{"id":343815,"date":"2023-01-11T15:04:24","date_gmt":"2023-01-11T15:04:24","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=343815"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=343815","title":{"rendered":"<span>\u0421\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c: \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0418\u043e\u0441\u0438\u0444\u0430 \u0424\u043b\u0430\u0432\u0438\u044f<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412 67 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u043d.\u044d. \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0438\u0443\u0434\u0435\u0439\u0441\u043a\u043e-\u0440\u0438\u043c\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0439\u043d\u044b \u0418\u043e\u0441\u0438\u0444 \u0424\u043b\u0430\u0432\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u043e\u0440\u043e\u043a \u043c\u044f\u0442\u0435\u0436\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u043b\u043e\u0432\u0443\u0448\u043a\u0435 \u0432 \u043f\u0435\u0449\u0435\u0440\u0435. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0443\u0431\u0438\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043b\u0435\u043d\u0443, \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0440\u0443\u0433 \u0438 \u0443\u0431\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432 \u0436\u0438\u0432\u044b\u0445. \u0418\u043e\u0441\u0438\u0444 \u0424\u043b\u0430\u0432\u0438\u0439 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0436\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0436\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0432 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0437\u043d\u0435\u0439. \u0422\u0430\u043a \u043e\u043d \u0432\u044b\u0436\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043b\u0435\u0433\u0435\u043d\u0434\u0443.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c \u0432\u0430\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0435\u0433\u0435\u043d\u0434\u0435. \u041f\u043e \u043a\u0440\u0443\u0433\u0443 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/62c\/3b9\/363\/62c3b93631cfe5dc822664a127d16e52.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/>\u043c\u044f\u0442\u0435\u0436\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0\" alt=\"0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/839\/8af\/ee7\/8398afee7e05fb641c3e411bfd48b412.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/>\u0434\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n-1\" alt=\"n-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cb8\/550\/b9c\/cb8550b9c6018b2c939597695a3ea145.svg\" width=\"45\" height=\"18\"\/>. \u041d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u0443\u0431\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0443\u0433\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6a5\/76d\/0ff\/6a576d0ffec922eb888624909b371c2a.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/>-\u0433\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0432 \u0436\u0438\u0432\u044b\u0445. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\operatorname{Josephus}(n,k)\" alt=\"\\operatorname{Josephus}(n,k)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3a7\/1e3\/1ee\/3a71e31ee504d9fc73f5673d9b30da1b.svg\" width=\"123\" height=\"22\"\/> \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043c\u044f\u0442\u0435\u0436\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/add\/a8a\/135\/adda8a135bc3dfa2573378d89aee2db4.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/>\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/72b\/618\/07f\/72b61807f498d5c17a0a3ae160249051.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/>\u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\operatorname{Josephus}(n,k)\" alt=\"\\operatorname{Josephus}(n,k)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2ca\/58c\/e1a\/2ca58ce1a37668ecf9cd7a2c650055a4.svg\" width=\"123\" height=\"22\"\/>. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\operatorname{Josephus}(13,3)=12\" alt=\"\\operatorname{Josephus}(13,3)=12\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fab\/d01\/452\/fabd01452a226d5b9e2acdd5a3e56b7a.svg\" width=\"176\" height=\"22\"\/>.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/154\/66d\/515\/15466d5157d9fe37c4773069f28c9e16.png\" width=\"1478\" height=\"806\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/154\/66d\/515\/15466d5157d9fe37c4773069f28c9e16.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0435\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e: \u0432\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439; \u0432\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e; \u0432-\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u0445, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0438 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u0430\u043b\u043e \u0441 \u0447\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f =) \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u0443\u044e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/63bc0ebb3afabae0664f3636\" data-style=\"\" id=\"63bc0ebb3afabae0664f3636\" width=\"\"><\/div>\n<h2>\u041d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/h2>\n<p>\u041d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u2014\u00a0\u043f\u0440\u043e\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c: \u0437\u0430\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b4f\/bd8\/e36\/b4fbd8e36c766a0a4ec564c0558bf401.