{"id":343015,"date":"2022-12-22T15:02:18","date_gmt":"2022-12-22T15:02:18","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=343015"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2022-12-22T15:02:18","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=343015","title":{"rendered":"<span>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445, \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432 \u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043a\u043b\u044f\u0442\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<h2>1. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>&#171;\u041f\u0440\u043e\u043a\u043b\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438&#187; &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d &#171;\u043f\u0440\u043e\u043a\u043b\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438&#187; \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d \u0420\u0438\u0447\u0430\u0440\u0434\u043e\u043c \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u043e\u043c [1] \u0432 1961 \u0433\u043e\u0434\u0443. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445. \u0412 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 [2], \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437 \u0435\u0433\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"[0,1]\" alt=\"[0,1]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7cb\/be8\/0ea\/7cbbe80ea1686405dba4df9f41c0a959.svg\" width=\"39\" height=\"22\"\/>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"100\" alt=\"100\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/958\/1e2\/7bb\/9581e27bb72dc0035351611c238a8083.svg\" width=\"29\" height=\"17\"\/> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0.01\" alt=\"0.01\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f33\/9f7\/c0a\/f339f7c0ae6ae4146582fc36109e9d9c.svg\" width=\"35\" height=\"17\"\/>. \u041d\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430 10-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0431. \u0414\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"10^{20}\" alt=\"10^{20}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e5e\/084\/890\/e5e084890e832a6a898183820ce95a70.svg\" width=\"36\" height=\"21\"\/> \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"10^{18}\" alt=\"10^{18}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b32\/570\/f19\/b32570f1922a7bdb02ac808027fe1715.svg\" width=\"36\" height=\"21\"\/> \u0440\u0430\u0437 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043d\u0435\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0433\u0434\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0436\u0435\u0440\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 <a href=\"#sec:features\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">2<\/a> \u043c\u044b \u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u0412 <a href=\"#sec:independence\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">2.1<\/a> \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442, \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 (2). \u0410 \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 <a href=\"#sec:semantics\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">2.2<\/a> \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0438\u0434\u0435\u0439 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 <a href=\"#sec:examples\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">3<\/a>.<\/p>\n<h2>2. \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432<\/h2>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"sec:features\" id=\"sec:features\"><\/a><\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 Vector Symbolic Architectures (\u043e \u043d\u0438\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435) \u0438 Hyperdimensional computing. \u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0434\u043e 2020 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u0411\u043b\u0443\u043c\u0430 [3], Random Projections[4] \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u043c\u0438, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u0434\u043d\u0430: \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0440\u044b (concentration of measure). \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: &#171;\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0438 \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445), \u043f\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430&#187;.<\/p>\n<h3>2.1    \u041d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/h3>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"sec:independence\" id=\"sec:independence\"><\/a><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ff7\/892\/2af\/ff78922afe5ee9ae66eb92e5a107cb7c.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 1  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 3-\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 1  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 3-\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.