u0433\u0435\u043d\u0430 &#171;\u041b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438&#187;, \u043a\u0442\u043e \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435).<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430 \u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0439<\/strong> &#8212; \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431: \u0440\u044f\u0434 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 2 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u043c \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f &#8212; \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b (\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0438 \u043f\u0440.).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430<\/strong> &#8212; \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0442\u0435\u0441\u043d\u043e\u0442\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c (\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f); \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u041f\u0438\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 &#8212; \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 (\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0421\u043f\u0438\u0440\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u0440.).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong> &#8212; \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0410\u0431\u0431\u0435, \u0424\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430-\u0421\u0442\u044e\u0430\u0440\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u0440.; \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0430\u0445, \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0440\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: \u043f\u043e\u0434 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 <u>\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 (\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 2)<\/u> \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438, \u043d\u043e \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0441\u0438\u043b\u0443 (\u0442.\u0435. \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 <strong>[0; 1]<\/strong> \u0438\u043b\u0438 <strong>[-1; 1]<\/strong> &#8212; \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0421\u043f\u0438\u0440\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0438 \u041a\u0435\u043d\u0434\u0430\u043b\u043b\u0430), \u0430 <u>\u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 3)<\/u> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0438\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 [1, \u0441.539] \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430-\u0412\u043e\u043b\u0444\u043e\u0432\u0438\u0446\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439, \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 1 \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438).<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b (\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445).<\/p>\n<p>\u0412 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431.<\/p>\n<p><strong><em><u>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0439<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0430, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0435 \u041a\u043e\u0431\u0437\u0430\u0440\u044f \u0410.\u0418. [1] \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u0430 4.2 [1, \u0441.455]. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 10 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432, \u043a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u043d\u044f <strong>\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u043c \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438<\/strong> (<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Mann%E2%80%93Whitney_U_test\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Mann\u2013Whitney_U_test<\/a>). \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0441 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u043c <strong>\u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438<\/strong> \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u0430\u044f &#8212; \u0432 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e-\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 <strong>mannwhitneyu<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439 <strong>statsmodels<\/strong> (<a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.mannwhitneyu.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.mannwhitneyu.html<\/a>).<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <strong>Mann_Whitney_test_trend_check<\/strong> \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def Mann_Whitney_test_trend_check(         data1, data2,    # \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439         use_continuity=True,    # \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c         alternative='two-sided',    # \u0432\u0438\u0434 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b         method='auto',    # \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438         p_level=0.95,         DecPlace=5):          a_level = 1 - p_level              result = sps.mannwhitneyu(         data1, data2,         use_continuity=use_continuity,         alternative=alternative,         method=method)     s_calc = result.statistic    # \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f     a_calc = result.pvalue    # \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438          print(f\"\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f: s_calc = {round(s_calc, DecPlace)}\")     print(f\"\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438: a_calc = {round(a_calc, DecPlace)}\")     print(f\"\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438: a_level = {round(a_level, DecPlace)}\")                if a_calc >= a_level:         conclusion_ShW_test = f\"\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a a_calc = {round(a_calc, DecPlace)} >= a_level = {round(a_level, DecPlace)}\" + \\             \", \u0442\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e\u0431 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u0445 \u041f\u0420\u0418\u041d\u0418\u041c\u0410\u0415\u0422\u0421\u042f, \u0442.\u0435. \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u041e\u0422\u0421\u0423\u0422\u0421\u0422\u0412\u0423\u0415\u0422\"     else:         conclusion_ShW_test = f\"\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a a_calc = {round(a_calc, DecPlace)} &lt; a_level = {round(a_level, DecPlace)}\" + \\             \", \u0442\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e\u0431 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u0445 \u041e\u0422\u041a\u041b\u041e\u041d\u042f\u0415\u0422\u0421\u042f, \u0442.\u0435. \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u041f\u0420\u0418\u0421\u0423\u0422\u0421\u0422\u0412\u0423\u0415\u0422\"     print(conclusion_ShW_test)     return    <\/code><\/pre>\n<p><strong><em>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430 \/ Fuel Flow (Y)<\/em><\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 N1 = Y.size\/\/2 Y1 = Y[:N1] Y2 = Y[N1:]  print(f'Y1 = \\n{Y1} \\nY1.size = {Y1.size}\\n') print(f'Y2 = \\n{Y2} \\nY1.size = {Y2.size}\\n')  # \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 Mann_Whitney_test_trend_check(Y1, Y2)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f08\/814\/ba0\/f08814ba0fa0d7a34439b1ffd3162fca.png\" width=\"1080\" height=\"381\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f08\/814\/ba0\/f08814ba0fa0d7a34439b1ffd3162fca.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.<\/p>\n<p><strong><em>\u041f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f \u0437\u0430 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 \/ Mileage (X)<\/em><\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 N1 = X.size\/\/2 X1 = X[:N1] X2 = X[N1:]  print(f'X1 = \\n{X1} \\nY1.size = {X1.size}\\n') print(f'X2 = \\n{X2} \\nY1.size = {X2.size}\\n')  # \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 Mann_Whitney_test_trend_check(X1, X2)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/cce\/324\/9c1\/cce3249c1e211e325096b721655a6e27.png\" width=\"1080\" height=\"424\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cce\/324\/9c1\/cce3249c1e211e325096b721655a6e27.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.<\/p>\n<p><strong><em><u>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0430, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c <strong>\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u041f\u0438\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430<\/strong> \u0438\u043b\u0438 <strong>\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0435\u0442 &#8212; \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043c\u044b, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c, \u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e\u0431 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0435 \u041a\u043e\u0431\u0437\u0430\u0440\u044f \u0410.\u0418. [1] \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b 5.2.2.2 [1, \u0441.626]. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u041a\u0435\u043d\u0434\u0430\u043b\u043b\u0430, \u0421\u043f\u0438\u0440\u043c\u0435\u043d\u0430, \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430-\u0419\u044d\u0439\u0442\u0441\u0430, \u0412\u0430\u043d \u0434\u0435\u0440 \u0412\u0430\u0440\u0434\u0435\u043d\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u043d\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 <strong>\u041a\u0435\u043d\u0434\u0430\u043b\u043b\u0430 (\u03c4)<\/strong> \u0438 <strong>\u0421\u043f\u0438\u0440\u043c\u0435\u043d\u0430 (\u03c1)<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439 <strong>statsmodels<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <strong>scipy.stats.kendalltau<\/strong> (<a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.kendalltau.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.kendalltau.html<\/a>) \u0438 <strong>scipy.stats.spearmanr<\/strong> (<a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.spearmanr.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.spearmanr.html<\/a>).<\/p>\n<p>\u041d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e \u0432\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430, \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u0441\u043c. \u041f\u043e\u0440\u0442\u0430\u043b \u043f\u0441\u0438\u0445\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 <a href=\"http:\/\/PsyJournals.ru\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">PsyJournals.ru<\/a> \u2014 <a href=\"https:\/\/psyjournals.ru\/psyedu\/2009\/n1\/Shishlyannikova_full.shtml\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/psyjournals.ru\/psyedu\/2009\/n1\/Shishlyannikova_full.shtml<\/a> [\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0432 \u043f\u0441\u0438\u0445\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 &#8212; \u041f\u0441\u0438\u0445\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 &#8212; 2009. \u0422\u043e\u043c. 14, \u2116 1]):<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u041a\u0435\u043d\u0434\u0430\u043b\u043b\u0430 \u0438 \u0421\u043f\u0438\u0440\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 <strong>[-1; 1]<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0421\u043f\u0438\u0440\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u041a\u0435\u043d\u0434\u0430\u043b\u043b\u0430: <strong>\u03c1 > \u03c4<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u041a\u0435\u043d\u0434\u0430\u043b\u043b\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u00ab\u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u00bb, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e \u0438 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0421\u043f\u0438\u0440\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0421\u043f\u0438\u0440\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u041f\u0438\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430 \u2013 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u0415\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430 (\u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 (\u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439) \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0421\u043f\u0438\u0440\u043c\u0435\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 5 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u041a\u0435\u043d\u0434\u0430\u043b\u043b\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u044b\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f\u043c (+1, \u20131) \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 X \u0438 Y: \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u0420\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 (+1), \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442 (\u20131).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0430, \u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0421\u043f\u0438\u0440\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043a \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443 \u041a\u0435\u043d\u0434\u0430\u043b\u043b\u0430 (\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442), \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438: \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0435\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f, \u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f, \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043f\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438: \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0435\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e \u0448\u043a\u0430\u043b\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043b\u044b \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438: \u0432 \u043c\u043e\u043d\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 [9, \u0441.204] \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <strong>\u0448\u043a\u0430\u043b\u0443 \u0418\u0432\u0430\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430-\u041a\u043e\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430<\/strong>, \u043d\u043e \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 [10], \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043f\u044b\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0448\u043a\u0430\u043b, \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0421\u043f\u0438\u0440\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0448\u043a\u0430\u043b\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u041a\u0435\u043d\u0434\u0430\u043b\u043b\u0430 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0448\u043a\u0430\u043b. \u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <strong>\u0448\u043a\u0430\u043b\u0443 \u042d\u0432\u0430\u043d\u0441\u0430<\/strong> (\u043f\u0440\u043e \u043d\u0435\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043c.[10]).<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 &#8212; \u0441\u043c.[1, \u0441.624; 7, \u0441.106; 9, \u0441.203].<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <strong>rank_corr_coef_check<\/strong> \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 (\u041a\u0435\u043d\u0434\u0430\u043b\u043b\u0430 \u0438 \u0421\u043f\u0438\u0440\u043c\u0435\u043d\u0430):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def rank_corr_coef_check(X, Y, p_level=0.95, scale='Evans'):     a_level = 1 - p_level     X = np.array(X)     Y = np.array(Y)     n_X = len(X)     n_Y = len(Y)     # \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u041a\u0435\u043d\u0434\u0430\u043b\u043b     rank_corr_coef_tau, a_rank_corr_coef_tau_calc = sps.kendalltau(X, Y)     # \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0421\u043f\u0438\u0440\u043c\u0435\u043d\u0430     rank_corr_coef_spearman, a_rank_corr_coef_spearman_calc = sps.spearmanr(X, Y)     # \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432     if n_X >= 10:         u_p_tau = sps.norm.ppf(p_level, 0, 1)    # \u0442\u0430\u0431\u043b.\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c.\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440.         rank_corr_coef_tau_crit_value = u_p_tau * sqrt(2*(2*n_X + 5) \/ (9*n_X*(n_X-1)))         u_p_spearman = sps.norm.ppf((1+p_level)\/2, 0, 1)         rank_corr_coef_spearman_crit_value = u_p_spearman * 1\/sqrt(n_X-1)     else:         rank_corr_coef_tau_crit_value = '-'         rank_corr_coef_spearman_crit_value = '-'     # \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438     conclusion_tau = 'significance' if a_rank_corr_coef_tau_calc &lt;= a_level else 'not significance'     conclusion_spearman = 'significance' if a_rank_corr_coef_spearman_calc &lt;= a_level else 'not significance'     # \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0442\u0435\u0441\u043d\u043e\u0442\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438     if scale=='Cheddok':         conclusion_scale_tau = scale + ': ' + Cheddock_scale_check(rank_corr_coef_tau)         conclusion_scale_spearman = scale + ': ' + Cheddock_scale_check(rank_corr_coef_spearman)     elif scale=='Evans':         conclusion_scale_tau = scale + ': ' + Evans_scale_check(rank_corr_coef_tau)         conclusion_scale_spearman = scale + ': ' + Evans_scale_check(rank_corr_coef_spearman)     # \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b (\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u041a\u0435\u043d\u0434\u0430\u043b\u043b\u0430 - \u0441\u043c.[\u0410\u0439\u0432\u0430\u0437\u044f\u043d, \u0442.2, \u0441.116])     if conclusion_tau == 'significance':         rank_corr_coef_tau_delta = sps.norm.ppf((1+p_level)\/2, 0, 1) * sqrt(2\/n_X * (1 - rank_corr_coef_tau**2))         rank_corr_coef_tau_int_low = rank_corr_coef_tau - rank_corr_coef_tau_delta if rank_corr_coef_tau - rank_corr_coef_tau_delta else 0         rank_corr_coef_tau_int_high = rank_corr_coef_tau + rank_corr_coef_tau_delta if rank_corr_coef_tau + rank_corr_coef_tau_delta &lt;= 1 else 1     # \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442                 result = pd.DataFrame({         'name': ('Kendall', 'Spearman'),         'notation': (chr(964), chr(961)),         'coef_value': (rank_corr_coef_tau, rank_corr_coef_spearman),         'p_level': (p_level),         'a_level': (a_level),         'a_calc': (a_rank_corr_coef_tau_calc, a_rank_corr_coef_spearman_calc),         'a_calc &lt;= a_level': (a_rank_corr_coef_tau_calc &lt;= a_level, a_rank_corr_coef_spearman_calc &lt;= a_level),         'crit_value': (rank_corr_coef_tau_crit_value, rank_corr_coef_spearman_crit_value),         'crit_value >= coef_value': (             rank_corr_coef_tau >= rank_corr_coef_tau_crit_value if rank_corr_coef_tau_crit_value != '-' else '-',             rank_corr_coef_spearman >= rank_corr_coef_spearman_crit_value if rank_corr_coef_spearman_crit_value != '-' else '-'),         'significance_check': (conclusion_tau, conclusion_spearman),         'conf_int_low': (             rank_corr_coef_tau_int_low if conclusion_tau == 'significance' else '-',             '-'),         'conf_int_high': (             rank_corr_coef_tau_int_high if conclusion_tau == 'significance' else '-',             '-'),         'scale': (conclusion_scale_tau, conclusion_scale_spearman)         })          return result<\/code><\/pre>\n<p><strong><em>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430 \/ Fuel Flow (Y)<\/em><\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">display(rank_corr_coef_check(dataset_df.index, Y))<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/7b6\/545\/43d\/7b654543db258fc852dbdbfe21f5d618.png\" width=\"1427\" height=\"96\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7b6\/545\/43d\/7b654543db258fc852dbdbfe21f5d618.