{"id":340983,"date":"2022-11-09T03:00:13","date_gmt":"2022-11-09T03:00:13","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=340983"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=340983","title":{"rendered":"<span>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0432\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 &#8212; \u043e\u0442 \u043f\u043b\u044e\u0441\u044b \u043a \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u0443, \u043d\u043e \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435. \u041a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435? \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e \u0445\u043e\u0434\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0438\u043b\u0443 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 <code>python<\/code>. <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e8a\/d1f\/4b2\/e8ad1f4b26497121adc3eecd54a9438f.png\" width=\"1200\" height=\"450\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e8a\/d1f\/4b2\/e8ad1f4b26497121adc3eecd54a9438f.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u044b &#8212; <strong>\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435, \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434 \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u00ab\u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u00bb, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430.<\/p>\n<hr\/>\n<p>\u0421\u0438\u043b\u0430 \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430<\/strong>.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0438\u043b\u043e\u0439 \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044b, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\" \\vec{F_{12}} = \\frac{1}{4\\pi \\varepsilon_0} \\frac{q_1q_2}{|\\vec{r_2}-\\vec{r_1}|^3}|\\vec{r_2}-\\vec{r_1}|\" alt=\" \\vec{F_{12}} = \\frac{1}{4\\pi \\varepsilon_0} \\frac{q_1q_2}{|\\vec{r_2}-\\vec{r_1}|^3}|\\vec{r_2}-\\vec{r_1}|\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/140\/922\/38c\/14092238c22a126844186f10989b0fe1.svg\" width=\"265\" height=\"54\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\vec{r_1} \\ \\vec{r_2}\" alt=\"\\vec{r_1} \\ \\vec{r_2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/91a\/9a5\/d34\/91a9a5d3422ed2943fc5a1ff6cf1ddc2.svg\" width=\"44\" height=\"26\"\/> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430, \u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon_0 \" alt=\"\\varepsilon_0 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/869\/9a2\/2bf\/8699a22bf06a78142013546aad249aaf.svg\" width=\"18\" height=\"15\"\/>\u0434\u0438\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0436\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u044e &#8212; \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 <strong>\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432<\/strong> \u0438 <strong>\u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f<\/strong> \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438, \u043f\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\" \\vec{F}_{12} = \\frac{q_2}{4\\pi \\varepsilon_0} \\int\\limits_{V} \\frac{(\\vec{r_2}-\\vec{r_1})\\rho_1(\\vec{r_1}) dV}{|\\vec{r_2}-\\vec{r_1}|^3}\" alt=\" \\vec{F}_{12} = \\frac{q_2}{4\\pi \\varepsilon_0} \\int\\limits_{V} \\frac{(\\vec{r_2}-\\vec{r_1})\\rho_1(\\vec{r_1}) dV}{|\\vec{r_2}-\\vec{r_1}|^3}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6e7\/a30\/170\/6e7a301705625f0126e89e1342aa2dc6.svg\" width=\"293\" height=\"69\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_1\" alt=\"q_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1b8\/a11\/544\/1b8a115443ffcd03658533588ee13f3f.svg\" width=\"18\" height=\"15\"\/> \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434, \u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0442\u0435\u043b\u043e. \u041d\u0435 \u0432\u0434\u0430\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0438\u043b\u044b (<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\vec{F}=\\vec{F_1}+\\vec{F_2}\" alt=\"\\vec{F}=\\vec{F_1}+\\vec{F_2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b43\/f3d\/eb2\/b43f3deb2fb5c76a3238309d933dd4c6.svg\" width=\"108\" height=\"31\"\/>) \u0438 \u0432\u044b\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_2 \" alt=\"q_2 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/942\/016\/c7a\/942016c7a5553fb056c8965eaff95d4b.svg\" width=\"18\" height=\"15\"\/>\u0434\u043e \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043b\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_2\" alt=\"q_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c01\/fce\/2ab\/c01fce2ab5748fa94ce425d265e3927c.svg\" width=\"18\" height=\"15\"\/>. \u0423\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043b\u0430 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0432 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044b, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b.<\/p>\n<hr\/>\n<p>\u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u201c\u0441\u0438\u043b\u0443 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f\u201d \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\vec{E}\" alt=\"\\vec{E}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e10\/885\/4a8\/e108854a858da321ef123c4a68f3ed47.svg\" width=\"15\" height=\"22\"\/> \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q\" alt=\"q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/373\/141\/bf9\/373141bf9ae0f08586b0603f855486da.svg\" width=\"9\" height=\"15\"\/> \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0441\u0438\u043b\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\vec{F}\" alt=\"\\vec{F}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e54\/6c0\/5da\/e546c05da58134c9af9dcbc09b0c5c54.svg\" width=\"15\" height=\"22\"\/>  \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0443 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q\" alt=\"q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e32\/e6f\/366\/e32e6f366c801ed3438fc3524401a7d7.svg\" width=\"9\" height=\"15\"\/>  \u2014  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\vec{E} = \\frac{\\vec{F}}{q}\" alt=\"\\vec{E} = \\frac{\\vec{F}}{q}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/117\/9c8\/aaa\/1179c8aaa66fbe78f0d3b0fcb13cbf49.svg\" width=\"63\" height=\"53\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_2\" alt=\"q_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/caa\/adf\/d87\/caaadfd87b68f4f7437fda7f03104e29.svg\" width=\"18\" height=\"15\"\/>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\" \\vec{E}(\\vec{r_2}) = \\frac{1}{4\\pi \\varepsilon_0} \\int\\limits_{V} \\frac{(\\vec{r_2}-\\vec{r_1})\\rho_1(\\vec{r_1}) dV}{|\\vec{r_2}-\\vec{r_1}|^3}\" alt=\" \\vec{E}(\\vec{r_2}) = \\frac{1}{4\\pi \\varepsilon_0} \\int\\limits_{V} \\frac{(\\vec{r_2}-\\vec{r_1})\\rho_1(\\vec{r_1}) dV}{|\\vec{r_2}-\\vec{r_1}|^3}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4f8\/ae5\/bab\/4f8ae5bab432e84fa43b79a58aa21f67.svg\" width=\"313\" height=\"69\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0441\u0438\u043b\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\vec{F}\" alt=\"\\vec{F}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cb1\/027\/f6a\/cb1027f6a9f573ec0d14685dcf3bb160.svg\" width=\"15\" height=\"22\"\/>, \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\vec{E}\" alt=\"\\vec{E}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/80b\/09e\/5ee\/80b09e5ee0cc79173258289361c22f7d.svg\" width=\"15\" height=\"22\"\/> \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430 <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\vec{E}=\\vec{E_1}+\\vec{E_2}\" alt=\"\\vec{E}=\\vec{E_1}+\\vec{E_2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/467\/60c\/cc1\/46760ccc1231757f7e2f38bd59cdaecc.svg\" width=\"112\" height=\"31\"\/><\/p>\n<p>\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u043e\u043c \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\vec{E(x_0)} \" alt=\"\\vec{E(x_0)} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2f7\/149\/637\/2f714963793a68e541a144bc91f94528.svg\" width=\"50\" height=\"34\"\/> &#8212; \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_1, q_2 \" alt=\"q_1, q_2 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/00a\/3b2\/345\/00a3b2345a23861e23b280224693d3f0.svg\" width=\"44\" height=\"15\"\/>\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\vec{E} = \\vec{E_1} + \\vec{E_2} +  \\vec{E_{\u043f\u043b}}\" alt=\"\\vec{E} = \\vec{E_1} + \\vec{E_2} +  \\vec{E_{\u043f\u043b}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4fd\/9ac\/75c\/4fd9ac75cef0887608f31c53555ec8ff.svg\" width=\"165\" height=\"34\"\/><\/p>\n<h2>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c &#8212; \u0441\u0440\u0435\u0437 &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u0431\u044b\u043b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u044f\u0437\u044b\u043a <code>python<\/code>. \u0412 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 <code>ElectricField<\/code> \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434. <\/p>\n<p>\u0410 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438<code>Point(number charge, number x, number y)<\/code> <\/p>\n<p>\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e <code>Line(number charge, number[] firstPoint, number[] secondPoint)<\/code>.<\/p>\n<p>\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f =)<\/p>\n<pre><code class=\"python\">class ElectricField:     dt0 = 0.01  # The time step for integrations     def __init__(self, charges):         #\u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044f \u043f\u043e \u0432\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c         self.charges = charges      def vector(self, x):         #\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044f         return np.sum([charge.E(x) for charge in self.charges], axis=0)      def magnitude(self, x):         #\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430         return norm(self.vector(x))      def angle(self, x):         #\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043e\u0442 \u043e\u0441\u0438 \u0430\u0431\u0446\u0438\u0441\u0441 \u0434\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u0445         return np.arctan2(*(self.vector(x).T[::-1]))  <\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sim\\vec{E}\" alt=\"\\sim\\vec{E}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/220\/7b0\/39b\/2207b039bdb5dfb37941eb5724d8f6d0.svg\" width=\"36\" height=\"22\"\/> \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 <code>Point<\/code> \u044d\u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\frac{q}{r^3}\\vec{r}\" alt=\"\\frac{q}{r^3}\\vec{r}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/43a\/322\/024\/43a322024080c15e5edef0c19d7ae6f6.svg\" width=\"35\" height=\"39\"\/>. <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8f4\/5a1\/721\/8f45a1721925036f44b8848b3d492aa7.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/>. \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0432, \u0435\u0433\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0443\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430. \u0412\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0434 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438: <code>Point<\/code> \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, <code>Line<\/code> \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d.<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438 \u0437\u0430\u0441\u0443\u043d\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435  charges = [Line(1, [0, -10], [0, 10]),         Point(-1, [-1, 0]),             Point(1, [1, 0])] field = ElectricField(charges)<\/code><\/pre>\n<p>\u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b, \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u044b \u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u044b, \u0430 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">x, y = np.meshgrid(np.linspace(XMIN\/ZOOM+XOFFSET, XMAX\/ZOOM+XOFFSET, 41),                       np.linspace(YMIN\/ZOOM, YMAX\/ZOOM, 31)) u, v = np.zeros_like(x), np.zeros_like(y) n, m = x.shape # \u0412\u043e\u0442 \u0442\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c for i in range(n):     for j in range(m): # \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0415 = 0         if any(charge.is_close([x[i, j], y[i, j]]) for charge in charges):             u[i, j] = v[i, j] = None         else: # \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0435\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e              mag = field.magnitude([x[i,j], y[i,j]])**(1\/5) # \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0443\u0433\u043e\u043b \u0438 \u0441\u0443\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 u v \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b             a = field.angle([x[i,j], y[i,j]])             u[i, j], v[i, j] = mag*np.cos(a), mag*np.sin(a)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0435-\u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 <code>pyplot.show()<\/code><\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/h2>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0434\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">charges = [Line(1, [0, -10], [0, 10]),         Point(-1, [-1, 0]),             Point(1, [1, 0])]<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/6c8\/935\/0e2\/6c89350e28d597c5bb98672071386e28.png\" alt=\"\" title=\"\" width=\"441\" height=\"335\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6c8\/935\/0e2\/6c89350e28d597c5bb98672071386e28.