{"id":344092,"date":"2023-01-17T15:06:18","date_gmt":"2023-01-17T15:06:18","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=344092"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=344092","title":{"rendered":"<span>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u2014 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0440\u0430\u0433 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u041c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 \u0414\u0438\u043c\u0430 \u041b\u0443\u043d\u0438\u043d, \u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0410\u0432\u0438\u0442\u043e. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043f\u0440\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u0435\u043d. \u0412\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u2014 \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442 T-test. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e T-test \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f. \u041d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u2014 \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 T-test \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0410 \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438, \u0442\u043e \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438. \u042f \u0445\u043e\u0447\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043c\u043d\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f, \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c. \u0410 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0432\u044b \u043f\u043e\u0439\u043c\u0451\u0442\u0435, \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0432\u0437\u044f\u043b\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0445\u043e\u043b\u0438\u0432\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043a \ud83d\ude42<\/p>\n<p><strong>\u041f\u043b\u0430\u043d \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439:<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u042f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. <strong>\u0410 \u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u044e \u043c\u0438\u0444, \u0447\u0442\u043e \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443:<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><img class=\"formula\" source=\"H\u2080: P(T > C) = 1\/2&#8243; alt=&#187;H\u2080: P(T > C) = 1\/2&#8243; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c77\/b3f\/506\/c77b3f506448766ec801afc17588999d.svg&#187; width=&#187;179&#8243; height=&#187;27&#8243;\/><\/p>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e, \u0447\u0442\u043e \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442\u0435. \u0415\u0433\u043e \u00ab\u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u00bb \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043a\u0440\u0430\u0441\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e T-test, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u2014 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u0440\u043e\u043a\u0440\u0430\u0441\u044b \u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043f\u0440\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043b\u043e\u0445\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0443 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0436\u0438\u0442\u044c \u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438?<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: <strong>\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438?<\/strong> \u0418\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u00ab\u043d\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u0430\u00bb \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438? \u0418\u043b\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438:<\/p>\n<p><img class=\"formula\" source=\"H\u2080: P(T > C) = 1\/2&#8243; alt=&#187;H\u2080: P(T > C) = 1\/2&#8243; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/497\/c4f\/b46\/497c4fb4626a0fd50652ab7a413cc674.svg&#187; width=&#187;179&#8243; height=&#187;27&#8243;\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>U[\u22121, 1] \u2014 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u22121 \u0434\u043e 1<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>U[\u2212100, 100] \u2014 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u2212100 \u0434\u043e 100<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b, \u0438 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e 0. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1\/2. \u0418\u043b\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, P(T > C) = 1\/2, \u0433\u0434\u0435 T \u0438 C \u2014 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f.<\/p>\n<p>\u042f \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 1000 \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0443 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043c\u043e\u0435\u0439 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/avito\/blog\/571094\/\"><u>\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 A\/B \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/u><\/a>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0434\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u043b \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437, \u0442\u043e \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e <a href=\"http:\/\/www.machinelearning.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%A3%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%8C_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8\"><u>\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438<\/u><\/a> \u043e\u043d \u0431\u044b \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445 \u0432 5% \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0448\u0443\u043c\u0430.\u00a0\u00a0<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f T-test \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 import scipy.stats as sps from tqdm.notebook import tqdm # tqdm \u2013 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 from statsmodels.stats.proportion import proportion_confint import numpy as np   # \u0417\u0430\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0441\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0438 \u0434\u043b\u044f t-test mann_bad_cnt = 0 ttest_bad_cnt = 0   # \u041f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043d\u044f\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 1000 \u0440\u0430\u0437 sz = 1000 for i in tqdm(range(sz)):     # \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435     test = sps.uniform(loc=-1, scale=2).rvs(1000) # U[-1, 1]     control = sps.uniform(loc=-100, scale=200).rvs(1000) # U[-100, 100]           # \u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c pvalue     mann_pvalue = sps.mannwhitneyu(control, test, alternative='two-sided').pvalue     ttest_pvalue = sps.ttest_ind(control, test, alternative='two-sided').pvalue           # \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 5%     if mann_pvalue &lt; 0.05:         mann_bad_cnt += 1       if ttest_pvalue &lt; 0.05:         ttest_bad_cnt += 1   # \u0421\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f (\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f FPR \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f) left_mann_level, right_mann_level = proportion_confint(count = mann_bad_cnt, nobs = sz, alpha=0.05, method='wilson') left_ttest_level, right_ttest_level = proportion_confint(count = ttest_bad_cnt, nobs = sz, alpha=0.05, method='wilson') # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b print(f\"Mann-whitneyu significance level: {round(mann_bad_cnt \/ sz, 4)}, [{round(left_mann_level, 4)}, {round(right_mann_level, 4)}]\") print(f\"T-test significance level: {round(ttest_bad_cnt \/ sz, 4)}, [{round(left_ttest_level, 4)}, {round(right_ttest_level, 4)}]\")<\/code><\/pre>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">Mann-whitneyu significance level: 0.114, [0.0958, 0.1352] T-test significance level: 0.041, [0.0304, 0.0551]<\/code><\/pre>\n<p>T-test \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442: \u043e\u043d \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 5% \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0437\u0430\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0435\u043d.