{"id":345713,"date":"2023-02-20T15:06:26","date_gmt":"2023-02-20T15:06:26","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=345713"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2023-02-20T15:06:26","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=345713","title":{"rendered":"<span>\u041b\u0443\u0447\u0448\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/3d7\/5c2\/589\/3d75c2589fdf6ec5d89d24a5db9c3843.jpg\" width=\"1280\" height=\"720\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3d7\/5c2\/589\/3d75c2589fdf6ec5d89d24a5db9c3843.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0413\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u00a0\u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u2011\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443: \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430\u00a0YouTube, \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0441\u0443\u0434\u044c\u0431\u0443 \u0438 \u0442\u0434. \u0412\u00a0\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0430\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0430\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u043b\u0438\u00a0\u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u0412\u00a0\u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0432\u0430\u0441 \u0436\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0438, \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u00a0\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0442\u00a0\u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u043e\u0432. <\/p>\n<h2>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <\/h2>\n<p><strong>\u0414\u0430\u043d\u043e:<\/strong><\/p>\n<p>\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0438\u0437\u00a0N+1\u00a0\u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u00a0\u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 [1, N].<\/p>\n<p><strong>\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438:<\/strong><\/p>\n<p>\u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u0439, \u043d\u043e\u00a0\u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u0412\u043e\u0442 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043e\u043d\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442:<\/strong><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440?<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: [4, 3, 1, 1, 2].<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f?<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u041d\u0435\u0442, \u043d\u0435\u00a0\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e: [4, 3, 3, 1, 1, 2].<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u0410\u00a0\u0442\u0430\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430?<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0439 \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 N+1, \u0430\u00a0\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u00a0\u043d\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e N, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Pigeonhole_principle\"><u>\u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0443 \u0414\u0438\u0440\u0438\u0445\u043b\u0435<\/u><\/a> \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u2011\u0442\u043e \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0432\u00a0\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0434\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u0410\u00a0\u0440\u0430\u0437\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 N+1\u00a0\u0441\u00a0\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432\u00a0\u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 [1, N], \u0432\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0435\u00a0\u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f?<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0434\u0443\u043c\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u044d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0451\u0433\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u0434\u0438\u0430\u043b\u043e\u0433.<\/strong><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0432\u00a0\u043b\u043e\u0431, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f\u00a0\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437 \u0432\u00a0\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0421\u00a0\u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442. \u042f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u00a0\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e\u2011\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435\u2011\u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u0410\u00a0\u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f? (\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0430\u043c\u0435\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c)<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c HashMap \u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u041a\u0430\u043a\u00a0\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0430, \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041e, \u0443\u0436\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435. \u041c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 O(N), \u043d\u043e\u00a0\u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435. \u0412\u00a0\u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u0435 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0441\u00a0\u043d\u0435\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u0412\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c O(N), \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c O(N).<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041f\u043e\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0451 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0441\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u043d\u0435\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u00a0\u043b\u0438\u0448\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e?<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432. \u041f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0445 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u0434\u043e\u00a0O(NLogN). \u0427\u0442\u043e\u00a0\u0435\u0449\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c?<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041d\u0430\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u044b \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 N*(N+1)\/2\u00a0\u0438\u00a0\u0442.\u00a0\u0434. \u0412\u00a0\u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0432\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u00a0\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b \u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 [1, N], \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u00a0\u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u00a0\u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043c\u044b \u043d\u0435\u00a0\u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0430\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0441\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><em>\u041f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u0430: \u0410\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0441\u00a0HashMap, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430?