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><em>\u041f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f \u0437\u0430 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 \/ Mileage (X)<\/em><\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">display(rank_corr_coef_check(dataset_df.index, X))<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/9d2\/494\/694\/9d2494694bd8637c64ca59e458a52685.png\" width=\"1439\" height=\"107\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9d2\/494\/694\/9d2494694bd8637c64ca59e458a52685.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b, \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.<\/p>\n<p><strong><em><u>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0435 \u041a\u043e\u0431\u0437\u0430\u0440\u044f \u0410.\u0418. [1] \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 4.3 &#8212; 14 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0410\u0431\u0431\u0435-\u041b\u0438\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0424\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430-\u0421\u0442\u044e\u0430\u0440\u0442\u0430, \u041a\u043e\u043a\u0441\u0430-\u0421\u0442\u044e\u0430\u0440\u0442\u0430, \u0425\u0441\u0443 (\u0434\u043b\u044f \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438), \u0441\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (4 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f), \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439, \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 (4 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f))<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 5.2.2 &#8212; 7 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 (\u041a\u0435\u043d\u0443\u044f, \u041d\u0435\u043b\u0441\u043e\u043d\u0430, \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439, \u041e\u043b\u043c\u0441\u0442\u0435\u0434\u0430-\u0422\u044c\u044e\u043a\u0438, \u0428\u0430\u0445\u0430\u043d\u0438, \u0411\u043b\u0443\u043c\u0430-\u041a\u0438\u0444\u0435\u0440\u0430-\u0420\u043e\u0437\u0435\u043d\u0431\u043b\u0430\u0442\u0430, \u0413\u0451\u0444\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430, \u0428\u0438\u0440\u0430\u0445\u0430\u0442\u044d).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412 \u043c\u043e\u043d\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e \u0411.\u042e. [3] \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 9.2 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430 \u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 &#8212; \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 8 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043f\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) [3, \u0441.462]: \u0410\u0431\u0431\u0435 > \u041a\u043e\u043a\u0441\u0430-\u0421\u0442\u044e\u0430\u0440\u0442\u0430 > \u0411\u0430\u0440\u0442\u0435\u043b\u0441\u0430 > \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430-\u0412\u043e\u043b\u0444\u043e\u0432\u0438\u0442\u0446\u0430 > \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 > \u0424\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430-\u0421\u0442\u044e\u0430\u0440\u0442\u0430.<\/p>\n<p> \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0424\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430-\u0421\u0442\u044e\u0430\u0440\u0442\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 \u0430\u0443\u0442\u0441\u0430\u0439\u0434\u0435\u0440\u0430\u0445 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u043d\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f\u043c\u0438 <strong>\u0410\u0431\u0431\u0435<\/strong>, <strong>\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430-\u0421\u0442\u044e\u0430\u0440\u0442\u0430<\/strong> \u043d\u0443 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0440\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 <strong>\u0424\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430-\u0421\u0442\u044e\u0430\u0440\u0442\u0430<\/strong> \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c.<\/p>\n<p><strong><em>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0410\u0431\u0431\u0435 (\u0410\u0431\u0431\u0435-\u041b\u0438\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430)<\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0410\u0431\u0431\u0435 (\u0410\u0431\u0431\u0435-\u0414\u0438\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0435\u0440\u043f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432 [1, \u0441.517], [2, \u0441.62], [6, \u0441.405], [3, \u0441.433].<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u043a \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0412 [2, \u0441.62] \u0438 \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e [1, \u0441.517] \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0410\u0431\u0431\u0435 (\u0410\u0431\u0431\u0435-\u041b\u0438\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430), \u0442\u0430\u0431\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0435\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 n \u2264 60, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438 n > 60. \u0412 \u043c\u043e\u043d\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e \u0411.\u042e. [3, \u0441.433] \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044e \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u041c\u0418 2091-90 (<a href=\"https:\/\/meganorm.ru\/Data2\/1\/4293802\/4293802609.htm\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/meganorm.ru\/Data2\/1\/4293802\/4293802609.htm<\/a>).<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430<\/strong> \u043e <u>\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445<\/u> (\u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438), \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431 <u>\u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 (\u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430)<\/u>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{aligned} \\qquad H_0: \\mu_1 = \\mu_2 = ... = \\mu_n = \\mu \\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned} \\qquad H_0: \\mu_1 = \\mu_2 = ... = \\mu_n = \\mu \\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c4c\/a4c\/a3f\/c4ca4ca3ff5eaebc45e61aa83146b114.svg\" width=\"278\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 <strong>\u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b<\/strong> \u043e <u>\u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 (\u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430)<\/u>:<\/p>\n<p><img class=\"formula inline\" source=\"\\begin{aligned} \\qquad H_1: |\\mu_{i+1} - \\mu_i| > 0, \\forall i=\\overline{1,n-1} \\end{aligned}&#187; alt=&#187;\\begin{aligned} \\qquad H_1: |\\mu_{i+1} &#8212; \\mu_i| > 0, \\forall i=\\overline{1,n-1} \\end{aligned}&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/449\/066\/7c9\/4490667c9e8b26a41c03fe164f606094.svg&#187; width=&#187;325&#8243; height=&#187;27&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{aligned} \\qquad q_{calc} = \\frac{1}{2} \\cdot \\frac {\\displaystyle\\sum_{i=1}^{n-1} (x_{i+1}-x_i)^2} {\\displaystyle\\sum_{i=1}^{n} (x_{i}-\\overline{x})^2} \\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned} \\qquad q_{calc} = \\frac{1}{2} \\cdot \\frac {\\displaystyle\\sum_{i=1}^{n-1} (x_{i+1}-x_i)^2} {\\displaystyle\\sum_{i=1}^{n} (x_{i}-\\overline{x})^2} \\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f74\/a61\/b7c\/f74a61b7caf6a1cc864ad2483ac3958c.svg\" width=\"269\" height=\"121\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_{crit}\" alt=\"q_{crit}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4a3\/a48\/3c8\/4a3a483c8cd7b3a4146637a950b0ec02.svg\" width=\"32\" height=\"15\"\/> \u043f\u0440\u0438 <strong>n \u2264 60<\/strong> \u043c\u044b \u043e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{aligned} \\qquad H_0 \\: \\text{ if } \\: q_{calc} \\geq q_{crit} \\\\ \\qquad H_1 \\: \\text{ if } \\: q_{calc} &lt; q_{crit} \\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned} \\qquad H_0 \\: \\text{ if } \\: q_{calc} \\geq q_{crit} \\\\ \\qquad H_1 \\: \\text{ if } \\: q_{calc} &lt; q_{crit} \\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6ac\/6a6\/fdb\/6ac6a6fdb7de1dfd852534651f149833.svg\" width=\"190\" height=\"47\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 <strong>n > 60<\/strong> \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f [2, \u0441.62]:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{aligned} \\qquad q_{crit} = 1 + \\frac {u_{1-p}} {\\sqrt{n + \\frac {1+u_{1-p}^2} {2} }} \\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned} \\qquad q_{crit} = 1 + \\frac {u_{1-p}} {\\sqrt{n + \\frac {1+u_{1-p}^2} {2} }} \\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/22f\/194\/319\/22f194319c66dd8a27ca71b415b8d2ef.svg\" width=\"248\" height=\"73\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"u_{1-p}\" alt=\"u_{1-p}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1fc\/17e\/258\/1fc17e258ce3f4c46c5a16a9a54d7e8a.svg\" width=\"37\" height=\"17\"\/> &#8212; \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 <strong>n > 60<\/strong> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{aligned} \\qquad Q_{calc} = -(1-q_{calc}) \\cdot \\sqrt{\\frac {2n+1} {2-(1-q_{calc})^2}} \\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned} \\qquad Q_{calc} = -(1-q_{calc}) \\cdot \\sqrt{\\frac {2n+1} {2-(1-q_{calc})^2}} \\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3d6\/f18\/d82\/3d6f18d8233e780f409c6cfb4facf12e.svg\" width=\"371\" height=\"62\"\/><\/p>\n<p>\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N(0, 1)\" alt=\"N(0, 1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ad8\/087\/f9d\/ad8087f9d7e1a98cf14477cd2c798d58.svg\" width=\"60\" height=\"22\"\/>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{aligned} \\qquad H_0 \\: \\text{ if } \\: Q_{calc} \\geq Q_{crit} = u_{1-p} \\\\ \\qquad H_1 \\: \\text{ if } \\: Q_{calc} &lt; Q_{crit} = u_{1-p} \\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned} \\qquad H_0 \\: \\text{ if } \\: Q_{calc} \\geq Q_{crit} = u_{1-p} \\\\ \\qquad H_1 \\: \\text{ if } \\: Q_{calc} &lt; Q_{crit} = u_{1-p} \\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7ac\/a04\/b40\/7aca04b40057bfb59ec39c6240cc995e.svg\" width=\"267\" height=\"51\"\/><\/p>\n<p>\u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e \u0411.\u042e. \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043c\u043e\u043d\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 [3, \u0441.436] \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 <strong>n > 20<\/strong> \u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_{calc}\" alt=\"q_{calc}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/275\/44a\/056\/27544a056c71502f4e40751d73cfd178.svg\" width=\"34\" height=\"15\"\/> \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N(1, \\sqrt{\\frac {n-2} {n^2-1}})\" alt=\"N(1, \\sqrt{\\frac {n-2} {n^2-1}})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/723\/980\/76c\/72398076c00164a62e16a75bb49381fd.svg\" width=\"130\" height=\"50\"\/>.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <strong>Abbe_test<\/strong> \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u0410\u0431\u0431\u0435 (\u0410\u0431\u0431\u0435-\u041b\u0438\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def Abbe_test(X, p_level=0.95):     a_level = 1 - p_level     X = np.array(X)     n = len(X)              # \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f     if n >= 4:         Xmean = np.mean(X)         sum1 = np.sum((X - Xmean)**2)         sum2 = np.sum([(X[i+1] - X[i])**2 for i in range(n-1)])         q_calc = 0.5*sum2\/sum1     else:         q_calc = '-'         q_table = '-'         a_calc = '-'          # \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 4 &lt;= n &lt;= 60     if n >= 4 and n &lt;= 60:         Abbe_table_df = pd.read_csv(             filepath_or_buffer='table\/Abbe_test_table.csv',             sep=';',             index_col='n')         p_level_dict = {             0.95: Abbe_table_df.columns[0],             0.99: Abbe_table_df.columns[1]}         f_lin = sci.interpolate.interp1d(Abbe_table_df.index, Abbe_table_df[p_level_dict[p_level]])         q_table = float(f_lin(n))          #if n >= 20:     #    a_calc = 1 - sci.stats.norm.cdf(q_calc, loc=1, scale=sqrt((n-2)\/(n**2-1)))          # \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 n > 60 (\u0441\u043c.\u041a\u043e\u0431\u0437\u0430\u0440\u044c, \u0441.517)     if n > 60:         u_p = sps.norm.ppf(1-p_level, 0, 1)         q_table = 1 + u_p \/ sqrt(n + 0.5*(1 + u_p**2))         Q_calc = -(1 - q_calc) * sqrt((2*n + 1)\/(2 - (1-q_calc)**2))         Q_table = u_p              # \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b     if n >= 4:         conclusion = 'independent observations' if q_calc >= q_table else 'dependent observations'         else:                 conclusion = 'count less than 4'              # \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442                 result = pd.DataFrame({         'n': (n),         'p_level': (p_level),         'a_level': (a_level),         'q_calc': (q_calc),         'q_table': (q_table if n >= 4 else '-'),         'q_calc \u2265 q_table': (q_calc >= q_table if n >= 4 else '-'),         'Q_calc (for n > 60)': (Q_calc if n > 60 else '-'),         'Q_table': (Q_table if n > 60 else '-'),         'Q_calc \u2265 Q_table': (Q_calc >= Q_table if n > 60 else '-'),         #'a_calc': (a_calc if n > 20 else '-'),         #'a_calc \u2264 a_level': (a_calc &lt;= a_level if n > 20 else '-'),         'conclusion': (conclusion)         },         index=['Abbe test'])          return result<\/code><\/pre>\n<p><strong><em>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u043e\u043a\u0441\u0430-\u0421\u0442\u044e\u0430\u0440\u0442\u0430<\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u043e\u043a\u0441\u0430-\u0421\u0442\u044e\u0430\u0440\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0435\u0440\u043f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432 [1, \u0441.520], [5, \u0441.61].<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0411.\u042e. \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e [5, \u0441.108], \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u043e\u043a\u0441\u0430-\u0421\u0442\u044e\u0430\u0440\u0442\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e; \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 <strong>n &lt; 40<\/strong> \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <strong>Cox_Stuart_test<\/strong> \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u041a\u043e\u043a\u0441\u0430-\u0421\u0442\u044e\u0430\u0440\u0442\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def Cox_Stuart_test(data, p_level=0.95):     a_level = 1 - p_level     data = np.array(data)     N = len(data)          # \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u041a\u043e\u043a\u0441\u0430-\u0421\u0442\u044e\u0430\u0440\u0442\u0430     def calculate_test(X):         n = len(X)         # \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f (\u0442\u0440\u0435\u043d\u0434 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445)         h = lambda i, j: 1 if X[i] > X[j] else 0         S = np.sum([(n-2*i+1) * h(i-1, (n-i+1)-1) for i in range(1, n\/\/2 + 1)])         MS = (n**2)\/8         DS = n*(n**2 - 1) \/ 24         S_calc = abs(S - MS) \/ sqrt(DS)         # \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f (\u0442\u0440\u0435\u043d\u0434 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445)         S_table = sps.norm.ppf((1+p_level)\/2, 0, 1)         # \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442         return S_calc, S_table          # \u041f\u0420\u041e\u0412\u0415\u0420\u041a\u0410 \u0413\u0418\u041f\u041e\u0422\u0415\u0417\u042b \u041e \u041d\u0410\u041b\u0418\u0427\u0418\u0418 \u0422\u0420\u0415\u041d\u0414\u0410 \u0412 \u0421\u0420\u0415\u0414\u041d\u0415\u041c     (S1_calc, S1_table) = calculate_test(data)     conclusion_mean = 'independent observations' if S1_calc &lt; S1_table else 'dependent observations'              # \u041f\u0420\u041e\u0412\u0415\u0420\u041a\u0410 \u0413\u0418\u041f\u041e\u0422\u0415\u0417\u042b \u041e \u041d\u0410\u041b\u0418\u0427\u0418\u0418 \u0422\u0420\u0415\u041d\u0414\u0410 \u0412 \u0414\u0418\u0421\u041f\u0415\u0420\u0421\u0418\u0418     # \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0448\u043a\u0430\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a     k_scale = [         [48, 2],         [64, 3],         [90, 4]]     # \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438     for i, elem in enumerate(k_scale):         if N &lt; elem[0]:             K = elem[1]             break         else:             K = 5     #print(f'N = {N}')     #print(f'K = {K}')     # \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a     R = N\/\/K     #print(f'R = {R}')     # \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438     Subsampling = np.zeros((R, K))     if not R % 2:    # \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a         R_2 = int(R\/2)         for i in range(R_2):             Subsampling[i] = [data[i*K + j] for j in range(0, K, 1)]             Subsampling[R - 1 - i] = [data[N - (i*K + j)] for j in range(K, 0, -1)]     else:    # \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a         R_2 = int((R)\/2)+1         for i in range(R_2):             Subsampling[i] = [data[i*K + j] for j in range(0, K, 1)]             Subsampling[R - 1 - i] = [data[N - (i*K + j)] for j in range(K, 0, -1)]     #print(f'Subsampling = \\n{Subsampling}\\n')     # \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b     W = [np.amax(Subsampling[i]) - np.amin(Subsampling[i]) for i in range(R)]    # \u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0445\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a     #print(f'W = {W}')     (S2_calc, S2_table) = calculate_test(W)     conclusion_variance = 'independent observations' if S2_calc &lt; S2_table else 'dependent observations'              # \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442                 result = pd.DataFrame({         'n': (N),         'p_level': (p_level),         'a_level': (a_level),         'S_calc': (S1_calc, S2_calc),         'S_table': (S1_table, S2_table),         'S_calc &lt; S_table': (S1_calc &lt; S1_table, S2_calc &lt; S2_table),         'conclusion': (conclusion_mean, conclusion_variance)         },         index=['Cox_Stuart_test (trend in means)', 'Cox_Stuart_test (trend in variances)'])          return result<\/code><\/pre>\n<p><strong><em>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0424\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430-\u0421\u0442\u044e\u0430\u0440\u0442\u0430<\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0424\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430-\u0421\u0442\u044e\u0430\u0440\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0435\u0440\u043f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432 [1, \u0441.519], [3, \u0441.451], [5, \u0441.55].