\" width=\"1381\" height=\"655\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ff7\/892\/2af\/ff78922afe5ee9ae66eb92e5a107cb7c.png\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 1  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 3-\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0434\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0440\u044b \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0443 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"P(\\theta) = \\frac{\\Gamma(\\frac{d}{2})}{\\Gamma(\\frac{1}{2})\\Gamma(\\frac{d-1}{2})} \\cdot \\sin(\\theta)^{d-2}, \\tag*{(1)}\" alt=\"P(\\theta) = \\frac{\\Gamma(\\frac{d}{2})}{\\Gamma(\\frac{1}{2})\\Gamma(\\frac{d-1}{2})} \\cdot \\sin(\\theta)^{d-2}, \\tag*{(1)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/313\/422\/949\/3134229493ee1b8f45e1b3e99661ed5d.svg\" width=\"697\" height=\"63\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Gamma\" alt=\"\\Gamma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/25c\/169\/c34\/25c169c34f4620255f8f7e94bb615f3d.svg\" width=\"12\" height=\"17\"\/> &#8212; \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/179\/b34\/81f\/179b3481fbafa3b810a71a281b39aded.svg\" width=\"9\" height=\"17\"\/> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"[0, \\pi]\" alt=\"[0, \\pi]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dd8\/770\/daa\/dd8770daaa0440ca6c4dcc68e94f10ba.svg\" width=\"41\" height=\"22\"\/>. \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 2 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e \u0413\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c. <\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0413\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0413\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"n! = 1\\cdot 2\\cdot 3\\cdot \\dots \\cdot (n-2)\\cdot (n-1)\\cdot n = \\prod_{k=1}^n k\" alt=\"n! = 1\\cdot 2\\cdot 3\\cdot \\dots \\cdot (n-2)\\cdot (n-1)\\cdot n = \\prod_{k=1}^n k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8e3\/048\/25e\/8e304825ef77b407062dfcca10af6613.svg\" width=\"380\" height=\"57\"\/><\/p>\n<p>\u0413\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Gamma(z)\" alt=\"\\Gamma(z)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/321\/3cf\/c6b\/3213cfc6ba8a4ea920fdc73b7d60b518.svg\" width=\"37\" height=\"22\"\/>, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435, \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z\" alt=\"z\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cb2\/f24\/a92\/cb2f24a925f91493d276b4eef59564df.svg\" width=\"9\" height=\"12\"\/>. \u0413\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0432\u0438\u0434\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Gamma(z) = \\int_0^\\infty t^{z-1}\\cdot \\exp{(-t)} dt.\" alt=\"\\Gamma(z) = \\int_0^\\infty t^{z-1}\\cdot \\exp{(-t)} dt.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b1e\/098\/ff3\/b1e098ff37b5aaf78aabba1046fe2cc8.svg\" width=\"244\" height=\"48\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Gamma(n) = (n-1)!.\" alt=\"\\Gamma(n) = (n-1)!.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3cd\/1a7\/ff1\/3cd1a7ff1b7140300ae52db1dc5196df.svg\" width=\"137\" height=\"22\"\/><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/146\/e8e\/f27\/146e8ef27367b83e24a6ca016b29075a.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 2  \u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0433\u043b\u0430 (\u0432 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u0430\u0445) \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0432 d-\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 2  \u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0433\u043b\u0430 (\u0432 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u0430\u0445) \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0432 d-\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.\" width=\"1200\" height=\"800\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/146\/e8e\/f27\/146e8ef27367b83e24a6ca016b29075a.png\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 2  \u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0433\u043b\u0430 (\u0432 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u0430\u0445) \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0432 d-\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 (1) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"E(\\cos(\\theta)) = 0, \\quad Var(\\cos(\\theta))\\sim(1\/d). \\tag*{(2)}\" alt=\"E(\\cos(\\theta)) = 0, \\quad Var(\\cos(\\theta))\\sim(1\/d). \\tag*{(2)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/443\/5b9\/927\/4435b9927f31734abe48fe720c9e73a1.svg\" width=\"697\" height=\"24\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0441 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0410 \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbf{a}\" alt=\"\\mathbf{a}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c8f\/14d\/f82\/c8f14df827bff9a924eba1620bfc969c.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbf{b}\" alt=\"\\mathbf{b}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8cc\/585\/ec2\/8cc585ec2ce4751f0645e6276dd4f49b.svg\" width=\"13\" height=\"17\"\/> \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(\\mathbf{a} + \\mathbf{b})^T\\mathbf{a} = \\mathbf{a}^T\\mathbf{a} + \\mathbf{b}^T\\mathbf{a} \\approx \\mathbf{a}^T\\mathbf{a} = 1. \\tag*{(3)}\" alt=\"(\\mathbf{a} + \\mathbf{b})^T\\mathbf{a} = \\mathbf{a}^T\\mathbf{a} + \\mathbf{b}^T\\mathbf{a} \\approx \\mathbf{a}^T\\mathbf{a} = 1. \\tag*{(3)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c7a\/9b0\/94a\/c7a9b094ace8dfce547680d00eb7df1c.svg\" width=\"697\" height=\"26\"\/><\/p>\n<h3>2.2    \u0421\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/h3>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"sec:semantics\" id=\"sec:semantics\"><\/a><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u0422\u043e \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043b\u044e\u0441\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0438 \u0438\u043c\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442.\u0435. \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a \u0441\u0432\u0438\u043d\u044c\u0438 \u0441 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438, \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u044c\u043c\u044f \u043d\u043e\u0433\u0430\u043c\u0438 \u0420\u0438\u0441. 