<\/em><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u0410\u0430\u0430\u0430\u0430\u0430, \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e! \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 [1, N], \u0430\u00a0\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 N+1, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u043b\u0438\u00a0\u043d\u0435\u0442. \u0411\u0435\u0440\u0451\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a \u0443\u00a0\u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0443 \u043d\u0430\u00a0\u043c\u0438\u043d\u0443\u0441. \u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434? \u0418\u043b\u0438\u00a0\u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440?<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442:<br \/>\u2014 \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 = [4, 1, 3, 2, 5, 4, 5, 5]<br \/>\u2014 \u0411\u0435\u0440\u0451\u043c 4, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430 4-\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a \u043d\u0430\u00a0\u043c\u0438\u043d\u0443\u0441<br \/>\u2014 \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 = [4, 1, 3, 2, -5, 4, 5, 5]<br \/>\u2014 \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<br \/>\u2014 \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c 1, \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 = [4, -1, 3, 2, -5, 4, 5, 5]<br \/>\u2014 \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c 3, \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 = [4, -1, 3, -2, -5, 4, 5, 5]<br \/>\u2014 \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c -2, \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 = [4, -1, -3, -2, -5, 4, 5, 5]<br \/>\u2014 \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c -5, \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 = [4, -1, -3, -2, -5, -4, 5, 5]<br \/>\u2014 \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c -4, \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 = [4, -1, -3, -2, -5, -4, 5, 5], abs(-4) = 4, \u0430\u00a0\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430\u00a0\u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 4\u00a0\u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434?<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u0414\u0430.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434:<\/p>\n<pre><code>int findAnyRepeatedNumber(int[] arr) { for(int i = 0; i &lt; arr.length; i++) { int index = Math.abs(arr[i]); if(arr[index] &lt; 0) return index; arr[index] = -arr[index]; } throw new IllegalArgumentException(\"Invalid input array it should have elements in range [1, arr.length-1]\"); }<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043e\u043d \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443. \u041d\u043e\u00a0\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435\u00a0\u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043b. <\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u0427\u0442\u043e\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439?<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u041d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432?<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u0414\u0430.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u0410\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432, \u0430\u00a0\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043e\u0442\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f? \u0422\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e?<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u041d\u0435\u0442. \u0421\u0430\u043c \u043f\u043e\u00a0\u0441\u0435\u0431\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041d\u0430\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f. \u041d\u043e\u00a0\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 O(N)?<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0443\u00a0\u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 O(N\u00b2). \u041a\u0430\u043a\u00a0\u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0441\u00a0\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e O(NLogN)?<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u042d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430\u00a0\u043f\u043e\u0438\u0441\u043a. \u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c LogN\u00a0\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0443\u00a0\u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0438\u043b\u0438\u00a0\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u00ab\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0439 \u0438 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u0439\u00bb. \u041d\u043e\u00a0\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u2011\u0442\u043e \u043d\u0435\u00a0\u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u0430: \u0410\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0451\u2011\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a? \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043d\u0435\u00a0\u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d, \u043d\u043e\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 [1, N] \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c O(NLogN), \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 O(N) \u0441\u00a0\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c LogN \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u0443 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u041f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e. \u041f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c \u043f\u043e\u00a0\u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0442 1\u00a0\u0434\u043e\u00a0N\/2. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435, \u043c\u044b \u043f\u043e\u0439\u043c\u0451\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435. \u0412\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437\u00a0\u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u043e\u0442\u00a0N\/2+1\u00a0\u0434\u043e\u00a0N. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0439\u043c\u0451\u043c, \u0432\u00a0\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435\u00a0\u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0412\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f O(NLogN), \u0430\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f\u00a0\u2014 O(1).<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code>int findAnyRepeatedNumber(int[] arr) {     \/\/ Range [1, N]           int low = 1, high = arr.length - 1;     int duplicate = -1;     while (low &lt;= high) {         int cur = (low + high) \/ 2;         int count = countLessThatOrEqual(cur, arr);         if (count > cur) {             duplicate = cur;             high = cur - 1;         } else {             low = cur + 1;         }     }     if(duplicate == -1) {       throw new IllegalArgumentException(\"Invalid input array it should have elements in range [1, arr.length-1]\");     }     return duplicate; }  int countLessThatOrEqual(int num, int[] arr) {     int count = 0;     for (int x : arr) {         if (x &lt;= num)             count++;     }     return count; }<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c O(NLogN), \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c O(1)<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e!