{"id":341779,"date":"2022-11-26T21:00:09","date_gmt":"2022-11-26T21:00:09","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=341779"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=341779","title":{"rendered":"<span>\u041a\u0430\u043a \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c RNN \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432?<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440!<\/p>\n<p>\u0414\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u044f \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0441\u0442\u0435\u0440\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432, \u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u043e\u0438\u043c \u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043c \u0441 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u042f \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 RNN<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 RNN<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0413\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 RNN<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e \u0445\u043e\u0434\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0437\u0434\u043a\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p><strong>\u041e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u2013 8 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043d\u044b \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0430\u043a\u0446\u0438\u0438\u0306 \u0440\u043e\u0441\u0441\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438 \u0438\u043d\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438\u0306 \u0441 2012 \u043f\u043e 2021 \u0433\u043e\u0434 \u043f\u043e \u0434\u043d\u044f\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 (inputsize) = 30 \u0434\u043d\u0435\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442 = 7 \u0434\u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0410\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430: Stacked RNN (LSTM-Dropout-Linear)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043f\u043e\u0445: 40<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f: expanding rolling window c 5 \u0444\u043e\u043b\u0434\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430: MAE<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440: adam<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 1<\/strong>: \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 RNN<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b9e\/aae\/33e\/b9eaae33e06c1abd14b9cce58ca56b24.png\" alt=\"\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\" title=\"\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\" width=\"969\" height=\"511\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b9e\/aae\/33e\/b9eaae33e06c1abd14b9cce58ca56b24.png\"\/><figcaption>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 2<\/strong>: \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f RNN<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/682\/151\/b30\/682151b30e81e3463c8803e3dc9d8e26.png\" alt=\"\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\" title=\"\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\" width=\"971\" height=\"491\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/682\/151\/b30\/682151b30e81e3463c8803e3dc9d8e26.png\"\/><figcaption>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 3<\/strong>: \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 RNN, \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0424\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b: \u041a\u0443\u0440\u0441 \u0434\u043e\u043b\u043b\u0430\u0440\u0430 \u043a \u0440\u0443\u0431\u043b\u044e, \u041a\u0443\u0440\u0441 \u0435\u0432\u0440\u043e \u043a \u0440\u0443\u0431\u043b\u044e, \u0426\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0444\u0442\u044c Brent, \u0426\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e, \u0426\u0435\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 S&amp;P 500, \u0426\u0435\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 NASDAQ, \u0426\u0435\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 Dow Jones.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d3b\/26d\/e39\/d3b26de39bbc9c9919d891a9c24f591a.png\" alt=\"\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\" title=\"\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\" width=\"1053\" height=\"504\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d3b\/26d\/e39\/d3b26de39bbc9c9919d891a9c24f591a.png\"\/><figcaption>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0416\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u043c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u043c \u043c\u0430\u0433\u0438\u0441\u0442\u0435\u0440\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0438 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0438\u0445 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/github.com\/LevPerla\/TS_RNN_Experiments\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438<\/a>.<\/p>\n<h2>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 RNN?<\/h2>\n<p><strong>RNN<\/strong> <strong>(Recurrent neural network)<\/strong> \u2013 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432.<\/p>\n<p>RNN \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0444\u0435\u0440 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438. \u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430\u043c <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1911.13288\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u0430-\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a> \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, RNN \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435.<\/p>\n<h2>\u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b<\/h2>\n<p>\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 RNN \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f RNN \u042d\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430, \u0431\u043b\u043e\u043a \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 LSTM \u0438 \u0431\u043b\u043e\u043a GRU. \u041f\u0440\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443.<\/p>\n<p>\u0411\u043b\u043e\u043a\u0438 LSTM \u0438 GRU \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u044b \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0432\u0437\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0443 RNN \u042d\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430. <\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1909.00590\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e<\/a>, LSTM \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432. \u041d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043b\u043e\u043a GRU \u0438 \u0437\u0430\u043c\u044b\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a RNN \u042d\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430.<\/p>\n<h2>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432<\/h2>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 RNN \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430<\/strong><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b Stacked RNN \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443:<\/p>\n<figure class=\"bordered full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3f5\/68d\/edf\/3f568dedf7073051a7a64c68d0bcc537.png\" alt=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430\" title=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430\" width=\"668\" height=\"353\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3f5\/68d\/edf\/3f568dedf7073051a7a64c68d0bcc537.png\"\/><figcaption>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 L \u043d\u0430\u0440\u0435\u0437\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b inputsize \u0438 outputsize. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 (L \u2013 outputsize \u2013 inputsize) \u0442\u0430\u0138\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c outputsize \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u0138 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a inputsize \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u041e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430, \u0441\u043c\u0435\u0449\u0430\u044f \u043e\u043a\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0432 L \u2013 outputsize.