{"id":344458,"date":"2023-01-25T15:01:12","date_gmt":"2023-01-25T15:01:12","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=344458"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=344458","title":{"rendered":"<span>\u041a\u043d\u0438\u0433\u0430 \u00ab\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432. 3D-\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430, \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 Python\u00bb<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\"><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/piter\/blog\/711636\/\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/webt\/2s\/cl\/le\/2sclleadxxels_gnfgovyukncnc.jpeg\" align=\"left\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/2s\/cl\/le\/2sclleadxxels_gnfgovyukncnc.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/a>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u043c \u0432\u0430\u0441, \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0425\u0430\u0431\u0440\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438!<\/p>\n<p>  \u041d\u0435\u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0435\u043c \u0432\u044b \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0435\u0441\u044c \u2014 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0435\u0439 \u2014 \u0431\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c! \u0412\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u043c\u0438. 300 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438-\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u0440\u043e\u044e\u0442 \u0432\u0430\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 IT-\u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u0439. \u0412\u044b \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c \u0441 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u043c\u0438 Python, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0437\u0430\u0431\u044b\u0442\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430.<a name=\"habracut\"><\/a><\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u041a\u043e\u043c\u0443 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u0418\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u044b\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043e\u0441\u0432\u0435\u0436\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e \u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u2014 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0438 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044b, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0435\u0435 \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043b\u0438. \u042d\u0442\u0430 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0432\u0438\u0430\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439. \u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0435 \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/div>\n<\/p><\/div>\n<h2><i>\u0421\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/i><\/h2>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e \u0434\u043e\u0431\u044b\u0447\u0435 \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438.. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0441\u043e\u0441, \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u044b\u0440\u0443\u044e \u043d\u0435\u0444\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0441\u043a\u0432\u0430\u0436\u0438\u043d\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0435\u0435 \u043f\u043e \u0442\u0440\u0443\u0431\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0443\u0430\u0440. \u0422\u0440\u0443\u0431\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u043c-\u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c, \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430 \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0443\u0430\u0440 \u2014 \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u043c-\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0436\u0438\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0443\u0430\u0440\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 (\u0440\u0438\u0441. 8.1).<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/rk\/xv\/hw\/rkxvhwnz89tbi5s6vkqi-qqteoe.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/rk\/xv\/hw\/rkxvhwnz89tbi5s6vkqi-qqteoe.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0443\u0430\u0440\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0443\u0430\u0440 \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u0432 \u0447\u0430\u0441 \u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0430 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434 \u2014 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0435\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043d\u0430\u0447\u0430\u0432 \u0441 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443: \u043d\u0430\u0447\u0430\u0432 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0443\u0430\u0440\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 8.2.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/gu\/dq\/li\/gudqlingcavxgazl3gra1qxcgco.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/gu\/dq\/li\/gudqlingcavxgazl3gra1qxcgco.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e get_flow_rate(volume_function), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, get_volume(flow_rate_function), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0434\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041f\u043e\u043f\u0443\u0442\u043d\u043e \u044f \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0438\u043d\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0443\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<p>  \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b, \u043e\u043d \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u0443\u0442\u043e\u043c\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u0435 \u044f \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0443\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0443\u0436 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b \u043f\u0440\u0438\u043e\u0431\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u0433\u043b\u0430\u0432\u0435 7. \u041f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c!