<\/p>\n<p><strong>\u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 11% \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432. <\/strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u043b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445, \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d \u0438\u043b\u0438 P(T > C) = 1\/2, \u0442\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u043b \u043e\u0448\u0438\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 5%, \u043a\u0430\u043a T-test. \u041d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. <strong>\u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438:<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/924\/d14\/286\/924d142868a5a46432df8e379cbfa0c6.png\" alt=\"T \u0438 C \u2014 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f\" title=\"T \u0438 C \u2014 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f\" width=\"1558\" height=\"830\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/924\/d14\/286\/924d142868a5a46432df8e379cbfa0c6.png\"\/><figcaption>T \u0438 C \u2014 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e06\/198\/5fa\/e061985fad913fe02f53afe2adb6753d.png\" alt=\"F \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0443 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0435 \u0438 \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435, T \u0438 C \u2014 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f\" title=\"F \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0443 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0435 \u0438 \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435, T \u0438 C \u2014 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f\" width=\"998\" height=\"68\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e06\/198\/5fa\/e061985fad913fe02f53afe2adb6753d.png\"\/><figcaption>F \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0443 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0435 \u0438 \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435, T \u0438 C \u2014 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c 1000 \u0440\u0430\u0437 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b, \u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:\u00a0U[-100, 100] (\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 -100 \u0434\u043e 100).<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 import scipy.stats as sps from tqdm.notebook import tqdm # tqdm \u2013 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 from statsmodels.stats.proportion import proportion_confint import numpy as np   # \u0417\u0430\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0441\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0438 \u0434\u043b\u044f t-test mann_bad_cnt = 0 ttest_bad_cnt = 0   # \u041f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043d\u044f\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 1000 \u0440\u0430\u0437 sz = 1000 for i in tqdm(range(sz)):     # \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435     test = sps.uniform(loc=-100, scale=200).rvs(1000) # U[-100, 100]     control = sps.uniform(loc=-100, scale=200).rvs(1000) # U[-100, 100]           # \u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c pvalue     mann_pvalue = sps.mannwhitneyu(control, test, alternative='two-sided').pvalue     ttest_pvalue = sps.ttest_ind(control, test, alternative='two-sided').pvalue           # \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 5%     if mann_pvalue &lt; 0.05:         mann_bad_cnt += 1       if ttest_pvalue &lt; 0.05:         ttest_bad_cnt += 1   # \u0421\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f (\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f FPR \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f) left_mann_level, right_mann_level = proportion_confint(count = mann_bad_cnt, nobs = sz, alpha=0.05, method='wilson') left_ttest_level, right_ttest_level = proportion_confint(count = ttest_bad_cnt, nobs = sz, alpha=0.05, method='wilson') # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b print(f\"Mann-whitneyu significance level: {round(mann_bad_cnt \/ sz, 4)}, [{round(left_mann_level, 4)}, {round(right_mann_level, 4)}]\") print(f\"T-test significance level: {round(ttest_bad_cnt \/ sz, 4)}, [{round(left_ttest_level, 4)}, {round(right_ttest_level, 4)}]\") <\/code><\/pre>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">Mann-whitneyu significance level: 0.045, [0.0338,\u00a00.0597] T-test significance level: 0.043, [0.0321,\u00a00.0574]<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d.\u00a0<\/strong><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c\u0441\u044f, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445, \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d \u0438 P(T > C) = 1\/2. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0c4\/ce1\/143\/0c4ce114394b72dbaf3a39782ec0ac15.png\" width=\"644\" height=\"222\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0c4\/ce1\/143\/0c4ce114394b72dbaf3a39782ec0ac15.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u0451 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 U \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430, \u0430 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 H_0: P(T > C) = 1\/2 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 P(T > C) = 1\/2, \u0442\u043e \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 EU = (\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a) \/ 2. \u041d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 U \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441 2 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 U[-1, 1] VS U[-100, 100], \u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 U[-100, 100] VS U[-100, 100]? \u0421\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 U. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 U \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0442\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 U, \u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c p-value.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445, \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d \u0438 \u0441\u043c\u0443\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445. \u0427\u0442\u043e \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435? \u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0432\u044b\u0441\u0438\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 1 \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0432 2 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 11% \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e 5%?<\/p>\n<h3>\u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432: \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043c\u043d\u0438<\/h3>\n<p>\u041d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 alpha \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430. \u0412\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043a\u0435\u0439\u0441\u0430\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432 \u0410\u0432\u0438\u0442\u043e. \u042f \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u0410\u0432\u0438\u0442\u043e.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0434\u0432\u0443\u043c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0427\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u044b \u0434\u0430\u043b\u0438 \u0441\u043a\u0438\u0434\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0441\u043b\u0443\u0433\u0438, \u043f\u043b\u0430\u0442\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u00a0\u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0442\u0442\u0435\u043a\u043b\u0438 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0435 \u2014 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439.