{"id":342875,"date":"2022-12-19T15:00:59","date_gmt":"2022-12-19T15:00:59","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=342875"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2022-12-19T15:00:59","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=342875","title":{"rendered":"<span>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0425\u0430\u0431\u0440, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0423\u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c7d\/886\/8d0\/c7d8868d009b52f23f4331f7b9af60b4.png\" width=\"790\" height=\"483\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c7d\/886\/8d0\/c7d8868d009b52f23f4331f7b9af60b4.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 <a href=\"http:\/\/www.linkedin.com\/in\/nazarovn\">\u041a\u043e\u043b\u044f<\/a>, \u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 X5 Tech. \u041c\u044b \u0441 <a href=\"http:\/\/www.linkedin.com\/in\/amsakhnov\">\u0421\u0430\u0448\u0435\u0439<\/a> \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0442\u0443\u0442:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/596279\/\">\u0421\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f. \u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c A\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/679842\/\">\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f \u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439<\/h2>\n<p>\u0412 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u2013 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0442;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u2013 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0435\u0442, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u043d \u0435\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 100% \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f, \u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 0.1 \u0438 0.2 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 <strong>\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c<\/strong>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a?<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430, \u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0433\u043d\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434 \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0438 \u0447\u0435\u043c \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f, \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445:<\/p>\n<p><img class=\"formula inline\" source=\"n > \\frac{\\left[ \\Phi^{-1} \\left( 1-\\alpha \/ 2 \\right) + \\Phi^{-1} \\left( 1-\\beta \\right) \\right]^2 (\\sigma_A^2 + \\sigma_B^2)}{\\varepsilon^2}&#187; alt=&#187;n > \\frac{\\left[ \\Phi^{-1} \\left( 1-\\alpha \/ 2 \\right) + \\Phi^{-1} \\left( 1-\\beta \\right) \\right]^2 (\\sigma_A^2 + \\sigma_B^2)}{\\varepsilon^2}&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5d2\/f18\/735\/5d2f18735269b594598add742c905d53.svg&#187; width=&#187;418&#8243; height=&#187;57&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435  <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0f9\/d7f\/44b\/0f9d7f44bcf0a9d714d4504e0e7cf901.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta\" alt=\"\\beta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e4a\/71c\/09f\/e4a71c09fd8a085b4ac9d8cde66f9df6.svg\" width=\"11\" height=\"22\"\/> \u2013 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4e2\/b09\/a2b\/4e2b09a2b41738b451a8425d02635a93.svg\" width=\"9\" height=\"12\"\/> \u2013 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 (\u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435), <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma_A\" alt=\"\\sigma_A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/84e\/f65\/d25\/84ef65d25edece8468204596c11313e5.svg\" width=\"24\" height=\"15\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma_B\" alt=\"\\sigma_B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e11\/641\/d1a\/e11641d1a2eadfdef36dae18301171ea.svg\" width=\"24\" height=\"15\"\/> \u2013 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u0445.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h2>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0435 \u0441 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439. \u0425\u043e\u0442\u0438\u043c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u0441 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0437\u0430 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e. \u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u2013 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f. \u041e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d +100 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 0.1, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u2013 0.2.<\/p>\n<p>\u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np from scipy import stats  alpha = 0.1                     # \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 I \u0440\u043e\u0434\u0430 beta = 0.2                      # \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 II \u0440\u043e\u0434\u0430 mu_control = 2500               # \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 effect = 100                    # \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 mu_pilot = mu_control + effect  # \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 std = 800                       # \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435  # \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f 10000 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 values = np.random.normal(mu_control, std, 10000)  def estimate_sample_size(effect, std, alpha, beta):     \"\"\"\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f.