<\/p>\n<p><strong>outputsize<\/strong> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430.<\/p>\n<p>\u0421 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>inputsize<\/strong> \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0412 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1710.03222\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a> \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"inputsize = 1.25 * max(outputsize, seasonalperiod)\" alt=\"inputsize = 1.25 * max(outputsize, seasonalperiod)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/48c\/9d9\/a84\/48c9d9a84a69128f6e1ea632ac2a7fdd.svg\" width=\"443\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430. <\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1909.00590\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a>, \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 Stacked \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0432\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043b\u0438 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c inputsize \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c.<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong><\/p>\n<p>RNN \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0445 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u0423\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong><\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b RNN \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 inputsize \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430. \u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043a \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c RNN.<\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u0430\u0445, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 RNN, \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u044f\u0434\u0430\u0445 c \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0445\u0443\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0440\u044f\u0434\u0430\u0445 \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 Series G \u0441 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c RNN \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/eb3\/286\/99c\/eb328699c3e18bf6adc5afa0b1e2364f.png\" width=\"965\" height=\"336\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eb3\/286\/99c\/eb328699c3e18bf6adc5afa0b1e2364f.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u042f \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u044f\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p><strong>\u041c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f)<\/strong><\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430\u0445 RNN, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u0430 \u0438 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0441\u044b\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/32f\/ebe\/1d3\/32febe1d38bc3580f85ea086de51ed2f.png\" width=\"963\" height=\"306\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/32f\/ebe\/1d3\/32febe1d38bc3580f85ea086de51ed2f.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u044f\u0434\u044b (\u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0443 [0, 1]) \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043b \u0432 \u0437\u043e\u043d\u0443 \u043d\u0430\u0441\u044b\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u043b \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f RNN \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 RNN, \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0438\u043c\u0435\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 MAPE \u043d\u0430 2.33% \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430<\/strong><\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u044f\u0434\u0443 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: y^*_t=log(y_t) \" alt=\"\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: y^*_t=log(y_t) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/347\/34f\/901\/34734f9015502bcb3ee6def3e868be74.svg\" width=\"101\" height=\"23\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Box Cox: y^*_t = \\begin{cases} log(y_t), &amp; \\mbox{if } ?\\mbox{=0} \\\\ (y^ ? _t - 1)\/ ?, &amp; \\mbox{if } ?\\mbox{\u22600} \\end{cases}\" alt=\"Box Cox: y^*_t = \\begin{cases} log(y_t), &amp; \\mbox{if } ?\\mbox{=0} \\\\ (y^ ? _t - 1)\/ ?, &amp; \\mbox{if } ?\\mbox{\u22600} \\end{cases}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9d6\/cf7\/de4\/9d6cf7de4b66379457bbfb677b15221e.svg\" width=\"321\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c, \u0438 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0435\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0435\u0440\u0432\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0435\u0433\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 ?.<\/p>\n<p>\u041f\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u043c\u043e\u0435\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 MAPE \u043d\u0430 2.1%, \u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 \u043d\u0430 1.38%. <\/p>\n<p><strong>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u0138 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y^*_t=y_t - y_{t-1}\" alt=\"y^*_t=y_t - y_{t-1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f7f\/47f\/ccd\/f7f47fccdb58620faae224df57fe8fac.svg\" width=\"119\" height=\"21\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u043a \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432. <\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u043b \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f RNN \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0441\u044b\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432. \u0412 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u043b\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c MAPE \u043d\u0430 3.52%.<\/p>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u043f\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438:<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 inputsize \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c RNN.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0441 \u044f\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c RNN. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0430\u044f, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 RNN \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u044f\u0434\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u0421\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0421\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0443\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e \u043e\u043f\u0438\u0448\u0443 \u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1108.3259\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a>, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 5 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430:<\/p>\n<p><strong>Recursive<\/strong><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435. <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/dc7\/213\/b35\/dc7213b35bbdd926468bddf63fb728fc.png\" alt=\"Recursive \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f\" title=\"Recursive \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f\" width=\"694\" height=\"335\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dc7\/213\/b35\/dc7213b35bbdd926468bddf63fb728fc.png\"\/><figcaption>Recursive \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434.<strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<p><strong>Direct<\/strong><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f H \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u043d\u0430<br \/>i-\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430, \u0433\u0434\u0435 i\u2208(1,&#8230;,H). \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u043d\u0430 \u0443\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u0434\u043d\u044f \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0431\u044b \u0434\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 RNN: \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/774\/792\/db7\/774792db7ca2031cba6669c751db4f27.png\" alt=\"Direct \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f\" title=\"Direct \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f\" width=\"694\" height=\"302\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/774\/792\/db7\/774792db7ca2031cba6669c751db4f27.png\"\/><figcaption>Direct \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0423 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u2013 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><strong>Multi-Input Multi-Output<\/strong><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 MIMO \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b88\/d66\/96a\/b88d6696a7ac48fd0f6dd9dd3ea6c2a6.png\" alt=\"MiMo \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f\" title=\"MiMo \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f\" width=\"657\" height=\"130\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b88\/d66\/96a\/b88d6696a7ac48fd0f6dd9dd3ea6c2a6.png\"\/><figcaption>MiMo \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438\u0306, \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e Direct \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0435\u0439, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f. <\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0444\u0438\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e. \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f MIMO \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p><strong>Direct Multi-Output<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/9b9\/bd0\/2ad\/9b9bd02ad53c960f259a4b5a7b0bcf99.png\" alt=\"DirMo \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f\" title=\"DirMo \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f\" width=\"904\" height=\"291\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9b9\/bd0\/2ad\/9b9bd02ad53c960f259a4b5a7b0bcf99.png\"\/><figcaption>DirMo \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 Direct \u0438 MIMO, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u043d\u0430 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442 H \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438, \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e MIMO \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438. <\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442 H \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 n multi-out \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0433\u0434\u0435 n=H \/ s \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 s \u2208 (1,&#8230;,H). \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 s \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p><strong>DirRec strategy<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/76d\/fbb\/ca4\/76dfbbca44659827d3892373404a9ad1.png\" alt=\"DirRec \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f\" title=\"DirRec \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f\" width=\"698\" height=\"330\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/76d\/fbb\/ca4\/76dfbbca44659827d3892373404a9ad1.png\"\/><figcaption>DirRec \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (\u043a\u0430\u043a \u0432 Direct \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438), \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 (\u043a\u0430\u043a \u0432 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438).<\/p>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f\u043c<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c (MIMO \u0438 DIRMO) \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c\u0438. \u041e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043f\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a Direct, Recursive \u0438 DirRec. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 MIMO \u0438 DIRMO \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f DIRMO \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 s \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438\u0306 \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f Recursive \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f Direct. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>DirRec \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0435\u0439 \u0438 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0438\u0437\u043a\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0430\u043c \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 RNN<\/h2>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 RNN, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u044f\u0434\u044b-\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 RNN \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/cd3\/635\/b76\/cd3635b76a8efab584f4d0ba3ce866c2.png\" width=\"995\" height=\"303\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cd3\/635\/b76\/cd3635b76a8efab584f4d0ba3ce866c2.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u043b\u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 RNN \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 inputsize * (n_features + 1). \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u0430\u0433\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043b\u0430\u0433\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u044f\u0434\u044b-\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0422\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u043b \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c RNN. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0441\u044f \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 permutation feature importance.<\/p>\n<h2>\u0413\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 RNN<\/h2>\n<p>\u0412 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u044b \u0434\u043b\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0444\u0435 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043a\u043e\u0444\u0435\u0439\u043d\u044f\u0445 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430\u0445. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0438 \u043a\u043e\u0444\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u0444\u0435\u0439\u043d\u044f\u0445 \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0444\u0435\u0439\u043d\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432. \u041d\u0430 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0443\u044e \u0431\u0430\u0437\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0439 RNN \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043a \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430.<\/p>\n<p>\u0425\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 2018 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u0440\u0435\u0432\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 M4 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b\u0430 <a href=\"https:\/\/www.sciencedirect.com\/science\/article\/abs\/pii\/S0169207019301153\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c.<\/p>\n<p><strong>\u0414\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439<\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439<\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u044f\u0434\u044b \u0432 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443, \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043a\u043b\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0413\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b \u043a \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u041f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0438<\/h2>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0411\u043b\u043e\u043a\u0438 LSTM<\/strong> \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u043d \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 GRU. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430<\/strong> \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c, \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430: \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430, \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u042f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e <strong>\u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, RNN \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b \u043a \u043d\u0435\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0438\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0414\u043b\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u0435\u043d \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434, \u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <strong>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong>. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 RNN \u0443\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0443 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0441 \u044f\u0440\u043a\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c RNN. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e, \u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e <strong>\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e <\/strong>\u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <strong>MIMO<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong> <strong>\u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445<\/strong> <strong>\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/strong> \u0432 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043b\u0430\u0433\u0430\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e <strong>\u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430<\/strong>, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0413\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 RNN \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/strong> \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u043f\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 ts-rnn \u0434\u043b\u044f Python \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 Keras, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043c\u043e\u0435\u043c <a href=\"https:\/\/github.com\/LevPerla\/Time_Series_Prediction_RNN\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">github<\/a>.<\/p>\n<p>***<\/p>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0434 \u043f\u043e\u043e\u0431\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/701798\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/701798\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440!<\/p>\n<p>\u0414\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u044f \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0441\u0442\u0435\u0440\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432, \u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u043e\u0438\u043c \u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043c \u0441 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u042f \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 RNN<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 RNN<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0413\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 RNN<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e \u0445\u043e\u0434\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0437\u0434\u043a\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p><strong>\u041e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u2013 8 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043d\u044b \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0430\u043a\u0446\u0438\u0438\u0306 \u0440\u043e\u0441\u0441\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438 \u0438\u043d\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438\u0306 \u0441 2012 \u043f\u043e 2021 \u0433\u043e\u0434 \u043f\u043e \u0434\u043d\u044f\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 (inputsize) = 30 \u0434\u043d\u0435\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442 = 7 \u0434\u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0410\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430: Stacked RNN (LSTM-Dropout-Linear)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043f\u043e\u0445: 40<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f: expanding rolling window c 5 \u0444\u043e\u043b\u0434\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430: MAE<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440: adam<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 1<\/strong>: \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 RNN<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 2<\/strong>: \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f RNN<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 3<\/strong>: \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 RNN, \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0424\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b: \u041a\u0443\u0440\u0441 \u0434\u043e\u043b\u043b\u0430\u0440\u0430 \u043a \u0440\u0443\u0431\u043b\u044e, \u041a\u0443\u0440\u0441 \u0435\u0432\u0440\u043e \u043a \u0440\u0443\u0431\u043b\u044e, \u0426\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0444\u0442\u044c Brent, \u0426\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e, \u0426\u0435\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 S&amp;P 500, \u0426\u0435\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 NASDAQ, \u0426\u0435\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 Dow Jones.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0416\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u043c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u043c \u043c\u0430\u0433\u0438\u0441\u0442\u0435\u0440\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0438 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0438\u0445 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/github.com\/LevPerla\/TS_RNN_Experiments\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438<\/a>.<\/p>\n<h2>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 RNN?<\/h2>\n<p><strong>RNN<\/strong> <strong>(Recurrent neural network)<\/strong> \u2013 \u0432\u0438\u0434 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432.<\/p>\n<p>RNN \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0444\u0435\u0440 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438. \u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430\u043c <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1911.13288\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u0430-\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a> \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, RNN \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435.<\/p>\n<h2>\u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b<\/h2>\n<p>\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 RNN \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f RNN \u042d\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430, \u0431\u043b\u043e\u043a \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 LSTM \u0438 \u0431\u043b\u043e\u043a GRU. \u041f\u0440\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0440\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443.<\/p>\n<p>\u0411\u043b\u043e\u043a\u0438 LSTM \u0438 GRU \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u044b \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0432\u0437\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0443 RNN \u042d\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430. <\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1909.00590\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e<\/a>, LSTM \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432. \u041d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043b\u043e\u043a GRU \u0438 \u0437\u0430\u043c\u044b\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a RNN \u042d\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430.<\/p>\n<h2>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432<\/h2>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 RNN \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430<\/strong><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b Stacked RNN \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443:<\/p>\n<figure class=\"bordered full-width\"><figcaption>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 L \u043d\u0430\u0440\u0435\u0437\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b inputsize \u0438 outputsize. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 (L \u2013 outputsize \u2013 inputsize) \u0442\u0430\u0138\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c outputsize \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u0138 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a inputsize \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u041e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430, \u0441\u043c\u0435\u0449\u0430\u044f \u043e\u043a\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0432 L \u2013 outputsize.