\u00a0<\/p>\n<h4>\u041a\u0435\u0439\u0441 1: \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439<\/h4>\n<p>\u042f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0435\u0439\u0441 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u043a\u0438\u0434\u043a\u0438. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043b\u0430\u0442\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043d\u043e ARPPU \u0443\u043f\u0430\u043b. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430. \u041c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c: \u043d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u043b\u0438 \u043c\u044b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e \u0441\u043a\u0438\u0434\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0418\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u043b\u043e \u043b\u0438 ARPU, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u2014 \u0447\u0442\u043e \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e.\u00a0<\/p>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445: <strong>H0 \u2014 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u043a \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0441\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0443\u043f\u0430\u043b vs. H1 \u2014 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u043a \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441. <\/strong>\u041c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435. \u041d\u043e \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e?<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0433 \u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0432 \u043a\u043e\u0434.<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f53\/ee2\/472\/f53ee2472d85f537eeac5467125936e3.png\" width=\"1214\" height=\"584\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f53\/ee2\/472\/f53ee2472d85f537eeac5467125936e3.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043a\u0438\u0434\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043c\u044b \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043b\u0430\u0442\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430 5%.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e 50% \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439. \u041f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e 55% \u043f\u043b\u0430\u0442\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b 7 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439, \u0430 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0441\u043a\u0438\u0434\u043a\u0438 \u043e\u043d \u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442 6 \u20bd, \u0441\u043a\u0438\u0434\u043a\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 15%. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e 3.5 \u20bd (7 * 0.5), \u0430 \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u2014 3.3 \u20bd (6 * 0.55).<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043b\u0430\u0442\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u043a \u0443\u043f\u0430\u043b. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430 H0 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 5% \u0443 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043c\u044b \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442 1000 \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443\u0442 T-test \u0441 \u041c\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u0414\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 import scipy.stats as sps from tqdm.notebook import tqdm # tqdm \u2013 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 from statsmodels.stats.proportion import proportion_confint import numpy as np     # \u0417\u0430\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0441\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0438 \u0434\u043b\u044f t-test mann_bad_cnt = 0 ttest_bad_cnt = 0 sz = 10000   for i in tqdm(range(sz)):     test_zero_array = sps.bernoulli(p=0.55).rvs(1000)     control_zero_array = sps.bernoulli(p=0.5).rvs(1000)     test = sps.expon(loc=0, scale=6).rvs(1000) * test_zero_array # ET = 3.3     control = sps.expon(loc=0, scale=7).rvs(1000) * control_zero_array # EC = 3.5           # \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443     mann_pvalue = sps.mannwhitneyu(control, test, alternative='less').pvalue     ttest_pvalue = sps.ttest_ind(control, test, alternative='less').pvalue     if mann_pvalue &lt; 0.05:         mann_bad_cnt += 1       if ttest_pvalue &lt; 0.05:         ttest_bad_cnt += 1   # \u0421\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b left_mann_power, right_mann_power = proportion_confint(count = mann_bad_cnt, nobs = sz, alpha=0.05, method='wilson') left_ttest_power, right_ttest_power = proportion_confint(count = ttest_bad_cnt, nobs = sz, alpha=0.05, method='wilson') # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b print(f\"Mann-whitneyu LESS power: {round(mann_bad_cnt \/ sz, 4)}, [{round(left_mann_power, 4)}, {round(right_mann_power, 4)}]\") print(f\"T-test LESS power: {round(ttest_bad_cnt \/ sz, 4)}, [{round(left_ttest_power, 4)}, {round(right_ttest_power, 4)}]\")<\/code><\/pre>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">Mann-whitneyu LESS power: 0.3232, [0.3141, 0.3324] T-test LESS power: 0.0072, [0.0057, 0.0091]<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b H1: \u00ab\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u043a \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u00bb \u0443 T-test \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 0: \u044d\u0442\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0443\u043f\u0430\u043b\u043e, \u0430 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u043b\u043e \u2014 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0435\u043d. <strong>\u0410 \u0443 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 32%,<\/strong> \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 11%, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c, \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0430\u0448\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0436\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0430\u0448 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u043a \u0443\u043f\u0430\u043b. \u0423 T-test \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0435\u0433\u043e, \u0432\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438, \u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c.\u00a0<\/p>\n<p>\u0423\u0432\u0438\u0434\u0435\u0432, \u0447\u0442\u043e T-test \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u043b\u0441\u044f, \u0430 \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442, \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0442\u044f\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441\u043a\u0438\u0434\u043a\u0438. \u0418 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0443\u043f\u0430\u0434\u0451\u0442.<\/p>\n<h4>\u041a\u0435\u0439\u0441 2: \u043e\u0442\u0442\u043e\u043a \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439<\/h4>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442: \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0443\u0448\u043b\u0438. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0440\u0430\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u043e\u043a \u043d\u0430 \u0410\u0432\u0438\u0442\u043e. \u0421\u0434\u0435\u043b\u043a\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u2014 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0435\u0446 \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0451 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0432 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0446\u043e\u0432 \u043e\u0442\u0432\u0430\u043b\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c, \u0437\u0430\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435: \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0440\u0430\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u043b\u0438 \u043c\u044b \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u043e\u043a.