<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <strong>Foster_Stuart_test<\/strong> \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u0424\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430-\u0421\u0442\u044e\u0430\u0440\u0442\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def Foster_Stuart_test(X, p_level=0.95):     a_level = 1 - p_level     X = np.array(X)     n = len(X)              # \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f     u = l = list()     Xtemp = np.array(X[0])     for i in range(1, n):         Xmax = np.max(Xtemp)         Xmin = np.min(Xtemp)         u = np.append(u, 1 if X[i] > Xmax else 0)         l = np.append(l, 1 if X[i] &lt; Xmin else 0)         Xtemp = np.append(Xtemp, X[i])                      d = np.int64(np.sum(u - l))     S = np.int64(np.sum(u + l))              # \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f     mean_d = 0     mean_S = 2*np.sum([1\/i for i in range(2, n+1)])     std_d = sqrt(mean_S)     std_S = sqrt(mean_S - 4*np.sum([1\/i**2 for i in range(2, n+1)]))          '''print(f'mean_d = {mean_d}')     print(f'std_d = {std_d}')     print(f'mean_S = {mean_S}')     print(f'std_S = {std_S}')'''          t_d = (d - mean_d)\/std_d     t_S = (S - mean_S)\/std_S          # \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f         df = n     t_table = sci.stats.t.ppf((1 + p_level)\/2 , df)          # \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b     conclusion_d = 'independent observations' if t_d &lt;= t_table else 'dependent observations'     conclusion_S = 'independent observations' if t_S &lt;= t_table else 'dependent observations'          # \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442                 result = pd.DataFrame({         'n': (n),         'p_level': (p_level),         'a_level': (a_level),         'notation': ('d', 'S'),         'statistic': (d, S),         'normalized_statistic': (t_d, t_S),         'crit_value': (t_table),         'normalized_statistic \u2264 crit_value': (t_d &lt;= t_table, t_S &lt;= t_table),         'conclusion': (conclusion_d, conclusion_S)         },         index=['Foster_Stuart_test (trend in means)', 'Foster_Stuart_test (trend in variances)'])          return result<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445, \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0410\u0431\u0431\u0435 (\u0410\u0431\u0431\u0435-\u041b\u0438\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430) \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432. \u0421 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430.<\/p>\n<p><strong><em>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430 \/ Fuel Flow (Y)<\/em><\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">display(Abbe_test(Y)) display(Cox_Stuart_test(Y)) display(Foster_Stuart_test(Y))<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a8c\/f2d\/f09\/a8cf2df091769a2011eb1197949d2276.png\" width=\"1253\" height=\"272\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a8c\/f2d\/f09\/a8cf2df091769a2011eb1197949d2276.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e\u0431 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430 (\u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0410\u0431\u0431\u0435).<\/p>\n<p><strong><em>\u041f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f \u0437\u0430 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 \/ Mileage (X)<\/em><\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">display(Abbe_test(X)) display(Cox_Stuart_test(X)) display(Foster_Stuart_test(X))<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/10e\/04f\/f79\/10e04ff79c24989166442357f0ece0ec.png\" width=\"1246\" height=\"280\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/10e\/04f\/f79\/10e04ff79c24989166442357f0ece0ec.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e\u0431 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430.<\/p>\n<p><strong><em><u>\u0421\u0432\u043e\u0434\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442\u044b<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f Y<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f X<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043d\u0435\u0442<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043d\u0435\u0442<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u041a\u0435\u043d\u0434\u0430\u043b\u043b\u0430<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043d\u0435\u0442<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043d\u0435\u0442<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0421\u043f\u0438\u0440\u043c\u0435\u043d\u0430<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043d\u0435\u0442<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043d\u0435\u0442<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0410\u0431\u0431\u0435<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0434\u0430<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043d\u0435\u0442<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u043e\u043a\u0441\u0430-\u0421\u0442\u044e\u0430\u0440\u0442\u0430<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043d\u0435\u0442<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043d\u0435\u0442<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0424\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430-\u0421\u0442\u044e\u0430\u0440\u0442\u0430<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043d\u0435\u0442<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043d\u0435\u0442<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u043f\u043e \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e\u0431 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430.<\/p>\n<p><strong><em><u>\u041f\u0420\u0415\u041e\u0411\u0420\u0410\u0417\u041e\u0412\u0410\u041d\u0418\u0415 \u0414\u0410\u041d\u041d\u042b\u0425 \u041a \u041d\u041e\u0420\u041c\u0410\u041b\u042c\u041d\u041e\u041c\u0423 \u0417\u0410\u041a\u041e\u041d\u0423 \u0420\u0410\u0421\u041f\u0420\u0415\u0414\u0415\u041b\u0415\u041d\u0418\u042f<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p><strong><em><u>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 (\u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432 [11, \u0433\u043b\u0430\u0432\u0430 6]).<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0412 \u0447\u0435\u043c \u0436\u0435 <strong>\u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430<\/strong>?<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 (\u041c\u041d\u041a-\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438) \u0442\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0445\u043e\u0442\u044f \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 &#171;\u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438&#187; \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432), \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u041c\u041d\u041a \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c; \u043e\u0434\u0438\u043d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0437\u0438\u0432 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437. \u041d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0435\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e (\u0441\u043c. [1]); \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e?).<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0412 [11] \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043a \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f (\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430) \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b \u043a \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0432\u043e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 (\u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430, \u0411\u0430\u0440\u0442\u043b\u0435\u0442\u0442\u0430) \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442 &#8212; \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b [11, \u0441.197].<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 F-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f [11, \u0441.220-227].<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><strong><em><u>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 (\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435, \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0438 \u0442.\u0434.) [14, \u0441.39] \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0413.\u0411\u043e\u043a\u0441 \u0438 \u0414.\u041a\u043e\u043a\u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 (Box, G. E. P.; Cox, D. R. An analysis of transformations. (With discussion). J. Roy. Statist. Soc. Ser. B 26 (1964), 211\u2013252. <a href=\"https:\/\/mathscinet.ams.org\/mathscinet-getitem?mr=192611\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/mathscinet.ams.org\/mathscinet-getitem?mr=192611<\/a>) \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{aligned} \\qquad \\tilde{y_i} =  \\begin{cases}     \\frac {{y_i}^{\\lambda}-1} {\\lambda} &amp; \\quad \\text{if } {\\lambda} \\neq 0\\\\     ln(y_i) &amp; \\quad \\text{if } {\\lambda} = 0 \\end{cases} \\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned} \\qquad \\tilde{y_i} =  \\begin{cases}     \\frac {{y_i}^{\\lambda}-1} {\\lambda} &amp; \\quad \\text{if } {\\lambda} \\neq 0\\\\     ln(y_i) &amp; \\quad \\text{if } {\\lambda} = 0 \\end{cases} \\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/48d\/5d1\/b36\/48d5d1b367adcd24e30176d11da6edf2.svg\" width=\"258\" height=\"61\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\lambda\" alt=\"\\lambda\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8d0\/00f\/f84\/8d000ff84f002a8f755e106c95c7f3e4.svg\" width=\"11\" height=\"17\"\/> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 &#8212; \u0441\u043c. [8, \u0441.180], \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 <a href=\"https:\/\/translated.turbopages.org\/proxy_u\/en-ru.ru.2cfa6599-63444eca-ccb2e8d4-74722d776562\/https\/en.wikipedia.org\/wiki\/Box-Cox_transformation\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https\/en.wikipedia.org\/wiki\/Box-Cox_transformation<\/a>,  <a href=\"http:\/\/www.machinelearning.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%91%D0%BE%D0%BA%D1%81%D0%B0-%D0%9A%D0%BE%D0%BA%D1%81%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">http:\/\/www.machinelearning.ru\/wiki\/index.php?title=\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434_\u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430<\/a>.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{aligned} \\qquad {y_i} =  \\begin{cases}     {(1+\\lambda \\cdot \\tilde{y_i})^{\\frac {1} {\\lambda}}} &amp; \\quad \\text{if } {\\lambda} \\neq 0\\\\     e^{\\tilde{y_i}} &amp; \\quad \\text{if } {\\lambda} = 0 \\end{cases} \\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned} \\qquad {y_i} =  \\begin{cases}     {(1+\\lambda \\cdot \\tilde{y_i})^{\\frac {1} {\\lambda}}} &amp; \\quad \\text{if } {\\lambda} \\neq 0\\\\     e^{\\tilde{y_i}} &amp; \\quad \\text{if } {\\lambda} = 0 \\end{cases} \\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/094\/701\/7ca\/0947017ca36b8c30b663222aa287dadb.svg\" width=\"312\" height=\"53\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 <strong>simple linear regression<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{aligned} \\qquad y_i = b_0 + b_1 \\cdot x_i + \\varepsilon_i \\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned} \\qquad y_i = b_0 + b_1 \\cdot x_i + \\varepsilon_i \\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d96\/cc9\/4f4\/d96cc94f4a026f38082a100f4ed80782.svg\" width=\"215\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y\" alt=\"y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c0a\/b0e\/a73\/c0ab0ea732f09edf97b141a803404ec7.svg\" width=\"10\" height=\"15\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7d1\/1a3\/db5\/7d11a3db59b9551cd271118d5a651487.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/> \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0438 \u043e\u0431\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{aligned} \\qquad \\tilde{y_i} = \\frac {{y_i}^{\\lambda_y}-1} {\\lambda_y} \\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned} \\qquad \\tilde{y_i} = \\frac {{y_i}^{\\lambda_y}-1} {\\lambda_y} \\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6d2\/17e\/707\/6d217e707c4765e1ac34d117b909e962.svg\" width=\"159\" height=\"52\"\/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{aligned} \\qquad \\tilde{x_i} = \\frac {{x_i}^{\\lambda_x}-1} {\\lambda_x} \\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned} \\qquad \\tilde{x_i} = \\frac {{x_i}^{\\lambda_x}-1} {\\lambda_x} \\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/39b\/631\/a8a\/39b631a8ac1727ab12de9eea0cccda2c.svg\" width=\"163\" height=\"49\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b_0\" alt=\"b_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f12\/523\/76e\/f1252376ebfe1dd2e9487ede2d5b78fd.svg\" width=\"17\" height=\"20\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b_1\" alt=\"b_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/00f\/fa5\/aca\/00ffa5aca1bb5243a94bdbc870f2ad3f.svg\" width=\"17\" height=\"19\"\/> \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\tilde{b}_0\" alt=\"\\tilde{b}_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c6d\/191\/cc5\/c6d191cc5927a0300294e702ebf83c1d.svg\" width=\"18\" height=\"23\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\tilde{b}_1\" alt=\"\\tilde{b}_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cdc\/237\/b03\/cdc237b036a1512f9a5f404a93b7bd77.svg\" width=\"18\" height=\"22\"\/> \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{aligned} \\qquad \\tilde{y}_i = \\tilde{b}_0 + \\tilde{b}_1 \\cdot \\tilde{x}_i + \\tilde{\\varepsilon}_i \\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned} \\qquad \\tilde{y}_i = \\tilde{b}_0 + \\tilde{b}_1 \\cdot \\tilde{x}_i + \\tilde{\\varepsilon}_i \\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1f7\/ea1\/d99\/1f7ea1d99b4c427a3f57b313417c6dbb.svg\" width=\"221\" height=\"25\"\/><\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u043f\u0440\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"{\\lambda_x}, {\\lambda_y} \\neq 0\" alt=\"{\\lambda_x}, {\\lambda_y} \\neq 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d7e\/71b\/640\/d7e71b64096450b45fde899381c0798f.svg\" width=\"85\" height=\"22\"\/>):<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{aligned} \\qquad y_i = (1+\\lambda_y \\cdot \\tilde{y}_i)^{\\frac {1} {\\lambda_y}} = (1+\\lambda_y \\cdot (\\tilde{b}_0+\\tilde{b}_1 \\cdot \\tilde{x}_i))^{\\frac {1} {\\lambda_y}} = (1+\\lambda_y \\cdot (\\tilde{b}_0+\\tilde{b}_1 \\cdot {\\frac {{x_i}^{\\lambda_x}-1} {\\lambda_x}}))^{\\frac {1} {\\lambda_y}} \\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned} \\qquad y_i = (1+\\lambda_y \\cdot \\tilde{y}_i)^{\\frac {1} {\\lambda_y}} = (1+\\lambda_y \\cdot (\\tilde{b}_0+\\tilde{b}_1 \\cdot \\tilde{x}_i))^{\\frac {1} {\\lambda_y}} = (1+\\lambda_y \\cdot (\\tilde{b}_0+\\tilde{b}_1 \\cdot {\\frac {{x_i}^{\\lambda_x}-1} {\\lambda_x}}))^{\\frac {1} {\\lambda_y}} \\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f1e\/c5d\/94b\/f1ec5d94be58e962f96efff0e88c211c.svg\" width=\"733\" height=\"49\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 \u043d\u0435\u043c\u0430\u043b\u043e, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445, \u0430 \u0434\u0432\u0438\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0440\u044f\u0434 \u043b\u044f\u043c\u0431\u0434\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043c \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 (\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 <strong>_func<\/strong>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 <strong>Linear Regression<\/strong> (<a href=\"https:\/\/www.statsmodels.org\/stable\/regression.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/www.statsmodels.org\/stable\/regression.html<\/a>):<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (SLRM &#8212; simple linear regression model):<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">SLRM_func = lambda x, b0, b1: b0 + b1*x<\/code><\/pre>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">boxcox_func = lambda x, lmbd: (x**lmbd - 1) \/ lmbd if lmbd != 0 else log(x)<\/code><\/pre>\n<ol start=\"3\">\n<li>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">inverse_boxcox_func = lambda x, lmbd: (1 + lmbd*x)**(1\/lmbd) if lmbd != 0 else exp(x)<\/code><\/pre>\n<ol start=\"4\">\n<li>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 &#8212; \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y\" alt=\"y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ec5\/2de\/70d\/ec52de70dbc7dcdad403571ec7f29682.svg\" width=\"10\" height=\"15\"\/> \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4f4\/050\/916\/4f4050916aa74cb6205b612368f096c4.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/> \u043f\u043e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">inverse_boxcox_SLRM_func = lambda x, b0_boxcox, b1_boxcox, lmbd_x, lmbd_y: inverse_boxcox_func(SLRM_func(boxcox_func(x, lmbd_x), b0_boxcox, b1_boxcox), lmbd_y)<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>x<\/strong> &#8212; \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/896\/456\/b22\/896456b2282aee2208f4d7f7ab6f946b.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>b0_boxcox<\/strong> \u0438 <strong>b1_boxcox<\/strong> &#8212; \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\tilde{b}_0\" alt=\"\\tilde{b}_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b7f\/638\/9d3\/b7f6389d381ded2ab269c71f184b5857.svg\" width=\"18\" height=\"23\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\tilde{b}_1\" alt=\"\\tilde{b}_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/95d\/3a2\/a84\/95d3a2a8473ea8cbe10166f2d6be7626.svg\" width=\"18\" height=\"22\"\/> \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>lmbd_x<\/strong> \u0438 <strong>lmbd_y<\/strong> &#8212; \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"{\\lambda_x}\" alt=\"{\\lambda_x}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c5d\/a2d\/6d8\/c5da2d6d8baf79efea73248ab117b23f.svg\" width=\"21\" height=\"20\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"{\\lambda_y}\" alt=\"{\\lambda_y}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/976\/6e3\/b73\/9766e3b7357f3f71e5e1c1950d9e36c4.svg\" width=\"20\" height=\"22\"\/> \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y\" alt=\"y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e86\/4ba\/c96\/e864bac96866245f5d76804328b59299.svg\" width=\"10\" height=\"15\"\/>, \u043e\u0446\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 $ \\tilde{y}_i = \\tilde{b}_0 + \\tilde{b}_1 \\cdot \\tilde{x}_i + \\tilde{\\varepsilon}_i $ \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <strong>inverse_boxcox_SLRM_func<\/strong> \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y\" alt=\"y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fc5\/41d\/f9e\/fc541df9e7754194d5850c4204e8cc52.svg\" width=\"10\" height=\"15\"\/>, \u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <strong>inverse_boxcox_func<\/strong> &#8212; \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f <strong>scipy<\/strong>.