\"\"\"     t_alpha = stats.norm.ppf(1 - alpha \/ 2, loc=0, scale=1)     t_beta = stats.norm.ppf(1 - beta, loc=0, scale=1)     var = 2 * std ** 2     sample_size = int((t_alpha + t_beta) ** 2 * var \/ (effect ** 2))     return sample_size  estimated_std = np.std(values) sample_size = estimate_sample_size(effect, estimated_std, alpha, beta) print(f'\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f = {sample_size}')<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f = 784<\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0443 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441. \u0414\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a: \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430, \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u0442.\u0434.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c, \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043b\u0441\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430. \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u0441 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u0445 \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 1000.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043b\u044e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p>\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b. \u0412 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u044f 1000 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0432 \u0434\u043e\u043b\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435. \u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0410\/\u0410 \u0438 \u0410\/\u0411 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def run_synthetic_experiments(values, sample_size, effect=0, n_iter=10000):     \"\"\"\u041f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a p-value.\"\"\"     pvalues = []     for _ in range(n_iter):         a, b = np.random.choice(values, size=(2, sample_size,), replace=False)         b += effect         pvalue = stats.ttest_ind(a, b).pvalue         pvalues.append(pvalue)     return np.array(pvalues)  def print_estimated_errors(pvalues_aa, pvalues_ab, alpha):     \"\"\"\u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a.\"\"\"     estimated_first_type_error = np.mean(pvalues_aa &lt; alpha)     estimated_second_type_error = np.mean(pvalues_ab >= alpha)     ci_first = estimate_ci_bernoulli(estimated_first_type_error, len(pvalues_aa))     ci_second = estimate_ci_bernoulli(estimated_second_type_error, len(pvalues_ab))     print(f'\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 I \u0440\u043e\u0434\u0430 = {estimated_first_type_error:0.4f}')     print(f'  \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b = [{ci_first[0]:0.4f}, {ci_first[1]:0.4f}]')     print(f'\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 II \u0440\u043e\u0434\u0430 = {estimated_second_type_error:0.4f}')     print(f'  \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b = [{ci_second[0]:0.4f}, {ci_second[1]:0.4f}]')  def estimate_ci_bernoulli(p, n, alpha=0.05):     \"\"\"\u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b.\"\"\"     t = stats.norm.ppf(1 - alpha \/ 2, loc=0, scale=1)     std_n = np.sqrt(p * (1 - p) \/ n)     return p - t * std_n, p + t * std_n  pvalues_aa = run_synthetic_experiments(values, sample_size, effect=0) pvalues_ab = run_synthetic_experiments(values, sample_size, effect=effect) print_estimated_errors(pvalues_aa, pvalues_ab, alpha)<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 I \u0440\u043e\u0434\u0430 = 0.0991   \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b = [0.0932, 0.1050] \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 II \u0440\u043e\u0434\u0430 = 0.1978   \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b = [0.1900, 0.2056]<\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 0.1 \u0438 0.2, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c. \u0412\u0441\u0451 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e, \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e.<\/p>\n<h2>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 p-value<\/h2>\n<p>\u0412\u044b\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 0.1 \u043d\u0430 0.01, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430? \u0411\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha \\in [0, 1]\" alt=\"\\alpha \\in [0, 1]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f8a\/2e9\/e28\/f8a2e9e2861531c706cb3e45b59846d9.svg\" width=\"75\" height=\"22\"\/> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{P}(pvalue &lt; \\alpha | H_0) = \\alpha\" alt=\"\\mathbb{P}(pvalue &lt; \\alpha | H_0) = \\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/31d\/f6b\/bfa\/31df6bbfa66ae9b1795a467f8aa6eed0.svg\" width=\"190\" height=\"22\"\/>.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value. \u0418\u0437 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 X \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 X \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e X \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1. \u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1. \u041c\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b p-value \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b p-value \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e. \u0410 \u043a\u0430\u043a \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e p-value \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b? \u0418\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{P}(pvalue \\geq \\alpha | H_1) = \\beta\" alt=\"\\mathbb{P}(pvalue \\geq \\alpha | H_1) = \\beta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cbf\/869\/75a\/cbf86975aeb95673354ee26a4a50477f.svg\" width=\"189\" height=\"22\"\/> \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{P}(pvalue &lt; \\alpha | H_1) = 1 - \\beta\" alt=\"\\mathbb{P}(pvalue &lt; \\alpha | H_1) = 1 - \\beta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e98\/c13\/109\/e98c1310962c8b748cc560bd95b343e2.svg\" width=\"223\" height=\"22\"\/>.