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u044b\u043b\u043e 100 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0446\u043e\u0432 \u0438 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u043b\u0438 2 \u0441\u0434\u0435\u043b\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0410\u0432\u0438\u0442\u043e. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u0432\u0435\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0446\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e 70. \u041e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u043c\u0441\u044f 30 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0446\u0430\u043c \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0443\u0448\u043b\u0438. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e 3 \u0441\u0434\u0435\u043b\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440. \u0420\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e 200 \u0441\u0434\u0435\u043b\u043e\u043a, \u0430 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c 210.<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b <strong>\u043d\u0435<\/strong> \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0430 \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u044f \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/avito\/blog\/571094\/\"><u>\u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/u><\/a>. \u042f \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b 1000 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0410\/\u0410-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0410\u0432\u0438\u0442\u043e: \u0432\u0437\u044f\u043b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0446\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u0440\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d\u0430\u0445 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c. \u041f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u043b \u044d\u0442\u043e 1000 \u0440\u0430\u0437.\u00a0<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u044f \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435: \u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e \u043e\u0442\u0442\u043e\u043a \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u0434\u0435\u043b\u043e\u043a \u0443 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0446\u043e\u0432.\u00a0<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044f \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0432\u0437\u044f\u043b \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u043e\u043a;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u0438\u043b \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u043e\u043a 5 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0446\u043e\u0432, \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0443\u0448\u043b\u0438 \u0441 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u043a\u0438;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0443 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u044f \u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043b \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u043e\u043a \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u043e\u043a \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0446\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043e\u0442\u0442\u043e\u043a\u0430. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u0431\u044b 1.5: 2 \u0441\u0434\u0435\u043b\u043a\u0438 \u2192 3 \u0441\u0434\u0435\u043b\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u043e\u043a \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u043b\u043e \u043e\u0442 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0414\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u00ab\u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435\u00bb AB-\u0442\u0435\u0441\u0442\u044b, \u0430 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u043d\u0438\u043c. \u041d\u043e \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 1000 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445:<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>\u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u043e\u043a \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0435<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>&#8212;\/\/&#8212; \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0435<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">T-test<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">27%<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.1%<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">6%<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>80% ?<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u041c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e T-test \u0432 27% \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0432 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443. \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u2014 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 6% \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432. \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0442\u0443\u0442 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u0438\u043b\u0438 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c) \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443 T-test. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u00ab\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u043e\u043a \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u043b\u043e\u00bb \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443 T-test.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c, \u043d\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043b\u0438 \u043b\u0438 \u043c\u044b \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u043e\u043a \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u0434\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0434\u0430: \u0432 80% \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442.\u00a0<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0442\u043e \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b \u0431\u044b \u0442\u0443\u0442 \u043e\u0442\u0442\u043e\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u0434\u0435\u043b\u043e\u043a. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 4 \u0438\u0437 5 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043c\u044b \u0431\u044b \u043d\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0438\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b \u043d\u0430 \u0410\u0432\u0438\u0442\u043e \u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u044b.\u00a0<\/p>\n<p>\u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u041c\u0430\u043d\u043d\u0443-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. 11% \u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043a\u0440\u0430\u0441\u043e\u0432 \u0432 1 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b. \u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445 \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u0435\u043d:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 T-test \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c <br \/>\u043f\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. <br \/>\u0410 \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u00a0\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>T-test \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043a\u0440\u0430\u0441\u043e\u0432, \u0447\u0435\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u043b. \u0410 \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0435\u043d, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0451 \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/avito\/blog\/571094\/\"><u>\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/u><\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u0441\u043f\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442, \u0430 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043a\u0440\u0430\u0441\u043e\u0432. \u0421 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043a\u0438\u0434\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0435\u0448\u043a\u0430. \u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043a\u0435\u0439\u0441\u0435 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043b\u0430\u0441\u044c \u0431\u044b \u0432 50% \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0430 \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 80%.