{"id":341074,"date":"2022-11-10T15:00:18","date_gmt":"2022-11-10T15:00:18","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=341074"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=341074","title":{"rendered":"\u0420\u0435\u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u043d\u0433 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439<\/span>"},"content":{"rendered":"
<\/div>\n
\n
\n
\n
\n
<\/figcaption><\/figure>\n

\u041a\u0430\u043a \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0440\u0435\u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430, \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a — \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u043d\u0433 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439, \u0430 \u043d\u0435 \u0438\u0437 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n

\u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u0438\u0437 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u043a \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n

\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f — \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0435\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a.<\/p>\n

\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0414\u0436\u0435\u043a\u043d\u0430\u0439\u0444 (Jacknife)<\/strong> — \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n

\u0414\u0436\u0435\u043a\u043d\u0430\u0439\u0444 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438 \\ X_{[1]}, X_{[2]},..,X_{[n]}<\/code> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n

\\ X_{[i]} = (X_{1},..., X_{i-1}, X{i+1},.., X_{n})<\/code>.<\/p>\n

\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, i-\u0430\u044f \u0434\u0436\u0435\u043a\u043d\u0430\u0439\u0444-\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c i-\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c n \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a.<\/p>\n

\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 n-1 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a.<\/p>\n

\\widehat{\\theta}_{-i} = \\widehat{\\theta}_{n-1}(X_{[i]})= \\widehat{\\theta}_{n-1}(X_{1},..,X_{i-1},X_{i+1},..,X{n})<\/code><\/p>\n

\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0434\u0436\u0435\u043a\u043d\u0430\u0439\u0444-\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u00a0<\/p>\n

\\widehat{\\theta}_{jack}= \\frac{1}{n}\\sum_{i=1}^n {\\widetilde\\theta_{i}}<\/code><\/p>\n

\u0433\u0434\u0435<\/p>\n

\\widetilde\\theta_{i} = n\\widehat\\theta_{n}-(n-1)\\widehat\\theta_{(-i)}<\/code><\/p>\n

i-\u043e\u0435 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \\theta, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u0434\u0436\u0435\u043a\u043d\u0430\u0439\u0444-\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \\X_{[i]}<\/code>.<\/p>\n

\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0436\u0435\u043a\u043d\u0430\u0439\u0444-\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u00a0 \\theta<\/code> — \u044d\u0442\u043e n \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \\ X_{[1]}, X_{[2]},..,X_{[n]}\u00a0 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 (n-1)<\/code> \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a.<\/p>\n

\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \\widehat{\\theta}_{n}<\/code>. \u0414\u0436\u0435\u043a\u043d\u0430\u0439\u0444-\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430<\/p>\n

\\widehat{\\ Var}_{jack}=\\frac {1} {n(n-1)}\\sum_{i=1}^n{( \\widetilde {\\theta_{i}}-\\widehat{\\theta}_{jack}})^2<\/code><\/p>\n

\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f (Bootstrap)<\/strong> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a. \u0411\u044b\u043b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u0432 1979 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0411\u0440\u044d\u0434\u043b\u0438 \u042d\u0444\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0435. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \\ X_{1}, X_{2},..,X_{n}<\/code> — \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430. \u041e\u043f\u0438\u0440\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \\xi \u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n

\u041a\u0430\u043a \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0\\xi<\/code> \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \\ X_{1}, X_{2},..,X_{n}<\/code> \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0<\/p>\n

\\ F^{*}_n(x)= \\frac{1} {n}\\sum_{i=1}^n{I(X_{i}<x)}<\/code><\/p>\n

\u0433\u0434\u0435 I(A)<\/code> — \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u0410 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a<\/p>\n

f(n) = \\begin{cases} \u00a0 1,\u00a0 \\mbox{ A \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e} \\\\ 0,\u00a0 \\mbox { A\u00a0 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e} \\end{cases}<\/code><\/p>\n

\u0418\u043c\u0435\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438\u0437 n \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n

\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0440\u044d\u043f-\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 n \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438\u00a0 \\ X_{1}, X_{2},..,X_{n}<\/code> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440<\/p>\n

\\ X^{(j)}_{1}, X^{(j)}_{2},..,X^{(j)}_{n}<\/code><\/p>\n

\u0433\u0434\u0435 \\ X^{(j)}_{i} \\in {X_{1}, X_{2},..,X_{n}}<\/code><\/p>\n

\u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e \u0438 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f-\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0442\u043e \u0432 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0440\u044d\u043f-\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0440\u044d\u043f-\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \\widehat \\theta<\/code><\/p>\n

