{"id":343992,"date":"2023-01-16T15:02:25","date_gmt":"2023-01-16T15:02:25","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=343992"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=343992","title":{"rendered":"<span>\u041e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h2>1.\u00a0\u00a0 \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0412 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043c\u0438\u0440\u0435, \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439, \u043c\u044b \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 \u2013 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u0430\u043c. \u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a \u044d\u0442\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0433 \u043b\u0438\u0446. \u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0428\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0431\u0430\u043d\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0435\u043a\u0432\u0438\u0437\u0438\u0442\u044b \u0438 \u0442.\u0434. \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u043c, \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u043c. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0437\u0430\u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041a\u043b\u044e\u0447 \u0436\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u0437\u0430\u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0442\u0440\u043e\u043d\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0448\u0438\u0444\u0440 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439. <\/p>\n<p>\u0428\u0438\u0444\u0440 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430 \u2013 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0438\u0444\u0440 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b. \u0414\u043b\u044f \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0435 \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, A \u2013 0, B \u2013 1, C \u2013 2, \u2026, Z \u2013 25. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u201c\u0431\u0443\u043a\u0432\u0430 \u2013 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u201d \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e. <\/p>\n<h2>2.\u00a0\u00a0 \u0428\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440. \u041a\u043b\u044e\u0447 \u2013 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 n x n. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430 &#8212; 26. <\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c &#171;p<sub>1<\/sub>p<sub>2<\/sub>p<sub>3<\/sub>&#187; \u2013 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u043a\u043b\u044e\u0447 \u2013 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 3 x 3 \u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u2013 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2013 3, &#171;c<sub>1<\/sub>c<sub>2<\/sub>c<sub>3<\/sub>&#187; \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0412 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{bmatrix} c_1\\\\ c_2\\\\ c_3\\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} k_{11}&amp;k_{12}&amp;k_{13}\\\\k_{21}&amp;k_{22}&amp;k_{23}\\\\k_{31}&amp;k_{32}&amp;k_{33} \\end{bmatrix} * \\begin{bmatrix} p_1\\\\p_2\\\\p_3 \\end{bmatrix}\" alt=\"\\begin{bmatrix} c_1\\\\ c_2\\\\ c_3\\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} k_{11}&amp;k_{12}&amp;k_{13}\\\\k_{21}&amp;k_{22}&amp;k_{23}\\\\k_{31}&amp;k_{32}&amp;k_{33} \\end{bmatrix} * \\begin{bmatrix} p_1\\\\p_2\\\\p_3 \\end{bmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cef\/3ce\/d58\/cef3ced5839f0d1f22e1434b3ddfed12.svg\" width=\"290\" height=\"76\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation*}  \\begin{cases} c_1 = k_{11}*p_1 + k_{12}*p_2+k_{13}*p_3 \\\\ c_2 = k_{21}*p1+k_{22}*p_2+k_{23}*p_3\\\\c_3=k_{31}*p_1+k_{32}*p_2+k_{33}*p_3\\end{cases} \\end{equation*}\" alt=\"\\begin{equation*}  \\begin{cases} c_1 = k_{11}*p_1 + k_{12}*p_2+k_{13}*p_3 \\\\ c_2 = k_{21}*p1+k_{22}*p_2+k_{23}*p_3\\\\c_3=k_{31}*p_1+k_{32}*p_2+k_{33}*p_3\\end{cases} \\end{equation*}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d41\/523\/010\/d41523010698fe132712fc700cccfb42.svg\" width=\"301\" height=\"68\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0448\u0438\u0444\u0440 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043a \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0431\u043b\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432. <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0411\u043e\u0431\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u201chello\u201d, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443: <\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>A<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>N<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>13<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>B<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>O<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">14<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>C<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>P<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>15<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>D<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>3<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>Q<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>16<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>E<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>4<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>R<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>17<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>F<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