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0436\u0435 \u043a\u0440\u043e\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0431\u0435\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f: <strong>\u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0447\u0430\u0449\u0435 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442, \u0447\u0435\u043c T-test. <\/strong>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043b \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u0435\u043d \u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u043e\u0433\u043b\u043e\u0442\u0438\u0442\u044c \u00ab\u0433\u043e\u0440\u044c\u043a\u0443\u044e\u00bb \u043f\u0438\u043b\u044e\u043b\u044e \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e T-test;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u041c\u0430\u043d\u043d\u0443-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c;<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0442\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443. \u0418 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0432 \u0410\u0432\u0438\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u042d\u0442\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0432\u0441\u0451 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u043d\u043e \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441\u043e \u0441\u043a\u0438\u0434\u043a\u0430\u043c\u0438: \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0443 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u043b\u0430, \u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0435 \u0443\u043f\u0430\u043b\u043e. \u041a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u043b\u0430 \u0438 ARPU \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u043b\u043e. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 ARPU \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439 \u2014 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0448\u0443\u043c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0435. \u041d\u043e, \u043a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0432\u044b\u00a0\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \ud83d\ude41 \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0415\u0449\u0451 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043b\u044e\u0431\u044f\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u043d\u043e. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044f \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f Bootstrap, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u0445. \u0418\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/engineering.atspotify.com\/2022\/03\/comparing-quantiles-at-scale-in-online-a-b-testing\/\">\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/a>.<\/p>\n<h4>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438<\/h4>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u0443\u044e\u0442 \u0438\u0434\u0435\u044e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c y := log(x + 1);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043a \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430\u043c \u00aby\u00bb \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c T-test.\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434? \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b, \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0448\u0443\u043c\u043d\u0430\u044f \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u0430\u044f. \u0410 \u043f\u0440\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u044e\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 import scipy.stats as sps from tqdm.notebook import tqdm # tqdm \u2013 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 from statsmodels.stats.proportion import proportion_confint import numpy as np     # \u0417\u0430\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0441\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f t-test ttest_bad_cnt = 0 sz = 10000   for i in tqdm(range(sz)):     test_zero_array = sps.bernoulli(p=0.45).rvs(1000)     control_zero_array = sps.bernoulli(p=0.5).rvs(1000)     test = sps.expon(loc=0, scale=7).rvs(1000) * test_zero_array # ET = 3.15     control = sps.expon(loc=0, scale=6).rvs(1000) * control_zero_array # EC = 3     test = np.log(test + 1)     control = np.log(control + 1)           ttest_pvalue = sps.ttest_ind(control, test, alternative='greater').pvalue       if ttest_pvalue &lt; 0.05:         ttest_bad_cnt += 1   # \u0421\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b left_ttest_power, right_ttest_power = proportion_confint(count = ttest_bad_cnt, nobs = sz, alpha=0.05, method='wilson') # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b print(f\"Log T-test GREATER power: {round(ttest_bad_cnt \/ sz, 4)}, [{round(left_ttest_power, 4)}, {round(right_ttest_power, 4)}]\") <\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438: \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0432 \u0442\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 15% \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e 38%. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0435\u0449\u0451 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0448\u0442\u0443\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f!<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d \u2014 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432: a, b, c.<\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 (a + b + c) \/ 3. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0435\u0451 \u0440\u043e\u0441\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u041f\u0440\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443 (abc) ^ 1\/3, \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435. \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.\u00a0<\/p>\n<p>\u0421 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f: \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e 0, \u0430 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 2. log(2 + 1) &#8212; log(1) \u2248 1.09<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e 1000, \u0430 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 2000. log(2001) &#8212; log(1001) \u2248 0.69<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430 2 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430 1000. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0438\u0433\u043d\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f. \u041d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0443\u044e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<h4>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442?<\/h4>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0444\u0438\u0447\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 theta \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 theta (theta > 0), \u0442\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c, \u0438 \u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/7dd\/7af\/107\/7dd7af107f9643c0ec4d196cb0b8a7f3.png\" alt=\"T_old \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f. T_new \u2014 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f.\" title=\"T_old \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f. T_new \u2014 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f.\" width=\"436\" height=\"184\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7dd\/7af\/107\/7dd7af107f9643c0ec4d196cb0b8a7f3.png\"\/><figcaption>T_old \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f. T_new \u2014 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f.