{"id":343589,"date":"2023-01-06T21:00:37","date_gmt":"2023-01-06T21:00:37","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=343589"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=343589","title":{"rendered":"<span>\u041e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u043e\u0442 MNIST. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 C#<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0440\u043e\u0433\u043e \u0434\u043d\u044f, \u0445\u0430\u0431\u0440\u043e\u0432\u0447\u0430\u043d\u0435!<\/p>\n<p>\u0412  \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043c\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438. \u041e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u044b \u044f \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u2014 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043b\u0435\u0432\u0438\u0437\u043e\u0440\u0443 \u0438 \u043f\u0438\u0448\u0443\u0442 \u0432 <s>\u0433\u0430\u0437\u0435\u0442\u0430\u0445<\/s> \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442 MNIST \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u0435\u0437\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u043d\u043e \u044f \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u044e\u0441\u044c \u0441 \u0412\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b \u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0412\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043e \u0447\u0435\u043c \u0436\u0435 \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f?! <\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D1%88%D0%B8%D0%B1%D0%BA%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438<\/a> \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e (\u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e) \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0441\u043b\u043e\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0441\u0435\u043f\u0442\u0440\u043e\u043d (\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u0443\u044e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0443\u043a\u043e\u043f\u0438\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 \u0425\u0430\u0439\u043a\u0438\u043d\u0430 \u043f\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044f\u043c. \u042f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435, \u043a\u0442\u043e \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438, \u043d\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0440\u0430\u0437 \u0437\u0430\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u043b\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0412\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438, \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c. \u042f \u0431\u044b \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u2014 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/mmlind.github.io\/posts\/simple_3-layer_neural_network_for_mnist_handwriting_recognition\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a> \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 C. \u042f \u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 C#.<\/p>\n<p>\u041a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435, \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432: \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u043e\u044f\u0445, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0442.\u0434. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0438\u0434\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0439, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435-\u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041e\u0442 \u0412\u0430\u0441 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 (\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0442 1 \u0434\u043e n, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f) \u043d\u0443 \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445. \u0411\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0433\u043b\u0430\u0432\u0443 \u0425\u0430\u0439\u043a\u0438\u043d\u0430.<\/p>\n<h2>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/708928\/#training_set_mnist\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430. MNIST <\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/708928\/#results\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/708928\/#neuron_model\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/708928\/#layer_model\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u043b\u043e\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/708928\/#neural_network_model\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/708928\/#training_sample_preparation_and_network_architecture\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u0410\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0441\u0435\u0442\u0438<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/708928\/#initialization\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/708928\/#forward_propagation\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/708928\/#back_propagation_algorithm\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/708928\/#conclusion\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"training_set_mnist\" id=\"training_set_mnist\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430. MNIST <\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u0430\u0431\u0431\u0440\u0435\u0432\u0438\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0443\u043a\u043e\u043f\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u0438\u0437 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/MNIST_(%D0%B1%D0%B0%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85)\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">MNIST<\/a>. \u0421\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0430\u0439\u043b\u044b \u0441 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e <a href=\"http:\/\/yann.lecun.com\/exdb\/mnist\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>. \u041d\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u044f \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043b \u0438\u0445 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/github.com\/greenDev7\/NeuralNetwork\/tree\/master\/MNIST%20Dataset\/OriginalFiles\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442<\/a>. <\/p>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0438\u043a\u0438. \u0424\u0430\u0439\u043b\u044b  <code>train-images-idx3-ubyte<\/code>  \u0438 <code>train-labels-idx1-ubyte<\/code> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 60\u041a \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u043a (\u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b) \u0432 \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u042d\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0424\u0430\u0439\u043b\u044b <code>t10k-images-idx3-ubyte<\/code> \u0438 <code>t10k-labels-idx1-ubyte<\/code> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 10\u041a \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u043a, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430\u043c\u0438 \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443 <a href=\"https:\/\/github.com\/guylangston\/MNIST.IO\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">MNIST.IO<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439. \u0425\u043e\u0442\u044f \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043c\u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438 &#171;\u0432\u0436\u0438\u0432\u0443\u044e&#187;, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0440\u0430\u0441\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b \u0438\u0445 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0430\u043f\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430. <a href=\"https:\/\/github.com\/greenDev7\/NeuralNetwork\/tree\/master\/MNIST%20Dataset\/TrainingImages\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <\/a>\u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f 60\u041a \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/greenDev7\/NeuralNetwork\/tree\/master\/MNIST%20Dataset\/TestImages\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0443\u0442<\/a> 10\u041a \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 28*28 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0447\u0435\u0440\u043d\u043e-\u0431\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0443\u043a\u043e\u043f\u0438\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 9.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"results\" id=\"results\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u043d\u0430\u0447\u043d\u0443 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0441\u0435\u043f\u0442\u0440\u043e\u043d (784-80-10), \u0442.\u0435. \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 784 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430,  \u043e\u0434\u0438\u043d \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u0441 80-\u044e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 10 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432. \u041f\u0440\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0438\u0437 10\u041a \u043e\u043d \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\approx 95.72\" alt=\"\\approx 95.72\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/31a\/7e8\/636\/31a7e8636705cb608131acbba6c3f418.svg\" width=\"64\" height=\"17\"\/>% (\u0442.