>S<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>18<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>G<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>6<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>T<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>19<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>H<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>U<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>20<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>I<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>8<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>V<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>21<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>J<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>9<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>W<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>22<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>K<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>10<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>X<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>23<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>L<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>11<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>Y<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>24<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>M<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>12<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>Z<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>25<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a P, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:\u00a0<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"P = \\begin{bmatrix} 7\\\\4\\\\11\\\\11\\\\14\\end{bmatrix}\" alt=\"P = \\begin{bmatrix} 7\\\\4\\\\11\\\\11\\\\14\\end{bmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/40f\/69d\/4cb\/40f69d4cb0efb2b03f6cfff3de603fe8.svg\" width=\"91\" height=\"130\"\/><\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u044e\u0447 \u2013 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 5 x 5 (mod 26). \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"K = \\begin{bmatrix} 6&amp;24&amp;1&amp;2&amp;7\\\\13&amp;16&amp;10&amp;13&amp;1\\\\18&amp;2&amp;23&amp;15&amp;7\\\\9&amp;24&amp;11&amp;16&amp;21\\\\20&amp;7&amp;22&amp;3&amp;17\\end{bmatrix}\" alt=\"K = \\begin{bmatrix} 6&amp;24&amp;1&amp;2&amp;7\\\\13&amp;16&amp;10&amp;13&amp;1\\\\18&amp;2&amp;23&amp;15&amp;7\\\\9&amp;24&amp;11&amp;16&amp;21\\\\20&amp;7&amp;22&amp;3&amp;17\\end{bmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/89b\/1f3\/30f\/89b1f330f2dca9f4e311ffd16a84fa49.svg\" width=\"248\" height=\"130\"\/><\/p>\n<p>\u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443 \u201cGYBCHNQKNBURPVOSCXPHJELQV\u201d.<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 C \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d, \u043a\u0430\u043a K x P.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"C = K*P = \\begin{bmatrix}  6&amp;24&amp;1&amp;2&amp;7\\\\13&amp;16&amp;10&amp;13&amp;1\\\\18&amp;2&amp;23&amp;15&amp;7\\\\9&amp;24&amp;11&amp;16&amp;21\\\\20&amp;7&amp;22&amp;3&amp;17\\  \\end{bmatrix}*\\begin{bmatrix} 7\\\\4\\\\11\\\\11\\\\14\\ \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} 9\\\\6\\\\20\\\\0\\\\20\\ \\end{bmatrix}\" alt=\"C = K*P = \\begin{bmatrix}  6&amp;24&amp;1&amp;2&amp;7\\\\13&amp;16&amp;10&amp;13&amp;1\\\\18&amp;2&amp;23&amp;15&amp;7\\\\9&amp;24&amp;11&amp;16&amp;21\\\\20&amp;7&amp;22&amp;3&amp;17\\  \\end{bmatrix}*\\begin{bmatrix} 7\\\\4\\\\11\\\\11\\\\14\\ \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} 9\\\\6\\\\20\\\\0\\\\20\\ \\end{bmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/782\/bfb\/12e\/782bfb12efc28d3194f196d0ac6e3797.svg\" width=\"482\" height=\"130\"\/><\/p>\n<p>\u00a0C &#8212; \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u201cJGUAU\u201d).<\/p>\n<h2>3.\u00a0\u00a0 \u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0411\u043e\u0431 \u0441\u043c\u043e\u0433 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0410\u043b\u0438\u0441\u043e\u0439, \u043a\u043b\u044e\u0447 \u2013 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e \u0438 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0435\u043f\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u2013 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b K, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435:<\/p>\n<p>det(K) = -413965 \u2013 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0.<\/p>\n<p>\u0414\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442\u0430 = 413965: 5, 82, 793, 413965.<\/p>\n<p>\u0414\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f = 26: 2, 13, 26.<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447 \u2013 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 K<sup>-1<\/sup> (mod 26).