<\/figcaption><\/figure>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0430\u0448\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u043b\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0440\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/90e\/a50\/3ec\/90ea503ecc4951e4492694d3420ee0bc.png\" width=\"292\" height=\"278\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/90e\/a50\/3ec\/90ea503ecc4951e4492694d3420ee0bc.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438. \u0427\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f F \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f G? \u042d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 x: F(x) > G(x).<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0445\u043e\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u043b\u043e \u043d\u0430 \u044e\u0437\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438. \u0422\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u0432\u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f?<\/p>\n<p>\u042f \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438\u00a0 F_T \u0434\u043e\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0434 F_C, \u0442\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>P(C &lt; T)\u00a0&lt;= 1\/2, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>ET &lt; EC<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/dc3\/1ce\/062\/dc31ce06287e8ca54fb0f002698b6037.png\" width=\"1634\" height=\"170\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dc3\/1ce\/062\/dc31ce06287e8ca54fb0f002698b6037.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0413\u0434\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437\u00a0<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Expected_value\">\u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0434\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a>, \u0430 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 x: F_T(x) > F_C(x). \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 1 &#8212;\u00a0F_T(x) &lt; 1 &#8212;\u00a0F_C(x). <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0434\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0434 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c, \u0442\u043e \u043e\u043d \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u043e\u0441\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0418 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0P(C &lt; T)\u00a0&lt;= 1\/2. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0434\u043e\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0441\u044f =>\u00a0ET &lt; EC.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/6ee\/361\/de6\/6ee361de621c11ee084415ec9767290e.png\" width=\"2154\" height=\"390\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6ee\/361\/de6\/6ee361de621c11ee084415ec9767290e.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\/\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c: \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e, \u0442\u043e \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u043c \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f? \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0435 \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u043e\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0436\u0434\u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u043a \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \ud83d\ude42\u00a0<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u044f \u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/docs.scipy.org\/doc\/scipy\/reference\/generated\/scipy.stats.ks_2samp.html\"><u>\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430-\u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430<\/u><\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430-\u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438. \u0410 \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u044b \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u2014 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0430 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0449\u0438\u0435 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0443-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0448\u0430\u043d\u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0435 \u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f: \u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u044e \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0438 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430-\u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 import scipy.stats as sps from tqdm.notebook import tqdm # tqdm \u2013 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 from statsmodels.stats.proportion import proportion_confint import numpy as np     # \u0417\u0430\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0441\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438, t-test, KS mann_bad_cnt = 0 ks_bad_cnt = 0 ttest_bad_cnt = 0 sz = 10000   for i in tqdm(range(sz)):     test = sps.expon(loc=0, scale=10).rvs(1000)     control = sps.expon(loc=0, scale=10).rvs(1000)     test += 0.5           mann_pvalue = sps.mannwhitneyu(control, test, alternative='less').pvalue     ks_pvalue = sps.ks_2samp(control, test, alternative='greater').pvalue # \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 F_T > F_C. \u0410 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 ET &lt; EC. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430     ttest_pvalue = sps.ttest_ind(control, test, alternative='less').pvalue     if mann_pvalue &lt; 0.05:         mann_bad_cnt += 1       if ks_pvalue &lt; 0.05:         ks_bad_cnt += 1           if ttest_pvalue &lt; 0.05:         ttest_bad_cnt += 1       # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b print(f\"Mann-whitneyu: {round(mann_bad_cnt \/ sz, 4)}\") print(f\"Kolmogorov-Smirnov: {round(ks_bad_cnt \/ sz, 4)}\") print(f\"T-test: {round(ttest_bad_cnt \/ sz, 4)}\")<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<pre><code class=\"python\">Mann-whitneyu: 0.6027 Kolmogorov-Smirnov: 0.7074 T-test: 0.2984<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043b \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432-\u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0430 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0432 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043e \u2014 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0434\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0430 \u044f \u0432\u0437\u044f\u043b \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0410\u0432\u0438\u0442\u043e, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043b 1000 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043b \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043a\u0435\u0439\u0441\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">Mann-whitneyu: 0.5778 Kolmogorov-Smirnov: 0.9949 T-test: 0.0798<\/code><\/pre>\n<p>\u0418 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432-\u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b.<\/p>\n<p>\u0410 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043a \u0432\u0430\u043c: \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438? \u041b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430-\u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430.<\/p>\n<h3>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/h3>\n<p>\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e, \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438:\u00a0<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0442\u043e \u043e\u043d \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0447\u0435\u043c \u0443 T-test. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f. \u0418 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043a\u0440\u0430\u0441\u044b \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u0435\u0433\u043e<strong> \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432.