\u0435. \u043e\u043d \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043b 9572 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u0438\u0437 10\u041a), \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 428 \u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c. \u0418\u0445 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 <a href=\"https:\/\/github.com\/greenDev7\/NeuralNetwork\/tree\/master\/IncorrectPredictions\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0430\u043f\u043a\u0443<\/a> (\u0432 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430: \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440, \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438). \u041e\u0431\u0443\u0447\u0430\u043b \u0432 16 \u044d\u043f\u043e\u0445 (16*60\u041a \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439) \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f =<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0.2\" alt=\"0.2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/572\/d64\/638\/572d646385fd75c9eb064fa2e3393880.svg\" width=\"25\" height=\"16\"\/>.<\/p>\n<p>\u0423\u0436\u0435 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/github.com\/greenDev7\/NeuralNetwork\/tree\/master\/AdjustedWeights\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>. \u0414\u043b\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043b <a href=\"https:\/\/codesandbox.io\/s\/winter-dew-u26xeb\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0435\u0441\u043e\u0447\u043d\u0438\u0446\u0443<\/a> \u0441 \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e (\u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432) \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0430 \u0445\u043e\u043b\u0441\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 28 \u043d\u0430 28 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044e \u0446\u0438\u0444\u0440\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/382\/d9c\/89e\/382d9c89e84b40ad4d941d51630f7a25.gif\" alt=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1. \u0420\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0443\u043a\u043e\u043f\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440.\" title=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1. \u0420\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0443\u043a\u043e\u043f\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440.\" width=\"480\" height=\"258\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/382\/d9c\/89e\/382d9c89e84b40ad4d941d51630f7a25.gif\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1. \u0420\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0443\u043a\u043e\u043f\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440.<\/figcaption><\/figure>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"neuron_model\" id=\"neuron_model\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430<\/h2>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c <a href=\"https:\/\/github.com\/greenDev7\/NeuralNetwork\/blob\/master\/Main%20Classes\/Neuron.cs\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430 <\/a>\u0432 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">public class Neuron     {         \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0412\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b (\u0441\u0438\u043d\u0430\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438)         \/\/\/ &lt;\/summary>         public List&lt;double> Weights { get; }         \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u041f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435         \/\/\/ &lt;\/summary>         public double Bias { get; }         \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438         \/\/\/ &lt;\/summary>         private Func&lt;double, double> ActivationFunction { get; }         \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0418\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435         \/\/\/ &lt;\/summary>         public double InducedLocalField { get; private set; }         \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u041b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442         \/\/\/ &lt;\/summary>         public double LocalGradient { get; private set; }             }<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e, \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0438\/\u0438\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u0425\u0430\u0439\u043a\u0438\u043d\u0430, \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b \u0441\u0432\u043e\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0430 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0440. 43, \u043f. 1.3.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 <strong>Weights<\/strong>, <strong>Bias<\/strong> \u0438 <strong>ActivationFunction <\/strong>\u0434\u0443\u043c\u0430\u044e \u0438 \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e. \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e <strong>InducedLocalField<\/strong> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434) \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432,  \u2014 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. <strong>LocalGradient<\/strong> \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e <strong>ActivationFunction<\/strong> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u043e <strong>Weights<\/strong> \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443-\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0443. \u0414\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445 \u043a\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u043c\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u0441 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c, \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u0438\u043d\u0430\u043f\u0441\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u0441 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c (\u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c) \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0432 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a <strong>Weights<\/strong> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0441\u0438\u043d\u0430\u043f\u0441\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e (\u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435) \u0441\u043b\u043e\u044f. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0431\u0435\u0433\u0430\u044f \u043d\u0430\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e, \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0434\u043b\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043a \u0441\u0438\u043d\u0430\u043f\u0441\u0430\u043c, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430 \u043d\u0438\u043c (\u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435) \u0441\u043b\u043e\u044f. \u042f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0435\u0439 \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435) \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>ActivationFunctions.cs<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cs\">public static class ActivationFunctions     {         \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438         \/\/\/ &lt;\/summary>         private const double a = 1.0;                  \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u041f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b XOR)         \/\/\/ &lt;\/summary>         \/\/\/ &lt;param name=\"x\">\u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;returns>&lt;\/returns>         public static double ThresholdFunction(double x)         {             return x >= 0.0 ? 1.0 : 0.0;         }         \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438         \/\/\/ &lt;\/summary>         \/\/\/ &lt;param name=\"x\">\u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;returns>&lt;\/returns>         public static double SigmoidFunction(double x)         {             return 1.0 \/ (1.0 + Math.Pow(Math.E, -a * x));         }         \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0434\u043b\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f)         \/\/\/ &lt;\/summary>         \/\/\/ &lt;param name=\"x\">\u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;returns>&lt;\/returns>         public static double SigmoidFunctionsDerivative(double x)         {             double factor = a * Math.Pow(Math.E, -a * x);              return factor * Math.Pow(SigmoidFunction(x), 2.0);         }     }<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"layer_model\" id=\"layer_model\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u043b\u043e\u044f<\/h2>\n<pre><code class=\"cs\">public class Layer     {         \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b         \/\/\/ &lt;\/summary>         public List&lt;Neuron> Neurons { get; }         \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b         \/\/\/ &lt;\/summary>         public List&lt;double> InputSignals { get; set; }      }<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 <strong>Neurons<\/strong> \u2014 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u0438 <strong>InputSignals<\/strong> \u2014 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f. <strong>InputSignals<\/strong> \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"neural_network_model\" id=\"neural_network_model\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438<\/h2>\n<pre><code class=\"cs\">public class Network     {         \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0421\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0438         \/\/\/ &lt;\/summary>         public List&lt;Layer> HiddenLayers { get; }         \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439         \/\/\/ &lt;\/summary>         public Layer OutputLayer { get; }     }<\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 <strong>HiddenLayers<\/strong> \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u2014<strong>OutputLayer<\/strong>.