<\/p>\n<p><strong><em>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430 \/ Fuel Flow (Y)<\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">data = Y print(f\"Y = {Y}\\n\") # \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 # https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.boxcox_normmax.html#scipy.stats.boxcox_normmax lmax_pearsonr_Y, lmax_mle_Y = sci.stats.boxcox_normmax(data, method='all')     print(f\"lmax_pearsonr_Y = {lmax_pearsonr_Y}\\t lmax_mle_Y = {lmax_mle_Y}\\n\")  # \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 # https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.boxcox.html#scipy.stats.boxcox Y_boxcox = sci.stats.boxcox(data, lmbda=(lmax_mle_Y)) print(f\"Y_boxcox = {Y_boxcox}\\n\")  # \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 Y_boxcox1 = boxcox_func(Y, lmax_mle_Y)  print(f\"Y_boxcox1 = {Y_boxcox1}\\n\")  # \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 Y_inverse_boxcox = inverse_boxcox_func(Y_boxcox, lmax_mle_Y) print(f\"Y_inverse_boxcox = {Y_inverse_boxcox}\\n\")  # \u041f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 # https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.boxcox_normplot.html fig, axes = plt.subplots(figsize=(297\/INCH\/1.254, 210\/INCH\/1.25)) sci.stats.boxcox_normplot(data, -2, 2, plot=axes) axes.axvline(lmax_mle_Y, color='r', label = 'minimum of the logarithmic likelihood function') axes.axvline(lmax_pearsonr_Y, color='g', ls='--', label = 'maximum Pearson correlation coefficient') axes.grid(True) axes.legend() plt.show() fig.savefig('graph\/FuelFlow_boxcox_transform.jpg', orientation = \"portrait\", dpi = 300)  # https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.boxcox_llf.html#scipy.stats.boxcox_llf <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/174\/59f\/52f\/17459f52fe1059199c6054e7f272d768.png\" width=\"762\" height=\"641\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/174\/59f\/52f\/17459f52fe1059199c6054e7f272d768.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/854\/37a\/27f\/85437a27f3e6f924deae4dbe4d586917.png\" width=\"584\" height=\"431\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/854\/37a\/27f\/85437a27f3e6f924deae4dbe4d586917.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f graph_hist_boxplot_probplot_sns(     data=Y_boxcox,     data_min=1.0, data_max=2.0,       graph_inclusion='hbp',     data_label=r'$Y_{boxcox}$',     title_figure=Title_String, title_figure_fontsize=14,     title_axes=Variable_Name_Y + \"\\n(\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430)\",     file_name='graph\/hist_boxplot_probplot_Y_boxcox_sns.png')      # \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f display(norm_distr_check (Y_boxcox, p_level=0.95))  # \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 print(\"\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 Y (\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430):\\n\") result = detecting_outliers_mad_test(Y_boxcox) mask = (result['outlier_conclusion'] == 'outlier') display(result[mask])<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f16\/c3d\/937\/f16c3d937482c55c8344d647a20d4a6c.png\" width=\"526\" height=\"767\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f16\/c3d\/937\/f16c3d937482c55c8344d647a20d4a6c.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/877\/dbb\/eec\/877dbbeecefe3726d4118afa5d83c1dd.png\" width=\"1118\" height=\"762\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/877\/dbb\/eec\/877dbbeecefe3726d4118afa5d83c1dd.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u041f\u0420\u0418\u041d\u0418\u041c\u0410\u042e\u0422 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p><strong><em>\u041f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f \u0437\u0430 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 \/ Mileage (X)<\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">data = X print(f\"X = {X}\\n\") # \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 # https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.boxcox_normmax.html#scipy.stats.boxcox_normmax lmax_pearsonr_X, lmax_mle_X = sci.stats.boxcox_normmax(data, method='all')     print(f\"lmax_pearsonr_X = {lmax_pearsonr_X}\\t lmax_mle = {lmax_mle_X}\\n\")  # \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 # https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.boxcox.html#scipy.stats.boxcox X_boxcox = sci.stats.boxcox(data, lmbda=(lmax_mle_X)) print(f\"X_boxcox = {X_boxcox}\\n\")  # \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 X_boxcox1 = boxcox_func(X, lmax_mle_X)  print(f\"X_boxcox1 = {X_boxcox1}\\n\")  # \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 X_inverse_boxcox = inverse_boxcox_func(X_boxcox, lmax_mle_X) print(f\"X_inverse_boxcox = {X_inverse_boxcox}\\n\")  # \u041f\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 # https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.boxcox_normplot.html fig, axes = plt.subplots(figsize=(297\/INCH\/1.254, 210\/INCH\/1.25)) sci.stats.boxcox_normplot(data, -2, 2, plot=axes) axes.axvline(lmax_mle_X, color='r', label = 'minimum of the logarithmic likelihood function') axes.axvline(lmax_pearsonr_X, color='g', ls='--', label = 'maximum Pearson correlation coefficient') axes.grid(True) axes.legend() plt.show() fig.savefig('graph\/FuelFlow_boxcox_transform.jpg', orientation = \"portrait\", dpi = 300)  # https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.boxcox_llf.html#scipy.stats.boxcox_llf <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ea5\/7ff\/78a\/ea57ff78a912e10b1d437735154fe1dd.png\" width=\"720\" height=\"708\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ea5\/7ff\/78a\/ea57ff78a912e10b1d437735154fe1dd.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/761\/ab8\/c4a\/761ab8c4ab45795476b0ee448422e292.png\" width=\"577\" height=\"431\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/761\/ab8\/c4a\/761ab8c4ab45795476b0ee448422e292.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f graph_hist_boxplot_probplot_sns(     data=X_boxcox,     data_min=0.0, data_max=150,       graph_inclusion='hbp',     data_label=r'$X_{boxcox}$',     title_figure=Title_String, title_figure_fontsize=14,     title_axes=Variable_Name_X1 + \"\\n(\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430)\",     file_name='graph\/hist_boxplot_probplot_X_boxcox_sns.png')      # \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f display(norm_distr_check (X_boxcox, p_level=0.95))  # \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 print(\"\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 X (\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430):\\n\") result = detecting_outliers_mad_test(X_boxcox) mask = (result['outlier_conclusion'] == 'outlier') display(result[mask])<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/48f\/552\/19d\/48f55219d2325bc18eb3e0cf3d15ee60.png\" width=\"521\" height=\"767\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/48f\/552\/19d\/48f55219d2325bc18eb3e0cf3d15ee60.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/678\/149\/6bf\/6781496bf0f8239816128a92e4e76395.png\" width=\"1108\" height=\"736\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/678\/149\/6bf\/6781496bf0f8239816128a92e4e76395.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u041f\u0420\u0418\u041d\u0418\u041c\u0410\u042e\u0422 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p><strong><em>\u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430 (Y) \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433\u0430 (X) (\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430)<\/em><\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">graph_scatterplot_sns(     X_boxcox, Y_boxcox,     color='red',     title_figure=Title_String, title_figure_fontsize=12,     title_axes='\u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430 (Y) \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433\u0430 (X)' + \"\\n(\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430)\", title_axes_fontsize=14,     x_label=r'$X_{boxcox}$',     y_label=r'$Y_{boxcox}$',     label_fontsize=14, tick_fontsize=12,     label_legend='', label_legend_fontsize=12,     s=80,     #graph_size=(297\/INCH, 210\/INCH),     file_name='graph\/scatterplot_X_boxcox_Y_boxcox_sns.png')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ee6\/054\/a1d\/ee6054a1d9c3caba9bf963bd9c71a6d3.png\" width=\"719\" height=\"562\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ee6\/054\/a1d\/ee6054a1d9c3caba9bf963bd9c71a6d3.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><em><u>\u041a\u041e\u0420\u0420\u0415\u041b\u042f\u0426\u0418\u041e\u041d\u041d\u042b\u0419 \u0410\u041d\u0410\u041b\u0418\u0417<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u0434\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p><strong><em><u>\u0414\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u041a\u0435\u043d\u0434\u0430\u043b\u043b\u0430 \u0438 \u0421\u043f\u0438\u0440\u043c\u0435\u043d\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">display(rank_corr_coef_check(X, Y))<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a33\/72c\/8e5\/a3372c8e5d3d4be2dcd272b583079bd7.png\" width=\"1462\" height=\"100\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a33\/72c\/8e5\/a3372c8e5d3d4be2dcd272b583079bd7.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c.<\/p>\n<p><strong><em><u>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 (\u041a\u0435\u043d\u0434\u0430\u043b\u043b\u0430 \u0438 \u0421\u043f\u0438\u0440\u043c\u0435\u043d\u0430), \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 (\u041f\u0438\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435) \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">display(rank_corr_coef_check(X_boxcox, Y_boxcox))<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/68e\/ad2\/cbe\/68ead2cbe1fdcb6cf16cc0269269e6ed.png\" width=\"1456\" height=\"100\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/68e\/ad2\/cbe\/68ead2cbe1fdcb6cf16cc0269269e6ed.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<pre><code class=\"python\">display(corr_coef_check(X_boxcox, Y_boxcox, scale='Evans')) display(corr_ratio_check(X_boxcox, Y_boxcox, orientation='XY', scale='Evans')) display(line_corr_sign_check(X_boxcox, Y_boxcox, orientation='XY'))<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/840\/d69\/828\/840d69828c110e5ea54419dd233c97e2.png\" width=\"1617\" height=\"247\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/840\/d69\/828\/840d69828c110e5ea54419dd233c97e2.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b:<\/u><\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c (\u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u041f\u0438\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><strong><em><u>\u0420\u0415\u0413\u0420\u0415\u0421\u0421\u0418\u041e\u041d\u041d\u042b\u0419 \u0410\u041d\u0410\u041b\u0418\u0417<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p><strong><em><u>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c 1: \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b\u0445 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u0441\u044f\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">model_linear_ols = smf.ols(formula='Y ~ X', data=dataset_df) result_linear_ols = model_linear_ols.fit() print(result_linear_ols.summary2())<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/89c\/531\/dd1\/89c531dd1068f6a62d3d980337b0f743.png\" width=\"560\" height=\"514\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/89c\/531\/dd1\/89c531dd1068f6a62d3d980337b0f743.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b:<\/u><\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 43.1% \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 (<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R^2 = 0.431\" alt=\"R^2 = 0.431\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fcc\/ee7\/454\/fccee7454d74b78b4ee723062e2a1c2e.svg\" width=\"93\" height=\"21\"\/>).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 b0 = result_linear_ols.params['Intercept'] b1 = result_linear_ols.params['X']  # \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 regr_model_linear_ols_func = lambda x: SLRM_func(x, b0, b1)<\/code><\/pre>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">R2 = round(result_linear_ols.rsquared, DecPlace) legend_equation = f'\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f ' + r'$Y$' + f' = {b0:.4f} + {b1:.5f}{chr(183)}' + r'$X$' if b1 > 0 else \\                   f'\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f ' + r'$Y$' + f' = {b0:.4f} - {abs(b1):.5f}{chr(183)}' + r'$X$'  # \u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f graph_regression_plot_sns(     X, Y,     regression_model=regr_model_linear_ols_func,     Xmin=X_min_graph, Xmax=X_max_graph,     Ymin=Y_min_graph, Ymax=Y_max_graph,     display_residuals=True,     title_figure=Task_Project,     title_axes = '\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c',     x_label=Variable_Name_X1,     y_label=Variable_Name_Y,     label_legend_regr_model = legend_equation + '\\n' + r'$R^2$' + f' = {R2}',     s=60,     file_name='graph\/regression_plot_sns_linear_ols.png')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/196\/d9d\/82d\/196d9d82d2a14c47de5287b657846f6b.png\" width=\"727\" height=\"727\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/196\/d9d\/82d\/196d9d82d2a14c47de5287b657846f6b.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">(model_error_metrics, result) = regression_error_metrics(model_linear_ols, model_name='linear_ols') display(result)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2da\/04e\/762\/2da04e762309c8e00bd67d1445437506.png\" width=\"396\" height=\"54\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2da\/04e\/762\/2da04e762309c8e00bd67d1445437506.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">res_Y = np.array(result_linear_ols.resid)  # \u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f graph_hist_boxplot_probplot_sns(     data=res_Y,     data_min=-4, data_max=6,     graph_inclusion='hbp',     data_label=r'$\u0394Y = Y - Y_{calc}$',     #title_figure=Task_Project,     title_axes='\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438', title_axes_fontsize=16,     file_name='graph\/residuals_hist_boxplot_probplot_sns.png')   norm_distr_check(res_Y)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/15a\/4ea\/666\/15a4ea666ed02cbc1cb52cd5e44be20f.png\" width=\"526\" height=\"701\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/15a\/4ea\/666\/15a4ea666ed02cbc1cb52cd5e44be20f.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/6a1\/6ec\/559\/6a16ec5596e70a92f458e0a0e63d6cee.png\" width=\"1105\" height=\"372\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6a1\/6ec\/559\/6a16ec5596e70a92f458e0a0e63d6cee.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u041e\u0422\u0412\u0415\u0420\u0413\u0410\u042e\u0422 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u0414\u0430\u0440\u0431\u0438\u043d\u0430-\u0423\u043e\u0442\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <strong>Durbin_Watson_test<\/strong> (\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044f \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/693402\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/habr.com\/ru\/post\/693402\/<\/a>):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">Durbin_Watson_test(res_Y, m=1, p_level=0.95)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/8fd\/5ba\/ba4\/8fd5baba4473133cdcebe1e74c2fb6a4.png\" width=\"1094\" height=\"73\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8fd\/5ba\/ba4\/8fd5baba4473133cdcebe1e74c2fb6a4.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u041e\u0422\u0412\u0415\u0420\u0413\u0410\u0415\u0422\u0421\u042f.<\/p>\n<p><strong><em><u>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c 2: \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p><em><u>\u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/u><\/em><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">model_linear_boxcox_ols = smf.ols(formula='Y_boxcox ~ X_boxcox', data=dataset_df_boxcox) result_linear_boxcox_ols = model_linear_boxcox_ols.fit() print(result_linear_boxcox_ols.summary2())<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/dcb\/68d\/eae\/dcb68deae874d47b9cad10e52a087722.png\" width=\"569\" height=\"479\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dcb\/68d\/eae\/dcb68deae874d47b9cad10e52a087722.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b:<\/u><\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 53.4% \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 (<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R^2 = 0.534\" alt=\"R^2 = 0.534\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ef0\/c8a\/aaf\/ef0c8aaaf6ff34e795f7318adbaab54c.svg\" width=\"93\" height=\"21\"\/>).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0417\u041d\u0410\u0427\u0418\u041c, \u0442.\u043a. <strong>Prob (F-statistic)<\/strong> \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 0.05.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b, \u0442.\u043a. <strong>P>|t|<\/strong> \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 0.05.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 b0_boxcox = result_linear_boxcox_ols.params['Intercept'] b1_boxcox = result_linear_boxcox_ols.params['X_boxcox']  # \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 regr_model_linear_boxcox_ols_func = lambda x: SLRM_func(x, b0_boxcox, b1_boxcox)<\/code><\/pre>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f graph_regression_plot_sns(     X_boxcox, Y_boxcox,     regression_model=regr_model_linear_boxcox_ols_func,     #Xmin=X1_min_graph, Xmax=X1_max_graph,     #Ymin=Y_min_graph, Ymax=Y_max_graph,     display_residuals=True,     title_figure=Task_Project,     title_axes = '\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c' + \"\\n(\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430)\",     x_label=r'$X_{boxcox}$',     y_label=r'$Y_{boxcox}$',     label_legend_regr_model = legend_equation + '\\n' + r'$R^2$' + f' = {R2}',     s=60,     file_name='graph\/regression_plot_sns_linear_boxcox_ols.png')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/419\/213\/ab6\/419213ab62d0813374c766b089ed68e6.png\" width=\"724\" height=\"730\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/419\/213\/ab6\/419213ab62d0813374c766b089ed68e6.