<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u043b\u043e \u0432\u0430\u0448\u0443 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u0435\u0451 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440, \u0442\u043e \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438. \u041d\u043e \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430-\u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u0435\u0435?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435: \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445. \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b, \u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u043f\u043e\u043e\u0431\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0432\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e, \u0434\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0436\u0434\u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445!<\/p>\n<p><em>\u041f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f:<\/em> <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/avito\/blog\/703754\/\"><em>\u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435?<\/em><\/a><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/avito\/blog\/709596\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/avito\/blog\/709596\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u041c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 \u0414\u0438\u043c\u0430 \u041b\u0443\u043d\u0438\u043d, \u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0410\u0432\u0438\u0442\u043e. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043f\u0440\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u0435\u043d. \u0412\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u2014 \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442 T-test. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e T-test \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f. \u041d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u2014 \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 T-test \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0410 \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438, \u0442\u043e \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438. \u042f \u0445\u043e\u0447\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043c\u043d\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f, \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c. \u0410 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0432\u044b \u043f\u043e\u0439\u043c\u0451\u0442\u0435, \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0432\u0437\u044f\u043b\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0445\u043e\u043b\u0438\u0432\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043a \ud83d\ude42<\/p>\n<p><strong>\u041f\u043b\u0430\u043d \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439:<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u042f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. <strong>\u0410 \u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u044e \u043c\u0438\u0444, \u0447\u0442\u043e \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443:<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p> C) = 1\/2&#8243; alt=&#187;H\u2080: P(T > C) = 1\/2&#8243; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c77\/b3f\/506\/c77b3f506448766ec801afc17588999d.svg&#187; width=&#187;179&#8243; height=&#187;27&#8243;\/><\/p>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e, \u0447\u0442\u043e \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442\u0435. \u0415\u0433\u043e \u00ab\u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u00bb \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043a\u0440\u0430\u0441\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e T-test, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u2014 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u0440\u043e\u043a\u0440\u0430\u0441\u044b \u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043f\u0440\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043b\u043e\u0445\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0443 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0436\u0438\u0442\u044c \u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438?<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: <strong>\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438?<\/strong> \u0418\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u00ab\u043d\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u0430\u00bb \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438? \u0418\u043b\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438:<\/p>\n<p> C) = 1\/2&#8243; alt=&#187;H\u2080: P(T > C) = 1\/2&#8243; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/497\/c4f\/b46\/497c4fb4626a0fd50652ab7a413cc674.svg&#187; width=&#187;179&#8243; height=&#187;27&#8243;\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>U[\u22121, 1] \u2014 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u22121 \u0434\u043e 1<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>U[\u2212100, 100] \u2014 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u2212100 \u0434\u043e 100<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b, \u0438 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e 0. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1\/2. \u0418\u043b\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, P(T > C) = 1\/2, \u0433\u0434\u0435 T \u0438 C \u2014 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f.<\/p>\n<p>\u042f \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 1000 \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0443 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043c\u043e\u0435\u0439 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/avito\/blog\/571094\/\"><u>\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 A\/B \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/u><\/a>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0434\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u043b \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437, \u0442\u043e \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e <a href=\"http:\/\/www.machinelearning.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%A3%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%8C_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8\"><u>\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438<\/u><\/a> \u043e\u043d \u0431\u044b \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445 \u0432 5% \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0448\u0443\u043c\u0430.\u00a0\u00a0<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f T-test \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 import scipy.stats as sps from tqdm.notebook import tqdm # tqdm \u2013 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 from statsmodels.stats.proportion import proportion_confint import numpy as np   # \u0417\u0430\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0441\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0438 \u0434\u043b\u044f t-test mann_bad_cnt = 0 ttest_bad_cnt = 0   # \u041f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043d\u044f\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 1000 \u0440\u0430\u0437 sz = 1000 for i in tqdm(range(sz)):     # \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435     test = sps.uniform(loc=-1, scale=2).rvs(1000) # U[-1, 1]     control = sps.uniform(loc=-100, scale=200).rvs(1000) # U[-100, 100]           # \u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c pvalue     mann_pvalue = sps.mannwhitneyu(control, test, alternative='two-sided').pvalue     ttest_pvalue = sps.ttest_ind(control, test, alternative='two-sided').pvalue           # \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 5%     if mann_pvalue &lt; 0.05:         mann_bad_cnt += 1       if