{"id":341977,"date":"2022-11-30T21:00:17","date_gmt":"2022-11-30T21:00:17","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=341977"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=341977","title":{"rendered":"<span>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0438\u0437 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043d\u043e \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/312\/289\/4fe\/3122894fe15441ef8e81f74b1e8ffeb4.gif\" width=\"1280\" height=\"720\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/312\/289\/4fe\/3122894fe15441ef8e81f74b1e8ffeb4.gif\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u041c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430, \u043a\u0430\u043a <em>\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, <\/em>\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^n \" alt=\"\\mathbb{R}^n \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/55d\/eb0\/fc2\/55deb0fc201b448a73b250e73cba3a4b.svg\" width=\"24\" height=\"18\"\/>\u2014 <em>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432<\/em> <em>\u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u044b<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e74\/d78\/cdd\/e74d78cdd01e2ef8d65eb12c786dc127.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/><\/em>\u043d\u0430\u0434<em> <\/em><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}.\" alt=\"\\mathbb{R}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cae\/f0e\/9de\/caef0e9de7103dfe483661756a827d9e.svg\" width=\"19\" height=\"17\"\/>\u041a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u0447\u0442\u043e<em> <\/em>\u043f\u043e\u0434 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^n \" alt=\"\\mathbb{R}^n \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/128\/41a\/8d3\/12841a8d358ed09f18293d60caf4e50e.svg\" width=\"24\" height=\"18\"\/>\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathbb{R}^n=\\{[x_1,\\ldots,x_n] \\,|\\,x_i\\in\\mathbb{R}\\},\" alt=\"\\mathbb{R}^n=\\{[x_1,\\ldots,x_n] \\,|\\,x_i\\in\\mathbb{R}\\},\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d1c\/4ce\/ced\/d1c4ceced1754bc8bfd15fe9e20d0a86.svg\" width=\"236\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"[x_1,\\ldots,x_n]\" alt=\"[x_1,\\ldots,x_n]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e75\/019\/b29\/e75019b29cbe2315dff922fece2c044c.svg\" width=\"95\" height=\"22\"\/> \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d <em>\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446<\/em> \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u044b<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n,\" alt=\"n,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3fa\/3a2\/296\/3fa3a22965801d2bf9370b96b4c8ac50.svg\" width=\"17\" height=\"15\"\/>\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"[x_1,\\ldots,x_n]=\\left(\\begin{array}{c} x_1 \\\\ \\vdots \\\\ x_n \\end{array}\\right).\" alt=\"[x_1,\\ldots,x_n]=\\left(\\begin{array}{c} x_1 \\\\ \\vdots \\\\ x_n \\end{array}\\right).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1aa\/4ad\/e0a\/1aa4ade0a401d92030641a6ac16f0ba9.svg\" width=\"190\" height=\"86\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x,y \\in \\mathbb{R}^n\" alt=\"x,y \\in \\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cfe\/bb1\/e32\/cfebb1e32741da2575fe964626f4ea90.svg\" width=\"77\" height=\"21\"\/>\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"x+y = [x_1,\\ldots,x_n]+[y_1,\\ldots,y_n]=[x_1+y_1,\\ldots,x_n+y_n]\" alt=\"x+y = [x_1,\\ldots,x_n]+[y_1,\\ldots,y_n]=[x_1+y_1,\\ldots,x_n+y_n]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cf8\/055\/d7f\/cf8055d7f40458cc34fef85318a816a7.svg\" width=\"485\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x \\in \\mathbb{R}^n\" alt=\"x \\in \\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c4d\/686\/24b\/c4d68624b49f3fb67de923e7d7b4c09a.svg\" width=\"59\" height=\"18\"\/>\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 <em>\u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440<\/em><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\lambda \\in \\mathbb{R}\" alt=\"\\lambda \\in \\mathbb{R}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/226\/038\/280\/22603828083a12c35fc204a6c69f8147.svg\" width=\"49\" height=\"17\"\/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\lambda x = \\lambda[x_1,\\ldots,x_n] = [\\lambda x_1,\\ldots,\\lambda x_n].\" alt=\"\\lambda x = \\lambda[x_1,\\ldots,x_n] = [\\lambda x_1,\\ldots,\\lambda x_n].\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ec7\/12b\/13a\/ec712b13a7f1691821c1816ad8fcb95a.svg\" width=\"302\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0412-\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u0445, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x \\in \\mathbb{R}^n\" alt=\"x \\in \\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f5a\/daa\/d4d\/f5adaad4d18fd36dd1dca6ab2e0e3995.svg\" width=\"59\" height=\"18\"\/>\u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"x=x_1e_1+\\ldots+x_ne_n,\" alt=\"x=x_1e_1+\\ldots+x_ne_n,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/284\/23e\/054\/28423e054a3c623ff6b54b09d72c86ab.svg\" width=\"190\" height=\"18\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_1,\\ldots,x_n \" alt=\"x_1,\\ldots,x_n \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9c3\/b4d\/4ee\/9c3b4d4ee2de9384c338e5ffb3c0e8fc.svg\" width=\"84\" height=\"15\"\/>\u2014 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u044b, \u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(e_1,\\ldots,e_n)\" alt=\"(e_1,\\ldots,e_n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/61c\/120\/660\/61c120660b8ac5e47cad7861213cbe29.svg\" width=\"95\" height=\"22\"\/> \u2014 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"e_1=[1,0,\\ldots,0],\\,e_2=[0,1,\\ldots,0],\\ldots,\\,e_n=[0,0,\\ldots,1].