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"training_sample_preparation_and_network_architecture\" id=\"training_sample_preparation_and_network_architecture\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u0410\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0441\u0435\u0442\u0438<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0439, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043c\u043b\u0435\u043d \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0441\u0435\u043f\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443. <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 MNIST-\u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 28*28 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 255 (\u043e\u0442\u0442\u0435\u043d\u043e\u043a \u0441\u0435\u0440\u043e\u0433\u043e \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430). \u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u2014 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0435\u043b\u044b\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 (\u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 0) \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u043c, \u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442, \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 2.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/13a\/1ca\/329\/13a1ca329e7b093de0b977eb9a61f15f.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 2. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.  \u0411\u0435\u043b\u044b\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438, \u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438.\" title=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 2. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.  \u0411\u0435\u043b\u044b\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438, \u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438.\" width=\"602\" height=\"295\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/13a\/1ca\/329\/13a1ca329e7b093de0b977eb9a61f15f.png\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 2. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.  \u0411\u0435\u043b\u044b\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438, \u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b &#171;\u0440\u0430\u0441\u0441\u043b\u043e\u0438\u043c&#187; \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e80\/1f4\/787\/e801f4787f1a25a88621ad58e387660c.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 3. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043b\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.\" title=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 3. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043b\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.\" width=\"274\" height=\"495\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e80\/1f4\/787\/e801f4787f1a25a88621ad58e387660c.png\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 3. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043b\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0438 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0437 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"28 \\times 28 = 784\" alt=\"28 \\times 28 = 784\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8e7\/90b\/ffe\/8e790bffeea2876b3287258689f4ee77.svg\" width=\"117\" height=\"17\"\/>\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0411\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0438 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, 0-\u043a\u0438 \u0438 1-\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0431\u044b\u043b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 <a href=\"https:\/\/github.com\/greenDev7\/NeuralNetwork\/blob\/f8fe984d70f9d579d18d03b55e670b87677c8c21\/Helper%20Classes\/ImageHelper.cs#L41\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434<\/a>:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>ConvertImageToFunctionSignal()<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cs\">public static List&lt;double> ConvertImageToFunctionSignal(byte[,] image)         {             List&lt;double> functionSignal = new List&lt;double>();              for (int i = 0; i &lt; image.GetLength(0); i++)                 for (int j = 0; j &lt; image.GetLength(1); j++)                     functionSignal.Add(image[i, j] == 0 ? 0.0 : 1.0);              return functionSignal;         }<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0430\u044f \u0438\u0437 784 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432, 1 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u0441 10 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438. \u0412\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D0%B8%D0%B3%D0%BC%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u043d\u0443\u044e<\/a> \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"initialization\" id=\"initialization\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438<\/h2>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c, \u043d\u043e \u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0435\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041a\u0430\u043a \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0430, \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0435\u0435 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u043c \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u044b \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1 \u0441 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432. \u0422.\u0435. \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u2014 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0422\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a \u0432\u0435\u0441\u0430\u043c, \u043d\u043e \u0438 \u043a \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c (Bias), \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u2014 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u2014 \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0435 <strong>Network<\/strong> \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c (\u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b) \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0430 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0442\u044c \u043f\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u043c \u0444\u0430\u0439\u043b\u0435.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Network(). \u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cs\">        \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432         \/\/\/ &lt;\/summary>         \/\/\/ &lt;param name=\"inputLayerDimension\">\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;param name=\"outputLayerNeuronsCount\">\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;param name=\"outputActivationFunction\">\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;param name=\"hiddenLayersDimensions\">\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;param name=\"hiddenActivationFunctions\">\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;param name=\"randomMinValue\">\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;param name=\"randomMaxValue\">\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b&lt;\/param>         public Network(int inputLayerDimension, int outputLayerNeuronsCount, Func&lt;double, double> outputActivationFunction, int[] hiddenLayersDimensions = null,              Func&lt;double, double>[] hiddenActivationFunctions = null, double randomMinValue = 0.0, double randomMaxValue = 1.0)         {             Random random = new Random();              \/\/ \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0438             if (hiddenLayersDimensions != null)             {                 HiddenLayers = new List&lt;Layer>();                  \/\/ \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439                  \/\/ \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f                 HiddenLayers.Add(new Layer(CreateNeurons(hiddenLayersDimensions[0], inputLayerDimension, randomMinValue, randomMaxValue, hiddenActivationFunctions[0], random)));                  \/\/ \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 1                 if (hiddenLayersDimensions.Length > 1)                 {                     \/\/ \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u044f\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435                     \/\/ \u0415\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e (h = 1)                     for (int h = 1; h &lt; hiddenLayersDimensions.Length; h++)                         HiddenLayers.Add(new