<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u0415\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: <em>(\u043f\u0440\u043e \u0441\u0435\u0431\u044f: \u041d\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0435\u0449\u0451?!)<\/em> \u0414\u0430?<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0441\u00a0\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e O(N)?<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: <em>(\u043f\u0440\u043e \u0441\u0435\u0431\u044f: \u0412\u0440\u044f\u0434\u00a0\u043b\u0438.)<\/em> \u0414\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u0447\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0410\u00a0\u0432\u0435\u0434\u044c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438\u043c \u043b\u0451\u0433\u043a\u043e\u0439! \u041f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3ec\/d9e\/106\/3ecd9e106ccbae41bc2a170b36cd6e32.png\" width=\"780\" height=\"100\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3ec\/d9e\/106\/3ecd9e106ccbae41bc2a170b36cd6e32.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0443\u0440\u0441 <a href=\"https:\/\/slurm.io\/algorithms?utm_source=habr&amp;utm_medium=article&amp;utm_campaign=algorithms&amp;utm_content=article_20-02-2023&amp;utm_term=annavanna\"><u>\u00ab\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b: roadmap \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439\u00bb<\/u><\/a><\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u0430: \u041f\u0440\u043e \u0437\u0430\u0439\u0446\u0430 \u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u043f\u0430\u0445\u0443 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b\u0438?<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u0414\u0430, \u044d\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u0422\u0430\u043a. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0446\u0438\u043a\u043b.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u0413\u0434\u0435?<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0443 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440?<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 [2, 6, 4, 1, 3, 1, 5].<\/p>\n<p>\u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u044b\u0439 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d27\/45f\/d60\/d2745fd60cbcd4c9c82a99d7c3754a6b.webp\" width=\"828\" height=\"376\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434?<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u0412\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434.<\/p>\n<pre><code>int findAnyRepeatedNumber(int[] arr) {     int slow = arr[0];     int fast = arr[0];     do {         slow = arr[slow];         fast = arr[arr[fast]];     } while(slow != fast);          slow = arr[0];     while (slow != fast) {         slow = arr[slow];         fast = arr[fast];     }     return fast; }<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c O(N), \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c O(1), \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439.<\/p>\n<blockquote>\n<p><em>\u042d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u0415\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: <em>(\u0437\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f)<\/em> \u0421 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u0414\u0430 \u044f \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c&#8230; \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435?<\/p>\n<p><strong>\u042d\u0442\u043e \u0443\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0442.\u00a0\u0434.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441. \u0418\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b \u043a\u0440\u0435\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u044b \u0437\u0430\u0441\u0442\u0440\u0435\u0432\u0430\u044e\u0442, \u043f\u044b\u0442\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e O(NlogN) \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e O(1). \u0418\u043c \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0445\u0435\u0448 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u044d\u0442\u0438 \u0431\u0430\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0\u2014 \u043d\u043e \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442. \u042d\u0442\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u0441\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d \u0447\u0440\u0435\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u0442\u044c. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u044f \u043f\u0440\u043e\u0448\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0441\u043a\u043b\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043b\u044e\u0434\u0438 \u043e\u0436\u0438\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0443\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043b\u0435\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u044b<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043a \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2013 \u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0438 \u0432 IT. \u0412 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0438 \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0436\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0444\u0444\u0435\u0440 \u0438 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0440\u0435\u0441\u0441-\u043a\u0443\u0440\u0441\u00a0<a href=\"https:\/\/slurm.io\/algorithms?utm_source=unisender&amp;utm_medium=email&amp;utm_campaign=algorithms&amp;utm_content=email_14-12-2022&amp;utm_term=annavanna\"><u>\u00ab\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b: roadmap \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439\u00bb<\/u><\/a>.  <\/p>\n<h2>\u0412\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c<\/h2>\n<p>? \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u044b<\/p>\n<p>? \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043f\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 FAANG: Apple, Amazon, Netflix, Google<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u0430\u043c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u043e\u043f\u043b\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430\u0445, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0432 \u0442\u043e\u043f\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0440\u0435\u0441\u0441-\u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u2014 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e. \u0417\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2014 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435, \u043d\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439.  <\/p>\n<p>\u041a\u0443\u0440\u0441\u00a0<a href=\"https:\/\/slurm.io\/algorithms?utm_source=habr&amp;utm_medium=article&amp;utm_campaign=algorithms&amp;utm_content=article_20-02-2023&amp;utm_term=annavanna\"><u>\u00ab\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b: roadmap \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439\u00bb<\/u><\/a>\u00a0\u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f.