{"id":344818,"date":"2023-02-01T09:01:04","date_gmt":"2023-02-01T09:01:04","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=344818"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=344818","title":{"rendered":"<span>\u041a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u043c \u0434\u0435\u0434\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/095\/e7b\/98c\/095e7b98c0242f247433908353a7f5a7.png\" width=\"5334\" height=\"2632\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/095\/e7b\/98c\/095e7b98c0242f247433908353a7f5a7.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u041c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 \u0420\u043e\u043c\u0430 \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432. \u042f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c \u0432 Lamoda. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0441\u043a\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0444\u0438\u0447\u0443, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 Lamoda \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f \u2014 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u0430.<\/p>\n<h2>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u00a0<\/h2>\n<blockquote>\n<p><em>Pull yourself up by your bootstraps \u2013 <\/em>\u0438\u0434\u0438\u043e\u043c\u0430, \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0421\u0443\u0442\u044c \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0441 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437) \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043d\u0430\u0441 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443: \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435.\u00a0<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0431\u044b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0435 \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0430 \u0438\u0437 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0438 \u043c\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442.\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/64f\/b37\/b0f\/64fb37b0f4c898f2ecb35091b2d26a6c.png\" width=\"5343\" height=\"2613\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/64f\/b37\/b0f\/64fb37b0f4c898f2ecb35091b2d26a6c.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/679842\/\"><u>\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f \u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=8CMV5cK83ns\"><u>Bootstrap: \u0432\u0438\u0434\u044b, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (EXPF)<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=9STZ7MxkNVg\"><u>Bootstrap Hypothesis Testing in Statistics with Example<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438<\/h2>\n<p>\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f \u2014 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0441 \u043d\u0438\u043c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434. \u00a0\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043b\u0435\u0436\u0430\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0432 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435, \u043a\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430. \u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439: \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u2014 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u0430\u0432\u0430\u043b \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u2014, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"n=  (Var_1+Var_2)*(z_{a\/2}+z_\u03b2)^2\/MDE^2 ,\" alt=\"n=  (Var_1+Var_2)*(z_{a\/2}+z_\u03b2)^2\/MDE^2 ,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/62f\/572\/c33\/62f572c33c6d8fe80bf1cff20a875bd1.svg\" width=\"357\" height=\"28\"\/><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/224\/fca\/33f\/224fca33f7b8f5ce4a293d2925e5c64b.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/> \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Var_i\" alt=\"Var_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/50e\/153\/bd9\/50e153bd9e2e1d51edd08735bfb42c88.svg\" width=\"41\" height=\"20\"\/>\u2014 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b i.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{a\/2}, z_\u03b2\" alt=\"z_{a\/2}, z_\u03b2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ddb\/642\/b1a\/ddb642b1abea08914add8e0c5fac9aa6.svg\" width=\"60\" height=\"19\"\/>\u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"MDE\" alt=\"MDE\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/883\/eca\/a9a\/883ecaa9a9c2551aa07bfbc00dc3d5a2.svg\" width=\"52\" height=\"17\"\/>(minimum detectable effect) \u2014 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, MDE \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 (\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d87\/2c9\/27b\/d872c927bde9a79638d6b15bf44392a2.png\" width=\"1539\" height=\"971\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d87\/2c9\/27b\/d872c927bde9a79638d6b15bf44392a2.