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0442\u043e \u0438\u0437 \u043c\u044f\u0442\u0435\u0436\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0451 \u0435\u0449\u0451 \u0436\u0438\u0432, \u0438, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e, \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9a7\/442\/97b\/9a744297b90465ad79888d34212baa6c.svg\" width=\"0\" height=\"0\"\/>-\u0433\u043e (\u0438\u0437 \u0432\u0441\u0451 \u0435\u0449\u0451 \u0436\u0438\u0432\u044b\u0445) \u043a\u0430\u043a \u0443\u0431\u0438\u0442\u043e\u0433\u043e. \u041a\u043e\u0434 \u043d\u0430 Python:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def josephus(n, k):     alive = [True] * n     num_survivors, current_position, index = n, 0, 0     while num_survivors:         if alive[current_position]:             index += 1             if index == k:                 num_survivors = num_survivors - 1                 if not num_survivors:                     return current_position                 else:                     alive[current_position] = False                     index = 0         current_position = (current_position + 1) % n<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u2014\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n\\log n)\" alt=\"O(n\\log n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/715\/77a\/019\/71577a0199511ea0b72335199aa55e4a.svg\" width=\"85\" height=\"22\"\/>: \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0436\u0438\u0432\u044b\u0445 \u043c\u044f\u0442\u0435\u0436\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\/(k-1)\" alt=\"k\/(k-1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d7f\/333\/6c3\/d7f3336c3a250b7f0a4383caae4a4b82.svg\" width=\"79\" height=\"22\"\/>\u0440\u0430\u0437, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\log_{k\/(k-1)}n\" alt=\"\\log_{k\/(k-1)}n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1bf\/abd\/f00\/1bfabdf00e3a21778b12ae154915831c.svg\" width=\"92\" height=\"25\"\/>\u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c.<\/p>\n<h2>\u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043c\u044f\u0442\u0435\u0436\u043d\u0438\u043a \u0443\u0431\u0438\u0442, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430: \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0431\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/080\/897\/825\/080897825f27317b31c62a251f3015a9.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/>-\u0433\u043e, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043c\u044f\u0442\u0435\u0436\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n-1\" alt=\"n-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a15\/9ce\/6dc\/a159ce6dca8d98c15ceb048c90cae912.svg\" width=\"45\" height=\"18\"\/>, \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0443\u0431\u0438\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e, \u0430 \u0441 \u043c\u044f\u0442\u0435\u0436\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e8a\/e7e\/588\/e8ae7e58899b022d18b59883dace9dec.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/>.<\/p>\n<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/505\/b4f\/254\/505b4f254f0da7a064d1c118b7f9ce4b.png\" width=\"1270\" height=\"576\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/505\/b4f\/254\/505b4f254f0da7a064d1c118b7f9ce4b.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0435 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043c\u044f\u0442\u0435\u0436\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\text{\u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440}-k) \\bmod n=\\text{\u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440}\" alt=\"(\\text{\u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440}-k) \\bmod n=\\text{\u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7d0\/b87\/6f9\/7d0b876f952f6d78b842895f8e5627f4.svg\" width=\"321\" height=\"27\"\/> <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\operatorname{Josephus}(n,k)-k) \\bmod n=\\operatorname{Josephus}(n-1,k)\" alt=\"(\\operatorname{Josephus}(n,k)-k) \\bmod n=\\operatorname{Josephus}(n-1,k)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/721\/ca1\/898\/721ca18988fedd3faf15e6ec4da23aac.svg\" width=\"414\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n)\" alt=\"O(n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/966\/826\/203\/966826203622d0ce06e83c23946dbf4f.svg\" width=\"42\" height=\"22\"\/>. \u041a\u043e\u0434 \u043d\u0430 Python:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def josephus(n, k):     return 0 if n == 0 else (josephus(n - 1, k) + k) % n<\/code><\/pre>\n<h2>\u0415\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/h2>\n<p>\u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k=2\" alt=\"k=2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0aa\/431\/bb8\/0aa431bb8048f0efe9bc7e3e2e63ab61.svg\" width=\"46\" height=\"17\"\/>, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c! \u041e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0436\u0435, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u043c \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 <a href=\"http:\/\/bit.ly\/3XfBRqg\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">&#171;\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439&#187;<\/a> (\u0441\u043c. \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b 5.11, \u043e\u043d \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d \u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u043e; \u0434\u043e 19 \u044f\u043d\u0432\u0430\u0440\u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043c\u043e\u043a\u043e\u0434 HABR, \u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043a\u0438\u0434\u043a\u0443 40%).<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <\/p>\n<div class=\"tm-article-poll\">\n<div class=\"tm-notice tm-article-poll__notice tm-notice_positive\"><!----> <\/p>\n<div class=\"tm-notice__inner\"><!----> <\/p>\n<div class=\"tm-notice__content\"><span>\u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435. <a rel=\"nofollow\" href=\"\/kek\/v1\/auth\/habrahabr\/?back=\/ru\/post\/709540\/&#038;hl=ru\">\u0412\u043e\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435<\/a>, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430.