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"[\\alpha, 1 - \\beta]\" alt=\"[\\alpha, 1 - \\beta]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d40\/6ab\/d6c\/d406abd6c4573262488639a101d607f6.svg\" width=\"77\" height=\"22\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b3f\/786\/cbf\/b3f786cbf9329f798edcf5def52eca21.svg\" width=\"12\" height=\"11\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta\" alt=\"\\beta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1f3\/284\/985\/1f32849852351a1e5ba4325a42ac96e1.svg\" width=\"11\" height=\"20\"\/> \u2013 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e p-value \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import matplotlib.pyplot as plt  def plot_pvalue_distribution(pvalues_aa, pvalues_ab, alpha, beta):     \"\"\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value.\"\"\"     estimated_first_type_error = np.mean(pvalues_aa &lt; alpha)     estimated_second_type_error = np.mean(pvalues_ab >= alpha)     y_one = estimated_first_type_error     y_two = 1 - estimated_second_type_error     X = np.linspace(0, 1, 1000)     Y_aa = [np.mean(pvalues_aa &lt; x) for x in X]     Y_ab = [np.mean(pvalues_ab &lt; x) for x in X]      plt.plot(X, Y_aa, label='A\/A')     plt.plot(X, Y_ab, label='A\/B')     plt.plot([alpha, alpha], [0, 1], '--k', alpha=0.8)     plt.plot([0, alpha], [y_one, y_one], '--k', alpha=0.8)     plt.plot([0, alpha], [y_two, y_two], '--k', alpha=0.8)     plt.plot([0, 1], [0, 1], '--k', alpha=0.8)      plt.title('\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value', size=16)     plt.xlabel('p-value', size=12)     plt.legend(fontsize=12)     plt.grid()     plt.show()  plot_pvalue_distribution(pvalues_aa, pvalues_ab, alpha, beta)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/390\/043\/5f5\/3900435f5967bf62fe4b18823df29ca5.png\" width=\"1600\" height=\"1066\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/390\/043\/5f5\/3900435f5967bf62fe4b18823df29ca5.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>P-value \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0410\/\u0410 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"[\\alpha, 1 - \\beta]\" alt=\"[\\alpha, 1 - \\beta]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/557\/f14\/3de\/557f143de2c2c996ba5172ff6e7c8dad.svg\" width=\"77\" height=\"22\"\/>.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u044b \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0438\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 [0, 0] \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 [1, 1] \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1, \u043f\u043e \u043d\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0441 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x=\\alpha\" alt=\"x=\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/381\/c0b\/9c3\/381c0b9c3e085c2f4f88c344d2b60048.svg\" width=\"49\" height=\"11\"\/> \u2013 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 p-value, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u044c \u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value \u0434\u043b\u044f \u0410\/\u0410 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430. \u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value \u0434\u043b\u044f \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 (\u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c = 1 &#8212; <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta\" alt=\"\\beta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5af\/52f\/fc8\/5af52ffc82562c10ea7d026a3bda4df8.svg\" width=\"11\" height=\"20\"\/>).\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u0432\u0435 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u2013 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u044c \u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value \u0434\u043b\u044f \u0410\/\u0410 \u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0441 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0410\/\u0410 \u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<h2>\u041d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439<\/h2>\n<p>\u0412\u044b\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u0432\u0441\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e, \u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a?<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a. \u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043e 2-\u0445 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a \u0437\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e \u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a \u0437\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u044e \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439. \u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043a \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435, \u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def run_synthetic_experiments_two(values, sample_size, effect=0, n_iter=10000):     \"\"\"\u041f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445.\"\"\"     pvalues = []     for _ in range(n_iter):         a, b = np.random.choice(values, size=(2, sample_size,), replace=False)         b += effect         # \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435         a = np.hstack((a, a,))         b = np.hstack((b, b,))         pvalue = stats.ttest_ind(a, b).pvalue         pvalues.append(pvalue)     return np.array(pvalues)  pvalues_aa = run_synthetic_experiments_two(values, sample_size) pvalues_ab = run_synthetic_experiments_two(values, sample_size, effect=effect) print_estimated_errors(pvalues_aa, pvalues_ab, alpha) plot_pvalue_distribution(pvalues_aa, pvalues_ab, alpha, beta)<\/code><\/pre>\n<pre><code>\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 I \u0440\u043e\u0434\u0430 = 0.2451   \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b = [0.2367, 0.2535] \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 II \u0440\u043e\u0434\u0430 = 0.0894   \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b = [0.0838, 0.0950]<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/102\/ef9\/f72\/102ef9f72b8daa5f88961168ef1e4cac.png\" width=\"1600\" height=\"1066\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/102\/ef9\/f72\/102ef9f72b8daa5f88961168ef1e4cac.