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/663\/90b\/970\/66390b970f8f3470601a99face9126f9.svg\" width=\"25\" height=\"20\"\/>: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m_0\" alt=\"m_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d58\/a1f\/8bf\/d58a1f8bf4e07e33ccb849900cdf6f10.svg\" width=\"26\" height=\"15\"\/>,<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(Var_1\/n +Var_2\/n)\" alt=\"(Var_1\/n +Var_2\/n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/223\/73b\/1df\/22373b1df299e83be8264464ee12c23f.svg\" width=\"168\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_a\" alt=\"H_a\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/343\/9b7\/8d8\/3439b78d80f45b8555cdbce136bd5fd9.svg\" width=\"26\" height=\"20\"\/>: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m_a\" alt=\"m_a\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/657\/d15\/a83\/657d15a83847c950150a1cf54d992beb.svg\" width=\"26\" height=\"15\"\/>,<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(Var_1\/n +Var_2\/n)\" alt=\"(Var_1\/n +Var_2\/n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a31\/de3\/c13\/a31de3c135d30c456a1ac42280ed1ab7.svg\" width=\"168\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a = 5\\%\" alt=\"a = 5\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b19\/8c9\/85c\/b198c985ceb8ca44f0761618ed93d4e8.svg\" width=\"63\" height=\"19\"\/>\u0438 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1-\u03b2=80\\%\" alt=\"1-\u03b2=80\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8d1\/696\/10c\/8d169610c33810bafa8750afc3e1ae28.svg\" width=\"107\" height=\"21\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u043c<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/663\/90b\/970\/66390b970f8f3470601a99face9126f9.svg\" width=\"25\" height=\"20\"\/> \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435 97,5-\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f (\u043b\u0438\u0431\u043e \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435 2,5-\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f) \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0435\u0439. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c 97,5-\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{1-a\/2}\" alt=\"z_{1-a\/2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e87\/80f\/5e7\/e8780f5e729d9990c9d535010e9938ea.svg\" width=\"50\" height=\"19\"\/>\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438: \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:\u00a0<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{1-a\/2}*\\sqrt{Var_1\/n +Var_2\/n} + m_0\" alt=\"z_{1-a\/2}*\\sqrt{Var_1\/n +Var_2\/n} + m_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/37f\/e7b\/bba\/37fe7bbba464ff2b45bfbe8a6c32330b.svg\" width=\"291\" height=\"40\"\/><\/p>\n<p>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{1-a\/2} = - z_{a\/2}\" alt=\"z_{1-a\/2} = - z_{a\/2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/603\/662\/0d8\/6036620d895a6420d88b04f82a329af3.svg\" width=\"123\" height=\"22\"\/>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447a\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"-z_{a\/2}*\\sqrt{Var_1\/n +Var_2\/n} + m_0\" alt=\"-z_{a\/2}*\\sqrt{Var_1\/n +Var_2\/n} + m_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/54c\/797\/32d\/54c79732de571d4111c6ab4381fa2853.svg\" width=\"289\" height=\"40\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0435\u0439, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 20-\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u044e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{\u03b2}\" alt=\"z_{\u03b2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3ca\/212\/eb4\/3ca212eb496ef1433f6dfbbfb1e04b5c.svg\" width=\"19\" height=\"17\"\/>: \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 80%, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 20%.\u00a0<\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{\u03b2}*\\sqrt{Var_1\/n +Var_2\/n} + m_a\" alt=\"z_{\u03b2}*\\sqrt{Var_1\/n +Var_2\/n} + m_a\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/84b\/1eb\/ebb\/84b1ebebbb4351fdcca72f54d4bc384f.svg\" width=\"261\" height=\"40\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0442\u0443\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/67d\/637\/4af\/67d6374afb6cc7cd042fedba9a8af357.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/>.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0434\u043b\u044f \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043d\u0435\u0442. \u0425\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e? \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441. \u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c? \u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0436\u0435.<\/p>\n<h3>\u0421\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h3>\n<p>\u0421 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u043b\u0430\u043d \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0434\u0432\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c MDE. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" z_{a\/2}, MDE, Var_1, Var_2\" alt=\" z_{a\/2}, MDE, Var_1, Var_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ab6\/b72\/e4d\/ab6b72e4da8bd565b3e1b7962246c6af.svg\" width=\"196\" height=\"24\"\/>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 n, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f n \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c 1000 \u0440\u0430\u0437 \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 n \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u0430. \u0414\u0430, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a 1, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u2014 0.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f n \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e \u0438\u0437 1 \u0438 0. \u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435, \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f n \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Binomial_proportion_confidence_interval\"><u>binominal proportion confidence interval<\/u><\/a>. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0443 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u0433 \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/avito\/blog\/571094\/\"><u>\u0410\u0432\u0438\u0442\u043e<\/u><\/a>. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438. \u0410 \u043d\u0430\u0448 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0438\u0437 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0438 1 \u0438 0, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u0430, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0443\u044e \u043a <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y=x\" alt=\"y=x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8f9\/a42\/fbc\/8f9a42fbcc78b63d6b1f3b2673b3b756.svg\" width=\"47\" height=\"16\"\/>\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439<\/p>\n<p>\u041d\u0443 \u0447\u0442\u043e, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0445\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0410\u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0434 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u041f\u0438\u0442\u043e\u043d\u0443.<\/p>\n<blockquote>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/popkins162\/bootstrap_duration\">\u0413\u0438\u0442\u0445\u0430\u0431 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c<\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u0430 :<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>t-test<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import scipy.stats as sps from tqdm.notebook import tqdm as tqdm_notebook from statsmodels.stats.proportion import proportion_confint  def ttest(sample_a, sample_b, z_sig):          mean_sample_a = np.mean(sample_a)     mean_sample_b = np.mean(sample_b)     diff_mean = mean_sample_b - mean_sample_a          std_error_a = np.var(sample_a)\/len(sample_a)     std_error_b = np.var(sample_b)\/len(sample_b)     diff_mean_std_error = std_error_a + std_error_b          t_stat = diff_mean\/np.sqrt(diff_mean_std_error)          if t_stat >= z_sig:         res = 1     else:         res = 0     return res<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>bootstrap<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">def bootstrap(sample_a, sample_b, sig, n_samples=1000, func=np.mean):          observed_metric = func(sample_b) - func(sample_a)     combined_sample = np.concatenate((sample_a, sample_b), axis=None)     combined_sample_size = len(combined_sample)     sample_a_size = len(sample_a)     sample_a_size = len(sample_b)     boot_list = []          for i in range(0, n_samples):         boot_sample = np.random.choice(combined_sample, size=combined_sample_size)         boot_sample_a = boot_sample[0:sample_a_size]         boot_sample_b = boot_sample[sample_a_size:]         boot_metric = func(boot_sample_a) - func(boot_sample_b)         boot_list.append(boot_metric)              final_dist = np.array(boot_list)     p_value = sum(final_dist >= observed_metric)\/len(final_dist)          if p_value &lt;= sig:         res = 1     else:         res = 0     return res<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438, \u043d\u043e \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 (\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435). \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <strong>t-\u0442\u0435\u0441\u0442<\/strong> \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0417\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b sig = 0.025 # \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 scale = 1900 # \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f mean_a = scale # \u043c\u0430\u0442.\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410 mean_b = scale*1.01 # \u043c\u0430\u0442.\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 B var_a = scale**2 # \u0434\u0438\u0441\u043f\u0440\u0435\u0441\u0438\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410 var_b = (scale*1.01)**2 # \u0434\u0438\u0441\u043f\u0440\u0435\u0441\u0438\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 B mde = mean_b-mean_a # MDE z_sig = sps.norm.ppf(1-sig) # 97.5 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f  N = 1000  power_list = [] empirical_power_list = [] sig_list = [] sample_size_list = [] left_real_level_list = [] right_real_level_list = []  # \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442 50000 \u0434\u043e 275000 \u0441 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u0432 25000 for n in tqdm_notebook(range(50000, 300000, 25000)):      # \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c     z_power = z_sig-np.sqrt(n)*mde\/np.sqrt(var_a+var_b)     power = 1-sps.norm.cdf(z_power)      results = []      for i in tqdm_notebook(range(N)):          sample_a = sps.expon(loc=0, scale=mean_a).rvs(n)         sample_b = sps.expon(loc=0, scale=mean_b).rvs(n)          res = ttest(sample_a, sample_b, z_sig)         results.append(res)        power_list.append(power)     empirical_power_list.append(np.mean(results)) #\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c     sample_size_list.append(n)          # \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438     left_real_level, right_real_level = proportion_confint(count=N*empirical_power_list[-1],                                                             nobs=N,                                                             alpha=0.05,                                                             method='wilson')     if left_real_level &lt; power and right_real_level > power:         sig_list.append(1)     else:         sig_list.append(0)     left_real_level_list.append(left_real_level)     right_real_level_list.append(right_real_level)      power_df_ttest = pd.DataFrame(columns=['power', 'empirical_power_ttest',                                             