Layer(CreateNeurons(hiddenLayersDimensions[h], hiddenLayersDimensions[h - 1], randomMinValue, randomMaxValue, hiddenActivationFunctions[h], random)));                 }                              }                          \/\/ \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0438, \u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0443 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f             \/\/ \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 \u043d\u0435\u0442, \u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0443 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0441\u0435\u0442\u0438             int outputWeightsCount = hiddenLayersDimensions != null ? hiddenLayersDimensions.Last() : inputLayerDimension;              OutputLayer = new Layer(CreateNeurons(outputLayerNeuronsCount, outputWeightsCount, randomMinValue, randomMaxValue, outputActivationFunction, random));                    }<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u043d\u0443 \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>CreateNeurons()<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cs\">        \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438         \/\/\/ &lt;\/summary>         \/\/\/ &lt;param name=\"neuronsCount\">\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;param name=\"weightsCount\">\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0435&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;param name=\"weightsMinValue\">\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;param name=\"weightsMaxValue\">\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;param name=\"activationFunction\">\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;param name=\"random\">\u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;returns>&lt;\/returns>         private List&lt;Neuron> CreateNeurons(int neuronsCount, int weightsCount, double weightsMinValue, double weightsMaxValue, Func&lt;double, double> activationFunction, Random random)         {             List&lt;Neuron> neurons = new List&lt;Neuron>();              for (int i = 0; i &lt; neuronsCount; i++)             {                 List&lt;double> weights = CreateRandomWeights(weightsCount, weightsMinValue, weightsMaxValue, random);                 neurons.Add(new Neuron(activationFunction, weights, CreateRandomValue(random, weightsMinValue, weightsMaxValue, i)));             }              return neurons;         }<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>CreateRandomWeights()<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cs\">        \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438         \/\/\/ &lt;\/summary>         \/\/\/ &lt;param name=\"weightsCount\">\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;param name=\"minValue\">\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;param name=\"maxValue\">\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;param name=\"random\">\u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;returns>&lt;\/returns>         private List&lt;double> CreateRandomWeights(int weightsCount, double minValue, double maxValue, Random random)         {             List&lt;double> weights = new List&lt;double>();              for (int i = 0; i &lt; weightsCount; i++)                 weights.Add(CreateRandomValue(random, minValue, maxValue, i));              return weights;         }<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>CreateRandomValue()<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cs\">        \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435          \/\/\/ &lt;\/summary>         \/\/\/ &lt;param name=\"random\">\u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;param name=\"minValue\">\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u0432\u0430\u043b\u0430&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;param name=\"maxValue\">\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u0432\u0430\u043b\u0430&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;param name=\"currentIndex\">\u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;returns>&lt;\/returns>         private double CreateRandomValue(Random random, double minValue, double maxValue, int currentIndex)         {             double randomDouble = random.NextDouble() * (maxValue - minValue) + minValue;              if (currentIndex % 2 == 0) \/\/ \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0434\u0438\u043d                 return -randomDouble;              return randomDouble;         } <\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>CreateRandomValue()<\/code> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 <code>currentIndex<\/code>, \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0438:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Network(). \u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u044f\u043c\u0438<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cs\">public Network(List&lt;Layer> HiddenLayers, Layer OutputLayer)         {             this.HiddenLayers = HiddenLayers;             this.OutputLayer = OutputLayer;         }<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u0431\u044b \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b\u044b:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cs\">        \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u044f\u043c (\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432, \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b) \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b         \/\/\/ &lt;\/summary>         \/\/\/ &lt;param name=\"fileName\">\u0438\u043c\u044f \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438&lt;\/param>         public void WriteHiddenWeightsToCSVFile(string fileName)         {             if (HiddenLayers == null)                 return;              TextWriter textWriter = new StreamWriter(fileName);              textWriter.WriteLine(string.Format(\"{0};{1}\", \"hiddenLayersDimensions\", string.Join(\";\", HiddenLayers.Select(x => x.Neurons.Count))));              foreach (Layer hiddenLayer in HiddenLayers)                 foreach (Neuron neuron in hiddenLayer.Neurons)                     textWriter.WriteLine(\"{0};{1}\", neuron.Bias, string.Join(\";\", neuron.Weights));              textWriter.Close();         }              \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b         \/\/\/ &lt;\/summary>         \/\/\/ &lt;param name=\"fileName\">\u0438\u043c\u044f \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438&lt;\/param>         public void WriteOutputWeightsToCSVFile(string fileName)         {             TextWriter textWriter = new StreamWriter(fileName);              foreach (Neuron neuron in OutputLayer.Neurons)                 textWriter.WriteLine(\"{0};{1}\", neuron.Bias, string.Join(\";\", neuron.Weights));              textWriter.Close();         }        <\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 <a href=\"https:\/\/github.com\/greenDev7\/NeuralNetwork\/blob\/master\/Helper%20Classes\/WeightsReader.cs\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441<\/a>.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"forward_propagation\" id=\"forward_propagation\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434<\/h2>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 <strong>Network<\/strong> \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">        \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u0435\u0442\u0438         \/\/\/ &lt;\/summary>         \/\/\/ &lt;param name=\"functionSignal\">\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b (\u0441\u0442\u0438\u043c\u0443\u043b), \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;returns>&lt;\/returns>         public List&lt;double> MakePropagateForward(List&lt;double> functionSignal)         {             \/\/ \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0438, \u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043f\u043e \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u044f\u043c             if (HiddenLayers != null)                 foreach (Layer hiddenLayer in HiddenLayers)                     functionSignal = SetInputSignalAndInducedLocalFieldAndReturnOutputSignal(hiddenLayer, functionSignal);              \/\/ \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043e\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f             return SetInputSignalAndInducedLocalFieldAndReturnOutputSignal(OutputLayer, functionSignal);         }<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440-\u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 784 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u044f\u043c (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c), \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0438\u0437 10 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 10 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b.