<\/p>\n<h2>8.1. \u0412\u042b\u0427\u0418\u0421\u041b\u0415\u041d\u0418\u0415 \u0421\u0420\u0415\u0414\u041d\u0415\u0413\u041e \u0420\u0410\u0421\u0425\u041e\u0414\u0410 \u041f\u041e \u041e\u0411\u042a\u0415\u041c\u0423<\/h2>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0443\u0430\u0440\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0430 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 volume \u043d\u0430 Python.. \u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0430\u0445, \u043f\u0440\u043e\u0448\u0435\u0434\u0448\u0435\u0435 \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0443\u0430\u0440\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0431\u0430\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438.. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0443\u0442\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0430 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435, \u044f \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0442\u0435, \u043a\u043e\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u043a \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435).. \u041f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a. \u041f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0432 \u044d\u0442\u043e, \u0432\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a, \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 8.3.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/1z\/uj\/fp\/1zujfpc74ecdpnuw7qh4rsbplmq.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/1z\/uj\/fp\/1zujfpc74ecdpnuw7qh4rsbplmq.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2014 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0443\u0430\u0440 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e average_flow_rate(v, t1, t2), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 v, \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 t1 \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f t2 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 <i>\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/i> \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0443\u0430\u0440 \u0437\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0431\u0430\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432 \u0447\u0430\u0441, \u0441 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0444\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0443\u0430\u0440 \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<h2>8.1.1. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 average_flow_rate<\/h2>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0433 \u00ab\u0432\u00bb \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u00ab\u0431\u0430\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u00bb \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434 (\u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f), \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0448\u0435\u0434\u0448\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/y-\/qm\/h-\/y-qmh-y6q6m_cmd10qf_bfc7c4a.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/y-\/qm\/h-\/y-qmh-y6q6m_cmd10qf_bfc7c4a.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0448\u0435\u0434\u0448\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 <i>t1<\/i> \u0438 \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f <i>t2<\/i>, \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0430\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <i>t2<\/i> \u2013 <i>t1<\/i>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <i>V(t)<\/i>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0442\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b <i>t2<\/i> \u0438 <i>t1<\/i>, \u0438\u043b\u0438 <i>V(t2) \u2013 V(t1)<\/i>. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/it\/9p\/90\/it9p90v8c6k5mggvhn7uip-euny.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/it\/9p\/90\/it9p90v8c6k5mggvhn7uip-euny.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430\u0445. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0434\u043e\u043b\u0435\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0437\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043f\u043e\u0435\u0437\u0434\u043a\u0443, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u0438\u043b\u044f\u0445 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0430\u0445, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043c\u0438\u043b\u044f\u0445 \u0432 \u0447\u0430\u0441. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u0434\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043f\u043e\u0435\u0437\u0434\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 <i>V<\/i> \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 <i>t1<\/i> \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 <i>t2<\/i>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 Python \u0441 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438. \u0422\u0435\u043b\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043d\u0430 Python:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def average_flow_rate(v,t1,t2):     return (v(t2) \u2013 v(t1))\/(t2 \u2013 t1)<\/code><\/pre>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0435\u0439 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435.. \u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 volume (\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 8.3, \u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432) \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0443\u0430\u0440 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 4- \u0438 9-\u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 <i>t1<\/i> = 4, <i>t2<\/i> = 9.. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u044b, \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e volume \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> volume(4) 3.3 >>> volume(9) 5.253125<\/code><\/pre>\n<p>  \u041e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0438\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438, 5,25 \u2013 3,3 = 1,95 \u0431\u0430\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f, \u0430 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0438\u0441\u0442\u0435\u043a\u0448\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 9 \u2013 4 = 5 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 1,95 \u0431\u0430\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 5 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432, \u0438\u043b\u0438 0,39 \u0431\u0430\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f \u0432 \u0447\u0430\u0441. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> average_flow_rate(volume,4,9) 0.390625<\/code><\/pre>\n<p>  \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0443\u0436 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e! \u041d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c, \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430.<\/p>\n<h2>8.1.2. \u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0441\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439<\/h2>\n<p>  \u0415\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u2014 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430. \u0421\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434. \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 8.4 \u044f \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043b \u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439. \u041f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0430\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <i>\u0441\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439<\/i>.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/9z\/8j\/j_\/9z8jj_mxjrpykbewng_mur5yvgq.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/9z\/8j\/j_\/9z8jj_mxjrpykbewng_mur5yvgq.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f 9 \u0447\u0430\u0441\u0430\u043c, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 4 \u0447\u0430\u0441\u0430\u043c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0443\u0430\u0440\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0441\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445. \u041d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d \u0441\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 <i>\u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e<\/i> \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435, \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443. \u041d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0434\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u043d \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 <i>V(t1)<\/i> \u0434\u043e <i>V(t2)<\/i> \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 <i>V(t2)<\/i> \u2013 <i>V(t1)<\/i>, \u0430 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 <i>t1<\/i> \u0434\u043e <i>t2<\/i> \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 <i>t2<\/i> \u2013 <i>t1<\/i>. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c <i>V(t2)<\/i> \u2013 <i>V(t1)<\/i> \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <i>t2<\/i> \u2013 <i>t1<\/i>, \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434 (\u0440\u0438\u0441. 8.5)!<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ol\/tz\/uo\/oltzuocri2idqtvx49dceguzsy0.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ol\/tz\/uo\/oltzuocri2idqtvx49dceguzsy0.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u044f \u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<h2>8.1.3. \u041e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>  \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d. \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 8.6 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c decreasing_volume. \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 8.6 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0443\u0430\u0440\u0435 \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0444\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0442\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0443\u0430\u0440\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0432 \u0437\u0435\u043c\u043b\u044e. \u0418 \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0435 \u043e\u043d \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432\u043d\u0438\u0437, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 \u043e\u0442 <i>t<\/i> = 0 \u0434\u043e <i>t<\/i> = 4.. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u20133,2 \u0431\u0430\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f (\u0440\u0438\u0441. 8.7).<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/8p\/jj\/nf\/8pjjnfya6stjzkxfi9owcvsawhi.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/8p\/jj\/nf\/8pjjnfya6stjzkxfi9owcvsawhi.png\"\/><\/div>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/5w\/lt\/n_\/5wltn_wcu9gl1eilfsplql_8tiq.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/5w\/lt\/n_\/5wltn_wcu9gl1eilfsplql_8tiq.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u20133,2 \u0431\u0430\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 4 \u0447\u0430\u0441\u0430, \u0438\u043b\u0438 \u20130,8 \u0431\u0430\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f \u0432 \u0447\u0430\u0441. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0443\u0430\u0440 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u20130,8 \u0431\u0430\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f \u0432 \u0447\u0430\u0441. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0444\u0442\u044c <i>\u0432\u044b\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442<\/i> \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0443\u0430\u0440\u0430 \u0441\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e 0,8 \u0431\u0430\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f \u0432 \u0447\u0430\u0441. \u041d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f average_flow_rate \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> average_flow_rate(decreasing_volume,0,4) -0.8<\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430, \u043c\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<h2>8.1.4. \u0423\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<blockquote><p><b>\u0423\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 8.1.<\/b> \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u043f\u043e\u0435\u0437\u0434\u043a\u0443 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0434\u0435\u043d\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0434\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433 77 641 \u043c\u0438\u043b\u044e, \u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0435\u0435 \u0432 16:30, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0434\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b 77 905 \u043c\u0438\u043b\u044c. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u043e\u0435\u0437\u0434\u043a\u0438.<br \/>  <b>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/b> \u041f\u043e\u0435\u0437\u0434\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043b\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c 4,5 \u0447\u0430\u0441\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e 77 905 \u2013 77 641 = 264 \u043c\u0438\u043b\u0438. \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 264 \u043c\u0438\u043b\u0438\/4,5 \u0447\u0430\u0441\u0430, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 58,7 \u043c\u0438\u043b\u044c\/\u0447.