'sig_ttest', 'sample_size',                                             'left_real_level_ttest', 'right_real_level_ttest'])     power_df_ttest['power'] = power_list     power_df_ttest['empirical_power_ttest'] = empirical_power_list     power_df_ttest['sig_ttest'] = sig_list     power_df_ttest['sample_size'] = sample_size_list     power_df_ttest['left_real_level_ttest'] = left_real_level_list     power_df_ttest['right_real_level_ttest'] = right_real_level_list     power_df_ttest.to_csv('ttest.csv', index=False)<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430\u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6), dpi=200) ax.plot(power_df_ttest['power'], power_df_ttest['empirical_power_ttest'], '-') ax.fill_between(power_df_ttest['power'],                  power_df_ttest['left_real_level_ttest'],                  power_df_ttest['right_real_level_ttest'], alpha=0.2) plt.xlabel('Theoretical power t-test') plt.ylabel('Empirical power t-test');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/9b6\/845\/b90\/9b6845b90711e2d00ce9a2b497db6b6e.png\" width=\"1692\" height=\"1050\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9b6\/845\/b90\/9b6845b90711e2d00ce9a2b497db6b6e.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0430 \u043a <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y=x,\" alt=\"y=x,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/719\/182\/6e7\/7191826e7d7ffa5ba178b7275f27bfbb.svg\" width=\"52\" height=\"16\"\/>\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f t-\u0442\u0435\u0441\u0442. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043d\u0430\u043d\u0435\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u044c X \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u044c Y \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6), dpi=200) ax.plot(power_df_ttest['sample_size'], power_df_ttest['empirical_power_ttest'], '-',          label='Empirical power t-test', color='blue') ax.plot(power_df_ttest['sample_size'], power_df_ttest['power'], '-',          label='Theoretical power t-test', color='red') ax.fill_between(power_df_ttest['sample_size'], power_df_ttest['left_real_level_ttest'],                  power_df_ttest['right_real_level_ttest'], alpha=0.2, color='blue') plt.xlabel('Sample size') plt.ylabel('Power') ax.legend();<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f39\/a9e\/1fb\/f39a9e1fb5febf513941a5a38c440ab7.png\" width=\"1692\" height=\"1050\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f39\/a9e\/1fb\/f39a9e1fb5febf513941a5a38c440ab7.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443, \u043d\u043e \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <strong>\u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u0430<\/strong> \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">sig = 0.025 mean_a = scale mean_b = scale*1.01 var_a = scale**2 var_b = (scale*1.01)**2 mde = mean_b-mean_a z_sig = sps.norm.ppf(1-sig)  N = 1000  power_list = [] empirical_power_list = [] sig_list = [] sample_size_list = [] left_real_level_list = [] right_real_level_list = []  for n in tqdm_notebook(range(50000, 300000, 25000)):      z_power = z_sig-np.sqrt(n)*mde\/np.sqrt(var_a+var_b)     power = 1-sps.norm.cdf(z_power)      results = []      for i in tqdm_notebook(range(N)):          sample_a = sps.expon(loc=0, scale=mean_a).rvs(n)         sample_b = sps.expon(loc=0, scale=mean_b).rvs(n)          res = bootstrap(sample_a, sample_b, sig)         results.append(res)        power_list.append(power)     empirical_power_list.append(np.mean(results))     sample_size_list.append(n)     left_real_level, right_real_level = proportion_confint(count=N*empirical_power_list[-1],                                                             nobs=N,                                                             alpha=0.05,                                                             method='wilson')     if left_real_level &lt; power and right_real_level > power:         sig_list.append(1)     else:         sig_list.append(0)     left_real_level_list.append(left_real_level)     right_real_level_list.append(right_real_level)      power_df_bootstrap = pd.DataFrame(columns=['power', 'empirical_power_bootstrap',                                                 'sig_bootstrap', 'sample_size',                                                 'left_real_level_bootstrap', 'right_real_level_bootstrap'])     power_df_bootstrap['power'] = power_list     power_df_bootstrap['empirical_power_bootstrap'] = empirical_power_list     power_df_bootstrap['sig_bootstrap'] = sig_list     power_df_bootstrap['sample_size'] = sample_size_list     power_df_bootstrap['left_real_level_bootstrap'] = left_real_level_list     power_df_bootstrap['right_real_level_bootstrap'] = right_real_level_list     power_df_bootstrap.to_csv('bootstrap.csv', index=False)<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430\u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u0430.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6), dpi=200) ax.plot(power_df_bootstrap['power'], power_df_bootstrap['empirical_power_bootstrap'], '-') ax.fill_between(power_df_bootstrap['power'],                  power_df_bootstrap['left_real_level_bootstrap'],                  power_df_bootstrap['right_real_level_bootstrap'], alpha=0.2) plt.xlabel('Theoretical power t-test') plt.ylabel('Empirical power bootstrap');<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ee5\/e7d\/9a5\/ee5e7d9a5ff3a75f395e98d3b08b7789.png\" width=\"1692\" height=\"1054\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ee5\/e7d\/9a5\/ee5e7d9a5ff3a75f395e98d3b08b7789.