3 (\u0430). \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a \u0433\u0440\u0443\u0437\u043e\u0432\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u043b\u0435\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043e\u043a\u043d\u043e\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0431\u0438\u043d\u0435 \u0420\u0438\u0441. 3 (\u0431). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0420\u0438\u0441. 3 (\u0432), \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b \u043e\u0442 \u0441\u0432\u0438\u043d\u044c\u0438 \u0438 \u043e\u0442 \u0433\u0440\u0443\u0437\u043e\u0432\u0438\u043a\u0430. \u0422.\u0435. \u043e\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/dfc\/769\/f36\/dfc769f36bacc684b55c8b89d4169f23.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 3  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a \u0441\u0432\u0438\u043d\u044c\u0438 \u0441 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438, \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u044c\u043c\u044f \u043d\u043e\u0433\u0430\u043c\u0438 (\u0430). \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a \u0433\u0440\u0443\u0437\u043e\u0432\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u043b\u0435\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043e\u043a\u043d\u043e\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0431\u0438\u043d\u0435 (\u0431). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0432), \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b \u043e\u0442 \u0441\u0432\u0438\u043d\u044c\u0438 \u0438 \u043e\u0442 \u0433\u0440\u0443\u0437\u043e\u0432\u0438\u043a\u0430. \u0422.\u0435. \u043e\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445.\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 3  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a \u0441\u0432\u0438\u043d\u044c\u0438 \u0441 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438, \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u044c\u043c\u044f \u043d\u043e\u0433\u0430\u043c\u0438 (\u0430). \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a \u0433\u0440\u0443\u0437\u043e\u0432\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u043b\u0435\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043e\u043a\u043d\u043e\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0431\u0438\u043d\u0435 (\u0431). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0432), \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b \u043e\u0442 \u0441\u0432\u0438\u043d\u044c\u0438 \u0438 \u043e\u0442 \u0433\u0440\u0443\u0437\u043e\u0432\u0438\u043a\u0430. \u0422.\u0435. \u043e\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445.\" width=\"1702\" height=\"355\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dfc\/769\/f36\/dfc769f36bacc684b55c8b89d4169f23.png\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 3  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a \u0441\u0432\u0438\u043d\u044c\u0438 \u0441 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438, \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u044c\u043c\u044f \u043d\u043e\u0433\u0430\u043c\u0438 (\u0430). \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a \u0433\u0440\u0443\u0437\u043e\u0432\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u043b\u0435\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043e\u043a\u043d\u043e\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0431\u0438\u043d\u0435 (\u0431). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0432), \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b \u043e\u0442 \u0441\u0432\u0438\u043d\u044c\u0438 \u0438 \u043e\u0442 \u0433\u0440\u0443\u0437\u043e\u0432\u0438\u043a\u0430. \u0422.\u0435. \u043e\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 (1). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e (\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f) \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 0. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (3) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443 \u0441\u0432\u0438\u043d\u044c\u0438. \u0423 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0432\u0438\u043d\u044c\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044b\u0439 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438\u043a, \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u043e\u0435 \u0442\u0435\u043b\u043e, \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043d\u043e\u0433\u0438 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u041a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c? \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438\u043a, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0440\u043e\u043b\u044c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k_{tail}\" alt=\"k_{tail}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/154\/ccb\/b7e\/154ccbb7e3093f711658084f27d6e76b.svg\" width=\"34\" height=\"20\"\/>. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043a\u043e\u0434\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"v^{tail}_1, v^{tail}_2, \\dots\" alt=\"v^{tail}_1, v^{tail}_2, \\dots\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aeb\/3df\/e2d\/aeb3dfe2d8c26829dc461c2ccd2e1ccf.svg\" width=\"106\" height=\"26\"\/> \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0430\u043c \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438\u043a. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432: \u0442\u0435\u043b\u043e (body), \u043d\u043e\u0433\u0438 (legs). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u0438\u043d\u044c\u044e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathbf{a} = k_{tail}\\otimes v^{tail}_i + k_{body}\\otimes v^{body}_j + k_{legs}\\otimes v^{legs}_l, \\tag*{(4)}\" alt=\"\\mathbf{a} = k_{tail}\\otimes v^{tail}_i + k_{body}\\otimes v^{body}_j + k_{legs}\\otimes v^{legs}_l, \\tag*{(4)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d4a\/a16\/4da\/d4aa164daaf529e62f1cc5603e0c86a5.svg\" width=\"697\" height=\"31\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\otimes\" alt=\"\\otimes\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ebf\/1c9\/170\/ebf1c9170da39d998745ad282a0f7ec2.svg\" width=\"15\" height=\"16\"\/> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0442\u043e \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0441\u0443\u043c\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{multline*}     (k_{tail}\\otimes v^{tail}_i + k_{body}\\otimes v^{body}_j + k_{legs}\\otimes v^{legs}_l) + \\\\      + (k_{tail}\\otimes v^{tail}_p + k_{body}\\otimes v^{body}_q + k_{legs}\\otimes v^{legs}_r) = \\\\     = k_{tail}\\otimes (v^{tail}_i + v^{tail}_p) + k_{body}\\otimes (v^{body}_j + v^{body}_q) + k_{legs}\\otimes (v^{legs}_l + v^{legs}_r) \\end{multline*}\" alt=\"\\begin{multline*}     (k_{tail}\\otimes v^{tail}_i + k_{body}\\otimes v^{body}_j + k_{legs}\\otimes v^{legs}_l) + \\\\      + (k_{tail}\\otimes v^{tail}_p + k_{body}\\otimes v^{body}_q + k_{legs}\\otimes v^{legs}_r) = \\\\     = k_{tail}\\otimes (v^{tail}_i + v^{tail}_p) + k_{body}\\otimes (v^{body}_j + v^{body}_q) + k_{legs}\\otimes (v^{legs}_l + v^{legs}_r) \\end{multline*}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/974\/569\/580\/9745695801a8d74cf3a60c5c3d893bd3.svg\" width=\"592\" height=\"104\"\/><\/p>\n<h2>3    \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"sec:examples\" id=\"sec:examples\"><\/a><\/p>\n<h3>3.1    Language Geometry using Random Indexing<\/h3>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 [5] \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u043a\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b. \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 97,4%, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0441 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0431\u0443\u043a\u0432\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0437 d-\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 (d = 10000), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 1 \u0438 -1. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f 26 \u0431\u0443\u043a\u0432 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b (ASCII). \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438: \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u043d\u0430 1 (\u0442.\u0435. \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043d\u0430 1 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e).<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0443\u043a\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0435\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"ABC = \\rho\\rho A*\\rho B*C\" alt=\"ABC = \\rho\\rho A*\\rho B*C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5c0\/6a2\/2a8\/5c06a22a8ad78ce6091e911d311d0d63.svg\" width=\"183\" height=\"22\"\/>. \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0435\u0433\u043e \u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c. \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V_1\" alt=\"V_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1d9\/2dc\/056\/1d92dc056b972e74cc36a26b08258c8d.svg\" width=\"20\" height=\"19\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V_2\" alt=\"V_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bda\/116\/091\/bda116091e18592059f6b8d0e62b4635.svg\" width=\"20\" height=\"19\"\/> \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{align*}      V_1 = \\rho\\rho A*\\rho B*C \\\\     V_2 = \\rho\\rho A*\\rho C*B \\end{align*}\" alt=\"\\begin{align*}      V_1 = \\rho\\rho A*\\rho B*C \\\\     V_2 = \\rho\\rho A*\\rho C*B \\end{align*}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/05c\/ccc\/064\/05cccc0647225be22649171aee249e53.svg\" width=\"165\" height=\"48\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Longrightarrow cos(V_1, V_2) \\approx \\rho\\rho (A*A)*\\rho(B*C) * (B*C) \\approx 0\\\\ \" alt=\"\\Longrightarrow cos(V_1, V_2) \\approx \\rho\\rho (A*A)*\\rho(B*C) * (B*C) \\approx 0\\\\ \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/515\/341\/97a\/51534197a8dd61b30624b9d7e8d7f7fa.svg\" width=\"697\" height=\"41\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/5e2\/621\/a40\/5e2621a40e85155cadab19470e3839b8.jpg\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 4  10 000-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f 21 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u043c\u0438. \u042f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e t-SNE.\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 4  10 000-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f 21 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u043c\u0438. \u042f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e t-SNE.\" width=\"540\" height=\"294\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5e2\/621\/a40\/5e2621a40e85155cadab19470e3839b8.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 4  10 000-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f 21 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u043c\u0438. \u042f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e t-SNE.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b.