\\widehat\\theta_{(*),B}=\\frac {1} {B} \\sum_{j=1}^B{\\widehat {\\theta}_{j}}<\/code><\/p>\n

\\widehat{\\ Var}_{B}=\\frac {1} {(B-1)}\\sum_{i=1}^n{( \\widehat {\\theta}^{j}-\\widehat{\\theta}_{(*),B}})^2<\/code><\/p>\n

\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \\xi<\/code>. \u0412 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \\xi<\/code> \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0442\u044c. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f-\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \\theta \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430.<\/p>\n

\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u0440\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c LOOCV (Leave-One-Out Cross Validation \u043f\u043e\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f). \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0436, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0421\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0436 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0438\u0437 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0421\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0436 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 (\u0442. \u0435. \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430) \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. LOOCV \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0436\u0430. \u0412 LOOCV \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 (\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a) \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0443\u044e\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 (\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438), \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u0445. \u0412 Jackknife \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a.<\/p>\n

\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430\u044f, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430. \u041d\u043e, \u043a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0434\u0435\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044e \u043a\u0430\u043a \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439.\u00a0<\/p>\n

\u0410\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0438 — \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0438 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u0430. \u0418 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u041d\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u043e\u0439. \u0418 \u0442\u0443\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0440\u0435\u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n

\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \\ x_{1}, x_{2},..,x_{n} \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \\ y_{1}, y_{2},..,y_{n}<\/code>,\u00a0<\/p>\n

\u0433\u0434\u0435 \\ x_{i} \\in X, y_{i} \\in Y , i=1,..,n<\/code>.<\/p>\n

\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c b_{1}(x), b_{2}(x),..,b_{n}(x)<\/code> — \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0441 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u043c F \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u043c \u0421 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/p>\n

\\ a(x) = C(F(b_{1}(x), b_{2}(x),..,b_{k}(x)))<\/code>.<\/p>\n

\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 k \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f k \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b<\/p>\n

    \n
  1. \n

    \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (Simple Voting)<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n

    \\ F(b_{1}(x), b_{2}(x),..,b_{k}(x))=\\frac {1} {k} \\sum_{i=1}^k{b_i{x}}<\/code>,<\/p>\n

    \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432<\/p>\n

      \n
    1. \n

      \u0412\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (Weighted Voting)<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n

      \\F(b_{1}(x), b_{2}(x),..,b_{k}(x))= \\sum_{i=1}^k{w_ib_i(x)}<\/code>,<\/p>\n

      \u0433\u0434\u0435 \\w_i<\/code> — \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0432\u0435\u0441\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \\sum_{i=1}^k{w_i}=1<\/code><\/p>\n

      \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c.<\/p>\n

        \n
      1. \n

        \u0413\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n

        \\F(b_{1}(x), b_{2}(x),..,b_{k}(x)) = mode(a_1(x), a_2(x),..., a_k(x))<\/code><\/p>\n

        \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435.<\/p>\n

          \n
        1. \n

          \u0412\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n

          \\F(b_{1}(x), b_{2}(x),..,b_{k}(x)) = arg \\mbox { max} \\sum_{i=1}^k{w_iI(a_i(x)=m)}<\/code><\/p>\n

          \u0433\u0434\u0435 I -\u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, m — \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 M \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n

          \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b 1 \u0438 2 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0430 3-4 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438<\/p>\n

          \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438.\u00a0<\/p>\n

          \u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a.<\/p>\n

          \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044e \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n

          \u0411\u044d\u0433\u0433\u0438\u043d\u0433<\/strong><\/p>\n

          \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044e \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u044d\u0433\u0433\u0438\u043d\u0433,<\/strong> \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u0445. \u0421\u0443\u0442\u044c \u0431\u044d\u0433\u0433\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \\ X_{1}, X_{2},..,X_{n}<\/code> \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 t, \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 l<n<\/code> \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f.<\/p>\n

          X_{1}^{(j)}, X_{2}^{(j)},..,X_{l}^{(j)}, j=1,2..,t<\/code>.<\/p>\n

          \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b b_{1}(x), b_{2}(x),..,b_{t}(x)<\/code>\u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0431\u044d\u0433\u0433\u0438\u043d\u0433 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u0415\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 l- \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0430\u044f\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0435\u043f\u0440\u0435\u0437\u0435\u043d\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 — \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0442\u0435\u043c \u0434\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438, \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435, \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e t, \u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438 \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n