\" alt=\"e_1=[1,0,\\ldots,0],\\,e_2=[0,1,\\ldots,0],\\ldots,\\,e_n=[0,0,\\ldots,1].\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/de2\/dc2\/450\/de2dc2450ed4309ac9dd36c0cb6ff525.svg\" width=\"469\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u0431\u0430\u0437\u0438\u0441, <\/em>\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u044b, \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em>\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438<\/em> \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435. \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^n\" alt=\"\\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d84\/afe\/b08\/d84afeb08c40ceea0f95c3b4faa70f10.svg\" width=\"24\" height=\"18\"\/>\u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441, \u043d\u043e \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u00ab\u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u00bb \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<h2>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440<\/h2>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/937\/470\/3e8\/9374703e892b5d399a55122042f0163f.gif\" width=\"1920\" height=\"1080\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/937\/470\/3e8\/9374703e892b5d399a55122042f0163f.gif\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0438\u0437 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A}\" alt=\"\\mathcal{A}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/459\/179\/19d\/45917919db8989d81702f97579017744.svg\" width=\"16\" height=\"19\"\/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathcal{A}:\\mathbb{R}^n \\rightarrow \\mathbb{R}^m.\" alt=\"\\mathcal{A}:\\mathbb{R}^n \\rightarrow \\mathbb{R}^m.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bfe\/589\/f12\/bfe589f12481540b9af2c582f206f77c.svg\" width=\"119\" height=\"19\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e, \u0447\u0442\u043e<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A}\" alt=\"\\mathcal{A}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7c4\/494\/546\/7c4494546b1a3cbb8f48ed5361fc4bba.svg\" width=\"16\" height=\"19\"\/>\u2014 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x,y \\in \\mathbb{R}^n\" alt=\"x,y \\in \\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/10a\/648\/069\/10a6480698a39fd700e7e0b9e162f29e.svg\" width=\"77\" height=\"21\"\/>\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u0430<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\lambda \\in \\mathbb{R}\" alt=\"\\lambda \\in \\mathbb{R}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/234\/985\/083\/23498508356d3a307e02058b590751d1.svg\" width=\"49\" height=\"17\"\/>\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{array}{l}  \\mathcal{A}(x+y)=\\mathcal{A}x + \\mathcal{A}y.\\\\  \\mathcal{A}(\\lambda x)=\\lambda\\mathcal{A}x.\\end{array}\" alt=\"\\begin{array}{l}  \\mathcal{A}(x+y)=\\mathcal{A}x + \\mathcal{A}y.\\\\  \\mathcal{A}(\\lambda x)=\\lambda\\mathcal{A}x.\\end{array}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cd9\/b55\/c86\/cd9b55c86227a26fa285d86a22616869.svg\" width=\"188\" height=\"51\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathcal{A}(\\lambda_1 x + \\lambda_2 y)=\\lambda_1\\mathcal{A} x + \\lambda_2 \\mathcal{A}y.\" alt=\"\\mathcal{A}(\\lambda_1 x + \\lambda_2 y)=\\lambda_1\\mathcal{A} x + \\lambda_2 \\mathcal{A}y.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/14d\/7dd\/b0b\/14d7ddb0b2cc87a329f759a5a38f2962.svg\" width=\"262\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A}\" alt=\"\\mathcal{A}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a28\/9fc\/011\/a289fc01194e7e56c894df14f4f27921.svg\" width=\"16\" height=\"19\"\/>\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x \\in \\mathbb{R}^n.\" alt=\"x \\in \\mathbb{R}^n.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d68\/e5a\/9b7\/d68e5a9b755cd92f016756fd35c7d1c4.svg\" width=\"64\" height=\"18\"\/> \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^n\" alt=\"\\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c62\/9f3\/23e\/c629f323e547c18857fd04fc9a52e642.svg\" width=\"24\" height=\"18\"\/>\u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(e_1,\\ldots,e_n),\" alt=\"(e_1,\\ldots,e_n),\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/74d\/0ca\/741\/74d0ca74148331d91be925cf95ba79ae.svg\" width=\"100\" height=\"22\"\/>\u0430 \u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^m\" alt=\"\\mathbb{R}^m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/39f\/2ae\/ba2\/39f2aeba27c12ef9079cf9fc20f5df02.svg\" width=\"28\" height=\"18\"\/>\u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(f_1,\\ldots,f_m).\" alt=\"(f_1,\\ldots,f_m).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fa4\/bdc\/2bb\/fa4bdc2bbbd856da49e32aa2ccb4f683.svg\" width=\"105\" height=\"22\"\/>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/576\/57b\/d03\/57657bd03da1cf6d12417a30084aefb0.