<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"K^{-1} = \\begin{bmatrix}  9&amp;18&amp;14&amp;8&amp;25\\\\10&amp;7&amp;15&amp;18&amp;15\\\\21&amp;9&amp;18&amp;19&amp;25\\\\7&amp;2&amp;4&amp;13&amp;24\\\\20&amp;7&amp;22&amp;3&amp;17\\  \\end{bmatrix}\" alt=\"K^{-1} = \\begin{bmatrix}  9&amp;18&amp;14&amp;8&amp;25\\\\10&amp;7&amp;15&amp;18&amp;15\\\\21&amp;9&amp;18&amp;19&amp;25\\\\7&amp;2&amp;4&amp;13&amp;24\\\\20&amp;7&amp;22&amp;3&amp;17\\  \\end{bmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dd8\/014\/8ea\/dd80148ea077c04b25a2dc1a27136e84.svg\" width=\"273\" height=\"130\"\/><\/p>\n<p>\u0411\u0435\u0440\u0435\u043c \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 C = \u201c JGUAU\u201d \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"P = K^{-1}*C = \\begin{bmatrix} 9&amp;18&amp;14&amp;8&amp;25\\\\10&amp;7&amp;15&amp;18&amp;15\\\\21&amp;9&amp;18&amp;19&amp;25\\\\7&amp;2&amp;4&amp;13&amp;24\\\\20&amp;7&amp;22&amp;3&amp;17\\ \\end{bmatrix}*\\begin{bmatrix} 9\\\\6\\\\20\\\\0\\\\20\\ \\end{bmatrix} =\\begin{bmatrix} 7\\\\4\\\\11\\\\11\\\\14\\ \\end{bmatrix} \" alt=\"P = K^{-1}*C = \\begin{bmatrix} 9&amp;18&amp;14&amp;8&amp;25\\\\10&amp;7&amp;15&amp;18&amp;15\\\\21&amp;9&amp;18&amp;19&amp;25\\\\7&amp;2&amp;4&amp;13&amp;24\\\\20&amp;7&amp;22&amp;3&amp;17\\ \\end{bmatrix}*\\begin{bmatrix} 9\\\\6\\\\20\\\\0\\\\20\\ \\end{bmatrix} =\\begin{bmatrix} 7\\\\4\\\\11\\\\11\\\\14\\ \\end{bmatrix} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e4c\/24c\/08a\/e4c24c08ace515e178b787c12ed19511.svg\" width=\"502\" height=\"130\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0411\u043e\u0431 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0410\u043b\u0438\u0441\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043b\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u201chello\u201d. <\/p>\n<h2>4.\u00a0\u00a0 \u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430\u00a0 <\/h2>\n<p>1)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u0410\u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0443\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u043e\u0439 \u0448\u0438\u0444\u0440 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u2013 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 n x n, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 26<sup>n^2<\/sup> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446. \u041d\u043e \u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0443\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u0438\u0442\u0430\u0439\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u043e\u0431 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430\u0445. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 26 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e:<\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 |K| = 26<sup>n^2<\/sup>(1 \u2013 1\/2)(1 \u2013 1\/2<sup>2<\/sup>)\u2026(1 \u2013 1\/2<sup>n<\/sup>) (1 \u2013 1\/13)(1 \u2013 1\/13<sup>2<\/sup>)\u2026(1 \u2013 1\/13<sup>n<\/sup>)<\/p>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 4.64n<sup>2<\/sup> \u2013 1.7. \u0414\u043b\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 5&#215;5 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 114 \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b\u043c.<\/p>\n<p>2)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0435 \u0432 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438.\u00a0 \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 n, \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0448\u0438\u0444\u0440 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>3)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u0428\u0438\u0444\u0440 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u044f\u0437\u0432\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043d\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0415\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 m \u043f\u0430\u0440 \u201c\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u201d\/ \u201c\u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u201d, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u043b\u044e\u0447. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0415\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u043b\u0430 3 \u043f\u0430\u0440\u044b \u201c\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u201d\/ \u201c\u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u201d:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{bmatrix} 2&amp;5&amp;1 \\end{bmatrix} \\Leftrightarrow \\begin{bmatrix} 3&amp;17&amp;21\\end{bmatrix}\\\\\\begin{bmatrix} 6&amp;17&amp;8 \\end{bmatrix}\\Leftrightarrow\\begin{bmatrix} 4&amp;13&amp;25 \\end{bmatrix}\\\\\\begin{bmatrix} 25&amp;0&amp;13 \\end{bmatrix}\\Leftrightarrow\\begin{bmatrix} 13&amp;18&amp;20 \\end{bmatrix}\" alt=\"\\begin{bmatrix} 2&amp;5&amp;1 \\end{bmatrix} \\Leftrightarrow \\begin{bmatrix} 3&amp;17&amp;21\\end{bmatrix}\\\\\\begin{bmatrix} 6&amp;17&amp;8 \\end{bmatrix}\\Leftrightarrow\\begin{bmatrix} 4&amp;13&amp;25 \\end{bmatrix}\\\\\\begin{bmatrix} 25&amp;0&amp;13 \\end{bmatrix}\\Leftrightarrow\\begin{bmatrix} 13&amp;18&amp;20 \\end{bmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5d4\/2e7\/108\/5d42e7108705fa62f0a567c68f78cc2c.svg\" width=\"668\" height=\"78\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b P \u0438 C \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447 K. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 P \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439, \u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u0430\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 m \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0430\u0440 \u201c\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u201d\/ \u201c\u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u201d. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 P \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u0430.