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">(model_error_metrics, result) = regression_error_metrics(model_linear_boxcox_ols, model_name='linear_boxcox_ols') display(result)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f11\/17c\/64b\/f1117c64b8b5bd10e6ebf79e0536f0ce.png\" width=\"460\" height=\"66\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f11\/17c\/64b\/f1117c64b8b5bd10e6ebf79e0536f0ce.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f graph_hist_boxplot_probplot_sns(     data=res_Y_boxcox,     #data_min=-0.15, data_max=0.1,     graph_inclusion='hbp',     data_label=r'$\u0394Y = Y - Y_{calc}$',     #title_figure=Task_Project,     title_axes='\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438' + \"\\n(\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430)\", title_axes_fontsize=16,     file_name='graph\/residuals_hist_boxplot_probplot_sns.png')      norm_distr_check(res_Y_boxcox)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c4d\/f56\/a5e\/c4df56a5e08d0f8fcbe7cd62cf9d4f01.png\" width=\"526\" height=\"719\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c4d\/f56\/a5e\/c4df56a5e08d0f8fcbe7cd62cf9d4f01.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/823\/202\/bb3\/823202bb39a8594ef73349e26ebacd3f.png\" width=\"1099\" height=\"361\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/823\/202\/bb3\/823202bb39a8594ef73349e26ebacd3f.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u041e\u0422\u0412\u0415\u0420\u0413\u0410\u042e\u0422 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">Durbin_Watson_test(res_Y_boxcox, m=1, p_level=0.95)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/14b\/118\/f30\/14b118f309de8461017717003672476a.png\" width=\"1091\" height=\"71\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/14b\/118\/f30\/14b118f309de8461017717003672476a.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u041e\u0422\u0412\u0415\u0420\u0413\u0410\u0415\u0422\u0421\u042f.<\/p>\n<p><em><u>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/u><\/em><\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 inverse_regr_model_linear_boxcox_ols_func = lambda x: inverse_boxcox_SLRM_func(x, b0_boxcox, b1_boxcox, lmax_mle_X, lmax_mle_Y)<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">legend_equation = f'\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430'  # \u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f graph_regression_plot_sns(     X, Y,     regression_model=inverse_regr_model_linear_boxcox_ols_func,     Xmin=X_min_graph, Xmax=X_max_graph,     Ymin=Y_min_graph, Ymax=Y_max_graph,     display_residuals=False,     title_figure=Task_Project,     title_axes = '\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c' + \"\\n(\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430)\",     x_label=Variable_Name_X1,     y_label=Variable_Name_Y,     label_legend_regr_model = legend_equation,     s=60,     #file_name='graph\/regression_plot_sns_linear_boxcox_ols.png'     )<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e62\/bba\/5f7\/e62bba5f7e51f770ed68038806221684.png\" width=\"729\" height=\"559\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e62\/bba\/5f7\/e62bba5f7e51f770ed68038806221684.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">(model_error_metrics_inverse, result_inverse) = regression_error_metrics(Yfact=Y, Ycalc=inverse_regr_model_linear_boxcox_ols_func(X), model_name='linear_boxcox_ols') display(result_inverse)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/004\/230\/c47\/004230c474f9f8a762423fb13d7d232d.png\" width=\"455\" height=\"58\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/004\/230\/c47\/004230c474f9f8a762423fb13d7d232d.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p><strong><em><u>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c 3: \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 \u0441 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430. \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0432 \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b).<\/p>\n<p><em><u>\u0418\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/u><\/em><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432) \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432) \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f X print(\"\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 X (\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430):\\n\") result = detecting_outliers_mad_test(X_boxcox) mask = (result['outlier_conclusion'] == 'outlier') display(result[mask])<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/51e\/840\/52a\/51e84052a42458279b22fa03d06d40c1.png\" width=\"633\" height=\"358\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/51e\/840\/52a\/51e84052a42458279b22fa03d06d40c1.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f Y print(\"\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 Y (\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430):\\n\") result = detecting_outliers_mad_test(Y_boxcox) mask = (result['outlier_conclusion'] == 'outlier') display(result[mask])<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/8d1\/71a\/81b\/8d171a81b9cc7d5e7dfdb50610508df8.png\" width=\"423\" height=\"332\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8d1\/71a\/81b\/8d171a81b9cc7d5e7dfdb50610508df8.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0423\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">mask1 = dataset_df_boxcox['X_boxcox'] &lt; 120 mask2 = dataset_df_boxcox['X_boxcox'] > 20 mask3 = dataset_df_boxcox['Y_boxcox'] &lt; 1.5 mask4 = dataset_df_boxcox['Y_boxcox'] > 1.2 dataset_df_boxcox_clear = dataset_df_boxcox[mask1 &amp; mask2 &amp; mask3 &amp; mask4] display(dataset_df_boxcox_clear.describe())  X_boxcox_clear = np.array(dataset_df_boxcox_clear['X_boxcox']) Y_boxcox_clear = np.array(dataset_df_boxcox_clear['Y_boxcox'])<\/code><\/pre>\n<p><em><u>\u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/u><\/em><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">model_linear_boxcox_clear_ols = smf.ols(formula='Y_boxcox_clear ~ X_boxcox_clear', data=dataset_df_boxcox_clear) result_linear_boxcox_clear_ols = model_linear_boxcox_clear_ols.fit() print(result_linear_boxcox_clear_ols.summary2())<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/28f\/966\/27e\/28f96627e25767e71f48128e82657979.png\" width=\"582\" height=\"474\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/28f\/966\/27e\/28f96627e25767e71f48128e82657979.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b:<\/u><\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 50.3% \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 (<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R^2 = 0.503\" alt=\"R^2 = 0.503\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/247\/f9c\/16f\/247f9c16ff392e24040a594f473da4a9.svg\" width=\"93\" height=\"21\"\/>).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0417\u041d\u0410\u0427\u0418\u041c, \u0442.\u043a. <strong>Prob (F-statistic)<\/strong> \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 0.05.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b, \u0442.\u043a. <strong>P>|t|<\/strong> \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 0.05.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 b0_boxcox_clear = result_linear_boxcox_clear_ols.params['Intercept'] b1_boxcox_clear = result_linear_boxcox_clear_ols.params['X_boxcox_clear']  # \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 regr_model_linear_boxcox_clear_ols_func = lambda x: SLRM_func(x, b0_boxcox_clear, b1_boxcox_clear)<\/code><\/pre>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">R2 = round(result_linear_boxcox_clear_ols.rsquared, DecPlace) legend_equation = \\     f'\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f ' + r'$Y_{boxcox-clear}$' + f' = {b0_boxcox_clear:.4f} + {b1_boxcox_clear:.5f}{chr(183)}' + r'$X_{boxcox-clear}$' if b1_boxcox_clear > 0 else \\     f'\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f ' + r'$Y_{boxcox-clear}$' + f' = {b0_boxcox_clear:.4f} - {abs(b1_boxcox_clear):.5f}{chr(183)}' + r'$X_{boxcox-clear}$'  # \u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f graph_regression_plot_sns(     X_boxcox_clear, Y_boxcox_clear,     regression_model=regr_model_linear_boxcox_clear_ols_func,     #Xmin=X1_min_graph, Xmax=X1_max_graph,     #Ymin=Y_min_graph, Ymax=Y_max_graph,     display_residuals=True,     title_figure=Task_Project,     title_axes = '\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c' + \"\\n(\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 \u0438 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439)\",     x_label=r'$X_{boxcox-clear}$',     y_label=r'$Y_{boxcox-clear}$',     label_legend_regr_model = legend_equation + '\\n' + r'$R^2$' + f' = {R2}',     s=60,     file_name='graph\/regression_plot_sns_linear_boxcox_clear_ols.png')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/86c\/80b\/3dc\/86c80b3dcb99e1fb25f6ae9075a4bd70.png\" width=\"724\" height=\"730\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/86c\/80b\/3dc\/86c80b3dcb99e1fb25f6ae9075a4bd70.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">(model_error_metrics, result) = regression_error_metrics(model_linear_boxcox_clear_ols, model_name='linear_boxcox_clear_ols') display(result)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d78\/01d\/a3f\/d7801da3f7b801113e99800efbf7710e.png\" width=\"490\" height=\"67\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d78\/01d\/a3f\/d7801da3f7b801113e99800efbf7710e.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">res_Y_boxcox_clear = np.array(result_linear_boxcox_clear_ols.resid)  # \u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f graph_hist_boxplot_probplot_sns(     data=res_Y_boxcox_clear,     data_min=-0.15, data_max=0.1,     graph_inclusion='hbp',     data_label=r'$\u0394Y = Y - Y_{calc}$',     #title_figure=Task_Project,     title_axes='\u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438' + \"\\n(\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430)\", title_axes_fontsize=16,     file_name='graph\/residuals_hist_boxplot_probplot_sns.png')      norm_distr_check(res_Y_boxcox_clear)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2b9\/bf7\/79d\/2b9bf779d788447edc7624475da10941.png\" width=\"529\" height=\"719\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2b9\/bf7\/79d\/2b9bf779d788447edc7624475da10941.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b83\/929\/812\/b83929812a3c7610086bf622ec4a701d.png\" width=\"1107\" height=\"360\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b83\/929\/812\/b83929812a3c7610086bf622ec4a701d.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u041f\u0420\u0418\u041d\u0418\u041c\u0410\u042e\u0422 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0430\u0434\u0435\u043a\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">regression_model_adequacy_check(result_linear_boxcox_clear_ols, p_level=0.95, model_name='linear_ols')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/bb1\/125\/575\/bb11255757e1a67b227e61d0e6694190.png\" width=\"1118\" height=\"63\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bb1\/125\/575\/bb11255757e1a67b227e61d0e6694190.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0410\u0414\u0415\u041a\u0412\u0410\u0422\u041d\u0410.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0435\u0442\u0435\u0440\u043e\u0441\u043a\u0435\u0434\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">Goldfeld_Quandt_test_df = Goldfeld_Quandt_test(result_linear_boxcox_clear_ols, p_level=0.95, model_name='linear_boxcox_clear_ols') Breush_Pagan_test_df = Breush_Pagan_test(result_linear_boxcox_clear_ols, p_level=0.95, model_name='linear_boxcox_clear_ols') White_test_df = White_test(result_linear_boxcox_clear_ols, p_level=0.95, model_name='linear_boxcox_clear_ols')  heteroscedasticity_tests_df = pd.concat([Breush_Pagan_test_df, White_test_df, Goldfeld_Quandt_test_df]) display(heteroscedasticity_tests_df)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/aee\/2c8\/788\/aee2c878862eeb9596f2bdc72310dfc7.png\" width=\"1388\" height=\"130\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aee\/2c8\/788\/aee2c878862eeb9596f2bdc72310dfc7.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0433\u0435\u0442\u0435\u0440\u043e\u0441\u043a\u0435\u0434\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u041e\u0422\u0412\u0415\u0420\u0413\u0410\u0415\u0422\u0421\u042f.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">Durbin_Watson_test(res_Y_boxcox_clear, m=1, p_level=0.95)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/748\/08c\/4e0\/74808c4e084282ee9891ba2b6ab73a09.png\" width=\"1100\" height=\"64\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/748\/08c\/4e0\/74808c4e084282ee9891ba2b6ab73a09.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u041e\u0422\u0412\u0415\u0420\u0413\u0410\u0415\u0422\u0421\u042f.<\/p>\n<p><em><u>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/u><\/em><\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 inverse_regr_model_linear_boxcox_clear_ols_func = lambda x: inverse_boxcox_SLRM_func(x, b0_boxcox_clear, b1_boxcox_clear, lmax_mle_X, lmax_mle_Y)  legend_equation = f'\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430'  # \u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f graph_regression_plot_sns(     X, Y,     regression_model=inverse_regr_model_linear_boxcox_clear_ols_func,     Xmin=X_min_graph, Xmax=X_max_graph,     Ymin=Y_min_graph, Ymax=Y_max_graph,     display_residuals=False,     title_figure=Task_Project,     title_axes = '\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c' + \"\\n(\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430)\",     x_label=Variable_Name_X1,     y_label=Variable_Name_Y,     label_legend_regr_model = legend_equation,     s=60,     #file_name='graph\/regression_plot_sns_linear_boxcox_ols.png'     )<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f35\/009\/ce8\/f35009ce83092a381ff41c2bd81eff67.png\" width=\"729\" height=\"559\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f35\/009\/ce8\/f35009ce83092a381ff41c2bd81eff67.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">(model_error_metrics, result) = regression_error_metrics(Yfact=Y, Ycalc=inverse_regr_model_linear_boxcox_clear_ols_func(X), model_name='inverse_linear_boxcox_clear_ols') display(result)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/798\/cac\/96b\/798cac96b096f6ea4eeaacb3cae71494.png\" width=\"538\" height=\"67\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/798\/cac\/96b\/798cac96b096f6ea4eeaacb3cae71494.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p><em><u>\u041f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/u><\/em><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <strong>graph_regression_pair_predict_plot_sns<\/strong> (\u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044f \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/690414\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/habr.com\/ru\/post\/690414\/<\/a>).<\/p>\n<p>\u0412\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043a \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e \u0411\u043e\u043a\u0441\u0443-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c:<\/p>\n<p>\u0423\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u043e: \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432 #(X_min_graph, X_max_graph) = (0, 3000) #(Y_min_graph, Y_max_graph) = (0, 20)  # \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e X X_forecast_min = X_min_graph X_forecast_max = X_max_graph print(f'X_forecast = [{X_forecast_min}, {X_forecast_max}]')  # \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e X_boxcox X_forecast_min_boxcox = boxcox_func(X_forecast_min, lmax_mle_X) X_forecast_max_boxcox = boxcox_func(X_forecast_max, lmax_mle_X) print(f'X_forecast_boxcox = [{X_forecast_min_boxcox}, {X_forecast_max_boxcox}]')  # \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b Y_boxcox \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 Y_forecast_min_boxcox_clear = np.min(Y_boxcox_clear)*0.99 Y_forecast_max_boxcox_clear = np.max(Y_boxcox_clear)*1.01 print(f'Y_forecast_boxcox_clear = [{Y_forecast_min_boxcox_clear}, {Y_forecast_max_boxcox_clear}]')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/cef\/1ef\/0f0\/cef1ef0f0ecbf2209538b2570bbe7ceb.png\" width=\"554\" height=\"74\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cef\/1ef\/0f0\/cef1ef0f0ecbf2209538b2570bbe7ceb.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<pre><code class=\"python\">R2 = round(result_linear_boxcox_clear_ols.rsquared, DecPlace) legend_equation = \\     f'\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f ' + r'$Y_{boxcox-clear}$' + f' = {b0_boxcox_clear:.4f} + {b1_boxcox_clear:.5f}{chr(183)}' + r'$X_{boxcox-clear}$' if b1_boxcox_clear > 0 else \\     f'\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f ' + r'$Y_{boxcox-clear}$' + f' = {b0_boxcox_clear:.4f} - {abs(b1_boxcox_clear):.5f}{chr(183)}' + r'$X_{boxcox-clear}$'  forecast_boxcox_clear_df = graph_regression_pair_predict_plot_sns(     model_fit=result_linear_boxcox_clear_ols,     regression_model_in=regr_model_linear_boxcox_clear_ols_func,     Xmin=X_forecast_min_boxcox, Xmax=X_forecast_max_boxcox, Nx=25,     Ymin_graph=Y_forecast_min_boxcox_clear, Ymax_graph=Y_forecast_max_boxcox_clear,     title_figure=Task_Project, title_figure_fontsize=16,     title_axes = '\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c' + \"\\n(\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 \u0438 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439)\", title_axes_fontsize=14,     x_label=r'$X_{boxcox-clear}$',     y_label=r'$Y_{boxcox-clear}$',     label_legend_regr_model = legend_equation + '\\n' + r'$R^2$' + f' = {R2}',     s=50,     result_output=True,     file_name='graph\/regression_plot_lin.png')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/fb6\/4bc\/3fa\/fb64bc3fa86925bac6cedea7ff524642.png\" width=\"725\" height=\"562\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fb6\/4bc\/3fa\/fb64bc3fa86925bac6cedea7ff524642.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 &#8212; \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>x_calc<\/strong> &#8212; \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <strong>X<\/strong>, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0411\u043e\u043a\u0441\u0443-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0443;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>y_calc<\/strong> &#8212; \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <strong>Y<\/strong> (\u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>y_calc_mean_ci_low<\/strong>, <strong>y_calc_mean_ci_upp<\/strong> &#8212; \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <strong>Y<\/strong>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>y_calc_predict_ci_low<\/strong>, <strong>y_calc_predict_ci_upp<\/strong> &#8212; \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <strong>Y<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<pre><code class=\"python\">display(forecast_boxcox_clear_df)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/315\/d23\/c1f\/315d23c1fdc14a7888d7295f6aa4fe4f.png\" width=\"823\" height=\"756\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/315\/d23\/c1f\/315d23c1fdc14a7888d7295f6aa4fe4f.