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0430 \u043a <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y=x.\" alt=\"y=x.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e91\/dd0\/520\/e91dd052038f76b3bbcd47a522b43079.svg\" width=\"52\" height=\"16\"\/>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6), dpi=200) ax.plot(power_df_bootstrap['sample_size'], power_df_bootstrap['empirical_power_bootstrap'], '-',          label='Empirical power bootstrap', color='green') ax.plot(power_df_bootstrap['sample_size'], power_df_bootstrap['power'], '-',          label='Theoretical power t-test', color='red') ax.fill_between(power_df_bootstrap['sample_size'], power_df_bootstrap['left_real_level_bootstrap'],                  power_df_bootstrap['right_real_level_bootstrap'], alpha=0.2, color='green') plt.xlabel('Sample size') plt.ylabel('Power') ax.legend();<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/02b\/4a9\/bdc\/02b4a9bdcdca7e52b651ea8031b8cde5.png\" width=\"1692\" height=\"1054\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/02b\/4a9\/bdc\/02b4a9bdcdca7e52b651ea8031b8cde5.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">power_df = pd.merge(power_df_ttest, power_df_bootstrap, how='inner', on=['power', 'sample_size']) power_df.set_index(pd.Index(range(50000, 300000, 25000)), inplace=True)  fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6), dpi=200) ax.plot(power_df['sample_size'], power_df['empirical_power_ttest'], '-',          label='Empirical power t-test', color='blue') ax.plot(power_df['sample_size'], power_df['empirical_power_bootstrap'], '-',          label='Empirical power bootstrap', color='green') ax.plot(power_df['sample_size'], power_df['power'], '-',          label='Theoretical power t-test', color='red') plt.xlabel('Sample size') plt.ylabel('Power') ax.legend();<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d1e\/abc\/abb\/d1eabcabb8948a27b798dde563dd38d5.png\" width=\"1692\" height=\"1050\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d1e\/abc\/abb\/d1eabcabb8948a27b798dde563dd38d5.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442: \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/c98\/86e\/e21\/c9886ee2171e40a038115d30a3b88907.jpg\" width=\"1600\" height=\"900\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c98\/86e\/e21\/c9886ee2171e40a038115d30a3b88907.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u0420\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h3>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445? \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c&#8230; \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438\u043c, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0432\u0448\u0430\u044f\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438 MDE. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c\u0441\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c, \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043f\u043e 1000 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438 MDE? \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0451, \u043a\u0430\u043a \u0444\u0435\u0439\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0435\u0439\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0444\u0435\u0439\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b.<\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0430\u0441\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0424\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0444\u0435\u0439\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c A, \u0432\u0437\u044f\u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043a\u0443\u0441\u043e\u043a \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 MDE \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0444\u0435\u0439\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c B. \u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438: \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0444\u0435\u0439\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 A, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a \u043d\u0438\u043c \u0448\u0443\u043c\u0430 (\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c) \u2013 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u043e\u0442 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e \u0432\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" z_{a\/2}, z_\u03b2, MDE, Var_1, Var_2\" alt=\" z_{a\/2}, z_\u03b2, MDE, Var_1, Var_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2a7\/843\/c78\/2a7843c787681dc35efc8d6d11da5971.svg\" width=\"224\" height=\"24\"\/>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0411\u0435\u0440\u0435\u043c 1000 \u0440\u0430\u0437 \u0438\u0437 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0444\u0435\u0439\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043a\u0430\u043a 1, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u2014 0.