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"P = \\begin{bmatrix} 2&amp;5&amp;1\\\\6&amp;17&amp;8\\\\25&amp;0&amp;13 \\end{bmatrix}\\\\C = \\begin{bmatrix} 3&amp;17&amp;21\\\\4&amp;13&amp;25\\\\13&amp;18&amp;20\\end{bmatrix}\\\\P^{-1} = \\begin{bmatrix}13&amp;13&amp;25\\\\6&amp;9&amp;14\\\\23&amp;7&amp;10\\end{bmatrix}\" alt=\"P = \\begin{bmatrix} 2&amp;5&amp;1\\\\6&amp;17&amp;8\\\\25&amp;0&amp;13 \\end{bmatrix}\\\\C = \\begin{bmatrix} 3&amp;17&amp;21\\\\4&amp;13&amp;25\\\\13&amp;18&amp;20\\end{bmatrix}\\\\P^{-1} = \\begin{bmatrix}13&amp;13&amp;25\\\\6&amp;9&amp;14\\\\23&amp;7&amp;10\\end{bmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b89\/6bc\/92f\/b896bc92ff200ede4fd5be9500310631.svg\" width=\"668\" height=\"239\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"K = P^{-1}*C =\\begin{bmatrix} 0&amp;8&amp;6\\\\2&amp;3&amp;7\\\\19&amp;12&amp;0 \\end{bmatrix}\" alt=\"K = P^{-1}*C =\\begin{bmatrix} 0&amp;8&amp;6\\\\2&amp;3&amp;7\\\\19&amp;12&amp;0 \\end{bmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c40\/d0e\/aca\/c40d0eaca4eac28cb8aeb6faa696e84f.svg\" width=\"254\" height=\"76\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0415\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<h2>5.\u00a0\u00a0 \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430<\/h2>\n<p>\u041e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0438\u0444\u0440 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u00a0\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438\u00a0\u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0441\u043b\u0430\u0431\u043e\u0439 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445\u00a0\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u00a0\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438\/\u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u041f\u0440\u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0438\u0436\u0435:<\/p>\n<p>1)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u0425\u0430\u043b\u0430\u0444 \u0438 \u0434\u0440. \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0445\u044d\u0442\u0430\u043f\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u0442\u0430\u043f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0431\u043b\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0438\u0444\u0440 \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 128 \u0431\u0438\u0442 \u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 256 \u0431\u0438\u0442. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u0432, \u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u043d \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u0435\u043d \u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<div class=\"embed_link\">\n<div class=\"embed__thumb\" style=\"background-image: url(&quot;https:\/\/ieeexplore.ieee.org\/assets\/img\/ieee_logo_smedia_200X200.png&quot;);\"><\/div>\n<div class=\"embed__caption\">\n<div class=\"embed__caption-title\"><span>A triple hill cipher algorithm proposed to increase the security of encrypted binary dataand its implementation using FPGA<\/span><\/div>\n<p><a href=\"https:\/\/ieeexplore.ieee.org\/abstract\/document\/7423615\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\" class=\"embed__caption-link\">ieeexplore.ieee.org<\/a><\/div>\n<\/div>\n<p>2)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u041c\u0430\u043d\u0438 \u0438 \u0412\u0438\u0448\u0432\u0430\u043c\u0431\u0430\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 m. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 m \u00d7 n \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 m \u00d7 m, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439.<\/p>\n<div class=\"embed_link\">\n<div class=\"embed__thumb\" style=\"background-image: url(&quot;https:\/\/ieeexplore.ieee.org\/assets\/img\/ieee_logo_smedia_200X200.png&quot;);\"><\/div>\n<div class=\"embed__caption\">\n<div class=\"embed__caption-title\"><span>Generation of Key Matrix for Hill Cipher Encryption Using Classical Cipher<\/span><\/div>\n<p><a href=\"https:\/\/ieeexplore.ieee.org\/abstract\/document\/8074491\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\" class=\"embed__caption-link\">ieeexplore.ieee.org<\/a><\/div>\n<\/div>\n<p>3)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430. \u0414\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: m = 2<sup>k<\/sup> (k = 3, 4, 5, \u2026), \u0432\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<p>4)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e LU \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c LU \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 L \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u0430, \u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441:<\/p>\n<h3>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e LU \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0435 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443. \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447 \u2013 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e LU \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 L \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430). \u041d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b L \u0438 U \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f LU \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0435\u0437 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c LU \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b A \u0431\u0435\u0437 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 P x A = L x D<sup>-1<\/sup> x U, \u0433\u0434\u0435 P \u2013 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a, \u0430 D \u2013 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 &#8212; \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 LU \u0431\u0435\u0437 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0438 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0438. \u041d\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b L \u0438 U \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b \u043e\u0442 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438 \u043d\u0443\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435:<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"S = \\begin{bmatrix} 71&amp;80&amp;2\\\\80&amp;99&amp;84\\\\2&amp;84&amp;22 \\end{bmatrix} - \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f\\space\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\" alt=\"S = \\begin{bmatrix} 71&amp;80&amp;2\\\\80&amp;99&amp;84\\\\2&amp;84&amp;22 \\end{bmatrix} - \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f\\space\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/659\/778\/cee\/659778cee810cb98df75aef050aa95aa.svg\" width=\"359\" height=\"76\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"P = \\begin{bmatrix} 1&amp;0&amp;0\\\\0&amp;1&amp;0\\\\0&amp;0&amp;1 \\end{bmatrix} - \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\\space\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a\" alt=\"P = \\begin{bmatrix} 1&amp;0&amp;0\\\\0&amp;1&amp;0\\\\0&amp;0&amp;1 \\end{bmatrix} - \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\\space\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ad0\/1b5\/058\/ad01b505849055b770c9a564d74b6087.svg\" width=\"325\" height=\"76\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"L = \\begin{bmatrix}71&amp;0&amp;0\\\\80&amp;629&amp;0\\\\2&amp;5804&amp;1\\end{bmatrix} - \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435-\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f\\space\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\" alt=\"L = \\begin{bmatrix}71&amp;0&amp;0\\\\80&amp;629&amp;0\\\\2&amp;5804&amp;1\\end{bmatrix} - \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435-\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f\\space\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3a8\/e28\/bc8\/3a8e28bc8819e4e28b4addcbfc92d5e7.svg\" width=\"426\" height=\"76\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"D = \\begin{bmatrix} 71&amp;0&amp;0\\\\0&amp;44659&amp;0\\\\0&amp;0&amp;629\\end{bmatrix} - \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\\space\u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\" alt=\"D = \\begin{bmatrix} 71&amp;0&amp;0\\\\0&amp;44659&amp;0\\\\0&amp;0&amp;629\\end{bmatrix} - \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\\space\u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/457\/019\/b16\/457019b169008d88f0012846d32e2c16.svg\" width=\"398\" height=\"76\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"U = \\begin{bmatrix}71&amp;80&amp;2\\\\0&amp;629&amp;5804\\\\0&amp;0&amp;-460654 \\end{bmatrix} - \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435-\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f\\space\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\" alt=\"U = \\begin{bmatrix}71&amp;80&amp;2\\\\0&amp;629&amp;5804\\\\0&amp;0&amp;-460654 \\end{bmatrix} - \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435-\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f\\space\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1fa\/7a5\/b58\/1fa7a5b58e63d728c0a397be93f295bd.svg\" width=\"484\" height=\"76\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"K = L(mod \\space26) = \\begin{bmatrix} 19&amp;0&amp;0\\\\2&amp;5&amp;0\\\\2&amp;6&amp;1 \\end{bmatrix}\" alt=\"K = L(mod \\space26) = \\begin{bmatrix} 19&amp;0&amp;0\\\\2&amp;5&amp;0\\\\2&amp;6&amp;1 \\end{bmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/367\/dc8\/219\/367dc82194d81e47b821f54c3ef47640.svg\" width=\"266\" height=\"76\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"K^{-1} = \\begin{bmatrix} 11&amp;0&amp;0\\\\6&amp;21&amp;0\\\\20&amp;4&amp;1\\end{bmatrix} - \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f\\space\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\\space\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\" alt=\"K^{-1} = \\begin{bmatrix} 11&amp;0&amp;0\\\\6&amp;21&amp;0\\\\20&amp;4&amp;1\\end{bmatrix} - \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f\\space\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\\space\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0aa\/e5a\/d84\/0aae5ad841180d327b3f40ec4de35191.svg\" width=\"426\" height=\"76\"\/><\/p>\n<h2>6.\u00a0\u00a0 \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/h2>\n<h3>\u0414\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430:<\/h3>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0423\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0423\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0443, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h3>\u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438:<\/h3>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0423\u044f\u0437\u0432\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u0430\u0442\u0430\u043a\u0435 \u043f\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u2013 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u00a0<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/710890\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/710890\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h2>1.\u00a0\u00a0 \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0412 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043c\u0438\u0440\u0435, \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439, \u043c\u044b \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 \u2013 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u0430\u043c. \u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a \u044d\u0442\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0433 \u043b\u0438\u0446. \u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0428\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0431\u0430\u043d\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0435\u043a\u0432\u0438\u0437\u0438\u0442\u044b \u0438 \u0442.