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 - \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 inverse_forecast_boxcox_clear_df = forecast_boxcox_clear_df.copy()  # \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 X inverse_forecast_boxcox_clear_df['x_calc'] = inverse_boxcox_func(inverse_forecast_boxcox_clear_df['x_calc'].values, lmax_mle_X)  # \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 Y \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 for col in inverse_forecast_boxcox_clear_df.columns[1:]:     inverse_forecast_boxcox_clear_df[col] = inverse_boxcox_func(inverse_forecast_boxcox_clear_df[col].values, lmax_mle_Y)      display(inverse_forecast_boxcox_clear_df)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/cbc\/4b2\/59f\/cbc4b259ff0d12c6ff3b46c079adfd58.png\" width=\"843\" height=\"754\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cbc\/4b2\/59f\/cbc4b259ff0d12c6ff3b46c079adfd58.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">legend_equation = f'\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430'  graph_size=(297\/INCH, 210\/INCH) fig, axes = plt.subplots(figsize=graph_size) title_figure=Task_Project title_figure_fontsize=16 fig.suptitle(title_figure, fontsize = title_figure_fontsize) title_axes = '\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c' + \"\\n(\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430)\" title_axes_fontsize=14 axes.set_title(title_axes, fontsize = title_axes_fontsize)  # \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 sns.scatterplot(     x=X, y=Y,     label='\u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435',     s=50,     color='red',     ax=axes)  x_calc = inverse_forecast_boxcox_clear_df['x_calc'] y_calc = inverse_forecast_boxcox_clear_df['y_calc']   # \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 sns.lineplot(     x=x_calc, y=y_calc,     color='blue',     linewidth=2,     legend=True,     label=legend_equation,     ax=axes)  # \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 Y Mean_ci_low = inverse_forecast_boxcox_clear_df['y_calc_mean_ci_low'] plt.plot(     x_calc, Mean_ci_low,     color='magenta', linestyle='--', linewidth=1,     label='\u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 Y')      Mean_ci_upp = inverse_forecast_boxcox_clear_df['y_calc_mean_ci_upp'] plt.plot(     x_calc, Mean_ci_upp,     color='magenta', linestyle='--', linewidth=1)  # \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 Y Predict_ci_low = inverse_forecast_boxcox_clear_df['y_calc_predict_ci_low'] plt.plot(     x_calc, Predict_ci_low,     color='orange', linestyle='-.', linewidth=2,     label='\u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 Y')      Predict_ci_upp = inverse_forecast_boxcox_clear_df['y_calc_predict_ci_upp'] plt.plot(     x_calc, Predict_ci_upp,     color='orange', linestyle='-.', linewidth=2)   axes.set_xlabel(Variable_Name_X1, fontsize = 14) axes.set_ylabel(Variable_Name_Y, fontsize = 14) #axes.tick_params(labelsize = 12) axes.set_xlim(X_forecast_min, X_forecast_max) axes.set_ylim(Y_min_graph, Y_max_graph) axes.legend(prop={'size': 12}) plt.show()<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e0a\/b14\/369\/e0ab14369d24f7e8c142cab6783db7dd.png\" width=\"729\" height=\"559\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e0a\/b14\/369\/e0ab14369d24f7e8c142cab6783db7dd.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0443 \u0432\u043e\u0442, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430 &#8212; \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430.<\/p>\n<p><strong><em><u>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c 4: \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p><em><u>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/u><\/em><\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c: \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0430\u0434\u0435\u043a\u0432\u0430\u0442\u043d\u0430 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u0430, \u0433\u0435\u0442\u0435\u0440\u043e\u0441\u043a\u0435\u0434\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442. \u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b  &#8212; \u0447\u0435\u0433\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c?<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b). \u0421\u0430\u043c\u043e \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u044d\u0442\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0433\u0435\u0434\u0438\u044f, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043b\u0441\u044f, \u0430 ,\u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0446\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 &#8212; \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0436 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u043e \u0431\u044b \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439?<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 <strong>X_transform<\/strong> \u0438 <strong>Y_transform<\/strong> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0430\u0434\u0435\u043a\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0439;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0433\u0435\u0442\u0435\u0440\u043e\u0441\u043a\u0435\u0434\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u0440\u043e\u0435\u043c \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430 &#8212; \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u041c\u041d\u041a \u043d\u0430\u043c \u0432 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c.<\/p>\n<p><em><u>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f<\/u><\/em><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u043c, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e: \u0432 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0435 \u041a\u043e\u0431\u0437\u0430\u0440\u044f \u0410.\u0418. \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f 21 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 [1, \u0433\u043b\u0430\u0432\u0430 3.2], \u0432 \u043c\u043e\u043d\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e \u0411.\u042e. [4] \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0443\u0436\u0435 50 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445: \u043e\u0434\u043d\u0438 \u0438 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439 <strong>python<\/strong> (\u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 <strong>scipy<\/strong>) \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0428\u0430\u043f\u0438\u0440\u043e-\u0423\u0438\u043b\u043a\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414&#8217;\u0410\u0433\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u043e<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0410\u043d\u0434\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430-\u0414\u0430\u0440\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430-\u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041b\u0438\u043b\u043b\u0438\u0435\u0444\u043e\u0440\u0441\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430-\u041c\u0438\u0437\u0435\u0441\u0430-\u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430 (\u043e\u043c\u0435\u0433\u0430-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0438\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430 (\u0445\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0425\u0430\u0440\u043a\u0435-\u0411\u0435\u0440\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u044b \u0435\u0449\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a \u043d\u0438\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 (\u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044f \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/685582\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/habr.com\/ru\/post\/685582\/<\/a>).<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0448\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f <strong>X<\/strong>: \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f (<strong>As = 1.2937<\/strong>), \u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 (<strong>Es = 5.3008<\/strong>);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f <strong>Y<\/strong>: \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f (<strong>As = 1.4066<\/strong>), \u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 (<strong>Es = 7.5286<\/strong>).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041a\u043e\u0431\u0437\u0430\u0440\u044c \u0410.\u0418. \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442 [1, \u0441.278] \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043c (\u043f\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438):<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0428\u0430\u043f\u0438\u0440\u043e-\u0423\u0438\u043b\u043a\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414&#8217;\u0410\u0433\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u043e<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0445\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0410\u043d\u0434\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430-\u0414\u0430\u0440\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430-\u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430-\u0444\u043e\u043d \u041c\u0438\u0437\u0435\u0441\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0420\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e \u0411.\u042e. [4, \u0441.369] \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b; \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0438\u0434\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 <strong>H1<\/strong>: \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 <strong>H2<\/strong>: \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0435 \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 <strong>H3<\/strong>: \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430 (\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <strong>H3<\/strong>. \u0414\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043c (\u043f\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438):<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0425\u0430\u0440\u043a\u0435-\u0411\u0435\u0440\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414&#8217;\u0410\u0433\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u043e<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0410\u043d\u0434\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430-\u0414\u0430\u0440\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430-\u0444\u043e\u043d \u041c\u0438\u0437\u0435\u0441\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0428\u0430\u043f\u0438\u0440\u043e-\u0423\u0438\u043b\u043a\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0445\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0432\u044b\u0435. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0435 [\u041a\u043e\u0431\u0437\u0430\u0440\u044f \u0410.\u0418.] \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0428\u0430\u043f\u0438\u0440\u043e, \u0423\u0438\u043b\u043a\u0430 \u0438 \u0427\u0435\u043d\u0430 1968 \u0433. (\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 243 \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432), \u0430 \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e \u0411.\u042e. \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435 (\u0441 1990-\u0445 \u0433\u0433. \u043f\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f) \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0425\u0430\u0440\u043a\u0435-\u0411\u0435\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432 \u0440\u0435\u0439\u0442\u0438\u043d\u0433\u0435 \u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e \u0411.\u042e. \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0445\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a (\u0441\u043c. <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Jarque%E2%80%93Bera_test\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Jarque\u2013Bera_test<\/a>). \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442.<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f\u0445: <strong>\u0414&#8217;\u0410\u0433\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u043e<\/strong>, <strong>\u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438<\/strong>, \u043d\u0443 \u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043c \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0440\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 <strong>\u0428\u0430\u043f\u0438\u0440\u043e-\u0423\u0438\u043b\u043a\u0430<\/strong>.<\/p>\n<p><em><u>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/u><\/em><\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435. \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043c\u0430\u043b\u043e, \u043d\u043e \u043c\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 [14, \u0441.40] \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p><em><u>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/u><\/em><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha_x \\in [\\alpha_{x_{min}}, \\alpha_{x_{max}}]\" alt=\"\\alpha_x \\in [\\alpha_{x_{min}}, \\alpha_{x_{max}}]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4ed\/cb5\/759\/4edcb57596f9edc2ccded1edc475f2ca.svg\" width=\"148\" height=\"23\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha_y \\in [\\alpha_{y_{min}}, \\alpha_{y_{max}}]\" alt=\"\\alpha_y \\in [\\alpha_{y_{min}}, \\alpha_{y_{max}}]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/585\/839\/4ac\/5858394acfe4ae3cc7ecc4ec144d8cd1.svg\" width=\"145\" height=\"24\"\/>, \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\tilde{x} = x^{\\alpha_x}\" alt=\"\\tilde{x} = x^{\\alpha_x}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/adf\/bb1\/81f\/adfbb181f1f026cb25d57da71ef9c1c8.svg\" width=\"65\" height=\"17\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\tilde{y} = y^{\\alpha_y}\" alt=\"\\tilde{y} = y^{\\alpha_y}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/073\/c58\/e96\/073c58e96faa576ff887bc1b5a90b371.svg\" width=\"63\" height=\"20\"\/> \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0442.\u0435. \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 0.05), \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043d\u0435\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha_x, \\alpha_y\" alt=\"\\alpha_x, \\alpha_y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7c4\/0aa\/2a7\/7c40aa2a78cd912c4f1148887916d7bb.svg\" width=\"52\" height=\"17\"\/>:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">X = np.array(data_df['Mileage']) Y = np.array(data_df['FuelFlow'])  # \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 alpha_count = 200 alpha_list_x = np.linspace(-0.25, 1.25, alpha_count) alpha_list_y = np.linspace(-2.5, 1.5, alpha_count) # \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0414'\u0410\u0433\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u043e a_calc_K2_list_x = [sci.stats.normaltest(X**alpha).pvalue for alpha in alpha_list_x] a_calc_K2_list_y = [sci.stats.normaltest(Y**alpha).pvalue for alpha in alpha_list_y] # \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 a_calc_EP_list_x = [Epps_Pulley_test(X**alpha)['a_calc'].values[0] for alpha in alpha_list_x] a_calc_EP_list_y = [Epps_Pulley_test(Y**alpha)['a_calc'].values[0] for alpha in alpha_list_y] # \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0428\u0430\u043f\u0438\u0440\u043e-\u0423\u0438\u043b\u043a\u0430 a_calc_SW_list_x = [sci.stats.shapiro(X**alpha).pvalue for alpha in alpha_list_x] a_calc_SW_list_y = [sci.stats.shapiro(Y**alpha).pvalue for alpha in alpha_list_y] # \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 a_level_list = np.linspace(0.05, 0.05, alpha_count)  # \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a fig = plt.figure(figsize=(297\/INCH, 420\/INCH)) ax1 = plt.subplot(2,1,1) ax2 = plt.subplot(2,1,2)  fig.suptitle(f'\u0421\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b\\n \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438\\n' +              '\u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f ' + r'$Y_{transform} = X^{\\alpha}$', fontsize = 18) ax1.set_title(\"\u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 X\", fontsize = 16) ax2.set_title(\"\u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 Y\", fontsize = 16)  legend_text = [     \"\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0414'\u0410\u0433\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u043e\",     '\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438',     '\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0428\u0430\u043f\u0438\u0440\u043e-\u0423\u0438\u043b\u043a\u0430',     '\u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 ' + r'$a_{level}=0.05$']  ax1.plot(alpha_list_x, a_calc_K2_list_x, linestyle = \"-\", linewidth = 1) ax1.plot(alpha_list_x, a_calc_EP_list_x, linestyle = \"-\", linewidth = 1) ax1.plot(alpha_list_x, a_calc_SW_list_x, linestyle = \"-\", linewidth = 1) ax1.plot(alpha_list_x, a_level_list, linestyle = \"-\", linewidth = 2, color='red') ax1.legend(legend_text, fontsize = 12) ax1.set_xlabel(r'$\\alpha_{x}$') ax1.set_ylabel(r'\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 $a_{calc}$')  ax2.plot(alpha_list_y, a_calc_K2_list_y, linestyle = \"-\", linewidth = 1) ax2.plot(alpha_list_y, a_calc_EP_list_y, linestyle = \"-\", linewidth = 1) ax2.plot(alpha_list_y, a_calc_SW_list_y, linestyle = \"-\", linewidth = 1) ax2.plot(alpha_list_y, a_level_list, linestyle = \"-\", linewidth = 2, color='red') ax2.legend(legend_text, fontsize = 12) ax2.set_xlabel(r'$\\alpha_{y}$') ax2.set_ylabel(r'\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 $a_{calc}$')  plt.show()<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f69\/437\/c06\/f69437c06d1ec37a55aebe873e727247.png\" width=\"727\" height=\"1070\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f69\/437\/c06\/f69437c06d1ec37a55aebe873e727247.