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/>\u043f\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0443 <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"x = x_1e_1+\\ldots+x_ne_n\" alt=\"x = x_1e_1+\\ldots+x_ne_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/299\/b36\/51a\/299b3651ae0b62827b3bc9b85bb74542.svg\" width=\"184\" height=\"18\"\/><\/p>\n<p>\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A}x\" alt=\"\\mathcal{A}x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d34\/cc6\/287\/d34cc628751582141b3e271d944a2a93.svg\" width=\"27\" height=\"19\"\/>\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathcal{A}x=\\mathcal{A}(x_1e_1+\\ldots+x_ne_n)=x_1\\mathcal{A}e_1+\\ldots+x_n\\mathcal{A}e_n.\" alt=\"\\mathcal{A}x=\\mathcal{A}(x_1e_1+\\ldots+x_ne_n)=x_1\\mathcal{A}e_1+\\ldots+x_n\\mathcal{A}e_n.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ef1\/689\/1da\/ef16891dae9590726b835d55cc1b8be0.svg\" width=\"441\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A}e_1,\\ldots,\\mathcal{A}e_n \\in \\mathbb{R}^m,\" alt=\"\\mathcal{A}e_1,\\ldots,\\mathcal{A}e_n \\in \\mathbb{R}^m,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/42d\/fc6\/132\/42dfc6132053bc6adcfa8ca9585bec56.svg\" width=\"168\" height=\"21\"\/>\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^m\" alt=\"\\mathbb{R}^m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4ef\/a8d\/6b4\/4efa8d6b404d30f98bafb7f689a69449.svg\" width=\"28\" height=\"18\"\/>\u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441, \u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0443<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathcal{A}e_1 = a_{11}f_1+a_{21}f_2+\\ldots+a_{m1}f_m, \\\\ \\mathcal{A}e_2 = a_{12}f_1+a_{22}f_2+\\ldots+a_{m2}f_m, \\\\ \\ldots \\\\ \\mathcal{A}e_n = a_{1n}f_1+a_{2n}f_2+\\ldots+a_{mn}f_m.\" alt=\"\\mathcal{A}e_1 = a_{11}f_1+a_{21}f_2+\\ldots+a_{m1}f_m, \\\\ \\mathcal{A}e_2 = a_{12}f_1+a_{22}f_2+\\ldots+a_{m2}f_m, \\\\ \\ldots \\\\ \\mathcal{A}e_n = a_{1n}f_1+a_{2n}f_2+\\ldots+a_{mn}f_m.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/28e\/521\/a98\/28e521a984d6041b57a6101ad4e9db31.svg\" width=\"697\" height=\"94\"\/><\/p>\n<p>\u0438\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{array}{cccc} \\mathcal{A}e_1 = \\left( \\begin{array}{c} a_{11}\\\\ \\vdots \\\\ a_{m1} \\end{array} \\right), &amp; \\mathcal{A}e_2 = \\left( \\begin{array}{c} a_{12}\\\\  \\vdots \\\\ a_{m2} \\end{array} \\right), &amp; \\ldots &amp;, &amp; \\mathcal{A}e_n = \\left( \\begin{array}{c} a_{1n}\\\\  \\vdots \\\\ a_{mn} \\end{array} \\right) \\end{array}.\" alt=\"\\begin{array}{cccc} \\mathcal{A}e_1 = \\left( \\begin{array}{c} a_{11}\\\\ \\vdots \\\\ a_{m1} \\end{array} \\right), &amp; \\mathcal{A}e_2 = \\left( \\begin{array}{c} a_{12}\\\\  \\vdots \\\\ a_{m2} \\end{array} \\right), &amp; \\ldots &amp;, &amp; \\mathcal{A}e_n = \\left( \\begin{array}{c} a_{1n}\\\\  \\vdots \\\\ a_{mn} \\end{array} \\right) \\end{array}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/415\/ac5\/bc7\/415ac5bc7e59cd25c1c60389effbc653.svg\" width=\"527\" height=\"86\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"x_1\\mathcal{A}e_1+\\ldots+x_n\\mathcal{A}e_n=x_1 \\left( \\begin{array}{c} a_{11}\\\\ \\vdots \\\\ a_{m1} \\end{array} \\right) + \\ldots +  x_n \\left( \\begin{array}{c} a_{1n}\\\\ \\vdots \\\\ a_{mn} \\end{array} \\right) = \\left( \\begin{array}{c} x_1a_{11} + \\ldots + x_na_{1n}\\\\ \\vdots \\\\ x_1a_{m1} + \\ldots + x_na_{mn} \\end{array} \\right)\" alt=\"x_1\\mathcal{A}e_1+\\ldots+x_n\\mathcal{A}e_n=x_1 \\left( \\begin{array}{c} a_{11}\\\\ \\vdots \\\\ a_{m1} \\end{array} \\right) + \\ldots +  x_n \\left( \\begin{array}{c} a_{1n}\\\\ \\vdots \\\\ a_{mn} \\end{array} \\right) = \\left( \\begin{array}{c} x_1a_{11} + \\ldots + x_na_{1n}\\\\ \\vdots \\\\ x_1a_{m1} + \\ldots + x_na_{mn} \\end{array} \\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1d3\/03a\/ede\/1d303aede46a702d4a0d4a83f1239af9.svg\" width=\"704\" height=\"86\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u043e\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left( \\begin{array}{ccc} a_{11} &amp; \\ldots &amp; a_{1n} \\\\ \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\vdots \\\\ a_{m1} &amp; \\ldots &amp; a_{mn} \\end{array}  \\right) \\left( \\begin{array}{c} x_{1}  \\\\ \\vdots \\\\ x_n  \\end{array} \\right),\" alt=\"\\left( \\begin{array}{ccc} a_{11} &amp; \\ldots &amp; a_{1n} \\\\ \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\vdots \\\\ a_{m1} &amp; \\ldots &amp; a_{mn} \\end{array}  \\right) \\left( \\begin{array}{c} x_{1}  \\\\ \\vdots \\\\ x_n  \\end{array} \\right),\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/077\/67b\/fb8\/07767bfb802616d35431b7ad92de030d.svg\" width=\"239\" height=\"90\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A}e_1,\\ldots,\\mathcal{A}e_n\" alt=\"\\mathcal{A}e_1,\\ldots,\\mathcal{A}e_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fcb\/9ea\/867\/fcb9ea867803a789abfbe1c7e77ed42c.svg\" width=\"111\" height=\"21\"\/><\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/54e\/065\/6bd\/54e0656bd036eef1301be110570dd11a.png\" width=\"190\" height=\"160\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/54e\/065\/6bd\/54e0656bd036eef1301be110570dd11a.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443 <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\small \\left( \\begin{array}{ccc} a_{11} &amp; \\ldots &amp; a_{1n} \\\\ \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\vdots \\\\ a_{m1} &amp; \\ldots &amp; a_{mn} \\end{array}  \\right) \\left( \\begin{array}{c} x_{1}  \\\\ \\vdots \\\\ x_n  \\end{array} \\right) = x_1 \\left( \\begin{array}{c} a_{11}\\\\ \\vdots \\\\ a_{m1} \\end{array} \\right) + \\ldots +  x_n \\left( \\begin{array}{c} a_{1n}\\\\ \\vdots \\\\ a_{mn} \\end{array} \\right) = \\left( \\begin{array}{c} x_1a_{11} + \\ldots + x_na_{1n}\\\\ \\vdots \\\\ x_1a_{m1} + \\ldots + x_na_{mn} \\end{array} \\right).