\u0434. \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u043c, \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u043c. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0437\u0430\u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041a\u043b\u044e\u0447 \u0436\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u0437\u0430\u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0442\u0440\u043e\u043d\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0448\u0438\u0444\u0440 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439. <\/p>\n<p>\u0428\u0438\u0444\u0440 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430 \u2013 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0438\u0444\u0440 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b. \u0414\u043b\u044f \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0435 \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, A \u2013 0, B \u2013 1, C \u2013 2, \u2026, Z \u2013 25. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u201c\u0431\u0443\u043a\u0432\u0430 \u2013 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u201d \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e. <\/p>\n<h2>2.\u00a0\u00a0 \u0428\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440. \u041a\u043b\u044e\u0447 \u2013 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 n x n. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430 &#8212; 26. <\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c &#171;p<sub>1<\/sub>p<sub>2<\/sub>p<sub>3<\/sub>&#187; \u2013 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u043a\u043b\u044e\u0447 \u2013 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 3 x 3 \u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u2013 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2013 3, &#171;c<sub>1<\/sub>c<sub>2<\/sub>c<sub>3<\/sub>&#187; \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0412 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>\u0418\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0448\u0438\u0444\u0440 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043a \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0431\u043b\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432. <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0411\u043e\u0431\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u201chello\u201d, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443: <\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>A<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>N<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>13<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>B<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>O<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">14<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>C<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>P<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>15<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>D<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>3<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>Q<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>16<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>E<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>4<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>R<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>17<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>F<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>S<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>18<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>G<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>6<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>T<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>19<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>H<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>U<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>20<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>I<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>8<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>V<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>21<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>J<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>9<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>W<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>22<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>K<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>10<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>X<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>23<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>L<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>11<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>Y<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>24<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"167\" width=\"167\">\n<p>M<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>12<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>Z<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>25<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a P, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:\u00a0<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u044e\u0447 \u2013 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 5 x 5 (mod 26). \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443:<\/p>\n<p>\u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443 \u201cGYBCHNQKNBURPVOSCXPHJELQV\u201d.<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 C \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d, \u043a\u0430\u043a K x P.