<\/p>\n<p><strong>outputsize<\/strong> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430.<\/p>\n<p>\u0421 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>inputsize<\/strong> \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0412 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1710.03222\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a> \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430. <\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1909.00590\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a>, \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 Stacked \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0432\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043b\u0438 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c inputsize \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c.<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong><\/p>\n<p>RNN \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0445 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u0423\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong><\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b RNN \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 inputsize \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430. \u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043a \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c RNN.<\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u0430\u0445, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 RNN, \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u044f\u0434\u0430\u0445 c \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0445\u0443\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0440\u044f\u0434\u0430\u0445 \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 Series G \u0441 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c RNN \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u042f \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u044f\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p><strong>\u041c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f)<\/strong><\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430\u0445 RNN, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u0430 \u0438 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0441\u044b\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u044f\u0434\u044b (\u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0443 [0, 1]) \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043b \u0432 \u0437\u043e\u043d\u0443 \u043d\u0430\u0441\u044b\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u043b \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f RNN \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 RNN, \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0438\u043c\u0435\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 MAPE \u043d\u0430 2.33% \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430<\/strong><\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u044f\u0434\u0443 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430.<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c, \u0438 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0435\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0435\u0440\u0432\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0435\u0433\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 ?.<\/p>\n<p>\u041f\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u043c\u043e\u0435\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 MAPE \u043d\u0430 2.1%, \u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0411\u043e\u043a\u0441\u0430-\u041a\u043e\u043a\u0441\u0430 \u043d\u0430 1.38%. <\/p>\n<p><strong>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u0138 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u043a \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432. <\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u043b \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f RNN \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0441\u044b\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432. \u0412 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u043b\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c MAPE \u043d\u0430 3.52%.<\/p>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u043f\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438:<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 inputsize \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u043a\u043d\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c RNN.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0441 \u044f\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c RNN. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0430\u044f, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 RNN \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u044f\u0434\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u0421\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0421\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0443\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e \u043e\u043f\u0438\u0448\u0443 \u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1108.3259\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a>, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 5 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430:<\/p>\n<p><strong>Recursive<\/strong><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435. <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>Recursive \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434.<strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<p><strong>Direct<\/strong><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f H \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u043d\u0430<br \/>i-\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430, \u0433\u0434\u0435 i\u2208(1,&#8230;,H). \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u043d\u0430 \u0443\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u0434\u043d\u044f \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0431\u044b \u0434\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 RNN: \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0437\u0430\u0432\u0442\u0440\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>Direct \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0423 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u2013 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><strong>Multi-Input Multi-Output<\/strong><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 MIMO \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>MiMo \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438\u0306, \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e Direct \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0435\u0439, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f. <\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0444\u0438\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e. \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f MIMO \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p><strong>Direct Multi-Output<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>DirMo \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 Direct \u0438 MIMO, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u043d\u0430 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442 H \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438, \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e MIMO \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438. <\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442 H<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-341779","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/341779","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=341779"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/341779\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=341779"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=341779"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=341779"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}