\" alt=\"\\small \\left( \\begin{array}{ccc} a_{11} &amp; \\ldots &amp; a_{1n} \\\\ \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\vdots \\\\ a_{m1} &amp; \\ldots &amp; a_{mn} \\end{array}  \\right) \\left( \\begin{array}{c} x_{1}  \\\\ \\vdots \\\\ x_n  \\end{array} \\right) = x_1 \\left( \\begin{array}{c} a_{11}\\\\ \\vdots \\\\ a_{m1} \\end{array} \\right) + \\ldots +  x_n \\left( \\begin{array}{c} a_{1n}\\\\ \\vdots \\\\ a_{mn} \\end{array} \\right) = \\left( \\begin{array}{c} x_1a_{11} + \\ldots + x_na_{1n}\\\\ \\vdots \\\\ x_1a_{m1} + \\ldots + x_na_{mn} \\end{array} \\right).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e90\/b03\/aa7\/e90b03aa75f998d477415801baff7f6e.svg\" width=\"660\" height=\"80\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A}\" alt=\"\\mathcal{A}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/455\/ebb\/7da\/455ebb7da407c9530be1a7f0dc956a3d.svg\" width=\"16\" height=\"19\"\/>\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x.\" alt=\"x.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/262\/78c\/038\/26278c03872f0ba596ce84e7b4e057b4.svg\" width=\"16\" height=\"12\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y= \\mathcal{A}x,\" alt=\"y= \\mathcal{A}x,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0b0\/1e3\/e40\/0b01e3e4070d466d3a9e1a46cc9ea6ec.svg\" width=\"67\" height=\"21\"\/>\u0442\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y\" alt=\"y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e7b\/8f4\/9a6\/e7b8f49a6df4ec705989e71b6fafeb29.svg\" width=\"10\" height=\"15\"\/> \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/110\/2b3\/3e8\/1102b33e82b5f5f0feb79f0dbff28107.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/>\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y_i = \\sum_{i=1}^{n}a_{ij}x_j,\\quad i = 1,\\ldots,m,\" alt=\"y_i = \\sum_{i=1}^{n}a_{ij}x_j,\\quad i = 1,\\ldots,m,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/abd\/0f9\/e01\/abd0f9e01258baf49d40763b5890a69d.svg\" width=\"249\" height=\"57\"\/><\/p>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0432\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A}x\" alt=\"\\mathcal{A}x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ae2\/069\/6d6\/ae20696d6c7085ccad0208c9152ec33c.svg\" width=\"27\" height=\"19\"\/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathcal{A}x=\\mathcal{A}(x_1e_1+\\ldots+x_ne_n)=x_1\\mathcal{A}e_1+\\ldots+x_n\\mathcal{A}e_n.\" alt=\"\\mathcal{A}x=\\mathcal{A}(x_1e_1+\\ldots+x_ne_n)=x_1\\mathcal{A}e_1+\\ldots+x_n\\mathcal{A}e_n.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3db\/5b4\/5fe\/3db5b45fe71b4c59804f3fcd7e193112.svg\" width=\"441\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A}\" alt=\"\\mathcal{A}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5a2\/446\/658\/5a244665810c368386913ebf093d89d6.svg\" width=\"16\" height=\"19\"\/>\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u0445, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A}x,\" alt=\"\\mathcal{A}x,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/23f\/044\/8d6\/23f0448d6824b541db713407e7710595.svg\" width=\"32\" height=\"21\"\/>\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A}e_1,\\ldots,\\mathcal{A}e_n.\" alt=\"\\mathcal{A}e_1,\\ldots,\\mathcal{A}e_n.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/743\/120\/2cd\/7431202cd6d3635b7df138bec49247e5.svg\" width=\"117\" height=\"21\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A}x\" alt=\"\\mathcal{A}x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/69f\/5e3\/969\/69f5e3969dec1bfecb0a33b69ac64c2e.svg\" width=\"27\" height=\"19\"\/>\u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6db\/415\/f24\/6db415f24a0808581a7798a176628766.svg\" width=\"14\" height=\"17\"\/>\u043d\u0430<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x.\" alt=\"x.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b10\/33d\/cc4\/b1033dcc4f0405a6af322eddfb07bb07.svg\" width=\"16\" height=\"12\"\/>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\forall x \\in \\mathbb{R}^n: \\mathcal{A}x = Ax.\" alt=\"\\forall x \\in \\mathbb{R}^n: \\mathcal{A}x = Ax.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ae3\/68d\/2b8\/ae368d2b845cc0385150fd1592e727ef.svg\" width=\"169\" height=\"19\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/em><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A}\" alt=\"\\mathcal{A}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/666\/9c4\/b48\/6669c4b48cbf805383058e889de60c92.svg\" width=\"16\" height=\"19\"\/>\u0432 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^n\" alt=\"\\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3da\/c41\/c57\/3dac41c578d2589ddd281089da878cb7.svg\" width=\"24\" height=\"18\"\/>\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^m.\" alt=\"\\mathbb{R}^m.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cae\/e91\/c9e\/caee91c9eb517cf5fed5dfefdc879edf.svg\" width=\"33\" height=\"18\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e, \u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438\u0437 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^n\" alt=\"\\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e63\/5b6\/28e\/e635b628ee503b192cc773601c90ceb2.svg\" width=\"24\" height=\"18\"\/>\u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^m\" alt=\"\\mathbb{R}^m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7e8\/31b\/b69\/7e831bb690d8d38dc99509a3ea602aa6.svg\" width=\"28\" height=\"18\"\/>\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m \\times n.