<\/p>\n<p>\u00a0C &#8212; \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u201cJGUAU\u201d).<\/p>\n<h2>3.\u00a0\u00a0 \u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0411\u043e\u0431 \u0441\u043c\u043e\u0433 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0410\u043b\u0438\u0441\u043e\u0439, \u043a\u043b\u044e\u0447 \u2013 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e \u0438 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0435\u043f\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u2013 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b K, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435:<\/p>\n<p>det(K) = -413965 \u2013 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0.<\/p>\n<p>\u0414\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442\u0430 = 413965: 5, 82, 793, 413965.<\/p>\n<p>\u0414\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f = 26: 2, 13, 26.<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447 \u2013 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 K<sup>-1<\/sup> (mod 26).<\/p>\n<p>\u0411\u0435\u0440\u0435\u043c \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 C = \u201c JGUAU\u201d \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e:<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0411\u043e\u0431 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0410\u043b\u0438\u0441\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043b\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u201chello\u201d. <\/p>\n<h2>4.\u00a0\u00a0 \u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430\u00a0 <\/h2>\n<p>1)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u0410\u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0443\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u043e\u0439 \u0448\u0438\u0444\u0440 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u2013 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 n x n, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 26<sup>n^2<\/sup> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446. \u041d\u043e \u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0443\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u0438\u0442\u0430\u0439\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u043e\u0431 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430\u0445. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 26 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e:<\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 |K| = 26<sup>n^2<\/sup>(1 \u2013 1\/2)(1 \u2013 1\/2<sup>2<\/sup>)\u2026(1 \u2013 1\/2<sup>n<\/sup>) (1 \u2013 1\/13)(1 \u2013 1\/13<sup>2<\/sup>)\u2026(1 \u2013 1\/13<sup>n<\/sup>)<\/p>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 4.64n<sup>2<\/sup> \u2013 1.7. \u0414\u043b\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 5&#215;5 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 114 \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b\u043c.<\/p>\n<p>2)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0435 \u0432 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438.\u00a0 \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 n, \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0448\u0438\u0444\u0440 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>3)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u0428\u0438\u0444\u0440 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u044f\u0437\u0432\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u0430\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043d\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0415\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 m \u043f\u0430\u0440 \u201c\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u201d\/ \u201c\u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u201d, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u043b\u044e\u0447. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0415\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u043b\u0430 3 \u043f\u0430\u0440\u044b \u201c\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u201d\/ \u201c\u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u201d:<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b P \u0438 C \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447 K. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 P \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439, \u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u0430\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 m \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0430\u0440 \u201c\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u201d\/ \u201c\u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u201d. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 P \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0415\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<h2>5.\u00a0\u00a0 \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430<\/h2>\n<p>\u041e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0438\u0444\u0440 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u00a0\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438\u00a0\u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0441\u043b\u0430\u0431\u043e\u0439 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445\u00a0\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u00a0\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438\/\u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u041f\u0440\u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0438\u0436\u0435:<\/p>\n<p>1)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u0425\u0430\u043b\u0430\u0444 \u0438 \u0434\u0440. \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0445\u044d\u0442\u0430\u043f\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u0442\u0430\u043f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0431\u043b\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0438\u0444\u0440 \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 128 \u0431\u0438\u0442 \u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 256 \u0431\u0438\u0442. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u0432, \u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u043d \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u0435\u043d \u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<div class=\"embed_link\">\n<div class=\"embed__thumb\" style=\"background-image: url(&quot;https:\/\/ieeexplore.ieee.org\/assets\/img\/ieee_logo_smedia_200X200.png&quot;);\"><\/div>\n<div class=\"embed__caption\">\n<div class=\"embed__caption-title\"><span>A triple hill cipher algorithm proposed to increase the security of encrypted binary dataand its implementation using FPGA<\/span><\/div>\n<p><a href=\"https:\/\/ieeexplore.ieee.org\/abstract\/document\/7423615\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\" class=\"embed__caption-link\">ieeexplore.ieee.org<\/a><\/div>\n<\/div>\n<p>2)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u041c\u0430\u043d\u0438 \u0438 \u0412\u0438\u0448\u0432\u0430\u043c\u0431\u0430\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 m. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 m \u00d7 n \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 m \u00d7 m, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439.<\/p>\n<div class=\"embed_link\">\n<div class=\"embed__thumb\" style=\"background-image: url(&quot;https:\/\/ieeexplore.ieee.org\/assets\/img\/ieee_logo_smedia_200X200.png&quot;);\"><\/div>\n<div class=\"embed__caption\">\n<div class=\"embed__caption-title\"><span>Generation of Key Matrix for Hill Cipher Encryption Using Classical Cipher<\/span><\/div>\n<p><a href=\"https:\/\/ieeexplore.ieee.org\/abstract\/document\/8074491\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\" class=\"embed__caption-link\">ieeexplore.ieee.org<\/a><\/div>\n<\/div>\n<p>3)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430. \u0414\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: m = 2<sup>k<\/sup> (k = 3, 4, 5, \u2026), \u0432\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<p>4)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e LU \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c LU \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 L \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u0430, \u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441:<\/p>\n<h3>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e LU \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0435 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443. \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447 \u2013 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e LU \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 L \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430). \u041d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b L \u0438 U \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f LU \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0435\u0437 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c LU \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b A \u0431\u0435\u0437 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 P x A = L x D<sup>-1<\/sup> x U, \u0433\u0434\u0435 P \u2013 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a, \u0430 D \u2013 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 &#8212; \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 LU \u0431\u0435\u0437 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0438 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0438. \u041d\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b L \u0438 U \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b \u043e\u0442 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438 \u043d\u0443\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435:<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443:<\/p>\n<h2>6.\u00a0\u00a0 \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/h2>\n<h3>\u0414\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 \u0425\u0438\u043b\u043b\u0430:<\/h3>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0423\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0423\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0443, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h3>\u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438:<\/h3>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0423\u044f\u0437\u0432\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u0430\u0442\u0430\u043a\u0435 \u043f\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u2013 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u00a0<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/710890\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/post\/710890\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-343992","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/343992","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=343992"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/343992\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=343992"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=343992"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=343992"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}