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430 &#8212; \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/760\/a68\/4a8\/760a684a8965cdae9baa225232834df5.png\" width=\"1064\" height=\"377\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/760\/a68\/4a8\/760a684a8965cdae9baa225232834df5.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 &#8212; \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/5ac\/351\/22a\/5ac35122ac5f8dfcfeb62c4ba17d2ef6.png\" width=\"1064\" height=\"377\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5ac\/351\/22a\/5ac35122ac5f8dfcfeb62c4ba17d2ef6.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c &#8212; \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u041e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0436\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f \u0441 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c: \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0442\u0430\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u0435\u043b\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0441\u0435\u0431\u044f.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043b\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e?<\/strong> <\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/580\/ee2\/efc\/580ee2efc247c77905fd0873b5b47be6.png\" alt=\"\" title=\"\" width=\"458\" height=\"162\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/580\/ee2\/efc\/580ee2efc247c77905fd0873b5b47be6.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442? \u041c\u043d\u0435 \u0432 \u0448\u043a\u043e\u043b\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043e\u0442\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0442\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c?<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0441\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0443, \u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u044f\u0441\u043d\u043e, \u043a\u0442\u043e \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0432\u0438\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2f5\/452\/2c8\/2f54522c87efa0972867b7a194d715e5.png\" width=\"769\" height=\"166\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2f5\/452\/2c8\/2f54522c87efa0972867b7a194d715e5.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u0443\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0443, \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/dd2\/181\/92c\/dd218192ce0eaf0dacff8d9227c73f09.png\" width=\"441\" height=\"335\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dd2\/181\/92c\/dd218192ce0eaf0dacff8d9227c73f09.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 <code>Line<\/code> \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f <code>Line<\/code> \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u043c \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443. <a href=\"https:\/\/github.com\/DmitryEllison\/ElectricField.git\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 <\/a>\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0437\u0430\u0438\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b \u0443 <a href=\"https:\/\/github.com\/tomduck\/electrostatics\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">tomduck<\/a>. \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e 2-D, \u043d\u043e \u0438 3-D \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438. <\/p>\n<p>\u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u044b\u043b \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435 \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2be\/5b2\/80e\/2be5b280e316e6bd979acaf54c737ef9.png\" alt=\"Linear Quadrupole with Central Cluster\" title=\"Linear Quadrupole with Central Cluster\" width=\"1200\" height=\"900\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2be\/5b2\/80e\/2be5b280e316e6bd979acaf54c737ef9.png\"\/><figcaption>Linear Quadrupole with Central Cluster<\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <\/p>\n<div class=\"tm-article-poll\">\n<div class=\"tm-notice tm-article-poll__notice tm-notice_positive\"><!----> <\/p>\n<div class=\"tm-notice__inner\"><!----> <\/p>\n<div class=\"tm-notice__content\"><span>\u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435. <a rel=\"nofollow\" href=\"\/kek\/v1\/auth\/habrahabr\/?back=\/ru\/post\/698214\/&#038;hl=ru\">\u0412\u043e\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435<\/a>, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430.<\/span><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__header\">\u041f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f?<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answers\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent tm-article-poll__answer-percent_winning\">             58.33%           <\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-label\">5<\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">             7           <\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress tm-article-poll__answer-progress_winning\" style=\"width:58.33%;\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent\">             8.33%           <\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-label\">4<\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">             1           <\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress\" style=\"width:8.33%;\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent\">             16.67%           <\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-label\">3<\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">             2           <\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress\" style=\"width:16.67%;\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent\">             0%           <\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-label\">2<\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">             0           <\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress\" style=\"width:0%;\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent\">             16.67%           <\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-label\">1<\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">             2           <\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress\" style=\"width:16.67%;\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__stats\">        \u041f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 12 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.          \u0412\u043e\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043b\u0441\u044f 1 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c.      <\/div>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/698214\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/698214\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 &#8212; \u043e\u0442 \u043f\u043b\u044e\u0441\u044b \u043a \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u0443, \u043d\u043e \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435. \u041a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435? \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e \u0445\u043e\u0434\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0438\u043b\u0443 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 <code>python<\/code>. <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u044b &#8212; <strong>\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435, \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434 \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u00ab\u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u00bb, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430.<\/p>\n<hr\/>\n<p>\u0421\u0438\u043b\u0430 \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430<\/strong>.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0438\u043b\u043e\u0439 \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044b, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435  \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430, \u0430 \u0434\u0438\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0436\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u044e &#8212; \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 <strong>\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432<\/strong> \u0438 <strong>\u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f<\/strong> \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438, \u043f\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430:<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441  \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434, \u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0442\u0435\u043b\u043e. \u041d\u0435 \u0432\u0434\u0430\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0438\u043b\u044b () \u0438 \u0432\u044b\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430 \u0434\u043e \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043b\u0430 . \u0423\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043b\u0430 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0432 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044b, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b.<\/p>\n<hr\/>\n<p>\u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u201c\u0441\u0438\u043b\u0443 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f\u201d \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c  \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430  \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0441\u0438\u043b\u0435   \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0443   \u2014  <\/p>\n<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430 :<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0441\u0438\u043b\u0430 , \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f  \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430 <\/p>\n<\/p>\n<p>\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u043e\u043c \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438  &#8212; \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<h2>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c &#8212; \u0441\u0440\u0435\u0437 &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u0431\u044b\u043b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u044f\u0437\u044b\u043a <code>python<\/code>. \u0412 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 <code>ElectricField<\/code> \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434. <\/p>\n<p>\u0410 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438<code>Point(number charge, number x, number y)<\/code> <\/p>\n<p>\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e <code>Line(number charge, number[] firstPoint, number[] secondPoint)<\/code>.<\/p>\n<p>\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f =)<\/p>\n<pre><code class=\"python\">class ElectricField:     dt0 = 0.01  # The time step for integrations     def __init__(self, charges):         #\u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044f \u043f\u043e \u0432\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c         self.charges = charges      def vector(self, x):         #\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044f         return np.sum([charge.E(x) for charge in self.charges], axis=0)      def magnitude(self, x):         #\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430         return norm(self.vector(x))      def angle(self, x):         #\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043e\u0442 \u043e\u0441\u0438 \u0430\u0431\u0446\u0438\u0441\u0441 \u0434\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u0445         return np.arctan2(*(self.vector(x).T[::-1]))  <\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c  \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 <code>Point<\/code> \u044d\u0442\u043e . <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 . \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0432, \u0435\u0433\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0443\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430. \u0412\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0434 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438: <code>Point<\/code> \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, <code>Line<\/code> \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d.<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438 \u0437\u0430\u0441\u0443\u043d\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435  charges = [Line(1, [0, -10], [0, 10]),         Point(-1, [-1, 0]),             Point(1, [1, 0])] field = ElectricField(charges)<\/code><\/pre>\n<p>\u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b, \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u044b \u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u044b, \u0430 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">x, y = np.meshgrid(np.linspace(XMIN\/ZOOM+XOFFSET, XMAX\/ZOOM+XOFFSET, 41),                       np.linspace(YMIN\/ZOOM, YMAX\/ZOOM, 31)) u, v = np.zeros_like(x), np.zeros_like(y) n, m = x.shape # \u0412\u043e\u0442 \u0442\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c for i in range(n):     for j in range(m): # \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0415 = 0         if any(charge.is_close([x[i, j], y[i, j]]) for charge in charges):             u[i, j] = v[i, j] = None         else: # \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0435\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e              mag = field.magnitude([x[i,j], y[i,j]])**(1\/5) # \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0443\u0433\u043e\u043b \u0438 \u0441\u0443\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 u v \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b             a = field.angle([x[i,j], y[i,j]])             u[i, j], v[i, j] = mag*np.cos(a), mag*np.sin(a)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0435-\u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 <code>pyplot.show()<\/code><\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/h2>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0434\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">charges = [Line(1, [0, -10], [0, 10]),         Point(-1, [-1, 0]),             Point(1, [1, 0])]<\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430 &#8212; \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 &#8212; \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c &#8212; \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u041e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0436\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f \u0441 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c: \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0442\u0430\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u0435\u043b\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0441\u0435\u0431\u044f.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043b\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e?<\/strong> <\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442? \u041c\u043d\u0435 \u0432 \u0448\u043a\u043e\u043b\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043e\u0442\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0442\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c?<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0441\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0443, \u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u044f\u0441\u043d\u043e, \u043a\u0442\u043e \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0432\u0438\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u0443\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0443, \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434.<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 <code>Line<\/code> \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f <code>Line<\/code> \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u043c \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443. <a href=\"https:\/\/github.com\/DmitryEllison\/ElectricField.git\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 <\/a>\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0437\u0430\u0438\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b \u0443 <a href=\"https:\/\/github.com\/tomduck\/electrostatics\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">tomduck<\/a>. \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e 2-D, \u043d\u043e \u0438 3-D \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438. <\/p>\n<p>\u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u044b\u043b \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435 \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>Linear Quadrupole with Central Cluster<\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"v-portal\" style=\"display:none;\"><\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <\/p>\n<div class=\"tm-article-poll\">\n<div class=\"tm-notice tm-article-poll__notice tm-notice_positive\"><!----> <\/p>\n<div class=\"tm-notice__inner\"><!----> <\/p>\n<div class=\"tm-notice__content\"><span>\u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435. <a rel=\"nofollow\" href=\"\/kek\/v1\/auth\/habrahabr\/?back=\/ru\/post\/698214\/&#038;hl=ru\">\u0412\u043e\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435<\/a>, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430.<\/span><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__header\">\u041f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f?<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answers\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent tm-article-poll__answer-percent_winning\">             58.33%           <\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-label\">5<\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">             7           <\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress tm-article-poll__answer-progress_winning\" style=\"width:58.33%;\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent\">             8.33%           <\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-label\">4<\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">             1           <\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress\" style=\"width:8.33%;\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent\">             16.67%           <\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-label\">3<\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">             2           <\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress\" style=\"width:16.67%;\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent\">             0%           <\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-label\">2<\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">             0           <\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress\" style=\"width:0%;\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent\">             16.67%           <\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-label\">1<\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">             2           <\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress\" style=\"width:16.67%;\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__stats\">        \u041f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 12 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.          \u0412\u043e\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043b\u0441\u044f 1 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c.      <\/div>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/698214\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/698214\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-340983","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/340983","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=340983"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/340983\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=340983"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=340983"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=340983"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}