<\/span><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__header\">\u0421 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0432\u044b \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435?<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answers\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent\">             40%           <\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-label\">O(nlogn)<\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">             8           <\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress\" style=\"width:40%;\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent tm-article-poll__answer-percent_winning\">             40%           <\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-label\">O(n)<\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">             8           <\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress tm-article-poll__answer-progress_winning\" style=\"width:40%;\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent\">             20%           <\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-label\">\u041d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c<\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">             4           <\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress\" style=\"width:20%;\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__stats\">        \u041f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 20 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.          \u0412\u043e\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c 17 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.      <\/div>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/709540\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/709540\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412 67 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u043d.\u044d. \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0438\u0443\u0434\u0435\u0439\u0441\u043a\u043e-\u0440\u0438\u043c\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0439\u043d\u044b \u0418\u043e\u0441\u0438\u0444 \u0424\u043b\u0430\u0432\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u043e\u0440\u043e\u043a \u043c\u044f\u0442\u0435\u0436\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u043b\u043e\u0432\u0443\u0448\u043a\u0435 \u0432 \u043f\u0435\u0449\u0435\u0440\u0435. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0443\u0431\u0438\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043b\u0435\u043d\u0443, \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0440\u0443\u0433 \u0438 \u0443\u0431\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432 \u0436\u0438\u0432\u044b\u0445. \u0418\u043e\u0441\u0438\u0444 \u0424\u043b\u0430\u0432\u0438\u0439 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0436\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0436\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0432 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0437\u043d\u0435\u0439. \u0422\u0430\u043a \u043e\u043d \u0432\u044b\u0436\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043b\u0435\u0433\u0435\u043d\u0434\u0443.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c \u0432\u0430\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0435\u0433\u0435\u043d\u0434\u0435. \u041f\u043e \u043a\u0440\u0443\u0433\u0443 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u043c\u044f\u0442\u0435\u0436\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043f\u0440\u043e\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u0434\u043e . \u041d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u0443\u0431\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0443\u0433\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e -\u0433\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0432 \u0436\u0438\u0432\u044b\u0445. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437  \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043c\u044f\u0442\u0435\u0436\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 . \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e .<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0435\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e: \u0432\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439; \u0432\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e; \u0432-\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u0445, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0438 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u0430\u043b\u043e \u0441 \u0447\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f =) \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u0443\u044e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/63bc0ebb3afabae0664f3636\" data-style=\"\" id=\"63bc0ebb3afabae0664f3636\" width=\"\"><\/div>\n<h2>\u041d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/h2>\n<p>\u041d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u2014\u00a0\u043f\u0440\u043e\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c: \u0437\u0430\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 , \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0442\u043e \u0438\u0437 \u043c\u044f\u0442\u0435\u0436\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0451 \u0435\u0449\u0451 \u0436\u0438\u0432, \u0438, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e, \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e -\u0433\u043e (\u0438\u0437 \u0432\u0441\u0451 \u0435\u0449\u0451 \u0436\u0438\u0432\u044b\u0445) \u043a\u0430\u043a \u0443\u0431\u0438\u0442\u043e\u0433\u043e. \u041a\u043e\u0434 \u043d\u0430 Python:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def josephus(n, k):     alive = [True] * n     num_survivors, current_position, index = n, 0, 0     while num_survivors:         if alive[current_position]:             index += 1             if index == k:                 num_survivors = num_survivors - 1                 if not num_survivors:                     return current_position                 else:                     alive[current_position] = False                     index = 0         current_position = (current_position + 1) % n<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u2014\u00a0: \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0436\u0438\u0432\u044b\u0445 \u043c\u044f\u0442\u0435\u0436\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0437, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c.