\u00a0\u0412\u0430\u0441 \u0436\u0434\u0443\u0442 \u0451\u043c\u043a\u0438\u0435 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043c\u0435 \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430\u043c \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043d\u0430 2 \u0433\u043e\u0434\u0430.\u00a0<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u043c\u043d\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435\u0441\u044c? \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0442\u0435\u043c\u044b \u044d\u043a\u0441\u043f\u0440\u0435\u0441\u0441-\u043a\u0443\u0440\u0441\u0430\u00a0<a href=\"https:\/\/slurm.io\/algorithms?utm_source=habr&amp;utm_medium=article&amp;utm_campaign=algorithms&amp;utm_content=article_20-02-2023&amp;utm_term=annavanna\"><u>\u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u043e<\/u><\/a>.\u00a0<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p> <!----> <!----><\/div>\n<p> <!----> <!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/southbridge\/blog\/717988\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/company\/southbridge\/blog\/717988\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0413\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u00a0\u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u2011\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443: \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430\u00a0YouTube, \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0441\u0443\u0434\u044c\u0431\u0443 \u0438 \u0442\u0434. \u0412\u00a0\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0430\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0430\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u043b\u0438\u00a0\u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u0412\u00a0\u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0432\u0430\u0441 \u0436\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0438, \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u00a0\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0442\u00a0\u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u043e\u0432. <\/p>\n<h2>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <\/h2>\n<p><strong>\u0414\u0430\u043d\u043e:<\/strong><\/p>\n<p>\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0438\u0437\u00a0N+1\u00a0\u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u00a0\u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 [1, N].<\/p>\n<p><strong>\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438:<\/strong><\/p>\n<p>\u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u0439, \u043d\u043e\u00a0\u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u0412\u043e\u0442 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043e\u043d\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442:<\/strong><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440?<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: [4, 3, 1, 1, 2].<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f?<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u041d\u0435\u0442, \u043d\u0435\u00a0\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e: [4, 3, 3, 1, 1, 2].<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u0410\u00a0\u0442\u0430\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430?<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0439 \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 N+1, \u0430\u00a0\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u00a0\u043d\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e N, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u043e <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Pigeonhole_principle\"><u>\u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0443 \u0414\u0438\u0440\u0438\u0445\u043b\u0435<\/u><\/a> \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u2011\u0442\u043e \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0432\u00a0\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0434\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u0410\u00a0\u0440\u0430\u0437\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 N+1\u00a0\u0441\u00a0\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432\u00a0\u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 [1, N], \u0432\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0435\u00a0\u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f?<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0434\u0443\u043c\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u044d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0451\u0433\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u0434\u0438\u0430\u043b\u043e\u0433.<\/strong><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0432\u00a0\u043b\u043e\u0431, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f\u00a0\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437 \u0432\u00a0\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0421\u00a0\u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442. \u042f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u00a0\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e\u2011\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435\u2011\u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u0410\u00a0\u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f? (\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0430\u043c\u0435\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c)<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c HashMap \u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u041a\u0430\u043a\u00a0\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0430, \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041e, \u0443\u0436\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435. \u041c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 O(N), \u043d\u043e\u00a0\u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435. \u0412\u00a0\u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u0435 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0441\u00a0\u043d\u0435\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u0412\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c O(N), \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c O(N).<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041f\u043e\u043a\u0430 \u0432\u0441\u0451 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0441\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u043d\u0435\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u00a0\u043b\u0438\u0448\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e?<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432. \u041f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0445 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u0434\u043e\u00a0O(NLogN). \u0427\u0442\u043e\u00a0\u0435\u0449\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c?<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041d\u0430\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u044b \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 N*(N+1)\/2\u00a0\u0438\u00a0\u0442.