\" alt=\"m \\times n.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4f8\/be1\/85a\/4f8be185a0be26e3aafa288e34f69ad0.svg\" width=\"57\" height=\"13\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<h2>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443<\/h2>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ed7\/b9f\/061\/ed7b9f061229afced8347fab7cc3ea29.gif\" width=\"1920\" height=\"1080\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ed7\/b9f\/061\/ed7b9f061229afced8347fab7cc3ea29.gif\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A}\" alt=\"\\mathcal{A}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4de\/c72\/989\/4dec72989b39e16c50a81b5663179376.svg\" width=\"16\" height=\"19\"\/>\u0438<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{B}\" alt=\"\\mathcal{B}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1e0\/1fe\/c63\/1e01fec6330c967f8797f18ad01bb4b4.svg\" width=\"13\" height=\"17\"\/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\" \\mathcal{A} : \\mathbb{R}^m \\rightarrow \\mathbb{R}^s, \\quad \\mathcal{B} : \\mathbb{R}^n \\rightarrow \\mathbb{R}^m,\" alt=\" \\mathcal{A} : \\mathbb{R}^m \\rightarrow \\mathbb{R}^s, \\quad \\mathcal{B} : \\mathbb{R}^n \\rightarrow \\mathbb{R}^m,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ecb\/495\/101\/ecb4951010fb901c5db61e5985fb2449.svg\" width=\"256\" height=\"21\"\/><\/p>\n<p>\u0438 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{C}\" alt=\"\\mathcal{C}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/240\/fda\/ed4\/240fdaed42c5db5ad2a1e1fa1f729190.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathcal{C} = \\mathcal{A} \\circ \\mathcal{B}.\" alt=\"\\mathcal{C} = \\mathcal{A} \\circ \\mathcal{B}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/690\/865\/a00\/690865a0044e01f27f9c5925bc688b45.svg\" width=\"88\" height=\"19\"\/><\/p>\n<p>\u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{C}\" alt=\"\\mathcal{C}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/caa\/750\/d94\/caa750d94af3456a13502666f5933bbe.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathcal{C}(\\lambda_1x+\\lambda_2y)= (\\mathcal{A} \\circ \\mathcal{B})(\\lambda_1x+\\lambda_2y)= \\mathcal{A}(\\mathcal{B}(\\lambda_1x)+\\mathcal{B}(\\lambda_2y))=\\mathcal{A}(\\lambda_1\\mathcal{B}x+\\lambda_2\\mathcal{B}y)= \\\\ = \\lambda_1\\mathcal{A}(\\mathcal{B}x)+\\lambda_2\\mathcal{A}(\\mathcal{B}y)=\\lambda_1\\mathcal{C}x+\\lambda_2\\mathcal{C}y.\" alt=\"\\mathcal{C}(\\lambda_1x+\\lambda_2y)= (\\mathcal{A} \\circ \\mathcal{B})(\\lambda_1x+\\lambda_2y)= \\mathcal{A}(\\mathcal{B}(\\lambda_1x)+\\mathcal{B}(\\lambda_2y))=\\mathcal{A}(\\lambda_1\\mathcal{B}x+\\lambda_2\\mathcal{B}y)= \\\\ = \\lambda_1\\mathcal{A}(\\mathcal{B}x)+\\lambda_2\\mathcal{A}(\\mathcal{B}y)=\\lambda_1\\mathcal{C}x+\\lambda_2\\mathcal{C}y.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/120\/79b\/3f7\/12079b3f757e3ef88d1b082794974438.svg\" width=\"697\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^n, \\mathbb{R}^m\" alt=\"\\mathbb{R}^n, \\mathbb{R}^m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9e7\/a4d\/72f\/9e7a4d72f80d0d908de4ea86aaf8a19d.svg\" width=\"60\" height=\"21\"\/>\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^s\" alt=\"\\mathbb{R}^s\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8f1\/422\/8fd\/8f14228fda676c3c43eb78bee0db0481.svg\" width=\"22\" height=\"18\"\/>\u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u044b, \u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e  \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathcal{A} \\mapsto A, \\quad \\mathcal{B} \\mapsto B, \\quad \\mathcal{C} \\mapsto C.\" alt=\"\\mathcal{A} \\mapsto A, \\quad \\mathcal{B} \\mapsto B, \\quad \\mathcal{C} \\mapsto C.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0ad\/559\/1d3\/0ad5591d3d6b585b610c5478dda12091.svg\" width=\"234\" height=\"21\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0441 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(\\mathcal{A} \\circ \\mathcal{B})x =\\mathcal{A}(\\mathcal{B}(x)) = \\mathcal{A}y = z\" alt=\"(\\mathcal{A} \\circ \\mathcal{B})x =\\mathcal{A}(\\mathcal{B}(x)) = \\mathcal{A}y = z\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ceb\/22a\/2a3\/ceb22a2a33f6909ef4008a2bbc16f27f.svg\" width=\"254\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z\" alt=\"z\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/855\/635\/e73\/855635e73ed19d70f1d6007b2b3aded5.svg\" width=\"9\" height=\"12\"\/> \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x.\" alt=\"x.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/50b\/bbe\/375\/50bbbe375bbd7853a78d3ef368c07da7.svg\" width=\"16\" height=\"12\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A}y=z,\" alt=\"\\mathcal{A}y=z,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e50\/1bc\/f32\/e501bcf32093391060daf858103dd8aa.svg\" width=\"65\" height=\"21\"\/>\u0442\u043e<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"z_i=\\sum_{k=1}^{m}a_{ik}y_k, \\quad i =1,\\ldots,s.\" alt=\"z_i=\\sum_{k=1}^{m}a_{ik}y_k, \\quad i =1,\\ldots,s.