          \u0411\u0443\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433<\/strong><\/p>\n

          \u0410\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 <\/strong>\u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0431\u044d\u0433\u0433\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0435 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e, \u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u043e\u043f\u044b\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0438.\u00a0<\/p>\n

          \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \\ x_{1}, x_{2},..,x_{n}<\/code> \u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \\ y_{1}, y_{2},..,y_{n}<\/code>,\u00a0<\/p>\n

          \u00a0\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\u043c<\/p>\n

            \n
          1. \n

            \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u0435\u0441\u0430\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n

            \\alpha_i= \\frac{1}{n}, i=1<\/code>,..,T, \u0433\u0434\u0435 T — \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432<\/p>\n

              \n
            1. \n

              \u0414\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 t=1,…,T<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n

                \n
              1. \n

                \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \\ b_t \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n

                \\ b_t =\u00a0 arg \\mbox { min} \\sum_{i=1}^n{\\alpha_i |(b(x_i \\neq {y_i)}}<\/code><\/p>\n

                t = 1,.., T — \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0430\u0431\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b.<\/p>\n

                  \n
                1. \n

                  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \\varepsilon_t<\/code>\u00a0 — \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \\ b_t<\/code> \u0438<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n

                  \\varepsilon_t =\u00a0 \\sum_{i=1}^n{\\alpha_i |(b_t(x_i )\\neq {y_i)}}<\/code><\/p>\n

                  \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0441\u0430 \\ w_t<\/code><\/p>\n

                  \\ w_t=\\frac {1}{2}ln \\frac {1-\\varepsilon_t}{\\varepsilon_t}<\/code><\/p>\n

                    \n
                  1. \n

                    \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \\alpha_i=\\alpha_ie^{-y_iw_ib_t(x_i)}, \u0433\u0434\u0435 i=1,2,..,n<\/code><\/p>\n<\/li>\n

                  2. \n

                    \u041d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \\alpha_i, i=1,..,n<\/code><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n

                    \\alpha_0=\\sum_{i=1}^n\\alpha_i, \\alpha_i= \\frac{ \\alpha_i}{\\alpha_0}<\/code><\/p>\n

                    3. \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n

                    a(x)=sign(\\sum_{t=1}^Tw_tb_t(x))<\/code><\/p>\n

                    \u0421\u0442\u0435\u043a\u0438\u043d\u0433<\/strong><\/p>\n

                    \u0418\u0434\u0435\u044f \u0441\u0442\u0435\u043a\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0430\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043e\u0432, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n

                    \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/p>\n

                    \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 X= {x_{1}, x_{2},..,x_{n}}<\/code>\u00a0\u0441 \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 Y={ y_{1}, y_{2},..,y_{n}}, b_1, b_2,.., b_n<\/code> — \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b.<\/p>\n

                      \n
                    1. \n

                      \u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0430 l \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 (\u0444\u043e\u043b\u0434\u043e\u0432) X_1, X_2,.., X_l<\/code>.<\/p>\n<\/li>\n

                    2. \n

                      \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e i=1,2,..,l \u0438 j=1,2,..,l<\/code> \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u044f \u0444\u043e\u043b\u0434\u044b \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b b_i<\/code> \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0444\u043e\u043b\u0434\u0430\u0445, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e. \u0410 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0438 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 Y{ji}<\/code><\/p>\n<\/li>\n

                    3. \n

                      \u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u043c\u0435\u0442\u0430\u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b) \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u0430\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n

                      \\begin{pmatrix} \u00a0 Y_{11}& Y_{22}&...&Y_{1l}\\\\ \u00a0 Y_{21}& Y_{22}&...&Y_{2l} \\\\ ...&...&...&...\\\\Y_{l1}&Y_{l2}&...&Y_{ll}\\\\ \\end{pmatrix}<\/code>.<\/p>\n

                      \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u0430\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0438 Y.<\/p>\n

                        \n
                      1. \n

                        \u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043a\u0438\u043d\u0433\u0430<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n

                        \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043a\u0438\u043d\u0433 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438, \u0447\u0435\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u044b, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n