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 0.25, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 0.1. \u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 p-value \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0410\/\u0410 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e, \u043e\u043d\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 (\u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0431\u044b \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0435\u043d.<\/p>\n<h2>\u0418\u0442\u043e\u0433\u0438<\/h2>\n<p>\u041c\u044b \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043d\u0430 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b p-value \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/706388\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/706388\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0425\u0430\u0431\u0440, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0423\u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 <a href=\"http:\/\/www.linkedin.com\/in\/nazarovn\">\u041a\u043e\u043b\u044f<\/a>, \u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 X5 Tech. \u041c\u044b \u0441 <a href=\"http:\/\/www.linkedin.com\/in\/amsakhnov\">\u0421\u0430\u0448\u0435\u0439<\/a> \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0442\u0443\u0442:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/596279\/\">\u0421\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f. \u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c A\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/679842\/\">\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f \u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439<\/h2>\n<p>\u0412 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u2013 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0442;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u2013 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0435\u0442, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u043d \u0435\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 100% \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f, \u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 0.1 \u0438 0.2 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 <strong>\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c<\/strong>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a?<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430, \u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0433\u043d\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434 \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0438 \u0447\u0435\u043c \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f, \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445:<\/p>\n<p> \\frac{\\left[ \\Phi^{-1} \\left( 1-\\alpha \/ 2 \\right) + \\Phi^{-1} \\left( 1-\\beta \\right) \\right]^2 (\\sigma_A^2 + \\sigma_B^2)}{\\varepsilon^2}&#187; alt=&#187;n > \\frac{\\left[ \\Phi^{-1} \\left( 1-\\alpha \/ 2 \\right) + \\Phi^{-1} \\left( 1-\\beta \\right) \\right]^2 (\\sigma_A^2 + \\sigma_B^2)}{\\varepsilon^2}&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5d2\/f18\/735\/5d2f18735269b594598add742c905d53.svg&#187; width=&#187;418&#8243; height=&#187;57&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435   \u0438  \u2013 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430,  \u2013 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 (\u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435),  \u0438  \u2013 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u0445.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h2>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0435 \u0441 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439. \u0425\u043e\u0442\u0438\u043c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u0441 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0437\u0430 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e. \u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u2013 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f. \u041e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d +100 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 0.1, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u2013 0.2.<\/p>\n<p>\u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np from scipy import stats  alpha = 0.1                     # \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 I \u0440\u043e\u0434\u0430 beta = 0.2                      # \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 II \u0440\u043e\u0434\u0430 mu_control = 2500               # \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 effect = 100                    # \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 mu_pilot = mu_control + effect  # \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 std = 800                       # \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435  # \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f 10000 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 values = np.random.normal(mu_control, std, 10000)  def estimate_sample_size(effect, std, alpha, beta):     \"\"\"\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f.