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 scipy:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/tutorial\/interpolate.html#\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/tutorial\/interpolate.html#<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.interpolate.splrep.html#scipy.interpolate.splrep\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.interpolate.splrep.html#scipy.interpolate.splrep<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.interpolate.sproot.html#scipy.interpolate.sproot\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.interpolate.sproot.html#scipy.interpolate.sproot<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.interpolate.interp1d.html#scipy.interpolate.interp1d\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.interpolate.interp1d.html#scipy.interpolate.interp1d<\/a> <\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u043e\u0432 (\u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 X):<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<pre><code class=\"python\"># \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0414'\u0410\u0433\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u043e splrep_a_calc_K2_x = sci.interpolate.splrep(alpha_list_x, np.array(a_calc_K2_list_x) - a_level, s=0)    # \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f root_interp_a_calc_K2_x = sci.interpolate.sproot(splrep_a_calc_K2_x)    # \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0430 print(f\"\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0414'\u0410\u0433\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u043e: {root_interp_a_calc_K2_x}\") interp_a_calc_K2_x = sci.interpolate.interp1d(alpha_list_x, a_calc_K2_list_x, kind='cubic')    # \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 print(f'\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439: {interp_a_calc_K2_x(root_interp_a_calc_K2_x)}\\n')  # \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 splrep_a_calc_EP_x = sci.interpolate.splrep(alpha_list_x, np.array(a_calc_EP_list_x) - a_level, s=0)    # \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f root_interp_a_calc_EP_x = sci.interpolate.sproot(splrep_a_calc_EP_x)    # \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0430 print(f\"\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438: {root_interp_a_calc_EP_x}\") interp_a_calc_EP_x = sci.interpolate.interp1d(alpha_list_x, a_calc_EP_list_x, kind='cubic')    # \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 print(f'\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439: {interp_a_calc_EP_x(root_interp_a_calc_EP_x)}\\n')  # \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0428\u0430\u043f\u0438\u0440\u043e-\u0423\u0438\u043b\u043a\u0430 splrep_a_calc_SW_x = sci.interpolate.splrep(alpha_list_x, np.array(a_calc_SW_list_x) - a_level, s=0)    # \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f root_interp_a_calc_SW_x = sci.interpolate.sproot(splrep_a_calc_SW_x)    # \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0430 print(f\"\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0428\u0430\u043f\u0438\u0440\u043e-\u0423\u0438\u043b\u043a\u0430: {root_interp_a_calc_SW_x}\") interp_a_calc_SW_x = sci.interpolate.interp1d(alpha_list_x, a_calc_SW_list_x, kind='cubic')    # \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 print(f'\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439: {interp_a_calc_SW_x(root_interp_a_calc_SW_x)}\\n')  # \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f alpha_x_min = max(     root_interp_a_calc_K2_x[0],     root_interp_a_calc_EP_x[0],     root_interp_a_calc_SW_x[0]     ) alpha_x_max = min(     root_interp_a_calc_K2_x[1],     root_interp_a_calc_EP_x[1],     root_interp_a_calc_SW_x[1]     ) print(f'\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f: {[alpha_x_min, alpha_x_max]}')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b24\/981\/720\/b2498172011a0246635a388ff9780915.png\" width=\"894\" height=\"239\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b24\/981\/720\/b2498172011a0246635a388ff9780915.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u043e\u0432 (\u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 Y):<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0414'\u0410\u0433\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u043e splrep_a_calc_K2_y = sci.interpolate.splrep(alpha_list_y, np.array(a_calc_K2_list_y) - a_level, s=0)    # \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f root_interp_a_calc_K2_y = sci.interpolate.sproot(splrep_a_calc_K2_y)    # \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0430 print(f\"\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0414'\u0410\u0433\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u043e: {root_interp_a_calc_K2_y}\") interp_a_calc_K2_y = sci.interpolate.interp1d(alpha_list_y, a_calc_K2_list_y, kind='cubic')    # \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 print(f'\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439: {interp_a_calc_K2_y(root_interp_a_calc_K2_y)}\\n')  # \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 splrep_a_calc_EP_y = sci.interpolate.splrep(alpha_list_y, np.array(a_calc_EP_list_y) - a_level, s=0)    # \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f root_interp_a_calc_EP_y = sci.interpolate.sproot(splrep_a_calc_EP_y)    # \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0430 print(f\"\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438: {root_interp_a_calc_EP_y}\") interp_a_calc_EP_y = sci.interpolate.interp1d(alpha_list_y, a_calc_EP_list_y, kind='cubic')    # \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 print(f'\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439: {interp_a_calc_EP_y(root_interp_a_calc_EP_y)}\\n')  # \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0428\u0430\u043f\u0438\u0440\u043e-\u0423\u0438\u043b\u043a\u0430 splrep_a_calc_SW_y = sci.interpolate.splrep(alpha_list_y, np.array(a_calc_SW_list_y) - a_level, s=0)    # \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f root_interp_a_calc_SW_y = sci.interpolate.sproot(splrep_a_calc_SW_y)    # \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0430 print(f\"\u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0428\u0430\u043f\u0438\u0440\u043e-\u0423\u0438\u043b\u043a\u0430: {root_interp_a_calc_SW_y}\") interp_a_calc_SW_y = sci.interpolate.interp1d(alpha_list_y, a_calc_SW_list_y, kind='cubic')    # \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 print(f'\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439: {interp_a_calc_SW_y(root_interp_a_calc_SW_y)}\\n')  # \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f alpha_y_min = max(     root_interp_a_calc_K2_y[0],     root_interp_a_calc_EP_y[0],     root_interp_a_calc_SW_y[0]     ) alpha_y_max = min(     root_interp_a_calc_K2_y[1],     root_interp_a_calc_EP_y[1],     root_interp_a_calc_SW_y[1]     ) print(f'\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f: {[alpha_y_min, alpha_y_max]}')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/1c9\/0f8\/ede\/1c90f8ede5ba58a2ffdd65bfaa06f908.png\" width=\"932\" height=\"238\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1c9\/0f8\/ede\/1c90f8ede5ba58a2ffdd65bfaa06f908.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u044c\u0435\u043c \u043f\u043e \u0441\u0435\u0442\u043a\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha_x, \\alpha_y\" alt=\"\\alpha_x, \\alpha_y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/55b\/4d7\/f9a\/55b4d7f9a051902ddf55b4e05f830b0e.svg\" width=\"52\" height=\"17\"\/>; \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">alpha_count_x = 50 alpha_count_y = 100  alpha_calc_list_x = np.linspace(alpha_x_min, alpha_x_max, alpha_count_x) alpha_calc_list_y = np.linspace(alpha_y_min, alpha_y_max, alpha_count_y)  number_list_x = np.array([]) number_list_y = np.array([]) alpha_list_x = np.array([]) alpha_list_y = np.array([]) a_calc_list = np.array([])  for i, alpha_x in enumerate(alpha_calc_list_x):     for j, alpha_y in enumerate(alpha_calc_list_y):         X_transform = X**alpha_x         Y_transform = Y**alpha_y                  X = sm.add_constant(X)         model_linear_ols_1 = sm.OLS(Y_transform, X_transform)         result_linear_ols_1 = model_linear_ols_1.fit()         Y_transform_res = result_linear_ols_1.resid                  number_list_x = np.append(number_list_x, i)         number_list_y = np.append(number_list_y, j)         alpha_list_x = np.append(alpha_list_x, alpha_x)         alpha_list_y = np.append(alpha_list_y, alpha_y)         a_calc_list = np.append(a_calc_list, Epps_Pulley_test(Y_transform_res)['a_calc'].values[0])  print(f'np.amax(a_calc_list) = {np.amax(a_calc_list)}')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/9b8\/690\/02c\/9b869002cfe184b50e27b0767a7966cf.png\" width=\"363\" height=\"22\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9b8\/690\/02c\/9b869002cfe184b50e27b0767a7966cf.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a, \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">fig = plt.figure(figsize=(210\/INCH, 297\/INCH)) ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') ax.scatter(alpha_list_x, alpha_list_y, a_calc_list) ax.set_zlim(0, 0.06) ax.set_xlabel(r'$\\alpha_x$', fontsize=16) ax.set_ylabel(r'$\\alpha_y$', fontsize=16) ax.set_zlabel(r'$a_{calc}$', fontsize=16)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4f4\/b56\/b6e\/4f4b56b6e0e0a24f79f4f66924320569.png\" width=\"499\" height=\"475\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4f4\/b56\/b6e\/4f4b56b6e0e0a24f79f4f66924320569.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 0.05, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u041e\u0422\u0412\u0415\u0420\u0413\u0410\u0415\u0422\u0421\u042f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. <strong>\u0421\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438<\/strong>. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0430 \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0435\u0443\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0435 \u043c\u044b \u044d\u0442\u0438\u043c \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c. \u041e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 &#8212; \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p><strong><em><u>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/6f0\/c17\/8a3\/6f0c178a3345c5eeeade9c57865bf20b.png\" width=\"1477\" height=\"228\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6f0\/c17\/8a3\/6f0c178a3345c5eeeade9c57865bf20b.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0410\u043a\u0430\u0438\u043a\u0435 (AIC)<\/strong> \u0438 <strong>\u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 (BIC)<\/strong> \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u21163 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0421\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">X = np.array(data_df['Mileage']) Y = np.array(data_df['FuelFlow'])  Xmin=X_min_graph Xmax=X_max_graph Ymin=Y_min_graph Ymax=Y_max_graph  fig, axes = plt.subplots(figsize=(420\/INCH, 297\/INCH)) title_figure=Task_Project fig.suptitle(title_figure, fontsize = 18) title_axes = '\u0421\u0432\u043e\u0434\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430' axes.set_title(title_axes, fontsize = 16)  # \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 sns.scatterplot(     x=X, y=Y,     label='\u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435',     s=50,     color='red',     ax=axes)  # \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 1 nx = 100 hx = (Xmax - Xmin)\/(nx - 1) x1 = np.linspace(Xmin, Xmax, nx) y1 = regr_model_linear_ols_func(x1) sns.lineplot(     x=x1, y=y1,     color='blue',     linewidth=1,     legend=True,     label='\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c',     ax=axes)  # \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 2 y2 = inverse_regr_model_linear_boxcox_ols_func(x1) sns.lineplot(     x=x1, y=y2,     color='magenta',     linewidth=1,     legend=True,     label='\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430',     ax=axes)  # \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 3 y3 = inverse_regr_model_linear_boxcox_clear_ols_func(x1) sns.lineplot(     x=x1, y=y3,     color='cyan',     linewidth=1,     legend=True,     label='\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 \u0438 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439',     ax=axes)  axes.set_xlim(Xmin, Xmax) axes.set_ylim(Ymin, Ymax) axes.set_xlabel(Variable_Name_X1, fontsize = 14) axes.set_ylabel(Variable_Name_Y, fontsize = 14) axes.legend(prop={'size': 12})  plt.show()<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/67d\/273\/75e\/67d27375e1778623a0e9877e5a94b23f.png\" width=\"1000\" height=\"770\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/67d\/273\/75e\/67d27375e1778623a0e9877e5a94b23f.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439:<\/u><\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 (\u2116\u21161-3).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u21163 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0433\u0435\u0442\u0435\u0440\u043e\u0441\u043a\u0435\u0434\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f <u>\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u21163<\/u>.<\/p>\n<p><strong><em><u>\u0418\u0422\u041e\u0413\u0418<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u043b\u044f <strong>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 (simple linear regression)<\/strong> \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <strong>\u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430<\/strong>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <strong>\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/strong> \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0445\u043e\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b\u043e \u043a \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430 \u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u0440\u044f\u0434 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u043e \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<br \/> \u0414\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430.<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u043e\u0435\u043c \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0430 GitHub (<a href=\"https:\/\/github.com\/AANazarov\/Statistical-methods\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/github.com\/AANazarov\/Statistical-methods<\/a>).<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0430\u043c <strong>DataScience<\/strong> \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435.<\/p>\n<p><strong><em><u>\u041b\u0418\u0422\u0415\u0420\u0410\u0422\u0423\u0420\u0410<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u0431\u0437\u0430\u0440\u044c \u0410.\u0418. \u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. &#8212; \u041c.: \u0424\u0418\u0417\u041c\u0410\u0422\u041b\u0418\u0422, 2006. &#8212; 816 \u0441.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0448\u0435\u0432 \u041b.\u041d., \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432 \u041d.\u0412. \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438. &#8212; \u041c.: \u041d\u0430\u0443\u043a\u0430. \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u043e-\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b, 1983. &#8212; 416 \u0441.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e \u0411.\u042e. \u0438 \u0434\u0440. \u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434. &#8212; \u041d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0438\u0431\u0438\u0440\u0441\u043a: \u0418\u0437\u0434-\u0432\u043e \u041d\u0413\u0422\u0423, 2011. &#8212; 888 \u0441.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e \u0411.\u042e. \u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430. \u0420\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e. &#8212; 2-\u0435 \u0438\u0437\u0434., \u043f\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0431. \u0438 \u0434\u043e\u043f. &#8212; \u041c\u043e\u0441\u043a\u0432\u0430: \u0418\u041d\u0424\u0420\u0410-\u041c, 2023. &#8212; 353 \u0441.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041b\u0435\u043c\u0435\u0448\u043a\u043e \u0411.\u042e., \u0412\u0435\u0440\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0418.\u0412. \u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430. \u0420\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e. &#8212; \u041c\u043e\u0441\u043a\u0432\u0430: \u0418\u041d\u0424\u0420\u0410-\u041c, 2021. &#8212; 221 \u0441.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0410\u0439\u0432\u0430\u0437\u044f\u043d \u0421.\u0410. \u0438 \u0434\u0440. \u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430: \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. &#8212; \u041c.: \u0424\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u044b \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430, 1983. &#8212; 471 \u0441.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0410\u0439\u0432\u0430\u0437\u044f\u043d \u0421.\u0410. \u0438 \u0434\u0440. \u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430: \u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. &#8212; \u041c.: \u0424\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u044b \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430, 1985. &#8212; 487 \u0441.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0410\u0439\u0432\u0430\u0437\u044f\u043d \u0421.\u0410. \u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438: \u0412 2 \u0442. &#8212; \u0422.2: \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438. &#8212; 2-\u0435 \u0438\u0437\u0434., \u0438\u0441\u043f\u0440. &#8212; \u041c.: \u042e\u041d\u0418\u0422\u0418-\u0414\u0410\u041d\u0410, 2001. &#8212; 432 \u0441.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0438\u0434\u043e\u0440\u0435\u043d\u043a\u043e \u0415.\u0412. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u0441\u0438\u0445\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438. &#8212; \u0421\u041f\u0431.: \u041e\u041e\u041e &#171;\u0420\u0435\u0447\u044c&#187;, 2002. &#8212; 350 \u0441.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0410.\u041d. \u0438 \u0434\u0440. \u0421\u0438\u043b\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u0421\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 2. \u0413\u0440\u0430\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438. &#8212; \u041c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. 2019. \u0422\u043e\u043c 64. \u2116 6. \u0441.12\u201324 (<a href=\"https:\/\/medradiol.fmbafmbc.ru\/journal_medradiol\/abstracts\/2019\/6\/12-24_Koterov_et_al.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/medradiol.fmbafmbc.ru\/journal_medradiol\/abstracts\/2019\/6\/12-24_Koterov_et_al.pdf<\/a>).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0443\u0447\u043a\u043e\u0432 \u0418. \u0438 \u0434\u0440. \u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \/ \u043f\u0435\u0440. \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0433. &#8212; \u041c.: \u0424\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u044b \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430, 1987. &#8212; 239 \u0441.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0424\u0451\u0440\u0441\u0442\u0435\u0440 \u042d., \u0420\u0451\u043d\u0446 \u0411. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \/ \u043f\u0435\u0440 \u0441 \u043d\u0435\u043c. &#8212; \u041c.: \u0424\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u044b \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430, 1983. &#8212; 302 \u0441.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0427\u0435\u0442\u044b\u0440\u043a\u0438\u043d \u0415.\u041c. \u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. &#8212; \u041c.: \u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430, 1977. &#8212; 200 \u0441.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041b\u044c\u0432\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0415.\u041d. \u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b. &#8212; \u041c.: \u0412\u044b\u0441\u0448\u0430\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u0430, 1988. &#8212; 239 \u0441.