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f MDE \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e \u0438\u0437 1000 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432. \u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">sig = 0.05 power = 0.8 z_power, z_sig = sps.norm.ppf([1-power, 1-sig])  fake_population_a = np.array() # \u0441\u044e\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 fake_population_a_mean = fake_population_a.mean() fake_population_a_var = fake_population_a.var()  rel_mde_list = [0.05, 0.04, 0.03, 0.02] # \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 (\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 MDE)  N = 1000  power_list = [] empirical_power_list = [] sig_list = [] mde_list = [] sample_size_list = [] left_real_level_list = [] right_real_level_list = []  for rel_mde in tqdm_notebook(rel_mde_list):      # \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0444\u0435\u0439\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c B     mde = fake_population_a_mean*rel_mde     fake_population_b = fake_population_a + mde     fake_population_b_mean = fake_population_a_mean + mde     fake_population_b_var = fake_population_a_var      n = (fake_population_a_var + fake_population_b_var)*((z_sig - z_power)**2)\/(mde**2)     n = round(n)      results = []      for i in tqdm_notebook(range(N)):          sample_a = np.random.choice(fake_population_a, size=n, replace=False)         sample_b = np.random.choice(fake_population_b, size=n, replace=False)          res = bootstrap(sample_a, sample_b, sig)         results.append(res)        power_list.append(power)     empirical_power_list.append(np.mean(results))     mde_list.append(rel_mde)     sample_size_list.append(n)     left_real_level, right_real_level = proportion_confint(count=N*empirical_power_list[-1],                                                             nobs=N,                                                             alpha=0.05,                                                             method='wilson')     if left_real_level &lt; power and right_real_level > power:         sig_list.append(1)     else:         sig_list.append(0)     left_real_level_list.append(left_real_level)     right_real_level_list.append(right_real_level)      power_df_bootstrap_real = pd.DataFrame(columns=['power', 'empirical_power_bootstrap',                                                      'sig_bootstrap', 'mde', 'sample_size',                                                      'left_real_level_bootstrap', 'right_real_level_bootstrap'])     power_df_bootstrap_real['power'] = power_list     power_df_bootstrap_real['empirical_power_bootstrap'] = empirical_power_list     power_df_bootstrap_real['sig_bootstrap'] = sig_list     power_df_bootstrap_real['mde'] = mde_list     power_df_bootstrap_real['sample_size'] = sample_size_list     power_df_bootstrap_real['left_real_level_bootstrap'] = left_real_level_list     power_df_bootstrap_real['right_real_level_bootstrap'] = right_real_level_list     power_df_bootstrap_real.to_csv('real_data_bootstrap.csv', index = False)<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u0430, \u043d\u0430\u043d\u043e\u0441\u0438\u043c \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c, \u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438-\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/70a\/d02\/6db\/70ad026dbd4e3a7ae2daa21b7529ccd5.png\" width=\"1710\" height=\"1050\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/70a\/d02\/6db\/70ad026dbd4e3a7ae2daa21b7529ccd5.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h3>\u0410 \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430?<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442. \u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0412\u0435\u0434\u044c, \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430.\u00a0<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f MDE \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043d\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445, \u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0441\u0442\u0438\u0441\u044c \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f MDE \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 5% \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0432\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0437\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0432\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0443 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u0433 \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/medium.com\/statistics-experiments\/%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%B4%D0%B0-%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%82%D1%8C-a-b-%D1%82%D0%B5%D1%81%D1%82-%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C-2-monte-carlo-a342ba5b552c\">EXPF<\/a>.<\/p>\n<hr\/>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0 t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0432\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 MDE.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/lamoda\/blog\/707816\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/lamoda\/blog\/707816\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u041c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 \u0420\u043e\u043c\u0430 \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432. \u042f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c \u0432 Lamoda. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0441\u043a\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0444\u0438\u0447\u0443, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 Lamoda \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f \u2014 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u0430.<\/p>\n<h2>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u00a0<\/h2>\n<blockquote>\n<p><em>Pull yourself up by your bootstraps \u2013 <\/em>\u0438\u0434\u0438\u043e\u043c\u0430, \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0421\u0443\u0442\u044c \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0441 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437) \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043d\u0430\u0441 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443: \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435.