<\/p>\n<h3>3.2    Unpaired Image Translation via Vector Symbolic Architectures<\/h3>\n<p>\u0412 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 [6] \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0437\u044f\u043b\u0438 \u0437\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b VSA. \u041c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0434\u0435\u044e, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u0430\u043a \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u0446\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e, \u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0443\u0434\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043b\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0442. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0438\u043b\u044c, \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 &#171;\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439&#187; \u0441\u0442\u0438\u043b\u044c, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c.<\/p>\n<p>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0438\u0434\u0435\u044e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"v_{src}.\" alt=\"v_{src}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f67\/1fc\/5a1\/f671fc5a1935a990758aa21dd27339b4.svg\" width=\"36\" height=\"15\"\/> \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\{0, 1\\}\" alt=\"\\{0, 1\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e0d\/f40\/2cc\/e0df402cc0277dbf37247aee7bcb9847.svg\" width=\"48\" height=\"22\"\/>. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 (2) \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"v_{src} = c \\otimes c_{src} + p \\otimes p_{src},\" alt=\"v_{src} = c \\otimes c_{src} + p \\otimes p_{src},\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4a0\/9f1\/592\/4a09f1592169ac8f34fab5690ea937b9.svg\" width=\"212\" height=\"18\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c\" alt=\"c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a12\/e4c\/ff4\/a12e4cff484bbad6e48d0905a99a5f79.svg\" width=\"9\" height=\"12\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p\" alt=\"p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c7f\/1f8\/487\/c7f1f8487a9d8b558d1f95520d797f14.svg\" width=\"11\" height=\"15\"\/>~&#8212; \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c \u0438 \u043f\u0435\u0448\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c_{src}\" alt=\"c_{src}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ca2\/468\/6b2\/ca24686b214d7bae49a4eefd734be72d.svg\" width=\"29\" height=\"15\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_{src}\" alt=\"p_{src}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/77d\/812\/c52\/77d812c5229a5e3a80eeeb196f38f25f.svg\" width=\"31\" height=\"15\"\/>, \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0443-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b, \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044f\u0437\u0430\u0442\u044c \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b, \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0438\u043b\u044f.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{align*}      v_{src} \\otimes u_{src\\leftrightarrow tgt} &amp;\\approx v_{tgt}, \\\\     \\text{\u0433\u0434\u0435 } u_{src\\leftrightarrow tgt} &amp;= (c_{src} \\otimes c_{tgt} + p_{src} \\otimes p_{tgt}) \\end{align*}\" alt=\"\\begin{align*}      v_{src} \\otimes u_{src\\leftrightarrow tgt} &amp;\\approx v_{tgt}, \\\\     \\text{\u0433\u0434\u0435 } u_{src\\leftrightarrow tgt} &amp;= (c_{src} \\otimes c_{tgt} + p_{src} \\otimes p_{tgt}) \\end{align*}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d6f\/ec2\/a00\/d6fec2a00829fb23a6a6f1350078b05c.svg\" width=\"352\" height=\"52\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u0441\u0442\u0438\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{align*}     v_{src} \\otimes u_{src\\leftrightarrow tgt} &amp;= c \\otimes c_{src} \\otimes (c_{src} \\otimes c_{tgt} + p_{src} \\otimes p_{tgt}) \\\\      &amp;+ p \\otimes p_{src} \\otimes (c_{src} \\otimes c_{tgt} + p_{src} \\otimes p_{tgt}) \\\\      &amp;= ( c \\otimes c_{tgt} + \\text{\u0448\u0443\u043c}) + ( p \\otimes p_{tgt} + \\text{\u0448\u0443\u043c}) \\\\      &amp;= c \\otimes c_{tgt} + p \\otimes p_{tgt} + \\text{\u0448\u0443\u043c} \\approx v_{tgt} \\end{align*}\" alt=\"\\begin{align*}     v_{src} \\otimes u_{src\\leftrightarrow tgt} &amp;= c \\otimes c_{src} \\otimes (c_{src} \\otimes c_{tgt} + p_{src} \\otimes p_{tgt}) \\\\      &amp;+ p \\otimes p_{src} \\otimes (c_{src} \\otimes c_{tgt} + p_{src} \\otimes p_{tgt}) \\\\      &amp;= ( c \\otimes c_{tgt} + \\text{\u0448\u0443\u043c}) + ( p \\otimes p_{tgt} + \\text{\u0448\u0443\u043c}) \\\\      &amp;= c \\otimes c_{tgt} + p \\otimes p_{tgt} + \\text{\u0448\u0443\u043c} \\approx v_{tgt} \\end{align*}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e0c\/dd7\/b13\/e0cdd7b13e8221b5b464025ac21c582b.svg\" width=\"439\" height=\"106\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/ffc\/ab5\/093\/ffcab5093be7cd73e72043421794c5bd.jpg\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 5 \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 GTA \u0432 \u0441\u0442\u0438\u043b\u044c \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0439\u0437\u0430\u0436\u0435\u0439. \u041c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0434\u0435\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u044b \u0438 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0435\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u043b\u044b\u0436\u043d\u0438\u043a, \u0431\u0435\u043b\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u044b \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u043d\u0435 \u0436\u0435\u043b\u0442\u044b\u0435), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0439\u0437\u0430\u0436\u0435\u0439.