<\/p><\/blockquote>\n<blockquote><p><b>\u0423\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 8.2.<\/b> \u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e secant_line(f, x1, x2), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e f(x) \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, x1 \u0438 x2, \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u0441\u0435\u043a\u0443\u0449\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 line = secant_line(f,x1,x2) \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432 line(3) \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <i>y<\/i> \u0441\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 <i>x<\/i> = 3.<br \/>  <b>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">def secant_line(f,x1,x2):     def line(x):         return f(x1) + (x-x1) * (f(x2)-f(x1))\/(x2-x1)     return line<\/code><\/pre>\n<\/blockquote>\n<blockquote><p><b>\u0423\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 8.3.<\/b> \u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0435\u043a\u0443\u0449\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u0434\u0432\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438.<br \/>  <b>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/b>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">def plot_secant(f,x1,x2,color='k'):     line = secant_line(f,x1,x2)     plot_function(line,x1,x2,c=color)     plt.scatter([x1,x2],[f(x1),f(x2)],c=color)<\/code><\/pre>\n<\/blockquote>\n<p>  <\/p>\n<h2>8.2. \u0413\u0420\u0410\u0424\u0418\u041a \u0417\u0410\u0412\u0418\u0421\u0418\u041c\u041e\u0421\u0422\u0418 \u0421\u0420\u0415\u0414\u041d\u0415\u0419 \u0421\u041a\u041e\u0420\u041e\u0421\u0422\u0418 \u041e\u0422 \u0412\u0420\u0415\u041c\u0415\u041d\u0418<\/h2>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u0435 \u2014 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0443\u0430\u0440\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 8.8, \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/sq\/rs\/ma\/sqrsma1admwgpsnnbeogckq7kaq.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/sq\/rs\/ma\/sqrsma1admwgpsnnbeogckq7kaq.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u043c\u0441\u044f \u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430\u0445.. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u044c\u0435\u043c 10-\u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 10 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043f\u043e 1 \u0447\u0430\u0441\u0443) \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u0443\u043f\u0430\u043a\u0443\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e interval_flow_rates(v, t1, t2, dt), \u0433\u0434\u0435 v \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430, t1 \u0438 t2 \u2014 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430, \u0430 dt \u2014 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432. \u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043f\u0430\u0440 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u044c\u0435\u043c 10 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e 1 \u0447\u0430\u0441\u0443, \u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">[(0,...), (1,...), (2,...), (3,...), (4,...), (5,...), (6,...), (7,...),  (8,...), (9,...)]<\/code><\/pre>\n<p>  \u041d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0442\u043e\u0447\u0438\u0439\u2026 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u044b. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0430\u0440\u044b, \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u044b \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b.<\/p>\n<h2>8.2.1. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438<\/h2>\n<p>  \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 interval_flow_rates() \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 t1 \u0434\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f t2 \u0441 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 dt.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 NumPy \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f arange, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0435\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 10 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 0,5 \u0447\u0430\u0441\u0430, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> import numpy as np >>> np.arange(0,10,0.5) array([0. , 0.5, 1. , 1.5, 2. , 2.5, 3. , 3.5, 4. , 4.5, 5. , 5.5, 6. ,        6.5, 7. , 7.5, 8. , 8.5, 9. , 9.5])<\/code><\/pre>\n<p>  \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 10 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430, \u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043e\u0442 t = 10 \u0434\u043e t = 10,5 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 dt \u043a \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0432 3,5 \u0447\u0430\u0441\u0430, \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 3,5 + 0,5 = 4 \u0447\u0430\u0441\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e interval_flow_rates, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e average_flow_rate \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430.. \u0412\u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/7z\/1f\/4r\/7z1f4rcifjlnxkjcqpw3plu03fq.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/7z\/1f\/4r\/7z1f4rcifjlnxkjcqpw3plu03fq.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432 interval_flow_rates \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e volume, 0 \u0438 10 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0448\u0430\u0433\u0430, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e 1 \u0447\u0430\u0441\u0443, \u0442\u043e \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a, \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0447\u0430\u0441:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">>>> interval_flow_rates(volume,0,10,1) [(0, 0.578125),  (1, 0.296875),  (2, 0.109375),  (3, 0.015625),  (4, 0.015625),  (5, 0.109375),  (6, 0.296875),  (7, 0.578125),  (8, 0.953125),  (9, 1.421875)]<\/code><\/pre>\n<p>  \u0413\u043b\u044f\u0434\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u0430 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0447\u0430\u0441 \u0435\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0443\u0430\u0440\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f. \u0421\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0444\u0442\u0438 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 3 \u0438 4 \u0447\u0430\u0441\u0430, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0430\u0441. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a.<\/p>\n<h2>8.2.2. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432<\/h2>\n<p>  \u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 scatter \u0438\u0437 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 Matplotlib. \u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0435\u044e, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441 10 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def plot_interval_flow_rates(volume,t1,t2,dt):     series = interval_flow_rates(volume,t1,t2,dt)     times = [t for (t,_) in series]     rates = [q for (_,q) in series]     plt.scatter(times,rates)<\/code><\/pre>\n<p>  \u0412\u044b\u0437\u043e\u0432 plot_interval_flow_rates(volume,0,10,1) \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0441\u0442 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e interval_flow_rates. \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 8.9 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 volume \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0434\u043e 10 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432 \u0441 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u0432 1 \u0447\u0430\u0441.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/7h\/vb\/cy\/7hvbcynnxoe4epaqtgpdzxikj8a.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/7h\/vb\/cy\/7hvbcynnxoe4epaqtgpdzxikj8a.png\"\/><\/div>\n<p>  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0443\u043c\u043e\u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445: \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u043a\u0430\u0445 3 \u0438 4 \u0447\u0430\u0441\u0430, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 1,5 \u0431\u0430\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f \u0432 \u0447\u0430\u0441. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430. \u042f \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0447\u0443 \u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u0442\u044c \u0432\u0430\u0441 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c. \u041d\u043e \u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e flow_rate \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438, \u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043e\u0439 (\u0440\u0438\u0441. 8.10).<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/dz\/rz\/3u\/dzrz3uuaamavdue91badodfkqli.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/dz\/rz\/3u\/dzrz3uuaamavdue91badodfkqli.png\"\/><\/div>\n<p>  \u042d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442.. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f flow_rate \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 <i>\u043c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435<\/i> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443, \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043f\u043e\u0435\u0437\u0434\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0434\u043e\u043b\u0435\u043b\u0438 60 \u043c\u0438\u043b\u044c \u0437\u0430 1 \u0447\u0430\u0441, \u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 60 \u043c\u0438\u043b\u044c\/\u0447. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0430\u0441\u0430 \u0441\u043f\u0438\u0434\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e 60 \u043c\u0438\u043b\u044c\/\u0447. \u0412 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0432\u0430\u0448\u0430 <i>\u043c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c<\/i> \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c 70 \u043c\u0438\u043b\u044c\/\u0447, \u0430 \u043d\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0434\u043e 50 \u043c\u0438\u043b\u044c\/\u0447.<\/p>\n<p>  \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0443\u0431\u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0437\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0447\u0430\u0441. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443. \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 8.11 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0441 20-\u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430\u043c\u0438 (1\/3 \u0447\u0430\u0441\u0430).<\/p>\n<p>  \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0443, \u043d\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443. \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043e\u043c: \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430\u0445 \u0438 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438 \u043c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u0430.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/jx\/lk\/q8\/jxlkq8kwiabpgdcytsiym7m8zue.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/jx\/lk\/q8\/jxlkq8kwiabpgdcytsiym7m8zue.png\"\/><\/div>\n<p>  <\/p>\n<h2>8.2.3. \u0423\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<blockquote><p><b>\u0423\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 8.4.<\/b> \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0442\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f decreasing_volume \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u0439? \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u0444\u0442\u044c \u0432\u044b\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0431\u0430\u043a\u0430 \u0441 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e?<br \/>  <b>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/b> \u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0432 plot_interval_flow_rates(decreasing_volume,0, 10,0.5), \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434 (\u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043f\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435) \u2014 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 5 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/es\/yh\/is\/esyhiseygt_ercvowxqvzht-pas.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/es\/yh\/is\/esyhiseygt_ercvowxqvzht-pas.png\"\/><\/div>\n<\/blockquote>\n<blockquote><p><b>\u0423\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 8.5.