<\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442 \u0441\u043b\u043e\u044f \u043a \u0441\u043b\u043e\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 <strong>InputSignals<\/strong> \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 Layer \u0438 <strong>InducedLocalField<\/strong> \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 Neuron:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">        \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0417\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u044e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b         \/\/\/ &lt;\/summary>         \/\/\/ &lt;param name=\"layer\">\u0441\u043b\u043e\u0439&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;param name=\"functionSignal\">\u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;returns>\u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b&lt;\/returns>         private List&lt;double> SetInputSignalAndInducedLocalFieldAndReturnOutputSignal(Layer layer, List&lt;double> functionSignal)         {             layer.InputSignals = functionSignal;              foreach (Neuron neuron in layer.Neurons)                 neuron.SetInducedLocalField(functionSignal);                          return layer.ProduceSignals();         }<\/code><\/pre>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"back_propagation_algorithm\" id=\"back_propagation_algorithm\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 (\u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439) \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f  (\u0433\u043b. 4, \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b 4.3)<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a0b\/d1d\/d10\/a0bd1dd109449aa783572e36a9490855.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 4. \u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\" title=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 4. \u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\" width=\"924\" height=\"484\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a0b\/d1d\/d10\/a0bd1dd109449aa783572e36a9490855.png\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 4. \u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 <code>Train()<\/code> \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 <strong>Network<\/strong>:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Train()<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cs\">        \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438         \/\/\/ &lt;\/summary>         \/\/\/ &lt;param name=\"imagesFileName\">\u043f\u0443\u0442\u044c \u043a \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0443 MNIST \u0441 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;param name=\"labelsFileName\">\u043f\u0443\u0442\u044c \u043a \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0443 MNIST \u0441 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438 (\u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440)&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;param name=\"learningRateParameter\">\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;param name=\"numberOfEpochs\">\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043f\u043e\u0445&lt;\/param>         public void Train(string imagesFileName, string labelsFileName, double learningRateParameter, int numberOfEpochs)         {             for (int e = 0; e &lt; numberOfEpochs; e++)             { \/\/ \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f                 IEnumerable&lt;TestCase> testCases = FileReaderMNIST.LoadImagesAndLables(labelsFileName, imagesFileName);                  foreach (TestCase test in testCases)                 { \/\/ \u041a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b                     List&lt;double> functionSignal = ImageHelper.ConvertImageToFunctionSignal(test.Image); \/\/ \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442                     List&lt;double> desiredResponse = GetDesiredResponse(test.Label); \/\/ \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u0435\u0442\u0438 (\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434)                     List&lt;double> outputSignal = MakePropagateForward(functionSignal); \/\/ \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438                     List&lt;double> errorSignal = GetErrorSignal(desiredResponse, outputSignal); \/\/ \u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438                     MakePropagateBackward(errorSignal, learningRateParameter);                 }                                Console.WriteLine(\"epoch \" + e.ToString() + \" finished\"); \/\/ \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0441\u043e\u043b\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f             }         }<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">        \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438         \/\/\/ &lt;\/summary>         \/\/\/ &lt;param name=\"errorSignal\">\u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;param name=\"learningRateParameter\">\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f&lt;\/param>         private void MakePropagateBackward(List&lt;double> errorSignal, double learningRateParameter)         { \/\/ \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f             OutputLayer.CalculateAndSetLocalGradients(errorSignal); \/\/ \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f             OutputLayer.AdjustWeightsAndBias(learningRateParameter);              \/\/ \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 \u043d\u0435\u0442, \u0442\u043e \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441             if (HiddenLayers == null)                 return;  \/\/ \u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \/\/ (\u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435)             Layer previousLayer = OutputLayer;               \/\/ \u0418\u0434\u0435\u043c \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c\u0443             for (int i = HiddenLayers.Count - 1; i >= 0; i--)             {                 \/\/ \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b                 HiddenLayers[i].CalculateAndSetLocalGradients(previousLayer);                 \/\/ \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f                 HiddenLayers[i].AdjustWeightsAndBias(learningRateParameter);                 previousLayer = HiddenLayers[i];             }                    }<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u043c \u044f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442. \u041e\u043f\u0438\u0448\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0441\u044e\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">        \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c \u0412\u042b\u0425\u041e\u0414\u041d\u041e\u0413\u041e \u0441\u043b\u043e\u044f \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b         \/\/\/ &lt;\/summary>         \/\/\/ &lt;param name=\"errorSignal\">\u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438&lt;\/param>         internal void CalculateAndSetLocalGradients(List&lt;double> errorSignal)         {             for (int i = 0; i &lt; Neurons.Count; i++)                 Neurons[i].SetLocalGradient(errorSignal[i] * ActivationFunctions.SigmoidFunctionsDerivative(Neurons[i].InducedLocalField));         }<\/code><\/pre>\n<p>\u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/46c\/976\/644\/46c97664462644dc52ec39a8141b6f2b.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 5. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435  \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f.\" title=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 5. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435  \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f.\" width=\"1222\" height=\"196\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/46c\/976\/644\/46c97664462644dc52ec39a8141b6f2b.png\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 5. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435  \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0432 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u2014 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">        \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435         \/\/\/ &lt;\/summary>         \/\/\/ &lt;param name=\"learningRateParameter\">\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;param name=\"inputSignals\">\u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0435&lt;\/param>         internal void AdjustWeightsAndBias(double learningRateParameter, List&lt;double> inputSignals)         {             for (int i = 0; i &lt; Weights.Count; i++)             {                 Weights[i] += learningRateParameter * LocalGradient * inputSignals[i]; \/\/ \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b                 Bias += learningRateParameter * LocalGradient; \/\/ \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (inputSignal \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1)             }         }<\/code><\/pre>\n<p>\u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/dfe\/8f0\/65a\/dfe8f065a0895d9cb5d774a2e872ff67.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 6. \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.\" title=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 6. \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.