\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 5 \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 GTA \u0432 \u0441\u0442\u0438\u043b\u044c \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0439\u0437\u0430\u0436\u0435\u0439. \u041c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0434\u0435\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u044b \u0438 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0435\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u043b\u044b\u0436\u043d\u0438\u043a, \u0431\u0435\u043b\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u044b \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u043d\u0435 \u0436\u0435\u043b\u0442\u044b\u0435), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0439\u0437\u0430\u0436\u0435\u0439.\" width=\"807\" height=\"607\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ffc\/ab5\/093\/ffcab5093be7cd73e72043421794c5bd.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 5 \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 GTA \u0432 \u0441\u0442\u0438\u043b\u044c \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0439\u0437\u0430\u0436\u0435\u0439. \u041c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0434\u0435\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443\u0440\u044b \u0438 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0435\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u043b\u044b\u0436\u043d\u0438\u043a, \u0431\u0435\u043b\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u044b \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u043d\u0435 \u0436\u0435\u043b\u0442\u044b\u0435), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0439\u0437\u0430\u0436\u0435\u0439.<\/figcaption><\/figure>\n<h2>4. \u0420\u0435\u0437\u044e\u043c\u0435<\/h2>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437 \u0441 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 (\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 10-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u043a\u0443\u0431\u043e\u043c). \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u0432\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 (2), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0434\u0435\u044e \u043a\u0430\u043a \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0420\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>[1] Bellman, R.E. 1961. Adaptive Control Processes. Princeton University Press, Princeton, NJ.<br \/>[2] Fix, Evelyn; Hodges, Joseph L. (1951).\u00a0Discriminatory Analysis. Nonparametric Discrimination: Consistency Properties.<br \/>[3] Blustein, James; El-Maazawi, Amal (2002), &#171;optimal case for general Bloom filters&#187;,\u00a0<em>Bloom Filters \u2014 A Tutorial, Analysis, and Survey<\/em>, Dalhousie University Faculty of Computer Science, pp.\u00a01\u201331.<br \/>[4] Ella, Bingham; Heikki, Mannila (2001). &#171;Random projection in dimensionality reduction: Applications to image and text data&#187;. <br \/>[5] Aditya Joshi, Johan Halseth, and Pentti Kanerva (2014) &#171;Language recognition using random indexing&#187;.<br \/>[6] Justin Theiss, Jay Leverett, Daeil Kim, Aayush Prakash (2022) &#171;Unpaired Image Translation via Vector Symbolic Architectures&#187;.<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/707146\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/707146\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445, \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432 \u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043a\u043b\u044f\u0442\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<h2>1. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>&#171;\u041f\u0440\u043e\u043a\u043b\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438&#187; &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d &#171;\u043f\u0440\u043e\u043a\u043b\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438&#187; \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d \u0420\u0438\u0447\u0430\u0440\u0434\u043e\u043c \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u043e\u043c [1] \u0432 1961 \u0433\u043e\u0434\u0443. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445. \u0412 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 [2], \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437 \u0435\u0433\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b , \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430  \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 . \u041d\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430 10-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0431. \u0414\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435  \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432  \u0440\u0430\u0437 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043d\u0435\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0433\u0434\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0436\u0435\u0440\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 <a href=\"#sec:features\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">2<\/a> \u043c\u044b \u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u0412 <a href=\"#sec:independence\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">2.1<\/a> \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442, \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 (2). \u0410 \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 <a href=\"#sec:semantics\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">2.2<\/a> \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0438\u0434\u0435\u0439 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 <a href=\"#sec:examples\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">3<\/a>.