<\/b> \u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e linear_volume_function \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0442\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f.<br \/>  <b>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/b> \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f linear_volume_function(t) \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 V(t) = at + b, \u0433\u0434\u0435 a \u0438 b \u2014 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def linear_volume_function(t):     return 5*t + 3  plot_interval_flow_rates(linear_volume_function,0,10,0.25)<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/po\/0i\/7u\/po0i7uklrgwy_p1jijcctm2adga.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/po\/0i\/7u\/po0i7uklrgwy_p1jijcctm2adga.png\"\/><\/div>\n<p>  \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p><\/blockquote>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u041e\u0431 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><b>\u041f\u043e\u043b \u041e\u0440\u043b\u0430\u043d\u0434 (Paul Orland)<\/b> \u2014 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a-\u044d\u043d\u0442\u0443\u0437\u0438\u0430\u0441\u0442. \u041f\u043e\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0432 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043e\u043c-\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u043c \u0432 Microsoft, \u043e\u043d \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043b \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u044e Tachyus, \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0432 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0444\u0442\u0435\u0433\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0441\u043b\u0438. \u041a\u0430\u043a \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0434\u0438\u0440\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c Tachyus, \u041f\u043e\u043b \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432, \u0430 \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0438\u0440\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u043b \u0441\u0444\u0435\u0440\u0443 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438, \u043d\u0430\u0439\u0434\u044f \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043f\u044f\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445. \u041f\u043e\u043b \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0431\u0430\u043a\u0430\u043b\u0430\u0432\u0440\u0430 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0419\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u043c \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0435, \u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430 \u043f\u043e \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0412\u0430\u0448\u0438\u043d\u0433\u0442\u043e\u043d\u0441\u043a\u043e\u043c \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0435. \u0415\u0433\u043e \u0442\u043e\u0442\u0435\u043c\u043d\u043e\u0435 \u0436\u0438\u0432\u043e\u0442\u043d\u043e\u0435 \u2014 \u043b\u043e\u0431\u0441\u0442\u0435\u0440.<\/div>\n<\/p><\/div>\n<p>  \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0441 \u043a\u043d\u0438\u0433\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/www.piter.com\/product\/matematicheskie-algoritmy-dlya-programmistov-3d-grafika-mashinnoe-obuchenie-i-modelirovanie-na-python\">\u0441\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0438\u0437\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430<\/a>:<br \/>  \u00bb <a href=\"https:\/\/www.piter.com\/product\/matematicheskie-algoritmy-dlya-programmistov-3d-grafika-mashinnoe-obuchenie-i-modelirovanie-na-python#Oglavlenie-1\">\u041e\u0433\u043b\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a><br \/>  \u00bb <a href=\"https:\/\/www.piter.com\/product\/matematicheskie-algoritmy-dlya-programmistov-3d-grafika-mashinnoe-obuchenie-i-modelirovanie-na-python#Otryvok-1\">\u041e\u0442\u0440\u044b\u0432\u043e\u043a<\/a><\/p>\n<p>  \u041f\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0443 \u043e\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b \u0431\u0443\u043c\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u043d\u0430 e-mail \u0432\u044b\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430.<br \/>  \u0414\u043b\u044f \u0425\u0430\u0431\u0440\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441\u043a\u0438\u0434\u043a\u0430 25% \u043f\u043e \u043a\u0443\u043f\u043e\u043d\u0443 \u2014 <b>Python<\/b><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/piter\/blog\/711636\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/piter\/blog\/711636\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\"><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/piter\/blog\/711636\/\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/webt\/2s\/cl\/le\/2sclleadxxels_gnfgovyukncnc.jpeg\" align=\"left\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/2s\/cl\/le\/2sclleadxxels_gnfgovyukncnc.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/a>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u043c \u0432\u0430\u0441, \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0425\u0430\u0431\u0440\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438!<\/p>\n<p>  \u041d\u0435\u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0435\u043c \u0432\u044b \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0435\u0441\u044c \u2014 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0435\u0439 \u2014 \u0431\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c! \u0412\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u043c\u0438. 300 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438-\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u0440\u043e\u044e\u0442 \u0432\u0430\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 IT-\u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u0439. \u0412\u044b \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c \u0441 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u043c\u0438 Python, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0437\u0430\u0431\u044b\u0442\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-344458","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/344458","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=344458"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/344458\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=344458"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=344458"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=344458"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}