\" width=\"1199\" height=\"141\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dfe\/8f0\/65a\/dfe8f065a0895d9cb5d774a2e872ff67.png\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 6. \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">        \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c \u0421\u041a\u0420\u042b\u0422\u041e\u0413\u041e \u0441\u043b\u043e\u044f \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f         \/\/\/ &lt;\/summary>         \/\/\/ &lt;param name=\"previousLayer\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 (\u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e)&lt;\/param>         internal void CalculateAndSetLocalGradients(Layer previousLayer)         {             for (int i = 0; i &lt; Neurons.Count; i++)             {                 \/\/ \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c                 List&lt;double> associatedWeights = GetAssociatedWeights(previousLayer, i);                 \/\/ \u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044e\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443                 double innerSum = GetInnerSum(associatedWeights, previousLayer);                 \/\/ \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442                 Neurons[i].SetLocalGradient(innerSum * ActivationFunctions.SigmoidFunctionsDerivative(Neurons[i].InducedLocalField));             }         }<\/code><\/pre>\n<p>\u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/44b\/ccb\/73a\/44bccb73a62255e8c9882775798206fe.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 7. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f. \u041a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 GetInnerSum().\" title=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 7. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f. \u041a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 GetInnerSum().\" width=\"1229\" height=\"239\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/44b\/ccb\/73a\/44bccb73a62255e8c9882775798206fe.png\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 7. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f. \u041a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 GetInnerSum().<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (4.25)  \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0434\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"conclusion\" id=\"conclusion\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442.\u0435. \u0437\u0430\u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u0443 <a href=\"https:\/\/github.com\/greenDev7\/NeuralNetwork\/blob\/master\/Main%20Classes\/Neuron.cs#L74\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0443<\/a>:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">internal void AdjustWeightsAndBias(double learningRateParameter, List&lt;double> inputSignals)         {             for (int i = 0; i &lt; Weights.Count; i++)             {                 Weights[i] += learningRateParameter * LocalGradient * inputSignals[i]; \/\/ \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b                 \/\/ Bias += learningRateParameter * LocalGradient; \/\/ \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (inputSignal \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1)             }         }<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0442\u0430\u043c \u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e, \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0442\u0432\u043e\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0433\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0418, \u043a\u0430\u043a \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u044e\u043d\u0438\u043d\u0433\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439  \u2014 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439. \u041d\u043e \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0445\u043e\u0442\u044f \u044d\u0442\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b. \u0421\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043b\u0438\u0448\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0435\u043c Intel(R) Core(TM) i5-8250U CPU @ 1.60GHz 1.80GHz c 16 \u0413\u0411 \u041e\u0417\u0423 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c (80 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432) \u0432 16 \u044d\u043f\u043e\u0445 \u0437\u0430\u043d\u044f\u043b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 40 \u043c\u0438\u043d (\u0434\u0430, \u043d\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e!). \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e \u0437\u0430 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b (Parallel.For, PLINQ \u0438 \u0442.\u043f. \u0432\u0430\u043c \u0432 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c).<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c \u0412\u0430\u043c \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430 \u043c\u043e\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f!<\/p>\n<p>\u0421 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u0420\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c!<\/p>\n<p>\u041c\u0438\u0440\u0430, \u0434\u043e\u0431\u0440\u0430 \u0438 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430!<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <\/p>\n<div class=\"tm-article-poll\">\n<div class=\"tm-notice tm-article-poll__notice tm-notice_positive\"><!----> <\/p>\n<div class=\"tm-notice__inner\"><!----> <\/p>\n<div class=\"tm-notice__content\"><span>\u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435. <a rel=\"nofollow\" href=\"\/kek\/v1\/auth\/habrahabr\/?back=\/ru\/post\/708928\/&#038;hl=ru\">\u0412\u043e\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435<\/a>, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430.<\/span><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__header\">\u0411\u044b\u043b\u0430 \u043b\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answers\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent\">             44.44%           <\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-label\">\u0414\u0430<\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">             4           <\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress\" style=\"width:44.44%;\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent tm-article-poll__answer-percent_winning\">             55.56%           <\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-label\">\u041d\u0435\u0442<\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">             5           <\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress tm-article-poll__answer-progress_winning\" style=\"width:55.56%;\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__stats\">        \u041f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 9 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.          \u0412\u043e\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c 2 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f.      <\/div>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/708928\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/708928\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0440\u043e\u0433\u043e \u0434\u043d\u044f, \u0445\u0430\u0431\u0440\u043e\u0432\u0447\u0430\u043d\u0435!<\/p>\n<p>\u0412  \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043c\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438. \u041e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u044b \u044f \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u2014 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043b\u0435\u0432\u0438\u0437\u043e\u0440\u0443 \u0438 \u043f\u0438\u0448\u0443\u0442 \u0432 <s>\u0433\u0430\u0437\u0435\u0442\u0430\u0445<\/s> \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442 MNIST \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u0435\u0437\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u043d\u043e \u044f \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u044e\u0441\u044c \u0441 \u0412\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b \u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0412\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043e \u0447\u0435\u043c \u0436\u0435 \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f?! <\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D1%88%D0%B8%D0%B1%D0%BA%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438<\/a> \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e (\u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e) \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0441\u043b\u043e\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0441\u0435\u043f\u0442\u0440\u043e\u043d (\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u0443\u044e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0443\u043a\u043e\u043f\u0438\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 \u0425\u0430\u0439\u043a\u0438\u043d\u0430 \u043f\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044f\u043c. \u042f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435, \u043a\u0442\u043e \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438, \u043d\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0440\u0430\u0437 \u0437\u0430\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u043b\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0412\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438, \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c. \u042f \u0431\u044b \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u2014 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/mmlind.github.io\/posts\/simple_3-layer_neural_network_for_mnist_handwriting_recognition\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a> \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 C. \u042f \u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 C#.