<\/p>\n<h2>2. \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432<\/h2>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"sec:features\" id=\"sec:features\"><\/a><\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 Vector Symbolic Architectures (\u043e \u043d\u0438\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435) \u0438 Hyperdimensional computing. \u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0434\u043e 2020 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u0411\u043b\u0443\u043c\u0430 [3], Random Projections[4] \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u043c\u0438, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u0434\u043d\u0430: \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0440\u044b (concentration of measure). \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: &#171;\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0438 \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445), \u043f\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430&#187;.<\/p>\n<h3>2.1    \u041d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/h3>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"sec:independence\" id=\"sec:independence\"><\/a><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 1  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 3-\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0434\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0440\u044b \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0443 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435  &#8212; \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438  \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 . \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 2 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e \u0413\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c. <\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0413\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0413\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430: <\/p>\n<p>\u0413\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f , \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435, \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 . \u0413\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0432\u0438\u0434\u0430:<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430:<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 2  \u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0433\u043b\u0430 (\u0432 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u0430\u0445) \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0432 d-\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 (1) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442:<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0441 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0410 \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432  \u0438  \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e:<\/p>\n<h3>2.2    \u0421\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/h3>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"sec:semantics\" id=\"sec:semantics\"><\/a><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u0422\u043e \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043b\u044e\u0441\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0438 \u0438\u043c\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442.\u0435. \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a \u0441\u0432\u0438\u043d\u044c\u0438 \u0441 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438, \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u044c\u043c\u044f \u043d\u043e\u0433\u0430\u043c\u0438 \u0420\u0438\u0441. 3 (\u0430). \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a \u0433\u0440\u0443\u0437\u043e\u0432\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u043b\u0435\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043e\u043a\u043d\u043e\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0431\u0438\u043d\u0435 \u0420\u0438\u0441. 3 (\u0431). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0420\u0438\u0441. 3 (\u0432), \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b \u043e\u0442 \u0441\u0432\u0438\u043d\u044c\u0438 \u0438 \u043e\u0442 \u0433\u0440\u0443\u0437\u043e\u0432\u0438\u043a\u0430. \u0422.\u0435. \u043e\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 3  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a \u0441\u0432\u0438\u043d\u044c\u0438 \u0441 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438, \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u044c\u043c\u044f \u043d\u043e\u0433\u0430\u043c\u0438 (\u0430). \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a \u0433\u0440\u0443\u0437\u043e\u0432\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u043b\u0435\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043e\u043a\u043d\u043e\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0431\u0438\u043d\u0435 (\u0431). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0432), \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b \u043e\u0442 \u0441\u0432\u0438\u043d\u044c\u0438 \u0438 \u043e\u0442 \u0433\u0440\u0443\u0437\u043e\u0432\u0438\u043a\u0430. \u0422.\u0435. \u043e\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 (1). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e (\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f) \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 0. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (3) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443 \u0441\u0432\u0438\u043d\u044c\u0438. \u0423 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0432\u0438\u043d\u044c\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044b\u0439 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438\u043a, \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u043e\u0435 \u0442\u0435\u043b\u043e, \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043d\u043e\u0433\u0438 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u041a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c? \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438\u043a, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0440\u043e\u043b\u044c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 . \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043a\u043e\u0434\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430,  \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0430\u043c \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438\u043a. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432: \u0442\u0435\u043b\u043e (body), \u043d\u043e\u0433\u0438 (legs). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u0438\u043d\u044c\u044e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435  \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0442\u043e \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0441\u0443\u043c\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432:<\/p>\n<h2>3    \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"sec:examples\" id=\"sec:examples\"><\/a><\/p>\n<h3>3.1    Language Geometry using Random Indexing<\/h3>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 [5] \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u043a\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b. \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 97,4%, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0441 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0431\u0443\u043a\u0432\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0437 d-\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 (d = 10000), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 1 \u0438 -1. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f 26 \u0431\u0443\u043a\u0432 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b (ASCII). \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438: \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u043d\u0430 1 (\u0442.\u0435. \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043d\u0430 1 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e).<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0443\u043a\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0435\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, . \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0435\u0433\u043e \u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c. \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432  \u0438  \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 4  10 000-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f 21 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u043c\u0438. \u042f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0438\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e t-SNE.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b.<\/p>\n<h3>3.2    Unpaired Image Translation via Vector Symbolic Architectures<\/h3>\n<p>\u0412 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 [6] \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0437\u044f\u043b\u0438 \u0437\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b VSA. \u041c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0434\u0435\u044e, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u0430\u043a \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u0446\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e, \u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0443\u0434\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043b\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0442. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0438\u043b\u044c, \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 &#171;\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439&#187; \u0441\u0442\u0438\u043b\u044c, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c.<\/p>\n<p>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0438\u0434\u0435\u044e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 . \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 (2) \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435  \u0438 ~&#8212; \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c \u0438 \u043f\u0435\u0448\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438  \u0438 , \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0443-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b, \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044f\u0437\u0430\u0442\u044c \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b, \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0438\u043b\u044f.<\/p>\n<p>\u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u0441\u0442\u0438\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 5 \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 GTA \u0432<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-343015","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/343015","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=343015"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/343015\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=343015"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=343015"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=343015"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}