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/701\/2d9\/ecd\/7012d9ecd90b2e0fa30acfbbfe06c335.svg\" width=\"242\" height=\"57\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y= \\mathcal{B}x\" alt=\"y= \\mathcal{B}x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6eb\/cf0\/28b\/6ebcf028be9667121af66daa0c0cf15e.svg\" width=\"59\" height=\"20\"\/>\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y_k=\\sum_{j=1}^{n}b_{kj}x_j, \\quad k = 1,\\ldots,m.\" alt=\"y_k=\\sum_{j=1}^{n}b_{kj}x_j, \\quad k = 1,\\ldots,m.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/853\/fbc\/bfb\/853fbcbfb333e17a81768bcf6ee628bd.svg\" width=\"255\" height=\"59\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"z_i=\\sum_{k=1}^{m}a_{ik}y_k= \\sum_{k=1}^{m}a_{ik}\\sum_{j=1}^{n}b_{kj}x_j=\\sum_{j=1}^{n}(\\sum_{k=1}^{m}a_{ik}b_{kj})x_j, \\quad i =1,\\ldots,s.\" alt=\"z_i=\\sum_{k=1}^{m}a_{ik}y_k= \\sum_{k=1}^{m}a_{ik}\\sum_{j=1}^{n}b_{kj}x_j=\\sum_{j=1}^{n}(\\sum_{k=1}^{m}a_{ik}b_{kj})x_j, \\quad i =1,\\ldots,s.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/92b\/67b\/a00\/92b67ba00457992b20210f10da983b18.svg\" width=\"564\" height=\"59\"\/><\/p>\n<p> \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b,<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mathcal{A} \\circ \\mathcal{B})x = \\mathcal{C}x=z, \" alt=\"(\\mathcal{A} \\circ \\mathcal{B})x = \\mathcal{C}x=z, \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/000\/1b6\/5f9\/0001b65f903d35ee30cae540ffe01442.svg\" width=\"160\" height=\"22\"\/>\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"z_i= \\sum_{j=1}^{n}c_{ij}x_j, \\quad i = 1,\\ldots,s.\" alt=\"z_i= \\sum_{j=1}^{n}c_{ij}x_j, \\quad i = 1,\\ldots,s.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f2e\/0eb\/34e\/f2e0eb34e0aeff28e4b99e9be2f2f0ca.svg\" width=\"239\" height=\"59\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z,\" alt=\"z,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/083\/60b\/692\/08360b6920200177b74a6cf08d006731.svg\" width=\"14\" height=\"15\"\/>\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"c_{ij}=\\sum_{k=1}^{m}a_{ik}b_{kj} \\quad (i=1,\\ldots,s;\\,j=1,\\ldots,n),\" alt=\"c_{ij}=\\sum_{k=1}^{m}a_{ik}b_{kj} \\quad (i=1,\\ldots,s;\\,j=1,\\ldots,n),\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/578\/dc7\/7c4\/578dc77c45fd2b1433bd8de4781e0770.svg\" width=\"368\" height=\"57\"\/><\/p>\n<p>\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. <\/p>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A}\" alt=\"\\mathcal{A}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7a9\/c44\/5a6\/7a9c445a6067d29a3fcd3dedc758a1e5.svg\" width=\"16\" height=\"19\"\/>\u0438<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{B}\" alt=\"\\mathcal{B}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/722\/879\/433\/722879433222b9881102a7ee716b465e.svg\" width=\"13\" height=\"17\"\/>\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ff8\/24f\/9b8\/ff824f9b829c28b391966b8a4819b051.svg\" width=\"14\" height=\"17\"\/>\u0438<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B,\" alt=\"B,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ce9\/65a\/c45\/ce965ac45884337f83aaa957422486e1.svg\" width=\"20\" height=\"20\"\/>\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A} \\circ \\mathcal{B}\" alt=\"\\mathcal{A} \\circ \\mathcal{B}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bf6\/e53\/5da\/bf6e535da6c7a4e97aae4cf8248c360b.svg\" width=\"47\" height=\"19\"\/>\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"AB.\" alt=\"AB.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/845\/2c4\/63f\/8452c463f62fe96341285c2ed67712b0.svg\" width=\"34\" height=\"17\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aa9\/52d\/99b\/aa952d99b5e9e982f1d9c8aea1618140.svg\" width=\"14\" height=\"17\"\/>\u0438<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B\" alt=\"B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0e9\/ee8\/35b\/0e9ee835b287132677e1ee6e407fcc9b.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/>\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e04\/1a4\/951\/e041a49519a7cad83265a55fea47c710.svg\" width=\"14\" height=\"17\"\/>\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B.\" alt=\"B.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6e0\/cb4\/7f7\/6e0cb47f75e380a1d28fad404f85cac6.svg\" width=\"20\" height=\"17\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/343\/b61\/33d\/343b6133d40b7552569a3a125c3295ce.gif\" width=\"1920\" height=\"1080\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/343\/b61\/33d\/343b6133d40b7552569a3a125c3295ce.gif\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/837\/688\/eae\/837688eaed36694c821d8e7ce039fbe6.svg\" width=\"14\" height=\"17\"\/>\u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m \\times n,\" alt=\"m \\times n,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cd1\/a7d\/365\/cd1a7d3652246181f8b946441aa38a75.svg\" width=\"57\" height=\"16\"\/> \u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B\" alt=\"B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ab3\/61b\/007\/ab361b007db26cc50ff8b8d334b9224c.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/>\u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s\\times k.\" alt=\"s\\times k.