<\/p>\n<h2>\u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043c\u044f\u0442\u0435\u0436\u043d\u0438\u043a \u0443\u0431\u0438\u0442, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430: \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0431\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e -\u0433\u043e, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043c\u044f\u0442\u0435\u0436\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c , \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0443\u0431\u0438\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e, \u0430 \u0441 \u043c\u044f\u0442\u0435\u0436\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c .<\/p>\n<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0435 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043c\u044f\u0442\u0435\u0436\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439: <\/p>\n<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e: <\/p>\n<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b . \u041a\u043e\u0434 \u043d\u0430 Python:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def josephus(n, k):     return 0 if n == 0 else (josephus(n - 1, k) + k) % n<\/code><\/pre>\n<h2>\u0415\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c<\/h2>\n<p>\u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 , \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c! \u041e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0436\u0435, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u043c \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 <a href=\"http:\/\/bit.ly\/3XfBRqg\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">&#171;\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439&#187;<\/a> (\u0441\u043c. \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b 5.11, \u043e\u043d \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d \u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u043e; \u0434\u043e 19 \u044f\u043d\u0432\u0430\u0440\u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043c\u043e\u043a\u043e\u0434 HABR, \u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043a\u0438\u0434\u043a\u0443 40%).<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <\/p>\n<div class=\"tm-article-poll\">\n<div class=\"tm-notice tm-article-poll__notice tm-notice_positive\"><!----> <\/p>\n<div class=\"tm-notice__inner\"><!----> <\/p>\n<div class=\"tm-notice__content\"><span>\u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435. <a rel=\"nofollow\" href=\"\/kek\/v1\/auth\/habrahabr\/?back=\/ru\/post\/709540\/&#038;hl=ru\">\u0412\u043e\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435<\/a>, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430.<\/span><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__header\">\u0421 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0432\u044b \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435?<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answers\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent\">             40%           <\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-label\">O(nlogn)<\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">             8           <\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress\" style=\"width:40%;\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent tm-article-poll__answer-percent_winning\">             40%           <\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-label\">O(n)<\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">             8           <\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress tm-article-poll__answer-progress_winning\" style=\"width:40%;\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-data\"><span class=\"tm-article-poll__answer-percent\">             20%           <\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-label\">\u041d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c<\/span> <span class=\"tm-article-poll__answer-votes\">             4           <\/span><\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__answer-bar\">\n<div class=\"tm-article-poll__answer-progress\" style=\"width:20%;\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tm-article-poll__stats\">        \u041f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 20 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.          \u0412\u043e\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c 17 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.      <\/div>\n<\/div>\n<p> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/709540\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/709540\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-343815","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/343815","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=343815"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/343815\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=343815"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=343815"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=343815"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}