<\/p>\n<p>\u041a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435, \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432: \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u043e\u044f\u0445, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0442.\u0434. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0438\u0434\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0439, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435-\u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041e\u0442 \u0412\u0430\u0441 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 (\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0442 1 \u0434\u043e n, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f) \u043d\u0443 \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445. \u0411\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0433\u043b\u0430\u0432\u0443 \u0425\u0430\u0439\u043a\u0438\u043d\u0430.<\/p>\n<h2>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/708928\/#training_set_mnist\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430. MNIST <\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/708928\/#results\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/708928\/#neuron_model\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/708928\/#layer_model\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u043b\u043e\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/708928\/#neural_network_model\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/708928\/#training_sample_preparation_and_network_architecture\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u0410\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0441\u0435\u0442\u0438<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/708928\/#initialization\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/708928\/#forward_propagation\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/708928\/#back_propagation_algorithm\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/708928\/#conclusion\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"training_set_mnist\" id=\"training_set_mnist\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430. MNIST <\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u0430\u0431\u0431\u0440\u0435\u0432\u0438\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0443\u043a\u043e\u043f\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u0438\u0437 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/MNIST_(%D0%B1%D0%B0%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85)\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">MNIST<\/a>. \u0421\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0430\u0439\u043b\u044b \u0441 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e <a href=\"http:\/\/yann.lecun.com\/exdb\/mnist\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>. \u041d\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u044f \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u043b \u0438\u0445 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/github.com\/greenDev7\/NeuralNetwork\/tree\/master\/MNIST%20Dataset\/OriginalFiles\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442<\/a>. <\/p>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0438\u043a\u0438. \u0424\u0430\u0439\u043b\u044b  <code>train-images-idx3-ubyte<\/code>  \u0438 <code>train-labels-idx1-ubyte<\/code> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 60\u041a \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u043a (\u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b) \u0432 \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u042d\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0424\u0430\u0439\u043b\u044b <code>t10k-images-idx3-ubyte<\/code> \u0438 <code>t10k-labels-idx1-ubyte<\/code> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 10\u041a \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u043a, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430\u043c\u0438 \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443 <a href=\"https:\/\/github.com\/guylangston\/MNIST.IO\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">MNIST.IO<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439. \u0425\u043e\u0442\u044f \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043c\u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438 &#171;\u0432\u0436\u0438\u0432\u0443\u044e&#187;, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0440\u0430\u0441\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b \u0438\u0445 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0430\u043f\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430. <a href=\"https:\/\/github.com\/greenDev7\/NeuralNetwork\/tree\/master\/MNIST%20Dataset\/TrainingImages\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <\/a>\u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f 60\u041a \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/greenDev7\/NeuralNetwork\/tree\/master\/MNIST%20Dataset\/TestImages\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0443\u0442<\/a> 10\u041a \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 28*28 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0447\u0435\u0440\u043d\u043e-\u0431\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0443\u043a\u043e\u043f\u0438\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 9.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"results\" id=\"results\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u043d\u0430\u0447\u043d\u0443 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0441 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0441\u0435\u043f\u0442\u0440\u043e\u043d (784-80-10), \u0442.\u0435. \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 784 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430,  \u043e\u0434\u0438\u043d \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u0441 80-\u044e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 10 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432. \u041f\u0440\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0438\u0437 10\u041a \u043e\u043d \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f % (\u0442.\u0435. \u043e\u043d \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043b 9572 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u0438\u0437 10\u041a), \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 428 \u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c. \u0418\u0445 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 <a href=\"https:\/\/github.com\/greenDev7\/NeuralNetwork\/tree\/master\/IncorrectPredictions\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0430\u043f\u043a\u0443<\/a> (\u0432 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430: \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440, \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438). \u041e\u0431\u0443\u0447\u0430\u043b \u0432 16 \u044d\u043f\u043e\u0445 (16*60\u041a \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439) \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f =.<\/p>\n<p>\u0423\u0436\u0435 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/github.com\/greenDev7\/NeuralNetwork\/tree\/master\/AdjustedWeights\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>. \u0414\u043b\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043b <a href=\"https:\/\/codesandbox.io\/s\/winter-dew-u26xeb\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0435\u0441\u043e\u0447\u043d\u0438\u0446\u0443<\/a> \u0441 \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e (\u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432) \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0430 \u0445\u043e\u043b\u0441\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 28 \u043d\u0430 28 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044e \u0446\u0438\u0444\u0440\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1. \u0420\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0443\u043a\u043e\u043f\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440.<\/figcaption><\/figure>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"neuron_model\" id=\"neuron_model\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430<\/h2>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c <a href=\"https:\/\/github.com\/greenDev7\/NeuralNetwork\/blob\/master\/Main%20Classes\/Neuron.cs\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430 <\/a>\u0432 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">public class Neuron     {         \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0412\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b (\u0441\u0438\u043d\u0430\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438)         \/\/\/ &lt;\/summary>         public List&lt;double> Weights { get; }         \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u041f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435         \/\/\/ &lt;\/summary>         public double Bias { get; }         \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438         \/\/\/ &lt;\/summary>         private Func&lt;double, double> ActivationFunction { get; }         \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0418\u043d\u0434\u0443\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435         \/\/\/ &lt;\/summary>         public double InducedLocalField { get; private set; }         \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u041b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442         \/\/\/ &lt;\/summary>         public double LocalGradient { get; private set; }             }<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e, \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0438\/\u0438\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u0425\u0430\u0439\u043a\u0438\u043d\u0430, \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b \u0441\u0432\u043e\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0430 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0440. 