\u00a0<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0431\u044b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0435 \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0430 \u0438\u0437 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0438 \u043c\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442.\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/X5Tech\/blog\/679842\/\"><u>\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f \u0438 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=8CMV5cK83ns\"><u>Bootstrap: \u0432\u0438\u0434\u044b, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (EXPF)<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=9STZ7MxkNVg\"><u>Bootstrap Hypothesis Testing in Statistics with Example<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438<\/h2>\n<p>\u0411\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f \u2014 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0441 \u043d\u0438\u043c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434. \u00a0\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043b\u0435\u0436\u0430\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0432 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435, \u043a\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430. \u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439: \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u2014 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u0430\u0432\u0430\u043b \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u2014, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p> \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u2014 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b i.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>(minimum detectable effect) \u2014 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, MDE \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 (\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445:<\/p>\n<p>: ,<\/p>\n<p>: ,<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u043c \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435 97,5-\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f (\u043b\u0438\u0431\u043e \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435 2,5-\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u044f) \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0435\u0439. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c 97,5-\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438: \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:\u00a0<\/p>\n<p>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e , \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447a\u0435\u043c:<\/p>\n<\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0435\u0439, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 20-\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u044e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f : \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 80%, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 20%.\u00a0<\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0442\u0443\u0434\u0430 .<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0434\u043b\u044f \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043d\u0435\u0442. \u0425\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e? \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441. \u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c? \u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0436\u0435.<\/p>\n<h3>\u0421\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h3>\n<p>\u0421 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u043b\u0430\u043d \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0434\u0432\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c MDE. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 , \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 n, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f n \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c 1000 \u0440\u0430\u0437 \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 n \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u0430. \u0414\u0430, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a 1, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u2014 0.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f n \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e \u0438\u0437 1 \u0438 0. \u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435, \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f n \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Binomial_proportion_confidence_interval\"><u>binominal proportion confidence interval<\/u><\/a>. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0443 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u0433 \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/avito\/blog\/571094\/\"><u>\u0410\u0432\u0438\u0442\u043e<\/u><\/a>. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438. \u0410 \u043d\u0430\u0448 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0438\u0437 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0438 1 \u0438 0, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u0430, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0443\u044e \u043a \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439<\/p>\n<p>\u041d\u0443 \u0447\u0442\u043e, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0445\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0410\u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0434 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u041f\u0438\u0442\u043e\u043d\u0443.