\"\"\"     t_alpha = stats.norm.ppf(1 - alpha \/ 2, loc=0, scale=1)     t_beta = stats.norm.ppf(1 - beta, loc=0, scale=1)     var = 2 * std ** 2     sample_size = int((t_alpha + t_beta) ** 2 * var \/ (effect ** 2))     return sample_size  estimated_std = np.std(values) sample_size = estimate_sample_size(effect, estimated_std, alpha, beta) print(f'\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f = {sample_size}')<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f = 784<\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0443 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441. \u0414\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a: \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430, \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u0442.\u0434.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c, \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043b\u0441\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430. \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u0441 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u0445 \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 1000.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043b\u044e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p>\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b. \u0412 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u044f 1000 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0432 \u0434\u043e\u043b\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435. \u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0410\/\u0410 \u0438 \u0410\/\u0411 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def run_synthetic_experiments(values, sample_size, effect=0, n_iter=10000):     \"\"\"\u041f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a p-value.\"\"\"     pvalues = []     for _ in range(n_iter):         a, b = np.random.choice(values, size=(2, sample_size,), replace=False)         b += effect         pvalue = stats.ttest_ind(a, b).pvalue         pvalues.append(pvalue)     return np.array(pvalues)  def print_estimated_errors(pvalues_aa, pvalues_ab, alpha):     \"\"\"\u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a.\"\"\"     estimated_first_type_error = np.mean(pvalues_aa &lt; alpha)     estimated_second_type_error = np.mean(pvalues_ab >= alpha)     ci_first = estimate_ci_bernoulli(estimated_first_type_error, len(pvalues_aa))     ci_second = estimate_ci_bernoulli(estimated_second_type_error, len(pvalues_ab))     print(f'\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 I \u0440\u043e\u0434\u0430 = {estimated_first_type_error:0.4f}')     print(f'  \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b = [{ci_first[0]:0.4f}, {ci_first[1]:0.4f}]')     print(f'\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 II \u0440\u043e\u0434\u0430 = {estimated_second_type_error:0.4f}')     print(f'  \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b = [{ci_second[0]:0.4f}, {ci_second[1]:0.4f}]')  def estimate_ci_bernoulli(p, n, alpha=0.05):     \"\"\"\u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b.\"\"\"     t = stats.norm.ppf(1 - alpha \/ 2, loc=0, scale=1)     std_n = np.sqrt(p * (1 - p) \/ n)     return p - t * std_n, p + t * std_n  pvalues_aa = run_synthetic_experiments(values, sample_size, effect=0) pvalues_ab = run_synthetic_experiments(values, sample_size, effect=effect) print_estimated_errors(pvalues_aa, pvalues_ab, alpha)<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 I \u0440\u043e\u0434\u0430 = 0.0991   \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b = [0.0932, 0.1050] \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 II \u0440\u043e\u0434\u0430 = 0.1978   \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b = [0.1900, 0.2056]<\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 0.1 \u0438 0.2, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c. \u0412\u0441\u0451 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e, \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e.<\/p>\n<h2>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 p-value<\/h2>\n<p>\u0412\u044b\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 0.1 \u043d\u0430 0.01, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430? \u0411\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e  \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f .<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value. \u0418\u0437 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 X \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 X \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e X \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1. \u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1. \u041c\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b p-value \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b p-value \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e. \u0410 \u043a\u0430\u043a \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e p-value \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b? \u0418\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430  \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e .<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 , \u0433\u0434\u0435  \u0438  \u2013 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e p-value \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import matplotlib.pyplot as plt  def plot_pvalue_distribution(pvalues_aa, pvalues_ab, alpha, beta):     \"\"\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value.\"\"\"     estimated_first_type_error = np.mean(pvalues_aa &lt; alpha)     estimated_second_type_error = np.mean(pvalues_ab >= alpha)     y_one =<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-342875","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/342875","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=342875"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/342875\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=342875"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=342875"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=342875"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}