43, \u043f. 1.3.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 <strong>Weights<\/strong>, <strong>Bias<\/strong> \u0438 <strong>ActivationFunction <\/strong>\u0434\u0443\u043c\u0430\u044e \u0438 \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e. \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e <strong>InducedLocalField<\/strong> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434) \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432,  \u2014 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. <strong>LocalGradient<\/strong> \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e <strong>ActivationFunction<\/strong> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u043e <strong>Weights<\/strong> \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443-\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0443. \u0414\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445 \u043a\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u043c\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u0441 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c, \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u0438\u043d\u0430\u043f\u0441\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u0441 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c (\u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c) \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0432 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a <strong>Weights<\/strong> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0441\u0438\u043d\u0430\u043f\u0441\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e (\u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435) \u0441\u043b\u043e\u044f. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0431\u0435\u0433\u0430\u044f \u043d\u0430\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e, \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0434\u043b\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043a \u0441\u0438\u043d\u0430\u043f\u0441\u0430\u043c, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430 \u043d\u0438\u043c (\u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435) \u0441\u043b\u043e\u044f. \u042f \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0435\u0439 \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435) \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>ActivationFunctions.cs<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cs\">public static class ActivationFunctions     {         \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438         \/\/\/ &lt;\/summary>         private const double a = 1.0;                  \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u041f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b XOR)         \/\/\/ &lt;\/summary>         \/\/\/ &lt;param name=\"x\">\u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;returns>&lt;\/returns>         public static double ThresholdFunction(double x)         {             return x >= 0.0 ? 1.0 : 0.0;         }         \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438         \/\/\/ &lt;\/summary>         \/\/\/ &lt;param name=\"x\">\u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;returns>&lt;\/returns>         public static double SigmoidFunction(double x)         {             return 1.0 \/ (1.0 + Math.Pow(Math.E, -a * x));         }         \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0434\u043b\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f)         \/\/\/ &lt;\/summary>         \/\/\/ &lt;param name=\"x\">\u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438&lt;\/param>         \/\/\/ &lt;returns>&lt;\/returns>         public static double SigmoidFunctionsDerivative(double x)         {             double factor = a * Math.Pow(Math.E, -a * x);              return factor * Math.Pow(SigmoidFunction(x), 2.0);         }     }<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"layer_model\" id=\"layer_model\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u043b\u043e\u044f<\/h2>\n<pre><code class=\"cs\">public class Layer     {         \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b         \/\/\/ &lt;\/summary>         public List&lt;Neuron> Neurons { get; }         \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b         \/\/\/ &lt;\/summary>         public List&lt;double> InputSignals { get; set; }      }<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 <strong>Neurons<\/strong> \u2014 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u0438 <strong>InputSignals<\/strong> \u2014 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f. <strong>InputSignals<\/strong> \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"neural_network_model\" id=\"neural_network_model\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438<\/h2>\n<pre><code class=\"cs\">public class Network     {         \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0421\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0438         \/\/\/ &lt;\/summary>         public List&lt;Layer> HiddenLayers { get; }         \/\/\/ &lt;summary>         \/\/\/ \u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439         \/\/\/ &lt;\/summary>         public Layer OutputLayer { get; }     }<\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 <strong>HiddenLayers<\/strong> \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u2014<strong>OutputLayer<\/strong>.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"training_sample_preparation_and_network_architecture\" id=\"training_sample_preparation_and_network_architecture\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u0410\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0441\u0435\u0442\u0438<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0439, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043c\u043b\u0435\u043d \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0441\u0435\u043f\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443. <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 MNIST-\u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 28*28 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 255 (\u043e\u0442\u0442\u0435\u043d\u043e\u043a \u0441\u0435\u0440\u043e\u0433\u043e \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430). \u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u2014 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0435\u043b\u044b\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 (\u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 0) \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u043c, \u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442, \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 2.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 2. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.  \u0411\u0435\u043b\u044b\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438, \u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b &#171;\u0440\u0430\u0441\u0441\u043b\u043e\u0438\u043c&#187; \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 3. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043b\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0438 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0437 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0411\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0438 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, 0-\u043a\u0438 \u0438 1-\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0431\u044b\u043b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 <a href=\"https:\/\/github.com\/greenDev7\/NeuralNetwork\/blob\/f8fe984d70f9d579d18d03b55e670b87677c8c21\/Helper%20Classes\/ImageHelper.cs#L41\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434<\/a>:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>ConvertImageToFunctionSignal()<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cs\">public static List&lt;double> ConvertImageToFunctionSignal(byte[,] image)         {             List&lt;double> functionSignal = new List&lt;double>();<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-343589","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/343589","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=343589"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/343589\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=343589"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=343589"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=343589"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}