ttest_pvalue &lt; 0.05:         ttest_bad_cnt += 1   # \u0421\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f (\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f FPR \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f) left_mann_level, right_mann_level = proportion_confint(count = mann_bad_cnt, nobs = sz, alpha=0.05, method='wilson') left_ttest_level, right_ttest_level = proportion_confint(count = ttest_bad_cnt, nobs = sz, alpha=0.05, method='wilson') # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b print(f\"Mann-whitneyu significance level: {round(mann_bad_cnt \/ sz, 4)}, [{round(left_mann_level, 4)}, {round(right_mann_level, 4)}]\") print(f\"T-test significance level: {round(ttest_bad_cnt \/ sz, 4)}, [{round(left_ttest_level, 4)}, {round(right_ttest_level, 4)}]\")<\/code><\/pre>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">Mann-whitneyu significance level: 0.114, [0.0958, 0.1352] T-test significance level: 0.041, [0.0304, 0.0551]<\/code><\/pre>\n<p>T-test \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442: \u043e\u043d \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 5% \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0437\u0430\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0435\u043d.<\/p>\n<p><strong>\u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 11% \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432. <\/strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u043b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445, \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d \u0438\u043b\u0438 P(T > C) = 1\/2, \u0442\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u043b \u043e\u0448\u0438\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 5%, \u043a\u0430\u043a T-test. \u041d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. <strong>\u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438:<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>T \u0438 C \u2014 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>F \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0443 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0435 \u0438 \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435, T \u0438 C \u2014 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c 1000 \u0440\u0430\u0437 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b, \u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:\u00a0U[-100, 100] (\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 -100 \u0434\u043e 100).<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 import scipy.stats as sps from tqdm.notebook import tqdm # tqdm \u2013 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 from statsmodels.stats.proportion import proportion_confint import numpy as np   # \u0417\u0430\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0441\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0438 \u0434\u043b\u044f t-test mann_bad_cnt = 0 ttest_bad_cnt = 0   # \u041f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043d\u044f\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 1000 \u0440\u0430\u0437 sz = 1000 for i in tqdm(range(sz)):     # \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435     test = sps.uniform(loc=-100, scale=200).rvs(1000) # U[-100, 100]     control = sps.uniform(loc=-100, scale=200).rvs(1000) # U[-100, 100]           # \u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c pvalue     mann_pvalue = sps.mannwhitneyu(control, test, alternative='two-sided').pvalue     ttest_pvalue = sps.ttest_ind(control, test, alternative='two-sided').pvalue           # \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 5%     if mann_pvalue &lt; 0.05:         mann_bad_cnt += 1       if ttest_pvalue &lt; 0.05:         ttest_bad_cnt += 1   # \u0421\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f (\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f FPR \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f) left_mann_level, right_mann_level = proportion_confint(count = mann_bad_cnt, nobs = sz, alpha=0.05, method='wilson') left_ttest_level, right_ttest_level = proportion_confint(count = ttest_bad_cnt, nobs = sz, alpha=0.05, method='wilson') # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b print(f\"Mann-whitneyu significance level: {round(mann_bad_cnt \/ sz, 4)}, [{round(left_mann_level, 4)}, {round(right_mann_level, 4)}]\") print(f\"T-test significance level: {round(ttest_bad_cnt \/ sz, 4)}, [{round(left_ttest_level, 4)}, {round(right_ttest_level, 4)}]\") <\/code><\/pre>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">Mann-whitneyu significance level: 0.045, [0.0338,\u00a00.0597] T-test significance level: 0.043, [0.0321,\u00a00.0574]<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d.\u00a0<\/strong><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c\u0441\u044f, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445, \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d \u0438 P(T > C) = 1\/2. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u0451 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 U \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430, \u0430 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 H_0: P(T > C) = 1\/2 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 P(T > C) = 1\/2, \u0442\u043e \u043c\u0430\u0442. \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 EU = (\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a) \/ 2. \u041d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 U \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441 2 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 U[-1, 1] VS U[-100, 100], \u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 U[-100, 100] VS U[-100, 100]? \u0421\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 U. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 U \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0442\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 U, \u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c p-value.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445, \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d \u0438 \u0441\u043c\u0443\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445. \u0427\u0442\u043e \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435? \u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0432\u044b\u0441\u0438\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 1 \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0432 2 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 11% \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e 5%?<\/p>\n<h3>\u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432: \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043c\u043d\u0438<\/h3>\n<p>\u041d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 alpha \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430. \u0412\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043a\u0435\u0439\u0441\u0430\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432 \u0410\u0432\u0438\u0442\u043e. \u042f \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u0410\u0432\u0438\u0442\u043e.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0434\u0432\u0443\u043c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0427\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u044b \u0434\u0430\u043b\u0438 \u0441\u043a\u0438\u0434\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0441\u043b\u0443\u0433\u0438, \u043f\u043b\u0430\u0442\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u00a0\u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-344092","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/344092","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=344092"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/344092\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=344092"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=344092"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=344092"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}