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/695556\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/695556\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p><strong><em><u>\u0410\u041a\u0422\u0423\u0410\u041b\u042c\u041d\u041e\u0421\u0422\u042c \u0422\u0415\u041c\u042b<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0412 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/690414\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0435<\/a> \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 <strong>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e (simple linear regression)<\/strong> &#8212; \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439, \u0441\u0442\u0435\u0440\u0435\u043e\u0442\u0438\u043f\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438, \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0433\u0435\u0442\u0435\u0440\u043e\u0441\u043a\u0435\u0434\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u044f\u0434\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0442.\u0435. \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong><em><u>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0435, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f <strong>my_module__stat.py<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d \u0432 \u043c\u043e\u0435\u043c \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0430 GitHub (<a href=\"https:\/\/github.com\/AANazarov\/MyModulePython\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/github.com\/AANazarov\/MyModulePython<\/a>).<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>df_detection_values<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u0432 <strong>DataFrame<\/strong>: \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0435 (<strong>heatmap<\/strong>) \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>graph_lineplot_sns<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 seaborn \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 png-\u0444\u0430\u0439\u043b\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>graph_scatterplot_sns<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 seaborn \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 png-\u0444\u0430\u0439\u043b\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>graph_hist_boxplot_probplot_sns<\/strong> \u0438 <strong>graph_hist_boxplot_probplot_XY_sns<\/strong>  &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 (\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 &#8212; \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 &#8212; \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 X \u0438 Y) \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 seaborn \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 png-\u0444\u0430\u0439\u043b\u0430; \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c (h &#8212; hist, b &#8212; boxplot, p &#8212; probplot);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>norm_distr_check<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>corr_coef_check<\/strong>, <strong>corr_ratio_check<\/strong> \u0438 <strong>line_corr_sign_check<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u041f\u0438\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 (\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445 \u044f \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/683442\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/habr.com\/ru\/post\/683442\/<\/a>);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>regression_error_metrics<\/strong>  &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>regression_model_adequacy_check<\/strong> &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0430\u0434\u0435\u043a\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>graph_regression_plot_sns<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 seaborn;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>graph_regression_pair_predict_plot_sns<\/strong> &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (\u0441 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430\u043c\u0438) \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 X;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Durbin_Watson_test<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u0414\u0430\u0440\u0431\u0438\u043d\u0430-\u0423\u043e\u0442\u0441\u043e\u043d\u0430 (\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044f \u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/693402\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/habr.com\/ru\/post\/693402\/<\/a>);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Goldfeld_Quandt_test<\/strong>, <strong>Breush_Pagan_test<\/strong>, <strong>White_test<\/strong> &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0435\u0442\u0435\u0440\u043e\u0441\u043a\u0435\u0434\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0413\u043e\u043b\u0434\u0444\u0435\u043b\u0434\u0430-\u041a\u0432\u0430\u043d\u0434\u0442\u0430, \u0411\u0440\u0438\u0448\u0430-\u041f\u044d\u0433\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u0423\u0430\u0439\u0442\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>detecting_outliers_mad_test<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432) \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <u>\u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/u> (\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e &#8212; \u0441\u043c.[1, \u0441.547]).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0420\u044f\u0434 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043c\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0430 (\u043e\u043d\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c <strong>my_module__stat.py<\/strong>):<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>Mann_Whitney_test_trend_check<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430 (\u0442.\u0435. \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430) \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e <strong>\u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438<\/strong>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>rank_corr_coef_check<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 (\u041a\u0435\u043d\u0434\u0430\u043b\u043b\u0430 \u0438 \u0421\u043f\u0438\u0440\u043c\u0435\u043d\u0430);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Abbe_test<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u0410\u0431\u0431\u0435 (\u0410\u0431\u0431\u0435-\u041b\u0438\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Cox_Stuart_test<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u041a\u043e\u043a\u0441\u0430-\u0421\u0442\u044e\u0430\u0440\u0442\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Foster_Stuart_test<\/strong> &#8212; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u0424\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430-\u0421\u0442\u044e\u0430\u0440\u0442\u0430<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433\u0435 \u0441 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u043c \u0444\u0430\u0439\u043b\u043e\u043c *<strong>.ipynb<\/strong> \u0438\u043b\u0438 *<strong>.py<\/strong> \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433 <strong>table<\/strong>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0444\u0430\u0439\u043b\u044b \u0441 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>Abbe_test_table.csv<\/strong> &#8212; \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0410\u0431\u0431\u0435 (\u0410\u0431\u0431\u0435-\u041b\u0438\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Durbin_Watson_test_table.csv<\/strong> &#8212; \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0414\u0430\u0440\u0431\u0438\u043d\u0430-\u0423\u043e\u0442\u0441\u043e\u043d\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Epps_Pulley_test_table.csv<\/strong> &#8212; \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u042d\u043f\u043f\u0441\u0430-\u041f\u0430\u043b\u043b\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433 <strong>table<\/strong> \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d \u0432 \u043c\u043e\u0435\u043c \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0430 GitHub (<a href=\"https:\/\/github.com\/AANazarov\/MyModulePython\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/github.com\/AANazarov\/MyModulePython<\/a>).<\/p>\n<p><strong><em><u>\u041f\u041e\u0421\u0422\u0410\u041d\u041e\u0412\u041a\u0410 \u0417\u0410\u0414\u0410\u0427\u0418<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 <strong>\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f (\u043b\/100 \u043a\u043c) (FuelFlow)<\/strong> \u043e\u0442 <strong>\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433\u0430 (\u043a\u043c) (Mileage)<\/strong> (\u044d\u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <strong>&#171;\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 Python&#187;<\/strong> (<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/683442\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/habr.com\/ru\/post\/683442\/<\/a>).<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043a \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 Task_Project = \"\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f\"  # \u0417\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043a, \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 AsOfTheDate = \"\"  # \u0417\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043a \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 Task_Theme = \"\"  # \u041e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043a \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432 Title_String = f\"{Task_Project}\\n{AsOfTheDate}\"  # \u041d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 Variable_Name_T_month = \"\u0415\u0436\u0435\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \/ Monthly data\" Variable_Name_Y = \"\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430 (\u043b \u043d\u0430 100 \u043a\u043c) \/ FuelFlow\" Variable_Name_X1 = \"\u041f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f \u0437\u0430 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 (\u043a\u043c) \/ Mileage (km)\" Variable_Name_X2 = \"\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 (\u00b0\u0421) \/ Temperature\"<\/code><\/pre>\n<p><strong><em><u>\u0424\u041e\u0420\u041c\u0418\u0420\u041e\u0412\u0410\u041d\u0418\u0415 \u0418\u0421\u0425\u041e\u0414\u041d\u042b\u0425 \u0414\u0410\u041d\u041d\u042b\u0425<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 csv-\u0444\u0430\u0439\u043b\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b<\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>Month<\/strong> \u2014 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 (\u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 Excel)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Mileage<\/strong> &#8212; \u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433 (\u043a\u043c)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Temperature<\/strong> &#8212; \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 (\u00b0C)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>FuelFlow<\/strong> &#8212; \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430 (\u043b\/100 \u043a\u043c)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<pre><code class=\"python\">fuel_df = pd.read_csv(filepath_or_buffer='data\/FUEL.csv', sep=';') data_df = fuel_df.copy()    # \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043f\u0438\u044e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b  #display(data_df) display(data_df.head(), data_df.tail()) data_df.info()<\/code><\/pre>\n<p><strong><em><u>\u041f\u0415\u0420\u0412\u0418\u0427\u041d\u0410\u042f \u041e\u0411\u0420\u0410\u0411\u041e\u0422\u041a\u0410 \u0418\u0421\u0425\u041e\u0414\u041d\u042b\u0425 \u0414\u0410\u041d\u041d\u042b\u0425<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p><strong><em><u>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p><strong>1. \u0412\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0438\u0445 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u043c\u0430\u0440\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f) \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <strong>df_detection_values<\/strong>, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a <strong>detection_values<\/strong> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e (\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: <strong>detection_values=[nan, 0]<\/strong>). \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b (<strong>heatmap<\/strong>) \u0441 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0430\u0440\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e DataFrame:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">result_df, detection_values_df = df_detection_values(data_df, detection_values=[nan, 0]) display(result_df)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><u>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/u><\/strong> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e.<br \/> \u0418\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, \u043f\u043e\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e drop_labels = [] for elem in detection_values_df.index:     if detection_values_df.loc[elem].any():         drop_labels.append(elem) #display(drop_labels)  # \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 data_df = data_df.drop(index=drop_labels)<\/code><\/pre>\n<p><strong>2. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432-\u0434\u0430\u0442 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 datetime<\/strong><\/p>\n<p> \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0443 \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0430 Excel \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 datetime:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0443 \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0430 Excel \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 datetime: data_df['Month'] = pd.to_datetime(     data_df['Month'],     dayfirst=True,     origin='1900-01-01',     unit='D')  # \u0421\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430 data_df['Month'] = data_df['Month'] + \\     pd.tseries.offsets.DateOffset(months=1) + \\         pd.tseries.offsets.DateOffset(days=-3)  # \u041f\u0435\u0440\u0435\u0438\u043c\u0435\u043d\u0443\u0435\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 data_df.rename(columns={'Month': 'Date'}, inplace=True)  # \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430 #fuel_df.insert(0, \"Time\", range(1, len(fuel_df)+1))                                                  display(data_df.head()) data_df.info()<\/code><\/pre>\n<p><strong><em><u>\u0421\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430).<\/p>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430 (\u043b\/100 \u043a\u043c) \/ Fuel Flow (liters per 100 km):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">Y = np.array(data_df['FuelFlow'])<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f \u0437\u0430 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 (\u043a\u043c) \/ Mileage (km):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">X = np.array(data_df['Mileage'])<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0430\u0442\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">Date = np.array(data_df['Date'])<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 DataFrame \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 <strong>X<\/strong>, <strong>Y<\/strong>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">dataset_df = pd.DataFrame({     'X': X,     'Y': Y})<\/code><\/pre>\n<p><strong><em><u>\u041e\u041f\u0418\u0421\u0410\u0422\u0415\u041b\u042c\u041d\u0410\u042f \u0421\u0422\u0410\u0422\u0418\u0421\u0422\u0418\u041a\u0410 \u0418 \u0412\u0418\u0417\u0423\u0410\u041b\u0418\u0417\u0410\u0426\u0418\u042f<\/u><\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">(X_min_graph, X_max_graph) = (0, 3000) (Y_min_graph, Y_max_graph) = (0, 20)<\/code><\/pre>\n<p><strong><em>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430 \/ Fuel Flow (Y)<\/em><\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">graph_lineplot_sns(     Date, Y,     Ymin_in=Y_min_graph, Ymax_in=Y_max_graph,     color='orange',     title_figure=Title_String, #title_figure_fontsize=14,     title_axes='\u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430',     x_label=Variable_Name_T_month,     y_label=Variable_Name_Y,     #label_legend='\u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435',     file_name='graph\/lineplot_Y_sns.png')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><em>\u041f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f \u0437\u0430 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 \/ Mileage (X)<\/em><\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><em>\u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430 (Y) \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433\u0430 (X)<\/em><\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">graph_scatterplot_sns(     X, Y,     Xmin=X_min_graph, Xmax=X_max_graph,     Ymin=Y_min_graph, Ymax=Y_max_graph,     color='orange',     title_figure=Title_String, title_figure_fontsize=14,     title_axes='\u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0442\u043e\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430 (Y) \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433\u0430 (X)', title_axes_fontsize=16,     x_label=Variable_Name_X1,     y_label=Variable_Name_Y,     label_fontsize=14, tick_fontsize=12,     label_legend='', label_legend_fontsize=12,     s=80,     #graph_size=(297\/INCH, 210\/INCH),     file_name='graph\/scatterplot_X_Y_sns.png')<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><em>\u0413\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \/ \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u0447\u0430\u0442\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \/ \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a<\/em><\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f graph_hist_boxplot_probplot_XY_sns(     data_X=X, data_Y=Y,     data_X_min=X_min_graph, data_X_max=X_max_graph,     data_Y_min=Y_min_graph, data_Y_max=Y_max_graph,       graph_inclusion='hbp',    # \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432: b - boxplot, p - probplot)     data_X_label=Variable_Name_X1,     data_Y_label=Variable_Name_Y,     title_figure=Title_String, title_figure_fontsize=16,     file_name='graph\/hist_boxplot_probplot_X_Y_sns.png')    <\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u0447\u0430\u0442\u0443\u044e \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 standardize_df = lambda X: ((X - np.mean(X))\/np.std(X))  dataset_df_standardize =<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-340249","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/340249","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=340249"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/340249\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=340249"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=340249"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=340249"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}