\u00a0\u0434. \u0412\u00a0\u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0432\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u00a0\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b \u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 [1, N], \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u00a0\u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u00a0\u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043c\u044b \u043d\u0435\u00a0\u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0430\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0441\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><em>\u041f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u0430: \u0410\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0441\u00a0HashMap, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430?<\/em><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u0410\u0430\u0430\u0430\u0430\u0430, \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e! \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 [1, N], \u0430\u00a0\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 N+1, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u043b\u0438\u00a0\u043d\u0435\u0442. \u0411\u0435\u0440\u0451\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a \u0443\u00a0\u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0443 \u043d\u0430\u00a0\u043c\u0438\u043d\u0443\u0441. \u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434? \u0418\u043b\u0438\u00a0\u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440?<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442:<br \/>\u2014 \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 = [4, 1, 3, 2, 5, 4, 5, 5]<br \/>\u2014 \u0411\u0435\u0440\u0451\u043c 4, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430 4-\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a \u043d\u0430\u00a0\u043c\u0438\u043d\u0443\u0441<br \/>\u2014 \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 = [4, 1, 3, 2, -5, 4, 5, 5]<br \/>\u2014 \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<br \/>\u2014 \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c 1, \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 = [4, -1, 3, 2, -5, 4, 5, 5]<br \/>\u2014 \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c 3, \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 = [4, -1, 3, -2, -5, 4, 5, 5]<br \/>\u2014 \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c -2, \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 = [4, -1, -3, -2, -5, 4, 5, 5]<br \/>\u2014 \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c -5, \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 = [4, -1, -3, -2, -5, -4, 5, 5]<br \/>\u2014 \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c -4, \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 = [4, -1, -3, -2, -5, -4, 5, 5], abs(-4) = 4, \u0430\u00a0\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430\u00a0\u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 4\u00a0\u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434?<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u0414\u0430.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434:<\/p>\n<pre><code>int findAnyRepeatedNumber(int[] arr) { for(int i = 0; i &lt; arr.length; i++) { int index = Math.abs(arr[i]); if(arr[index] &lt; 0) return index; arr[index] = -arr[index]; } throw new IllegalArgumentException(\"Invalid input array it should have elements in range [1, arr.length-1]\"); }<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043e\u043d \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443. \u041d\u043e\u00a0\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435\u00a0\u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043b. <\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u0427\u0442\u043e\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439?<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u041d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432?<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u0414\u0430.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u0410\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432, \u0430\u00a0\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043e\u0442\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f? \u0422\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e?<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u041d\u0435\u0442. \u0421\u0430\u043c \u043f\u043e\u00a0\u0441\u0435\u0431\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041d\u0430\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f. \u041d\u043e\u00a0\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 O(N)?<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0443\u00a0\u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 O(N\u00b2). \u041a\u0430\u043a\u00a0\u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0441\u00a0\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e O(NLogN)?<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u042d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430\u00a0\u043f\u043e\u0438\u0441\u043a. \u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c LogN\u00a0\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0443\u00a0\u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0438\u043b\u0438\u00a0\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u00ab\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0439 \u0438 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u0439\u00bb. \u041d\u043e\u00a0\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u2011\u0442\u043e \u043d\u0435\u00a0\u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u0430: \u0410\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0451\u2011\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a? \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043d\u0435\u00a0\u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d, \u043d\u043e\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 [1, N] \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c O(NLogN), \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 O(N) \u0441\u00a0\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c LogN \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u0443 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u041f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e. \u041f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c \u043f\u043e\u00a0\u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0442 1\u00a0\u0434\u043e\u00a0N\/2. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435, \u043c\u044b \u043f\u043e\u0439\u043c\u0451\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435. \u0412\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437\u00a0\u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u043e\u0442\u00a0N\/2+1\u00a0\u0434\u043e\u00a0N. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0439\u043c\u0451\u043c, \u0432\u00a0\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435\u00a0\u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0412\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f O(NLogN), \u0430\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f\u00a0\u2014 O(1).