                        \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0441 2015 \u043f\u043e 2020 \u0433\u043e\u0434 \u043f\u043e \u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0443\u043f\u0446\u0438\u0438. \u0418\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0443\u043f\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u043e\u0442 0 (\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0443\u043f\u0446\u0438\u0438) \u0434\u043e 100 (\u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0443\u043f\u0446\u0438\u0438). \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0430\u043a: \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0430, \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044f (\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 10), \u0412\u0412\u041f \u043d\u0430 \u0434\u0443\u0448\u0443 \u043d\u0430\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0435\u043c\u044c\u044f, \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u044c\u0435, \u0449\u0435\u0434\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u0442\u043e\u043f\u0438\u044f, \u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u043d\u0435\u043d\u0442, \u0433\u043e\u0434, \u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0430, \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0443\u043f\u0446\u0438\u0438. \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 (\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0435\u0441) \u0438 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 (\u0431\u044d\u0433\u0433\u0438\u043d\u0433 \u0438 \u0441\u0442\u0435\u043a\u0438\u043a\u043d\u0433) \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0443\u043f\u0446\u0438\u0438.\u00a0<\/p>\n

                        import pandas as pd<\/code><\/p>\n

                        import numpy as np<\/code><\/p>\n

                        data_corruption = pd.read_csv('WorldHappiness_Corruption.csv')<\/code><\/p>\n

                        data_corruption<\/code><\/p>\n

                        <\/figcaption><\/figure>\n

                        \u0415\u0449\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n

                        X =data_corruption.drop(['Country','continent','Year'],axis=1)<\/code><\/p>\n

                        import matplotlib.pyplot as plt<\/code><\/p>\n

                        import seaborn as sns<\/code><\/p>\n

                        %matplotlib inline<\/code><\/p>\n

                        sns.scatterplot(x=\"happiness_score\", y =\"cpi_score\", data = X)<\/code><\/p>\n

                        <\/figcaption><\/figure>\n

                        \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0430\u043c \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0443\u043f\u0446\u0438\u0438, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n

                        \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044f \u0438 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0443\u043f\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0420\u043e\u0441\u0441\u0438\u0438<\/p>\n

                        data_Russia = data_corruption.loc[(data_corruption[‘Country’] == ‘Russia’)]<\/p>\n

                        data_Russia<\/p>\n

                        <\/figcaption><\/figure>\n

                        \u0418 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0443\u043f\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n

                        new_data = data_corruption[data_corruption.cpi_score<30]<\/code><\/p>\n

                        new_data.groupby('Country').mean().sort_values(\"cpi_score\",ascending=False).head(10)<\/code><\/p>\n

                        <\/figcaption><\/figure>\n

                        \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e<\/p>\n

                        #\u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 cpi_score<\/p>\n

                        from sklearn.preprocessing import RobustScaler<\/code><\/p>\n

                        scale = X.iloc[:, :-1]<\/code><\/p>\n

                        scale.reset_index()<\/code><\/p>\n

                        scaler = RobustScaler()<\/code><\/p>\n

                        scale = scaler.fit_transform(scale.to_numpy())<\/code><\/p>\n

                        scale = pd.DataFrame (scale, columns = [\"happiness_score\", \"gdp_per_capita\", \"family\", \"health\", \"freedom\", \"generosity\", \"gov_trust\", \"dyst_residual\", \"social_support\"])<\/code><\/p>\n

                        X.iloc[:, : -1] = scale<\/code><\/p>\n

                        clean_x = X.drop(['cpi_score'], axis= 1)<\/code><\/p>\n

                        clean_y = X[\"cpi_score\"].values<\/code><\/p>\n

                        # \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e<\/code><\/p>\n

                        from sklearn.model_selection import train_test_split<\/code><\/p>\n

                        x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(clean_x, clean_y, test_size = 0.3, random_state = 42).<\/code><\/p>\n

                        \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0441\u0430.<\/p>\n

                        #\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f<\/p>\n

                        from sklearn.linear_model import LinearRegression<\/code><\/p>\n

                        metodlin = LinearRegression()<\/code><\/p>\n

                        #\u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/code><\/p>\n

                        metodlin.fit(x_train, y_train)<\/code><\/p>\n

                        #\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0435\u0441<\/code><\/p>\n

                        from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor<\/code><\/p>\n

                        tree = DecisionTreeRegressor()<\/code><\/p>\n

                        #\u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/code><\/p>\n

                        tree.fit(x_train,y_train)<\/code><\/p>\n

                        \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0431\u044d\u0433\u0433\u0438\u043d\u0433 \u0438 \u0441\u0442\u0435\u043a\u043a\u0438\u043d\u0433. \u0412 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 scikit-learn \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 BaggingClassifier \u0438 BaggingRegressor \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0435\u043a\u043a\u0438\u043d\u0433\u0430, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b StackingClassifier \u0438 StackingRegressor\u00a0<\/p>\n