<\/p>\n<blockquote>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/popkins162\/bootstrap_duration\">\u0413\u0438\u0442\u0445\u0430\u0431 \u0441 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c<\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u044d\u043f\u0430 :<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>t-test<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import scipy.stats as sps from tqdm.notebook import tqdm as tqdm_notebook from statsmodels.stats.proportion import proportion_confint  def ttest(sample_a, sample_b, z_sig):          mean_sample_a = np.mean(sample_a)     mean_sample_b = np.mean(sample_b)     diff_mean = mean_sample_b - mean_sample_a          std_error_a = np.var(sample_a)\/len(sample_a)     std_error_b = np.var(sample_b)\/len(sample_b)     diff_mean_std_error = std_error_a + std_error_b          t_stat = diff_mean\/np.sqrt(diff_mean_std_error)          if t_stat >= z_sig:         res = 1     else:         res = 0     return res<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>bootstrap<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">def bootstrap(sample_a, sample_b, sig, n_samples=1000, func=np.mean):          observed_metric = func(sample_b) - func(sample_a)     combined_sample = np.concatenate((sample_a, sample_b), axis=None)     combined_sample_size = len(combined_sample)     sample_a_size = len(sample_a)     sample_a_size = len(sample_b)     boot_list = []          for i in range(0, n_samples):         boot_sample = np.random.choice(combined_sample, size=combined_sample_size)         boot_sample_a = boot_sample[0:sample_a_size]         boot_sample_b = boot_sample[sample_a_size:]         boot_metric = func(boot_sample_a) - func(boot_sample_b)         boot_list.append(boot_metric)              final_dist = np.array(boot_list)     p_value = sum(final_dist >= observed_metric)\/len(final_dist)          if p_value &lt;= sig:         res = 1     else:         res = 0     return res<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438, \u043d\u043e \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 (\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435). \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <strong>t-\u0442\u0435\u0441\u0442<\/strong> \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0417\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b sig = 0.025 # \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 scale = 1900 # \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f mean_a = scale # \u043c\u0430\u0442.\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410 mean_b = scale*1.01 # \u043c\u0430\u0442.\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 B var_a = scale**2 # \u0434\u0438\u0441\u043f\u0440\u0435\u0441\u0438\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410 var_b = (scale*1.01)**2 # \u0434\u0438\u0441\u043f\u0440\u0435\u0441\u0438\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 B mde = mean_b-mean_a # MDE z_sig = sps.norm.ppf(1-sig) # 97.5 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f  N = 1000  power_list = [] empirical_power_list = [] sig_list = [] sample_size_list = [] left_real_level_list = [] right_real_level_list = []  # \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442 50000 \u0434\u043e 275000 \u0441 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u0432 25000 for n in tqdm_notebook(range(50000, 300000, 25000)):      # \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c     z_power = z_sig-np.sqrt(n)*mde\/np.sqrt(var_a+var_b)     power = 1-sps.norm.cdf(z_power)      results = []      for i in tqdm_notebook(range(N)):          sample_a = sps.expon(loc=0, scale=mean_a).rvs(n)         sample_b = sps.expon(loc=0, scale=mean_b).rvs(n)          res = ttest(sample_a, sample_b, z_sig)         results.append(res)        power_list.append(power)     empirical_power_list.append(np.mean(results)) #\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c     sample_size_list.append(n)          # \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438     left_real_level, right_real_level = proportion_confint(count=N*empirical_power_list[-1],                                                             nobs=N,                                                             alpha=0.05,                                                             method='wilson')     if left_real_level &lt; power and right_real_level > power:         sig_list.append(1)     else:         sig_list.append(0)     left_real_level_list.append(left_real_level)     right_real_level_list.append(right_real_level)      power_df_ttest = pd.DataFrame(columns=['power', 'empirical_power_ttest',                                             'sig_ttest', 'sample_size',                                             'left_real_level_ttest', 'right_real_level_ttest'])     power_df_ttest['power'] = power_list     power_df_ttest['empirical_power_ttest'] = empirical_power_list     power_df_ttest['sig_ttest'] = sig_list     power_df_ttest['sample_size'] = sample_size_list     power_df_ttest['left_real_level_ttest'] = left_real_level_list     power_df_ttest['right_real_level_ttest'] = right_real_level_list     power_df_ttest.to_csv('ttest.csv', index=False)<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430\u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-344818","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/344818","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=344818"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/344818\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=344818"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=344818"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=344818"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}