<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code>int findAnyRepeatedNumber(int[] arr) {     \/\/ Range [1, N]           int low = 1, high = arr.length - 1;     int duplicate = -1;     while (low &lt;= high) {         int cur = (low + high) \/ 2;         int count = countLessThatOrEqual(cur, arr);         if (count > cur) {             duplicate = cur;             high = cur - 1;         } else {             low = cur + 1;         }     }     if(duplicate == -1) {       throw new IllegalArgumentException(\"Invalid input array it should have elements in range [1, arr.length-1]\");     }     return duplicate; }  int countLessThatOrEqual(int num, int[] arr) {     int count = 0;     for (int x : arr) {         if (x &lt;= num)             count++;     }     return count; }<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c O(NLogN), \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c O(1)<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e!<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u0415\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: <em>(\u043f\u0440\u043e \u0441\u0435\u0431\u044f: \u041d\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0435\u0449\u0451?!)<\/em> \u0414\u0430?<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0441\u00a0\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e O(N)?<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: <em>(\u043f\u0440\u043e \u0441\u0435\u0431\u044f: \u0412\u0440\u044f\u0434\u00a0\u043b\u0438.)<\/em> \u0414\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u0447\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0410\u00a0\u0432\u0435\u0434\u044c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438\u043c \u043b\u0451\u0433\u043a\u043e\u0439! \u041f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0443\u0440\u0441 <a href=\"https:\/\/slurm.io\/algorithms?utm_source=habr&amp;utm_medium=article&amp;utm_campaign=algorithms&amp;utm_content=article_20-02-2023&amp;utm_term=annavanna\"><u>\u00ab\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b: roadmap \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439\u00bb<\/u><\/a><\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u0430: \u041f\u0440\u043e \u0437\u0430\u0439\u0446\u0430 \u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u043f\u0430\u0445\u0443 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b\u0438?<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u0414\u0430, \u044d\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u0422\u0430\u043a. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0446\u0438\u043a\u043b.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u0413\u0434\u0435?<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0443 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440?<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 [2, 6, 4, 1, 3, 1, 5].<\/p>\n<p>\u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u044b\u0439 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434?<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: \u0412\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434.<\/p>\n<pre><code>int findAnyRepeatedNumber(int[] arr) {     int slow = arr[0];     int fast = arr[0];     do {         slow = arr[slow];         fast = arr[arr[fast]];     } while(slow != fast);          slow = arr[0];     while (slow != fast) {         slow = arr[slow];         fast = arr[fast];     }     return fast; }<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c O(N), \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c O(1), \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439.<\/p>\n<blockquote>\n<p><em>\u042d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u0415\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442: <em>(\u0437\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f)<\/em> \u0421 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440: \u0414\u0430 \u044f \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c&#8230; \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435?<\/p>\n<p><strong>\u042d\u0442\u043e \u0443\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0442.\u00a0\u0434.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441. \u0418\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b \u043a\u0440\u0435\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u044b \u0437\u0430\u0441\u0442\u0440\u0435\u0432\u0430\u044e\u0442, \u043f\u044b\u0442\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e O(NlogN) \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e O(1). \u0418\u043c \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0445\u0435\u0448 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u044d\u0442\u0438 \u0431\u0430\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0\u2014 \u043d\u043e \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442. \u042d\u0442\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u0441\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d \u0447\u0440\u0435\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u0442\u044c. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u044f \u043f\u0440\u043e\u0448\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u044c\u044e\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0441\u043a\u043b\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043b\u044e\u0434\u0438 \u043e\u0436\u0438\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0443\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043b\u0435\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u044b<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043a \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2013 \u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0438 \u0432 IT. \u0412 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0438 \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0436\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0444\u0444\u0435\u0440 \u0438 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0440\u0435\u0441\u0441-\u043a\u0443\u0440\u0441\u00a0<a href=\"https:\/\/slurm.io\/algorithms?utm_source=unisender&amp;utm_medium=email&amp;utm_campaign=algorithms&amp;utm_content=email_14-12-2022&amp;utm_term=annavanna\"><u>\u00ab\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b: roadmap \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439\u00bb<\/u><\/a>.  <\/p>\n<h2>\u0412\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c<\/h2>\n<p>? \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u044b<\/p>\n<p>? \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043f\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 FAANG: Apple, Amazon, Netflix, Google<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u0430\u043c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u043e\u043f\u043b\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430\u0445, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0432 \u0442\u043e\u043f\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0440\u0435\u0441\u0441-\u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u2014 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0447\u0430\u0449\u0435<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-345713","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/345713","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=345713"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/345713\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=345713"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=345713"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=345713"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}