                        #bagging<\/code><\/p>\n

                        from sklearn.ensemble import BaggingRegressor<\/code><\/p>\n

                        from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor<\/code><\/p>\n

                        bagging = BaggingRegressor()<\/code><\/p>\n

                        bagging.fit(x_train, y_train)<\/code><\/p>\n

                        #\u0441\u0442\u0435\u043a\u043a\u0438\u043d\u0433<\/code><\/p>\n

                        from sklearn.ensemble import StackingRegressor<\/code><\/p>\n

                        base_estimators = [('Linear', metodlin), ('Bagging DT', bagging),\u00a0 ('DecisionForest', tree)]<\/code><\/p>\n

                        sclf = StackingRegressor(estimators=base_estimators, cv=2)<\/code><\/p>\n

                        sclf.fit(x_train, y_train)<\/code><\/p>\n

                        \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 l \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 R_2 \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0443\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 MAE \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0438 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432.\u00a0<\/p>\n

                        maelin =\u00a0 mean_absolute_error(y_test,metodlin.predict(x_test))<\/code><\/p>\n

                        r2lin = r2_score(y_test,metodlin.predict(x_test))<\/code><\/p>\n

                        print('Score: [%.5f]'% metodlin.score(x_test,y_test) + ' \u00a0 MAE: [%.5f]' % maelin +'\u00a0 R_2: [%.5f]'% r2lin)<\/code><\/p>\n

                        maetree=\u00a0 mean_absolute_error(y_test,tree.predict(x_test))<\/code><\/p>\n

                        r2tree = r2_score(y_test,tree.predict(x_test))<\/code><\/p>\n

                        print('Score: [%.5f]'% tree.score(x_test,y_test) + ' \u00a0 MAE: [%.5f]' % maetree +'\u00a0 R_2: [%.5f]'% r2tree)<\/code><\/p>\n

                        maebagging=\u00a0 mean_absolute_error(y_test,bagging.predict(x_test))<\/code><\/p>\n

                        r2bagging = r2_score(y_test,bagging.predict(x_test))<\/code><\/p>\n

                        print('Score: [%.5f]'% bagging.score(x_test,y_test) + ' \u00a0 MAE: [%.5f]' % maebagging +' \u00a0 R_2: [%.5f]'% r2bagging)<\/code><\/p>\n

                        maesclf=\u00a0 mean_absolute_error(y_test,sclf.predict(x_test))<\/code><\/p>\n

                        r2sclf = r2_score(y_test,sclf.predict(x_test))<\/code><\/p>\n

                        print('Score: [%.5f]'% sclf.score(x_test,y_test) + ' \u00a0 MAE: [%.5f]' % maesclf +' \u00a0 R_2: [%.5f]'% r2sclf)<\/code><\/p>\n

                        LINEAR: \u00a0 Score: [0.64440] \u00a0 MAE: [9.17327] \u00a0 R_2: [0.64440]<\/code><\/p>\n

                        TREE: \u00a0 \u00a0 Score: [0.69982] \u00a0 MAE: [7.28788] \u00a0 R_2: [0.69982]<\/code><\/p>\n

                        BAGGING:\u00a0 Score: [0.80767] \u00a0 MAE: [6.15455] \u00a0 R_2: [0.80767]<\/code><\/p>\n

                        STACKING: Score: [0.82382] \u00a0 MAE: [5.80701] \u00a0 R_2: [0.82382]<\/code><\/p>\n

                        \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445. \u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0421\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c.\u00a0<\/p>\n

                        \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u044f\u043c.<\/p>\n

                        \u0412 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0436\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u043a<\/a> \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 Machine Learning. Advanced, \u0433\u0434\u0435 \u0441 \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e ML \u0432 Otus, \u041c\u0430\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0422\u0438\u0445\u043e\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439, \u0432\u044b \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0410 \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0448\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430? \u041f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0438 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435! <\/p>\n