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fdf\/9b8\/7fc\/fdf9b87fc3fb919e7e2bde83927286fb.svg\" width=\"48\" height=\"17\"\/>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^n,\\mathbb{R}^m,\\mathbb{R}^k\" alt=\"\\mathbb{R}^n,\\mathbb{R}^m,\\mathbb{R}^k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a8c\/f02\/1e3\/a8cf021e3943b70ac7790e3b790dcd08.svg\" width=\"92\" height=\"24\"\/>\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^s\" alt=\"\\mathbb{R}^s\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/972\/c17\/c63\/972c17c6386a2e600dea72259e60ac7a.svg\" width=\"22\" height=\"18\"\/>\u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u044b, \u0442\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c \u0441\u0442\u0430\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A}\" alt=\"\\mathcal{A}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ca5\/0cf\/53a\/ca50cf53a41c616af16e170afe6592f8.svg\" width=\"16\" height=\"19\"\/>\u0438<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{B}\" alt=\"\\mathcal{B}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/903\/f36\/626\/903f36626039ef6e055e6faf049d8f8e.svg\" width=\"13\" height=\"17\"\/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathcal{A}:\\mathbb{R}^n \\rightarrow \\mathbb{R}^m,\\quad \\mathcal{B}: \\mathbb{R}^k \\rightarrow \\mathbb{R}^{s}.\" alt=\"\\mathcal{A}:\\mathbb{R}^n \\rightarrow \\mathbb{R}^m,\\quad \\mathcal{B}: \\mathbb{R}^k \\rightarrow \\mathbb{R}^{s}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/710\/396\/d31\/710396d318abfa5eb5ba8db2a912a5d6.svg\" width=\"251\" height=\"24\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A} \\circ \\mathcal{B}\" alt=\"\\mathcal{A} \\circ \\mathcal{B}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/807\/5b3\/62f\/8075b362fea1383498e74b2f31b10c40.svg\" width=\"47\" height=\"19\"\/>\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s=n,\" alt=\"s=n,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/198\/b9e\/419\/198b9e4197f2ed63edcb412f22cbdfa1.svg\" width=\"52\" height=\"15\"\/>\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/69b\/612\/4b0\/69b6124b0f3cfb1836180183569044e6.svg\" width=\"14\" height=\"17\"\/>\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B.\" alt=\"B.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/301\/1cd\/7ab\/3011cd7ab16d5bbb79583153b17a1f98.svg\" width=\"20\" height=\"17\"\/><\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/h2>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438. <\/p>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435, \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<h3>\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438<\/h3>\n<p><strong><em>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435:<\/em><\/strong>  <\/p>\n<p>[1] \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0443. \u0412 3 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b. \u041a\u043e\u0441\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438\u043d \u0410.\u0418.<\/p>\n<p><strong><em>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435:<\/em><\/strong>  <\/p>\n<p>[1] \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0443. \u0412 3 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2. \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430. \u041a\u043e\u0441\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438\u043d \u0410.\u0418.<\/p>\n<p>[2] \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0438 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f, \u041a\u043e\u0441\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438\u043d \u0410.\u0418., \u041c\u0430\u043d\u0438\u043d \u042e.\u0418.  <\/p>\n<p><strong><em>\u041f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0435:<\/em><\/strong>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f manimCE:\u00a0<a href=\"https:\/\/github.com\/manimCommunity\/manim\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/github.com\/manimCommunity\/manim<\/a>  <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e \u043a \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435:  <\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/63879ab16983449a675dfd81\" data-style=\"\" id=\"63879ab16983449a675dfd81\" width=\"\"><\/div>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/697934\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/697934\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0438\u0437 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043d\u043e \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u041c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430, \u043a\u0430\u043a <em>\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, <\/em>\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u2014 <em>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432<\/em> <em>\u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u044b<\/em>\u043d\u0430\u0434<em> <\/em>\u041a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u0447\u0442\u043e<em> <\/em>\u043f\u043e\u0434 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c  \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d <em>\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446<\/em> \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u044b\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n<p>\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 <em>\u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440<\/em><\/p>\n<p>\u0412-\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u0445, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \u2014 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u044b, \u0430  \u2014 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u0431\u0430\u0437\u0438\u0441, <\/em>\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u044b, \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em>\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438<\/em> \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435. \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441, \u043d\u043e \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u00ab\u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u00bb \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<h2>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440<\/h2>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0438\u0437 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p>\u0422\u043e, \u0447\u0442\u043e\u2014 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u0430\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n<p>\u0418\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0430 \u0432 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043f\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0443 <\/p>\n<p>\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0430 \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441, \u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0443<\/p>\n<p>\u0438\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u043e\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b <\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443 <\/p>\n<p>\u0418 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430  \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u0432\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u0445, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b\u043d\u0430\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/em>\u0432 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432 \u0438 <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e, \u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u0432 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<h2>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443<\/h2>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0438<\/p>\n<p>\u0438 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e <\/p>\n<p>\u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e  \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0438 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u044b, \u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e  \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0441 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e<\/p>\n<p>\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a\u0442\u043e<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c<\/p>\n<p> \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b,\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p>\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. <\/p>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b\u0438\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b\u0438\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430  \u0430 \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u0438 \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u044b, \u0442\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c \u0441\u0442\u0430\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0438<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/h2>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438. <\/p>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435, \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<h3>\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438<\/h3>\n<p><strong><em>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435:<\/em><\/strong>  <\/p>\n<p>[1] \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0443. \u0412 3 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b. \u041a\u043e\u0441\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438\u043d \u0410.\u0418.<\/p>\n<p><strong><em>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435:<\/em><\/strong>  <\/p>\n<p>[1] \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0443. \u0412 3 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2. \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430. \u041a\u043e\u0441\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438\u043d \u0410.\u0418.<\/p>\n<p>[2] \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0438 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f, \u041a\u043e\u0441\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438\u043d \u0410.\u0418., \u041c\u0430\u043d\u0438\u043d \u042e.\u0418.  <\/p>\n<p><strong><em>\u041f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0435:<\/em><\/strong>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f manimCE:\u00a0<a href=\"https:\/\/github.com\/manimCommunity\/manim\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/github.com\/manimCommunity\/manim<\/a>  <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e \u043a \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435:  <\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/63879ab16983449a675dfd81\" data-style=\"\" id=\"63879ab16983449a675dfd81\" width=\"\"><\/div>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/697934\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/697934\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-341977","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/341977","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=341977"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/341977\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=341977"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=341977"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=341977"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}